王華昕，張高麗，劉 雋，孫華本，湯 波

（1. 上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090；2. 上海蔚來(lái)汽車有限公司，上海 201805）

0 引言

電力和交通行業(yè)是實(shí)現(xiàn)“3060”目標(biāo)的主力軍［1］，作為傳統(tǒng)汽車的替代品，電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）作為一種需求側(cè)的靈活資源，在參與節(jié)能減排與需求響應(yīng)方面具有極大的發(fā)展?jié)摿?。依?jù)EV用戶反映制訂適宜的需求響應(yīng)策略，可以完善EV與智能電網(wǎng)的雙向互動(dòng)，保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，提高電動(dòng)汽車聚合商EVA（Electric Vehicle Aggregator）的經(jīng)濟(jì)利益。

由于EV 車主行為差異較大并具有較強(qiáng)的主觀性，參與需求響應(yīng)時(shí)的積極性較低，加之我國(guó)大部分省份的電力公司尚未出臺(tái)激勵(lì)EV 用戶參與需求響應(yīng)市場(chǎng)的差異性策略，EVA 如何制定策略激勵(lì)用戶參與需求響應(yīng)成為研究的熱點(diǎn)。

充電電價(jià)作為EVA 引導(dǎo)EV 用戶的重要手段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)的分析探索。在分時(shí)電價(jià)的策略下，文獻(xiàn)［2］提出了考慮EV 移動(dòng)特性的EV 最優(yōu)分時(shí)充電電價(jià)定價(jià)策略；文獻(xiàn)［3］考慮EV 用戶行為模式，將積分制與分時(shí)電價(jià)進(jìn)行結(jié)合。但上述文獻(xiàn)僅從時(shí)空角度考慮用戶充電行為制定分時(shí)電價(jià)，具有一定的局限性。對(duì)比之下，實(shí)時(shí)電價(jià)可以更精準(zhǔn)地引導(dǎo)EV 用戶。文獻(xiàn)［4］基于實(shí)時(shí)電價(jià)的需求，探究EV 如何與充電樁匹配；文獻(xiàn)［5］在EV 用戶不愿意泄露隱私的前提下預(yù)測(cè)用戶行為來(lái)制定電價(jià)策略。實(shí)時(shí)電價(jià)囿于政策和市場(chǎng)機(jī)制，因此僅處于理論研究層面。電價(jià)型策略使充電負(fù)荷的波動(dòng)性較大，文獻(xiàn)［6］以激勵(lì)性電價(jià)為基礎(chǔ)，提高了用戶參與需求響應(yīng)的積極性。

隨著電力市場(chǎng)改革不斷深化，EVA 可以聚合EV參與更多的輔助服務(wù)［7］，如綠色證書(shū)市場(chǎng)交易、碳排放市場(chǎng)交易等。文獻(xiàn)［8］驗(yàn)證了EV在商業(yè)區(qū)進(jìn)行綠電交易可以為EV 用戶節(jié)省充電成本，同時(shí)提高了EVA的利潤(rùn)；文獻(xiàn)［9］分析了充電設(shè)施參與碳市場(chǎng)交易的可行性，引入風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度建立了碳交易決策模型。因此為加強(qiáng)用戶參與車網(wǎng)互動(dòng)的積極性，實(shí)現(xiàn)與智能電網(wǎng)的良好互動(dòng)，通過(guò)引導(dǎo)EV用戶參與多種輔助服務(wù)，改善僅通過(guò)固定的物理充電電價(jià)誘導(dǎo)EV用戶響應(yīng)積極性較低的問(wèn)題。

國(guó)外為了提高EV 用戶參與電網(wǎng)多種輔助服務(wù)的積極性，在探究充電策略的同時(shí)充分考慮了用戶偏好［10］。文獻(xiàn)［11］指出充電站要想盈利，必須采用手機(jī)服務(wù)商那樣的資費(fèi)方式。雖然國(guó)內(nèi)針對(duì)EV 用戶畫(huà)像、充電套餐方面的研究比較少，但是金融行業(yè)、電信行業(yè)［12］、電力行業(yè)［13］已經(jīng)針對(duì)用戶畫(huà)像開(kāi)展了多年的研究，并且基于畫(huà)像的移動(dòng)套餐［14］、電力套餐［15］已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，具有一定的借鑒意義。文獻(xiàn)［16］采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和k-means 聚類算法對(duì)EV 進(jìn)行分類，提出用戶價(jià)值評(píng)價(jià)方法；文獻(xiàn)［17］建立運(yùn)營(yíng)平臺(tái)對(duì)EV用戶進(jìn)行服務(wù)，并且在充電服務(wù)模塊中添加了套餐定制服務(wù)?；谏鲜鲅芯?，本文借助大數(shù)據(jù)技術(shù)，研究基于用戶畫(huà)像的多元輔助服務(wù)充電套餐，為差異化的EV用戶推送精準(zhǔn)個(gè)性化信息，極大地激勵(lì)了用戶參與輔助服務(wù)市場(chǎng)的主動(dòng)性。

