楊柳林,李宇
(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院,南寧 530004)
故障辨識(shí)和故障選線作為配電自動(dòng)化兩大關(guān)鍵功能,若能在準(zhǔn)確性、快速性方面得到有效提升,對(duì)縮小故障停電時(shí)間,加快故障恢復(fù)速度,提高配網(wǎng)供電質(zhì)量具有重要的意義[1]。
在配電網(wǎng)接地故障辨識(shí)和選線研究中,文獻(xiàn)[2]利用小波變換對(duì)三相電流進(jìn)行分解并求取三相電流能量值,通過(guò)將能量值與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較,從而辨識(shí)發(fā)生的故障類型。文獻(xiàn)[3]提出稀疏分解與綜合測(cè)度值的選線方法,以最大綜合測(cè)度值對(duì)應(yīng)的線路判斷為故障線路。由于我國(guó)中低壓配電網(wǎng)多采用小電流接地方式,在發(fā)生接地故障后,故障信息常呈現(xiàn)間歇性、微弱性的特點(diǎn),以閾值作為判據(jù),容易誤判,準(zhǔn)確性不高。
文獻(xiàn)[4]結(jié)合小波變換和信息熵兩種技術(shù)提取零序電壓的低頻能量以及三相電壓的小波奇異熵作為輸入量,用SVM分類器對(duì)常見(jiàn)故障類型進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[5]提取配電網(wǎng)零序電壓與零序電路暫穩(wěn)態(tài)特征構(gòu)造故障向量,以改進(jìn)的PSO-BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)故障選線。雖然傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)SVM、BP等作為分類器,較閾值法準(zhǔn)確性提高,但挖掘故障深層次特征有限,泛化能力較弱。另外,以上所提故障辨識(shí)和故障選線文獻(xiàn)中,兩者采集的是不同故障電氣量,按照不同方法提取故障特征,存在故障信息利用率低、信息冗余等,且都沒(méi)有考慮快速性要求。但隨著并行計(jì)算、分布式存儲(chǔ)以及深度學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展,對(duì)提高配網(wǎng)故障辨識(shí)和選線的準(zhǔn)確性、快速性提供了有利的條件。文獻(xiàn)[6]在2016年首次提出殘差網(wǎng)絡(luò)(Residual Network, ResNet)結(jié)構(gòu),較大幅度的提高了深度網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率,避免了深度卷積網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)梯度消失和退化問(wèn)題,具有提取故障特征能力更好、適應(yīng)性更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。鑒于ResNet優(yōu)異的特性,目前已在圖像識(shí)別、目標(biāo)檢測(cè)[7]等方面,取得了良好的效果。
文中在小波分析與深度學(xué)習(xí)理論背景下,先引入離散小波變換對(duì)各類電氣量進(jìn)行小波分解得到子頻帶,以分頻帶分時(shí)間段提取子頻帶合成的時(shí)頻矩陣的特征量,構(gòu)造故障樣本初始特征矩陣。其次,以多標(biāo)簽分多類出發(fā),每個(gè)故障樣本設(shè)置兩個(gè)正確標(biāo)簽,即正確的故障類型和故障饋線,便于提高故障信息利用率且能對(duì)兩者結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一分析。最后,建立兩支路改進(jìn)的ResNet 并列訓(xùn)練能同步實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)故障辨識(shí)與選線。其中改進(jìn)的殘差單元通過(guò)建立多分支結(jié)構(gòu)可融合不同尺度故障特征信息,且不同卷積核的應(yīng)用可增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)感受野范圍。
文中引入離散小波變換對(duì)各類電氣量進(jìn)行小波分解,將分解的細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)構(gòu)成時(shí)頻矩陣,按照分時(shí)間、分頻率段提取時(shí)頻矩陣的初始特征量,以矩陣形式作為網(wǎng)絡(luò)輸入。
饋線發(fā)生接地故障時(shí),采集時(shí)間序列數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度為N,電氣量數(shù)為M,波形采樣頻率Fs(kHz)。每個(gè)故障樣本數(shù)據(jù):
