傅質(zhì)馨，朱韋翰，朱俊澎，袁 越，馮寅爍，王 鶴

（1. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2. 河海大學(xué) 可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 南京 211100；3. 國網(wǎng)（北京）綜合能源規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100052）

0 引言

充電時(shí)間長是制約電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主要因素之一［1］，過長的充電時(shí)間縮短了電動(dòng)出租車ET（Electric Taxi）的運(yùn)營時(shí)間，間接地減少了其運(yùn)營收入。對于ET這種具有快速電能補(bǔ)充需求的車輛，已有相關(guān)研究主要從快充和換電兩方面開展。國家電網(wǎng)、特銳德、Tesla 等公司的快充網(wǎng)絡(luò)正在逐步建立，極大地加快了充電速度，但其充電功率較大［2］，例如：Tesla V4 超級(jí)充電樁的充電功率達(dá)到350 kW，對電網(wǎng)的沖擊較大。同時(shí)，快充用戶的充電優(yōu)先級(jí)較高，很難從時(shí)間尺度上對其進(jìn)行調(diào)控［2-3］?！败囯姺蛛x”后的換電模式能夠很好地解決上述問題，部分公司如蔚來、北汽新能源等也逐漸開展了換電業(yè)務(wù)?！缎履茉雌嚠a(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2021—2035 年）》也指出應(yīng)大力發(fā)展換電，為換電模式的研究提供了技術(shù)和政策支撐。

目前，針對換電模式的研究主要分為換電需求分析、換電站容量配置、換電站優(yōu)化運(yùn)行3 類。在換電需求分析方面：文獻(xiàn)［4］考慮換電儲(chǔ)備閾值對電動(dòng)汽車換電需求規(guī)律的影響，為換電站電池儲(chǔ)備決策、充電策略等提供了參考；文獻(xiàn)［5］提出了電動(dòng)汽車換電充裕度的概念，通過分析換電需求發(fā)生時(shí)刻得到不同時(shí)段的換電需求分布，并指出不合理的充電管理策略會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷尖峰的產(chǎn)生，加劇電網(wǎng)負(fù)荷壓力。但文獻(xiàn)［4-5］均未從路網(wǎng)、選站決策的角度對換電需求進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［6］采用深度優(yōu)先搜索算法和出行鏈為電動(dòng)汽車規(guī)劃一天的行駛路徑，充分考慮了路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、路徑選取對換電需求的影響。但文獻(xiàn)［4-6］缺乏對ET 規(guī)律性換電需求及充電調(diào)控的研究。在換電站容量配置方面：基于“即充即換”的運(yùn)行策略，文獻(xiàn)［7］計(jì)及服務(wù)可用性進(jìn)行換電站容量優(yōu)化配置，但與“換電站可作為儲(chǔ)能資源，具有可調(diào)控功率”的觀念相沖突；文獻(xiàn)［8］對電池配送方案和集中充電站容量規(guī)劃進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化，指出配送方案對充電站經(jīng)濟(jì)性、充電方式對充電站容量規(guī)劃的重要作用。在換電站優(yōu)化運(yùn)行方面：文獻(xiàn)［9］分析了電動(dòng)汽車充放儲(chǔ)一體化充換電站為電網(wǎng)提供削峰填谷服務(wù)的能力；文獻(xiàn)［10］提出了一種運(yùn)營利潤最優(yōu)的模塊分割式換電站有序充電模型；文獻(xiàn)［11］建立了換電站的日前調(diào)度與實(shí)時(shí)調(diào)度模型，在避免電池缺額的同時(shí)優(yōu)化電網(wǎng)的運(yùn)行；文獻(xiàn)［12］以投入充電的電池?cái)?shù)量為控制變量建立有序充電模型，并提出了一種基于量子策略的改進(jìn)布谷鳥算法用于快速求解模型。然而，文獻(xiàn)［9-12］的研究對象主要是電動(dòng)私家車，這類電動(dòng)汽車對換電模式的兼容性較差，同時(shí)研究中脫離路網(wǎng)，對電動(dòng)汽車的出行行為研究不足。

