王晏亮，向 月，黃 媛，劉俊勇

（四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

天然氣作為推動碳減排的重要清潔能源，其需求量日益增長，根據(jù)國際能源署預(yù)測，在2030 年全球天然氣需求量將達(dá)到4.6×1012m3［1］。為滿足逐年上升的城市天然氣需求，天然氣運輸管網(wǎng)朝著長距離、高氣壓的方向發(fā)展。天然氣管網(wǎng)內(nèi)蘊含豐富的壓力能，即與溫度相關(guān)聯(lián)的動能和與壓力相關(guān)聯(lián)的勢能［2］。當(dāng)高壓天然氣經(jīng)管網(wǎng)輸送至調(diào)壓站后，需要對天然氣進行降壓以適配城鎮(zhèn)低壓輸氣管道。傳統(tǒng)的降壓過程通過調(diào)壓閥截流的方式進行，造成了大量壓力損失。例如，將流量為5×105m3的4 MPa高壓燃?xì)饨亓鳒p壓至0.4 MPa，將浪費約101.7 MJ／h的壓力能［3］。為提高城市清潔能源利用水平，國內(nèi)外學(xué)者對天然氣壓力能發(fā)電技術(shù)展開了研究。文獻［4］通過單螺桿膨脹機對燃?xì)鈮毫M行調(diào)節(jié)，利用?分析法對壓力能發(fā)電能力進行評估。文獻［5］將天然氣調(diào)壓時釋放的壓力能和低品位余熱聯(lián)合，組成綜合發(fā)電系統(tǒng)并利用多目標(biāo)優(yōu)化方法尋找系統(tǒng)熱力學(xué)和經(jīng)濟學(xué)參數(shù)的最優(yōu)解，提高了壓力能的發(fā)電能力。文獻［6］利用鍋爐、熱泵等設(shè)備對調(diào)壓前的天然氣進行預(yù)熱減少了氣體水合物的形成，提高了壓力能回收率。文獻［7］提出了綜合熱電聯(lián)產(chǎn)結(jié)構(gòu)，將回收的壓力能用于發(fā)電、海水淡化和制冷。上述研究推動了天然氣壓力能發(fā)電技術(shù)的進步，但大、小、微型壓力能發(fā)電項目受到短時燃?xì)饬髁坎▌拥挠绊懀?］，使其缺乏光伏、風(fēng)力等間歇性能源發(fā)電的穩(wěn)定性，同時城市調(diào)壓站布局分散，站內(nèi)天然氣經(jīng)多級調(diào)壓，使得發(fā)電規(guī)模較?。?］。因此，探究新的天然氣壓力能應(yīng)用場景、提高天然氣管網(wǎng)壓力能利用率具有重要研究意義。

電動汽車作為應(yīng)對化石能源短缺、減少碳排放的戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，顯示出蓬勃的發(fā)展態(tài)勢［10］。其中，換電型電動汽車以小于10 min的換電時間在營運類車輛中占據(jù)優(yōu)勢［11］。國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2021—2035年）》提出推動電動汽車換電模式應(yīng)用創(chuàng)新，促進換電模式車輛應(yīng)用。“集中充電，統(tǒng)一配送”的換電模式聚合電動汽車充電負(fù)荷進行集中管理，將電能充滿的換電池統(tǒng)一配送到換電站供電動汽車換電，有利于降低電動汽車無序充電對電網(wǎng)的沖擊［12］。電動汽車換電模式的發(fā)展有助于構(gòu)建電動汽車充換電互補的良性生態(tài)系統(tǒng)，已有學(xué)者對換電站充電策略和換電池配送展開研究。文獻［13］提出了“車-電-路-站”的互聯(lián)系統(tǒng)，通過日前需求預(yù)測對出租車換電站內(nèi)換電池充電策略進行優(yōu)化，減小了出租車換電站“即充即換”模式下的負(fù)荷峰谷差。文獻［14］首次提出了換電池隨機調(diào)度、分配和庫存補充問題，通過具有啟發(fā)式基準(zhǔn)策略初始化的強化學(xué)習(xí)方法獲取該問題的解決方案。文獻［15］提出一種四階段啟發(fā)式算法用于求解換電池配送的整數(shù)規(guī)劃問題，提高了系統(tǒng)的求解效率。文獻［16］建立動態(tài)交通流量模型，為電動汽車實時調(diào)控奠定基礎(chǔ)。上述研究實現(xiàn)了傳統(tǒng)集中充電站（為換電池充電）下的換電池充電和配送的高效運行，但未考慮清潔能源消納對換電池集中充電-配送的影響。電動汽車作為一種高度靈活的移動儲能設(shè)備，在清潔能源消納方面有可觀的發(fā)展?jié)摿Γ?7］?？紤]到天然氣壓力能發(fā)電量面臨上網(wǎng)難、并網(wǎng)難的問題且調(diào)壓站多位于遠(yuǎn)離市中心的地區(qū)，有與城市居民出行關(guān)聯(lián)性差但周邊土地價格低的特點［18］。因此，采用與上述特點相適應(yīng)的集中充電站就地消納壓力能發(fā)電量的模式是一種新的消納壓力能的思路。

