張 聰，彭 克，肖傳亮，張新慧，刑 琳

（山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

0 引言

電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）在全球變暖、能源緊張、環(huán)保需求、科技快速發(fā)展等背景下，得到各國政府和企業(yè)的積極推廣［1-2］?！秶鴦?wù)院辦公廳關(guān)于加快電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的指導(dǎo)意見》［3］要求新建住宅必須標(biāo)配或預(yù)留充電樁條件，EV 電能補(bǔ)給設(shè)施的持續(xù)建設(shè)和不斷普及，使其充電便捷性得到極大提升，EV 將會(huì)越來越廣泛地被人們所接受和使用。隨著EV 保有量的增加，未來將會(huì)有大規(guī)模EV 接入電網(wǎng)，其充、放電行為將對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生不可忽視的影響［4］。目前快速充電站還較少且空間分布不合理，由于EV充電的時(shí)間、位置和功率需求存在不確定性，EV充電的隨機(jī)過程可能會(huì)削弱電力系統(tǒng)可靠性［5-6］。

為解決上述問題：文獻(xiàn)［7］基于傳統(tǒng)的配電網(wǎng)安全域的概念，提出計(jì)及EV接入的配電網(wǎng)改進(jìn)安全域模型，并由此給出EV 出行潛力指標(biāo)的定義，從而分析規(guī)?；疎V 接入對(duì)配電網(wǎng)的影響；文獻(xiàn)［8］針對(duì)EV接入配電網(wǎng)造成的安全、經(jīng)濟(jì)等運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)問題，提出一種考慮多種風(fēng)險(xiǎn)因素的配電網(wǎng)運(yùn)行綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，運(yùn)用主成分分析方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估矩陣進(jìn)行降維以及計(jì)算客觀權(quán)重系數(shù)，對(duì)某區(qū)域內(nèi)的EV容納數(shù)量進(jìn)行合理評(píng)估；文獻(xiàn)［9］通過速度-流量模型模擬城市區(qū)域路網(wǎng)EV的交通行駛特性，采用蒙特卡羅方法對(duì)EV 的充電負(fù)荷進(jìn)行時(shí)空預(yù)測，進(jìn)而提出一種“車-路-網(wǎng)”模式下充電負(fù)荷時(shí)空預(yù)測模型，并基于序列化潮流算法對(duì)大規(guī)模EV接入配電網(wǎng)進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)［10］提出一種考慮目標(biāo)充電站選擇沖突的EV充電引導(dǎo)策略，該策略考慮EV 與充電站各自的偏好，建立雙邊匹配模型，以實(shí)現(xiàn)EV 充電沖突處理模型的快速求解，但忽略了EV充電對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的影響。

上述研究在一定程度上緩解了EV 帶來問題的嚴(yán)重程度，減少了EV 對(duì)路網(wǎng)和電網(wǎng)的負(fù)面影響，但較少綜合考慮充電站、路網(wǎng)和電網(wǎng)的充電引導(dǎo)方面。文獻(xiàn)［11］通過對(duì)EV 快充網(wǎng)-用戶-交通網(wǎng)-配電網(wǎng)之間耦合關(guān)系的分析，基于快充網(wǎng)運(yùn)行水平、用戶體驗(yàn)、交通網(wǎng)運(yùn)行影響度和配電網(wǎng)運(yùn)行影響度，利用層次分析法和熵權(quán)法對(duì)路網(wǎng)的日運(yùn)行指數(shù)變化量、日擁堵時(shí)間變化量、最大擁堵程度變化量、配電網(wǎng)的線路重載比例增量、變壓器負(fù)載率變化度、節(jié)點(diǎn)電壓偏移變化量、節(jié)點(diǎn)電壓越限數(shù)量進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)［12］建立無量綱的指標(biāo)函數(shù)，從道路的通行速度、充電負(fù)荷大小以及充電站內(nèi)EV數(shù)量的角度，分別從解決路網(wǎng)擁堵問題、配電網(wǎng)充電負(fù)荷過大問題和充電等待時(shí)間問題上優(yōu)化路網(wǎng)、電網(wǎng)和用戶，但該文獻(xiàn)綜合考慮9 個(gè)配電網(wǎng)的充電負(fù)荷，忽略了充電負(fù)荷對(duì)單個(gè)配電網(wǎng)的影響。在上述研究中，路網(wǎng)和電網(wǎng)之間是相對(duì)割裂的，沒有建立統(tǒng)一的引導(dǎo)策略模型。

