魏璽霞

巧用表格分析法優(yōu)化初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)

魏璽霞

（甘肅省酒泉市玉門(mén)市第三中學(xué)，甘肅玉門(mén)735211）

初中階段是進(jìn)行教育的基礎(chǔ)階段，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，對(duì)于這種知識(shí)結(jié)構(gòu)環(huán)環(huán)相扣的學(xué)科，每一步都應(yīng)該扎扎實(shí)實(shí)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)更是困難。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該明確應(yīng)用題的基本內(nèi)涵，能夠理解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，在讀懂題的基礎(chǔ)上能夠把握好應(yīng)用題的解題方法。但解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往是大部分學(xué)生的“噩夢(mèng)”。表格分析法這一教學(xué)方法能夠有效地解決這一問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)表格的形式能夠簡(jiǎn)潔明了地分析出應(yīng)用題的一些數(shù)據(jù)，明確題目的基本含義，更能夠使學(xué)生理清楚數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。這就能夠有效解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題給初中生帶來(lái)的煩惱，使初中生的數(shù)學(xué)解題水平得到提高。

表格分析法；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)這一學(xué)科最難解決的問(wèn)題之一，其困難大都是在于應(yīng)用題的數(shù)據(jù)較多，題目較長(zhǎng)，難以理解，這就使數(shù)學(xué)應(yīng)用題成為一些學(xué)生拒絕接受的對(duì)象。本文就以表格分析法為研究對(duì)象，以探究如何巧用表格分析法優(yōu)化初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)為研究目的，用具體的案例分析進(jìn)一步分析表格分析法對(duì)于初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的實(shí)際運(yùn)用。通過(guò)不斷地測(cè)驗(yàn)研究出表格分析如何能夠最大程度地服務(wù)于初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)，使學(xué)生在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)能夠以更加清晰的思路解決問(wèn)題，減少或者避免畏難情緒的產(chǎn)生。

一、表格分析法的概念及應(yīng)用

（一）表格分析法的具體概念

表格分析法，顧名思義就是運(yùn)用表格的形式對(duì)某些問(wèn)題或者事件進(jìn)行呈現(xiàn)，能夠使人清晰明了地分析出對(duì)象的某些條件，并且從各個(gè)方面進(jìn)行比較和分析然后得出結(jié)論的一種方法。這種方法能夠有效地提升人對(duì)于數(shù)據(jù)的理解能力以及簡(jiǎn)潔明了地分析出結(jié)果。其操作過(guò)程就是通過(guò)對(duì)一段文字的了解，然后對(duì)其中的數(shù)據(jù)或者其他想要摘取的信息進(jìn)行分析，從而先制作一個(gè)大小合適的表格樣式，然后一一地填寫(xiě)，最后就能夠清楚地了解到其中的關(guān)系。

（二）表格分析法的應(yīng)用情況

在日常的生活中，超市的價(jià)格分析、電表的用電數(shù)量的變化，都有表格分析法的影子，這種方法能夠使人們清晰地看到結(jié)果，比如價(jià)格的漲幅或者數(shù)量的增減變化等。在工作上的各類任務(wù)上，人們用表格分析法對(duì)任務(wù)進(jìn)行標(biāo)類分析，可以根據(jù)任務(wù)的輕重緩急進(jìn)行逐步地完成，不僅能夠使任務(wù)順利地完成，并且不會(huì)落下任何一個(gè)細(xì)節(jié)。還有就是在工作任務(wù)的內(nèi)容上，可以將任務(wù)的各個(gè)數(shù)據(jù)填入表格，進(jìn)行簡(jiǎn)潔明了地分析。在學(xué)習(xí)當(dāng)中，尤其是在理科課程當(dāng)中，常常會(huì)見(jiàn)表格的身影，這種用表格形式呈現(xiàn)的不管是選擇題、填空題還是應(yīng)用題都能夠給學(xué)生以清晰的數(shù)據(jù)展示。但在進(jìn)行問(wèn)題解決時(shí)，很少有學(xué)生會(huì)使用這個(gè)方法解決應(yīng)用題。