綜合上述研究，本文從EVA、EV 用戶和電網(wǎng)三者的角度出發(fā)，充分考慮EV 用戶的響應(yīng)意愿，結(jié)合客觀充電特征和用戶主觀感知對(duì)用戶進(jìn)行精準(zhǔn)畫(huà)像；根據(jù)畫(huà)像后的結(jié)果，為EV 用戶制訂合適的充電套餐。首先，針對(duì)EVA 與多元EV 用戶之間的主從博弈關(guān)系進(jìn)行概述，構(gòu)建了主方以EVA 利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的套餐制定模型和從方以EV 用戶效用最大化為目標(biāo)的套餐決策模型；然后，設(shè)計(jì)了低谷階梯套餐、低谷包月套餐、低谷月租套餐等多元套餐形式；最后，采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)求解納什均衡NE（Nash-Equilibrium）解。算例結(jié)果表明，針對(duì)不同用戶設(shè)計(jì)精準(zhǔn)化充電套餐可提高EV 用戶對(duì)電網(wǎng)的貢獻(xiàn)率，擴(kuò)寬EVA的運(yùn)營(yíng)規(guī)模，從而實(shí)現(xiàn)多方互利共贏。

1 基于大數(shù)據(jù)平臺(tái)的EV用戶精準(zhǔn)畫(huà)像

借助大數(shù)據(jù)平臺(tái)采集EV用戶的相關(guān)數(shù)據(jù)，為充分保證用戶隱私，采集數(shù)據(jù)前獲得用戶授權(quán)，并且所用數(shù)據(jù)均經(jīng)過(guò)脫敏、解綁身份信息、加密等技術(shù)手段進(jìn)行處理。建立標(biāo)簽數(shù)據(jù)庫(kù)，采用機(jī)器算法對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行分類來(lái)完成對(duì)用戶的精細(xì)化畫(huà)像，增加EV用戶對(duì)激勵(lì)策略的匹配程度。

1.1 數(shù)據(jù)特征及數(shù)據(jù)來(lái)源

EV 用戶的充電行為具備較強(qiáng)的主觀性和隨意性，海量的EV 用戶數(shù)據(jù)涉及EVA 的多個(gè)業(yè)務(wù)領(lǐng)域，包含了靜態(tài)數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)等多種數(shù)據(jù)標(biāo)簽形式。用于完成EV用戶畫(huà)像的數(shù)據(jù)來(lái)源渠道如下。

1）充電數(shù)據(jù)，來(lái)源于EVA充電管理系統(tǒng)。

EVA充電管理系統(tǒng)采集與電網(wǎng)聯(lián)系最緊密的數(shù)據(jù)，其實(shí)時(shí)采集EV 用戶的單次充電信息，即并網(wǎng)持續(xù)時(shí)間、充電持續(xù)時(shí)間、充電功率、單日充電負(fù)荷、充電地點(diǎn)、充電履約率等，同時(shí)將采集到的充電數(shù)據(jù)上傳至相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)并進(jìn)行處理，通過(guò)大數(shù)據(jù)平臺(tái)挖掘生成用戶月度充電信息。

2）用戶數(shù)據(jù)，來(lái)源于EVA營(yíng)銷系統(tǒng)。

EVA 營(yíng)銷系統(tǒng)采集EV 用戶的年齡、性別、工作、城市、車型等自然屬性，這些數(shù)據(jù)可用于側(cè)面分析EV 用戶自然屬性對(duì)充電套餐類型的接受程度和偏好。

3）app數(shù)據(jù)，來(lái)源于EVA的app系統(tǒng)。

EVA 的app 系統(tǒng)借助大數(shù)據(jù)平臺(tái)充分挖掘EV用戶行為數(shù)據(jù)，即用戶瀏覽歷史、參與活動(dòng)響應(yīng)情況、發(fā)表觀點(diǎn)偏好等。通過(guò)這些數(shù)據(jù)的收集豐富用戶畫(huà)像的顆粒度，充分考慮用戶充電滿意度以及主觀感知情況。

4）社會(huì)數(shù)據(jù)，來(lái)源于地圖軟件、氣象軟件。

社會(huì)數(shù)據(jù)主要是指充電站地理信息以及當(dāng)?shù)靥鞖忸A(yù)報(bào)信息，通過(guò)多種平臺(tái)融合可實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶需求的預(yù)測(cè)。

1.2 用戶畫(huà)像標(biāo)簽庫(kù)的構(gòu)建

全面、精準(zhǔn)的標(biāo)簽體系是對(duì)EV用戶進(jìn)行精準(zhǔn)畫(huà)像的基礎(chǔ)，對(duì)海量的用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，然后進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)、去除冗余信息，挖掘具有行為評(píng)估能力的指標(biāo)，最終建立用戶畫(huà)像標(biāo)簽庫(kù)。用戶畫(huà)像標(biāo)簽庫(kù)如表1所示。

表1 用戶畫(huà)像標(biāo)簽庫(kù)Table 1 User portrait label library

1.3 基于大數(shù)據(jù)平臺(tái)和利用層次方法的平衡迭代規(guī)約和聚類算法的電動(dòng)汽車用戶聚類畫(huà)像

EV 用戶數(shù)據(jù)具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、數(shù)量眾多等特征，聚類分析方法的性能是否優(yōu)良決定著用戶畫(huà)像的精準(zhǔn)性。因此，本文采用利用層次方法的平衡迭代規(guī)約和聚類BIRCH（Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies）算法完成聚類研究，與大數(shù)據(jù)平臺(tái)有效結(jié)合，完成模型的并行化運(yùn)行計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶充電行為精準(zhǔn)畫(huà)像。

