姚藍(lán)霓，張勇軍，唐 淵，楊景旭，周星月

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)的提出推動了電力系統(tǒng)加快清潔低碳轉(zhuǎn)型，環(huán)保的電動汽車受到了社會的關(guān)注和推廣［1-2］。公共交通行業(yè)因具有可管理性強(qiáng)以及公共服務(wù)的特點(diǎn)，成為電動汽車發(fā)展的突破口和前沿。然而，大規(guī)模電動公交車充電負(fù)荷的接入導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷高峰攀升，峰谷差增大，電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)性降低［3］。因此，如何響應(yīng)電網(wǎng)需求，有序調(diào)控電動公交車充電是亟待解決的問題。

目前，已有較多關(guān)于電動汽車參與電網(wǎng)需求響應(yīng)的研究［4-6］。文獻(xiàn)［7-8］研究了電價型需求響應(yīng)，基于電價激勵機(jī)制對電動汽車進(jìn)行有序控制，所提策略在降低負(fù)荷峰谷差、用戶充電成本等方面具有良好的效果。在關(guān)于激勵型需求響應(yīng)的研究中，激勵機(jī)制的制定是重要一環(huán)，但我國的激勵機(jī)制尚不完善。目前我國各城市主要通過設(shè)定補(bǔ)償單價進(jìn)行激勵［9］，缺乏靈活性，用戶的響應(yīng)質(zhì)量難以對激勵機(jī)制形成反饋。因此，部分研究嘗試建立考慮用戶響應(yīng)質(zhì)量的補(bǔ)貼機(jī)制：文獻(xiàn)［10］建立了一種考慮用戶響應(yīng)特性的需求響應(yīng)激勵策略，以實(shí)現(xiàn)多響應(yīng)場景的兼容性和連續(xù)時段的耦合優(yōu)化；文獻(xiàn)［11］對電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險進(jìn)行評估，制定了考慮電價調(diào)節(jié)增益和電網(wǎng)安全性改善效果的補(bǔ)貼機(jī)制，但在實(shí)際運(yùn)行中對電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險等級的認(rèn)定存在一定的困難。且已有關(guān)于需求響應(yīng)的研究大多以私家車為分析對象，實(shí)際調(diào)控中存在較大的不確定性。而電動公交車由于其用車和充電行為規(guī)律，由公交公司進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度，具備良好的可控性［12-13］。

近年來，已有關(guān)于電動公交車有序充電調(diào)控策略的研究，且從調(diào)控時間方面劃分，主要可以分為平均劃分法和行程劃分法。大多數(shù)研究采用平均劃分法，通常將一天劃分為多個時段，然后確定各時段的充電調(diào)度計劃［14-15］。文獻(xiàn)［16］模擬生成了電動公交車的總運(yùn)行負(fù)荷時序曲線，根據(jù)運(yùn)營時段類別和各時段的光伏出力制定充電調(diào)度機(jī)制；文獻(xiàn)［17］建立了充換電站日前優(yōu)化-實(shí)時滾動修正充電優(yōu)化策略，有效降低了充電費(fèi)用并平抑了負(fù)荷波動。行程劃分法是根據(jù)電動公交車各趟行程之間的間隙劃分調(diào)控時段。文獻(xiàn)［18］通過控制每個行程結(jié)束后的充電時長，避免了時段劃分帶來的多時間節(jié)點(diǎn)求解問題，實(shí)現(xiàn)了降維求解。根據(jù)電動公交車的充電時段分布特征，可以將其全天的充電時間劃為2 個階段：①夜間充電階段，電動公交車在該階段的停車時間長且集中；②日間補(bǔ)電階段，電動公交車在該階段利用各趟行程之間的間歇進(jìn)行補(bǔ)電，充電時間分散且時間較短。所以，考慮到電動公交車的充電時間分布在各階段存在差異性，本文在夜間充電階段采用平均劃分法，在日間補(bǔ)電階段采用行程劃分法。