在前景理論應(yīng)用方面：傳統(tǒng)的儲(chǔ)能配置方法沒有考慮故障和災(zāi)難場景下的協(xié)調(diào)運(yùn)行，文獻(xiàn)［13］提出一種基于前景理論的儲(chǔ)能配置方法，以綜合前景值最大化為目標(biāo)，能夠綜合考慮各場景，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的優(yōu)化配置；文獻(xiàn)［14］將前景理論應(yīng)用于用戶目的地的決策，但在參考點(diǎn)選擇方面是固定的，無法體現(xiàn)EV的時(shí)空特性。

針對(duì)上述問題，本文基于動(dòng)態(tài)參考點(diǎn)和配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)DLMP（Distribution Locational Marginal Price），提出一種實(shí)時(shí)耦合系統(tǒng)前景描述模型，并提出一種基于第三代前景理論的EV 充電引導(dǎo)策略，實(shí)現(xiàn)了對(duì)充電站、電網(wǎng)和路網(wǎng)三者的協(xié)調(diào)優(yōu)化。通過與其他3 種不同充電策略的對(duì)比表明，本文策略能夠有效地緩解大量EV充電引起的交通擁堵、電壓越限等問題的嚴(yán)重程度，同時(shí)能夠有效平衡各配電網(wǎng)的充電負(fù)荷分配。

1 系統(tǒng)狀態(tài)描述

1.1 路網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)描述模型

對(duì)于EV用戶而言，其對(duì)于路網(wǎng)狀態(tài)的感知一般可分為距離和時(shí)間2 類，距離在時(shí)空上是不變的，但對(duì)于通行時(shí)間則是動(dòng)態(tài)變化的，因此對(duì)于路網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)描述可分為靜態(tài)路網(wǎng)狀態(tài)描述矩陣和動(dòng)態(tài)路網(wǎng)狀態(tài)描述矩陣。

1）靜態(tài)路網(wǎng)狀態(tài)描述矩陣［15］。

路網(wǎng)結(jié)構(gòu)主要由節(jié)點(diǎn)和支路組成，本文采用的靜態(tài)路網(wǎng)狀態(tài)描述矩陣為：

式中：INF 表示無窮。lij描述了2 個(gè)關(guān)聯(lián)的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的距離關(guān)系：當(dāng)i=j時(shí)，lij表示節(jié)點(diǎn)i自身的距離，因此其值為0；當(dāng)i≠j時(shí)，若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j直接連接，則此時(shí)lij表示道路長度；當(dāng)i≠j時(shí)，若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j不直接相連，則由于節(jié)點(diǎn)i無法直接到達(dá)節(jié)點(diǎn)j，因此lij取值為INF，即2個(gè)節(jié)點(diǎn)間不直接連通。

在用戶確定充電站后，按照迪杰斯特拉算法選定最短路線，則用戶與充電站之間的距離為：

LO-S=∑lij i≠j且節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j直接相連 （3）

式中：LO-S為用戶與充電站之間的距離。

2）動(dòng)態(tài)路網(wǎng)狀態(tài)描述矩陣［15］。

本文采用的動(dòng)態(tài)路網(wǎng)狀態(tài)描述矩陣為：

式中：Aroad_D為動(dòng)態(tài)路網(wǎng)狀態(tài)描述矩陣；tij(i，j=1，2，…，n)為以節(jié)點(diǎn)i為起點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)j為終點(diǎn)的道路當(dāng)前通行時(shí)間，如式（5）所示。

tij描述了2 個(gè)關(guān)聯(lián)的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的到達(dá)時(shí)間關(guān)系：當(dāng)i=j時(shí)，tij表示節(jié)點(diǎn)i自身的時(shí)間，因此其值為0；當(dāng)i≠j時(shí)，若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j直接相連，則此時(shí)tij為節(jié)點(diǎn)i到達(dá)節(jié)點(diǎn)j所需的行駛時(shí)間；當(dāng)i≠j時(shí)，若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j不直接相連，則由于節(jié)點(diǎn)i無法直接到達(dá)節(jié)點(diǎn)j，tij取值為INF，即2個(gè)節(jié)點(diǎn)間不直接連通。