針對上述問題，本文提出通過換電型電動汽車消納天然氣管網(wǎng)壓力能的換電池集中充電-配送優(yōu)化策略。首先，通過?分析法對天然氣管網(wǎng)壓力能發(fā)電能力進行建模；其次，建立考慮電池放電深度和充放電區(qū)間的配送車充電調(diào)度規(guī)則，并將換電站內(nèi)電池進行類別分組構(gòu)建換電池調(diào)度規(guī)則；然后，考慮影響配送車運輸工況的物理因子，建立配送車非線性能耗模型；最后，以配送車運輸經(jīng)濟性最優(yōu)為目標(biāo)求解模型，分析配送車和換電池充電、配送結(jié)果，證明該策略對天然氣壓力能消納水平高。

1 考慮天然氣管網(wǎng)壓力能發(fā)電的換電池集中充電-配送架構(gòu)

本文設(shè)計的消納壓力能的充電-配送架構(gòu)如圖1所示，以天然氣調(diào)壓站、集中充電站和換電站三部分為主體?？紤]到調(diào)壓站所處位置遠(yuǎn)離土地成本高昂的市中心且交通流量較低，為就地消納調(diào)壓站發(fā)電量，在調(diào)壓站附近建設(shè)集中充電站。

圖1 考慮天然氣壓力能發(fā)電的換電池集中充電-配送架構(gòu)Fig.1 Architecture of centralized charging and dispatching of battery swapping considering natural gas pressure energy power generation

該架構(gòu)主要包含以下3個主體。

主體1：天然氣調(diào)壓站。調(diào)壓站消納天然氣管網(wǎng)中的壓力能，將高壓天然氣膨脹降壓，調(diào)控為低壓天然氣并利用降壓時釋放的機械能進行發(fā)電。

主體2：集中充電站。集中充電站利用天然氣調(diào)壓站生產(chǎn)的電能對站內(nèi)的低電量換電池（空電池）和配送車進行充電。

主體3：換電站。換電站根據(jù)換電車輛排隊情況和自身供給水平適時向集中充電站發(fā)布換電池訂單。

充電-配送優(yōu)化策略：集中充電站根據(jù)換電池和配送車充電調(diào)度規(guī)則對站內(nèi)空電池和配送車進行電能分配。當(dāng)集中充電站接收到換電池訂單后，為配送車規(guī)劃合適的配送路徑，使得配送車能夠在期望時間內(nèi)向換電站交付約定數(shù)量的滿電量換電池。另外，配送車需要將換電站內(nèi)用戶卸下的空電池轉(zhuǎn)運回集中充電站進行充電。