1）BIRCH算法簡(jiǎn)介。

BIRCH 算法融合了層次聚類和其他聚類算法，主要由聚類特征CF（Clustering Feature）和聚類特征樹(shù)CF-Tree（Clustering Feature-Tree）構(gòu)成［18］，具體說(shuō)明見(jiàn)附錄A。BIRCH 算法的特點(diǎn)是在聚類前可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，能快速實(shí)現(xiàn)增量、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)象的聚類分析，彌補(bǔ)了k-means算法聚類前需事先輸入數(shù)字確定分類個(gè)數(shù)、僅適用于中小型數(shù)據(jù)庫(kù)聚類的弊端。

2）BRICH算法的步驟。

（1）將所有數(shù)據(jù)樣本讀入內(nèi)存中，建立CF-Tree。

（2）刪除數(shù)據(jù)異常值后合并過(guò)于擁擠的集群，形成更加緊湊的CF-Tree。

（3）借鑒k-means 算法完成對(duì)所有CF 元組的聚類研究，分析后得到一棵性能較完善的CF-Tree，消除由于樣本讀入順序造成的不合理的樹(shù)結(jié)構(gòu)。

（4）將步驟（3）中形成的新CF-Tree 的質(zhì)心作為種子，重新分布數(shù)據(jù)到距離其最近的種子集群中；按照距離遠(yuǎn)近對(duì)所有樣本點(diǎn)排序后進(jìn)行聚類，獲得可靠性較強(qiáng)的聚類結(jié)果。

（5）判別能否滿足程序運(yùn)行終止條件，若滿足條件，則輸出聚類結(jié)果；否則，繼續(xù)更新k中心值，循環(huán)程序。

2 差異化充電套餐設(shè)計(jì)

2.1 差異化用電套餐

為充分激發(fā)EV 用戶的潛在價(jià)值，增強(qiáng)EV 用戶對(duì)電網(wǎng)的貢獻(xiàn)度，EVA 提出主動(dòng)激勵(lì)策略-差異化充電套餐。對(duì)畫(huà)像后的用戶定制化推薦充電套餐［19］，以充電業(yè)務(wù)和需求響應(yīng)業(yè)務(wù)作為基礎(chǔ)套餐，碳市場(chǎng)業(yè)務(wù)和綠色電力市場(chǎng)業(yè)務(wù)作為附加套餐。靈活的充電套餐策略可以提高EV 用戶與智能電網(wǎng)互動(dòng)的積極性。EVA收入構(gòu)成如圖1所示。

圖1 EVA收入構(gòu)成圖Fig.1 Revenue composition of EVA

2.2 套餐形式

借鑒移動(dòng)通信資費(fèi)套餐設(shè)計(jì)的思想，充分考慮EV 用戶對(duì)電網(wǎng)的貢獻(xiàn)度和響應(yīng)積極性，將所有套餐使用時(shí)段限制為00:00—07:00、22:00—24:00，其他時(shí)段用戶為保證出行需求可正常充電，但將不能享受電費(fèi)優(yōu)惠，拉開(kāi)套餐用戶與普通用戶差距。收費(fèi)模式可以分為動(dòng)態(tài)比例收費(fèi)模式-階梯套餐、固定收費(fèi)模式-包月套餐以及保底加動(dòng)態(tài)收費(fèi)模式-月租套餐。

1）低谷階梯套餐。

階梯充電套餐與傳統(tǒng)的電力階梯收費(fèi)方式的不同之處在于，其對(duì)階梯不采取疊加的方式，而是采取每檔直接計(jì)算的方式，極大地激發(fā)了高質(zhì)量用戶的積極性。該類套餐的充電費(fèi)用是隨著充電量動(dòng)態(tài)變化的，因此EVA 屬于動(dòng)態(tài)比例固定收費(fèi)模式，此類套餐的收費(fèi)IⅠ的計(jì)算公式為：

3 EVA-EV用戶最優(yōu)決策模型

EVA 和EV 用戶2 個(gè)主體的決策行為相互影響，EVA在電力市場(chǎng)決策購(gòu)電完成后設(shè)計(jì)充電套餐的價(jià)格，在博弈中處于領(lǐng)導(dǎo)地位；EV 用戶在套餐發(fā)布后決定自身充電計(jì)劃，套餐選購(gòu)結(jié)果和充電響應(yīng)信息將會(huì)反饋至EVA，在博弈互動(dòng)中處于跟隨地位。

3.1 購(gòu)電成本

EVA 購(gòu)電成本Ii主要來(lái)自雙邊和集中交易購(gòu)電，如式（5）所示。

Ii=CB+CP，t=QBPB(QB)λ1+∑tQP，t PP，t(QP，t)λ2（5）

式中：CB、CP，t分別為雙邊交易購(gòu)電成本、t時(shí)段集中交易購(gòu)電成本；PB、Pp，t分別為雙邊交易購(gòu)電價(jià)格、t時(shí)段集中交易購(gòu)電價(jià)格；QB、QP，t分別為雙邊集中交易購(gòu)電量、t時(shí)段集中交易購(gòu)電量；λ1、λ2分別為雙邊、集中交易比例。

