曹國(guó)強(qiáng)，劉春全，孫汕民

1沈陽(yáng)航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院；2中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司

1 引言

在水射流沖擊下，各種固體介質(zhì)的內(nèi)部動(dòng)態(tài)損傷和運(yùn)動(dòng)破壞規(guī)律等問(wèn)題是水射流技術(shù)理論研究的核心。迄今為止，水射流技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用舉步維艱，原因在于該項(xiàng)技術(shù)與諸多關(guān)聯(lián)要素有關(guān)，同時(shí)因處理程序復(fù)雜，不能直觀反映水射流沖擊介質(zhì)產(chǎn)生的應(yīng)力分布現(xiàn)象，從而對(duì)相關(guān)技術(shù)的研發(fā)與推廣帶來(lái)負(fù)面影響[1]。分析時(shí)，選擇流固耦合理論，創(chuàng)建模擬水射流沖擊下涂層內(nèi)部應(yīng)力分布的數(shù)值模型，射流區(qū)域選擇標(biāo)準(zhǔn)化的k-ε雙方程模型與RNG模型，涂層區(qū)域選擇有限體積法，計(jì)算水射流和涂層間單向流固耦合的數(shù)值參數(shù)[2]。

通過(guò)模擬仿真結(jié)論可得，在水射流沖擊過(guò)程中，涂層的受力會(huì)出現(xiàn)顯著的局部效應(yīng)。在沖擊區(qū)內(nèi)，涂層受壓，使表面出現(xiàn)最高拉應(yīng)力。在沖擊中心下方(約為噴嘴構(gòu)件直徑0.25～0.5倍)區(qū)域內(nèi)，出現(xiàn)最高剪切應(yīng)力。由此可得，控制噴嘴出口處對(duì)應(yīng)的速度參數(shù)和靶距參數(shù)，可以有效提高水射流清理效率，不會(huì)損傷工件本體。

2 高壓水射流清理仿真過(guò)程

水射流清理涂層的本質(zhì)是讓射流和涂層間產(chǎn)生相互作用，由此使涂層剝落[3]，即水射流沖擊法清理原理結(jié)合了射流初始的沖擊載荷和后期的準(zhǔn)靜態(tài)壓力，其重點(diǎn)是以沖擊載荷為核心[4]。

如果從時(shí)間角度分析，水射流清理過(guò)程可以概括為以下兩個(gè)流程[5]：①水射流沖擊在涂層表面時(shí)出現(xiàn)了應(yīng)力波動(dòng)，此時(shí)為涂層表面破壞損傷的初始階段，表現(xiàn)為涂層破壞損傷；②在射流準(zhǔn)靜態(tài)壓力產(chǎn)生的后期階段，原有沖擊載荷損傷涂層后出現(xiàn)二次損傷，即在射流準(zhǔn)靜態(tài)壓力非間斷作用下，涂層內(nèi)部形成的微孔隙和微裂紋等受到損傷而持續(xù)擴(kuò)大，逐漸形成宏觀破壞。

參考已經(jīng)創(chuàng)建的損傷模型，選擇固體有限體積法模擬研究水射流清理涂層的工作過(guò)程。清理過(guò)程的三維模型截面見圖1。

圖1 三維模型截面

根據(jù)非線性動(dòng)力學(xué)分析、射流及涂層的關(guān)聯(lián)和流固兩相間存在的耦合作用，計(jì)算時(shí)間會(huì)較長(zhǎng)且計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜。為提高求解的實(shí)效性，選擇精度參數(shù)符合要求且應(yīng)用面較廣的流固耦合分析方式[6]，以此求解涂層的損傷場(chǎng)。