針對上述不足，本文基于“夜間充電、日間補(bǔ)電”的模式，提出了一種調(diào)控電動公交車有序充電的需求響應(yīng)方法：對電動公交車在一天內(nèi)的可調(diào)控時段進(jìn)行編碼，控制其充電狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)有序充電；建立雙階段充電響應(yīng)模型，定義行程裕度系數(shù)的概念來衡量夜間-日間的充電需求分布，提出基于響應(yīng)程度的分段激勵結(jié)算機(jī)制，并在此基礎(chǔ)上建立以最大化公交車站利益為目標(biāo)的充電響應(yīng)模型；提出約束偏離程度函數(shù)用于求解帶約束條件的優(yōu)化問題；對比不同策略的仿真結(jié)果以驗(yàn)證本文所提策略的有效性。

1 電動公交車的雙階段充電模型

本文將電動公交車在全天的充電過程分為夜間充電以及日間補(bǔ)電2 個階段：夜間充電階段是指電動公交車結(jié)束一天的行程后，在公交車站內(nèi)充電直至第二天發(fā)車時離開車站結(jié)束充電的過程；日間補(bǔ)電是指電動公交車?yán)萌臻g運(yùn)營各趟行程之間的間歇進(jìn)行補(bǔ)電，維持電池具有一定的電量以支撐下一趟行程。在一般情況下，電動公交車在夜間休息的時段跨度較大，能夠在夜間充滿電，因此在日間補(bǔ)電的頻率較低，即一般采取“夜間集中充電，日間偶爾補(bǔ)電”的充電模式。在該充電模式下，電動公交車將充電需求集中在夜間時段，且由于電動公交車的電池容量大，大多采用快充方式進(jìn)行充電。然而，這樣會造成公交車站所在饋線夜間負(fù)荷急劇攀升，負(fù)荷峰谷差擴(kuò)大，進(jìn)而導(dǎo)致饋線容量利用率低、經(jīng)濟(jì)性差的問題。因此，需要合理分配電動公交車在夜間和日間的充電需求，建立雙階段充電模型。

1.1 電動公交車的排班模型

電動公交車具有發(fā)車規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，從公交公司調(diào)度中心可以獲取某條線路上電動公交車的發(fā)車時間表、運(yùn)營電動公交車數(shù)量等信息。日常參與出車任務(wù)的電動公交車可以分為2 類：一類為全天運(yùn)營的電動公交車，從早上發(fā)車一直運(yùn)營到晚上收車；另一類為備用電動公交車，主要在早高峰和晚高峰時段運(yùn)營，視乘客流量和交通擁堵情況增加車次，以緩解運(yùn)營壓力。為了方便調(diào)控，規(guī)定備用電動公交車不在本文的響應(yīng)對象范圍內(nèi)，只對全天運(yùn)營的電動公交車進(jìn)行調(diào)控。用電動公交車信息集合R儲存參與調(diào)控電動公交車的基本屬性信息和運(yùn)營信息，如式（1）所示。

式中：Lr為電動公交車單趟行程的距離；Ln為電動公交車的續(xù)航里程；Cb為電動公交車的電池容量；Tl、Ta分別為電動公交車的發(fā)車時間矩陣、到站時間矩陣，分別用于儲存電動公交車在一天內(nèi)各趟行程的發(fā)車時間、到達(dá)終點(diǎn)站的時間。

用Ss，m，r表示電動公交車m在開始第r趟行程前電池的起始荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge），則電動公交車m在結(jié)束該趟行程后的SOCSe，m，r可以根據(jù)式（2）計算得到。

式中：Tl，m，r+1、Ta，m，r分別為電動公交車m第r+1 趟行程的起始時間以及第r趟行程的結(jié)束時間。

1.2 電動公交車的雙階段充電負(fù)荷模型

1.2.1 調(diào)控時段確定

電動公交車在夜間的停車時間較長，為了方便調(diào)控，需要對停車時間進(jìn)行切割，從而進(jìn)行分段調(diào)控。在對公交車站進(jìn)行夜間調(diào)控之前，收集電動公交車的收車時間Ts以及第二天的發(fā)車時間Tf，以T作為單位時段時長，將一天劃分為若干個時段。開始調(diào)控時段Ns和結(jié)束調(diào)控時段Nf可由式（4）計算得到。

而日間的停車間歇較短，為了方便調(diào)控，可將電動公交車行程之間的間歇作為調(diào)控時段。設(shè)電動公交車在一天內(nèi)的間歇總次數(shù)為Nb，并將日間調(diào)控時段編號為Na+1、Na+2、…、Na+Nb。