在中長(zhǎng)期電力市場(chǎng)中通常以簽訂雙邊合約的形式購(gòu)電，以減輕雙方營(yíng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)；在日前市場(chǎng)中通過(guò)集中交易的方式進(jìn)行購(gòu)電，以彌補(bǔ)中長(zhǎng)期交易之外的差額。隨著電力現(xiàn)貨市場(chǎng)試點(diǎn)制度的不斷完善，短期集中交易的比例逐漸增加。

3.2 售電收入

1）需求響應(yīng)收益。

充電收益和需求響應(yīng)收益相結(jié)合作為基礎(chǔ)套餐部分。當(dāng)用戶將充電時(shí)間由高峰時(shí)刻轉(zhuǎn)移至低谷時(shí)刻時(shí)，電網(wǎng)對(duì)EV 用戶的貢獻(xiàn)給予一定的激勵(lì)，將需求響應(yīng)收益融入電價(jià)，形成折扣電價(jià)的一部分。EVA的需求響應(yīng)收益ID如式（6）所示。

式中：WD為需求響應(yīng)的削減量，指實(shí)際EV 充電負(fù)荷與基線負(fù)荷（EV 用戶沒(méi)有參與需求響應(yīng)時(shí)的若干相似日負(fù)荷的平均值）的差值，但在實(shí)際結(jié)算時(shí)，為充分調(diào)動(dòng)用戶積極性，低谷時(shí)刻充電的用戶也享受該套餐優(yōu)惠；VD為需求響應(yīng)出清價(jià)格，根據(jù)已實(shí)施需求響應(yīng)試點(diǎn)的情況，經(jīng)濟(jì)型削峰時(shí)VD=2.4 元／（kW·h），填谷時(shí)VD=0.9元／（kW·h）。

2）綠電收益。

綠電套餐作為附加套餐的部分，目標(biāo)客戶是熱衷環(huán)保并且理解能力較強(qiáng)的高質(zhì)量用戶。各EVA通過(guò)對(duì)電網(wǎng)的貢獻(xiàn)率認(rèn)購(gòu)不同比例的綠電，其中貢獻(xiàn)率是指同一基準(zhǔn)值下EVA 的充電曲線與電網(wǎng)綠電出力曲線的匹配程度，其計(jì)算公式如式（7）所示，各EVA的不同貢獻(xiàn)率如圖2所示。

圖2 EVA的不同貢獻(xiàn)率Fig.2 Different contribution rates of EVA

EVA通過(guò)對(duì)精準(zhǔn)畫(huà)像后的用戶行為進(jìn)行綜合分析判斷，從電力市場(chǎng)購(gòu)買一定份額的綠電，借助大數(shù)據(jù)手段將所獲得的綠色證書(shū)轉(zhuǎn)移，作為用戶踐行環(huán)保的憑證，實(shí)現(xiàn)了用戶的個(gè)性化需求運(yùn)營(yíng)。同時(shí)，緩解了國(guó)家對(duì)可再生能源資金補(bǔ)貼的壓力，擴(kuò)寬了EVA的盈利渠道。

EVA的綠電收益Ig如式（8）所示。

式中：Wg為綠電電量，根據(jù)EVA 與電網(wǎng)新能源出力曲線的匹配度來(lái)確定最大占比，本文套餐設(shè)計(jì)中以15%為例；Vg為每千瓦時(shí)的綠電價(jià)格，綠電價(jià)格通過(guò)在電力市場(chǎng)出清得到，月度套餐下選擇1 個(gè)月的平均值，根據(jù)相關(guān)省份的試點(diǎn)情況，Vg比燃煤電價(jià)高0.044元／（kW·h）。

3）碳交易收益。

碳套餐也作為附加套餐的一部分，EVA 在EV充電的同時(shí)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)用戶充電負(fù)荷曲線，由貢獻(xiàn)率確定各電能種類比例，進(jìn)而確定各能源的碳減排量。所認(rèn)購(gòu)的綠電部分認(rèn)為是完全減碳的，而火電形式的電能則是將發(fā)電側(cè)的碳排放轉(zhuǎn)移至用戶充電側(cè)，相較于傳統(tǒng)燃油車的碳減排量WC的計(jì)算公式如式（10）所示［20］。

式中：等號(hào)右側(cè)第1 項(xiàng)為基期燃油汽車碳排放量，第2 項(xiàng)為報(bào)告期EV 充電量等效于發(fā)電機(jī)組的碳排放量；tc、td分別為EV 充電、行駛時(shí)段；θy為第y年新型項(xiàng)目減排量折算系數(shù)，體現(xiàn)社會(huì)平均碳排放水平隨時(shí)間下降對(duì)減排量計(jì)算的影響；ξCpetro，ev為汽車燃油-CO2轉(zhuǎn)化因子；ξev-drive，td為行駛時(shí)段td內(nèi)消耗電量占上次充電電量的百分比；Hele為電能熱值；ηc為充電樁充電效率；ηbatt為電池充放電效率；ηev為電動(dòng)機(jī)效率；Qev，tc為充電時(shí)段tc內(nèi)充電樁的充電量計(jì)量；μlossev為運(yùn)輸汽油損耗率；ηpetrol為石油提煉汽油平均收率；Hpetrol為汽油熱值；ηfuel為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油效率；ξCgen為火電機(jī)組的燃煤-CO2轉(zhuǎn)化因子；γClosstc為EV 充電時(shí)段tc內(nèi)計(jì)及網(wǎng)損的電力煤耗系數(shù)。

