芮月晨，肖國(guó)春，何玉瑞，高子鵬

（西安交通大學(xué) 電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049）

0 引言

在實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的大背景下，大規(guī)模新能源發(fā)電裝置、儲(chǔ)能系統(tǒng)和電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）負(fù)荷通過(guò)電力電子設(shè)備接入電網(wǎng)。在源側(cè)，高密度風(fēng)電、光伏等新能源機(jī)組并網(wǎng)后，電網(wǎng)呈現(xiàn)低慣量特性，頻率穩(wěn)定性問(wèn)題突出［1］，虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)［2-3］通過(guò)慣量和阻尼支撐，為現(xiàn)代電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性問(wèn)題提供了有效的解決途徑。而在用電側(cè)，電力電子負(fù)荷滲透率提高，其在電力系統(tǒng)的負(fù)荷結(jié)構(gòu)中逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位。由于傳統(tǒng)控制方式下電力電子裝置的低慣量特性，源荷系統(tǒng)的慣量水平逐漸降低，一旦發(fā)生較大的有功沖擊，低頻減載或高頻切機(jī)都難以抑制電網(wǎng)頻率的大幅變化［4］。負(fù)荷虛擬同步機(jī)LVSM（Load-side Virtual Synchronous Machine）技術(shù)［5］可使含整流器的用電設(shè)備也參與到電網(wǎng)調(diào)頻的過(guò)程中，進(jìn)一步提升電力系統(tǒng)的廣義慣量水平［6］。

目前，LVSM 已經(jīng)被應(yīng)用在了EV 充電［7］、柔性直流輸電［8］、變頻器［9］等場(chǎng)合，本文主要關(guān)注EV 充電場(chǎng)合中LVSM（稱為EV-LVSM）的應(yīng)用。文獻(xiàn)［7］提出了LVSM 用于EV 快充的解決方案，使EV-LVSM具有需求響應(yīng)特性，然而用電阻模擬EV 充電負(fù)荷并沒(méi)有考慮電池特性，與實(shí)際情況不符。文獻(xiàn)［10］提出了一種自主降額運(yùn)行的LVSM 控制方法，減輕了EV入網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)頻率的影響，但將電網(wǎng)頻率設(shè)置為恒定值，用LVSM 頻率代替電網(wǎng)頻率進(jìn)行分析，無(wú)法真實(shí)反映電網(wǎng)頻率的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。文獻(xiàn)［11］提出了一種根據(jù)電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)LVSM 直流母線電壓的網(wǎng)荷互動(dòng)方式，但直流母線電壓的頻繁變化會(huì)對(duì)充電系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成不利影響。文獻(xiàn)［12］中設(shè)計(jì)了EV-LVSM 參與微電網(wǎng)調(diào)頻的策略，本質(zhì)上是根據(jù)微電網(wǎng)的頻率對(duì)EV充電功率指令進(jìn)行調(diào)整，從而提升微電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［13］將LVSM 技術(shù)運(yùn)用在車網(wǎng)互動(dòng)V2G（Vehicle to Grid）場(chǎng)合，研究結(jié)果表明LVSM 可提供對(duì)電網(wǎng)更加友好的V2G 服務(wù)，但僅對(duì)單相家用EV充電樁進(jìn)行了分析，其在三相大功率快充應(yīng)用場(chǎng)合的有效性還有待研究。文獻(xiàn)［14］設(shè)計(jì)了一種EV 輔助傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻的方案，并通過(guò)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了優(yōu)化，但沒(méi)有為調(diào)頻過(guò)程提供必要的慣量和阻尼支撐。文獻(xiàn)［15］通過(guò)虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)V2G 的慣量和阻尼缺失問(wèn)題，并改善了EV 輔助調(diào)頻對(duì)充電時(shí)間造成的影響。文獻(xiàn)［16］從配電網(wǎng)潮流分析的角度出發(fā)，建立了V2G 功率模型，并指出不恰當(dāng)?shù)腣2G 行為會(huì)對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻造成不利影響。文獻(xiàn)［10-12］和文獻(xiàn)［13-16］分別討論了EV 在充電和V2G 過(guò)程中參與電網(wǎng)調(diào)頻的控制方法。上述研究均通過(guò)直接或間接的方式建立了電網(wǎng)頻率和EV充放電功率之間的關(guān)系，通過(guò)網(wǎng)荷互動(dòng)提高電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性。