在用戶確定充電站后，按照迪杰斯特拉算法選定最短到達(dá)時(shí)間，則用戶到達(dá)充電站的時(shí)間為：

TO-S=∑tij i≠j且節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j直接相連 （6）

式中：TO-S為用戶到達(dá)充電站的時(shí)間。

1.2 充電站狀態(tài)描述模型

本文假設(shè)所有充電站充電功率均相同，從3 個(gè)方面對(duì)快速充電站系統(tǒng)的模型進(jìn)行描述。1）虛擬充電隊(duì)列，即：

1.3 配電網(wǎng)狀態(tài)描述模型

本文采用DLMP 的方式來描述配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，同時(shí)充電電價(jià)是在對(duì)應(yīng)的DLMP 的基礎(chǔ)上制定的，如式（13）所示。

式中：Fcharge為充電電價(jià)；Fbase為分時(shí)電價(jià)；Fservice為服務(wù)費(fèi)用。

分時(shí)電價(jià)大多是在日前預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的，由于日前預(yù)測無法準(zhǔn)確地對(duì)日內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，單純采用分時(shí)電價(jià)并不能準(zhǔn)確描述節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷分布情況，因此采用基于DLMP 的充電電價(jià)，其制定方法為：

式中：FDLMP為充電站節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)。

1.4 EV狀態(tài)描述模型

正常運(yùn)行的EV應(yīng)該滿足：

式中：μ為充電效率；Pcharge為充電功率；Scap為EV 電池的容量；Δt為充電時(shí)間；SEV，max和SEV，min分別為EV電池的SOC上限和下限。

2 基于第三代前景理論的充電引導(dǎo)策略

2.1 第三代前景理論

前景理論與累計(jì)前景理論共同的局限性在于，均假設(shè)參考點(diǎn)是確定的［18-19］。第三代前景理論的提出是為了更好地解釋偏好逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象［18-19］，該理論保留了前景理論和累計(jì)前景理論的預(yù)測功能，并且對(duì)前2 代前景理論進(jìn)行了擴(kuò)展，即允許不確定參考點(diǎn)。第三代前景理論有參考依賴、決策權(quán)重和不確定參考點(diǎn)3 個(gè)主要特征。參考依賴和決策權(quán)重是前景理論共有的特征，而不確定參考點(diǎn)則是第三代前景理論特有的特征。

在第三代前景理論中，假設(shè)每種價(jià)值函數(shù)值按照遞增的順序排列，即若i＞j，則v(xi)＞v(xj（)雖然xi為向量形式，但是存在xi→v(xi)的過程）。價(jià)值函數(shù)值可以為正值（所有結(jié)果均為收益值）、負(fù)值（所有結(jié)果均為損失值）、混合值（結(jié)果為收益值和損失值的結(jié)合）。假設(shè)結(jié)果按照從最大損失到最大收益排列，收益指數(shù)排列為(1，2，…，k+)，損失指數(shù)排列為(-k-，…，-2，-1)，其中k+為價(jià)值函數(shù)為非負(fù)值的數(shù)量，k-為價(jià)值函數(shù)為負(fù)值的數(shù)量。因此前景值為：

假設(shè)參考點(diǎn)為x0，則指數(shù)函數(shù)形式的價(jià)值函數(shù)為：

式中：v～(x)為指數(shù)函數(shù)形式的價(jià)值函數(shù)，x為充電站的選擇情況；α為收益域指數(shù)；λ為損失厭惡程度；β為損失域指數(shù)。一般規(guī)定0＜α＜1、0＜β＜1，二者越大，說明決策越傾向于風(fēng)險(xiǎn)尋求，反之則傾向于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。當(dāng)損失規(guī)避系數(shù)λ＞1 時(shí)，決策對(duì)損失更加敏感。