綜合上述兩部分碳減排量，可得到各EVA 碳減排量的份額。EVA 聚合EV 用戶自愿參與碳排放交易，將碳減排量出售給需要購(gòu)買碳減排份額來(lái)完成減碳任務(wù)的相關(guān)機(jī)構(gòu)和企業(yè)，獲取一定的利潤(rùn)，在充分提高用戶與聚合商互動(dòng)黏性的同時(shí)，增加了EV在全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)利益。

EVA碳交易收益IC如式（11）所示。

式中：VC為碳減排交易出清價(jià)格，根據(jù)相關(guān)試點(diǎn)情況取值為40元／t。

3.3 EVA目標(biāo)函數(shù)

EVA 的購(gòu)售電組合決策模型的數(shù)學(xué)表達(dá)如式（12）所示。

3.4 EV用戶決策模型

3.4.1 EV用戶效用模型

現(xiàn)實(shí)中的EV用戶并非完全理性的人，在進(jìn)行決策時(shí)容易偏離傳統(tǒng)意義上的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論做出超出預(yù)期結(jié)果的決策。采用行為經(jīng)濟(jì)學(xué)來(lái)評(píng)估用戶的套餐選擇行為具有重要意義［21］。本文以不同套餐下的自身綜合用電滿意度最大為目標(biāo)進(jìn)行套餐選擇和用電方式的決策，數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

式中：n取值1—3 分別表示低谷階梯、低谷包月、低谷月租套餐；Ui為EV 用戶i選擇最優(yōu)套餐的效用函數(shù)；Un，i、U′n，i、U″n，i分別為用戶i選擇第n類套餐中的基礎(chǔ)套餐、附加綠色電力套餐、附加碳交易套餐時(shí)的效用函數(shù)；UBn，i、UCn，i、UDn，i分別為用戶i選擇第n類套餐時(shí)的充電成本滿意度、充電方式滿意度、外界綜合影響的滲透率；ω1、ω2、ω3分別為用戶綜合充電效用對(duì)充電滿意度、充電成本、外界影響的比重；Qmint，i、Qmaxt，i分別為t時(shí)段為滿足用戶i出行計(jì)劃設(shè)定的最小充電量、t時(shí)段用戶i電池狀態(tài)下所允許充電的最大電量；Vlni為用戶i初始充電成本，考慮基于固定單一電價(jià)計(jì)算；Vn，i為用戶i選擇第n類套餐后的充電成本；Qbeforet，i、Qd分別為用戶i在t時(shí)段的初始充電量、選擇第n類套餐后的第d檔充電量；λn為用戶對(duì)第n類套餐的偏好系數(shù)；p( )AB|A為用戶在營(yíng)銷手段下的接受概率。

3.4.2 基于韋伯-費(fèi)希納的用戶響應(yīng)模型

EV 用戶選擇套餐的決策行為受到套餐價(jià)格、充電滿意度、營(yíng)銷手段等多種因素的影響，在眾多影響因素中，充電價(jià)格的影響較為顯著。本文將韋伯-費(fèi)希納定律作為理論研究依據(jù)，構(gòu)建EV用戶選擇套餐時(shí)的套餐價(jià)格對(duì)心理意愿影響的模型，尋找用戶對(duì)套餐價(jià)格反映的閾值。當(dāng)用戶受到的心理影響越大、訂購(gòu)套餐的意愿越迫切時(shí)，對(duì)電網(wǎng)削峰填谷的貢獻(xiàn)越大。因此，可以認(rèn)為不同用戶對(duì)套餐的訂購(gòu)比例是套餐價(jià)格的對(duì)數(shù)函數(shù)。

式中：K和C為常系數(shù)；Pcomp為EVA 設(shè)計(jì)的充電套餐價(jià)格。

則EVA 在低谷時(shí)刻聚合不同用戶的充電量如式（19）所示，用戶響應(yīng)度與套餐電價(jià)之間的關(guān)系如附錄B圖B1所示。

式中：Prespond，t為t時(shí)段選擇套餐策略響應(yīng)負(fù)荷；Pt為t時(shí)段的總充電負(fù)荷。

3.5 求解算法

在求解套餐價(jià)格的主從博弈動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題中，設(shè)計(jì)的套餐價(jià)格除了影響車網(wǎng)互動(dòng)時(shí)用戶的單次行為，還會(huì)長(zhǎng)久影響用戶行為，從而影響長(zhǎng)期的收益。采用Nash-Q算法來(lái)求解這種前后時(shí)間狀態(tài)耦合的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題［22］。