然而，目前鮮有文獻(xiàn)分析EV 負(fù)荷特性對(duì)LVSM參與電網(wǎng)調(diào)頻性能造成的影響。EV 充電樁通常采用兩級(jí)式拓?fù)洌汕凹?jí)整流器和后級(jí)DC／DC 變換器組成，以滿足不同電池電壓的需求［17］。為促進(jìn)EV-LVSM 的大規(guī)模應(yīng)用，有必要分析DC／DC 變換器負(fù)荷類型下LVSM參與電網(wǎng)調(diào)頻的有效性。

LVSM 參與電網(wǎng)調(diào)頻需要根據(jù)電網(wǎng)頻率調(diào)整自身功率，其直流側(cè)負(fù)荷通常被等效為電阻以簡(jiǎn)化分析，當(dāng)電網(wǎng)頻率變化造成直流母線電壓波動(dòng)時(shí)，即可對(duì)LVSM 的功率造成影響；而EV-LVSM 的實(shí)際負(fù)荷為DC／DC 變換器，且存在恒流CC（Constant Current）和恒壓CV（Constant Voltage）2 個(gè)充電階段［18］：在CC充電階段，通常對(duì)充電電流誤差信號(hào)進(jìn)行比例積分（PI）控制以生成占空比信號(hào)，當(dāng)控制帶寬較高時(shí)，充電電流受外部擾動(dòng)的影響很小，在較短的時(shí)段內(nèi)可認(rèn)為電池電壓近似不變，則在電網(wǎng)其他負(fù)荷的擾動(dòng)下，EV的充電功率也保持不變，LVSM不能有效參與電網(wǎng)調(diào)頻；在CV充電階段，通常在CC充電控制的基礎(chǔ)上加入恒壓控制外環(huán)，對(duì)電池電壓誤差信號(hào)進(jìn)行PI 控制以生成充電電流指令，若電壓環(huán)抵御外部擾動(dòng)能力較強(qiáng)，則電池電壓幾乎不受電網(wǎng)頻率影響。因此，在基于PI控制器的CC／CV 充電控制下，EV-LVSM無(wú)法有效參與電網(wǎng)調(diào)頻。

為改善EV-LVSM 參與電網(wǎng)調(diào)頻的性能，可適當(dāng)降低后級(jí)DC／DC 變換器的控制帶寬，為EV 充電功率的調(diào)節(jié)爭(zhēng)取時(shí)間，但理論上也無(wú)法達(dá)到與帶阻性負(fù)載LVSM 相同的調(diào)頻性能。本文在電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，分析了LVSM 直流側(cè)帶阻性負(fù)載和DC／DC 變換器負(fù)載所帶來(lái)的負(fù)荷擾動(dòng)后電網(wǎng)頻率響應(yīng)、LVSM 直流母線電壓響應(yīng)和充電電流響應(yīng)的差異性。針對(duì)傳統(tǒng)PI 控制下EV-LVSM 無(wú)法有效參與電網(wǎng)調(diào)頻的問(wèn)題，本文提出一種用于EV-LVSM后級(jí)DC／DC 變換器控制的虛擬電阻VR（Virtual Resistance）控制策略，通過(guò)重塑其輸入阻抗為阻性，使充電電流根據(jù)直流母線電壓的變化情況進(jìn)行調(diào)節(jié)，優(yōu)化了EV-LVSM 與電網(wǎng)的能量交換過(guò)程，可有效改善EV-LVSM 參與電網(wǎng)調(diào)頻的性能。從理論上對(duì)比分析了多臺(tái)EV-LVSM 運(yùn)行工況下，采用傳統(tǒng)PI控制和所提出的VR 控制時(shí)電網(wǎng)頻率的響應(yīng)過(guò)程，研究表明VR 控制可較好地改善EV-LVSM 參與電網(wǎng)調(diào)頻的性能。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制方法的正確性和有效性。