從電池兼容性及車輛統(tǒng)一管理的角度考慮，換電模式更加適用于ET。基于上述對換電模式研究成果及不足的分析，本文以ET 為研究對象，充分考慮交通、電力、信息通信系統(tǒng)對規(guī)律性換電需求和充電負(fù)荷的影響，強(qiáng)調(diào)ET、電池與上述系統(tǒng)間的緊密聯(lián)系，對“車-電-路-站”互聯(lián)下的換電需求預(yù)測及換電站優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行研究。首先，提出了基于換電模式的“車-電-路-站”互聯(lián)系統(tǒng)模型，闡述了其閉環(huán)運(yùn)行模式；然后，提出了換電式ET模型，并對其站內(nèi)、站外行為進(jìn)行研究，分析了換電站的“用戶鏈-電池鏈”交互運(yùn)行模式、各時(shí)段的電池狀態(tài)；最后，提出了換電站高峰儲(chǔ)能利用率的概念，在滿足換電需求的前提下，以一種考慮平抑負(fù)荷波動(dòng)和提高儲(chǔ)能利用率的兩階段優(yōu)化策略，安排典型換電式ET的電池充電計(jì)劃，充分發(fā)揮換電站電池的可控、儲(chǔ)能特點(diǎn)。

1 基于換電模式的“車-電-路-站”互聯(lián)系統(tǒng)模型

基于換電模式的“車-電-路-站”互聯(lián)系統(tǒng)描述了換電式ET、電池、路網(wǎng)、換電站這4 個(gè)主體之間的互動(dòng)關(guān)系，系統(tǒng)框架如圖1 所示，主要包括以下4 個(gè)交互過程。

圖1 “車-電-路-站”互聯(lián)系統(tǒng)框架Fig.1 Framework of“ET-battery-traffic-swap station”interconnection system

1）ET 和路網(wǎng)的交互：對于沒有換電請求的ET而言，其可在訂單平臺(tái)不斷發(fā)布需求并接收系統(tǒng)派送的訂單，在載客狀態(tài)和空載尋客狀態(tài)之間不斷變換；而對于具有換電請求的ET 而言，其需要退出出租運(yùn)營，進(jìn)行選站和路徑規(guī)劃，前往適合的換電站進(jìn)行電能補(bǔ)充。該交互過程在能量流上體現(xiàn)為電池電量的不斷衰減。

2）ET 和換電站的交互：根據(jù)ET 的到站時(shí)間及站內(nèi)排隊(duì)、儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量的情況確定是否開始換電或者等待換電，換電完成的ET離站后即刻開始出租運(yùn)營。

3）ET 和電池的交互：ET 卸下電池，并裝載上換電站內(nèi)存儲(chǔ)的滿電電池。該交互過程可以看作是“車電分離”，有2 層含義：①用戶車輛和電池相分離；②用戶和電池充電所有權(quán)相分離，由換電站統(tǒng)一管理。

4）電池和換電站的交互：換電站可以在滿足后續(xù)換電需求的前提下，充分發(fā)揮其充電積極性，結(jié)合電網(wǎng)的運(yùn)行條件等進(jìn)行有序充電。

前3 個(gè)交互過程可看作用電部分，包括ET 運(yùn)行消耗電能、ET 與電池分離、ET 進(jìn)行換電裝載新的電池，第4 個(gè)交互過程可看作充電部分，主要用于安排電池充電。因此，互聯(lián)系統(tǒng)的4 個(gè)交互過程形成了一個(gè)基于信息流-能量流-交通流的“用電-充電”閉環(huán)系統(tǒng)。

2 “車-電-路-站”互聯(lián)下日前換電需求模擬預(yù)測

根據(jù)ET 的出行、選站及換電行為，對多信息互聯(lián)下的ET 行駛路徑、運(yùn)營狀態(tài)、電池荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）進(jìn)行模擬，計(jì)算得到換電站在各調(diào)度時(shí)段初始時(shí)刻為滿足ET 的正常運(yùn)營所提供的電池?cái)?shù)量，即為“車-電-路-站”互聯(lián)下的換電需求。

2.1 換電式ET模型

日常運(yùn)營的換電式ET 具有較強(qiáng)的連續(xù)行駛行為，與交通路網(wǎng)的聯(lián)系緊密，本文所用交通路網(wǎng)模型參考文獻(xiàn)［13］。換電式ET 和換電站的交互過程僅為電池更換，不涉及充電部分，故不會(huì)直接影響充電負(fù)荷大小。

2.1.1 換電式ET的出行行為建模

換電式ET具有連續(xù)行駛行為，且其出行目的地具有較強(qiáng)的隨機(jī)特性［14］，在日常運(yùn)營的過程中存在載客、空載尋客、空載換電這3 種狀態(tài)，三者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系見附錄A圖A1，具體描述如下。

1）載客狀態(tài)。在該狀態(tài)下，ET 根據(jù)乘客偏好以打車費(fèi)用最少或行駛時(shí)間最短為目標(biāo)，采用Dijkstra算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。