夜間和日間的調(diào)控時段不同，因此需要儲存各調(diào)控時段的時長。將各調(diào)控時段的時長信息儲存在時長矩陣ΔT中，如式（6）所示。

式中：Sa，n為電動公交車在調(diào)控時段n的初始SOC；PN為額定充電功率。

2 電動公交車夜間-日間雙階段充電響應(yīng)模型

為了完成需求響應(yīng)任務(wù)，公交車站通過分配部分充電電量到日間，從而獲得更高的激勵補(bǔ)貼。因此，本文建立了以公交車站效益最大化為目標(biāo)的夜間-日間雙階段充電響應(yīng)模型，以實(shí)現(xiàn)電動公交車有序充電日前調(diào)度。

2.1 夜間-日間充電電量分布調(diào)節(jié)機(jī)制

電動公交車的充電需求量主要取決于其出車任務(wù)量。電動公交車具有規(guī)律的出行特征，出車任務(wù)量也相對穩(wěn)定，因此其每天的充電需求量較固定。若將充電電量集中在夜間，則會形成夜間負(fù)荷高峰，擴(kuò)大負(fù)荷峰谷差；若夜間充電電量不足，則會加重日間補(bǔ)電的充電任務(wù)量，然而電動公交車的間歇補(bǔ)電時間較短，可能難以滿足充電需求量而造成出行延誤。為了解決上述問題，本文采用“夜間集中充電，日間間歇補(bǔ)電”的充電模式，將電動公交車的部分充電需求量安排在夜間，剩余的充電需求量安排在日間，并定義行程裕度系數(shù)來反映充電電量在夜間和日間的分布情況。電動公交車在夜間充電的目標(biāo)SOC值Sg可表示為：

式中：SL為為了防止電池過放而設(shè)置的SOC 下限；g為電動公交車的行程裕度系數(shù)，表示電池在維持SOC下限的基礎(chǔ)上，能夠支撐的行程數(shù)。

通過調(diào)控g可以決定充電電量在夜間和日間的分配，進(jìn)而通過控制夜間充電階段和日間補(bǔ)電階段電動公交車的充電狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)有序控制。

2.2 削峰響應(yīng)分段激勵結(jié)算機(jī)制

公交車站通過參與電網(wǎng)的削峰需求響應(yīng)，對站內(nèi)電動公交車的充電安排進(jìn)行調(diào)控，從而達(dá)到目標(biāo)響應(yīng)量，并由此獲得收入。在實(shí)際的響應(yīng)過程中，響應(yīng)參與方可能會出現(xiàn)響應(yīng)量不足或大幅度超額的情況，本文將其分別稱為欠響應(yīng)和過響應(yīng)［19］。當(dāng)欠響應(yīng)時，需要引導(dǎo)用戶有效響應(yīng)，以保證削峰效果；當(dāng)過響應(yīng)時，需要在保證任務(wù)削峰量的前提下降低電網(wǎng)的削峰成本。因此，本文通過對響應(yīng)程度進(jìn)行分段，設(shè)置不同的激勵結(jié)算方式以引導(dǎo)響應(yīng)參與方在目標(biāo)響應(yīng)量的合理偏差范圍內(nèi)進(jìn)行響應(yīng)，且用戶最終的響應(yīng)質(zhì)量將影響其激勵補(bǔ)貼。

2.2.1 響應(yīng)程度劃分

為了衡量用戶對電網(wǎng)下發(fā)的目標(biāo)響應(yīng)量的實(shí)際響應(yīng)程度，本文定義了響應(yīng)時段q的響應(yīng)系數(shù)指標(biāo)ηq，如式（10）所示。

式中：Pg，q、Pres，q分別響應(yīng)時段q電網(wǎng)下發(fā)的目標(biāo)響應(yīng)量、公交車站的實(shí)際響應(yīng)量。

根據(jù)用戶的響應(yīng)系數(shù)，響應(yīng)時段q的實(shí)際響應(yīng)結(jié)果可分為欠響應(yīng)、有效響應(yīng)、過響應(yīng)3 種情況，具體劃分依據(jù)如式（11）所示。

