蘇 粟，李玉璟，賈澤瑞，楊 錦，夏明超，陳奇芳

（1. 北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；2. 國(guó)網(wǎng)山西省電力公司晉城供電公司，山西 晉城 048000）

0 引言

為了緩解能源和環(huán)境問(wèn)題的嚴(yán)峻程度，發(fā)展電動(dòng)汽車已成為全球共識(shí)。出租車作為城市交通網(wǎng)絡(luò)中的重要交通工具，其單輛日行駛里程通常超過(guò)300 km，據(jù)計(jì)算，在汽車使用階段的單位行駛里程下，電動(dòng)出租車的碳排放量相較于燃油出租車約減少70%［1］。因此，出租車行業(yè)實(shí)現(xiàn)全面電動(dòng)化是大勢(shì)所趨，其給社會(huì)環(huán)境帶來(lái)的效益也是顯而易見(jiàn)的。考慮到不同類型電動(dòng)汽車的充電行為具有較大的差異性：電動(dòng)私家車大多用于用戶通勤、娛樂(lè)等，空閑時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，其相應(yīng)的充電地點(diǎn)大多集中在辦公停車場(chǎng)、居民小區(qū)等；電動(dòng)公交車的運(yùn)營(yíng)時(shí)間和運(yùn)營(yíng)路線較固定，其大多在專用場(chǎng)站進(jìn)行快速充電；電動(dòng)出租車的日行駛里程較長(zhǎng)，且充電地點(diǎn)較為靈活，制定切實(shí)可行的充電設(shè)施部署方案是出租車行業(yè)實(shí)現(xiàn)電動(dòng)化的重要前提和基礎(chǔ)［2］。

充電站CS（Charging Station）的選址定容優(yōu)化問(wèn)題受到多種因素的制約，同時(shí)受城市土地建設(shè)、交通流量、城市人口分布等多方面的影響。文獻(xiàn)［3］建立了以電網(wǎng)運(yùn)行損失最小和充電站運(yùn)行效益最優(yōu)為目標(biāo)的雙層規(guī)劃模型，但未考慮用戶側(cè)利益；文獻(xiàn)［4］考慮服務(wù)能力最大化進(jìn)行充電站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃；文獻(xiàn)［5］以充電站年總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，雖然考慮了充電站的建設(shè)覆蓋率，但未考慮用戶側(cè)利益。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［6］將用戶選擇充電時(shí)的距離偏好和等待時(shí)間偏好考慮在內(nèi)，提高了用戶充電的便利性；文獻(xiàn)［7］引入用戶廣義充電成本的概念，用于描述通勤者到充電站充電所消耗的時(shí)間成本，但是未將用戶到達(dá)充電站后的時(shí)間成本計(jì)算在內(nèi)；文獻(xiàn)［8-10］利用排隊(duì)論建立了用戶充電排隊(duì)等待時(shí)間成本模型，對(duì)充電站容量進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)［11］將未來(lái)電動(dòng)汽車數(shù)量的增長(zhǎng)考慮在內(nèi)，以充電站成本和用戶經(jīng)濟(jì)損失最小為目標(biāo)對(duì)充電站進(jìn)行選址定容；文獻(xiàn)［12］綜合考慮電動(dòng)出租車的出行需求、用戶充電行為的耗時(shí)成本和充電站的建設(shè)成本，建立了電動(dòng)出租車充電站的規(guī)劃模型。上述研究均從充電站和用戶二者的利益均衡角度出發(fā)，對(duì)充電站的選址定容進(jìn)行優(yōu)化，但是未對(duì)城市內(nèi)電動(dòng)汽車充電需求的時(shí)空分布狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)建模，一般將其假設(shè)為已知或通過(guò)給定的起屹點(diǎn)OD（Origin Destination）需求簡(jiǎn)單得出。沒(méi)有準(zhǔn)確可靠的充電需求時(shí)空分布，就不能精確定位電動(dòng)汽車到達(dá)每個(gè)充電點(diǎn)的行駛時(shí)間和排隊(duì)時(shí)間，從而難以確保充電站選址定容結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［13］基于電動(dòng)出租車的全球定位系統(tǒng)GPS（Global Position System）數(shù)據(jù)建立充電站充電需求的時(shí)空分布預(yù)測(cè)模型，但未將GPS 數(shù)據(jù)應(yīng)用到充電站的規(guī)劃領(lǐng)域；文獻(xiàn)［14］提出了一種新的基于高密度城市地理信息系統(tǒng)GIS（Geographic Information System）的充電基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［15］基于北京市出租車的歷史軌跡，研究了公共充電站的位置選擇問(wèn)題；文獻(xiàn)［16］基于2000 年加州家庭旅游調(diào)查數(shù)據(jù)集和ArcGIS 平臺(tái)確定的已知地理位置之間的最短路徑，確定覆蓋率最大的充電位置集合；文獻(xiàn)［17］基于羅馬市區(qū)內(nèi)傳統(tǒng)私家車旅行的實(shí)際數(shù)據(jù)，采用集群分析方法確定候選充電站的位置；文獻(xiàn)［18］對(duì)城市交通進(jìn)行網(wǎng)格化處理，根據(jù)電動(dòng)汽車用戶的旅行記錄確定停車次數(shù)在空間上的分布情況，以此優(yōu)化充電站的位置。但上述研究只對(duì)充電站的選址進(jìn)行了規(guī)劃，未進(jìn)一步對(duì)站內(nèi)充電機(jī)的數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。