2）空載尋客狀態(tài)。ET 結(jié)束載客后開始尋客，已有研究主要根據(jù)起訖點(diǎn)（OD）矩陣確定其行駛行為［14-15］，OD 矩陣反映的是某地對ET 當(dāng)前所處位置的吸引能力，但若所有ET 都向OD 概率高的地方聚集，則會(huì)降低接客的可能性。結(jié)合文獻(xiàn)［14］中的OD概率矩陣，本文提出了一種考慮各區(qū)域出租車占比的空載尋客概率模型。假設(shè)ET 當(dāng)前處于區(qū)域i，則t時(shí)段ET選擇區(qū)域j作為尋客地點(diǎn)的概率p(i，j，t)為：

式中：s(j，t)為t時(shí)段區(qū)域j的出租車占比；pod(i，j，t)為t時(shí)段出租車從區(qū)域i行駛到區(qū)域j的OD 概率；M為區(qū)域數(shù)量。p(i，j，t)與pod(i，j，t)成正比，并且與s(j，t)成反比，這反映了區(qū)域內(nèi)出租車供需關(guān)系的平衡情況。

3）空載換電狀態(tài)。當(dāng)ET 的電池電量低于一定的閾值時(shí)，ET 將結(jié)束運(yùn)營進(jìn)程，綜合考慮前往換電站的時(shí)間、排隊(duì)時(shí)間和從換電站前往下一最佳尋客點(diǎn)的時(shí)間，在電量能滿足行駛距離需求的前提下選擇最佳換電站進(jìn)行電能補(bǔ)充。由于換電時(shí)間較小且差異不大，本文不考慮換電時(shí)間差異性對總時(shí)間的影響。則選擇換電站k時(shí)考慮的總時(shí)間Tall，k(t)為：

式中：T1，k(t)、T2，k(t)、T3，k(t)分別為t時(shí)段ET 前往換電站k的時(shí)間、在換電站k的排隊(duì)時(shí)間、從換電站k前往下一最佳尋客點(diǎn)的時(shí)間；K為換電站數(shù)量。

2.1.2 換電式ET的換電行為建模

1）換電需求。

當(dāng)t時(shí)段電池的荷電狀態(tài)SSOC(t)不高于0.2［14］，即滿足式（4）時(shí)，產(chǎn)生換電需求。

2）換電時(shí)間。

換電時(shí)間Tswap一般為3～5 min［16］，故換電式ET的電能補(bǔ)充時(shí)間大幅縮減，可增加運(yùn)營時(shí)間以獲取更多的收入。

2.2 換電站站內(nèi)行為分析

2.2.1 假設(shè)條件

1）對于在t時(shí)段未換電成功的ET而言，其在t+1時(shí)段初優(yōu)先進(jìn)行換電；

2）處于排隊(duì)隊(duì)列的ET根據(jù)到站時(shí)間的先后，在每個(gè)時(shí)段初安排換電；

3）由于換電時(shí)間較短，對站內(nèi)行為分析的時(shí)間進(jìn)行離散化，設(shè)置單個(gè)時(shí)段時(shí)長為5 min。

2.2.2 站內(nèi)行為分析

站內(nèi)行為示意圖見圖2，由t-1、t、t+1 這3 個(gè)相鄰時(shí)段組成。圖中：以t時(shí)段為例說明，τt，0、τt，1分別為t時(shí)段的起始時(shí)刻、結(jié)束時(shí)刻，t時(shí)段的起始時(shí)刻為上一時(shí)段的結(jié)束時(shí)刻，即τt-1，1=τt，0，其他類似；虛線①、②均表示τt，0—τt，1時(shí)段內(nèi)到達(dá)換電站且可在該時(shí)段成功完成換電的ET的時(shí)間跨度，不同之處在于虛線②表示ET行程的起始時(shí)刻在τt-1，0之前，成功換電的ET將于τt+1，0時(shí)刻離站開始出租運(yùn)營；實(shí)線③表示τt，0—τt，1時(shí)段內(nèi)到達(dá)換電站但無法在該時(shí)段完成換電的ET，這部分ET進(jìn)入排隊(duì)隊(duì)列，在τt+1，0時(shí)刻根據(jù)排隊(duì)隊(duì)列安排是否換電。計(jì)算t時(shí)段成功完成換電的ET 數(shù)量，即為t時(shí)段換電站的換電需求U(t)。需要說明的是，換電需求U(t)指的并不是t時(shí)段站內(nèi)、站外電池電量不足的ET總數(shù)量，而是t時(shí)段換電站應(yīng)提供換電服務(wù)的ET數(shù)量，受到換電設(shè)備數(shù)量的影響。

