葛少云，孫 睿，劉 洪，徐正陽(yáng)，李維宇

（天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

近年來(lái)，多個(gè)國(guó)家提出了碳中和的氣候目標(biāo)，并將其上升為國(guó)家戰(zhàn)略［1］。電動(dòng)汽車的進(jìn)一步普及是實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)的有效途徑之一［2］。對(duì)于電動(dòng)公交車而言，其動(dòng)力電池（EVB）的更換模式能夠?qū)崿F(xiàn)能量的快速補(bǔ)給；而通過(guò)有序的充電管理，換電模式還可以消除充電負(fù)荷峰谷差，降低用能成本，提高資產(chǎn)利用效率。因此，換電站（BSS）成為電動(dòng)公交車補(bǔ)充電能的一種新型高效模式。在該模式下，如何安排動(dòng)力電池的購(gòu)置、使用、淘汰，即如何在長(zhǎng)時(shí)間尺度上規(guī)劃充換電站，是決定其投資運(yùn)營(yíng)效益的關(guān)鍵。而隨著電動(dòng)汽車市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，如何有效處理退役動(dòng)力電池也逐漸成為業(yè)界的關(guān)注焦點(diǎn)。將其重組為儲(chǔ)能（ES）成為電池梯次利用的有效途徑之一。

國(guó)內(nèi)外已有較多關(guān)于充換電站的研究，但大多側(cè)重于充換電站的運(yùn)行調(diào)度［3-4］、選址優(yōu)化［5］與充換電路徑規(guī)劃［6］，僅有少數(shù)研究分析了充換電站的容量配置規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)［7］建立了基于蒙特卡羅模擬的動(dòng)力電池梯次利用容量計(jì)算模型，提出了一種考慮動(dòng)力電池梯次利用的光伏換電站容量?jī)?yōu)化配置方法，但是簡(jiǎn)化了充換電站的運(yùn)行過(guò)程，忽略了運(yùn)行優(yōu)化對(duì)容量配置的影響。文獻(xiàn)［8］分析了分時(shí)電價(jià)機(jī)制下電動(dòng)汽車換電站的運(yùn)行特性，以換電站年綜合成本最小為目標(biāo)，建立了換電站電池容量?jī)?yōu)化模型。文獻(xiàn)［9］提出了考慮電池組配送的換電站容量規(guī)劃模型，分析了不同配送次數(shù)下采取直接充電、錯(cuò)峰充電、電池入網(wǎng)充電3 種充電方式時(shí)集中充電站的容量配置方案。文獻(xiàn)［8-9］在計(jì)算經(jīng)濟(jì)效益時(shí)給出了動(dòng)力電池的運(yùn)行年限，然而在更長(zhǎng)的時(shí)間周期上，換電需求的增加會(huì)影響動(dòng)力電池的使用壽命，使其運(yùn)行年限無(wú)法確定，此時(shí)文獻(xiàn)［8-9］的方法不再適用。由于可以減少超前投資以及容量冗余產(chǎn)生的多余維護(hù)費(fèi)用，多階段規(guī)劃已經(jīng)在區(qū)域綜合能源規(guī)劃［10］、變電站規(guī)劃［11］、儲(chǔ)能輸電網(wǎng)聯(lián)合規(guī)劃［12］等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。公交線路的建設(shè)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，公交線路的增加會(huì)帶來(lái)?yè)Q電需求的階躍性變化。因此，提出一種考慮運(yùn)行優(yōu)化的充換電站多階段規(guī)劃模型十分必要。