二、表格分析法在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的使用現(xiàn)狀

表格分析法在初中這一基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的階段有著一定程度上的參與度，比如在七年級(jí)的方程式問(wèn)題解決上以及在八年級(jí)的一次函數(shù)例題上都有著表格分析法的身影。并且這種方法對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)也都不陌生，但是在解決應(yīng)用題時(shí)卻很少用表格分析問(wèn)題。一大部分原因是在解決問(wèn)題時(shí)要設(shè)計(jì)表格，學(xué)生會(huì)感覺(jué)到很麻煩，認(rèn)為自己能夠讀懂題目的大體意思，不需要表格輔助。這種眼高手低的情況經(jīng)常發(fā)生，也致使表格分析法沒(méi)有被學(xué)生經(jīng)常使用。再就是教師們對(duì)于初中階段的應(yīng)用題解決可以說(shuō)是信手拈來(lái)，也不需要表格進(jìn)行輔助分析，由于不經(jīng)常地使用，所以在教學(xué)過(guò)程中很少有人會(huì)想到將其用來(lái)輔助教學(xué)。

三、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）教育者的教學(xué)觀念固化

在教學(xué)過(guò)程中，教育者是重要的組成部分，教育者的教學(xué)觀念會(huì)直接影響到學(xué)生接受的教育，而現(xiàn)如今這個(gè)飛速發(fā)展的新時(shí)代，高新技術(shù)在不斷進(jìn)步，教育理念也在不斷地更新。因此，在初中階段的教師當(dāng)中就會(huì)出現(xiàn)一些教育觀念固化，不能夠緊跟時(shí)代潮流的情況。教育者的觀念固化會(huì)直接地影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)。在一些教師眼中應(yīng)用題的教學(xué)就是應(yīng)該逐字逐句地對(duì)題目進(jìn)行講解，分析這類應(yīng)用題是屬于哪種題型，然后在固定的公式當(dāng)中尋找適合這道應(yīng)用題的公式進(jìn)行套用。雖然數(shù)學(xué)的公式是可以進(jìn)行套用的，但是對(duì)于一個(gè)又一個(gè)的應(yīng)用題不可能是完全相同的，所以學(xué)生在遇到固定公式不能夠直接套用的問(wèn)題時(shí)，只能夠放棄問(wèn)題。從以上看來(lái)，教育者的思想觀念固化也會(huì)使所教的學(xué)生的思維模式受限。久而久之，學(xué)生會(huì)習(xí)慣這一思維模式，在學(xué)習(xí)上就會(huì)像被籠子禁錮一樣而閉塞大腦，并且自身也沒(méi)有任何感覺(jué)。

（二）學(xué)生自身存在畏難心理

初中階段學(xué)生自身的發(fā)展還不太成熟，對(duì)于一些困難會(huì)產(chǎn)生很大的抵觸心理。在學(xué)習(xí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用題對(duì)于理科較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)就是一個(gè)十分難以跨越的坎，久而久之，每當(dāng)遇見(jiàn)應(yīng)用題時(shí)在沒(méi)有看清楚題目的情況下就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的畏難心理。這樣導(dǎo)致可能本來(lái)是學(xué)生能夠解決的問(wèn)題，由于學(xué)生否定自己，所以無(wú)論是在平常的模擬練習(xí)當(dāng)中還是真正的數(shù)學(xué)考試，都不會(huì)嘗試解決應(yīng)用題，這種畏難情緒的產(chǎn)生，從根本上阻礙了數(shù)學(xué)成績(jī)的進(jìn)步。一張數(shù)學(xué)試卷是由選擇、填空、應(yīng)用題組成，放棄哪一部分的題都不會(huì)得到較高的成績(jī)。所以那些一直在放棄做應(yīng)用題的學(xué)生，要想大幅度地提高成績(jī)，還是要從根源出發(fā)，扼殺掉畏難情緒，使自身從心理上正視應(yīng)用題。不管題目有多么難懂，計(jì)算的方法有多復(fù)雜，只要能夠邁出面對(duì)應(yīng)用題的這一步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)程就能順利開(kāi)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平也能夠提高，否則對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決能力是很難提升的。

（三）解題方法欠缺

學(xué)生在做題時(shí)應(yīng)該知道應(yīng)用題的多種解題方法，就對(duì)這道應(yīng)用題有多種看法。而往往對(duì)于一般的學(xué)生來(lái)說(shuō)，面對(duì)一個(gè)應(yīng)用題只會(huì)一種解題方法，甚至一種方法也不知道，并且教師在講應(yīng)用題時(shí)也往往只講一種解題方法。事實(shí)上表明，當(dāng)教師講完應(yīng)用題的一種解題思路時(shí)，那些本來(lái)不知道怎么做這道應(yīng)用題的學(xué)生中，大概只有百分之五十的學(xué)生學(xué)會(huì)了這道題的做法，剩下百分之五十的學(xué)生仍然是不理解這道題的做法的。久而久之，這剩下的百分之五十的學(xué)生會(huì)逐漸增多，并且更是會(huì)有一少部分的學(xué)生直接問(wèn)教師、問(wèn)同學(xué)自己聽(tīng)不懂的地方，也就使他們的應(yīng)用題解題水平不斷下降，數(shù)學(xué)成績(jī)也隨之下降。如果教師仍然只講一種解題思路，在短時(shí)間內(nèi)全班的成績(jī)可能不會(huì)有較大的波動(dòng)，但是一個(gè)月、兩個(gè)月或者是半年，全班的平均數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)有一定程度上的下滑。