2 天然氣管網(wǎng)壓力能發(fā)電模型

天然氣調(diào)壓站對壓力能的利用方案是：膨脹機工作輪在高壓氣體推動下旋轉(zhuǎn)，使天然氣體積膨脹從而降低氣壓，與其連軸的發(fā)電機發(fā)電。相較于傳統(tǒng)的調(diào)壓閥截流減壓的天然氣降壓模式，這一工作方式將機械能轉(zhuǎn)化為電能，提高了能量利用率。天然氣調(diào)壓站的發(fā)電流程如圖2 所示，高壓天然氣在經(jīng)預(yù)加熱器加熱后進入膨脹機做功，天然氣氣壓下降，溫度降低。經(jīng)過降壓降溫的天然氣進入換熱器與水發(fā)生熱量傳遞，在溫度升高后輸出至低壓管網(wǎng)［19］。

圖2 天然氣壓力能發(fā)電流程Fig.2 Natural gas pressure energy power generation process

本文采用?分析法建立調(diào)壓站發(fā)電模型。?是指系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c環(huán)境相平衡的狀態(tài)的可逆過程中所做的最大有用功［20］。天然氣管網(wǎng)可以視作一個開口系統(tǒng)，在天然氣調(diào)壓過程中產(chǎn)生的比焓?eh為：

在天然氣調(diào)壓過程中，比壓力?的大小將影響調(diào)壓站的發(fā)電能力，在此需要對天然氣的壓力?率進行計算，計算公式如下：

式中：Pe為天然氣調(diào)壓站的發(fā)電功率，單位為kW；ηr為壓力能發(fā)電?效率。

3 配送車和換電池充電調(diào)度規(guī)則

為消納壓力能發(fā)電量，在集中充電站內(nèi)部署了ξ1臺配送車充電樁和ξ2臺換電池充電機。集中充電站內(nèi)設(shè)置有K輛配送車，為I座換電站服務(wù)，共有M個換電池可供調(diào)度。本節(jié)將確定集中充電站為配送車和換電池分配電能的規(guī)則。

集中充電站的電能消納主要由配送任務(wù)結(jié)束后的配送車和轉(zhuǎn)運回的空電池兩部分完成。本文按照進站順序?qū)ε渌蛙嚭涂针姵剡M行充電，即“先入先充”的原則。在每一輪配送計劃開始前，為確定集中充電站內(nèi)配送車數(shù)量和荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）以及可供調(diào)度的滿電量換電池數(shù)量，需要對上一輪配送周期中返回集中充電站的配送車數(shù)量、SOC 和空電池數(shù)量，配送車充電后的SOC，空電池充電后的SOC 以及空電池充滿數(shù)量等信息進行計算，由此制定了配送車和換電池的充電調(diào)度規(guī)則。

3.1 配送車充電調(diào)度規(guī)則

在合理的SOC區(qū)間內(nèi)控制配送車電池充放電深度，有利于降低配送車電池容量衰減率，延長配送車電池使用壽命［21］，節(jié)約硬件成本。因此，在配送車返回集中充電站后，為其充電至限定SOColi后再安排配送任務(wù)，使配送車“淺充淺放”。

在第n輪配送計劃開始前，遵循“先入先充”的原則，按照配送車進站順序首先滿足集中充電站內(nèi)原有的qⅠv輛配送車的充電需求，然后利用有充電閑置時長的充電樁滿足返回集中充電站的qⅡv輛配送車的充電需求。經(jīng)本規(guī)則運行后，可以在第n輪配送計劃開始前計算得到集中充電站內(nèi)配送車充電順序及其相應(yīng)的SOC值，以供后續(xù)配送調(diào)度，具體流程如下。

對每一班次配送車在一輪配送任務(wù)結(jié)束后的駛返時間tv進行記錄。配送車從tv0時刻出發(fā)，駛返時間tv為：

式中：su為第u段配送路徑長度，單位為m；vˉu為第u段配送路徑上配送車平均速度，單位為m／s；U為總路徑數(shù)量。

將集中充電站內(nèi)的所有配送車按照充電時長劃分為如下2 組：一組是負(fù)責(zé)在集中充電站和訂單換電站之間轉(zhuǎn)運換電池的運送組，其充電時長需要根據(jù)駛返時間和配送車充電樁是否有閑置時長進行確定；另一組是沒有運輸任務(wù)在集中充電站充電的返休組，其充電時長為一輪配送計劃時長RT。在此分別建立運送矩陣TG和返休矩陣RG為：