另一方面，目前關(guān)于動(dòng)力電池梯次利用的研究主要分為動(dòng)力電池梯次利用的關(guān)鍵技術(shù)研究［13］、動(dòng)力電池梯次利用的應(yīng)用場(chǎng)景研究［14］這2 個(gè)方面。在大部分的應(yīng)用場(chǎng)景中，運(yùn)營(yíng)主體從外界購(gòu)入梯次利用電池，將其作為儲(chǔ)能使用，并對(duì)梯次電池設(shè)置充放電約束。但是在充換電站的應(yīng)用背景下，關(guān)于動(dòng)力電池從正常使用到梯次利用的全壽命周期應(yīng)用的研究鮮見報(bào)道。文獻(xiàn)［7］針對(duì)光伏充換電站，采用蒙特卡羅模擬法得到動(dòng)力電池在規(guī)劃年限內(nèi)每年梯次利用的容量比例，但存在以下問(wèn)題：動(dòng)力電池采用隨機(jī)使用的方法，每年需要梯次利用的電池?cái)?shù)量不確定，且沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，可能會(huì)增加投資運(yùn)行成本；對(duì)于梯次利用的儲(chǔ)能，沒(méi)有考慮充放電次數(shù)以及放電深度對(duì)其使用壽命的影響，而是直接設(shè)置淘汰率，建模比較簡(jiǎn)單，與實(shí)際情況有所出入。因此，在充換電站背景下給出一種考慮預(yù)備退役的動(dòng)力電池梯次利用方案，有計(jì)劃地安排動(dòng)力電池正常使用、預(yù)備退役、梯次利用和淘汰，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于充換電站的全壽命周期，提出了一種內(nèi)嵌多時(shí)間尺度運(yùn)行優(yōu)化且考慮動(dòng)力電池梯次利用的光儲(chǔ)充換電站多階段規(guī)劃模型。首先，基于不同的時(shí)間尺度，構(gòu)建包含多階段容量配置、階段內(nèi)使用、日內(nèi)運(yùn)行的3 層框架，揭示三者間的相互影響關(guān)系；其次，分別針對(duì)容量配置、日內(nèi)運(yùn)行構(gòu)建優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，在規(guī)劃階段內(nèi)考慮動(dòng)力電池與儲(chǔ)能的使用壽命，有計(jì)劃和有針對(duì)性地使用動(dòng)力電池與儲(chǔ)能單元，給出動(dòng)力電池在充換電站應(yīng)用背景下正常使用、預(yù)備退役、梯次利用與淘汰的全過(guò)程使用方案；然后，基于光儲(chǔ)充換電站內(nèi)規(guī)劃與運(yùn)行的相互作用關(guān)系，提出一種嵌套優(yōu)化的求解方法；最后，通過(guò)算例驗(yàn)證所提模型和方法的合理性與有效性。

1 充換電站的多階段規(guī)劃框架

1.1 充換電站的構(gòu)成

本文所研究的電動(dòng)公交車光儲(chǔ)充換電站主要由光伏電池陣列、動(dòng)力電池組、儲(chǔ)能系統(tǒng)和充放儲(chǔ)換電系統(tǒng)組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中，Z為充換電站內(nèi)的儲(chǔ)能單元數(shù)量。

圖1 光儲(chǔ)充換電站的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of charging and battery swapping station with photovoltaic and energy storage

1）光伏電池陣列。

光伏電池陣列將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成電能，為充換電站供電。目前，光伏發(fā)電基本可以實(shí)現(xiàn)平價(jià)上網(wǎng)，相較于從配電網(wǎng)購(gòu)電，自建光伏用于供電的經(jīng)濟(jì)性更好。因此，在不擴(kuò)建場(chǎng)地的情況下，本文在建設(shè)初期購(gòu)入足夠的光伏電池板，并一次性建設(shè)完成，后續(xù)不再增加光伏容量。

2）動(dòng)力電池組。

動(dòng)力電池組由多塊動(dòng)力電池組成，主要為電動(dòng)公交車的行駛提供電能支撐。從全壽命周期角度而言，當(dāng)因充放電達(dá)到一定的循環(huán)次數(shù)而使容量保持率［7］下降到淘汰臨界點(diǎn)時(shí)，動(dòng)力電池會(huì)被重組為儲(chǔ)能單元進(jìn)行梯次利用。同時(shí)，還需通過(guò)購(gòu)入一定數(shù)量的動(dòng)力電池來(lái)保障電動(dòng)公交車的使用需求。

3）儲(chǔ)能系統(tǒng)。

儲(chǔ)能系統(tǒng)作為充換電站的靈活性資源，通過(guò)其儲(chǔ)存和釋放電能可實(shí)現(xiàn)消納光伏、降低運(yùn)行成本、參與配電網(wǎng)削峰填谷等功能。儲(chǔ)能系統(tǒng)由Z個(gè)儲(chǔ)能單元構(gòu)成，儲(chǔ)能單元由外部購(gòu)買或由動(dòng)力電池淘汰重組得來(lái)，可以單獨(dú)充放電。儲(chǔ)能單元的使用壽命耗盡后被淘汰。