針對(duì)城市出租車實(shí)現(xiàn)全面電動(dòng)化面臨的充電設(shè)施規(guī)劃問(wèn)題，本文將實(shí)時(shí)交通模擬、充電行為模擬和數(shù)學(xué)優(yōu)化模型相結(jié)合，提出了基于出租車GPS 軌跡數(shù)據(jù)挖掘的充電站規(guī)劃方法，通過(guò)確定充電站的位置及站內(nèi)充電機(jī)的數(shù)量配置，保證城市電動(dòng)出租車系統(tǒng)的正常高效運(yùn)行。首先，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)獲取城市交通網(wǎng)絡(luò)和車輛的運(yùn)行數(shù)據(jù)，基于出租車GPS 行駛軌跡數(shù)據(jù)生成區(qū)域內(nèi)居民打車需求信息；然后，設(shè)計(jì)電動(dòng)出租車的充電仿真算法，根據(jù)行駛軌跡模擬實(shí)際場(chǎng)景中電動(dòng)出租車的接單行為及充電行為，建立電動(dòng)出租車的充電需求時(shí)空分布模型；最后，基于充電需求時(shí)空分布預(yù)測(cè)結(jié)果，綜合考慮充電站建設(shè)運(yùn)行成本和電動(dòng)出租車時(shí)間成本，提出電動(dòng)出租車充電站的綜合規(guī)劃方法。

1 城市出行數(shù)據(jù)的挖掘與融合

本文以滴滴出行公布的西安市部分區(qū)域2016年10 月至11 月訂單軌跡數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)源自“蓋亞數(shù)據(jù)開(kāi)放計(jì)劃［19］”）為基礎(chǔ)，選取西安市的核心區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，區(qū)域的經(jīng)度范圍為108°54′2″E～108°59′53″E，緯度范圍為34°12′29″N～34°16′41″N，示意圖如附錄A 圖A1所示，地圖信息從高德地圖獲取。數(shù)據(jù)集描述、數(shù)據(jù)清洗及處理、地圖匹配、功能區(qū)識(shí)別等數(shù)據(jù)處理過(guò)程見(jiàn)附錄B?；诘蔚纬鲂械臄?shù)據(jù)集，通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘與融合進(jìn)行建模分析，獲取出租車路網(wǎng)通行數(shù)據(jù)集、OD 出行集、車輛行駛軌跡集等一系列衍生數(shù)據(jù)。

1）路網(wǎng)通行數(shù)據(jù)集。

利用高德地圖經(jīng)緯度拾取器獲取道路重要節(jié)點(diǎn)的經(jīng)度、緯度信息，結(jié)合Open Street Map 開(kāi)源網(wǎng)站獲取所選區(qū)域路網(wǎng)的矢量圖，采用圖論分析方法描述交通路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如式（1）所示。

式中：GG為整個(gè)交通路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，由節(jié)點(diǎn)集合N、道路集合E、道路長(zhǎng)度集合D、車輛通行速度集合V四部分組成；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)量；m為道路數(shù)量；dl、vl分別為道路l的長(zhǎng)度、車輛通行速度。通過(guò)計(jì)算每個(gè)GPS 軌跡點(diǎn)的瞬時(shí)通行速度，得到不同時(shí)刻道路中車輛的通行速度信息。

2）OD出行集。

將出租車軌跡數(shù)據(jù)按照時(shí)間序列進(jìn)行排列，提取每個(gè)訂單的上車點(diǎn)和下車點(diǎn)，得到OD 數(shù)據(jù)g={LO，TO，LD，TD}，其中LO、LD分別為起點(diǎn)、終點(diǎn)位置，TO、TD分別為出發(fā)、到達(dá)時(shí)間。遍歷所有訂單，得到OD出行集GOD={ }g1，g2，…，gM，其中g(shù)j(j=1，2，…，M)為第j個(gè)訂單OD 數(shù)據(jù)，M為該天的有效出行訂單數(shù)量。

