駱燕燕，劉 曇，張兆攀，武雄偉

(1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300130； 2.國(guó)家電網(wǎng)山東省電力公司超高壓公司， 濟(jì)南 250000； 3.國(guó)家電網(wǎng)河北電力有限責(zé)任公司 邯鄲新區(qū)供電分公司， 河北 邯鄲 056000)

1 引言

電連接器被廣泛應(yīng)用于機(jī)載設(shè)備、航空數(shù)據(jù)總線、雷達(dá)、導(dǎo)彈及衛(wèi)星等領(lǐng)域，其可靠性對(duì)于這些設(shè)備的正常運(yùn)行是至關(guān)重要的。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究構(gòu)建的電連接器壽命預(yù)測(cè)模型主要包括物理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型及其組合模型。

物理模型是以電連接器性能退化機(jī)理為基礎(chǔ)，抽象出的數(shù)學(xué)模型。例如：Tamai T通過(guò)接觸電阻的相關(guān)特性構(gòu)建振動(dòng)和電流綜合應(yīng)力加速退化可靠性評(píng)估模型；錢(qián)萍等提出的電連接器特征壽命與溫度和振動(dòng)應(yīng)力間的廣義Eyring模型；萬(wàn)夢(mèng)茹等由失效分布類(lèi)型，確定的線簧連接器的Arrhenius-Weibull可靠性統(tǒng)計(jì)模型。駱燕燕等依據(jù)航空電連接器失效時(shí)的應(yīng)變量臨界值建立灰色模型進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型是依據(jù)采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析與提煉，用數(shù)學(xué)模型擬合其變化規(guī)律。例如，F(xiàn)u R針對(duì)大功率鍍銀電連接器建立了接觸電阻值的變化率與振動(dòng)頻率和微動(dòng)位移間的微動(dòng)磨損退化模型；George T.Flower構(gòu)建了某型號(hào)汽車(chē)連接器接觸電阻值的變化率與頻率和加速度間的關(guān)系模型。Yi Ren等建立了接觸電阻與振動(dòng)和電流加速應(yīng)力的關(guān)系模型。王世嬌等依據(jù)不同溫度應(yīng)力下，接觸可靠度與接觸電阻退化率之間的關(guān)系，建立了電連接器貯存可靠性統(tǒng)計(jì)模型。

此外，Sun B等基于失效機(jī)理和粒子濾波的預(yù)測(cè)方法，建立電連接器壽命組合預(yù)測(cè)模型。馬潔等建立基于威布爾分布和高斯分布的壽命模型，實(shí)現(xiàn)動(dòng)車(chē)組電連接器的壽命預(yù)測(cè)和可靠度評(píng)估；McBride考慮了接觸材料性能參數(shù)和表面膜的影響，提出了一個(gè)低頻微動(dòng)下接觸壓力和最小接觸電阻間的關(guān)系模型。

電連接器通過(guò)插針與插孔間的可靠接觸實(shí)現(xiàn)電氣連接和信號(hào)的傳遞。插針和插孔屬于過(guò)盈配合式機(jī)械連接，在振動(dòng)應(yīng)力作用下極易發(fā)生微動(dòng)磨損現(xiàn)象。大量研究表明，接觸件間微動(dòng)磨損產(chǎn)生的磨屑是電連接器性能退化及失效的主要原因之一。電容層析技術(shù)根據(jù)被測(cè)物質(zhì)各相具有不同的介電常數(shù)，當(dāng)各相組分分布或濃度分布發(fā)生變化時(shí)，將引起被檢測(cè)對(duì)象的等價(jià)介電常數(shù)發(fā)生變化，從而使測(cè)量電極對(duì)間的電容值發(fā)生變化，在此基礎(chǔ)上，可利用相應(yīng)的圖像重建算法重建被測(cè)物場(chǎng)的介電分布圖。接觸電阻可以作為退化量參數(shù)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)研究，但是無(wú)法為電容層析技術(shù)提供便利。通過(guò)電容層析采集的電容數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)電容層析成像，與此同時(shí)無(wú)法預(yù)測(cè)壽命。因此，本文擬依據(jù)電容層析技術(shù)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，分析采集到數(shù)據(jù)的變化規(guī)律并與接觸電阻進(jìn)行關(guān)聯(lián)，最終預(yù)測(cè)其微動(dòng)磨損壽命。