1 LVSM對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻的影響

1.1 電網(wǎng)的頻率響應(yīng)模型

若連接到電網(wǎng)的發(fā)電和用電設(shè)備不具有慣量特性，則負(fù)荷發(fā)生特定擾動(dòng)時(shí)，電網(wǎng)的頻率響應(yīng)特性僅由同步發(fā)電機(jī)自身特性決定。頻率調(diào)節(jié)框圖如附錄A 圖A1 所示［19］，負(fù)荷擾動(dòng)后的頻率響應(yīng)由調(diào)速器、渦輪的動(dòng)力學(xué)特性以及同步發(fā)電機(jī)的慣量水平和阻尼特性共同決定，各環(huán)節(jié)參數(shù)（R、TG、TCH、TRH、Hg、Dg、FHP等）定義及數(shù)值如附錄A表A1所示［19］。

由圖A1 可推導(dǎo)出從負(fù)荷功率擾動(dòng)ΔPl(pu)（變量下標(biāo)（pu）表示標(biāo)幺值，后同）到電網(wǎng)角頻率偏差Δωg(pu)的傳遞函數(shù)GPl2ωg(pu)為：

通常3%～5%的負(fù)荷擾動(dòng)即可對(duì)電力系統(tǒng)造成較大干擾［20］，設(shè)負(fù)荷增加3%（若無(wú)特殊說(shuō)明，則后文中負(fù)荷擾動(dòng)均指上述負(fù)荷變化情況）后，由式（1）可得電網(wǎng)頻率偏差Δfg的響應(yīng)過(guò)程曲線，如圖1 所示。隨著同步發(fā)電機(jī)慣性系數(shù)Hg的增加，初始時(shí)刻電網(wǎng)頻率變化率RoCoF（Rate of Change of Frequency）有所降低，頻率偏差最低點(diǎn)Δfnadir有所提高。這說(shuō)明提高電力系統(tǒng)的慣量水平可提升電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。

圖1 負(fù)荷擾動(dòng)后電網(wǎng)頻率的響應(yīng)過(guò)程Fig.1 Response process of grid frequency after load disturbance

1.2 LVSM的拓?fù)渑c控制

式中：K為勵(lì)磁調(diào)節(jié)系數(shù)；Dq為無(wú)功-電壓下垂系數(shù)；U0和Um分別為端電壓幅值的額定值和實(shí)際值；Mfif為勵(lì)磁磁鏈幅值；Q*和Q分別為L(zhǎng)VSM 從電網(wǎng)吸收無(wú)功功率的指令值和實(shí)際值。

通過(guò)構(gòu)建上述控制環(huán)路，并且配合直流側(cè)能量的協(xié)調(diào)，LVSM 技術(shù)可控制電力電子變流器模擬同步電動(dòng)機(jī)的外特性，進(jìn)而增強(qiáng)了電力電子化電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，解決了大規(guī)模電力電子負(fù)荷的消納問(wèn)題。

1.3 LVSM參與電網(wǎng)調(diào)頻的原理分析

設(shè)有n臺(tái)LVSM 入網(wǎng)，首先分析LVSM 直流側(cè)負(fù)載被簡(jiǎn)化為電阻的情況。通過(guò)對(duì)第i(i=1，2，…，n)臺(tái)LVSM 輸出側(cè)RC 環(huán)節(jié)消耗功率和直流母線電壓的關(guān)系進(jìn)行小信號(hào)分析，可得第i臺(tái)LVSM 功率擾動(dòng)ΔPlvsm(i)到其直流母線電壓變化量ΔUdc(i)的傳遞函數(shù)GPlvsm2Udc(i)為：