3.5.1 NE決策模型

本文采用主從博弈刻畫(huà)EVA 和EV 用戶之間的行為特征，如式（20）所示。

1）Θ、Ψ為博弈雙方的參與者。其中：Θ為上層（領(lǐng)導(dǎo)者）EVA 智能體1—m的集合，EVA 會(huì)根據(jù)各用戶群體充電量做出套餐定價(jià)決策；Ψ為下層用戶智能體集合，用戶通過(guò)選擇套餐實(shí)現(xiàn)自身效用最大化，處于主從博弈的下層（跟隨者）。

2）Ag為博弈雙方參與博弈雙方行為的集合，即EVA的套餐電價(jià)Pj、用戶的套餐電量Qi的集合。

3）ug為博弈雙方策略集，即EVA 的目標(biāo)函數(shù)I（如式（12）所示）和用戶的效用函數(shù)Ui（如式（14）所示）。

3.5.2 NE存在性和唯一性分析

在預(yù)學(xué)習(xí)過(guò)程中EVA 和EV 用戶進(jìn)行交互，最終會(huì)收斂到NE，具體的NE證明過(guò)程詳見(jiàn)附錄C。

3.5.3 Nash-Q強(qiáng)化學(xué)習(xí)流程

1）NE解求解流程。

求解博弈過(guò)程的關(guān)鍵就是求解各智能體在各時(shí)段下的NE解?？焖偾蠼饽骋粫r(shí)段的NE解的流程如附錄D圖D1所示。

2）Nash-Q算法。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置及相關(guān)場(chǎng)景分析

算例選取上海某EVA 10 000 輛電池容量為80～100 kW·h 的EV 充電行為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)行為差異，按比例選取7 254 個(gè)公共樁充電用戶、2 746 個(gè)家充樁用戶。根據(jù)前期調(diào)研得知，目前EVA 對(duì)用戶充電大多采用統(tǒng)一的固定電價(jià)收費(fèi)模式，家充樁的收費(fèi)和普通電價(jià)無(wú)異，見(jiàn)附錄E 表E1，公共樁的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)附錄E 表E2。本文的激勵(lì)策略是通過(guò)訂購(gòu)月度套餐的形式來(lái)調(diào)整EV用戶充電行為。

在算例分析中，設(shè)定充電成本滿意度、充電方式滿意度以及綜合影響的比重對(duì)用戶的影響分別為0.60、0.25、0.15。通過(guò)綜合評(píng)估分析，設(shè)定K=0.2276、C=1.048。本算例采用Nash-Q算法對(duì)EV 用戶和EVA全部博弈過(guò)程進(jìn)行求解，設(shè)置α=0.01、β=0.9。

4.2 EV用戶個(gè)性化畫(huà)像

4.2.1 用戶個(gè)性化畫(huà)像結(jié)果分析

本文采用Python 語(yǔ)言Sklearn 機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)中的BIRCH 算法進(jìn)行聚類分析，選取區(qū)別性較強(qiáng)的充電屬性標(biāo)簽對(duì)用戶進(jìn)行初步畫(huà)像，得到了A、B、C 類用戶，如附錄E 圖E1 所示，3 類用戶的占比分別為23%、45%、37%。由圖可知，各類用戶特征比較明顯。精細(xì)化畫(huà)像分析結(jié)果如下。

1）A 類用戶月度充電量處于較高水平，由于受到各種主客觀因素的限制，較大比例的用戶仍選擇在白天、高峰進(jìn)行充電（紅色、深綠部分）；經(jīng)過(guò)進(jìn)一步分析可知，該部分用戶充電功率較大、用戶綜合素質(zhì)較高，更易于接受充電資費(fèi)形式的轉(zhuǎn)變。對(duì)于EVA 而言，這部分用戶就是所尋找移峰填谷目標(biāo)客戶，后續(xù)應(yīng)通過(guò)套餐策略激勵(lì)其改變充電行為。而在低谷時(shí)期充電的用戶，群體數(shù)量相差不大（深綠色、淺綠色、深藍(lán)色部分），針對(duì)本身充電行為在低谷時(shí)刻的用戶，應(yīng)該維持其與電網(wǎng)的黏性，最大限度地發(fā)揮對(duì)電網(wǎng)的貢獻(xiàn)率。

2）B 類用戶在群體中占比較大，聚合充電行為在高峰（淺綠色部分），低谷（紫紅色部分）的用戶轉(zhuǎn)移充電行為對(duì)于降低電網(wǎng)的峰谷率具有較大的潛力。與之相對(duì)應(yīng)地，C 類用戶充電量較小，由于充電時(shí)間較分散以及并網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，聚合起來(lái)存在一定的難度。

進(jìn)一步豐富畫(huà)像顆粒度，將得到的3 類用戶的用戶屬性、價(jià)值觀屬性等標(biāo)簽進(jìn)一步聚類，最終得到的精細(xì)化聚類結(jié)果，其中A 類用戶的精細(xì)化聚類結(jié)果如附錄E圖E2所示。

