龔飛龍, 江學(xué)良, 楊慧, 張賢軍, 趙少東, 劉凱, 劉勇

(1. 中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙,410004;2. 湖南天宇地環(huán)工程技術(shù)有限公司, 湖南 長(zhǎng)沙,410007;3. 湖南湘江建設(shè)工程有限公司, 湖南 長(zhǎng)沙,410017;4. 廣東中鄴山河建筑工程有限公司, 廣東 佛山,528061)

尾礦庫(kù)不僅對(duì)生態(tài)環(huán)境造成嚴(yán)重破壞, 而且其尾礦壩邊坡的穩(wěn)定性時(shí)刻威脅著尾礦庫(kù)下游人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。植物對(duì)于水土流失等生態(tài)環(huán)境問(wèn)題的解決可以起到關(guān)鍵的作用[1], 同時(shí)香根草等深根型植物對(duì)邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生有利的影響[2-5]。因此, 研究護(hù)坡植物根系對(duì)尾礦壩邊坡的影響, 對(duì)植物護(hù)坡技術(shù)應(yīng)用于尾礦壩邊坡具有重要意義。

本文以湖南平江一處尾礦庫(kù)主壩為例, 采用MIDAS 軟件以有限元分析進(jìn)行三維數(shù)值模擬, 研究植物根系護(hù)坡作用對(duì)尾礦壩邊坡位移的影響, 并使用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡模型進(jìn)行植物根系護(hù)坡的安全穩(wěn)定性對(duì)照分析。研究成果對(duì)尾礦壩邊坡使用香根草等深根型植物進(jìn)行護(hù)坡的相關(guān)工程具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

1 工程背景

湖南平江一處五等尾礦庫(kù)所在區(qū)域?qū)贅?gòu)造剝蝕型低山溝谷地貌, 庫(kù)區(qū)匯水面積約為0.9 km2, 溝長(zhǎng)約1.45 km。

主壩初期壩采用附近土石混合料筑壩, 壩型為碾壓土壩, 壩基以強(qiáng)風(fēng)化基巖作持力層, 設(shè)計(jì)壩頂標(biāo)高+200.00 m, 壩底標(biāo)高+190.00 m, 壩高+10.00 m, 壩頂寬+4.00 m, 壩頂軸線長(zhǎng)49.60 m。壩體上游坡比為1∶2.00, 坡面設(shè)土工膜防滲層, 壩體下游坡比為1∶2.00, 采用草皮護(hù)坡。在下游坡腳設(shè)堆石排水棱體, 頂標(biāo)高194.00 m, 頂寬2.00 m, 棱體內(nèi)外側(cè)坡比均為1∶1.75。排水棱體與土壩壩體、地基接觸面設(shè)反濾層。主壩堆積壩采用上游式尾礦沖積堆壩, 當(dāng)壩前尾礦堆積至初期壩壩頂標(biāo)高200.00 m 齊平時(shí)起坡人工堆筑子壩, 堆積子壩按1 m/級(jí)進(jìn)行筑壩。尾礦平均堆積邊坡1∶4.00, 尾礦最終堆積標(biāo)高218.00 m, 堆高18.00 m。壩體設(shè)計(jì)剖面如圖1 所示。

圖1 尾礦壩設(shè)計(jì)斷面圖

2 有限元分析原理及三維建模

2.1 有限元分析原理

有限元分析是將待分析對(duì)象通過(guò)特定方法分割成一定數(shù)量以節(jié)點(diǎn)相互連接的單元體, 轉(zhuǎn)化為由節(jié)點(diǎn)互連的單元集合體, 并定義單元體節(jié)點(diǎn)的位移函數(shù)來(lái)表達(dá)其變形, 設(shè)定載荷、邊界等條件通過(guò)極限平衡、強(qiáng)度折減等方法計(jì)算分析對(duì)象內(nèi)部位移、應(yīng)力等指標(biāo)在特定條件下的分布情況, 最終達(dá)到求解連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問(wèn)題的目的, 其基本流程如圖2 所示。有限元分析的理論過(guò)程具體如下[6]:

