宋艷芳，湯東亞，朱丹蕾

1同濟大學(xué)汽車學(xué)院； 2河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院；3河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院產(chǎn)教融合發(fā)展中心；4同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院

1 引言

在汽車框架等大型結(jié)構(gòu)的精密測量中，最關(guān)鍵的是多激光雷達的合理站位組網(wǎng)[1]以及轉(zhuǎn)站誤差的抑制[2]。為了解決轉(zhuǎn)站誤差的有效平差問題，其處理方法及校正手段成為了研究重點[3]。

Chen H.K.等[4]用可視化測量系統(tǒng)完成了5m×5m區(qū)域平面云數(shù)據(jù)拼接和基于角度達成度的評價；Christine Connolly等[5]研究了基于機器臂上傳感器回傳參數(shù)的自動校正平臺，其位置偏差精度可達0.5mm；Ma B.等[6]利用蒙特卡洛算法對多站數(shù)據(jù)融合技術(shù)進行改進，將融合數(shù)據(jù)的平均誤差降低了30%；Aguado S.等[7，8]采用最小二乘擬合的方式對合作靶標點進行了優(yōu)化選取，提高了數(shù)據(jù)匹配效率；喻世臣等[9]將激光掃描應(yīng)用于飛機局部面形檢測，并定量分析了多站組網(wǎng)對測量精度的影響，給出了一種外形掃描路徑優(yōu)化方法；Morozov M.等[10]采用離線掃描機械臂提升了系統(tǒng)處理速度；龔婷等[11]利用基準網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一多站位測量數(shù)據(jù)，大幅提升了轉(zhuǎn)站精度。

現(xiàn)有的反饋控制研究重點集中在機械臂路徑規(guī)劃的優(yōu)化方面，對多站數(shù)據(jù)獲取過程中站位的選擇和測量網(wǎng)轉(zhuǎn)站依據(jù)等的研究相對較少[12-14]。本文針對量化評判站位布局及平差效果，提出了基于計算數(shù)值化目標不確定度的方式整合轉(zhuǎn)站誤差區(qū)間，從站位分布和點云匹配方面減小目標重建誤差。

2 多站激光雷達組網(wǎng)

為了在自動化汽車裝配流水線上通過機械臂實現(xiàn)自動安裝各個零件的目的，需要在線獲取汽車框架的準確三維信息。現(xiàn)有設(shè)備通過將光學(xué)掃描設(shè)備安裝在機械臂前端的方法實現(xiàn)，但其掃描路徑規(guī)劃復(fù)雜，不同工況環(huán)境中都需要對設(shè)備軌跡可能存在的干涉問題進行評估。本系統(tǒng)采用固定位置進行激光雷達掃描，與流水線傳送軌道配合使用，在每輛車結(jié)構(gòu)傳送到固定位置的同時獲取多站位點云數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)中完成整個車框架三維信息的點云數(shù)據(jù)拼接，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 基于法向特征提取的曲面自動檢測系統(tǒng)

由于車框架上所有合作靶點無法由一臺激光掃描設(shè)備一次采集得到，故需要從多個角度同時獲取，以圖1中3個激光雷達站位為例，從每個站位上獲取一個視場內(nèi)靶點的三維分布信息，其中靶點分為獨立靶點和合作靶點，獨立靶點只能由某一個站位獲取，而合作靶點可以由2個站位同時獲取。系統(tǒng)利用合作靶點匹配3個站位的坐標系，從而統(tǒng)一整個車框架的點云數(shù)據(jù)，實現(xiàn)三維信息完整重建。

3 基于最佳擬合的多站位匹配

3.1 選取最佳擬合點

對3個站位點云數(shù)據(jù)的匹配問題，即多坐標系聯(lián)合測量條件下的誤差均勻化問題，在均衡各站位之間測量誤差的基礎(chǔ)上統(tǒng)一方位基準。測量環(huán)境和儀器誤差等導(dǎo)致的測量偏差將在轉(zhuǎn)站過程中累加，所以點云數(shù)據(jù)匹配的重點是減小轉(zhuǎn)站誤差。常見的最小二乘擬合法僅適用于處理兩個儀器之間的平差，當(dāng)站位在3個以上時，多次擬合迭代無法消除累計誤差，故本文通過計算數(shù)值化目標不確定度的方式完成多站數(shù)據(jù)融合，利用限定不確定度容限范圍的方法約束累計誤差。