4.2.2 BIRCH與k-means算法對(duì)比分析

為驗(yàn)證BIRCH 算法在EV 用戶畫(huà)像構(gòu)建中的聚類精度和收斂速度，在k-means算法中事先輸入畫(huà)像后的類別，將本文算法與傳統(tǒng)k-means 算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2 所示。由表可知，在計(jì)算時(shí)間以及聚類效果中，BIRCH 算法都略優(yōu)于k-means 算法，并且隨著數(shù)據(jù)增多，效果會(huì)更加明顯。

表2 BIRCH算法與k-means算法的性能對(duì)比Table 2 Performance comparison between BIRCH algorithm and k-means algorithm

4.2.3 大數(shù)據(jù)平臺(tái)可視化展示

本文借助大數(shù)據(jù)平臺(tái)Fine BI，構(gòu)建了EVA可視化展示面板，展示EV 用戶對(duì)充電套餐的訂購(gòu)情況，如附錄E 圖E3 所示。EVA 可視化展示面板包括各類EV 用戶對(duì)電網(wǎng)的貢獻(xiàn)率模塊、套餐訂購(gòu)影響模塊、EVA盈利模塊等，其通過(guò)可視化管理平臺(tái)連接動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，及時(shí)更新EV 用戶的標(biāo)簽數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)展示各個(gè)公共站點(diǎn)的用戶充電行為以及套餐訂購(gòu)情況，增強(qiáng)目標(biāo)EV 用戶與EVA 的黏性，提高參與車網(wǎng)互動(dòng)的積極性。

4.3 Nash-Q算法分析

本文將Q算法用于線下學(xué)習(xí)階段，需要對(duì)Q表進(jìn)行預(yù)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)源于某EVA 試點(diǎn)項(xiàng)目中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)中包括各分檔用戶的充電量，以及EVA 對(duì)畫(huà)像后的電量實(shí)施激勵(lì)后用戶的反映量。表初始值為0，將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，進(jìn)行3輪博弈，每輪博弈80次，EVA智能體博弈的情況如圖3所示。

圖3 EVA競(jìng)價(jià)博弈過(guò)程Fig.3 EVA bidding game process

在完成對(duì)Q表預(yù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)本文的算例概況進(jìn)行分析，EVA 根據(jù)模型博弈優(yōu)化后的套餐結(jié)果如表3 所示。家充樁的充電套餐價(jià)格優(yōu)化過(guò)程和上述步驟是相同的，但公共樁在成本支出上有充電站建設(shè)成本和充電樁維護(hù)成本。

表3 套餐優(yōu)化結(jié)果Table 3 Package optimization results

4.4 結(jié)果分析

4.4.1 EVA和EV用戶對(duì)多元套餐的選擇分析

通過(guò)Nash-Q算法求解多元套餐的優(yōu)化價(jià)格，分析EV 用戶在選擇不同充電套餐時(shí)充電成本的變化及各類用戶對(duì)不同套餐的偏好；同時(shí)，分析EVA 在EV 用戶做出決策后的經(jīng)濟(jì)效益變化情況（如附錄E圖E4所示），具體如下。

1）對(duì)于月度充電量處于較高水平的EV用戶（用戶1、2）而言，選擇包月套餐（套餐B）時(shí)充電成本最低，月度充電成本節(jié)省了29.42%左右，EVA 的利潤(rùn)增加了59.8%。該類用戶的月度充電量大，選擇附加套餐的比例也是相對(duì)較高的。

2）由于分時(shí)電價(jià)的低谷電價(jià)相對(duì)較低，低谷用戶（用戶3）節(jié)省的充電成本相對(duì)并不顯著，約節(jié)省了14.4%的月度充電費(fèi)用，而為了維持這部分用戶，EVA 的利潤(rùn)下降了42.1%。因此，應(yīng)主動(dòng)采取策略對(duì)日高峰用戶、晚高峰用戶進(jìn)行激勵(lì)，改變充電行為，為電網(wǎng)平移峰谷做貢獻(xiàn)。

3）對(duì)于月充電量處于中等的用戶（用戶4—6），套餐選擇后充電成本下降了18.7%左右，套餐策略的激勵(lì)效果會(huì)受到影響；但由于該類用戶的數(shù)量較多，仍然會(huì)成為與電網(wǎng)互動(dòng)的重要負(fù)荷。并且由EVA 的利潤(rùn)可知，EVA 在用戶4、5選擇套餐后，利潤(rùn)提升了約23.74%，但由于用戶6 的充電行為沒(méi)有改變，結(jié)算時(shí)貢獻(xiàn)負(fù)荷不能與電網(wǎng)進(jìn)行結(jié)算，并對(duì)充電價(jià)格進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕档?，使得EVA的利潤(rùn)有所下降。

3）對(duì)于月均充電量較少的用戶（用戶7、8），選擇階梯套餐（套餐A）充電費(fèi)用節(jié)省17.9%左右，其原因在于：用戶月度充電量少，動(dòng)態(tài)比例收費(fèi)模式使得用戶無(wú)需繳納固定費(fèi)用；同時(shí)，該類用戶對(duì)附加套餐的選擇比例下降。但EVA 的利潤(rùn)相對(duì)于未選擇套餐時(shí)有所增加。采用雷達(dá)圖繪制了影響用戶進(jìn)行套餐決策時(shí)的效用因素，如附錄E 圖E5 所示。套餐制定充分考慮了消費(fèi)者響應(yīng)的主觀意愿，對(duì)于EVA而言，剖析影響用戶選擇套餐時(shí)的因素，可在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)EV合理的引導(dǎo)調(diào)度。