4）充放儲(chǔ)換電系統(tǒng)。

充放儲(chǔ)換電系統(tǒng)用于實(shí)現(xiàn)動(dòng)力電池的充電、儲(chǔ)能單元的充電與放電、光伏接入、充換電站與配電網(wǎng)的功率交換以及電動(dòng)公交車動(dòng)力電池的更換。

1.2 基于建設(shè)時(shí)序的充換電站3層規(guī)劃框架

電動(dòng)公交車的換電需求會(huì)隨著公交線路的建設(shè)進(jìn)程分段階躍性增長(zhǎng)，因此需將光儲(chǔ)充換電站的規(guī)劃分為多個(gè)階段。本文考慮多階段規(guī)劃涉及的不同時(shí)間尺度，對(duì)充換電站的規(guī)劃進(jìn)行分層優(yōu)化，具體如下。

1）第1層：多階段容量配置。

第1 層用于在整體規(guī)劃初期對(duì)充換電站各階段的動(dòng)力電池?cái)?shù)量與儲(chǔ)能單元容量進(jìn)行優(yōu)化，以充換電站的全壽命周期成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，以各階段新增設(shè)備與淘汰設(shè)備的容量為決策變量，確定變量結(jié)果后將其作為已知條件傳遞至下一層。

2）第2層：階段內(nèi)設(shè)備使用方案確定。

第2 層用于在各階段初期確定該階段動(dòng)力電池和儲(chǔ)能單元的使用方案，將該階段決定消耗的循環(huán)壽命合理地分配到每一天，以提高規(guī)劃運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。將該層得到的使用方案作為日內(nèi)運(yùn)行的約束條件傳遞至下一層，將所得階段末的設(shè)備剩余壽命傳遞至該層的下一階段，并將所得設(shè)備的殘值傳遞至上一層。

3）第3層：日內(nèi)運(yùn)行優(yōu)化。

第3 層用于對(duì)充換電站的日內(nèi)運(yùn)行調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)為日運(yùn)行成本最小化，決策變量為日內(nèi)各時(shí)段動(dòng)力電池的充電功率、儲(chǔ)能單元的充電和放電功率，運(yùn)行約束條件為第1 層、第2 層的已知條件。通過(guò)計(jì)算日內(nèi)運(yùn)行成本得到年運(yùn)行成本，然后將其傳遞至第1層。

在充換電站的規(guī)劃過(guò)程中，多階段容量配置會(huì)影響階段內(nèi)設(shè)備使用方案確定及日內(nèi)運(yùn)行優(yōu)化，而階段內(nèi)設(shè)備使用方案、日內(nèi)運(yùn)行優(yōu)化又會(huì)分別通過(guò)設(shè)備殘值和年運(yùn)行成本對(duì)多階段容量配置產(chǎn)生影響。為此，本文提出充換電站的3層規(guī)劃框架，如圖2所示。首先，生成N個(gè)階段充換電站內(nèi)設(shè)備的容量配置結(jié)果；其次，根據(jù)容量配置結(jié)果生成各階段內(nèi)設(shè)備的使用方案；然后，對(duì)各階段內(nèi)的Sce種場(chǎng)景進(jìn)行日內(nèi)運(yùn)行優(yōu)化；最后，計(jì)算年運(yùn)行成本、全壽命周期成本，更新所有階段充換電站內(nèi)設(shè)備的容量配置結(jié)果，并重復(fù)上述優(yōu)化和計(jì)算過(guò)程，直到獲得最優(yōu)的規(guī)劃結(jié)果。

圖2 充換電站的3層規(guī)劃框架Fig.2 Three-layer planning framework of charging and battery swapping station

2 多階段容量配置模型

多階段容量配置模型的目標(biāo)函數(shù)為最小化全壽命周期成本，具體包括規(guī)劃周期內(nèi)的設(shè)備投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本和設(shè)備殘值，如式（1）所示。

式中：FRV，j為第j臺(tái)設(shè)備的殘值；CVal，j為第j臺(tái)設(shè)備的價(jià)值；Nalr，j為第j臺(tái)設(shè)備已經(jīng)消耗的壽命；Nall，j為第j臺(tái)設(shè)備可以使用的壽命。

