尤志強(qiáng)

江蘇省無(wú)錫市石塘灣中學(xué) 214185

傳統(tǒng)教學(xué)受各種條件的限制，學(xué)生對(duì)一些抽象的內(nèi)容因缺乏實(shí)際認(rèn)識(shí)，而無(wú)法深刻理解其內(nèi)涵.隨著時(shí)代的發(fā)展，教育手段的更新，數(shù)學(xué)教學(xué)可借助多種手段創(chuàng)設(shè)逼真的情境，讓學(xué)生切身體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，在身臨其境中體會(huì)“百聞不如一見(jiàn)”之感，以順利突破思維的盲區(qū).

教學(xué)情境是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)的一種特殊的情感氛圍.情境中的“境”從廣義上看是學(xué)生所處的物理環(huán)境，如學(xué)校的各種硬件設(shè)施；從狹義上看主要指師生所處的課堂教學(xué)背景.

問(wèn)題情境，啟發(fā)思維

眾所周知，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂.認(rèn)知心理學(xué)提出：“人一旦產(chǎn)生某種需求，必然會(huì)想方設(shè)法地思考滿足這種需求的方式、方法，從而產(chǎn)生積極研究問(wèn)題的思維.”以問(wèn)題作為教學(xué)情境的切入點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)思想具有顯著的效果.問(wèn)題情境能引起學(xué)生探究的興趣，引領(lǐng)學(xué)生從不同的視角觀察與分析問(wèn)題，在多維度中獲得知識(shí)的本質(zhì).

案例1“三角形的中位線”的教學(xué)

1.用多媒體展示圖1，并提出以下兩個(gè)問(wèn)題供學(xué)生思考.

圖1

問(wèn)題：（1）觀察該圖，我們發(fā)現(xiàn)這里面所有的三角形具備怎樣的共同點(diǎn)？

（2）思考這張圖是如何畫(huà)出來(lái)的.

在學(xué)生獲得答案的基礎(chǔ)上，教師將三角形中位線的概念展示給學(xué)生，并引入本節(jié)課的教學(xué)主題.此問(wèn)題情境以一個(gè)特殊的圖形吸引學(xué)生的注意力，在學(xué)生興致盎然的學(xué)習(xí)氛圍中非常自然地引入課堂教學(xué)的主題.

2.合作探究

（1）要求所有學(xué)生先作一個(gè)△ABC，根據(jù)相關(guān)概念作出其三條中位線.（學(xué)生經(jīng)探究后獲得圖2）

（2）觀察圖2，猜想中位線和第三條邊的關(guān)系.（以位置和數(shù)量關(guān)系作為猜想方向）

圖2

該問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)以學(xué)生自主作圖為起點(diǎn)，同時(shí)又給學(xué)生指明了探究的目標(biāo).在學(xué)生有所收獲的基礎(chǔ)上，提出猜想的內(nèi)容與方向，這種順勢(shì)而入的方法，自然、和諧而又符合學(xué)生的心理發(fā)展過(guò)程.此時(shí)，教師可幫助學(xué)生歸納總結(jié)出常用的猜想方法，如度量、推理、直接感知、畫(huà)圖、借助多媒體等.

在學(xué)生完成以上猜想后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考中點(diǎn)三角形與原三角形的關(guān)系及形成過(guò)程，并鼓勵(lì)學(xué)生自主提出新的探究問(wèn)題.

順著教師指引的方向，學(xué)生提出：①若不斷地作出中點(diǎn)三角形，那么第n個(gè)中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)和面積與最原始的大三角形的周長(zhǎng)和面積之間呈現(xiàn)怎樣的關(guān)系？②如圖3，若三角形換成四邊形，則中點(diǎn)四邊形會(huì)不會(huì)有什么特殊的地方，其周長(zhǎng)和面積與原圖形具有怎樣的關(guān)系？

圖3

從這兩問(wèn)可以看出學(xué)生思維的深度與寬度都已經(jīng)打開(kāi)，從全新的角度提出了相應(yīng)的問(wèn)題.隨著探究的不斷深入，學(xué)生表現(xiàn)出更濃厚的探究興趣，這種充滿興趣的心理狀態(tài)有效地推動(dòng)了課堂的進(jìn)展，且對(duì)學(xué)生思維的開(kāi)拓與培養(yǎng)起到了良好的促進(jìn)作用，提升了學(xué)生的思維品質(zhì).因此，以問(wèn)題作為情境創(chuàng)設(shè)的切入點(diǎn)，對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升具有重要的促進(jìn)作用.

生活情境，激發(fā)思考

緊扣時(shí)代的脈搏，以學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)為情境創(chuàng)設(shè)的切入點(diǎn)，能充分表達(dá)數(shù)學(xué)與生活密不可分的關(guān)系.課堂中，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于豐富的生活中，可讓學(xué)生感知、感悟到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而更好地理解數(shù)學(xué)，提高生活能力.賦予數(shù)學(xué)以靈動(dòng)的生活氣息，不僅能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活的情感，獲得良好人際關(guān)系的能力.

案例2“年齡問(wèn)題”的教學(xué)

年齡問(wèn)題是初一階段令不少學(xué)生感到棘手的問(wèn)題之一.為了激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生自主思考與探索的意愿，筆者特根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了以下情境，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力.