4.4.2 套餐策略實(shí)施后性能分析

EVA 可以聚合EV 這一需求側(cè)資源積極與電網(wǎng)互動(dòng)，不同EV 響應(yīng)度下的電網(wǎng)負(fù)荷曲線如圖4所示。由圖可見(jiàn)，00:00—07:00、23:00—24:00 時(shí)段電網(wǎng)處于用電低谷時(shí)期，11:00—21:00 時(shí)段電網(wǎng)負(fù)荷處于高峰時(shí)期，此時(shí)電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷的峰谷差為50 MW，峰谷差率為42%。當(dāng)EV用戶選擇月度充電套餐策略時(shí)，改變自身充電行為，將充電負(fù)荷從晚高峰、日高峰時(shí)段轉(zhuǎn)移至低谷時(shí)刻充電，平抑了電網(wǎng)的峰谷，避免了EV 無(wú)序充電造成的電網(wǎng)電能質(zhì)量下降，減少了配電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)置的規(guī)模擴(kuò)建。

圖4 不同EV響應(yīng)度下電網(wǎng)負(fù)荷曲線Fig.4 Power grid load curve under different EV responsiveness

00:00—07:00、22:00—24:00 時(shí)段內(nèi)電網(wǎng)負(fù)荷增加了30.2 MW，A 類用戶的貢獻(xiàn)率最高，該時(shí)段負(fù)荷用電與風(fēng)能出力較為相似，可以充分平衡風(fēng)能這一清潔能源的出力，減少棄風(fēng)現(xiàn)象的發(fā)生。充電高峰時(shí)段，尤其是18:00—22:00時(shí)段內(nèi)削減負(fù)荷明顯，減少了15.6 MW，峰谷差率優(yōu)化為36%。填谷效果優(yōu)于削峰效果，這是由于充電設(shè)施以及行為習(xí)慣的原因，部分EV 用戶不能轉(zhuǎn)移負(fù)荷。隨著激勵(lì)EV 數(shù)量的增多，對(duì)電網(wǎng)的貢獻(xiàn)率更加明顯，峰谷差率提升至30%左右達(dá)到相應(yīng)閾值，同時(shí)電網(wǎng)的支出成本也增大。

4.5 不同算法性能分析

相比之下經(jīng)由Nash-Q強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法得到的EVA的長(zhǎng)期利潤(rùn)更高，其最大優(yōu)勢(shì)在于新的環(huán)境下，可通過(guò)Q表根據(jù)歷史行為進(jìn)行預(yù)測(cè)做出動(dòng)作決策，求解過(guò)程中對(duì)模型依賴程度較低，改善了KKT 求解方法模型因簡(jiǎn)化處理存在建模殘差的不足，可以通過(guò)與環(huán)境交互中更新自身策略，降低殘差對(duì)策略影響。同時(shí)該算法展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)記憶性能，不會(huì)像遺傳算法一樣尋求局部最優(yōu)解，在與環(huán)境互動(dòng)過(guò)程中獲得長(zhǎng)遠(yuǎn)收益。

5 結(jié)論

本文基于大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)規(guī)模化EV 用戶進(jìn)行高維精細(xì)化畫(huà)像，降低了預(yù)測(cè)EV 用戶充電行為的難度；探究EVA 與EV 用戶之間的主從博弈關(guān)系，設(shè)計(jì)了激勵(lì)與價(jià)格相結(jié)合的月度充電套餐，為EVA 聚合電動(dòng)汽車參與輔助服務(wù)市場(chǎng)提供了新思路。研究表明，靈活的充電套餐能夠在為用戶節(jié)省充電成本的同時(shí)為電網(wǎng)削峰填谷做貢獻(xiàn)，達(dá)到節(jié)能減排目的，實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)，通過(guò)算例得到以下結(jié)論：

1）差異化的月度充電套餐策略與傳統(tǒng)電價(jià)策略、激勵(lì)策略相比能夠更好地吸引EV用戶參與輔助服務(wù)，改善了對(duì)電網(wǎng)的貢獻(xiàn)率，電網(wǎng)峰谷差率提升12%，用戶月均節(jié)省22.64%的充電成本，EVA 的經(jīng)濟(jì)利益提高21.41%；

2）在EVA 智能體與EV 用戶智能體的博弈中采用Nash-Q算法求解，能夠?qū)崿F(xiàn)與環(huán)境的互動(dòng)，進(jìn)行智能學(xué)習(xí)，充分保證各方利益，實(shí)現(xiàn)雙方利益最大化。

由于算例數(shù)據(jù)存在一定的局限性，Q表仍然在不斷更新中。未來(lái)伴隨著相關(guān)政策的完善以及電力市場(chǎng)的逐漸放開(kāi)，EV 所能參與的輔助服務(wù)種類會(huì)增多，下一步研究工作將擴(kuò)展套餐形式，優(yōu)化套餐價(jià)格，提高套餐方案的針對(duì)性，為EVA 的精準(zhǔn)營(yíng)銷提供思路。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。