如圖2所示，涂層受到射流沖擊后會(huì)突然凹陷變形，在涂層內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力相對(duì)集中的區(qū)域。當(dāng)涂層受到射流沖擊時(shí)，受沖擊的表面會(huì)形成裂紋，液體迅速滲入裂紋中形成水楔，侵蝕并逐漸破壞涂層。同時(shí)，射流沖擊區(qū)的邊緣會(huì)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，呈放射狀指向沖擊中心。當(dāng)沖擊速度足夠高時(shí)，涂層表面會(huì)出現(xiàn)大量微裂紋，并逐漸向涂層內(nèi)部擴(kuò)展。最大拉應(yīng)力一般出現(xiàn)在距離射流沖擊中心一定距離的位置，該位置外的拉應(yīng)力隨著距沖擊中心的距離增加而逐漸減小。在沖擊區(qū)內(nèi)，拉應(yīng)力迅速下降為0，并轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力。

圖2 高壓水射流沖擊作用下的涂層破壞過(guò)程

射流沖擊涂層過(guò)程中的清理現(xiàn)象屬于顯著的局部效應(yīng)。主因是水射流沖擊涂層后出現(xiàn)的應(yīng)力波在涂層中傳遞，產(chǎn)生的瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)可被分解為徑向的壓應(yīng)力和環(huán)向的拉應(yīng)力，并且涂層的抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度大很多。但由于應(yīng)力波在涂層中傳遞的強(qiáng)度隨徑向距離增加極速衰減，在距離射流沖擊點(diǎn)相對(duì)較遠(yuǎn)處，涂層中的沖擊能量密度已小于可造成涂層破壞的臨界值。

在噴嘴與涂層的位置相對(duì)固定的情況下(見圖3)。射流作用在涂層上形成的孔洞直徑上大下小，形狀為“倒錐形”，上部區(qū)域的直徑是噴嘴直徑的3倍，下部區(qū)域的直徑是噴嘴直徑的1.5倍。同時(shí)參考水射流破壞涂層的速度檢測(cè)，調(diào)節(jié)噴嘴出口速度參數(shù)與靶距參數(shù)，借助水射流在涂層上產(chǎn)生的沖擊，形成深度與直徑較理想的孔洞形狀，從而達(dá)到徹底清理涂層的效果[7]。

圖3 涂層孔洞形狀

水射流接觸涂層后在極短的時(shí)間內(nèi)(接近毫秒量級(jí))就已經(jīng)完成主要的清理工作，這點(diǎn)已由英國(guó)里茲大學(xué)研究人員的試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)。其原理是初始射流對(duì)涂層的作用影響未受返回射流的阻力干擾，沖擊力最大，清理效果最好，因此工作效率和涂層受沖擊時(shí)形成了最大的孔洞半徑。后續(xù)由于返回流的阻力以及涂層的厚度限制，射流中的能量隨著清理時(shí)間不斷推移而不斷損耗，清理力度隨之下降，清理速度和孔洞半徑也會(huì)減小(見圖4)。這種情況表明，利用高壓水進(jìn)行清理時(shí)，沖擊時(shí)間只是影響清理效果的一個(gè)重要方面，需綜合提升射流能量，改善能量分布，以此強(qiáng)化射流清理效率[8]，此觀點(diǎn)已通過(guò)大量實(shí)證予以論證。

由水射流清理涂層的分析過(guò)程可得，水射流沖擊法清理結(jié)合了射流初始沖擊載荷和后期準(zhǔn)靜態(tài)壓力，同時(shí)以前者為核心。通過(guò)優(yōu)化分析，完善了其在時(shí)間和空間中的分布規(guī)律，更好地提升了傳統(tǒng)水射流清理過(guò)程的執(zhí)行效率與應(yīng)用價(jià)值。

假設(shè)涂層中的射流載荷是離散形式(如施加脈動(dòng)或不連續(xù)的形式)，可以通過(guò)調(diào)整脈沖間隔和波間距，避免相鄰載荷間的相互干擾，盡可能利用應(yīng)力波沖擊破壞涂層，從而有效增加涂層的破壞率。