式中：o[n]表示第n輪配送時配送車的SOC；N為集中充電站的配送計劃總輪數(shù)。

由于配送車在一天內(nèi)需要進行多次轉(zhuǎn)運工作，因此電池放電次數(shù)較多。故而，本文為配送車電池設(shè)計了如下“淺充淺放”的調(diào)度規(guī)則。

式中：bcap為配送車的電池容量；pv為充電機功率；ηc為充電效率。

6）利用規(guī)則3）下還有閑置充電時長的充電樁對qⅡv輛配送車進行充電，具體流程如圖3所示。

圖3 閑置充電樁查找流程Fig.3 Idle charging pile searching process

8）在返休組中按順序?qū)ε渌蛙囘M行調(diào)度。

3.2 換電池充電調(diào)度規(guī)則

配送車的所有權(quán)屬于集中換電站，而換電型電動汽車屬于私人用戶，其在換電時期望更換滿電量電池，因此空電池的充電不采用“淺充淺放”方案。對于換電池的充電，在第n輪配送計劃開始前，同樣按照“先入先充”的原則，首先對集中充電站內(nèi)待充電的M1個換電池進行充電，然后利用還有充電閑置時長的充電機對返回集中充電站的Mep個空電池充電。經(jīng)本規(guī)則運行后，可以在第n輪配送計劃開始前計算得到集中充電站內(nèi)滿電量換電池數(shù)量，以供后續(xù)配送調(diào)度，具體流程如下。

集中充電站的所有換電池按照充電狀態(tài)分為3 組：第一組是在集中充電站充電的納能組CB，該組共有M1個換電池，其SOC均小于1；第二組是從換電站轉(zhuǎn)運回集中充電站的空電池組，該組共有M2個換電池且剩余SOC 在0.15～0.3 內(nèi)均勻分布［22］；最后一組是集中充電站內(nèi)可供配送的滿電量電池組，該組共有M3個換電池。在此建立納能矩陣CB為：

4 配送車非線性能耗模型

第3 節(jié)確定了集中充電站對充電設(shè)施的調(diào)度規(guī)則，使得天然氣壓力能產(chǎn)生的電能被轉(zhuǎn)移至配送車和換電池中，這些滿電量電池需要被配送到換電站以供用戶使用。本節(jié)將介紹所提策略的配送部分。

考慮到配送車行駛時的能量消耗以非線性模式進行，因此需要將滾動阻力、空氣阻力、整車質(zhì)量等參數(shù)納為能耗控制因子。與傳統(tǒng)的車輛配送不同的是本文的配送行為不僅需要將貨物（換電池）交付到站點（訂單換電站），同時還需要從換電站將用戶換下的低電量電池攜帶回集中充電站進行充電，因此配送車整車質(zhì)量在行駛過程中保持不變。在此假設(shè)配送車在行駛過程中電池釋放的能量與所需機械能持平［23］，電動汽車牽引功率Pa計算方式為：

式中：vˉ為配送車的平均速度，單位為m／s；Fz為配送車在行駛過程中受到的滾動阻力，單位為N；λm為整車重量，單位為kg；μ為滾動阻力系數(shù)；g為重力加速度，單位為m／s2；θ為配送車行駛道路的坡度；Fe為道路的坡道阻力，單位為N；Fh為配送車收到的空氣阻力，單位為N；ρε為空氣密度，單位為kg／m3；Cd為空氣阻力系數(shù)；Sw為配送車迎風(fēng)面積，單位為m2。

通過配送車的牽引功率，可以得到配送過程中所需的機械能為：

式中：ΔC為配送車在行駛過程中所需的機械能，單位為J；Ed為機械能和電能的轉(zhuǎn)換系數(shù)，其值為1/(3.6×106)。由于配送車本質(zhì)為電動汽車，因此需要通過電能效率回歸系數(shù)ηe［24］和電池效率回歸系數(shù)ηb［25］對配送車消耗的電能進行計算，即：