2.2.2 考慮響應(yīng)程度的激勵結(jié)算機(jī)制1）有效響應(yīng)。

當(dāng)響應(yīng)參與方的響應(yīng)系數(shù)達(dá)到有效響應(yīng)規(guī)定的范圍，即0.8≤ηq≤1.2 時，按照電網(wǎng)當(dāng)前的基準(zhǔn)激勵電價進(jìn)行結(jié)算，此時響應(yīng)參與方的激勵補(bǔ)貼Cin為：

3）過響應(yīng)。

當(dāng)響應(yīng)參與方的響應(yīng)系數(shù)過高時，電網(wǎng)會因激勵費(fèi)用支出增加而電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性改善有限，導(dǎo)致綜合經(jīng)濟(jì)效益降低，因此需單獨(dú)對響應(yīng)參與方的超額響應(yīng)部分進(jìn)行結(jié)算。過響應(yīng)的激勵電價需在基準(zhǔn)激勵電價的基礎(chǔ)上疊加飽和系數(shù)，以減輕電網(wǎng)公司的補(bǔ)償費(fèi)用負(fù)擔(dān)。對于1.2＜ηq≤2的超額響應(yīng)部分，其激勵電價Cres，q如式（15）所示；對于ηq＞2的超額響應(yīng)部分，電網(wǎng)不對其進(jìn)行補(bǔ)償。

2.3 公交車站的響應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)

公交車站一天的充電費(fèi)用Cc可表示為：

式中：Qd為公交車站一天的總充電電量。

2.4 約束條件

在電動公交車的充電過程中，需要分階段考慮約束條件。

2.4.1 夜間充電階段約束1）目標(biāo)電量約束。

電動公交車在夜間充電階段需要充電達(dá)到目標(biāo)SOC，即：

式中：Sn為電動公交車在夜間充電結(jié)束后的SOC。

2）行程裕度系數(shù)約束。

為了保證電動公交車的出行需求，即電量能夠支撐下一趟行程，同時考慮到電動公交車電池的使用壽命，需設(shè)定電池的安全使用閾值，因此Sg需要滿足以下約束：

式中：Tch，r為第r趟行程與第r+1 趟行程之間的間歇補(bǔ)電時間；Tb，r為電動公交車在第r趟行程與第r+1趟行程之間的間隙時長。

2.4.3 配電網(wǎng)安全約束

為了避免有序充電調(diào)控后公交車站的充電負(fù)荷與基礎(chǔ)負(fù)荷疊加產(chǎn)生新的負(fù)荷高峰，導(dǎo)致饋線重過載，還需滿足以下約束：

式中：Pli，max、P′li，max分別為有序充電調(diào)控前、后饋線的負(fù)荷峰值。

2.5 公交車站響應(yīng)控制流程

當(dāng)局部配電區(qū)域出現(xiàn)電力供需缺口或饋線面臨過載風(fēng)險，且電網(wǎng)內(nèi)部調(diào)控能力不足時，可通過發(fā)布需求響應(yīng)任務(wù)號召用戶積極響應(yīng)以緩解自身的運(yùn)行壓力。電網(wǎng)公司作為響應(yīng)主導(dǎo)方需負(fù)責(zé)判別當(dāng)前的運(yùn)行狀況，發(fā)布并制定需求響應(yīng)計劃，并向參與對象下達(dá)響應(yīng)任務(wù)。而公交車站作為響應(yīng)參與方需根據(jù)電網(wǎng)公司下達(dá)的任務(wù)，進(jìn)行日前調(diào)度，優(yōu)化站內(nèi)電動公交車的充電計劃，在達(dá)成響應(yīng)任務(wù)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。公交車站的具體響應(yīng)步驟如下：

1）電網(wǎng)調(diào)度中心啟動需求響應(yīng)機(jī)制，根據(jù)電網(wǎng)的運(yùn)行情況，確定響應(yīng)時段和響應(yīng)任務(wù)量，并將其下達(dá)給公交車站；

2）公交車站采集相關(guān)信息，包括電動公交車的運(yùn)營時刻表、單趟行程距離、到站SOC、固有屬性信息等；

3）公交車站控制中心基于采集所得的信息優(yōu)化電動公交車在各調(diào)控時段的充電狀態(tài)以及行程裕度系數(shù)，完成響應(yīng)目標(biāo)并最大化自身利益；

