孔祥玉，劉 超，陳宋宋，陳啟鑫，王錚濤

（1. 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津市 300072；2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 100192；3. 新型電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)），北京市 100084）

0 引言

“碳達(dá)峰·碳中和”目標(biāo)（“雙碳”目標(biāo)）對(duì)發(fā)展新能源、改善發(fā)電結(jié)構(gòu)、促進(jìn)能源轉(zhuǎn)型提出更高要求。同時(shí)，隨著可再生能源、電動(dòng)汽車(chē)和終端用戶(hù)再電氣化比例的大幅增長(zhǎng)，新能源消納與電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)等問(wèn)題更加突出，電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨的挑戰(zhàn)越來(lái)越大［1］。為此，2021 年中國(guó)國(guó)家發(fā)展改革委和國(guó)家能源局相繼發(fā)布《關(guān)于推進(jìn)電力源網(wǎng)荷儲(chǔ)一體化和多能互補(bǔ)發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》［2］和《2021 年能源監(jiān)管工作要點(diǎn)》［3］，指明要增強(qiáng)源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)各環(huán)節(jié)間的協(xié)調(diào)互動(dòng)，通過(guò)最先進(jìn)的數(shù)字化技術(shù)，提升可調(diào)資源管理模式和調(diào)節(jié)能力，要積極推動(dòng)負(fù)荷聚合商、儲(chǔ)能等新興市場(chǎng)主體參與輔助服務(wù)市場(chǎng)，進(jìn)一步鼓勵(lì)多種形式能源聚合體參與電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)，為高比例新能源電力系統(tǒng)的平衡調(diào)節(jié)提供支撐。

以虛擬電廠（virtual power plant，VPP）為代表的一類(lèi)多能源集成管理系統(tǒng)能夠充分利用多種類(lèi)型資源的特性，緩解新型電力系統(tǒng)下分布式資源參與輔助服務(wù)的不確定性［4］。聚合體依據(jù)自身調(diào)節(jié)能力和特性，通過(guò)能量管理系統(tǒng)對(duì)內(nèi)部分布式電源、儲(chǔ)能設(shè)備及眾多負(fù)荷進(jìn)行管控，從而向電網(wǎng)提供額外的平衡調(diào)節(jié)服務(wù)［5］。因此，可調(diào)資源響應(yīng)潛力的精細(xì)化評(píng)估對(duì)促進(jìn)各類(lèi)可調(diào)資源參與輔助服務(wù)，支撐新型電力系統(tǒng)建設(shè)具有重要意義。

可調(diào)資源響應(yīng)潛力評(píng)估的準(zhǔn)確性受氣象環(huán)境、運(yùn)行狀態(tài)、響應(yīng)行為和模型參數(shù)等不確定性因素的影響，通?？梢允褂脜^(qū)間數(shù)學(xué)［6］和概率分布［7］對(duì)不確定性因素進(jìn)行可能性描述。其中區(qū)間描述不需要對(duì)模型參數(shù)的概率分布做出假設(shè)，但結(jié)果可靠性較低，易受異常值影響［8］。因此，常用正態(tài)分布、Weibull 分布等概率密度函數(shù)來(lái)表征參數(shù)的不確定性。在響應(yīng)潛力的量化評(píng)估研究方面，文獻(xiàn)［9-10］對(duì)電動(dòng)汽車(chē)、溫控負(fù)荷和儲(chǔ)能設(shè)備等建立需求響應(yīng)模型，然后根據(jù)采集的狀態(tài)信息得到各類(lèi)可調(diào)資源的響應(yīng)潛力。這種評(píng)估方式適用于單個(gè)可調(diào)資源的潛力評(píng)估，但處理集群響應(yīng)潛力時(shí)對(duì)通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集速度與存儲(chǔ)都有較高要求。文獻(xiàn)［11］從聚合體的維度針對(duì)VPP 內(nèi)各類(lèi)靈活性可調(diào)資源集群的運(yùn)行特性，提出了可調(diào)資源多級(jí)優(yōu)化配置方法。為分析響應(yīng)激勵(lì)價(jià)格對(duì)需求響應(yīng)的影響，文獻(xiàn)［12］根據(jù)可調(diào)資源集群響應(yīng)數(shù)據(jù)的回歸分析，建立基于消費(fèi)者心理學(xué)的激勵(lì)價(jià)格與用戶(hù)響應(yīng)行為的關(guān)聯(lián)關(guān)系。在短時(shí)間尺度上，文獻(xiàn)［13］又從多類(lèi)型資源的研究視角進(jìn)行考慮，分析了可調(diào)資源響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)需求響應(yīng)在電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)中的重要作用。

在可調(diào)資源響應(yīng)行為分析方面，為描述不同工商業(yè)用戶(hù)響應(yīng)行為的差異性，文獻(xiàn)［14］基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法對(duì)各類(lèi)用戶(hù)歷史用電特征進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［15］對(duì)具有復(fù)雜用電行為的可調(diào)資源用電需求進(jìn)行預(yù)測(cè)前，使用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)分解，通過(guò)對(duì)各分量分別分析提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。為篩選出氣象敏感性負(fù)荷，文獻(xiàn)［16］建立了負(fù)荷-氣象非線性關(guān)聯(lián)模型，通過(guò)堆棧自編碼器（stacked autoencoder，SAE）進(jìn)行特征提取并對(duì)用電需求進(jìn)行估算。采用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的響應(yīng)行為分析方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)要求較高。文獻(xiàn)［17］通過(guò)物理建模與數(shù)據(jù)分析融合的方式對(duì)樓宇需求響應(yīng)潛力的時(shí)變特性進(jìn)行了分析，提高了響應(yīng)潛力分析的可靠性。上述針對(duì)響應(yīng)行為的分析，先通過(guò)數(shù)據(jù)分解和特征提取的方式將研究對(duì)象進(jìn)一步細(xì)分，從而提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