圖2 站內(nèi)行為示意圖Fig.2 Schematic diagram of ET behaviors in station

3 換電站“用戶鏈-電池鏈”交互運(yùn)行模式及電池狀態(tài)分析

換電站的主要功能包括提供換電服務(wù)和充電管理［11］。“車電分離”后換電站擁有對電池充電管理的權(quán)力，可以在只考慮儲(chǔ)備電池滿足換電需求的約束條件下，結(jié)合電網(wǎng)的運(yùn)行水平對電池組集群進(jìn)行充電。

3.1 “用戶鏈-電池鏈”交互運(yùn)行模式

“用戶鏈-電池鏈”交互運(yùn)行模式如圖3 所示，其主要包括用戶鏈、電池鏈2 個(gè)部分，兩者既是2 個(gè)獨(dú)立的閉環(huán)系統(tǒng)，又可通過換電平臺(tái)進(jìn)行交互，在2 個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)之間進(jìn)行能量傳遞。

圖3 “用戶鏈-電池鏈”交互運(yùn)行模式Fig.3 Interactive operation mode of“user chain-battery chain”

1）在用戶鏈方面，若交通網(wǎng)中處于運(yùn)營狀態(tài)的ET 一旦產(chǎn)生換電需求，則結(jié)束運(yùn)營，選擇合適的換電站進(jìn)行電能補(bǔ)充；到站用戶根據(jù)排隊(duì)隊(duì)列情況進(jìn)行排隊(duì)等待或更換電池；在完成電池更換后，用戶即可離站，開始新的運(yùn)營過程。

2）在電池鏈方面，主要分為待充區(qū)、調(diào)控區(qū)、庫存區(qū)、換電平臺(tái)4 個(gè)部分，換電用戶更換下來的電池立即進(jìn)入待充區(qū)，待充區(qū)電池根據(jù)調(diào)控方法的不同不斷地定期投入調(diào)控區(qū)進(jìn)行充電，充電結(jié)束的電池進(jìn)入庫存區(qū)等待換電，換電平臺(tái)負(fù)責(zé)調(diào)取庫存區(qū)電池為用戶進(jìn)行換電。

3.2 假設(shè)條件

1）t時(shí)段更換下的電池進(jìn)入待充區(qū)，可在t+1 時(shí)段投入充電；

2）t時(shí)段內(nèi)剛充滿電的電池進(jìn)入庫存區(qū)，可在t+1時(shí)段用于換電。

3.3 換電站內(nèi)電池狀態(tài)分析模型

電池鏈內(nèi)的電池具有不同的狀態(tài)，本文將電池分為待充電池、投入電池、在充電池、產(chǎn)出電池、儲(chǔ)備電池5 類，基于此建立換電站內(nèi)電池狀態(tài)分析模型。t時(shí)段初換電站可提供的儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量Ns(t)為：

Ns(t)=max{0，Ns(t-1)+y(t-1)-U(t-1)} （5）

式中：y(t-1)為t-1 時(shí)段的產(chǎn)出電池?cái)?shù)量，這部分電池在t-1 時(shí)段結(jié)束充電，并可在t時(shí)段初提供換電服務(wù)；U(t-1)為t-1時(shí)段的換電需求。

為了簡化分析，本文假設(shè)定期向調(diào)控區(qū)投入一定數(shù)量的電池，t時(shí)段初投入電池?cái)?shù)量的最大值xmax(t) 受t-1 時(shí)段末未連接電池的充電樁數(shù)量Nr(t-1)和t-1 時(shí)段末待充電池?cái)?shù)量Nw(t-1)影響，見式（6）。

t時(shí)段末未連接電池的充電樁數(shù)量Nr(t)受充電樁總數(shù)量Nall、t時(shí)段在充電池?cái)?shù)量Nc(t)和t時(shí)段末產(chǎn)出電池?cái)?shù)量y(t)影響，如式（7）所示。

t時(shí)段末產(chǎn)出電池?cái)?shù)量y(t)與t時(shí)段初投入電池?cái)?shù)量x(t)具有一定的制約關(guān)系，可以用復(fù)合函數(shù)表示為：