4）公交車站控制中心將有序充電調(diào)控后的充電計劃下達(dá)給對應(yīng)的電動公交車，電動公交車按照接收的充電計劃進(jìn)行充電，若電動公交車在日間高峰時段因堵車延遲到站，則可適當(dāng)推遲其充電計劃。

2.6 充電響應(yīng)策略的求解方法

公交車站在收到電網(wǎng)下發(fā)的響應(yīng)任務(wù)量后，確定夜間充電階段的目標(biāo)充電電量，并對站內(nèi)電動公交車的充電狀態(tài)進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)響應(yīng)目標(biāo)。因此，將站內(nèi)電動公交車的行程裕度系數(shù)以及各調(diào)控時段的充電狀態(tài)作為優(yōu)化變量，對電動公交車的充電計劃進(jìn)行優(yōu)化。

本文的優(yōu)化模型為一個帶多約束條件的優(yōu)化問題，粒子在迭代過程中往往會出現(xiàn)不滿足約束條件的情況。目前，關(guān)于約束條件的處理方法包括添加罰函數(shù)項(xiàng)以及對不滿足約束條件的粒子的適應(yīng)度賦極值，其中前者的權(quán)重設(shè)置對優(yōu)化結(jié)果的影響較大，而后者用于處理含較多約束條件的優(yōu)化問題時，可能陷入局部不可行的范圍內(nèi)，無法實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)。因此，本文定義約束偏離程度函數(shù)來衡量粒子偏離約束條件的嚴(yán)重程度?；诖?，粒子也可能在不可行解中進(jìn)行尋優(yōu)，逐步逼近可行解。粒子的約束偏離程度Ddev可表示為：

式中：Sg，m為電動公交車m在夜間充電階段的目標(biāo)SOC；Sn，m為 電 動 公 交 車m在 結(jié) 束 夜 間 充 電 后 的SOC；Td，m，j為電動公交車m在第j個間歇時段補(bǔ)電的延誤時長；Nb，m為電動公交車m的間歇時段數(shù)量（對于不安排補(bǔ)電的間歇時段，其充電延誤時長為0）；γ1、γ2為權(quán)重系數(shù)。

粒子尋優(yōu)的規(guī)則如下：

1）若2 個粒子均滿足約束條件，則對比粒子所在位置的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值較小的粒子為優(yōu)；

2）若只有1 個粒子滿足約束條件，則滿足約束條件的粒子為優(yōu)；

3）若2 個粒子所在位置均不滿足約束條件，則約束偏離程度較小的粒子為優(yōu)，若2 個粒子的約束偏離程度相等，則對比其適應(yīng)度值，適應(yīng)度值較小的粒子為優(yōu)。

具體的優(yōu)化求解流程圖如圖1所示。

圖1 優(yōu)化求解流程圖Fig.1 Flowchart of optimization solution

3 算例分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

公交車站通過專變接入10 kV 饋線，饋線的載流量為454 A?；A(chǔ)負(fù)荷曲線和充電分時電價如附錄A 圖A1 所示。公交車站內(nèi)充電樁的額定功率為60 kW。電動公交車的相關(guān)參數(shù)參照開沃純電動公交NJL6100EV6 設(shè)定，電池容量為314.14 kW·h，續(xù)航里程為300 km。本文所用算例設(shè)定共有66 輛電動公交車在站內(nèi)接受充電調(diào)控，且電動公交車環(huán)形運(yùn)行，結(jié)束行程后返回車站內(nèi)。車站安排了2 個發(fā)車計劃，發(fā)車計劃1和發(fā)車計劃2的單趟行程距離分別為20、30 km，具體安排信息分別見附錄A 表A1和表A2。其余參數(shù)設(shè)定如下：權(quán)重系數(shù)γ1=γ2=1；α和β的取值范圍分別為0.2～0.4、0.3～0.5，本文中取值分別為0.3 和0.4。本文以饋線不重載（即饋線負(fù)載率不超過80%）為目標(biāo)確定響應(yīng)時段和響應(yīng)削峰量（將全天分為48 個時段），結(jié)果如附錄A 表A3 所示。為了增加仿真結(jié)果的可信度，進(jìn)行5 次仿真并取其中的最優(yōu)解。