式中：GPl2ωg通過(guò)對(duì)式（1）進(jìn)行標(biāo)幺值換算得到。

由式（4）、（5）、（8），可得其他負(fù)荷功率擾動(dòng)ΔPl到第i臺(tái)LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)的傳遞函數(shù)GPl2Udc(i)為：

假設(shè)n臺(tái)LVSM 均采用相同的參數(shù)，控制參數(shù)可由系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算得到［8］，如附錄A 表A2 所示。將n分別取值為0、1、10、20 臺(tái)，當(dāng)其他負(fù)荷增加3%，根據(jù)式（8）和式（9）得到的電網(wǎng)頻率偏差Δfg和各LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc的響應(yīng)過(guò)程如圖2所示。由圖可知：隨著入網(wǎng)LVSM 臺(tái)數(shù)的增加，電網(wǎng)的等效慣量水平不斷提高，與不接入LVSM 相比，n=20 臺(tái) 時(shí) 電 網(wǎng)RoCoF 從0.150 Hz／s 降 低 到0.106 Hz／s，Δfnadir從-0.162 Hz 提高到-0.134 Hz；同時(shí)，負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)各LVSM 直流母線電壓的影響不斷減弱，與n=1 臺(tái)相比，n=20 臺(tái)時(shí)直流母線電壓最大跌落量從8 V減少到5 V。

圖2 不同數(shù)量LVSM入網(wǎng)時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)Fig.2 System response when LVSMs with different numbers connected to grid

2 DC／DC變換器對(duì)LVSM調(diào)頻性能的影響

2.1 CC充電模式的分析

第1 節(jié)中分析了LVSM 的直流側(cè)負(fù)載被簡(jiǎn)化為電阻后對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻的影響，而LVSM 用于EV 充電時(shí)，實(shí)際負(fù)載為輸出側(cè)帶動(dòng)力電池的DC／DC 變換器，該變化會(huì)影響LVSM參與電網(wǎng)頻率的性能。

分析所采用的DC／DC 變換器基于雙向Buck-Boost 電路［12］，其拓?fù)浜涂刂品椒ㄈ绺戒汚 圖A3 所示。當(dāng)CC充電使電池電壓達(dá)到閾值后，通過(guò)模式選擇開(kāi)關(guān)將充電模式切換為CV 充電；當(dāng)CV 充電使充電電流低于閾值后，充電完成。

在CC 充電階段，充電電流指令I(lǐng)*bat與充電電流Ibat的誤差信號(hào)經(jīng)充電電流PI 控制器生成占空比信號(hào)，再由脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)產(chǎn)生脈沖信號(hào)控制開(kāi)關(guān)器件開(kāi)通關(guān)斷，使充電電流跟蹤指令值。第i臺(tái)EVLVSM 的DC／DC 變換器在充電過(guò)程中的電氣方程為：

式中：Edc(i)為第i臺(tái)EV-LVSM的DC／DC變換器拓?fù)涞臉虮壑悬c(diǎn)電壓；Ldc(i)為第i臺(tái)EV-LVSM 的DC／DC變換器的直流側(cè)濾波電感；Ubat(i)、Ibat(i)分別為第i臺(tái)EV-LVSM 的DC／DC 變換器電池電壓、充電電流。對(duì)式（10）和圖A3中CC 充電控制部分進(jìn)行小信號(hào)分析，可得第i臺(tái)EV-LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)到相應(yīng)DC／DC 變換器充電電流變化量ΔIbat(i)的傳遞函數(shù)GUdc2Ibat(i)為：