3 分析計(jì)算原理

雖然水射流技術(shù)在工業(yè)加工領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，但水射流的作用機(jī)理至今沒有被充分認(rèn)識(shí)，目前還沒有形成一種廣受認(rèn)可的學(xué)說(shuō)。水射流是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，明確固體介質(zhì)和水射流流場(chǎng)之間的應(yīng)力分布情況是研究水射流作用下介質(zhì)破壞機(jī)理的關(guān)鍵[9]，為研究介質(zhì)受到水射流沖擊的破壞機(jī)制需弄清流場(chǎng)和固體介質(zhì)之間的應(yīng)力分布規(guī)律。隨著數(shù)值計(jì)算和有限元模擬的發(fā)展，學(xué)者們開始嘗試全新的方法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行研究。介質(zhì)在水射流作用下的應(yīng)力分布計(jì)算方法主要有如下兩種：一是基于數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析得到水射流沖擊載荷，然后作為初始條件加到介質(zhì)上進(jìn)行靜態(tài)數(shù)值計(jì)算；二是對(duì)流體壓力進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，得到相關(guān)的能量方程后再進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算。本文采用流體到介質(zhì)的單向流固耦合分析技術(shù)和有限體積法等，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型以及RNG模型，研究處于淹沒環(huán)境中高壓水射流沖擊應(yīng)力的分布規(guī)律，從而可以更好地深入了解其作用原理。

3.1 物理模型與基本假設(shè)

參考淹沒環(huán)境中水射流清理過(guò)程的具體狀況，建立相關(guān)模型(見圖5)，展開以下基礎(chǔ)假設(shè)[10]：①射流是清水，并以軸對(duì)稱形式流動(dòng)；②噴嘴構(gòu)件的中心線和沖擊面保持90°關(guān)系；③未考量流體壓縮情況與空化效應(yīng)現(xiàn)象；④由于固體介質(zhì)各向同性，因此無(wú)需分析其產(chǎn)生的壓力情況。

圖5 物理模型

3.2 控制方程與邊界條件

3.2.1 水射流控制方程與邊界條件

(1)控制方程

單方程模型中忽略了射流長(zhǎng)度變化的影響，所以其適用性也受到了影響，當(dāng)流動(dòng)性變化較大時(shí)，單方程模型的誤差會(huì)明顯增大，流場(chǎng)計(jì)算模型需要重點(diǎn)關(guān)注湍流的長(zhǎng)度和速度。k-ε雙方程模型主要適用于湍流模型，其公式為

(1)

(2)

式中，ρ為密度；k為湍流動(dòng)能；xj為主流速方向；Gk由平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能k形成；Gb由浮力影響引起的湍流動(dòng)能k形成；ε為耗散率；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)整體耗散率的影響；湍流普朗克數(shù)δε=1.3；C1ε，C2ε，C3ε為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，其中，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09；Sk和Sε為定義源項(xiàng)。

(2)邊界條件的設(shè)定與處理

入口邊界為

ui=u0，uj=uk

對(duì)稱邊界(以柱坐標(biāo)表示)為

出口邊界為

(3)固壁平衡條件

噴嘴構(gòu)件對(duì)應(yīng)的邊界與流固耦合面對(duì)應(yīng)的流體邊界用于所有固壁區(qū)間的空間環(huán)境，且均沒有出現(xiàn)熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。

3.2.2 固體介質(zhì)控制方程與邊界條件

(1)控制方程

固體介質(zhì)控制函數(shù)的平衡方程表達(dá)式為

(3)

式中，σij為單元應(yīng)力；ρs為介質(zhì)密度；fi為體積力。

固體介質(zhì)控制函數(shù)的本構(gòu)方程表達(dá)式為

(4)