2 電連接器微動(dòng)磨損試驗(yàn)

本文選用某型號(hào)M系列圓形連接器接觸件為研究對(duì)象進(jìn)行微動(dòng)磨損試驗(yàn)，其試驗(yàn)裝置原理如圖1。

圖1 電連接器微動(dòng)磨損試驗(yàn)裝置原理框圖Fig.1 Schematic diagram of fretting wear test device for electrical connector

試品以3個(gè)不同方向等間隔有序安裝在振動(dòng)臺(tái)上，如圖2所示，其中向振動(dòng)為振動(dòng)方向與接觸件試品軸向垂直且與插針開(kāi)槽平行；向振動(dòng)為振動(dòng)方向與接觸件試品軸向及插針開(kāi)槽垂直；向振動(dòng)為振動(dòng)方向與接觸件試品軸向及插針開(kāi)槽平行。

圖2 振動(dòng)臺(tái)上試品安裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of sample installation on shaking table

磨屑感應(yīng)特征值檢測(cè)單元中電容傳感器陣列分為上、下2層，每層8個(gè)電極，基于陣列電極的電容邊緣效應(yīng)，本文依次采集相鄰電極對(duì)(如：1-2、2-3等)間電容值。因此，由插針開(kāi)槽分割成的2個(gè)接觸區(qū)域A、B又可細(xì)分為1-2、2-3和3-4子區(qū)域；5-6、6-7和7-8子區(qū)域及4-5和8-1子區(qū)域，如圖3所示。本文作者前期研究證實(shí)電極對(duì)間電容值的變化可反映出接觸件的接觸面上不同子區(qū)域上磨屑堆積量的變化。

圖3 磨屑感應(yīng)特征值檢測(cè)單元(a)和電容傳感器陣列電極設(shè)置接觸子區(qū)域磨屑堆積分布感測(cè)(b)示意圖Fig.3 Schematic diagram of chip induction eigenvalue detection unit(a)Capacitor sensor array electrode setting(b)Sensing diagram of debris accumulation and distribution in contact sub-area

微動(dòng)磨損試驗(yàn)中，試品施加的高頻振動(dòng)激勵(lì)條件如表1所示，每組試驗(yàn)中分為、、向振動(dòng)試品，每10萬(wàn)次定時(shí)監(jiān)測(cè)磨屑特征參數(shù)值即電容值和接觸電阻值。將每次監(jiān)測(cè)的電容值與初始電容值的差值作為磨屑感應(yīng)特征值。

表1 電連接器微動(dòng)磨損試驗(yàn)方案Table 1 Fretting wear test scheme of electrical connector

3 微動(dòng)磨損性能退化數(shù)據(jù)分析

3.1 磨屑特征值總量的變化規(guī)律

本文將每個(gè)試品16個(gè)陣列電極間檢測(cè)的磨屑感應(yīng)特征值求和進(jìn)行分析。部分試品磨屑特征值總量變化柱狀圖如圖4。

由圖4可知：

圖4 不同高頻振動(dòng)激勵(lì)下接觸件間磨屑感應(yīng)特征值總量變化柱狀圖Fig.4 Bar chart of total variation of chip induction characteristic values between contacts under different high-frequency vibration excitation