多階段容量配置的決策變量為各階段新增、淘汰的動(dòng)力電池?cái)?shù)量和儲(chǔ)能單元容量，分別用矩陣Enew、Eretired表示：

3 階段內(nèi)設(shè)備使用方案確定

3.1 動(dòng)力電池的使用方案

本文將某階段計(jì)劃淘汰的動(dòng)力電池稱為預(yù)備退役電池，其他動(dòng)力電池稱為非預(yù)備退役電池。預(yù)備退役電池的選取優(yōu)先考慮容量保持率低的動(dòng)力電池，即按照剩余循環(huán)次數(shù)從少到多的順序進(jìn)行選取。在階段內(nèi)應(yīng)將預(yù)備退役電池的剩余循環(huán)次數(shù)盡可能用完。本文將2 種動(dòng)力電池分別排成隊(duì)列，從隊(duì)列首端取電池進(jìn)行使用，使用后換下充電，充滿電后將其加入隊(duì)列的尾部，由此實(shí)現(xiàn)2 種電池在所有階段內(nèi)各自均衡使用。

預(yù)備退役電池與非預(yù)備退役電池矩陣Eφb，i可表示為：

式中：l=0，1，…，X2，i-1；x=1，2，…，sreq；Di，x(l)為階段i依次退役l種且剩余X2，i-l種預(yù)備退役電池時(shí)，在換電需求場(chǎng)景x中安排預(yù)備退役電池運(yùn)行的天數(shù)。

3.2 儲(chǔ)能單元的使用方案

本文采用雨流計(jì)數(shù)法［15］計(jì)算得到儲(chǔ)能單元的循環(huán)次數(shù)nc以及對(duì)應(yīng)的放電深度，將放電深度記為DDOD(1)、DDOD(2)、…、DDOD(nc)，然后根據(jù)儲(chǔ)能單元的放電深度與循環(huán)壽命之間的關(guān)系曲線計(jì)算儲(chǔ)能單元的剩余壽命R，如式（19）所示。

4 日內(nèi)運(yùn)行優(yōu)化模型

在充換電站的運(yùn)行中，將動(dòng)力電池按照其狀態(tài)分為滿電電池、正在充電電池、待充電電池、正在使用電池。預(yù)備退役電池和非預(yù)備退役電池分別運(yùn)行。動(dòng)力電池的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系式如式（23）所示，狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖如圖3所示。

圖3 動(dòng)力電池的狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖Fig.3 Schematic diagram of state transition of electric vehicle batteries

式中：NW，φ(t)、NA，φ(t)、NF，φ(t)、NU，φ(t)分別為t時(shí)段待充電電池、正在充電電池、換電后剩余的滿電電池、正在使用電池的數(shù)量；Nb，φ為充換電站內(nèi)預(yù)備退役或非預(yù)備退役電池的總數(shù)量；Nnew，φ(t)為t時(shí)段新卸下的電池?cái)?shù)量；NI，φ(t)為t時(shí)段新投入充電的電池的數(shù)量；Nde，φ(t)為t時(shí)段新投入使用的電池?cái)?shù)量；NC，φ(t)為t時(shí)段新充滿電的電池?cái)?shù)量。

日內(nèi)運(yùn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為最小化日運(yùn)行成本，如式（24）所示。

約束條件包括功率平衡約束、與配電網(wǎng)的功率交換約束、儲(chǔ)能單元約束、動(dòng)力電池使用約束、換電需求約束、調(diào)度連續(xù)性約束等，具體見附錄A。

5 模型求解方法

本文采用規(guī)劃運(yùn)行嵌套優(yōu)化的方法求解多階段規(guī)劃模型。若沒(méi)有具體的設(shè)備容量配置結(jié)果和階段內(nèi)設(shè)備使用方案，則日內(nèi)運(yùn)行優(yōu)化不能得到運(yùn)行條件，無(wú)法進(jìn)行求解。因此，規(guī)劃層的優(yōu)化方法應(yīng)在優(yōu)化過(guò)程中生成一系列待選方案。只有啟發(fā)式優(yōu)化算法可以滿足這一要求，故本文選擇遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解。然而多階段規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)化維度很高，經(jīng)典的遺傳算法存在收斂速度慢、產(chǎn)生大量不可行解、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，為此本文選用一種變種群規(guī)模的遺傳算法，通過(guò)擴(kuò)大和減小種群規(guī)模，減少重復(fù)計(jì)算，擴(kuò)大搜索空間；并在生成遺傳個(gè)體時(shí)，考慮邊界條件，將明顯的不可行解篩除，避免計(jì)算其適應(yīng)度值，從而減少無(wú)用計(jì)算。