融合OD 出行集和附錄C 圖C1 所示功能區(qū)識(shí)別結(jié)果，得到城市居民打車出行的時(shí)空分布特征，如附錄C圖C2所示。

3）車輛行駛軌跡集。

基于地圖匹配結(jié)果進(jìn)行車輛軌跡識(shí)別，每個(gè)訂單的起點(diǎn)位置與終點(diǎn)位置之間行駛軌跡的交通節(jié)點(diǎn)集合可表示為：

2 電動(dòng)出租車充電需求時(shí)空分布預(yù)測(cè)模型

2.1 運(yùn)營(yíng)特性

1）運(yùn)營(yíng)時(shí)間。出租車公司實(shí)行兩班制運(yùn)營(yíng)，受行業(yè)或管理因素的影響，部分出租車采取一班制運(yùn)營(yíng)。換班時(shí)段一般為07:00—08:00、15:00—16:00，具體的換班時(shí)刻由2 名司機(jī)協(xié)商決定，且電動(dòng)出租車凌晨是否運(yùn)營(yíng)取決于司機(jī)自身。

2）載客行駛特性。電動(dòng)出租車司機(jī)根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)選擇最短／最快路線或根據(jù)打車軟件的既定路線行駛，將乘客載至目的地，且在載客過(guò)程中不能進(jìn)行電能補(bǔ)給。

3）空載行駛特性。在空載行駛階段，電動(dòng)出租車司機(jī)根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)軟件向訂單密集區(qū)域行駛，期望在最短時(shí)間內(nèi)找到有打車需求的乘客［20］。

2.2 充電特性

本文選取電動(dòng)出租車車型為比亞迪E5，電池容量為60.48 kW·h。電動(dòng)出租車在不同等級(jí)道路上行駛的單位里程耗電量可表示為：

2.3 充電需求判斷

電動(dòng)出租車會(huì)在以下3種場(chǎng)景產(chǎn)生充電需求。

1）剩余電量達(dá)到閾值場(chǎng)景：本文設(shè)定電動(dòng)出租車產(chǎn)生充電需求時(shí)的電池荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）閾值為30%，電動(dòng)出租車司機(jī)在結(jié)束本次行程的最后1 min 內(nèi)可以使用打車軟件接收下一個(gè)訂單。若電池SOC 小于30%且巡游1 min 后仍無(wú)乘客訂單，則產(chǎn)生充電需求；若電池SOC 小于20%，則立即產(chǎn)生充電需求。

2）換班場(chǎng)景：電動(dòng)出租車的換班時(shí)段由西安市出租汽車管理處獲得，兩班制運(yùn)營(yíng)的換班時(shí)段為07:00—08:00、15:00—16:00。當(dāng)電動(dòng)出租車處于換班時(shí)段內(nèi)且訂單完成時(shí)產(chǎn)生換班信號(hào)，其在換班時(shí)段前及換班時(shí)段內(nèi)是否需要充電由電池剩余電量決定。若在換班過(guò)程中需要充電，則換班過(guò)程的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為該電動(dòng)出租車的充電時(shí)長(zhǎng)；若在換班過(guò)程中無(wú)需充電，則經(jīng)換班后可繼續(xù)接單。第h輛電動(dòng)出租車的充電需求判斷如式（4）所示。

3）三餐場(chǎng)景：電動(dòng)出租車會(huì)在司機(jī)吃飯的時(shí)段內(nèi)短暫停止運(yùn)營(yíng)，部分司機(jī)會(huì)選擇在午餐／晚餐時(shí)段進(jìn)行短時(shí)間充電。設(shè)定在12:00—13:00 時(shí)段內(nèi)，若司機(jī)尋客5 min 仍無(wú)訂單，則產(chǎn)生午餐需求，且在下午不換班的一班制運(yùn)營(yíng)模式下，一般有20%的司機(jī)會(huì)選擇將電動(dòng)出租車停至充電站，邊充電邊進(jìn)餐，但若臨近換班時(shí)段，司機(jī)的運(yùn)營(yíng)意愿較高，則該比例會(huì)降低至10%。在18:00—20:00 時(shí)段內(nèi)，若司機(jī)尋客5 min 仍無(wú)訂單，則產(chǎn)生晚餐需求，下午沒(méi)有進(jìn)行換班的司機(jī)中有20%會(huì)選擇將電動(dòng)出租車停至充電站，邊充電邊進(jìn)餐，其他司機(jī)會(huì)因?yàn)橄挛鐒倱Q班而沒(méi)有晚餐需求或者會(huì)選擇快速解決晚餐。