2.2 參考點(diǎn)模型的構(gòu)建及價(jià)值函數(shù)的構(gòu)造

充電站中存在多個(gè)充電樁，且各充電樁的充電完成時(shí)間不同，因此，本文采用一種多參考點(diǎn)的第三代累計(jì)前景理論來引導(dǎo)EV用戶進(jìn)行充電站的選擇。每個(gè)充電站的參考點(diǎn)數(shù)與其充電樁數(shù)相同，因此在對(duì)每個(gè)充電站計(jì)算出一個(gè)對(duì)應(yīng)的前景值后，取其中的最大前景值作為引導(dǎo)最終決策方案。由于EV 產(chǎn)生充電需求的時(shí)間是動(dòng)態(tài)變化且不確定的，而參考點(diǎn)的選擇與充電站中充電樁的充電完成時(shí)間以及EV 用戶的出發(fā)時(shí)間相關(guān)，因此本文的參考點(diǎn)是動(dòng)態(tài)多參考點(diǎn)。在本文中，將參考點(diǎn)定義為價(jià)值函數(shù)值最大的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，對(duì)于每輛EV 而言，存在多個(gè)不同的參考點(diǎn)。在計(jì)算前景值時(shí)，通過累計(jì)前景值獲得整個(gè)充電站的前景值。在參考點(diǎn)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)選取方面，考慮充電樁的當(dāng)前充電完成時(shí)間以及用戶到達(dá)充電站的時(shí)間，取兩者中能夠使用戶到達(dá)充電站即可實(shí)現(xiàn)充電的時(shí)間作為參考點(diǎn)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。因此，采用動(dòng)態(tài)多參考點(diǎn)選擇方法能夠充分利用最新的路網(wǎng)、電網(wǎng)和充電站信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)三者的協(xié)同優(yōu)化。

以某一充電站為例，設(shè)其充電樁數(shù)為npile，第i輛EV 的參考點(diǎn)設(shè)為Ri，t(i=1，2，…，npile；t∈[1，96])，參考點(diǎn)選定為：

式中：ta為EV 預(yù)計(jì)到達(dá)充電站的時(shí)間；tf為充電樁預(yù)計(jì)充電完成時(shí)間，其值為0 時(shí)表示充電樁處于閑置狀態(tài)。根據(jù)簡化價(jià)值函數(shù)［18］的定義，將價(jià)值函數(shù)定義為一個(gè)分段的線性函數(shù)，如圖1 所示。圖中：Vvalue為價(jià)值函數(shù)；te為EV 提前到達(dá)充電站的時(shí)間閾值；to為EV 滯后到達(dá)充電站的時(shí)間閾值。價(jià)值函數(shù)的最大價(jià)值點(diǎn)位于參考點(diǎn)處，價(jià)值函數(shù)收益值區(qū)間為[Ri，t-te，Ri，t+to]。取EV用戶的時(shí)間價(jià)值作為斜率的參考值，在已知與橫軸交點(diǎn)的情況下求出圖1 中價(jià)值函數(shù)的表達(dá)式為：

圖1 簡化價(jià)值函數(shù)Fig.1 Simplified value function

式中：Vtime為EV用戶的時(shí)間價(jià)值。

根據(jù)簡化價(jià)值函數(shù)，可以通過分段實(shí)現(xiàn)價(jià)值函數(shù)的簡化計(jì)算，即：

式中：fcharge為充電費(fèi)用；ftov為時(shí)間價(jià)值。式（34）表示線性化形式的價(jià)值函數(shù)與式（31）中的對(duì)應(yīng)部分是一致的。

由于EV 進(jìn)入充電站后選擇充電樁的概率只能為非負(fù)值，因此，每個(gè)充電樁對(duì)應(yīng)的概率為：

根據(jù)式（24）—（35）可獲得充電站的前景值。本文中收益域指數(shù)、損失域指數(shù)、損失厭惡程度、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)和損失態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的設(shè)定如附錄A 表A1所示。

2.3 參考點(diǎn)模型的構(gòu)建及價(jià)值函數(shù)的構(gòu)造

由于選取了通行時(shí)間、等待時(shí)間和電價(jià)來描述整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)，因此所有充電站的前景值可在用戶發(fā)出充電需求時(shí)同時(shí)計(jì)算，從而選取最大前景值作為引導(dǎo)策略的引導(dǎo)路線方案。數(shù)學(xué)描述如下：

2.4 引導(dǎo)策略仿真計(jì)算流程分析

動(dòng)態(tài)交通流分配可以反映路網(wǎng)交通流的擁擠性和交通需求的時(shí)變性，是下一代先進(jìn)交通管理和規(guī)劃的核心技術(shù)之一。通過準(zhǔn)確地預(yù)測網(wǎng)絡(luò)交通規(guī)律，大規(guī)模交通仿真系統(tǒng)可以運(yùn)用有效手段通知和疏導(dǎo)駕駛者，從而緩解達(dá)成中常規(guī)和突發(fā)的交通擁堵。DTALite 通過構(gòu)建一個(gè)多接口系統(tǒng)攻克了多粒度動(dòng)態(tài)交通分析的三大難點(diǎn)，即基礎(chǔ)數(shù)據(jù)導(dǎo)入的快速準(zhǔn)確性、動(dòng)態(tài)分配過程的合理性和輸出結(jié)果的真實(shí)性［20］。為了提高運(yùn)行效率，本文利用DTALite 將動(dòng)態(tài)交通分配模型與模擬仿真框架進(jìn)行一體化整合，通過反復(fù)迭代搜索穩(wěn)態(tài)均衡條件，采用DTALite對(duì)實(shí)時(shí)的交通狀態(tài)進(jìn)行模擬，并將實(shí)時(shí)路況進(jìn)行反饋，為充電策略的制定提供參考。