式中：f表示y(t)與x(t)之間的對應(yīng)關(guān)系。

所有更換下來的電池都需進(jìn)入待充區(qū)，然后等待定期調(diào)度決定是否投入調(diào)控區(qū)充電，則t時(shí)段末待充電池?cái)?shù)量Nw(t)為：

本文認(rèn)為換電站在新的一天運(yùn)營開始前初始儲(chǔ)備電池都處于滿電狀態(tài)，數(shù)量記為NB，則t時(shí)段初換電站內(nèi)的電池應(yīng)滿足如下平衡關(guān)系：

4 換電站的高峰儲(chǔ)能利用率

當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷處于高峰時(shí)段時(shí)，有序充電模式下?lián)Q電站內(nèi)的儲(chǔ)備電池能夠?qū)Ω叻遑?fù)荷進(jìn)行一定的消納，本文從多余儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量的角度定義換電站高峰儲(chǔ)能利用率如下：

式中：ηpeak(t)為t時(shí)段換電站的高峰儲(chǔ)能利用率；Nsdd(t)、Nsod(t)分別為t時(shí)段無序、有序充電模式下的多余儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量；Nsd(t)、Nso(t)分別為無序、有序充電模式下t時(shí)段初的儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量。當(dāng)換電站采用無序充電模式時(shí)，有Nsdd(t)=Nsod(t)，此時(shí)的高峰儲(chǔ)能利用率ηpeak(t)=0。

Nsdd(t)、Nsod(t)反映的是換電站的剩余儲(chǔ)能能力大小，這部分電池沒有被利用，在調(diào)控狀態(tài)下Nsod(t)越小，表明儲(chǔ)能利用率越高。換電站的剩余儲(chǔ)能能力示意圖見圖4。圖中：黑色和灰色區(qū)域表示無序充電模式下?lián)Q電站的可調(diào)控總儲(chǔ)能容量，即Nsdd(t)塊多余儲(chǔ)備電池；黑色區(qū)域表示某種調(diào)控策略下?lián)Q電站的可調(diào)控總儲(chǔ)能容量，即Nsod(t)塊多余儲(chǔ)備電池；灰色區(qū)域表示在某種調(diào)控策略下已經(jīng)被調(diào)用的儲(chǔ)能容量，即Nsdd(t)-Nsod(t)塊多余儲(chǔ)備電池?？煽闯觯谔囟ǖ恼{(diào)控策略下，換電站的儲(chǔ)能能力仍可進(jìn)一步開發(fā)，從而為電網(wǎng)提供其他輔助服務(wù)功能。換電站的可調(diào)控儲(chǔ)能容量主要受充電功率、總儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量的影響，其中充電功率影響庫存區(qū)補(bǔ)充滿電電池的速度，總儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量影響換電站的總?cè)萘俊?/p>

圖4 換電站的剩余儲(chǔ)能能力Fig.4 Residual energy storage capacity of swapping station

非快速電能補(bǔ)充的電動(dòng)汽車具有較強(qiáng)的時(shí)間可控性，已有文獻(xiàn)針對其移動(dòng)及儲(chǔ)能特性進(jìn)行了虛擬電廠容量評(píng)估、優(yōu)化等方面的研究［17］。但是采取快速電能補(bǔ)充的電動(dòng)汽車的時(shí)間可控性較差，其很難作為一種可控儲(chǔ)能資源，而以“車電分離”的換電模式作為快速電能補(bǔ)充方式為電動(dòng)汽車參與儲(chǔ)能調(diào)度提供了一種可能性，在該方式下?lián)Q電站內(nèi)的儲(chǔ)備電池失去了空間轉(zhuǎn)移特性，但仍受電動(dòng)汽車出行行為的影響，具有間接的移動(dòng)特性。

則換電站的綜合利用率η可表示為：

式中：t1、t2分別為高峰起始時(shí)段、結(jié)束時(shí)段。

5 基于日前需求預(yù)測的換電站充電優(yōu)化策略

通過多次仿真取平均值的方式得到ET 的日前換電需求，并以此為基礎(chǔ)對換電站電池進(jìn)行充電優(yōu)化。

5.1 假設(shè)條件

本文參考文獻(xiàn)［12］做出如下假設(shè)：

1）統(tǒng)一化電池規(guī)格，采用市面上換電式ET廣泛采用的車型北汽EU300，電池容量為45 kW·h；

2）充電功率恒定且不可中斷；

3）為了保證準(zhǔn)確性并減少維數(shù)增大對計(jì)算的影響，對充電時(shí)段進(jìn)行離散化，設(shè)置單位時(shí)段跨度Δt為15 min。