XN×M=[x1,N0···xM0,N0;xM,N0](N0∈1,2···N)
(1)
設(shè)離散小波變換對(duì)電氣量M0進(jìn)行i層分解,得到i層細(xì)節(jié)系數(shù)和1層近似系數(shù),每層系數(shù)時(shí)間序列長(zhǎng)度依然為N,組成時(shí)頻矩陣大小為(i+1)×N,集中可表示:
xM0,N=[cd1···cdj;cdi;cd(i+1)](1≤j≤i+1)
(2)
電氣量M0分解的每個(gè)子頻帶按照工頻周期進(jìn)行等長(zhǎng)度劃分,序列總長(zhǎng)度為N的子頻帶cdj可劃分為:
cdj1,N=[cdj(1)···cdj(q);cdj(p)](1≤q≤p)
(3)
式中P表示劃分總段數(shù),P=N/NS;NS為一周波采樣點(diǎn)數(shù);NS=T*FS;T為工頻周期(50 Hz)。
提取電氣量M0分解的子頻帶中第j層頻帶q時(shí)間段下的故障特征量,特征量包括均值、方差、小波頻熵值、小波熵權(quán)、小波能量值、小波能量熵六個(gè)特征量,計(jì)算公式分別對(duì)應(yīng)式(4)~式(9):
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Hj,q=-Ej,qolog2|Ej,q0|
(9)
式中第j層頻帶q時(shí)間段中的Cdj1,Ns(q)為cdj1,Ns(q)小波系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理;max(Cj,q)是小波頻熵的最大值。Ej,qo為小波系數(shù)q時(shí)間段下占i+1層頻帶總能量值的比值。
因此電氣量M0在第j層,第q時(shí)間段的故障特征量寫(xiě)成:
(10)
則電氣量M0的故障特征大小為(i+1)×(6×p),集中可表示:
(11)
重復(fù)以上步驟,獲取故障樣本每個(gè)電氣量的故障特征,并按照從上至下依次拼接,即一個(gè)故障樣本總的故障特征量可表達(dá)為:
(12)
此矩陣作為網(wǎng)絡(luò)輸入量,既保留了時(shí)間維度和頻率維度之間固有的相關(guān)信息,又全面涵蓋了故障樣本的時(shí)間、頻率和幅值信息。
殘差網(wǎng)絡(luò)是由一系列殘差單元堆疊而成,每個(gè)殘差單元主要包括恒等映射和前向卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩部分,原始?xì)埐顔卧Y(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。為了使用較淺的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠提取更多的故障深層次特征。改進(jìn)的殘差單元結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。
圖1 改進(jìn)殘差單元圖
對(duì)原殘差單元進(jìn)行以下幾個(gè)改進(jìn):
(1)建立3個(gè)不同分支對(duì)故障特征進(jìn)行深層次提取,意味著多尺度故障特征信息的融合;
(2)每一分支不同卷積核1×1,3×3的應(yīng)用,增加了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)感受野范圍,能獲取更廣故障特征信息;
(3)每一分支采用了較小的1×1卷積核對(duì)故障上一層特征進(jìn)行降維,減少了卷積計(jì)算參數(shù)量。從圖1(a)殘差單元結(jié)構(gòu),若殘差單元輸入與輸出的卷積核個(gè)數(shù)64個(gè),卷積核大小都為3×3,則需優(yōu)化參數(shù)個(gè)數(shù)2×3×3×64×64=73 728。而改進(jìn)的殘差單元,輸入與輸出卷積核個(gè)數(shù)也為64個(gè),1×1卷積核個(gè)數(shù)32個(gè),而需優(yōu)化的參數(shù)降低到35 840個(gè)??芍倪M(jìn)的殘差單元中所需優(yōu)化的參數(shù)只有原殘差單元約0.48倍左右,有利于加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度以及測(cè)試速度。
設(shè)改進(jìn)的殘差單元從左到右分支依次函數(shù)為F1(x,w1),F(xiàn)2(x,w2),F(xiàn)3(x,w3),則總的輸出變?yōu)椋?/p>
y=f(F1(x,w1)+F2(x,w2)+F3(x,w3))
(13)
式中x為殘差單元的輸入;y為殘差單元的輸出;w1,w2,w3為對(duì)應(yīng)函數(shù)的權(quán)重大??;f(*)為激活函數(shù)。