圖2 有限元求解過(guò)程流程圖

(1) 結(jié)構(gòu)離散化。將分析對(duì)象離散化為一定數(shù)量指定尺寸大小的單元體, 并通過(guò)節(jié)點(diǎn)將各相鄰單元體連接, 使單元體之間彼此有關(guān)參數(shù)存在相關(guān)性, 形成有限個(gè)數(shù)量的單元體網(wǎng)格。單元體大小、數(shù)量以及節(jié)點(diǎn)的設(shè)置可根據(jù)分析目標(biāo)、計(jì)算機(jī)性能及分析對(duì)象材料等因素進(jìn)行調(diào)整。

(2) 定義位移函數(shù)。通過(guò)定義位移函數(shù)將單元體位移分配至單元體的各個(gè)節(jié)點(diǎn), 即可通過(guò)節(jié)點(diǎn)來(lái)分析各單元體內(nèi)部的位移、應(yīng)變及應(yīng)力等指標(biāo), 位移函數(shù)具體形式為f Nδθ= 。式中,f為單元節(jié)點(diǎn)位移函數(shù),δθ為單元節(jié)點(diǎn)位移列陣,N為形態(tài)矩陣。

(5) 通過(guò)平衡方程計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的位移及單元體的應(yīng)力。

2.2 尾礦壩三維數(shù)值模型

尾礦壩邊坡模型總長(zhǎng)160 m, 總寬115 m, 設(shè)定尾礦壩上游方向?yàn)閅(+)方向(即“水平縱向”), 豎直向上方向?yàn)閆(+)方向( 即“豎直方向”)。尾礦壩由排水棱體、碾壓土壩以及堆積壩三個(gè)部分組成, 排水棱體與碾壓土壩構(gòu)成初期壩, 初期壩壩頂標(biāo)高+200 m, 壩高10 m, 堆積壩設(shè)計(jì)堆積高度18 m, 模型以坡度為1∶4 的坡面代替堆積壩邊坡坡面, 按設(shè)計(jì)分+200～+206 m、+206～+212 m 以及+212～+218 m 等3 次堆積而成。

護(hù)坡植物根系的根系模型參考肖宏彬等[7-9]關(guān)于香根草根系形態(tài)結(jié)構(gòu)的研究成果, 結(jié)構(gòu)為: 垂直主根長(zhǎng)4.5 m, 側(cè)根長(zhǎng)1.5 m, 與豎直方向成45°, 同一水平的側(cè)根的水平夾角為60°。模型僅考慮一級(jí)側(cè)根, 并根據(jù)李珍玉[10]等關(guān)于香根草根系的研究成果, 通過(guò)根系截面積相等的方式調(diào)整根系中各單根粗細(xì)來(lái)替代復(fù)雜密集的根系結(jié)構(gòu),以便軟件三維建模。尾礦壩三維數(shù)值模型與根系的形態(tài)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。為便于分析, 將尾礦堆積壩坡面軸線均分20 份得到21 個(gè)節(jié)點(diǎn), 軸線及節(jié)點(diǎn)編號(hào)具體如圖4 所示。

圖3 數(shù)值分析模型

圖4 模型網(wǎng)格劃分及堆積壩坡面軸線節(jié)點(diǎn)編號(hào)

2.3 數(shù)值模型計(jì)算參數(shù)

模型各材料的參數(shù)根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合勘察設(shè)計(jì)文件選取, 具體參數(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1 至表2。

表1 土層材料屬性參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)材料屬性參數(shù)

3 數(shù)值分析

為研究護(hù)坡植物香根草根系對(duì)尾礦堆積壩的作用, 并考慮三維數(shù)值模型單元的數(shù)量和計(jì)算時(shí)間,設(shè)定了原狀邊坡、香根草植株間距2 m×2 m 和植株間距1 m×1 m 等3 種工況件進(jìn)行數(shù)值分析。

3.1 坡面位移分析

尾礦壩邊坡在3 種不同條件下的水平縱向和豎直方向的位移云圖(疊加尾礦壩坡面軸線節(jié)點(diǎn)位移數(shù)據(jù))如圖5 所示。坡面軸線各節(jié)點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)整理后如表3 和表4 所示。根據(jù)表3 和表4 的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，坡面節(jié)點(diǎn)分別在原狀邊坡、2 m×2 m 植物根系加固邊坡以及1 m×1 m 植物根系加固邊坡的條件下平均水平縱向位移為-5.65、-3.12 和-1.89 mm, 平均豎直方向位移為-25.11、-3.12 和-9.42 mm。