5.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

為了充分發(fā)揮具有強(qiáng)出行特性的ET 快速電能補(bǔ)充對削峰填谷、平抑負(fù)荷波動(dòng)的作用，同時(shí)提高儲(chǔ)能利用率，發(fā)揮儲(chǔ)能對換電需求的緩沖能力，本文提出了一種兩階段日前優(yōu)化策略。在階段1 以平抑負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)：

式中：F1為階段1 的目標(biāo)函數(shù)值；Pl(t)為t時(shí)段的區(qū)域負(fù)荷；Pc為單個(gè)充電樁的充電功率；T為優(yōu)化周期離散后的時(shí)段數(shù)量；Pav為優(yōu)化周期內(nèi)負(fù)荷的平均值。

將階段1的優(yōu)化結(jié)果作為階段2的約束條件，并以換電站的綜合利用率最大作為階段2的目標(biāo)：

式中：F2為階段2的目標(biāo)函數(shù)值。

5.3 約束條件

1）t時(shí)段初投入電池?cái)?shù)量x(t)應(yīng)不小于0，即：

2）t時(shí)段初投入電池?cái)?shù)量x(t)應(yīng)不大于t-1時(shí)段末待充電池?cái)?shù)量Nw(t-1)和未連接電池的充電樁數(shù)量Nr(t-1)，即：

式（20）表示投入電池?cái)?shù)量x(t)的上限約束，描述了t時(shí)段初換電站最多可以投入的待充電池?cái)?shù)量。

3）t時(shí)段初，應(yīng)保證儲(chǔ)備電池量Ns(t)不小于換電需求U(t)，即：

考慮到ET在一天中具有多次換電需求，即換電需求較強(qiáng)，本文參考文獻(xiàn)［12］設(shè)置充電樁的充電功率為40 kW，經(jīng)仿真可知ET 替換下來的電池平均荷電狀態(tài)為0.107，因此設(shè)置電池組接入充電設(shè)備的時(shí)長為4Δt，補(bǔ)充電池電能至額定容量的90%，則式（9）可改寫為y(t)=x(t-3)，進(jìn)而式（24）可簡化為：

式（25）表示投入電池?cái)?shù)量x(t)的下限約束，描述了為了滿足換電需求，當(dāng)前時(shí)段換電站至少要投入的待充電池?cái)?shù)量，其主要受換電需求的影響。由于初始時(shí)段待充區(qū)的電池?cái)?shù)量為0，所以x(1)=0。

4）換電站的充電優(yōu)化是在優(yōu)化周期內(nèi)合理地將充電電量分配至各個(gè)時(shí)段，優(yōu)化前、后的總充電電量不變，即：

式中：Et為優(yōu)化后t時(shí)段的充電電量；Esum為總充電電量。

5）在新的一天運(yùn)營周期開始前，應(yīng)保證換電站內(nèi)的所有電池滿電。

6 算例仿真分析

6.1 參數(shù)設(shè)置

本文的交通路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見附錄A 圖A2，其中各道路的長度、承載量及功能區(qū)分區(qū)情況參考文獻(xiàn)［13］，共設(shè)置5 座換電站（S1—S5），S1—S5分別位于交通路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)6、7、13、17、26，各換電站配置10臺(tái)換電設(shè)備。假設(shè)該區(qū)域有1 000 輛換電式ET，單位能耗為0.23 kW·h／km。根據(jù)文獻(xiàn)［18］中儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量與ET 換電需求之比為0.6∶1，設(shè)置儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量為600 塊。根據(jù)文獻(xiàn)［11］中儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量和充電樁數(shù)量之比為3∶2，設(shè)置充電樁總數(shù)量約為400 臺(tái)。每座換電站的儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量和充電樁數(shù)量見附錄A圖A3。ET 在06:00—09:00 時(shí)段逐漸接入互聯(lián)系統(tǒng)，在21:00—24:00時(shí)段內(nèi)逐漸從互聯(lián)系統(tǒng)中退出，電池的初始荷電狀態(tài)服從0.5～0.8 范圍內(nèi)的均勻分布。區(qū)域電網(wǎng)的基本負(fù)荷曲線見附錄A圖A4。