1) 隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，試品的磨屑感應(yīng)特征值總量∑Δ均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；其變化大致可分為3個(gè)階段：微動(dòng)初期(0～20萬(wàn)次)，∑Δ小幅快速增長(zhǎng)，增幅約0.1 pF；20～40萬(wàn)次期間為緩慢增長(zhǎng)期；40～100萬(wàn)次期間，為類(lèi)線性增長(zhǎng)期。100萬(wàn)次時(shí)，∑Δ值比20萬(wàn)次時(shí)約增加了4～7倍。由此可以推測(cè)，微動(dòng)磨損初期接觸件間的接觸斑點(diǎn)被剪切成磨屑，起始磨損率較高，此階段被稱為微動(dòng)磨損的磨合期，即發(fā)生摩擦面的相互適應(yīng)，直至達(dá)到所謂的平衡粗糙度。之后，部分磨屑在反復(fù)研磨發(fā)生細(xì)化后，會(huì)起到固體潤(rùn)滑劑作用，從而改變接觸表面的摩擦因數(shù)，磨損量增長(zhǎng)減緩，插針插孔處于穩(wěn)定的摩擦狀態(tài)，磨損相對(duì)低而穩(wěn)定。隨著磨屑的不斷增加且被氧化，接觸區(qū)域壓力再分布，區(qū)域中心磨粒磨損加重，凹坑加深，使接觸面越來(lái)越粗糙。插針插孔摩擦表面損傷，其配合間隙發(fā)生變化，磨損逐漸加劇。

2) 隨著振頻及振動(dòng)加速度的增加，∑Δ呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。如振動(dòng)加速度為4，100萬(wàn)次時(shí)，振頻為100 Hz、125 Hz和150 Hz，向振動(dòng)試品的分別為0.40 pF、0.49 pF和0.58 pF；而向和向振動(dòng)試品分別為0.39 pF、0.46 pF、0.53 pF和0.39 pF、0.45 pF、0.52 pF。振頻100 Hz時(shí)，加速度由4增至12，-10#試品的∑Δ(0.54 pF)比X-2#試品(0.39 pF)約增加38.46%。由此推測(cè)，振動(dòng)加速度的增加可能會(huì)增大每次微動(dòng)時(shí)的微動(dòng)位移量，振動(dòng)頻率的增大可能會(huì)引起接觸件表面溫度快速升高，促進(jìn)表面金屬化學(xué)反應(yīng)，從而加速微動(dòng)腐蝕與磨屑堆積，加劇微動(dòng)磨損程度。

3)向振動(dòng)時(shí)接觸件的磨損比向和向振動(dòng)略為嚴(yán)重。如在150 Hz、8下振動(dòng)100萬(wàn)次時(shí)，-30#試品的∑Δ為0.58 pF，分別高于-30#試品(0.51 pF)和Y-30#試品(0.52 pF)13.74%和11.54%。由此可推測(cè)試品向(沿軸向)振動(dòng)時(shí)，其插針插孔間相對(duì)位移更大，產(chǎn)生的磨屑更多，從而導(dǎo)致微動(dòng)磨損更為嚴(yán)重。

由上述分析可推測(cè)，接觸件高頻微動(dòng)磨損為磨屑快速堆積的過(guò)程，其磨損程度與微動(dòng)次數(shù)、振頻和加速度為正相關(guān)；不同振動(dòng)方向下微動(dòng)磨損程度存在一定的差異。

3.2 接觸電阻的變化規(guī)律分析

微動(dòng)磨損過(guò)程中，部分試品接觸電阻的變化曲線分別如圖5—圖7。

圖5 部分X向振動(dòng)試品接觸電阻的變化曲線Fig.5 Change curve of contact resistance of some X-direction vibration samples

圖6 部分Y向振動(dòng)試品接觸電阻的變化曲線Fig.6 Change curve of contact resistance of some Y-direction vibration samples

圖7 部分Z向振動(dòng)試品接觸電阻的變化曲線Fig.7 Change curve of contact resistance of some Z-direction vibration samples

由圖5—圖7可以看出：

試品接觸電阻值的變化規(guī)律與磨屑感應(yīng)特征值總量∑Δ相似。

1) 隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，試品接觸電阻值總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但未顯現(xiàn)出明顯的階段性變化特征；接觸電阻的波動(dòng)范圍約為0.02～0.13，但均未超過(guò)電連接器接觸件的接觸電阻閾值。