在司機(jī)吃飯過(guò)程產(chǎn)生充電需求的充電時(shí)長(zhǎng)與午餐和晚餐的時(shí)長(zhǎng)相同，分別服從正態(tài)分布N（22.8，2）和N（23.7，2）［21］，單位為min。

2.4 充電需求預(yù)測(cè)

將OD 出行集作為城市居民的打車需求，設(shè)計(jì)電動(dòng)出租車的充電仿真算法，模擬電動(dòng)出租車的運(yùn)營(yíng)場(chǎng)景，建立電動(dòng)出租車充電需求時(shí)空分布預(yù)測(cè)模型，流程圖如附錄D圖D1所示，具體步驟如下。

1）通過(guò)對(duì)訂單數(shù)據(jù)集進(jìn)行挖掘與融合，獲取研究區(qū)域范圍、路網(wǎng)通行數(shù)據(jù)集、OD出行集、車輛行駛軌跡集等一系列衍生數(shù)據(jù)。

2）初始化電動(dòng)出租車的參數(shù)，包括電動(dòng)出租車總數(shù)量NEV、采取一班制和兩班制運(yùn)營(yíng)模式的電動(dòng)出租車數(shù)量、開(kāi)始工作時(shí)刻、結(jié)束工作時(shí)刻、換班時(shí)刻以及初始電量。

3）按開(kāi)始工作時(shí)刻對(duì)電動(dòng)出租車進(jìn)行編號(hào)。

式中：to為訂單需求產(chǎn)生的時(shí)刻。式（7）表示該訂單需求產(chǎn)生的時(shí)刻要早于當(dāng)前時(shí)刻，且訂單需求的起點(diǎn)位置與電動(dòng)出租車之間的距離在1 km以內(nèi)。

6）司機(jī)接單，更新訂單需求，即在訂單需求庫(kù)中刪除該需求。

9）判斷h是否等于電動(dòng)出租車總數(shù)量NEV，若等于，則結(jié)束流程；否則，令h=h+1，轉(zhuǎn)至步驟4）。

基于上述流程建立電動(dòng)出租車的充電需求時(shí)空分布模型，為充電站的規(guī)劃建模提供必要的輸入數(shù)據(jù)。對(duì)于人口相對(duì)穩(wěn)定、道路基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)達(dá)的城市而言，其居民出行模式、交通系統(tǒng)趨于一致并保持穩(wěn)定。在可預(yù)測(cè)的未來(lái)情況下，可根據(jù)電動(dòng)汽車市場(chǎng)的滲透率，利用現(xiàn)有的出租車軌跡來(lái)估計(jì)充電時(shí)空分布的演化狀況，對(duì)充電站網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改造或擴(kuò)建。

3 電動(dòng)出租車充電站規(guī)劃模型

本文提出一種將實(shí)時(shí)交通模擬、電動(dòng)出租車接單行為模擬、行駛軌跡模擬、充電行為模擬和數(shù)學(xué)優(yōu)化模型相結(jié)合用于解決城市大規(guī)模充電站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題的方法?；陔妱?dòng)出租車的充電需求時(shí)空分布模型，將OD 出行集和交通網(wǎng)絡(luò)屬性作為輸入，模擬電動(dòng)出租車的接單行為和路徑選擇行為，獲取充電需求的時(shí)間和空間分布狀況。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮充電站的建設(shè)運(yùn)行成本、電動(dòng)出租車的到站時(shí)間成本和充電等待時(shí)間成本，確定充電站規(guī)劃的最佳位置和充電機(jī)的最優(yōu)數(shù)量。

3.1 充電站的建設(shè)運(yùn)行成本

考慮時(shí)間范圍Γ={0，1，…，T}內(nèi)的電動(dòng)出租車行駛軌跡數(shù)據(jù)集，根據(jù)第2 節(jié)確定充電需求時(shí)空分布?？紤]到合適的充電地點(diǎn)應(yīng)該有足夠的停車位和良好的可達(dá)性，候選充電地點(diǎn)可以是出租車站、加油站和停車場(chǎng)，并可獲取其位置信息。