設(shè)測量站位個數(shù)為n，固定點為m，合作靶點由多個站位同時測量，但各站測量精度不同，所以擬合過程中對三坐標進行加權(quán)處理，測試位置范圍精度越高，設(shè)置的權(quán)重越大，測試點Pij(xij，yij，zij)為

(1)

以x軸為例，其對應(yīng)的權(quán)重值有

(2)

式中，avg(xi)為可檢測到的全部i點站位分量x的均值。

由此可以獲得實際測量次數(shù)k對應(yīng)的最佳擬合點，即

(3)

對于y與z坐標同理，將3個最優(yōu)坐標值融合形成最佳擬合點。

3.2 構(gòu)建測量網(wǎng)約束依據(jù)

通過最小化測試點與最佳擬合點的殘差ε，實現(xiàn)點云網(wǎng)絡(luò)重建[15]。設(shè)待優(yōu)化的殘差集合為E=[ε0，ε1，…，εM]，其中M為∑(3ki)，在殘差平方最小值的條件下可以得到網(wǎng)絡(luò)測試數(shù)據(jù)的最優(yōu)解[16]。

確定各站位的測量不確定度就能表征系統(tǒng)的平差性能，則殘差分組有

(4)

式中，l，α和β分別為激光雷達的斜距、水平和俯仰角對應(yīng)的殘差，[]|E為取E中所有對應(yīng)項的集合。

測量不確定度有

(5)

式中，t表示在l，α和β全部集合中的任意一個取值。

最終由式(7)完成對網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的約束，實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)匹配過程的平差最小化。

4 標定實驗

4.1 單站位標定實驗

系統(tǒng)完成多站位數(shù)據(jù)獲取與匹配前需進行單站設(shè)備的標定實驗。光源采用Nikon公司的MV330激光雷達，單點最優(yōu)測試精度50μm，系統(tǒng)不確定度100μm?？紤]汽車框架的尺寸和工裝位置的布站距離，單站標定精度測試距離分別選擇為4.0m，6.0m和8.0m，角度視場θ為(-60°，+60°)，在相應(yīng)位置上放置標準靶標體，完成測試點的位置實驗。

由于8.0m是最遠的單站測試距離，也是最大的單點測試精度誤差，故若該測試距離符合要求，則其它位置距離的精度均滿足要求，距離8.0m時的測試數(shù)據(jù)見表1。

表1 在8.0m位置處3個特征角度的長度測試誤差

將設(shè)備放置于擬完成組網(wǎng)測試的5個站位上分別進行測試，每個站位分別采集標準位置(0°)和2個極限位置(±60°)的長度測試誤差。實驗結(jié)果顯示，在2個極限角度條件下，8.0m位置處的單點最大測試誤差為0.045mm，平均測試誤差為0.043mm，符合系統(tǒng)單點0.050mm的測試精度范圍。

4.2 多站位組網(wǎng)測試

在測試汽車整體框架前對多站位的綜合轉(zhuǎn)站精度進行測試，測試范圍為4.0m×4.0m×2.0m。采集5個站位的點云數(shù)據(jù)，其累計誤差dmax為

(6)

5個站位測試數(shù)據(jù)的累計誤差見表2。

表2 最小二乘擬合法測量點累積誤差 (mm)

多站測試結(jié)果顯示，系統(tǒng)轉(zhuǎn)站過程中在3號站位產(chǎn)生最大累計誤差為0.132mm。相比單站測試精度多站精度有所下降，這是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)站引入轉(zhuǎn)站誤差導(dǎo)致的。為了使多站測量效果達到最優(yōu)，從5個站位中選取累計誤差最小的3個站位進行組網(wǎng)，從而獲得最好的數(shù)據(jù)融合效果。