針對(duì)多標(biāo)簽分類任務(wù),考慮到配電網(wǎng)中發(fā)生的故障類型與發(fā)生在哪一條饋線關(guān)系不大。因此,可不考慮標(biāo)簽之間的相互影響,將多標(biāo)簽任務(wù)分解成兩個(gè)子任務(wù)的方式完成配電網(wǎng)故障辨識(shí)和選線。圖2所示,搭建兩支路改進(jìn)的ResNet并列訓(xùn)練,一條支路用于故障辨識(shí),另一條支路用于故障選線。訓(xùn)練時(shí),這兩條支路分開(kāi)進(jìn)行。而在測(cè)試時(shí),同時(shí)調(diào)用這兩條訓(xùn)練好的支路網(wǎng)絡(luò),并將兩條支路網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果拼接起來(lái)作為最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。每條支路采用三個(gè)如圖1(b)所示的殘差單元首尾相連而成,3×3×32等形式代表的是卷積層,3×3代表卷積核大小,32代表卷積核個(gè)數(shù)。Pool 和BN分別是池化層和批歸一化層。Pool層采用最大池化運(yùn)算,核大小為2×2,步長(zhǎng)為2。BN層有利于加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度以及降低網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn),指數(shù)衰減速度設(shè)為0.9。網(wǎng)絡(luò)指定初始全局學(xué)習(xí)率為0.005,采用Adam算法和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率相結(jié)合優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。非線性激活函數(shù)采用Relu。數(shù)字1-6代表的是故障類型,發(fā)生某故障類型相應(yīng)位置設(shè)置為1,其余為0。數(shù)字7-9代表的是故障饋線,發(fā)生某條故障饋線相應(yīng)位置設(shè)為1,其余為0。例如在L2饋線發(fā)生單相電弧接地故障時(shí),對(duì)應(yīng)的一維標(biāo)簽表示為[1,0,0,0,0,0,1,0,0]。
圖2 改進(jìn)的兩支路ResNet結(jié)構(gòu)圖
文中選擇PSCAD/EMTDC作為故障仿真工具,搭建經(jīng)典輻射配電網(wǎng)模型如圖3所示[8-9]。母線上共有四條饋線,涵蓋架空線、電纜以及架空線和電纜的混合三種。架空線路采用分布參數(shù)模型,架空線路正序參數(shù)為R1=0.17 Ω/km,L1=1.209 6 mH/km,C1=0.009 7 μF/km,零序參數(shù)為R0=0.23 Ω/km,L0=5.475 mH/km,C0=0.005 4 μF/km。電纜正序參數(shù)R1=0.27 Ω/km,L1=0.255 mH/km,C1=0.339 μF/km,零序參數(shù)為R0=2.7 Ω/km,L0=1.019 mH/km,C0=0.28 μF/km。母線上和各饋線出口處分別配有零序電壓互感器(PT)和零序電流互感器(CT)用于采集故障信息。配電網(wǎng)仿真頻率50 Hz,設(shè)置仿真時(shí)長(zhǎng)為0.4 s,故障啟動(dòng)時(shí)刻為0.265 s,故障時(shí)長(zhǎng)0.04 s,采樣頻率為10 kHz。配電網(wǎng)發(fā)生故障線路為L(zhǎng)2或L4線路,選取的仿真故障類型和參數(shù)值如表1所示。
圖3 配電網(wǎng)仿真模型
采集的故障電氣量包括變壓器低壓側(cè)三相電壓,母線零序電壓以及4條饋線出線端的零序電流。為了豐富樣本信息,采樣段為故障發(fā)生時(shí)前一個(gè)周波到發(fā)生完后的兩個(gè)周波,即共采樣5個(gè)周波作為最終的采樣數(shù)據(jù),每個(gè)采樣樣本大小為8×1 000。
表1 配網(wǎng)模型參數(shù)的分布
由表1可知,配網(wǎng)不加故障情況下,仿真樣本數(shù)為700個(gè)。一條饋線發(fā)生故障時(shí),仿真樣本數(shù)為11 100個(gè)。因此,考慮兩條饋線發(fā)生故障和無(wú)故障情況,文中總的樣本量為22 900個(gè)。并對(duì)每類故障樣本按照8∶1∶1的比例隨機(jī)分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。
以某高阻接地故障為例,先對(duì)樣本中一條故障信息,用“DB4”小波進(jìn)行5層離散小波變換,得到5層細(xì)節(jié)系數(shù)和1層近似系數(shù)組成相應(yīng)的時(shí)頻矩陣,并按照式(4)~式(9)分頻帶分時(shí)間段提取其故障特征量,得到一條故障信息特征量大小為6×30。然后對(duì)樣本中其余故障信息按照相同步驟完成特征量提取后。最終按照式(12)進(jìn)行故障特征量依次拼接,并對(duì)其歸一化,形成故障樣本特征大小為48×30。選取了50個(gè)高阻接地故障樣本,提取的故障特征以三維坐標(biāo)圖可視化展示,如圖4所示。