本文所提策略的架構(gòu)包含價(jià)格制定階段和充電引導(dǎo)階段，如圖2 所示。在價(jià)格制定階段，每小時(shí)進(jìn)行1 次計(jì)算，主要是根據(jù)配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電價(jià)進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)對(duì)充電電價(jià)進(jìn)行調(diào)整。充電引導(dǎo)階段為實(shí)時(shí)充電引導(dǎo)階段，為了能夠與電網(wǎng)的實(shí)時(shí)階段時(shí)間尺度統(tǒng)一，該階段每15 min 進(jìn)行1 次電網(wǎng)和路網(wǎng)的仿真，在每個(gè)時(shí)段內(nèi)，充電引導(dǎo)策略會(huì)根據(jù)上一時(shí)段的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行引導(dǎo)充電，同時(shí)對(duì)用戶的出行路徑進(jìn)行變更，在完成15 min 的充電引導(dǎo)后，會(huì)進(jìn)行1 次電網(wǎng)、路網(wǎng)和充電站信息的更新，保證下一時(shí)段能夠利用更加準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)信息。本文仿真流程如圖3所示，圖中OD 表示源點(diǎn)-終點(diǎn)。

圖2 策略架構(gòu)圖Fig.2 Strategy architecture diagram

圖3 仿真流程圖Fig.3 Flowchart of simulation

3 算例驗(yàn)證

3.1 算例與仿真計(jì)算環(huán)境

選取IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為電網(wǎng)算例，其結(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示。路網(wǎng)算例根據(jù)文獻(xiàn)［21］改進(jìn)得到，本文選取約10 km×10 km 的路網(wǎng)規(guī)模，其中道路均為雙向通路，共計(jì)110 條可通行道路，道路的數(shù)據(jù)設(shè)定情況如附錄B圖B2所示。路網(wǎng)中設(shè)有5座快速充電站，分別位于3 個(gè)不同的配電網(wǎng)中，配電網(wǎng)均采用IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)的耦合數(shù)據(jù)如附錄B 表B1 所示。算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄B 圖B2 所示。路網(wǎng)出行車輛數(shù)量共計(jì)20 000 輛，并且全部為EV，EV 電池容量設(shè)定為30 kW·h，其剩余電量服從正態(tài)分布，SOC 狀態(tài)分布區(qū)間為15%～95%，單位能耗參數(shù)為0.15 kW·h／km［15］，出行數(shù)據(jù)信息是在2009年全國家庭出行調(diào)查數(shù)據(jù)NHTS（National Household Travel Survey）［22］的基礎(chǔ)上采用蒙特卡羅概率模擬的方式獲得一天的出行OD 數(shù)據(jù)，具體生成過程本文不再贅述。路網(wǎng)拓?fù)涞脑O(shè)定情況詳見附錄B 圖B2。本文的硬件計(jì)算環(huán)境為Core i5-8265u CPU @1.60 GHz和8 GB RAM；軟件計(jì)算環(huán)境為MATLAB 2020a 和DTALite，電網(wǎng)潮流采用Matpower 7.0進(jìn)行計(jì)算。

3.2 充電站仿真結(jié)果對(duì)比分析

本文將一天分成96 個(gè)時(shí)段，本文所提策略下充電站中各充電樁的充電等待時(shí)間如附錄C 圖C1 所示，本文與其他3 種用戶引導(dǎo)策略的仿真對(duì)比結(jié)果如表1和附錄C圖C2—C4所示。

表1 各策略下的充電等待時(shí)間峰值Table 1 Peaking value of charging waiting time under each strategy