式中，E為彈性模量；V為泊松比；εij為單元應(yīng)變；δij為Kronecker符號(hào)。

(2)邊界條件

介質(zhì)存在兩種邊界條件，面-力邊界條件S1為

δijnj=ti

式中，nj為邊界的外法向余弦；ti為面-力載荷，通過(guò)流固耦合面中流場(chǎng)的壓力進(jìn)行傳遞。

位移邊界條件S2為

xi(Xj，t)=di

式中，di為給定位移函數(shù)；Xj為流體型流建方向參數(shù)；t為載荷。

3.3 數(shù)值處理方法

(1)處理水射流數(shù)值

選擇有限體積法對(duì)流場(chǎng)數(shù)值參數(shù)進(jìn)行離散化處理，同時(shí)選擇插值法對(duì)控制方程中的核心物理參數(shù)展開分析運(yùn)算。

(2)處理涂層數(shù)值

選擇通用結(jié)構(gòu)分析中的最低位能原則，對(duì)涂層的平衡方程進(jìn)行有限元離散處理。

(3)處理流固耦合系統(tǒng)數(shù)值

耦合系統(tǒng)的解集為

X=(Xf，Xs)

式中，Xf，Xs為流體參數(shù)與介質(zhì)待求參數(shù)。

運(yùn)用Fluent模塊獲得流場(chǎng)對(duì)應(yīng)的沖擊力，將流固耦合面的流體沖擊力用于初始條件對(duì)涂層表面進(jìn)行加載，分析其結(jié)構(gòu)化形式，獲取涂層中的應(yīng)力參數(shù)與應(yīng)變參數(shù)等。

鑒于計(jì)算流固耦合時(shí)已經(jīng)分別對(duì)流體與涂層獨(dú)立建模，因此在耦合面中流體結(jié)點(diǎn)和涂層結(jié)點(diǎn)無(wú)需進(jìn)行重合處理。在此條件下，可選擇插值法分析涂層在耦合面中對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)應(yīng)力參數(shù)[11]。

4 計(jì)算結(jié)果分析

模型基本計(jì)算參數(shù)噴嘴直徑d為2mm，噴嘴出口速度u0分別設(shè)為424m/s，477m/s，531m/s，靶距參數(shù)h取值范圍為20～50mm，切距間隔參數(shù)為10mm，水密度參數(shù)ρ為1000kg/m3，粘度參數(shù)L為0.001Pa·s，介質(zhì)彈性模量參數(shù)為17.83MPa，泊松比v為0.271。

Static Structural提取結(jié)果步驟：雙擊Results，在Solution里插入正應(yīng)力和剪切應(yīng)力等。

4.1 沖擊壓力分布

在Static Structural模塊雙擊Results，抑制流場(chǎng)域，保留涂層，添加重力和支撐面，導(dǎo)入Fluent分析中的應(yīng)力結(jié)果載荷，插入正應(yīng)力，即可得到涂層上表面的正壓力分布。在結(jié)果中用Path工具添加一條直線，提取直線上的數(shù)據(jù)，傳輸入Normal stress并繪制曲線圖。

在不同速度參數(shù)條件下，沖擊面出現(xiàn)的壓力分布規(guī)律見圖6，不同靶距參數(shù)條件下沖擊面出現(xiàn)的壓力分布規(guī)律見圖7?？芍跊_擊中心有最高的沖擊壓力并伴隨著徑向距離的增加，沖擊壓力快速衰減，這是因?yàn)樯淞鞒掷m(xù)擴(kuò)散產(chǎn)生的影響。

圖6 不同速度參數(shù)時(shí)沖擊面的沖擊壓力徑向分布

圖7 不同靶距時(shí)的徑向沖擊壓力分布(u=477m/s)

由圖8可得，速度越高，其壓力的平均水平也越大；同時(shí)，隨著靶距的增大，軸心沖擊壓力逐漸減小。

圖8 不同速度和不同靶距時(shí)的軸心沖擊壓力變化

4.2 軸心壓力分布

在Fluent模塊中，從噴嘴出口到涂層上表面建立一條直線，在Chart中建立坐標(biāo)系，提取Line中的數(shù)據(jù)，并做記錄。圖9為不同靶距參數(shù)時(shí)射流出口速度為477m/s條件下的軸心線速度衰減規(guī)律，圖10為靶距為40mm時(shí)不同速度的軸心壓力分布。