將式（4）用式（12）代換，重復(fù)電阻負(fù)載的分析過(guò)程，最終可得到n臺(tái)EV-LVSM入網(wǎng)時(shí)，其他負(fù)荷功率擾動(dòng)ΔPl到電網(wǎng)頻率角偏差Δωg的傳遞函數(shù)GPl2ωg(ev-lvsm)。類似地，由式（9）可得其他負(fù)荷功率擾動(dòng)ΔPl到第i臺(tái)EV-LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)的傳遞函數(shù)Gev-Pl2Udc(i)。

由Gev-Pl2Udc(i)和GUdc2Ibat(i)可得其他負(fù)荷功率擾動(dòng)ΔPl到第i臺(tái)DC／DC 變換器充電電流變化量ΔIbat(i)的傳遞函數(shù)GPl2Ibat(i)為：

假設(shè)n臺(tái)EV-LVSM 的后級(jí)DC／DC 變換器均采用相同的參數(shù)，其中PI 控制器參數(shù)可根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算得到［7］，如附錄A表A3所示。將n分別取值為0、1、10、20 臺(tái)，負(fù)荷擾動(dòng)后，根據(jù)GPl2ωg(ev-lvsm)、Gev-Pl2Udc(i)和GPl2Ibat(i)得到的電網(wǎng)頻率、各EV-LVSM 直流母線電壓和充電電流的響應(yīng)過(guò)程如附錄A圖A4所示。與圖2對(duì)比可知：入網(wǎng)EV-LVSM 臺(tái)數(shù)的增加未對(duì)電網(wǎng)頻率的響應(yīng)過(guò)程造成明顯影響；直流母線電壓和充電電流出現(xiàn)振蕩，但振蕩隨入網(wǎng)EV-LVSM 數(shù)量的增加而減弱。

通過(guò)對(duì)CC 充電模式下EV-LVSM 參與電網(wǎng)調(diào)頻過(guò)程的分析可知：充電電流PI 控制器維持充電電流不變的能力限制了EV-LVSM 根據(jù)電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)自身功率的能力，即電網(wǎng)角頻率偏差Δωg對(duì)EV-LVSM功率擾動(dòng)ΔPev-lvsm的影響很小，因此EV-LVSM參與電網(wǎng)調(diào)頻的性能較差。同理，在CV 充電模式下，充電電壓PI控制器維持電池電壓不變的能力也會(huì)使EVLVSM 功率幾乎不受電網(wǎng)頻率的影響，因此不再對(duì)CV 充電模式下EV-LVSM 參與電網(wǎng)調(diào)頻的過(guò)程進(jìn)行贅述。

2.2 電流環(huán)控制帶寬的影響

受后級(jí)DC／DC 變換器充電電流／電壓控制的影響，EV-LVSM 功率對(duì)電網(wǎng)頻率變化不敏感，導(dǎo)致其參與電網(wǎng)調(diào)頻的性能較差。但充電電流／電壓控制回路的帶寬降低后，充電電流／電壓抵御外部擾動(dòng)的能力變?nèi)?，?fù)荷擾動(dòng)會(huì)對(duì)EV-LVSM 功率產(chǎn)生更顯著的影響。

設(shè)n=20臺(tái)，電流環(huán)帶寬（即表A3中的PI控制器參數(shù)）分別取50、10、5 Hz，負(fù)荷擾動(dòng)后電網(wǎng)頻率、各EV-LVSM 直流母線電壓和充電電流的響應(yīng)過(guò)程如附錄A 圖A5 所示。由圖可知：隨著電流環(huán)帶寬降低，電網(wǎng)RoCoF 有所降低，但Δfnadir有所降低；同時(shí)，充電電流產(chǎn)生了更大幅度的調(diào)節(jié)過(guò)程，而直流母線電壓跌落得到緩解。綜上，降低電流環(huán)帶寬增強(qiáng)了EV-LVSM 功率對(duì)電網(wǎng)頻率變化的敏感性，但所產(chǎn)生的網(wǎng)荷互動(dòng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性造成一定的消極影響。