若候選站點(diǎn)i∈I（I為所選的充電站點(diǎn)集合）被選為建設(shè)充電站，則應(yīng)考慮充電站的建設(shè)運(yùn)行成本，主要包括前期建設(shè)時(shí)的土建、電網(wǎng)設(shè)施、充電機(jī)、相關(guān)保護(hù)設(shè)備等的建設(shè)成本和投入運(yùn)營(yíng)后的設(shè)備日常維護(hù)成本、人力費(fèi)用等。充電站的建設(shè)成本Cstation可表示為：

式中：r0為貼現(xiàn)率；ms為充電站的折舊年限；ξ為充電機(jī)配套設(shè)施費(fèi)用的等效系數(shù)。

3.2 電動(dòng)出租車的時(shí)間成本

電動(dòng)出租車的時(shí)間成本包括到站時(shí)間成本和充電等待時(shí)間成本。假設(shè)當(dāng)產(chǎn)生充電需求時(shí)，電動(dòng)出租車司機(jī)擬選擇最短耗時(shí)路徑到達(dá)充電站，計(jì)算所有電動(dòng)出租車從充電需求產(chǎn)生地點(diǎn)到達(dá)候選充電站點(diǎn)的時(shí)間成本，如式（13）所示。

當(dāng)電動(dòng)出租車到達(dá)目的地時(shí)，若充電站內(nèi)仍有空閑充電機(jī)，則可以安排立即充電；若充電機(jī)均被占用（即發(fā)生充電擁堵），則需要排隊(duì)等待。本文對(duì)實(shí)際70 座充電站1 個(gè)月的真實(shí)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到充電站內(nèi)電動(dòng)汽車到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，并對(duì)充電站內(nèi)15 369 條快充訂單的充電時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行概率擬合，如圖1 所示。圖中曲線為使用期望最大化EM（Expectation-Maximum）算法得到的擬合曲線，其充電時(shí)長(zhǎng)期望為0.736 h，方差為0.122 5，擬合公式如式（17）所示。

圖1 充電時(shí)長(zhǎng)概率分布Fig.1 Probability distribution of charging time

式中：tc為充電時(shí)長(zhǎng)，其服從多高斯分布。

由真實(shí)充電站的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)獲得電動(dòng)出租車司機(jī)到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，充電時(shí)長(zhǎng)服從多高斯分布，符合M／G／k 排隊(duì)模型。M／G／k 排隊(duì)模型中的服務(wù)時(shí)長(zhǎng)服從一般分布G，一般分布G的期望為ET，方差為VT，則M／G／k 排隊(duì)模型的平均等待時(shí)長(zhǎng)WGq的近似計(jì)算公式為：

在規(guī)劃模型中，通過(guò)改變充電站內(nèi)充電機(jī)的數(shù)量ki，可根據(jù)式（18）計(jì)算得到該充電站不同容量配置下電動(dòng)出租車的平均等待時(shí)長(zhǎng)。由第2 節(jié)的電動(dòng)出租車充電需求時(shí)空分布預(yù)測(cè)模型可得到一天內(nèi)各時(shí)段在各交通節(jié)點(diǎn)處的充電需求數(shù)量，通過(guò)規(guī)劃模型可得到到達(dá)每座充電站的充電需求數(shù)量。一天內(nèi)電動(dòng)出租車的充電等待時(shí)間成本Cwaiting可表示為：

式中：Tyear為規(guī)劃天數(shù)。

3.3 綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

充電站規(guī)劃的目的是確定充電站的建設(shè)位置和充電機(jī)的配置數(shù)量。當(dāng)充電機(jī)數(shù)量足夠大時(shí)，雖然站內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)等待現(xiàn)象，但充電站的建設(shè)運(yùn)行成本會(huì)急劇增加；當(dāng)充電機(jī)數(shù)量不大時(shí)，電動(dòng)出租車的排隊(duì)等待時(shí)間會(huì)延長(zhǎng)，導(dǎo)致充電站的服務(wù)水平降低，不利于充電站的長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)。為此，需要通過(guò)權(quán)衡電動(dòng)出租車的時(shí)間成本與充電站的建設(shè)運(yùn)行成本兩方面，建立充電站的規(guī)劃模型。目標(biāo)函數(shù)為：