3.2 本文所提策略的削峰效果分析

公交車站經(jīng)本文所提優(yōu)化策略有序充電調(diào)控前、后所在饋線的負(fù)載率及充電負(fù)荷曲線分別如圖2、3所示。需要說明的是，電動公交車有序充電從其收車后開始并持續(xù)到第二天收車，為了方便展示，本文將負(fù)荷曲線繪制在一天范圍（00:00—24:00）內(nèi)。

圖2 有序充電調(diào)控前、后的饋線負(fù)載率曲線Fig.2 Feeder load rate curves before and after orderly charging control

由圖2 可以看出，饋線基礎(chǔ)負(fù)荷在21:00 左右達(dá)到高峰。由圖3 可以看出，有序充電調(diào)控前，電動公交車按計劃依次在18:00 之后結(jié)束一天的行程接入電網(wǎng)進(jìn)行充電，充電負(fù)荷逐漸攀升，在23:30 時刻達(dá)到峰值，并在次日的04:00 時刻左右降為0。從基礎(chǔ)負(fù)荷和充電負(fù)荷的時間分布來看，兩者的峰值持續(xù)時段存在一定程度的重疊，導(dǎo)致“峰上加峰”現(xiàn)象。在20:00—23:00 時段內(nèi)，饋線負(fù)載率超過80%，并在21:30 時刻達(dá)到102.9%，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行。經(jīng)過本文所提策略有序充電調(diào)控后，饋線負(fù)載率下降到80%以下，顯著降低了重過載風(fēng)險，20:00—21:30 時段內(nèi)的充電負(fù)荷得到大幅削減，大部分充電需求被轉(zhuǎn)移至次日01:00之后，小部分充電需求被轉(zhuǎn)移至日間。

圖3 有序充電調(diào)控前、后的充電負(fù)荷曲線Fig.3 Charging load curves before and after orderly charging control

以站內(nèi)某一輛電動公交車為例，其在夜間充電階段各調(diào)控時段的充電功率如圖4 所示。由圖可知：有序充電調(diào)控前，該電動公交車的夜間充電時段主要為時段39—44（即18:00—22:00），其中時段43—45 的饋線負(fù)載率甚至超過100%；有序充電調(diào)控后，時段43—45 的充電功率都為0，說明本文所提優(yōu)化策略可以有效避免電動公交車在饋線運(yùn)行狀態(tài)惡劣的時段充電，而是將其轉(zhuǎn)移到負(fù)載率較低的時段進(jìn)行充電。

圖4 有序充電調(diào)控前、后某輛電動公交車的充電功率Fig.4 Charging power of an electric bus before and after orderly charging control

3.3 本文所提策略的有效性分析

為了驗(yàn)證本文所提策略的有效性，設(shè)置以下3種策略進(jìn)行對比分析：①策略1 只在夜間進(jìn)行有序充電，并采用本文所提分段激勵結(jié)算機(jī)制；②策略2采取本文所述“夜間充電、日間補(bǔ)電”的模式，但采用固定激勵方式，對于響應(yīng)量為響應(yīng)目標(biāo)量2 倍范圍內(nèi)的部分按固定的激勵價格結(jié)算，對于響應(yīng)量超出響應(yīng)目標(biāo)量2倍范圍的部分不予結(jié)算；③策略3為本文所提優(yōu)化策略，即考慮“夜間充電、日間補(bǔ)電”的模式，并采用分段激勵結(jié)算機(jī)制激勵用戶。

上述3 種策略在響應(yīng)時段內(nèi)的響應(yīng)結(jié)果見附錄A 表A4，其余仿真結(jié)果見附錄A 表A5。3 種策略優(yōu)化后的充電負(fù)荷曲線如圖5所示。

圖5 3種策略優(yōu)化前、后的充電負(fù)荷曲線Fig.5 Charging load curves before and after optimization of three strategies