圖9 不同靶距時(shí)的軸心線動(dòng)壓衰減規(guī)律

圖10 不同速度時(shí)的軸心壓力分布(靶距為40mm)

綜合可得，在噴嘴出口一定范圍內(nèi)的射流內(nèi)部存在流速u等于噴嘴出口速度u0、長(zhǎng)度為噴嘴直徑范圍8～10倍的等速核情況。

接近作用表面時(shí)，軸向速度急劇下降，軸向壓力明顯增加；在接觸到作用面后，軸心速度降至0，這時(shí)軸向壓力最大。其沖擊壓力區(qū)中對(duì)應(yīng)的厚度為噴嘴直徑的3倍，其他區(qū)域壓力與遠(yuǎn)場(chǎng)流體壓力相等。

4.3 最大和最小主應(yīng)力分布

圖11為靶距20mm、射流速度531m/s時(shí)涂層內(nèi)部最小主應(yīng)力的分布情況?？芍?，在射流沖擊區(qū)域中的固體介質(zhì)存在受壓情況，這時(shí)會(huì)在沖擊中心存在最高的壓應(yīng)力參數(shù)，伴隨徑向距離的持續(xù)增加，其壓應(yīng)力會(huì)快速降低，漸漸轉(zhuǎn)換成拉應(yīng)力，在沖擊區(qū)域邊緣的某點(diǎn)處出現(xiàn)最高拉應(yīng)力參數(shù)。

圖11 涂層內(nèi)部最小主應(yīng)力分布

從圖12可以得出，當(dāng)靶距為20mm時(shí)，最大拉應(yīng)力距離沖擊中心大概是噴嘴直徑的2倍；當(dāng)靶距為50mm時(shí)，最大拉應(yīng)力距離沖擊中心約噴嘴直徑的3倍，二者間表示出近似的線性關(guān)系。

圖12 拉壓應(yīng)力轉(zhuǎn)換位置隨靶距的變化關(guān)系

4.4 剪切應(yīng)力分布

由圖13可得，最高剪切應(yīng)力參數(shù)處于涂層沖擊中心表面下方約0.25～0.5倍噴嘴直徑的位置，并非處于涂層表面。假如以剪切力的角度分析介質(zhì)是否出現(xiàn)破壞，如果已產(chǎn)生破壞，此時(shí)內(nèi)部出現(xiàn)剪切裂紋，并且持續(xù)沿介質(zhì)表面延展，促使碎塊與介質(zhì)相互脫離。水射流的相關(guān)沖擊特征可有效應(yīng)用于表面處理，通過(guò)理論分析與試驗(yàn)可得，控制水射流對(duì)應(yīng)的速度參數(shù)與噴距可充分保障材料本體無(wú)損壞，且可有效清除涂層。

圖13 不同速度和不同靶距時(shí)的涂層最大剪切應(yīng)力分布

當(dāng)靶距20mm，射流速度531m/s時(shí)，涂層內(nèi)部最高剪切應(yīng)力分布規(guī)律見圖14。

圖14 涂層內(nèi)部最大剪切應(yīng)力分布

剪切應(yīng)力沿徑向方向隨距離的增大而減小，因此剪切力沿介質(zhì)由里往外延伸，且以中心點(diǎn)對(duì)稱分布。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

編寫利用高壓水射流涂層清理試驗(yàn)的工藝規(guī)程，按工序進(jìn)行實(shí)際清理操作，初步驗(yàn)證模擬仿真結(jié)果的真實(shí)性，同時(shí)檢驗(yàn)方法的可行性。清洗過(guò)程見圖15。