式中：α∈[0，1]為權(quán)重系數(shù)。

4 算例分析

4.1 場(chǎng)景描述

本文利用西安市部分區(qū)域2016 年10 月至11 月共61 d 的訂單軌跡數(shù)據(jù)，對(duì)每天的電動(dòng)出租車軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，軌跡數(shù)據(jù)處理流程圖如附錄D 圖D2所示?？紤]城市充電站的規(guī)劃建設(shè)應(yīng)以最大限度地滿足電動(dòng)出租車司機(jī)的運(yùn)營(yíng)利益為目標(biāo)，同時(shí)兼顧建設(shè)運(yùn)行成本，本文選擇在充電高峰時(shí)段進(jìn)行規(guī)劃，此時(shí)的充電訂單較多，充電需求較平時(shí)段高；同時(shí)，在規(guī)劃過(guò)程中考慮電動(dòng)出租車的充電等待時(shí)間，其平均等待時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)10 min?；?.4 節(jié)模擬得到每天的充電需求時(shí)空分布情況，選取其中單天充電需求數(shù)量最多且在充電高峰時(shí)段內(nèi)充電需求數(shù)量最多的1 d，作為該區(qū)域內(nèi)充電站規(guī)劃的參考日，生成區(qū)域充電需求的空間分布。通過(guò)高德地圖經(jīng)緯度拾取器獲取道路重要節(jié)點(diǎn)的經(jīng)度、緯度信息，結(jié)合Open Street Map 開(kāi)源網(wǎng)站獲取所選區(qū)域的路網(wǎng)矢量圖。研究區(qū)域道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄D 圖D3所示，共包含373個(gè)交通節(jié)點(diǎn)以及638條道路，其中一級(jí)道路、二級(jí)道路分別為255、383 條。電動(dòng)出租車充電站規(guī)劃模型的相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)［22-23］，具體取值如附錄D表D1所示。

4.2 充電需求預(yù)測(cè)結(jié)果

利用11 月21 日至27 日的GPS 軌跡數(shù)據(jù)，得到該一周內(nèi)的充電需求分布，如附錄D 圖D4所示?？梢钥闯觯恢軆?nèi)非工作日與工作日的充電需求分布比較相似，非工作日的充電需求量較工作日的充電需求量有所降低。為了直觀地表達(dá)充電需求在空間上的分布，將充電需求點(diǎn)聚集至與其距離最近的交通節(jié)點(diǎn)，11月25日充電需求預(yù)測(cè)結(jié)果的空間分布情況如附錄D 圖D5所示，圖中紅色柱體為交通節(jié)點(diǎn)及在節(jié)點(diǎn)附近產(chǎn)生充電需求的頻次，平面為研究區(qū)域的路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

結(jié)合附錄A 圖A1 和附錄D 圖D5 可知，研究區(qū)域大多位于市區(qū)，人流量較大，打車點(diǎn)和下車點(diǎn)都相對(duì)密集，造成部分邊緣區(qū)域的充電需求較多。1 d內(nèi)的總充電需求數(shù)量為2 234，預(yù)測(cè)所得充電需求中有71.75%發(fā)生在一級(jí)道路上，而在本文研究的路網(wǎng)拓?fù)渲?，一?jí)道路僅占道路總數(shù)的39.9%，因此可推斷道路等級(jí)越高，電動(dòng)出租車在該路段產(chǎn)生充電需求的概率越大。文獻(xiàn)［24］對(duì)波士頓地區(qū)進(jìn)行研究，驗(yàn)證了主要道路上電動(dòng)汽車充電需求更多的結(jié)論。

以半徑為1 000 m 的圓形區(qū)域?yàn)槔?，通過(guò)計(jì)算充電需求數(shù)量與交通節(jié)點(diǎn)數(shù)量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，得到二者在一定區(qū)域內(nèi)具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，交通節(jié)點(diǎn)數(shù)量每增加5 個(gè)，有充電需求的電動(dòng)出租車數(shù)量約增加119 輛，即在路網(wǎng)越密集的區(qū)域，電動(dòng)出租車產(chǎn)生充電需求的概率越大。

由上述分析可知，充電需求與空間域的道路等級(jí)、交通路網(wǎng)密度的相關(guān)性較強(qiáng)，即在產(chǎn)生充電需求概率較高的區(qū)域內(nèi)，交通特征比區(qū)域功能特征更明顯。在充電站選址規(guī)劃中，從投資商的利益角度出發(fā)，交通功能比土地使用功能更重要［25］。

4.3 充電站規(guī)劃結(jié)果分析

為了得到最優(yōu)的充電站規(guī)劃配置方案，以1 d中充電訂單最多的時(shí)段為充電站規(guī)劃基礎(chǔ)，利用改進(jìn)的自適應(yīng)慣性權(quán)值粒子群優(yōu)化算法對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行求解。模型求解過(guò)程見(jiàn)附錄E，求解流程圖見(jiàn)附錄E圖E1。當(dāng)充電站數(shù)量為3～17座時(shí)，由式（25）可得總成本的變化情況如圖2所示。