小波預(yù)處理后得到的圖4時(shí)頻分布圖涵蓋了故障樣本豐富的暫穩(wěn)態(tài)信息,有助于接下來(lái)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。
圖4 預(yù)處理后的時(shí)頻分布
對(duì)ResNet和改進(jìn)的ResNet訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行了比較,故障辨識(shí)和故障選線訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示。
圖5 訓(xùn)練結(jié)果圖
從圖5可以看出,數(shù)據(jù)未經(jīng)預(yù)處理,直接輸入采樣樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,運(yùn)行結(jié)果訓(xùn)練準(zhǔn)確率和驗(yàn)證準(zhǔn)確率都較低,無(wú)法滿足配網(wǎng)辨識(shí)要求。而采樣樣本經(jīng)時(shí)頻分析預(yù)處理后,ResNet的準(zhǔn)確率提高。且改進(jìn)的ResNet訓(xùn)練過(guò)程較原ResNet收斂速度更快、震蕩小、準(zhǔn)確率高。由于改進(jìn)ResNet中的殘差單元在增加多個(gè)不同分支和不同卷積核后,融合了不同尺度下的故障特征以及擴(kuò)大了網(wǎng)絡(luò)感受野,非線性映射能力增強(qiáng)。因而在故障辨識(shí)和故障選線效果上比原ResNet表現(xiàn)更出色。
文中選取網(wǎng)絡(luò)評(píng)估指標(biāo)包括準(zhǔn)確率、漢明損失、Jaccard距離、測(cè)試時(shí)間四個(gè)指標(biāo)。其中測(cè)試時(shí)間為全部測(cè)試樣本測(cè)試十次的平均值。
準(zhǔn)確率是指所有樣本中辨識(shí)正確的比例。
(14)
式中A表示樣本總數(shù);xi與yi分別對(duì)應(yīng)樣本預(yù)測(cè)標(biāo)簽和真實(shí)標(biāo)簽。p(xi,yi)表示xi與yi相等返回1,不相等返回0。
漢明損失是指所有標(biāo)簽中錯(cuò)誤辨識(shí)的比例。漢明損失越小,表明網(wǎng)絡(luò)測(cè)試精度越高。
(15)
式中L表示樣本對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽數(shù)量;xor為異或運(yùn)算。
Jaccard距離描述樣本之間的不相似性程度。Jaccard距離越小,表明預(yù)測(cè)標(biāo)簽和真實(shí)標(biāo)簽之間相似度越高。
(16)
式中xi∪yi表示xi與yi并集的大?。粁i∩yi表示xi與yi交集的大小。
搭建MLP網(wǎng)絡(luò),與以往不同的是,采用兩支路MLP網(wǎng)絡(luò)同時(shí)訓(xùn)練,每支路含有三層隱含層,每層隱含層分別含有16、16、32個(gè)神經(jīng)單元,激活函數(shù)采用Relu,權(quán)重優(yōu)化為Adam算法,迭代次數(shù)為150次。原ResNet中的殘差單元結(jié)構(gòu)如圖1(1)所示,卷積核大小都為3×3,其他參數(shù)設(shè)置與改進(jìn)的ResNet一樣。3種網(wǎng)絡(luò)最終測(cè)試結(jié)果如表2所示。
表2 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)果
由表2可見(jiàn),MLP網(wǎng)絡(luò)測(cè)試準(zhǔn)確率較低,只有94.32%,漢明損失和Jaccard距離都較大,網(wǎng)絡(luò)泛化性能較差。原ResNet 較MLP網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率提升了2.32%,漢明損失和Jaccard距離兩個(gè)指標(biāo)值也低于MLP網(wǎng)絡(luò)。但較改進(jìn)ResNet還是有一定的差距,改進(jìn)ResNet測(cè)試準(zhǔn)確率更高,達(dá)到了99.91%,漢明損失和Jaccard距離兩個(gè)指標(biāo)最低。另外,以測(cè)試時(shí)間指標(biāo),MLP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,測(cè)試時(shí)間用時(shí)最低。殘差單元結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜,優(yōu)化參數(shù)增多,測(cè)試時(shí)間有所增加。但改進(jìn)的ResNet使用了較小的卷積核實(shí)現(xiàn)降維,減少了計(jì)算參數(shù),測(cè)試時(shí)間比原ResNet減少。綜合四個(gè)指標(biāo)評(píng)估表明,改進(jìn)的ResNet通過(guò)多分支結(jié)構(gòu)提取故障深層次特征以及使用了較小的卷積核完成維度降低,最終在測(cè)試集上實(shí)現(xiàn)了較準(zhǔn)、較快的故障辨識(shí)和選線。