3 VR控制

3.1 VR控制原理

由前2 節(jié)的分析可知：EV-LVSM 不能夠有效參與電網(wǎng)調(diào)頻的原因在于其直流側(cè)負(fù)荷的特性，且調(diào)整充電電流控制器帶寬也無(wú)法較好地改善其調(diào)頻性能。為此，本節(jié)提出了一種用于EV-LVSM 后級(jí)DC／DC 變換器的VR 控制策略，將DC／DC 變換器的輸入阻抗重塑為阻性，其在CC充電模式下的控制框圖如圖3 所示。圖中：I*dc和Idc分別為DC／DC 變換器輸入電流的給定值和實(shí)際值；KV為變換系數(shù)，KV=Ubat/Udc；Rvir為VR值；E*dc為橋臂中點(diǎn)電壓指令。

圖3 VR控制框圖Fig.3 Block diagram of VR control

由式（15）可知，VR 控制使EV-LVSM 與帶阻性負(fù)載LVSM 的調(diào)頻性能一致。Rvir的選取遵循功率守恒的原則，即Rvir=Slvsm/U2dc0（Udc0為額定直流電壓，Slvsm為L(zhǎng)VSM的額定容量）。

3.2 調(diào)頻性能分析

EV-LVSM 采用VR 控制后，其他負(fù)荷功率擾動(dòng)ΔPl到電網(wǎng)角頻率偏差Δωg的傳遞函數(shù)GPl2ωg(vr)即為GPl2ωg(lvsm)，ΔPl到第i臺(tái)LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)的傳遞函數(shù)Gvr-Pl2Udc(i)即為GPl2Udc(i)。對(duì)式（10）和圖3 中輸入電流Idc計(jì)算過(guò)程中的功率守恒關(guān)系進(jìn)行小信號(hào)分析，并結(jié)合式（15），可得VR 控制下第i臺(tái)EV-LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)到對(duì)應(yīng)DC／DC 變換器充電電流變化量ΔIbat(i)的傳遞函數(shù)Gvr-Udc2Ibat(i)為：

設(shè)n=20 臺(tái)，根 據(jù)GPl2ωg(ev-lvsm)、Gvr-Pl2Udc(i)和GPl2Ibat(i)以及GPl2ωg(vr)、Gvr-Pl2Ibat(i)和Gvr-Pl2Udc(i)，分別可得PI 控制和VR 控制下負(fù)荷擾動(dòng)后電網(wǎng)頻率偏差Δfg、各EVLVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc和充電電流變化量ΔIbat的響應(yīng)過(guò)程如圖4 所示。由圖可知：與PI 控制相比，VR 控制使EV-LVSM 發(fā)揮出慣量特性，有效提高了電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性；同時(shí)，VR 控制使充電電流產(chǎn)生了更明顯的調(diào)節(jié)過(guò)程，表明電網(wǎng)與EV-LVSM間有充分的網(wǎng)荷互動(dòng)；除此之外，VR 控制還可在一定程度上緩解調(diào)頻過(guò)程中直流母線電壓的跌落與振蕩。