6.2 換電需求分析

假設(shè)1 輛ET 在換電站內(nèi)更換1 塊電池（電池容量為45 kW·h），根據(jù)第2節(jié)的分析，可得總換電需求和各換電站的換電需求如圖5 所示。由圖可知：在空間維度上，各換電站的換電需求大小及其變化趨勢不盡相同，說明換電站的地理位置分布會(huì)對換電需求產(chǎn)生一定的影響；在時(shí)間維度上，不管是區(qū)域總換電需求，還是各換電站的換電需求，均大致呈波浪形，具有周期性特點(diǎn)，這主要是受到ET 連續(xù)“運(yùn)營-換電”進(jìn)程的影響，同時(shí)各換電站換電需求峰值在時(shí)間維度上也具有差異性，最為顯著的是S3和S5，S3的換電需求峰值具有“兩邊大、中間小”的特點(diǎn)，S5在15:00—18:00時(shí)段的換電需求峰值最大，這與“商業(yè)區(qū)逐漸進(jìn)入營業(yè)高峰時(shí)段，ET 司機(jī)有更大的概率在商業(yè)區(qū)進(jìn)行運(yùn)營并就近換電”的實(shí)際情況相符合。

圖5 換電需求結(jié)果Fig.5 Battery swapping demand results

6.3 換電站無序充電模式分析

無序充電（“即換即充”）模式下?lián)Q電站的總充電負(fù)荷和各換電站的充電負(fù)荷見圖6。由圖可知，總充電負(fù)荷和各換電站的充電負(fù)荷與其對應(yīng)的換電需求變化趨勢相類似，且略微滯后于換電需求。根據(jù)ET的運(yùn)營特點(diǎn)，總充電負(fù)荷有非常明顯的4個(gè)高峰，在高峰之間有相對較小的負(fù)荷低谷，最大峰谷差值為4.4 MW，為最大峰值的28.87%，可見如何利用負(fù)荷峰谷之間的關(guān)系，配合區(qū)域負(fù)荷對各時(shí)段的電池充電計(jì)劃進(jìn)行合理規(guī)劃，以達(dá)到削峰填谷和平抑負(fù)荷波動(dòng)的作用，是換電站有序充電需解決的問題。

圖6 無序充電模式下的充電負(fù)荷Fig.6 Charging load under disordered charging mode

6.4 換電站有序充電模式分析

在區(qū)域電網(wǎng)基本負(fù)荷的基礎(chǔ)上，疊加無序和有序充電負(fù)荷后的總負(fù)荷曲線如圖7 所示。由圖可知，疊加無序充電負(fù)荷、階段1 有序充電負(fù)荷和階段2 有序充電負(fù)荷后總負(fù)荷的峰谷差分別為50.724 3、41.3726、41.2126 MW，目標(biāo)函數(shù)值F1分別為2.9340×104、2.4042×104、2.4039×104MW2，有序充電優(yōu)化后階段1、2 的負(fù)荷峰谷差分別減小9.351 7、9.511 7 MW，相比無序充電模式，峰谷差率分別減小了18.44%、18.75%，兩階段優(yōu)化后F1相比無序充電模式改善了18%?？梢娪行虺潆娯?fù)荷能夠充分發(fā)揮儲(chǔ)備電池的緩沖作用：在高峰時(shí)段減少投入電池的數(shù)量，降低09:00—12:00 和17:00—21:00 這2 個(gè)高峰時(shí)段的負(fù)荷，且對09:00—12:00時(shí)段的負(fù)荷削峰作用較明顯，經(jīng)有序充電優(yōu)化后階段1、2 相較于無序充電模式的最大削峰量分別為6.40、6.44 MW；同時(shí)在白天的低谷時(shí)段增大投入電池的數(shù)量，使得12:00—16:00 時(shí)段的負(fù)荷有所提高。ET 在24:00 結(jié)束運(yùn)營后，換電站不再有換電需求，此時(shí)庫存區(qū)儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量維持在一個(gè)較低的水平，而待充區(qū)電池?cái)?shù)量維持在一個(gè)較高的水平，可在24:00 至次日06:00 的凌晨低谷時(shí)段安排這部分電池進(jìn)行充電，從而達(dá)到削峰填谷、平抑負(fù)荷波動(dòng)的效果。

圖7 疊加無序和有序充電負(fù)荷后的總負(fù)荷曲線Fig.7 Total load curves with disordered and ordered charging load