日內(nèi)運(yùn)行優(yōu)化模型為線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，采用YALMIP 平臺(tái)的CPLEX 求解器進(jìn)行求解。根據(jù)各種場(chǎng)景下求得的日運(yùn)行成本計(jì)算充換電站的年運(yùn)行成本。將年運(yùn)行成本代入規(guī)劃層的目標(biāo)函數(shù)中，迭代求解全壽命周期成本的最小值。

多階段規(guī)劃模型的具體求解步驟如下。

步驟1：生成數(shù)量為Npop的初代種群、個(gè)體代表Enew和Eretired，確定適應(yīng)度函數(shù)、選擇率、雜交率、變異率，設(shè)定最大迭代次數(shù)Ngen。

步驟2：根據(jù)種群的容量配置結(jié)果，確定各階段內(nèi)的設(shè)備使用方案和梯次利用計(jì)劃。

步驟3：利用CPLEX 求解器求解種群個(gè)體在各種典型場(chǎng)景下充換電站的日運(yùn)行成本，繼而計(jì)算各階段的年運(yùn)行成本。

步驟4：計(jì)算所有個(gè)體的全壽命周期成本，然后計(jì)算適應(yīng)度值，進(jìn)行選擇、交叉、變異，生成下一代種群。

步驟5：將父代與子代個(gè)體組合成集合，將集合內(nèi)適應(yīng)度值最大的個(gè)體作為最優(yōu)個(gè)體，將最優(yōu)個(gè)體作為參考，計(jì)算每一代集合中所有個(gè)體與最優(yōu)個(gè)體之間差值的絕對(duì)值并求和，將其記作diff。

步驟6：將前Ngen/4 代的種群個(gè)體數(shù)量均設(shè)為Npop，然后對(duì)每一代的diff進(jìn)行比較。若第g代種群的diff小于第g-1 代種群的diff，則按式（25）所示比率ρ減少種群數(shù)量；若第g代種群的diff大于第g-1 代種群的diff，則按式（26）所示比率σ增加種群數(shù)量；若第g代種群的diff等于第g-1 代種群的diff，則保持種群規(guī)模不變。同時(shí)設(shè)置種群規(guī)模的最大、最小邊界。

步驟7：重復(fù)步驟2—6 直到達(dá)到最大迭代次數(shù)，其中具有最優(yōu)適應(yīng)度值的個(gè)體即為最優(yōu)解。

6 算例分析

6.1 算例概況

本文以中國(guó)北方某電動(dòng)公交車充換電站為例進(jìn)行規(guī)劃仿真。當(dāng)?shù)毓还驹谖磥?lái)8 年中每2 年增設(shè)1 條公交線路。根據(jù)電動(dòng)公交車換電需求的增長(zhǎng)情況，將充換電站的規(guī)劃周期劃分為4 個(gè)階段（階段1—4），各階段的持續(xù)時(shí)間均為2 a。公交新增線路在各階段的運(yùn)營(yíng)信息見附錄B 表B1，充換電站的運(yùn)行相關(guān)參數(shù)見附錄B表B2。

光伏出力情況參考文獻(xiàn)［16］。待規(guī)劃區(qū)采用分時(shí)電價(jià)，峰時(shí)段（12:00—16:00、19:00—22:00）、平時(shí)段（09:00—12:00、16:00—19:00、22:00—24:00）、谷時(shí)段（00:00—09:00）的充電電價(jià)分別為1.20、0.80、0.34 元／（kW·h），峰時(shí)段、平時(shí)段、谷時(shí)段的放電電價(jià)分別為0.96、0.80、0.30 元／（kW·h）［17］。將1 d 以10 min為間隔分為144個(gè)時(shí)段。

為了說(shuō)明本文所提多階段規(guī)劃方法的有效性和經(jīng)濟(jì)性，設(shè)置以下規(guī)劃方案進(jìn)行對(duì)比分析。

方案1：采用本文所提內(nèi)嵌多時(shí)間尺度運(yùn)行優(yōu)化的多階段規(guī)劃方法，考慮動(dòng)力電池預(yù)備退役與梯次利用。