式中：ΔE為配送過程中配送車所消耗的電能，單位為kW·h。

5 配送路徑規(guī)劃模型

5.1 目標(biāo)函數(shù)

在集中充電站服務(wù)范圍內(nèi)的換電站集群會根據(jù)自身供給水平，適時向集中充電站發(fā)布換電池訂單，訂單信息由該站點編號、換電池需求量和期望送達(dá)時間構(gòu)成。因此，需要為配送車規(guī)劃經(jīng)濟可靠的物流路徑以滿足換電站需求。本文以單日最小運輸成本為目標(biāo)，具體如下：

5.2 軟時間窗

硬時間窗指在每一調(diào)度班次內(nèi)，配送車交付訂單的時間ta需要在約定的最早交付時間te和最晚交付時間tl內(nèi)。

軟時間窗指由于配送車向換電站交付訂單量的換電池后，需要將相應(yīng)數(shù)量待充電換電池（空電池）轉(zhuǎn)運回集中充電站進行充電。因此當(dāng)配送車提前到達(dá)換電站時，換電站可能無法交返與訂單量相同數(shù)量的空電池，此時將產(chǎn)生配送車的時間等待成本，為此設(shè)立早到懲罰lp。而當(dāng)配送車無法在換電站要求的最晚時間內(nèi)交付換電池時，將產(chǎn)生晚到懲罰hp。允許配送車提前或延后到達(dá)換電站并按照誤差時長Δtof對其進行懲罰即構(gòu)成了軟時間窗。本文的配送時間管理采用軟時間窗。

式中：br為配送的換電池數(shù)量。

5.3 約束條件

運送組配送車按照規(guī)劃路徑從集中充電站出發(fā)向換電站轉(zhuǎn)運換電池，最終返回集中充電站。在此構(gòu)建0-1 路徑?jīng)Q策變量xi，j，xi，j=1 表示配送車從換電站i行駛到換電站j，xi，j=0 表示配送車不從換電站i行駛到換電站j。運送組配送車在交通路徑上滿足如下約束：

式中：Im為所有待服務(wù)的換電站數(shù)量；is對應(yīng)終點（終點僅有1 個），實際上為集中充電站；i=0 和j=0對應(yīng)起點，即集中充電站；Is=Im+1。式（29）表示配送車從集中充電站出發(fā)前往首條規(guī)劃路徑上的換電站；式（30）表示配送車服務(wù)完最后一座換電站后返回集中充電站；式（31）表示配送車從換電站i進入并從換電站i駛離；式（32）表示配送車訪問所有待服務(wù)換電站。

除了上述的換電池轉(zhuǎn)運路徑約束外，配送車需要在約定時間內(nèi)訪問換電站，即需滿足配送時間窗約束：

式中：ta，i為到達(dá)換電站i的時間；ta，j為到達(dá)換電站j的時間；td為配送車在換電站交付換電池所需時間；tl，s為返回集中充電站的最晚時間。式（33）表示當(dāng)配送車在換電站i和換電站j之間轉(zhuǎn)運時，到達(dá)換電站i的時間加上服務(wù)時間和行駛時間不應(yīng)超過到達(dá)換電站j的時間；當(dāng)配送車沒有換電站i和換電站j之間的路徑規(guī)劃時，2 座換電站的到達(dá)時間差距加上服務(wù)時間和行駛時間不應(yīng)超過從出發(fā)點到終點的時長。其余約束條件如下：

式中：Pv為配送車充電樁充電功率；Pb為充電機充電功率。

6 算例分析

以某城市某區(qū)域內(nèi)換電站、天然氣調(diào)壓站為例，該區(qū)域共有換電站10座、天然氣調(diào)壓站1座、為天然氣調(diào)壓站設(shè)置的附屬集中充電站1 座，該區(qū)域路網(wǎng)周長約為47.16 km，總面積約為151.733 km2，包含55個節(jié)點和93條主要路段，其中區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示距離市中心由近及遠(yuǎn)的3 個區(qū)域，如附錄A 圖A1 所示。路段距離數(shù)據(jù)如附錄A 表A1 所示。本文建立的配送路徑規(guī)劃模型屬于線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，在Python 中調(diào)用Gurobi 求解器對其進行求解。本文所有算例測試，均在一臺配置為Intel（R）Core（TM）i7-7700HQ CPU，2.80 GHz，16 GB RAM，Windows10（64位）的計算機上進行。