由表2數(shù)據(jù)可知，采用1、2和4號站位的累計誤差最小，可實現(xiàn)站位優(yōu)化選取。分析認為，雖然在單站位標定過程中，5個站位的精度均能滿足要求且相差不大，但是受限于汽車框架上合作靶點位置，同一站位在獲取多個不同合作靶點坐標數(shù)據(jù)時存在精度偏差，并且隨著合作靶點的增多出現(xiàn)累計誤差增大的現(xiàn)象，故最終在多站測量過程中出現(xiàn)明顯差異。這一現(xiàn)象側(cè)面反映了本系統(tǒng)基于測量不確定度作為約束條件實現(xiàn)站位優(yōu)化及提高點云匹配質(zhì)量的必要性，并且對尺寸越大、靶點分布越復(fù)雜的裝配構(gòu)架優(yōu)化效果越好。

5 點云匹配實驗

5.1 點云數(shù)據(jù)采集

在完成站位優(yōu)化的基礎(chǔ)上，將多站位聯(lián)網(wǎng)掃描系統(tǒng)應(yīng)用于汽車框架的快速掃描，工作空間的站位采用標定實驗得到的優(yōu)化位置，實驗室測試車架選用廢棄車架。為了保持一定的測試距離，激光雷達被安裝在距車超過3m的高處位置，實驗條件如圖2a所示。

依次獲取3個激光掃描系統(tǒng)的點云數(shù)據(jù)，2個站位以上可測的合作靶點分布以主站位坐標系定義為A，B和C系列，標號以測試順序標注。獨立靶點作為補充測試位置分別根據(jù)測試站位進行標記。要求每個轉(zhuǎn)站合作靶點數(shù)量在6個以上，以保證轉(zhuǎn)站精度，由此生成的測試點云模型見圖2b。

(a)待測車架實物

5.2 實驗結(jié)果對比分析

分析匹配融合后的汽車框架的多站位點云數(shù)據(jù)，并分別從角度不確定度與位置偏差兩個方面與實測的點云數(shù)據(jù)進行對比。

為了驗證本算法優(yōu)化站位具有提高點云匹配精度的效果，采用相同設(shè)備和相同位置靶標進行測試，將本系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合結(jié)果分別與5個站位的測試數(shù)據(jù)和任選3個站位(本實驗中選用1、3和5號站位)的測試數(shù)據(jù)進行對比分析，結(jié)果見表3。可知，水平角和俯仰角的不確定度分別反映了測試過程中系統(tǒng)對水平角與俯仰角的測量精度。結(jié)果顯示，水平角不確定度略優(yōu)于俯仰角不確定度，本系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)略優(yōu)于前兩種站位的測試結(jié)果。說明多站組網(wǎng)過程中，轉(zhuǎn)站誤差會對測量角度控制存在一定影響，即采用本系統(tǒng)提出的多站優(yōu)化設(shè)計具有一定作用。

表3 實驗數(shù)據(jù)對比

對于單點斜距不確定度和單點測量不確定度而言，三種方法的測試結(jié)果基本一致，若測試設(shè)備和測試距離不變，則多站組網(wǎng)對單點測量精度無貢獻。對于點云集合中的最大誤差與平均誤差而言，本系統(tǒng)作用效果明顯，相比采用同樣符合單站位精度的1、3和5號站位組合而言，最大誤差和平均誤差均提高了1倍以上，相比5號站位測試結(jié)果也提高了50%以上。由此可見，隨著測試數(shù)據(jù)點數(shù)量的提高，轉(zhuǎn)站誤差造成的點匹配精度下降問題會越發(fā)嚴重，故選擇合適的站位以及站間合作點對保障大范圍點云數(shù)據(jù)精確匹配具有重要意義。

6 結(jié)語

本文針對裝配自動化過程中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)站導(dǎo)致的測量精度降低問題，提出了一種多站位優(yōu)化方法及其點云數(shù)據(jù)融合處理手段。在全部符合單點測試精度的站位中利用對位置偏差與位姿偏角累計誤差的分析實現(xiàn)了多站位的優(yōu)選。實驗結(jié)果顯示，同等數(shù)據(jù)源的基礎(chǔ)上采用本算法實現(xiàn)多站位優(yōu)化后，最大誤差及平均誤差均得到提高，驗證了本設(shè)計在實際工況環(huán)境中具有很好實用性。