6.5 高峰儲(chǔ)能利用率分析

無序充電模式和階段1、2 有序充電優(yōu)化后各換電站的多余儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量（儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量與換電需求之差）變化曲線見附錄A 圖A5。由圖可知，在09:00—12:00 和17:00—21:00 這2 個(gè)負(fù)荷高峰時(shí)段，有序充電模式下的多余儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量有所減少，表明在這2 個(gè)時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)備電池具有緩沖作用，在保證不多投入電池充電的情況下消納部分換電需求。不論是在有序充電模式下，還是在無序充電模式下，S5在17:00—18:00 時(shí)段內(nèi)的多余儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量小于0，這種情況表明該時(shí)段內(nèi)S5內(nèi)的儲(chǔ)備電池并不能滿足換電需求，會(huì)影響換電站的正常運(yùn)營，ET 需花費(fèi)額外的等待時(shí)間進(jìn)行換電，若要消除這種情況，則需增加儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量或充電樁數(shù)量。在有序充電模式下，大約20:00之后各換電站的多余儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量為0，表明各時(shí)段初的儲(chǔ)備電池?cái)?shù)量正好能滿足該時(shí)段的換電需求，調(diào)控區(qū)產(chǎn)出滿電電池的速度能夠有效地跟隨換電需求，保證更多的待充電池能夠在填谷時(shí)段進(jìn)行充電?？梢?，換電站的調(diào)控能力受換電站內(nèi)電池總數(shù)量的影響，電池總數(shù)量越大，則換電站的調(diào)控能力越強(qiáng)，削峰填谷的效果越好。

10:00—21:00 時(shí)段內(nèi)階段1、2 優(yōu)化后的高峰儲(chǔ)能利用率如圖8所示。由圖可知，在10:00—21:00時(shí)段內(nèi)，階段1 優(yōu)化后S1—S5的平均儲(chǔ)能利用率分別為44.39%、29.41%、45.41%、30.48%、41.95%，階段2優(yōu)化后S1—S5的平均儲(chǔ)能利用率分別為49.04%、33.21%、53.55%、30.48%、41.95%，可見階段2 優(yōu)化改善了S1—S3的儲(chǔ)能利用率情況，改善程度分別為10.48%、12.92%、17.92%。S1—S3在階段1、2 的高峰儲(chǔ)能利用率對比見附錄A 圖A6。S4、S5主要受換電需求和儲(chǔ)備電池總數(shù)量的影響，階段2 的儲(chǔ)能利用率在不影響階段1 負(fù)荷平抑效果和負(fù)荷峰谷差的前提下，并沒有得到提高。經(jīng)兩階段優(yōu)化后，換電站的儲(chǔ)備電池發(fā)揮了一定的儲(chǔ)能作用，削減了負(fù)荷高峰?？梢园l(fā)現(xiàn)，在19:00 之后，換電站的儲(chǔ)能利用率維持在一個(gè)較高的水平，甚至出現(xiàn)利用率為100%的情況，這是因?yàn)閾Q電站可以根據(jù)換電需求，提前一個(gè)充電周期將最少量的待充區(qū)電池投入調(diào)控區(qū)進(jìn)行充電，實(shí)現(xiàn)電池“產(chǎn)出-消耗”的平衡。同時(shí)待充區(qū)電池?cái)?shù)量可維持在較高的水平，等待一天中的負(fù)荷低谷時(shí)段投入充電，起到提高谷時(shí)段負(fù)荷的作用。

圖8 優(yōu)化后的高峰儲(chǔ)能利用率Fig.8 Optimized peak energy storage utilization rate

7 結(jié)論

本文基于換電模式下的“車-電-路-站”互聯(lián)系統(tǒng)，首先結(jié)合交通路網(wǎng)、ET 的時(shí)空特性，對ET 的日前換電需求進(jìn)行預(yù)測，揭示其波浪形變化趨勢的特點(diǎn)；然后根據(jù)“用戶鏈-電池鏈”交互框架分析換電站內(nèi)的電池狀態(tài)變化和ET行為；最后以平抑負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)對換電站內(nèi)電池的充電計(jì)劃進(jìn)行規(guī)劃，以充分發(fā)揮換電站的儲(chǔ)能特性及“車電分離”后的電池可控性，以換電模式作為ET 的快速電能補(bǔ)充方式之一，有效解決快速充電在時(shí)間尺度上的不可控性問題。算例仿真結(jié)果表明，本文所提優(yōu)化策略能起到平抑負(fù)荷波動(dòng)、削峰填谷的作用，并能發(fā)揮換電站的儲(chǔ)能利用效果。

隨著政策和換電技術(shù)的不斷發(fā)展，換電模式在未來扮演著更加重要的角色，考慮日內(nèi)實(shí)時(shí)換電需求偏差控制與充放電策略的聯(lián)合優(yōu)化，以及考慮多元因素的儲(chǔ)能利用率評(píng)估方法將是下一步的研究重點(diǎn)。

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