由圖C1 可知：在一天的開始階段，由于充電EV較少，充電樁未被全部利用，隨著充電EV的增多，充電樁逐漸被充分利用；當(dāng)時(shí)間分段處于夜間時(shí)，隨著充電EV的減少，充電等待時(shí)間也隨之縮短。由于最短路徑策略和最短到達(dá)時(shí)間策略僅從EV 用戶的到達(dá)距離和到達(dá)時(shí)間方面進(jìn)行考慮，而忽略了配電網(wǎng)的狀態(tài)和充電站內(nèi)部的狀態(tài)，因此造成充電站未得到充分利用，充電站中各充電樁的充電等待時(shí)間要遠(yuǎn)長于本文所提策略下的仿真結(jié)果。在最低充電電價(jià)策略下，根據(jù)本文的配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)模型可知，充電站的充電價(jià)格與電壓、充電負(fù)荷和網(wǎng)損有關(guān)，因此當(dāng)充電站的負(fù)荷增大或者充電站的節(jié)點(diǎn)電壓越限時(shí)，用戶會(huì)被引導(dǎo)至電價(jià)相對(duì)較低的充電站完成充電，而一般該目標(biāo)充電站的充電負(fù)荷和電壓情況相對(duì)較為良好。

由表1 可知：在本文所提策略下，各充電站的充電等待時(shí)間峰值分布相對(duì)均勻，這說明采用本文所提策略能夠?qū)崿F(xiàn)充電EV 在各充電站之間的合理分配；在最短路徑策略和最短到達(dá)時(shí)間策略下，EV 充電的選擇很大程度上受到出行OD 的影響，EV 出行概率分布如表2所示，該結(jié)果是通過NHTS［22］統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得的，雖然在這2種策略下充電站5的充電等待時(shí)間峰值要短于本文所提策略，但是其余4 座充電站的充電等待時(shí)間峰值要遠(yuǎn)長于本文所提策略，這與充電站的空間位置和用戶的出行分布密切相關(guān)；在最低充電電價(jià)策略下，充電站位于不同配電網(wǎng)的不同節(jié)點(diǎn)上，造成充電站3 的充電電價(jià)最低，這也導(dǎo)致大量用戶在充電站3 等待充電，從而造成該充電站的充電等待時(shí)間峰值遠(yuǎn)長于其他3種策略。

表2 EV出行概率分布Table 2 Trip probability distribution of EVs

3.3 路網(wǎng)仿真結(jié)果

以1 min為一個(gè)采樣周期，本文所提策略下的路網(wǎng)道路通行時(shí)間分布情況如圖4所示，其他3種用戶引導(dǎo)策略的相應(yīng)仿真結(jié)果如附錄D圖D1—D3所示。本文設(shè)定各時(shí)段的出行EV數(shù)量分布，如圖5所示。

圖4 本文所提策略下的道路通行時(shí)間Fig.4 Road travel time under proposed strategy

圖5 各時(shí)段出行EV數(shù)量Fig.5 Numbers of trip EVs under each period

在最短路徑策略下，用戶會(huì)被引導(dǎo)至距離最近的充電站進(jìn)行充電；在最短到達(dá)時(shí)間策略下，到達(dá)時(shí)間與道路通行時(shí)間呈線性累加的關(guān)系，因此用戶會(huì)被引導(dǎo)選擇通行時(shí)間最短的路徑；在最短路徑策略和最短到達(dá)時(shí)間策略下，用戶能夠在最短距離和最短時(shí)間的條件下到達(dá)充電站，EV 在快速離開路網(wǎng)后將不會(huì)再對(duì)路網(wǎng)的均衡造成影響，因此采用這2 種策略對(duì)路網(wǎng)的負(fù)面影響相對(duì)較小。

在本文所提策略下，由于該策略考慮了用戶的到達(dá)時(shí)間和用戶與充電站間的距離，用戶可能不會(huì)被引導(dǎo)至距離最近或者到達(dá)時(shí)間最短的充電站進(jìn)行充電，因此EV 在路過該路段時(shí)不會(huì)進(jìn)站，會(huì)對(duì)道路通行時(shí)間產(chǎn)生影響。由圖4 可知，在某些瞬間出現(xiàn)了部分道路通行時(shí)間突增的情況，由于在進(jìn)行路網(wǎng)仿真的過程中是以1 min為時(shí)間尺度的，道路并未出現(xiàn)連續(xù)擁堵的現(xiàn)象，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，這并沒有對(duì)交通產(chǎn)生負(fù)面的影響，正常情況下采用本文所提策略與最短路徑策略和最短到達(dá)時(shí)間策略的路況基本一致。