6.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文以1 h為一個時段進行仿真，仿真時間設(shè)為0～24 h，共計24個調(diào)度班次。其中，0—8為休眠期，在該時段內(nèi)，集中充電站為前一日積累下的空電池進行充電，不接收換電站的訂單；9—23 為配送期，在這段時間內(nèi)配送車將根據(jù)規(guī)劃的運輸路徑為換電站轉(zhuǎn)運換電池。

在本文中，天然氣氣體密度ρg取0.717 kg／m3，天然氣氣體常數(shù)Rg取0.519 kJ／（kg·K），環(huán)境溫度T0取293.15 K。該區(qū)域內(nèi)天然氣調(diào)壓站各項參數(shù)及充電設(shè)施參數(shù)如附錄A 表A2 所示。配送車采用瑞馳2021 款新能源EC31 廂式貨車對換電池進行運輸，其相關(guān)參數(shù)如附錄A表A3所示。在17—19時段（晚高峰期）內(nèi)，配送車平均行駛速度為25 km／h，其余配送時段內(nèi)均為30 km／h。

6.2 換電站訂單量生成

當(dāng)換電站出現(xiàn)用戶排隊現(xiàn)象時，認(rèn)為該換電站的當(dāng)前服務(wù)能力不足，需要集中充電站為其配送換電池。在此利用奧動APP統(tǒng)計某地區(qū)電動汽車換電站的排隊數(shù)量，將這部分?jǐn)?shù)量視為換電站的換電池缺額，換電站需要向集中充電站發(fā)出換電池訂單來保持自身換電池的供需平衡。統(tǒng)計數(shù)據(jù)如附錄A 表A4 所示，將其進一步處理得到每個時段內(nèi)換電池缺額數(shù)量的概率分布，如附錄A圖A2所示。

將統(tǒng)計日期內(nèi)同時段的換電池缺額總量和發(fā)出訂單的換電站總量求均值，經(jīng)過換算得到各時段的訂單換電站和訂單換電池的數(shù)量分布，如圖4 所示，換電池需求總量共計165個。

圖4 各時段的換電池訂單量分布Fig.4 Distribution of battery swapping order in each time period

從圖4 可以看出，在9—12 時段內(nèi)集中充電站接收換電訂單，向換電站配送換電池。各時段內(nèi)訂單換電池總數(shù)與時間有明顯的相關(guān)性。在11、17 這2 個時段，訂單換電池總數(shù)出現(xiàn)2 個局部高峰，這2個時段內(nèi)換電需求量增大。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)可能與電動汽車用戶就餐、休息等因素有關(guān)。最后，基于換電池缺額數(shù)量的概率分布和各時段的訂單換電站和訂單換電池的數(shù)量分布，通過蒙特卡羅模擬法生成10 座換電站在9—23 這15 個時段內(nèi)的訂單換電池數(shù)量。

6.3 配送車調(diào)度結(jié)果

充電調(diào)度結(jié)果：集中充電站在9—23 時段內(nèi)向換電站配送換電池，在3.1節(jié)的配送車充電調(diào)度規(guī)則下，6 輛配送車在執(zhí)行運輸任務(wù)后的SOC 放電深度情況如表1所示。

從表1可以看出：6輛配送車執(zhí)行配送任務(wù)的次數(shù)非常均衡，為7～8 次；1 號配送車在運輸過程中有最大SOC 放電深度，達(dá)到8.66%，小于10%；車輛平均放電深度在4%～7%范圍內(nèi)。本文為所有車輛設(shè)置的最大SOC 為60%，因此配送車電池在較小的放電深度下，其SOC 被控制在50%～60%，有利于減小配送車充放電時的交流內(nèi)阻，延緩電池容量衰減。