圖4 PI和VR控制下的系統(tǒng)響應(yīng)Fig.4 System response under PI and VR control

3.3 CV充電模式的說(shuō)明

上述分析基于CC充電模式，對(duì)于CV充電模式，可將其替換為降恒流RCC（Reduced Constant Current）充電模式。在RCC 充電的初始t0時(shí)刻，CC 充電的指令值為I*bat(t0)，當(dāng)電池電壓在t1時(shí)刻達(dá)到閾值電壓Ubat(th)時(shí)，電流指令便會(huì)降低ΔI*bat；當(dāng)電池電壓再次達(dá)到Ubat(th)時(shí)，重復(fù)上述過(guò)程；充電電流不斷減小直至小于閾值電流Ibat(th)，上述過(guò)程的流程圖如附錄A 圖A6 所示。RCC 充電模式下，VR 控制依然有效，于是VR 控制結(jié)合RCC 充電可使EV 在完整充電過(guò)程中保持良好的調(diào)頻性能。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的VR 控制的有效性，在MATLAB／Simulink 平臺(tái)搭建5 臺(tái)EV-LVSM 入網(wǎng)的仿真模型。仿真參數(shù)與理論分析參數(shù)一致，電網(wǎng)參數(shù)如附錄A 表A1 所示，EV-LVSM 參數(shù)如附錄A 表A2、A3 所示，各級(jí)變換器的開(kāi)關(guān)頻率均為10 kHz。動(dòng)力電池額定電壓為400 V，滿充電壓為420 V，額定容量為50 A·h，初始電量為40%。

分別采用PI 控制與VR 控制，負(fù)荷擾動(dòng)后電網(wǎng)頻率、各EV-LVSM 直流母線電壓和充電電流響應(yīng)的理論分析和仿真結(jié)果如附錄A 圖A7 所示，各EVLVSM 的電池荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）及其差值與消耗有功響應(yīng)如附錄A圖A8所示。

由圖A7 可知：仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確 性；與PI 控 制 相 比，VR 控 制 使 電 網(wǎng)RoCoF 從0.150 Hz／s 降低到0.141 Hz／s，fnadir從49.84 Hz 提升到49.85 Hz；充電電流響應(yīng)從最大振幅1 A 的振蕩過(guò)程變?yōu)樽畲蟮? A 的平滑調(diào)節(jié)過(guò)程；直流母線電壓響應(yīng)從最大跌幅18 V 的振蕩過(guò)程變?yōu)樽畲蟮? V 的平滑調(diào)節(jié)過(guò)程。綜上，VR 控制改善了EV-LVSM 參與電網(wǎng)調(diào)頻的性能，并使充電電流和直流母線電壓的響應(yīng)過(guò)程更加平滑。

由圖A8 可知：2 種控制的電池SOC 曲線幾乎重合，表明VR 控制產(chǎn)生的網(wǎng)荷互動(dòng)對(duì)EV 充電時(shí)間的影響較小。將PI 和VR 控制的SOC 作差得到ΔSOC曲線可知：VR控制略微降低了充電速度，ΔSOC的最大值出現(xiàn)在3 s 左右，對(duì)應(yīng)2 條有功功率曲線的第2 個(gè)交點(diǎn)時(shí)刻；在10 s 左右后保持不變，對(duì)應(yīng)2 條有功功率曲線開(kāi)始重合的時(shí)刻。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)電網(wǎng)采用逆變器模擬，控制系統(tǒng)圖如附錄B 圖B1 所示。逆變器輸出三相模擬電網(wǎng)電壓指令值U*g與實(shí)際值Ug的誤差經(jīng)電壓控制器生成電網(wǎng)電流指令I(lǐng)*g，I*g與實(shí)際電網(wǎng)電流Ig的誤差疊加負(fù)載電流Is經(jīng)電流控制器生成占空比dg，最后通過(guò)正弦脈寬調(diào)制產(chǎn)生開(kāi)關(guān)信號(hào)，其中電流環(huán)采用比例控制器，電壓環(huán)采用準(zhǔn)比例諧振（PR）控制器，傳遞函數(shù)分別為：