當(dāng)采用最低充電電價(jià)策略下的道路通行情況時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)電價(jià)是采用成本電價(jià)和電壓約束的方式進(jìn)行計(jì)算的，因此電價(jià)的高低與充電站所在的節(jié)點(diǎn)位置也有一定關(guān)系。同時(shí)，本文采用的是IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)算例的負(fù)荷數(shù)據(jù)，按照一定的負(fù)荷曲線進(jìn)行匹配，3 個(gè)配電網(wǎng)遵循相同的匹配原則，具體負(fù)荷曲線分布情況如圖6 所示（負(fù)載率為標(biāo)幺值），將充電站接入的基礎(chǔ)負(fù)荷規(guī)定為0，因此某節(jié)點(diǎn)電價(jià)較低會(huì)引導(dǎo)大量EV 前往，充電等待時(shí)間會(huì)隨之增長，同時(shí)集中引導(dǎo)引起的道路擁擠導(dǎo)致用戶到達(dá)時(shí)間存在延后特性。

圖6 配電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷時(shí)間分布情況Fig.6 Time distribution condition of basic load of distribution network

3.4 電網(wǎng)仿真結(jié)果分析

根據(jù)IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)算例數(shù)據(jù)，本文將電壓的正常運(yùn)行范圍設(shè)定為0.9～1.1 p.u.。圖7 為本文所提策略下各充電站節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)段的電壓分布情況（電壓為標(biāo)幺值）。其他3 種用戶引導(dǎo)策略的相應(yīng)仿真結(jié)果如附錄E 圖E1—E3 所示。在最低充電電價(jià)策略下，由于電價(jià)的制定方面存在電壓越限懲罰部分，采用該策略引導(dǎo)用戶能夠?qū)崿F(xiàn)配電網(wǎng)電壓的調(diào)整，保證了配電網(wǎng)電壓不會(huì)越限；在最短路徑策略和最短到達(dá)時(shí)間策略下，由于忽略了充電電價(jià)，而充電電價(jià)與DLMP 呈線性關(guān)系，因此在這2 種策略下出現(xiàn)了不同程度的電壓越下限情況，尤其是充電站2（位于2 號(hào)配電網(wǎng)）節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了較長時(shí)間的電壓越下限情況；在最短到達(dá)時(shí)間策略下，充電站5（位于3 號(hào)配電網(wǎng)）也出現(xiàn)了電壓越下限的情況；在本文所提策略下，充電站節(jié)點(diǎn)不存在電壓越下限的情況。

圖7 本文所提策略下的電壓分布情況Fig.7 Voltage distribution condition under proposed strategy

各策略下充電站節(jié)點(diǎn)電壓最小值（標(biāo)幺值）如表3所示。在最低充電電價(jià)策略下，由于在DLMP制定過程中考慮了電壓越下限的問題，因此該策略下的節(jié)點(diǎn)電壓狀態(tài)最好；在采用最短路徑策略和最短到達(dá)時(shí)間策略下，由于用戶僅考慮路網(wǎng)的時(shí)空因素，而忽略了電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，在不同程度上出現(xiàn)了電壓越下限的情況；在本文所提策略下，由于前景值的計(jì)算充分考慮了路網(wǎng)、電網(wǎng)和充電站的運(yùn)行狀態(tài)，因此節(jié)點(diǎn)電壓始終維持在正常范圍內(nèi)，保證了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

表3 各策略下充電站節(jié)點(diǎn)電壓最小值Table 3 Minimum node voltage of charging stations under each strategy

4 結(jié)論

本文基于第三代前景理論提出一種考慮路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)、充電站運(yùn)行狀態(tài)和配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)用戶充電引導(dǎo)策略。動(dòng)態(tài)多參考點(diǎn)的應(yīng)用克服了單參考點(diǎn)和固定參考點(diǎn)的缺點(diǎn)，能夠更好地適應(yīng)系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化特性；基于第三代前景理論建立的全狀態(tài)前景描述模型，實(shí)現(xiàn)了不同系統(tǒng)之間運(yùn)行狀態(tài)的統(tǒng)一表達(dá)方式。通過采用本文所提策略，路網(wǎng)、充電站和配電網(wǎng)的運(yùn)行效率都得到了有效提升，為減少EV 數(shù)量增加對(duì)電網(wǎng)和路網(wǎng)產(chǎn)生的負(fù)面影響提供了一種有效的解決思路。

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