方案2：在整個(gè)規(guī)劃周期初購(gòu)置動(dòng)力電池和儲(chǔ)能單元的單階段規(guī)劃。

方案3：各階段購(gòu)入相同數(shù)量的動(dòng)力電池，并進(jìn)行多階段規(guī)劃，不預(yù)先決定需要淘汰的動(dòng)力電池，考慮動(dòng)力電池的梯次利用。

方案4：采用內(nèi)嵌運(yùn)行優(yōu)化的多階段規(guī)劃方法，動(dòng)力電池均衡使用，不考慮動(dòng)力電池預(yù)備退役，對(duì)耗盡循環(huán)次數(shù)的動(dòng)力電池進(jìn)行梯次利用。

6.2 方案1的多階段規(guī)劃結(jié)果分析

規(guī)劃層采用變種群規(guī)模的遺傳算法對(duì)優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解，設(shè)種群數(shù)量為200，最大迭代次數(shù)為40 次，變異率為0.01，雜交率為0.7，選擇率為0.5，選取全壽命周期成本為適應(yīng)度函數(shù)。計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)約12 h。求解得到各階段動(dòng)力電池?cái)?shù)量與儲(chǔ)能容量的配置結(jié)果，如表1所示。

表1 多階段的容量配置結(jié)果Table 1 Multi-stage capacity configuration results

階段3夏季充換電站的運(yùn)行結(jié)果見圖4。由圖可知：00:00—09:00為用電低谷時(shí)段，充換電站從電網(wǎng)購(gòu)電，為動(dòng)力電池和儲(chǔ)能充電；09:00—12:00為電價(jià)平時(shí)段，光伏為充換電站供電，且為了滿足換電需求，為部分動(dòng)力電池充電，并將剩余電能出售給電網(wǎng)；12:00—16:00為用電高峰時(shí)段，也是光伏出力的峰時(shí)段，此時(shí)光伏與儲(chǔ)能的電能主要出售給電網(wǎng)，同時(shí)滿足部分動(dòng)力電池的充電需求；在16:00—19:00時(shí)段，光伏向少量?jī)?chǔ)能、動(dòng)力電池提供電能，且向電網(wǎng)出售的電能減少直至為0；19:00—22:00為另一個(gè)用電高峰時(shí)段，儲(chǔ)能為必要的動(dòng)力電池充電，并向電網(wǎng)出售部分電能；22:00—24:00時(shí)段內(nèi)換電站停止工作。

圖4 階段3夏季某場(chǎng)景下充換電站的運(yùn)行結(jié)果Fig.4 Operation results of charging and battery swapping station under a summer scenario in third stage

綜上所述，動(dòng)力電池主要在電價(jià)谷時(shí)段和光伏出力較大的時(shí)段充電，會(huì)盡量避免在電價(jià)峰時(shí)段充電；儲(chǔ)能在電價(jià)谷時(shí)段充電，在電價(jià)峰時(shí)段放電，且優(yōu)先為動(dòng)力電池充電，剩余電能向電網(wǎng)出售。這種運(yùn)行策略使得充換電站盡可能減少?gòu)碾娋W(wǎng)購(gòu)電的成本，從而降低運(yùn)行成本。

6.3 經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

4種方案在各階段的規(guī)劃結(jié)果和成本見表2。1）多階段規(guī)劃經(jīng)濟(jì)性對(duì)比。

表2 不同方案的規(guī)劃結(jié)果與成本Table 2 Planning results and costs of different schemes

方案2 在規(guī)劃初期決定所有需要購(gòu)置的動(dòng)力電池和儲(chǔ)能單元，不對(duì)動(dòng)力電池進(jìn)行梯次利用，在其循環(huán)壽命結(jié)束后，作為退役電池低價(jià)處理。相較于方案2，方案1 的設(shè)備投資成本大幅減少，且不用維持較大的設(shè)備規(guī)模，減少了設(shè)備冗余，降低了維護(hù)成本，但是代價(jià)是運(yùn)行成本增加了519.87萬(wàn)元，但與減少的投資成本和維護(hù)成本相比，增加的成本偏小?？梢?，多階段規(guī)劃可以明顯降低充換電站的全壽命周期成本，方案1比方案2降低了22.20%。

方案3在各階段投入相同數(shù)量的動(dòng)力電池，且各階段的新增儲(chǔ)能由淘汰的動(dòng)力電池組成。相較于方案3，方案1 在前期減少了容量剩余，降低了投資成本、維護(hù)成本，全壽命周期成本減少了235.96 萬(wàn)元，降低了5.35%?？梢?，內(nèi)嵌運(yùn)行優(yōu)化的方法在降低投資成本和運(yùn)行成本方面是有效的。