表1 配送車SOC放電深度Table 1 SOC discharging depth of distribution vehicle

配送調(diào)度結(jié)果：配送車需要按照換電站訂單中的交付時間向換電站配送約定數(shù)量的換電池。早到懲罰和晚到懲罰的比例lp∶hp將會影響配送車的換電池交付時間和配送路徑，導(dǎo)致運輸成本出現(xiàn)差異。在此統(tǒng)計了6 輛配送車在lp∶hp分別為0.1∶1、0.2∶1和0.3∶1 時的交付時間誤差時長以及各比例下的累計配送準(zhǔn)時率，分別如圖5和圖6所示。

圖5 6輛配送車在不同lp∶hp下的交付時間誤差時長Fig.5 Delivery time error duration of 6 distribution vehicles under different values of lp∶hp

圖6 不同lp∶hp下各時段累計配送準(zhǔn)時率Fig.6 Cumulative delivery punctuality rate of each period under different values of lp∶hp

從圖5可以看出，隨著lp∶hp比值的增大，配送車早到時長從lp∶hp=0.1∶1時的20.61 min減小至lp∶hp=0.3∶1時的6.7 min，早到現(xiàn)象得到明顯改善。但各比例下的配送車晚到時長均為12.29 min，未出現(xiàn)變化。從圖6 可以看出，當(dāng)lp∶hp=0.1∶1 時累計配送準(zhǔn)時率較其他比例時的0.967 相對較差，為0.933。但經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，該比例下的運輸成本為1 434.99 元，低于其他比例情況下的1 450.48 元和1 460.93 元。整體而言，增大lp∶hp的比值可以縮短配送車交付誤差時長，提高配送準(zhǔn)時率，但運輸成本也會隨之增加。綜合考慮下本文后續(xù)仿真將lp∶hp設(shè)為0.2∶1，出現(xiàn)配送時間誤差的路徑如附錄A表A5 所示。從表中可以看出，配送車僅出現(xiàn)3次早到情況、1次晚到情況，準(zhǔn)時送達(dá)率為96.67%。準(zhǔn)時送達(dá)的換電池數(shù)量為161 塊，可在一天內(nèi)為30 kW 換電池充電機節(jié)省約282 h 的充電時間，為161 輛電動汽車提供換電服務(wù)，提高城市換電站續(xù)航保障能力。

6.4 換電池調(diào)度結(jié)果

在充電的空電池、配送中的電池、滿電量電池的充電和配送調(diào)度結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

圖7 休眠期換電池調(diào)度結(jié)果Fig.7 Scheduling results of battery swappingduring sleep period

圖8 配送期換電池調(diào)度結(jié)果Fig.8 Scheduling results of battery swapping during dispatching period

從圖7 可以看出，休眠期內(nèi)停止向換電站配送換電池，前一天積攢下來的空電池在該時段得到電能補充，數(shù)量不斷減少。同時，集中充電站內(nèi)的滿電量電池數(shù)量不斷增加，在8時段集中充電站的100個換電池全部充滿，集中充電站內(nèi)的換電池實現(xiàn)可持續(xù)循環(huán)調(diào)度。從圖8 可以看出，可供配送的滿電量電池數(shù)量不斷減少，和換電站的訂單需求量的最小差值出現(xiàn)在23 時段，該差值為39，此時可供配送的滿電量電池數(shù)量為50個，是11時段高峰期換電需求量的2.94 倍，在換電池調(diào)度規(guī)則下留有足夠裕量的滿電量電池用于配送，可以應(yīng)對未來換電需求量的波動。

6.5 天然氣管網(wǎng)壓力能利用結(jié)果

配送車充電樁和換電池充電機消耗天然氣壓力能所發(fā)電量，各時段內(nèi)的電能利用結(jié)果如圖9 所示。結(jié)合附錄A 表A2 中參數(shù)以及調(diào)壓站波動的進氣流量，得到壓力能發(fā)電量結(jié)果如圖10所示。