（四）應(yīng)用題目存在脫離實(shí)際的問(wèn)題

數(shù)學(xué)應(yīng)用題目要注重的就是實(shí)際的應(yīng)用，即使它僅僅是一個(gè)在數(shù)學(xué)教材上的應(yīng)用題，但是對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，符合實(shí)際情況的題目，因?yàn)樽陨砜赡茉谌粘５纳顚W(xué)習(xí)當(dāng)中就遇見(jiàn)過(guò)這種狀況，所以更能夠幫助自己了解題目的內(nèi)容以及要求的問(wèn)題。但是在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中存在著一些脫離實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題，這使本來(lái)就比較困難的應(yīng)用題在理解時(shí)更加困難。應(yīng)用題本來(lái)就是為了考查一些數(shù)學(xué)的理論知識(shí)或者一些基礎(chǔ)的解題方法和解題思維。應(yīng)用題的題目只是一個(gè)外表而已，但是就是這些題目披上了學(xué)生比較陌生的衣服，就變成了學(xué)生數(shù)學(xué)前進(jìn)道路上的石頭。

還有一部分的原因就是有些教師對(duì)于選題方面的不重視，在給學(xué)生布置應(yīng)用題練習(xí)之前，自身沒(méi)有看過(guò)這些題目的難易程度，致使學(xué)生在做應(yīng)用題時(shí)十分困難。因此，教師也更應(yīng)該注重應(yīng)用題目的選擇，要清楚明白不是所有的題目都適合學(xué)生做，否則對(duì)于學(xué)生的信心會(huì)造成一定程度上的影響，甚至?xí)_亂學(xué)生解題的正常思維。

四、表格分析法對(duì)于優(yōu)化初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的意義

（一）有效輔助教育者進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)

初中教育的過(guò)程就是以教師的線下講課為主，而現(xiàn)如今中學(xué)生的視野越來(lái)越寬闊，面對(duì)傳統(tǒng)的課堂講述已經(jīng)很難提有興趣，所以教師不得不選擇各種各樣的“輔助者”輔助自己的教學(xué)。在教育方法上，教師應(yīng)該采用比較新穎的方法，可以選擇圖片和表格這種吸引學(xué)生眼球的形式。比如，在做一道比較困難的應(yīng)用題時(shí)，教師和學(xué)生可以一起進(jìn)行表格的填寫(xiě)。這樣的教學(xué)方法不僅可以使學(xué)生簡(jiǎn)潔明了地了解題目的含義和問(wèn)題的解法，還可以增加學(xué)生與教師之間的互動(dòng)交流以及學(xué)生在課堂上的參與度。比如在講述七年級(jí)上冊(cè)第一章《豐富的圖形世界》時(shí)，在第四課當(dāng)中有一個(gè)“課后習(xí)題二”，對(duì)圖形的前、后、左、右、上、下六個(gè)面進(jìn)行圖像的分析。這種多個(gè)數(shù)據(jù)的題目就很適合用表格分析法進(jìn)行解決，將代表六個(gè)面的A、B、C、D、E、F分別填入表格，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行填表，找到六個(gè)面的對(duì)立面，這樣就很迅速并且思路很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。

（二）幫助學(xué)生更加明確題目含義

表格分析法最主要的特點(diǎn)就是能夠使學(xué)生最大程度上清晰地了解題目的具體含義。在面對(duì)一道比較難的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可以將一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)從繁多的文字當(dāng)中找出來(lái)，一個(gè)又一個(gè)整齊地列在表格當(dāng)中。表格分析法不可能適合運(yùn)用于各個(gè)問(wèn)題當(dāng)中，但是不管題目怎么變，要考查的數(shù)學(xué)理論知識(shí)是有限的，所以題目在本質(zhì)上還是不變的。在這種情況下，教師可以將表格分析法與其他的解決方法相配合，使教育者的講授過(guò)程更加清晰，有規(guī)律可循，并且在分析解決的過(guò)程中要善于總結(jié)規(guī)律。這樣學(xué)生對(duì)于題目的了解就能夠更加明確，在解題思路上也就更加的清晰。這就從根本上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)上不再是依賴教師，將學(xué)生自身的主體地位顯現(xiàn)出來(lái)。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)第五章《二元一次方程》時(shí)，在“雞兔同籠”那一課當(dāng)中的隨堂練習(xí)：“今有牛五、羊二，直金十兩‘金’，牛二、羊五，直金八兩‘金’，問(wèn)牛、羊直‘金’幾何？”題目的大概意思就是，現(xiàn)在有五頭牛、兩只羊，一共價(jià)值十兩“金”。兩頭牛、五只羊一共價(jià)值八兩“金”，問(wèn)羊和牛分別價(jià)值多少“金”？這種題對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)看起來(lái)非?；靵y，那就可以用表格的形式簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)，如圖1所示。