2）動(dòng)力電池預(yù)備退役使用方案效果分析。

為了驗(yàn)證動(dòng)力電池預(yù)備退役使用方案的有效性，對(duì)比分析方案1 與方案4。在方案4 下：不預(yù)先決定需要淘汰的動(dòng)力電池，所有動(dòng)力電池均衡使用，且在同一階段的使用次數(shù)相同；動(dòng)力電池循環(huán)壽命耗盡后，在階段末進(jìn)行淘汰重組并梯次利用，因此同一階段購(gòu)入的動(dòng)力電池同時(shí)被淘汰；按照方案1 購(gòu)買各階段的動(dòng)力電池和階段1 的儲(chǔ)能單元。方案1和方案4下各階段的年運(yùn)行成本如圖5所示。

圖5 方案1和方案4下各階段的年運(yùn)行成本Fig.5 Annual operation costs of each stage in Scheme 1 and Scheme 4

由圖5 可知：在階段1，光伏和儲(chǔ)能出力較為充足，方案2和方案4均獲得了部分售電收益，但方案1獲得的收益較少，這是因?yàn)榉桨? 設(shè)置了預(yù)備退役電池的循環(huán)使用次數(shù)，使其充電計(jì)劃受限，而方案4沒(méi)有該限制；在階段2，方案1按計(jì)劃新增儲(chǔ)能，方案4因動(dòng)力電池壽命沒(méi)有耗盡而不能新增儲(chǔ)能，所以方案1 的運(yùn)行成本更??；在階段3，相較于方案4，方案1 的動(dòng)力電池?cái)?shù)量較多，儲(chǔ)能容量較小，故其運(yùn)行成本較小；在階段4，方案1 與方案4 的運(yùn)行成本持平。相較于方案4，方案1在各階段淘汰的動(dòng)力電池?cái)?shù)量可控，不會(huì)出現(xiàn)個(gè)別階段沒(méi)有梯次利用的電池作為儲(chǔ)能的特殊情況。從整個(gè)規(guī)劃周期來(lái)看，相較于方案4，方案1的總運(yùn)行成本減少了11.86萬(wàn)元，節(jié)省了2 688 kW·h 的儲(chǔ)能容量，設(shè)備殘值增加了98.04 萬(wàn)元，提高了11.23%，故方案1 的全壽命周期成本比方案4 降低了2.52%左右。上述結(jié)果驗(yàn)證了動(dòng)力電池預(yù)備退役方案的有效性。

7 結(jié)論

本文構(gòu)建了一種多階段、階段內(nèi)與日內(nèi)的規(guī)劃運(yùn)行3 層模型，采用嵌套優(yōu)化的求解方法，提出了一種考慮動(dòng)力電池梯次利用的電動(dòng)公交車充換電站的多階段規(guī)劃方法，通過(guò)理論與算例仿真分析得到的主要結(jié)論如下。

1）在充換電站的規(guī)劃中，相較于單階段規(guī)劃，多階段規(guī)劃方法能夠降低22.20%左右的全壽命周期成本；相較于將購(gòu)入的動(dòng)力電池平分到各階段的傳統(tǒng)規(guī)劃方法，本文所提內(nèi)嵌運(yùn)行優(yōu)化的多階段規(guī)劃方法可以在前期減少超前投資和容量冗余產(chǎn)生的維護(hù)成本以及時(shí)間成本，使全壽命周期成本減少235.96 萬(wàn)元，降低了5.35%，顯著提高了充換電站的運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性。

2）相較于不受控制的動(dòng)力電池均衡使用方法，本文預(yù)先決定需要淘汰的動(dòng)力電池，有計(jì)劃地使用電池并進(jìn)行梯次利用，在各階段配置的儲(chǔ)能單元容量更加合理，可以減少11.86 萬(wàn)元的運(yùn)行成本，節(jié)省2 688 kW·h 的儲(chǔ)能容量，提高11.23%的設(shè)備殘值，從而減少2.52%左右的全壽命周期成本。

未來(lái)將在本文所提規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究光伏出力、換電需求不確定性對(duì)充換電站運(yùn)行與規(guī)劃的影響，進(jìn)而增強(qiáng)多階段規(guī)劃方法的魯棒性。

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