情境：一對(duì)母女今年的年齡之和為91，若干年前，母親的年齡是孩子如今年齡的兩倍時(shí)，孩子的年齡是母親如今年齡的，這對(duì)母女的年齡分別為多少？

解決年齡問(wèn)題首先需找出“年齡差”這個(gè)不變的量，這是解題的核心，但不少學(xué)生會(huì)揪住幾年前母女倆年齡呈倍數(shù)關(guān)系作為思考的切入點(diǎn)，不過(guò)年齡的倍數(shù)關(guān)系每年都呈現(xiàn)出不一樣的數(shù)值.為了激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，筆者讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式探究本題，每組呈現(xiàn)出不同的解題方法：

組1：如圖4，根據(jù)題意可知2CD=AE，BE=DF，AB=3CF，AB=AE+BE=2（CF+DF）+DF=2CF+3DF，CF=3DF，因此CD=CF+DF=3DF+DF=4DF，所以AB=3CF=9DF.已知AB+CD=91，DF=91÷13=7，則AB為63，CD=91－63=28.因此母親的年齡為63歲，女兒的年齡為28歲.

圖4

組2：設(shè)女兒現(xiàn)在的年齡為x，母親當(dāng)前的年齡則為91－x，列式為：91－x－，解得x=28.因此女兒和母親的年齡分別為28歲和63歲.

組3：設(shè)女兒現(xiàn)在的年齡為x，母親現(xiàn)在的年齡為y，根據(jù)題設(shè)條件可列式解得x=28，y=63.因此，女兒的年齡為28歲，母親的年齡為63歲.

年齡問(wèn)題是學(xué)生熟悉的生活情境，也是初一數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn).教師在學(xué)生審題后提出利用小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行探究，這種方式有效地開(kāi)啟了學(xué)生的解題思路，學(xué)生在與同伴的分析與交流中“八仙過(guò)海，各顯神通”，獲得多種解題方法.不論是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，還是一元一次方程或二元一次方程組的建立，都有效地開(kāi)闊了學(xué)生的視野，提升了學(xué)生的解題能力.

活動(dòng)情境，引發(fā)探究

皮亞杰在發(fā)展心理學(xué)中提出“知識(shí)源自動(dòng)作”的觀點(diǎn).新課標(biāo)也由原來(lái)發(fā)展學(xué)生的“雙基”更改為“四基”，也就是在發(fā)展學(xué)生的知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上，增添了數(shù)學(xué)思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).由此可見(jiàn)，活動(dòng)的開(kāi)展是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的手段之一，教師應(yīng)給予學(xué)生更多的機(jī)會(huì)與機(jī)遇，鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手感知活動(dòng)過(guò)程，積累經(jīng)驗(yàn)，獲得成長(zhǎng).

在課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中，以活動(dòng)作為切入點(diǎn)，串聯(lián)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思維等，能讓學(xué)生透過(guò)事物的現(xiàn)象看到其本質(zhì)，促進(jìn)知識(shí)的順應(yīng)與內(nèi)化，達(dá)到“在做中學(xué)”的目的.同時(shí)，活動(dòng)的開(kāi)展往往能快速吸引學(xué)生的目光，讓學(xué)生全身心地投入活動(dòng)操作與思考中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造.

案例3“菱形”的教學(xué)

關(guān)于形狀、旋轉(zhuǎn)等圖形的教學(xué)，光憑教師的講解與學(xué)生的想象，教學(xué)效果甚微.而學(xué)生的親自動(dòng)手操作，則能讓他們從直觀的活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的原理，從而更好地認(rèn)識(shí)其性質(zhì)與內(nèi)涵，為新知的建構(gòu)奠定基礎(chǔ).菱形是一種特殊的四邊形，筆者在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)：

將一張A4紙按照?qǐng)D5所示的方法，先橫向?qū)φ垡淮?，再縱向?qū)φ垡淮?，之后沿著圖示的虛線位置剪下，展開(kāi)觀察所獲得的圖形（菱形）.

圖5

問(wèn)題：（1）說(shuō)說(shuō)為什么會(huì)得到這樣的圖形.

（2）怎么剪，所得到的菱形面積最大？

（3）從所獲得的圖形來(lái)看，菱形具備怎樣的特性？

針對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行了獨(dú)立思考與合作探究.探究的方向主要與平行四邊形的性質(zhì)相結(jié)合，由此找出菱形的特性：“四條邊是相等的”“對(duì)角線垂直，且平分對(duì)角”.

此教學(xué)片段，學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)踐操作、自主探究、合作交流、提煉總結(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，親自感知了知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程.以活動(dòng)為教學(xué)情境的切入點(diǎn)，有效地捕捉到了學(xué)生的“興奮點(diǎn)”，使得他們?cè)诨顒?dòng)的帶動(dòng)下，思維呈現(xiàn)出“靜水投石”的輻射感.

總之，教學(xué)情境的切入點(diǎn)除了以上幾類之外，還有實(shí)驗(yàn)切入、游戲切入、故事切入、歷史切入等.我們應(yīng)將目光投向?qū)W生思維的最近發(fā)展區(qū)，根據(jù)實(shí)際需求找準(zhǔn)情境創(chuàng)設(shè)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生在最理想的狀態(tài)下參與教學(xué)活動(dòng)，積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，為核心素養(yǎng)的提升夯實(shí)基礎(chǔ).