實(shí)驗(yàn)中，EV-LVSM接入圖B1所示的模擬電網(wǎng)后，通過(guò)軟件增加Pl(add)模擬其他負(fù)荷擾動(dòng)。此外，逆變器的直流側(cè)電壓由正杰定制電源（500 V／8 A／3 kW）提供；模擬電網(wǎng)、LVSM 和DC／DC 變換器中的開(kāi)關(guān)器件均選用型號(hào)為STB20N65M5 的功率MOSFET，驅(qū)動(dòng)芯片型號(hào)為UCC21520；電流和電壓分別通過(guò)霍爾傳感器LA-25NP 和LV-25P 采樣；采樣信號(hào)經(jīng)由通用運(yùn)放和阻容元件構(gòu)成的濾波電路和線性運(yùn)算電路調(diào)理后，得到幅值在［0，3］V范圍內(nèi)的電壓信號(hào)供控制器TMS320F28335 使用。電網(wǎng)參數(shù)如附錄A 表A1 所示，僅額定容量S調(diào)整為5 kV·A，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如附錄B 表B1 所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及其說(shuō)明分別如附錄B圖B2和表B2所示。

當(dāng)EV-LVSM 以單位功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)，直流母線電壓、電網(wǎng)電壓、入網(wǎng)電流和充電電流的波形如附錄B 圖B3 所示。由圖可知：直流母線電壓穩(wěn)定在100 V 指令附近，入網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同相位，充電電流穩(wěn)定在給定值2 A附近，紋波幅值約為0.2 A。

分別采用PI 控制和VR 控制進(jìn)行CC 充電，當(dāng)Pl(add)從0 階躍變化到150 W（3%的負(fù)荷擾動(dòng)）后，電網(wǎng)頻率偏差、充電電流變化量和直流母線電壓變化量的波形分別如圖5和圖6所示，各項(xiàng)性能指標(biāo)對(duì)比如表1 所示。首先，與PI 控制相比，VR 控制使電網(wǎng)RoCoF 和Δfnadir均得到改善，電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性得到提升；其次，VR 控制使充電電流產(chǎn)生了更為明顯的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程，表明EV-LVSM 更充分地參與了網(wǎng)荷互動(dòng)；此外，由于實(shí)驗(yàn)中充電電流PI 控制器的帶寬較低，PI 控制下直流母線電壓沒(méi)有出現(xiàn)振蕩；最后，2種控制策略下直流母線電壓的最大跌幅接近，但VR控制下直流母線電壓恢復(fù)時(shí)間更長(zhǎng)。

圖5 PI控制下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms under PI control

圖6 VR控制下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms under VR control

表1 PI和VR控制的性能對(duì)比Table 1 Performance comparison of PI and VR control

5 結(jié)論

針對(duì)LVSM 直流側(cè)負(fù)載由電阻變化為基于PI控制的DC／DC 變換器后無(wú)法有效參與電網(wǎng)調(diào)頻的問(wèn)題，本文提出了一種用于EV-LVSM 后級(jí)DC／DC 變換器控制的VR 控制策略，通過(guò)理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究了采用該策略和傳統(tǒng)PI 控制策略時(shí)電網(wǎng)頻率、EV-LVSM 直流母線電壓和充電電流的響應(yīng)過(guò)程，得到以下結(jié)論。

1）本地負(fù)荷擾動(dòng)使電網(wǎng)頻率發(fā)生變化后，PI 控制維持充電電流／電壓不變的能力使EV 充電功率幾乎不受影響，EV-LVSM 與電網(wǎng)的能量交換狀態(tài)未發(fā)生明顯變化，導(dǎo)致其參與電網(wǎng)調(diào)頻的性能較差。雖然降低PI 控制器帶寬可在一定程度上改善負(fù)荷擾動(dòng)后的電網(wǎng)RoCoF，但會(huì)惡化電網(wǎng)頻率最低點(diǎn)。

2）通過(guò)重塑后級(jí)DC／DC 變換器的輸入阻抗為阻性，VR 控制賦予EV-LVSM 與帶電阻負(fù)載的LVSM相同的調(diào)頻性能。VR 控制下，本地負(fù)荷擾動(dòng)后EV充電功率將根據(jù)電網(wǎng)頻率變化自動(dòng)調(diào)整，電網(wǎng)與EV-LVSM 發(fā)生充分的網(wǎng)荷互動(dòng)，電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性得到進(jìn)一步提升。

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