由圖5、表3、表4 以及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知, 尾礦壩原狀邊坡的豎直方向位移自坡底至坡頂逐漸增加, 水平縱向位移無(wú)明顯變化趨勢(shì)。在根系加固條件下, 多數(shù)軸線節(jié)點(diǎn)的水平方向和豎直方向位移均呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì), 在2 m×2 m 和1 m×1 m 植物根系加固作用下, 水平方向平均位移由-5.65 mm 分別下降至-3.12 和-1.89 mm, 分別下降44.78%和66.55%, 豎直方向平均位移由-25.11 mm 分別下降至-3.12 和-9.42 mm, 分別下降87.57%和62.49%。根據(jù)位移分析, 可得到以下結(jié)論:(1) 植物根系的加固對(duì)于尾礦壩坡面的位移控制存在明顯的效果, 水平方向和豎直方向平均位移下降率超50%, 可有效控制尾礦壩坡面的表層滑動(dòng)。(2) 尾礦壩坡面水平方向位移減少量隨植物根系的分布密度增大而增大, 豎直方向位移在尾礦壩+212 m 堆積至+218 m 時(shí), 未呈現(xiàn)出該變化規(guī)律。

表3 尾礦壩坡面軸線節(jié)點(diǎn)水平縱向位移/mm

表4 尾礦壩坡面軸線節(jié)點(diǎn)豎直方向位移/mm

圖5 數(shù)值分析位移云圖/mm

3.2 邊坡安全穩(wěn)定性分析

通過(guò)上述計(jì)算過(guò)程, 尾礦壩邊坡不同條件下的安全穩(wěn)定性系數(shù)分析結(jié)果如表5 所示。

由表5可見(jiàn), 在植株密度2 m×2 m 和1 m×1 m 加固條件下, 邊坡安全穩(wěn)定性系數(shù)從原狀邊坡的4.713分別提升至4.750、4.763, 提升了0.79%、1.06%。植株密度2 m×2 m和1 m×1 m 的植物根系加固作用對(duì)于尾礦壩邊坡的安全穩(wěn)定性系數(shù)的提升不明顯。對(duì)比嵇曉雷等[12-13]關(guān)于植物根系加固尾礦壩邊坡研究成果, 結(jié)合工程背景, 數(shù)值分析尾礦壩邊坡安全系數(shù)在植物根系加固情況下未得到明顯提升主要有兩方面原因。一方面, 本文所分析的尾礦壩工程原型其尾礦壩邊坡安全系數(shù)較高, 植物根系的加固作用對(duì)尾礦壩邊坡安全系數(shù)變化的敏感程度相對(duì)較低。另一方面, 實(shí)際植物根系在土層中的分布情況非常密集且復(fù)雜, 本次數(shù)值模擬分析設(shè)定的植物根系結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)化模型, 且由于尾礦壩邊坡模型較大,模型劃分的網(wǎng)格單元較多(模型網(wǎng)格單元數(shù)超10萬(wàn)個(gè)), 但計(jì)算機(jī)硬件條件所限, 因此設(shè)定的香根草植株密度相對(duì)較大, 與實(shí)際工程香根草的植株密度(0.2 m×0.2 m)存在較大差別。根據(jù)香根草植株密度在2 m×2 m 和1 m×1 m 條件下尾礦壩邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的變化趨勢(shì), 安全穩(wěn)定性系數(shù)與香根草植株密度呈正相關(guān)關(guān)系。

表5 尾礦壩邊坡安全穩(wěn)定性系數(shù)

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)湖南平江一處尾礦壩邊坡的建模分析, 得出以下結(jié)論:

(1) 植物根系的加固對(duì)于尾礦壩坡面的位移控制存在明顯效果, 水平縱向和豎直方向的平均位移下降率大于50%, 可有效控制尾礦壩坡面的表層土滑動(dòng)。尾礦壩坡面水平縱向位移減少量隨根系的分布密度增大而增大。

(2) 香根草植株密度在2 m×2 m 和1 m×1 m 時(shí), 植物根系對(duì)于尾礦壩邊坡的安全穩(wěn)定性系數(shù)的提升作用不明顯, 尾礦壩邊坡安全穩(wěn)定性系數(shù)與香根草植株植物密度呈正相關(guān)關(guān)系。