表3 MLP混淆矩陣
為了進(jìn)一步分析網(wǎng)絡(luò)評(píng)估性能以及方便與其他方法對(duì)比分析,做出各網(wǎng)絡(luò)的混淆矩陣如表3~表5所示。為了方便表示,以下網(wǎng)絡(luò)性能分析用數(shù)字19代替故障類型或故障饋線,具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示。各個(gè)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)錯(cuò)誤數(shù)量具體分布情況如圖6所示。
圖6 辨識(shí)錯(cuò)誤分布
從表3、圖6可以看出,MLP網(wǎng)絡(luò)故障辨識(shí)錯(cuò)誤數(shù)量較多,且出現(xiàn)了部分6-故障類型辨識(shí)為5-故障類型,可能會(huì)造成檢測(cè)裝置誤動(dòng)。在發(fā)生4、5-故障類型時(shí),MLP網(wǎng)絡(luò)故障選線錯(cuò)誤占了總的選線錯(cuò)誤數(shù)量70%。另外,MLP也出現(xiàn)了5個(gè)樣本故障辨識(shí)和選線同時(shí)錯(cuò)誤情況,網(wǎng)絡(luò)泛化能力有限。從表4、表5可知,原ResNet較MLP在故障辨識(shí)和故障選線中錯(cuò)誤數(shù)量減少,故障類型錯(cuò)判主要發(fā)生在3、4-故障類型之間,故障選線錯(cuò)判主要發(fā)生在單相接地故障時(shí)。因此,原ResNet在配網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí),故障選線性能還有待進(jìn)一步提高。另外,雖然原ResNet和改進(jìn)ResNet一樣,也沒(méi)出現(xiàn)故障辨識(shí)和故障選線同時(shí)錯(cuò)誤的情況,但改進(jìn)的ResNet不管從故障辨識(shí)還是從故障選線上,辨識(shí)錯(cuò)誤的數(shù)量更少。其中,1個(gè)4-故障類型辨識(shí)為3-故障類型,分析其原因是該故障樣本仿真參數(shù)電壓為115 kV,相角90度,導(dǎo)致兩相接地電壓中某1相升高,造成誤判。
表4 ResNet混淆矩陣
表5 改進(jìn)ResNet混淆矩陣
文中改進(jìn)的ResNet故障辨識(shí)與選線情況與相應(yīng)文獻(xiàn)進(jìn)行了對(duì)比分析,見(jiàn)表6。
表6 比較與分析
由表6可見(jiàn),所提方法故障辨識(shí)與選線測(cè)試效果明顯好于文獻(xiàn)[10-11]。文獻(xiàn)[10]采取HHT+CNN方法,由于CNN自身結(jié)構(gòu)原因,以單分支提取故障特征信息不全面,網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)過(guò)擬合和退化問(wèn)題。
文獻(xiàn)[11]中的ANN結(jié)構(gòu)相對(duì)較簡(jiǎn)單,容易陷入局部收斂點(diǎn)。而文中改進(jìn)ResNet最大限度挖掘了故障特征信息,魯棒性能更好,優(yōu)勢(shì)更加明顯。
配電網(wǎng)支路眾多,可能存在零序裝置不完全配置或者不工作情況[12-13]。文中假設(shè)母線處零序電壓或某一饋線零序電流互感器沒(méi)有配置,進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性分析。在零序電壓互感器沒(méi)有配置情況下,網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)果如表7所示。零序電流互感器沒(méi)有配置情況下,網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)果如表8所示。
表7 評(píng)估結(jié)果
表8 評(píng)估結(jié)果
從表7、表8可知,在零序電壓或零序電流互感器沒(méi)有配置情況下,MLP準(zhǔn)確率出線了較大幅度的下降,漢明損失和Jaccard距離也出現(xiàn)較高增加,MLP容錯(cuò)性較差。原ResNet準(zhǔn)確率下降了3%~5%,而改進(jìn)的ResNet準(zhǔn)確率依然保持在97%以上,漢明損失和Jaccard距離增幅也較低。表明改進(jìn)的ResNet對(duì)所用故障信息表現(xiàn)出了更強(qiáng)的容錯(cuò)性。
(1)文中提出以分時(shí)間、分頻率段的方法提取故障樣本初級(jí)特征矩陣,并以多標(biāo)簽多分類的思想,搭建了兩支路ResNet用同一故障樣本可同時(shí)判別故障類型和故障饋線,增強(qiáng)了故障信息的利用率;
(2)在測(cè)試集樣本以及零序裝置不完全配置產(chǎn)生的樣本下,驗(yàn)證了改進(jìn)的ResNet具有更好的準(zhǔn)確性、快速性和容錯(cuò)性。