圖2 總成本隨充電站數(shù)量的變化情況Fig.2 Change of total cost vs. number of charging stations

由圖2 可以看出：當(dāng)充電站數(shù)量少于8 座時(shí)，電動(dòng)出租車的時(shí)間成本占據(jù)較大的比重，由于充電站數(shù)量過(guò)少，電動(dòng)出租車的到站時(shí)間成本增加，導(dǎo)致總成本較高；當(dāng)充電站數(shù)量為8 座時(shí)，總成本最??；隨著充電站數(shù)量繼續(xù)增多，雖然在一定程度上減少了電動(dòng)出租車的到站時(shí)間成本和充電等待時(shí)間成本，使其時(shí)間成本降低，但是充電站的建設(shè)運(yùn)行成本大幅增加，導(dǎo)致總成本增大。綜上可知，充電站的最優(yōu)規(guī)劃數(shù)量為8座。

8 座充電站（CS1—CS8）的最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果如附錄F 圖F1 和表1 所示。由表1 可知，8 座充電站的充電機(jī)配置數(shù)量均在允許安裝充電機(jī)的最小、最大數(shù)量范圍內(nèi)，電動(dòng)出租車的平均等待時(shí)長(zhǎng)均小于10 min。以充電需求數(shù)量較多或排隊(duì)等待時(shí)間較長(zhǎng)的CS1、CS2、CS4為例，對(duì)站內(nèi)的充電情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。在14:00—15:00 時(shí)段，CS1、CS2、CS4內(nèi)有充電需求的電動(dòng)出租車數(shù)量分別為75、74、33 輛，充電機(jī)的最優(yōu)配置數(shù)量分別為42、41、19 臺(tái)，電動(dòng)出租車的到達(dá)時(shí)刻、離開(kāi)時(shí)刻、充電等待時(shí)長(zhǎng)、停留時(shí)長(zhǎng)如附錄F 圖F2 所示。由圖可知，3 座充電站的平均等待時(shí)長(zhǎng)均在10 min以內(nèi)，且在14:00時(shí)刻，CS1內(nèi)的空閑充電機(jī)數(shù)量明顯少于CS2內(nèi)的空閑充電機(jī)數(shù)量，當(dāng)CS1服務(wù)的電動(dòng)出租車數(shù)量超過(guò)10 輛時(shí)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，此時(shí)的停留時(shí)長(zhǎng)為排隊(duì)等待時(shí)長(zhǎng)與充電時(shí)長(zhǎng)之和。

表1 充電站的最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果Table 1 Optimal planning results of charging stations

4.4 靈敏度分析

本節(jié)分析候選站點(diǎn)建設(shè)充電站的建設(shè)成本系數(shù)cstation、電動(dòng)出租車時(shí)間成本折算系數(shù)ctime、權(quán)重系數(shù)α、電動(dòng)出租車電池容量等參數(shù)對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響。

cstation變化對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響如圖3 所示。由圖3（a）可以看出，隨著cstation增大，總成本以穩(wěn)定的斜率增大，到站時(shí)間成本和充電等待時(shí)間成本間斷性增大。由圖3（b）可以看出，隨著cstation增大，充電站數(shù)量不斷減少，為了最大限度地滿足電動(dòng)出租車的充電需求，雖然每座充電站內(nèi)的充電機(jī)數(shù)量有所增大，但充電機(jī)的總數(shù)量受充電站數(shù)量的影響而減少。該區(qū)域內(nèi)充電站的分布密度隨充電站數(shù)量的減少而降低，電動(dòng)出租車的到站時(shí)間成本增大，且由于充電機(jī)總數(shù)量減少，單座充電站內(nèi)的充電需求數(shù)量增多，電動(dòng)出租車的平均等待時(shí)長(zhǎng)有所增大。

圖3 cstation變化對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響Fig.3 Influence of cstation change on planning results

ctime變化對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響如圖4 所示。由圖4（a）可以看出，隨著ctime取值的增大，總成本、電動(dòng)出租車的到站時(shí)間成本和充電等待時(shí)間成本呈近線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，須通過(guò)增加充電站數(shù)量來(lái)提高區(qū)域內(nèi)的充電站分布密度，進(jìn)而減少電動(dòng)出租車的到站時(shí)間成本，通過(guò)增加充電機(jī)的數(shù)量來(lái)避免充電等待時(shí)間成本的過(guò)度增加。結(jié)合圖3 和圖4（b）可知，充電站數(shù)量對(duì)充電機(jī)總數(shù)量的影響較大，充電機(jī)總數(shù)量隨著充電站數(shù)量的變化而同時(shí)變化。