2) 振動(dòng)加速度增加，對(duì)接觸電阻最大值及其波動(dòng)量均有影響。如振動(dòng)100萬(wàn)次時(shí)，-34#試品(150 Hz，12)的接觸電阻最大值為0.285，比-26#試品(150 Hz，4)的0.230約增加23.91%；波動(dòng)量分別為0.08和0.04，約增長(zhǎng)1倍。

3) 振頻的增加對(duì)接觸電阻值的波動(dòng)量影響相對(duì)較大，呈正相關(guān)。如振動(dòng)頻率為100 Hz、125 Hz、150 Hz，向振動(dòng)試品接觸電阻最大波動(dòng)量分別為0.05、0.06和0.08。

4)向振動(dòng)試品的接觸電阻最大值和波動(dòng)量均比向和向高。如-18#試品(125 Hz，8)、-18#試品(125 Hz，8)和-18#試品(125 Hz，8)的接觸電阻最大值分別為0.24、0.24和0.28。向振動(dòng)試品接觸電阻波動(dòng)量范圍是0.05～0.13，約為、向(0.02～0.08)的1.6～2.5倍。

3.3 磨屑特征值總量與接觸電阻值的關(guān)聯(lián)性分析

研究表明，磨屑是造成電連接器微動(dòng)磨損性能退化及失效的根本原因，為此，本文對(duì)磨屑感應(yīng)特征值總量∑Δ與接觸電阻值之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析。與∑Δ的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式，如式(1)所示。

(1)

式中，(,)為接觸電阻和磨屑感應(yīng)特征值總量∑Δ的相關(guān)系數(shù)；(,)為和∑Δ的協(xié)方差；[]為的方差；[]為∑Δ的方差。部分試品的與∑Δ的相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 部分試品接觸電阻與磨屑感應(yīng)特征值總量的相關(guān)系數(shù)Table 2 The correlation coefficient between the contact resistance of some samples and the total amount of abrasive chip induction characteristic value

從表3可以看出，試品接觸電阻與磨屑感應(yīng)特征值總量整體上呈現(xiàn)正相關(guān)性。3個(gè)振動(dòng)方向下的34#試品(150 Hz，12)與∑Δ的相關(guān)系數(shù)均超過(guò)0.9，接觸電阻和磨屑感應(yīng)特征值在高振頻高振動(dòng)加速度下呈現(xiàn)出極高的相關(guān)性。由此可見(jiàn)，磨屑感應(yīng)特征值總量可一定程度反映電連接器接觸件磨損程度和接觸性能的退化進(jìn)程。

表3 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性Table 3 Correlation coefficient and correlation comparison table

4 微動(dòng)磨損壽命預(yù)測(cè)

4.1 微動(dòng)磨損性能退化模型的構(gòu)建

電連接器的微動(dòng)磨損是一個(gè)磨屑不斷堆積，引發(fā)性能非單調(diào)性退化的過(guò)程，其滿足Wiener過(guò)程的要求。Wiener過(guò)程的定義為：① 退化量的初值(0)=0；② 退化過(guò)程{()，≥0}具有平穩(wěn)獨(dú)立增量性；③ 對(duì)于每個(gè)>0，()服從正態(tài)分布(0,)。

本文選取磨屑特征值總量作為電連接器接觸件的退化特征量。根據(jù)中心極限定理對(duì)磨屑特征值總量每振動(dòng)10萬(wàn)次的退化量進(jìn)行分段累積，構(gòu)造出每段磨屑特征值總量的累積退化量，則有：

(2)

對(duì)磨屑特征值總量的累積退化量(以-33#試品為例)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)的結(jié)果如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本在一條直線上，由此可認(rèn)為磨屑特征值總量累積退化量服從正態(tài)分布，因此電連接器的接觸性能退化過(guò)程符合Wiener過(guò)程。令=，=，電連接器接觸性能退化模型可構(gòu)建為：

圖8 X-33#試品電連接器磨屑特征值總量累積退化量的正態(tài)分布檢驗(yàn)曲線Fig.8 Test curve of normal distribution of total cumulative degradation of wear chip eigenvalue of electrical connector X-33#

()=+()

(3)