圖15 水射流清理過(guò)程

試驗(yàn)步驟如下：

(1)檢驗(yàn)：確定需清理涂層的位置。

(2)基體防護(hù)+粗加工：使用專用夾具，固定并遮擋基體本體，對(duì)需清理涂層的位置以35MPa，12L/min的參數(shù)進(jìn)行水射流沖洗1～2min。

(3)基體防護(hù)+精加工：使用專用夾具，固定并遮擋基體本體，采用35～50MPa，12～24L/min水射流對(duì)需清理涂層的位置沖洗2min，清除異物。

(4)后處理：采用20MPa，42L/min的參數(shù)進(jìn)行水射流沖洗2min，沖刷殘留異物。

(5)冷風(fēng)吹干+檢驗(yàn)：檢驗(yàn)清理后效果。

圖16為利用水射流清理涂層后的局部效果對(duì)比。明亮處為基體本體，稍暗處為涂層，二者對(duì)比明顯，且明亮處的劃痕并非試驗(yàn)中射流沖擊導(dǎo)致，而是在試驗(yàn)前有意造成的，目的在于對(duì)比清理前后涂層是否被完全清理并露出全部劃痕標(biāo)記。由此可得，基體上的涂層可被有效清理，效果很好。

圖16 試驗(yàn)效果對(duì)比

試驗(yàn)驗(yàn)證與模擬仿真結(jié)果一致，表明利用此方法進(jìn)行涂層清理可行，所得結(jié)論可作為高壓水射流對(duì)精密零件清理工藝及相關(guān)設(shè)備的設(shè)計(jì)和優(yōu)化依據(jù)。

6 結(jié)語(yǔ)

(1)建立了水射流沖擊下涂層的應(yīng)力分布數(shù)值模型，水射流區(qū)域選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，涂層區(qū)域選擇固體有限體積法展開研究，確定了水射流到涂層之間的單向流固耦合數(shù)值算法。模擬仿真結(jié)果表明，高壓水射流清理是由射流初始沖擊載荷和后期的準(zhǔn)靜態(tài)壓力相結(jié)合產(chǎn)生作用，且以沖擊載荷的作用為主，即水射流清理方法是射流沖擊導(dǎo)致的介質(zhì)拉伸破壞。

(2)采取單向流固耦合理論和有限體積法對(duì)清理過(guò)程進(jìn)行模擬研究，計(jì)算涂層在不同射流速度和靶距沖擊下的流場(chǎng)沖擊壓力和涂層內(nèi)部的應(yīng)力分布規(guī)律，避免因其它方法簡(jiǎn)化后分析不深入的問(wèn)題。

(3)在高壓水射流噴嘴出口長(zhǎng)度約8～10倍噴嘴直徑的范圍內(nèi)存在等速核的情況，鄰近沖擊面區(qū)域的沖擊壓力厚度約為噴嘴直徑的3倍。

(4)水射流沖擊過(guò)程中，涂層受力出現(xiàn)顯著的局部效應(yīng)。在沖擊區(qū)內(nèi)，涂層受壓，且在其表面出現(xiàn)最高拉應(yīng)力。固體介質(zhì)承受的最高剪切應(yīng)力處于涂層沖擊中心表面下方約為0.25～0.5倍噴嘴直徑的位置，有效控制了射流速度和靶距，強(qiáng)化了水射流清理效能。

(5)編寫清理試驗(yàn)的工藝規(guī)程，按工序進(jìn)行實(shí)際清理操作，初步驗(yàn)證了模擬仿真結(jié)果的真實(shí)性，同時(shí)檢驗(yàn)了利用高壓水射流全方位清理涂層技術(shù)的可行性。由仿真結(jié)果分析得，當(dāng)射流速度大于531m/s時(shí)，由于此時(shí)受沖擊對(duì)象的內(nèi)部應(yīng)力過(guò)大，容易對(duì)薄壁件的基體帶來(lái)?yè)p害，故對(duì)此類零件清理時(shí)需注意射流速度參數(shù)不宜過(guò)大。