1）夜間-日間充電分布調(diào)節(jié)機(jī)制有效性分析。

對比策略1 和策略3 的優(yōu)化結(jié)果：由表A4 可知策略3 在各響應(yīng)時段都能實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)下發(fā)的響應(yīng)目標(biāo)，而策略1 在響應(yīng)時段42—44（即20:30—22:00）內(nèi)的響應(yīng)系數(shù)小于1，饋線仍處于重載狀態(tài)，尤其是在時段43，饋線負(fù)載率達(dá)到85%，重載程度較嚴(yán)重；由表A5 可知，在激勵補(bǔ)貼方面，由于策略1 在部分時段未能實(shí)現(xiàn)響應(yīng)目標(biāo)量，甚至出現(xiàn)欠響應(yīng)的情況，導(dǎo)致電動公交車的激勵補(bǔ)貼少于策略3；由圖5可以看出，策略3 利用電動公交車在日間的休息時間間歇補(bǔ)電，將部分充電需求轉(zhuǎn)移至日間，其充電電量的時間分布相較策略1更廣泛，且削峰率比策略1提高5.55%，負(fù)荷峰谷差比策略1 減少405.9 kW。可見，只在夜間有序充電難以實(shí)現(xiàn)較大程度的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，削峰能力有限，策略3 的削峰效果比策略1 好，能夠完成更高要求的響應(yīng)任務(wù)。

關(guān)于公交車站的經(jīng)濟(jì)效益，若電動公交車不參與需求響應(yīng)，其單位電量凈支出為0.95元／（kW·h），而經(jīng)策略1 和策略3 優(yōu)化后的單位電量凈支出分別為0.39、0.31 元／（kW·h），相較電動公交車不參與需求響應(yīng)時的結(jié)果分別降低了58.9%和67.4%?？梢钥闯觯m然日間的電價較夜間凌晨時段的電價高，但轉(zhuǎn)移小部分的充電電量至日間并不會減少公交車站的效益，反而會因?yàn)轫憫?yīng)效果好而獲得更多的激勵補(bǔ)貼，使公交車站更有動力參與需求響應(yīng)。綜上所述，相較于策略1，策略3的削峰潛力更大，響應(yīng)質(zhì)量更好，可以獲得更多的激勵補(bǔ)貼，提高公交車站的經(jīng)濟(jì)效益。

2）激勵機(jī)制有效性分析。

由表A4中各時段的響應(yīng)系數(shù)可知，相較于策略3，策略2的響應(yīng)系數(shù)分布波動更大，有3個時段的響應(yīng)系數(shù)低于1，且有3個時段的響應(yīng)系數(shù)高于3，即使策略2 下部分時段的降載效果顯著，但時段43（即21:00—21:30）因公交車站欠響應(yīng)，此時的饋線仍處于重載狀態(tài)。另外，策略2 的削峰率和負(fù)荷峰谷差指標(biāo)均不如策略3。

由表A5 可以看出，相較于策略3，策略2 下公交車站獲得的激勵補(bǔ)貼增加了1 829.8 元，提高了約20%。從激勵補(bǔ)貼制定方即電網(wǎng)公司的角度出發(fā)，這種低效高支出的削峰激勵補(bǔ)貼機(jī)制顯然是其不能接受的。而本文所提分段激勵結(jié)算機(jī)制可以引導(dǎo)公交車站實(shí)現(xiàn)有效響應(yīng)，有效避免部分時段大幅度過響應(yīng)而部分時段欠響應(yīng)的情況發(fā)生。所以，相較于固定激勵方式，基于響應(yīng)程度的激勵結(jié)算機(jī)制給電網(wǎng)帶來的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)更小，且能有效引導(dǎo)用戶實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量的響應(yīng)。

此外，本文還對算法的收斂情況進(jìn)行了分析，具體結(jié)果見附錄B。

4 結(jié)論

1）本文所提電動公交車夜間-日間雙階段充電響應(yīng)模型的充電電量轉(zhuǎn)移空間更廣，相較于僅在夜間有序充電的策略，其削峰潛力更大，能夠更為可靠地實(shí)現(xiàn)響應(yīng)目標(biāo)，有效降低公交車站所在饋線的負(fù)載率。

2）削峰響應(yīng)分段激勵結(jié)算機(jī)制通過對響應(yīng)程度進(jìn)行分段，可以引導(dǎo)公交車站在各響應(yīng)時段實(shí)現(xiàn)有效響應(yīng)，減少欠響應(yīng)和響應(yīng)量分布不均現(xiàn)象的發(fā)生，為電網(wǎng)制定高效的激勵機(jī)制提供參考。

3）基于本文所提優(yōu)化策略，公交車站的單位電量凈支出大幅下降，可見通過轉(zhuǎn)移一部分充電需求到日間，可以獲取更多的激勵補(bǔ)貼，從而進(jìn)一步提高公交車站的經(jīng)濟(jì)效益。

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