圖4 ctime變化對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響Fig.4 Influence of ctime change on planning results

權(quán)重系數(shù)α變化對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響如圖5所示。由圖可知：隨著權(quán)重系數(shù)α逐漸增大，充電站數(shù)量和充電機(jī)總數(shù)量均顯著減少，因此導(dǎo)致電動(dòng)出租車的到站時(shí)間成本和充電等待時(shí)間成本增大；隨著權(quán)重系數(shù)α逐漸增大，電動(dòng)出租車的利益在規(guī)劃目標(biāo)中的比重逐漸下降，且電動(dòng)出租車的時(shí)間成本相比充電站的建設(shè)運(yùn)行成本在數(shù)值上較小，因此總成本呈現(xiàn)緩慢減小的趨勢(shì)。

圖5 α變化對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響Fig.5 Influence of α change on planning results

上述均在電池容量為60.8 kW·h 的情況下進(jìn)行分析。為了進(jìn)一步探究電池容量對(duì)充電站規(guī)劃的影響，將電動(dòng)出租車的電池容量設(shè)置為30 kW·h，所得充電需求預(yù)測(cè)結(jié)果和充電站的規(guī)劃結(jié)果分別如附錄F 圖F3 和圖F4 所示。由圖可看出：當(dāng)電池容量減小時(shí)，單天的充電需求數(shù)量增加為4026，相較于附錄D圖D5，充電需求數(shù)量增多，但其空間分布情況并沒(méi)有顯著差異；此時(shí)充電站的最優(yōu)規(guī)劃數(shù)量為16座。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于GPS軌跡挖掘的電動(dòng)出租車充電站規(guī)劃方法，基于出租車GPS 軌跡數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)交通態(tài)勢(shì)，通過(guò)交通模擬以及電動(dòng)出租車接單模擬、軌跡行駛模擬、充電行為模擬，對(duì)電動(dòng)出租車的充電需求時(shí)空分布進(jìn)行預(yù)測(cè)。在考慮充電排隊(duì)行為下，提出了一種電動(dòng)出租車充電站規(guī)劃模型，用于配置充電站的位置和充電機(jī)的數(shù)量。所得主要結(jié)論如下。

1）通過(guò)對(duì)出租車軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘與分析，得到路網(wǎng)通行數(shù)據(jù)集、OD 出行集和車輛行駛軌跡集，并基于此得到以電動(dòng)出租車作為出行方式的居民出行時(shí)空分布特征數(shù)據(jù)，按照真實(shí)的行駛軌跡進(jìn)行仿真模擬，提高了充電需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，從而可進(jìn)一步得到充電需求點(diǎn)與OD之間的緊密聯(lián)系。

2）利用充電站的真實(shí)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，分析充電站的排隊(duì)行為，并建立充電站的規(guī)劃模型。該模型綜合考慮充電站的建設(shè)運(yùn)行成本、電動(dòng)出租車的到站時(shí)間成本和充電等待時(shí)間成本，用于確定充電站的最佳布局，包括充電站的最優(yōu)數(shù)量和位置、充電站內(nèi)充電機(jī)的最優(yōu)配置數(shù)量、平均等待時(shí)長(zhǎng)、每座充電站覆蓋的交通網(wǎng)節(jié)點(diǎn)及其充電站規(guī)劃成本等。

3）通過(guò)靈敏度分析說(shuō)明某些參數(shù)對(duì)充電站規(guī)劃結(jié)果的影響。充電機(jī)數(shù)量受充電站數(shù)量的變化影響較大，電動(dòng)出租車時(shí)間成本折算系數(shù)變化對(duì)總成本的影響相對(duì)較明顯，因此在時(shí)間成本折算系數(shù)取值較大的情況下，適當(dāng)增加充電站的分布密度可以有效降低總成本，對(duì)決策者具有參考價(jià)值。

本文只對(duì)區(qū)域級(jí)的充電站規(guī)劃進(jìn)行了驗(yàn)證，但所提方法同樣適用于城市級(jí)電動(dòng)出租車的充電站規(guī)劃建設(shè)。另外，由于地理位置、土地利用和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響，不同地點(diǎn)的地價(jià)也會(huì)存在差異，造成不同地點(diǎn)的充電站建設(shè)成本也有所不同；由于缺乏土地利用信息，在規(guī)劃模型中沒(méi)有考慮到每個(gè)候選站點(diǎn)排隊(duì)空間的限制。在后續(xù)研究中將針對(duì)上述2 點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。