牛五頭兩頭 羊兩只五只 總價(jià)錢(qián)十兩八兩

圖1

（三）豐富解題方法

對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決最重要的還是找到合適的解題方法，對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不要求能夠會(huì)很多種的解題方法，但是應(yīng)該要會(huì)一種以上的方法。對(duì)于初中的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，面對(duì)一道應(yīng)用題可以有很多種解法，因?yàn)樗膶W(xué)歷水平以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的豐富使其解決初中階段的應(yīng)用題非常輕松。但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于初中生學(xué)習(xí)的知識(shí)以及理解能力有限，所以在講解時(shí)教師應(yīng)該慎重選擇解決問(wèn)題的方法，但是在常規(guī)的解題方法之外，就很少有比較簡(jiǎn)單的可以使初中階段學(xué)生接受的應(yīng)用題解決方法了。表格分析法就可以作為常規(guī)的解題方法之外最簡(jiǎn)單的一種解決方法，甚至可以用來(lái)輔助常規(guī)的解題思路。這對(duì)于學(xué)生甚至數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)都是一種方法的豐富，并且是很容易進(jìn)行理解的方法。比如學(xué)生在做八年級(jí)上冊(cè)第四章《一次函數(shù)》的例題，就是用表格分析法的形式呈現(xiàn)這一道應(yīng)用題的，如圖2，通過(guò)表格的數(shù)據(jù)能夠明了地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)的規(guī)律。

如某輛汽車油箱中原有60L，汽車每行駛50km就能耗油6L

汽車行駛路程x|km050100150200300 耗油量y|L0612182436

圖2

（四）幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的解題思維

一個(gè)學(xué)生如果能夠有一個(gè)比較系統(tǒng)的思維方式，這不僅僅對(duì)于學(xué)習(xí)有利，在任何的情況下都能夠用最合適的方式解決問(wèn)題。每個(gè)人不可能生來(lái)就有著比較系統(tǒng)的思維方式，它是需要后天一步一步地鍛煉而得來(lái)的。對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，應(yīng)用題的解題思維更是需要一個(gè)適合的學(xué)習(xí)方法輔助，表格分析法就能夠幫助學(xué)生進(jìn)行思維上的訓(xùn)練，表格可以將一個(gè)又一個(gè)的部分全都分開(kāi)，先進(jìn)行個(gè)體的分析，但整體的表格又能夠使所有的部分組合在一起，然后進(jìn)行整體的分析。這就是表格分析法的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，進(jìn)而形成比較系統(tǒng)的思維模式。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)八年級(jí)《一次函數(shù)》時(shí)借用表格的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，那在后來(lái)的二次函數(shù)等其他函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)也能夠巧妙地運(yùn)用表格學(xué)習(xí)，然后將多個(gè)函數(shù)表格進(jìn)行對(duì)比分析，就能夠清晰地看出各個(gè)函數(shù)之間的不同，以及它們之間的關(guān)系，如一次函數(shù)是怎樣變成二次函數(shù)的等等一系列問(wèn)題都能夠輕松解決，從而也就形成了系統(tǒng)的函數(shù)應(yīng)用題解決思維模式。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，表格分析法在日常生活中和工作上都有較廣泛的應(yīng)用，并且表格分析法在優(yōu)化數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)上有著很大的作用。但是要想對(duì)其進(jìn)行巧妙地運(yùn)用，還需要教育者以及教育機(jī)構(gòu)的支持，從數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)觀念開(kāi)始調(diào)整，要緊跟時(shí)代的發(fā)展方向，樹(shù)立與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念，從而培養(yǎng)出一批社會(huì)需要的人才，這還需要學(xué)生能夠積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)應(yīng)用題的多種解法，接受并且熟練掌握表格分析法解決應(yīng)用題。這樣在教育者與受教育者以及其他有關(guān)教育過(guò)程中的各個(gè)因素共同努力，并且在表格分析法的幫助下，數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和學(xué)習(xí)水平都會(huì)有一定程度上的提高。

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