本文將電連接器磨屑特征值總量累積退化量分為n=10個(gè)階段，利用極大似然估計(jì)法分別求得各個(gè)階段磨屑特征值總量對(duì)應(yīng)的漂移參數(shù)μ、擴(kuò)散參數(shù)σ和失效閾值L，即：

(4)

將式(4)中估計(jì)的μ和σ代入式(3)，可構(gòu)建出電連接器的接觸性能退化模型。

4.2 電連接器壽命預(yù)測(cè)

如圖9所示，當(dāng)電連接器的退化特征量第一次達(dá)到失效閾值時(shí)，即認(rèn)為其壽命的結(jié)束。

圖9 剩余壽命預(yù)測(cè)曲線Fig.9 Residual life prediction curve

因此，電連接器壽命可定義為：

=inf{:()≥|(0)≤}

(5)

對(duì)當(dāng)前時(shí)刻，電連接器的剩余壽命可定義為：

=inf{∶(+)≥}

(6)

將逆高斯分布與Wiener模型非單調(diào)退化過(guò)程結(jié)合，可得電連接器的剩余壽命概率密度函數(shù)為：

(7)

式中：為電連接器運(yùn)行到時(shí)刻的磨屑特征值總量實(shí)際累積退化量。

電連接器剩余壽命的期望和方差為：

(8)

在失效閾值下，電連接器運(yùn)行到時(shí)刻的分布函數(shù)為：

(9)

由式(9)推算，電連接器運(yùn)行到時(shí)刻的剩余壽命可靠度函數(shù)為：

(10)

其中，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

表4所示為微動(dòng)磨損性能退化模型中漂移參數(shù)和擴(kuò)散參數(shù)的估計(jì)值。

表4 微動(dòng)磨損性能退化模型的參數(shù)Table 4 Parameter estimation of fretting wear degradation model

(11)

由圖10可靠度曲線可以看出，當(dāng)振動(dòng)次數(shù)約130萬(wàn)次時(shí)，電連接器的可靠度開(kāi)始顯著降低。

圖10 電連接器磨屑特征值總量可靠度曲線Fig.10 Total reliability curve of electrical connector chip eigenvalue

圖11 電連接器剩余壽命概率密度函數(shù)曲線Fig.11 Probability density function curve of remaining life of electrical connector

一般情況下，電連接器剩余壽命的期望值可作為預(yù)測(cè)值，即：

(12)

由表5可以看出，在高頻高加速度下，利用磨屑特征值總量作為退化性能參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)電連接器接觸件的壽命預(yù)測(cè)。由此可以在電容層析檢測(cè)磨屑分布的同時(shí)，為壽命預(yù)測(cè)提供可靠的數(shù)據(jù)支持，為后續(xù)試驗(yàn)提供了便利。

表5 部分試品剩余壽命預(yù)測(cè)值及誤差Table 5 Predicted value and error range of residual life of some samples

5 結(jié)論

1) 微動(dòng)次數(shù)增加，磨屑特征值總量與接觸電阻的變化規(guī)律類(lèi)似，電連接器的微動(dòng)磨損可分為磨損初期、磨損穩(wěn)定期和嚴(yán)重磨損期；而接觸電阻值呈現(xiàn)“低且穩(wěn)定”、“漸增”和“劇增和劇烈波動(dòng)”。

2) 電連接器高頻微動(dòng)磨損程度與微動(dòng)次數(shù)、振動(dòng)頻率和振動(dòng)加速度為正相關(guān)；不同振動(dòng)方向下，微動(dòng)磨損進(jìn)程存在一定差異，軸向振動(dòng)時(shí)磨損最嚴(yán)重，磨屑堆積量約比其他振動(dòng)方向增加12%。

3) 高頻高振動(dòng)加速度下，磨屑特征值總量和接觸電阻值呈現(xiàn)極高的相關(guān)性。將磨屑特征值總量作為退化量，通過(guò)Wiener退化過(guò)程，構(gòu)建電連接器微動(dòng)磨損性能退化模型，可預(yù)測(cè)剩余壽命，通過(guò)試驗(yàn)證實(shí)了準(zhǔn)確性。