圖9 配送車充電樁和換電池充電機工作結(jié)果Fig.9 Working results of charging piles for distribution vehicles and battery swapping chargers

圖10 天然氣壓力能發(fā)電量利用結(jié)果Fig.10 Utilization results of natural gas pressure energy power generation

從圖9 可以看出，整體而言，配送車充電樁和換電池充電機對壓力能發(fā)電量保持高利用水平。但換電池充電機在8、10這2個時段內(nèi)對總可用電量的利用水平較低，這是由于8 時段是休眠期的末尾，集中充電站內(nèi)的空電池已全部充滿，故部分充電機被閑置；在10 時段調(diào)壓站的天然氣進氣量增加且達(dá)到峰值，使得集中充電站總可用電量也迎來峰值，達(dá)到510 kW·h。

由圖10 可知，集中充電站的總電能利用量由配送車充電樁和換電池充電機的實際電能利用量組成?？傠娔芾昧壳€與圖9 所示的換電池充電機利用電量曲線相似，同時其消納的電能占據(jù)了總電能利用量的96.49%，這意味著集中充電站的空電池是消納壓力能發(fā)電量的主體。總體而言，天然氣壓力能發(fā)電量的總利用率高，約為96.83%，所提策略對天然氣管網(wǎng)壓力能的消納水平高。

6.6 經(jīng)濟效益分析

在本文所提策略下，配送時間誤差帶來的懲罰結(jié)果如表2所示。

表2 配送時間誤差懲罰Table 2 Delivery time error penalty

從表2可以看出，有3輛配送車傾向于早到換電站交付換電池，這是為了避免經(jīng)濟懲罰更高的晚到懲罰系數(shù)，其總計受到早到懲罰7.01 元。雖然僅有1 輛配送車在配送路徑規(guī)劃模型下選擇晚到換電站交付換電池，但此時受到的晚到經(jīng)濟懲罰為12.29元，是早到經(jīng)濟懲罰的1.75 倍。因此，當(dāng)某些換電訂單的時間緊迫性較高時，可以提高該時段的晚到懲罰系數(shù)使得配送車能優(yōu)先滿足該訂單需求。

在集中充電站的硬件設(shè)施成本方面，計及集中充電站基礎(chǔ)建設(shè)成本、天然氣膨脹機和充電機等設(shè)備的采購成本，總投資成本共1 230 萬元，相關(guān)設(shè)備維護、人員薪酬等年運維成本共120 萬元。在換電池運輸方面，配送車每日運輸成本約為1 450.48 元，年運輸成本約為52.94萬元，配送時間誤差帶來的懲罰成本約為0.7 萬元。按1.2 元／（kW·h）的商業(yè)電價計算，日均165 個換電池需求量每年可節(jié)省充電費用379.85 萬元。同時，按1.8 元／（kW·h）的換電價格計算，本文策略可帶來約569.77 萬元的收益。計及運輸成本和集中充電站運維成本后，年利潤為416.83萬元，具有可觀的經(jīng)濟效益。

7 結(jié)論

本文考慮天然氣調(diào)壓站消納管網(wǎng)壓力能對換電池充電的新場景，建立了基于調(diào)壓站內(nèi)充電設(shè)施調(diào)度規(guī)則的換電池配送路徑規(guī)劃模型，通過算例仿真，得到以下結(jié)論：

1）所提集中充電-配送優(yōu)化策略可以實現(xiàn)集中充電站內(nèi)換電池的持續(xù)循環(huán)調(diào)度，配送車能夠以高準(zhǔn)時率向換電站配送換電池，緩解城市換電站的換電壓力，提升對換電型電動汽車的續(xù)航保障能力；

2）通過換電池充電機和配送車充電樁充電調(diào)度規(guī)則，本文所提策略以高消納率實現(xiàn)了對天然氣管網(wǎng)壓力能的利用，解決了壓力能發(fā)電上網(wǎng)難、并網(wǎng)難的問題，提高了城市清潔能源利用率。

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