綜上所述，當(dāng)前針對(duì)可調(diào)資源集群響應(yīng)潛力的研究由于集群響應(yīng)的復(fù)雜性，一方面僅依靠響應(yīng)容量等指標(biāo)難以全面反映集群不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)能力。另一方面，還需要對(duì)可調(diào)資源在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的運(yùn)行狀態(tài)和用電需求的變化加以考慮。本文提出一種考慮集群響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程多時(shí)間節(jié)點(diǎn)集群響應(yīng)潛力評(píng)估方法。該方法構(gòu)建了考慮響應(yīng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的可調(diào)資源潛力評(píng)估指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)集群響應(yīng)潛力的多角度評(píng)估。并通過(guò)提取不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)可調(diào)資源用電行為的特征差異，實(shí)現(xiàn)了集群多時(shí)間節(jié)點(diǎn)響應(yīng)潛力概率分布的獲取。

1 典型可調(diào)資源與各類(lèi)平衡調(diào)節(jié)業(yè)務(wù)

高比例新能源接入的新型電力系統(tǒng)不僅包含傳統(tǒng)可參與需求響應(yīng)的樓宇、智能空調(diào)、工業(yè)用戶(hù)、居民用戶(hù)等可調(diào)資源，還包括分布式儲(chǔ)能、光伏發(fā)電、電動(dòng)汽車(chē)等［7］。當(dāng)這些可調(diào)資源調(diào)節(jié)容量較小時(shí)，可通過(guò)VPP、智能園區(qū)、智能樓宇、家電聯(lián)盟等集群形式參與電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)。

隨著新型電力系統(tǒng)中新能源比例的增加，新能源消納將成為可調(diào)資源參與調(diào)節(jié)的典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景之一［18］。各類(lèi)可調(diào)資源可以通過(guò)5G、電力線載波等不同通信方式發(fā)送并接收自身運(yùn)行狀態(tài)和響應(yīng)需求信息，參與各類(lèi)平衡調(diào)節(jié)業(yè)務(wù)。圖1 給出了可調(diào)資源參與電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)的幾種典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景，支持新能源消納、調(diào)峰/調(diào)頻以及系統(tǒng)備用等輔助服務(wù)。中短時(shí)間尺度下，需求響應(yīng)通過(guò)日前對(duì)可調(diào)度資源制定響應(yīng)計(jì)劃，改善負(fù)荷曲線，減少電力系統(tǒng)功率曲線峰谷差，減少電力系統(tǒng)各種備用容量壓力。VPP、負(fù)荷聚合商等通過(guò)聚合的分布式電源和可控負(fù)荷，能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)節(jié)出力的上調(diào)和下調(diào)，減少棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象，參與調(diào)峰、調(diào)頻等輔助服務(wù)。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)影響電網(wǎng)可靠性的系統(tǒng)事件時(shí)，需求響應(yīng)資源調(diào)節(jié)容量可作為電網(wǎng)備用容量，按照系統(tǒng)指令快速削減或增加負(fù)荷，參與電網(wǎng)的有序用電管理和緊急調(diào)控。

圖1 可調(diào)資源參與電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景Fig.1 Typical business scenarios in which adjustable resources participate in power grid balance adjustment

2 集群響應(yīng)潛力評(píng)估指標(biāo)與不確定性模型

2.1 集群響應(yīng)動(dòng)態(tài)過(guò)程及潛力評(píng)估指標(biāo)

單個(gè)可調(diào)資源參與響應(yīng)時(shí)，能夠通過(guò)開(kāi)關(guān)控制快速參與響應(yīng)，但可調(diào)資源集群參與響應(yīng)時(shí)，集群資源難以在同一時(shí)刻通過(guò)開(kāi)關(guān)控制快速參與響應(yīng)，而是呈現(xiàn)一個(gè)過(guò)渡的過(guò)程。圖2 所示為在較短時(shí)間尺度內(nèi)集群參與電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)的過(guò)渡過(guò)程。t1～t4為調(diào)節(jié)時(shí)段，短時(shí)間內(nèi)可以近似認(rèn)為聚合資源平衡調(diào)節(jié)前以功率為PL的狀態(tài)運(yùn)行。從t1時(shí)刻開(kāi)始，可調(diào)資源管理者下發(fā)響應(yīng)信號(hào)，集群參與電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)，得到最大調(diào)節(jié)功率為ΔP1的需求削減（t1～t3時(shí)段）。t3～t4時(shí)段為集群持續(xù)響應(yīng)時(shí)段，該時(shí)段可調(diào)集群能提供較為穩(wěn)定的負(fù)荷削減，并在完成響應(yīng)需求后，集群又將經(jīng)歷一個(gè)新的過(guò)渡過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（t4～t7時(shí)段）。圖2中：曲線①和曲線②分別表示兩種響應(yīng)恢復(fù)的過(guò)程，當(dāng)以曲線②恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，有t6=t7。

圖2 集群參與電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)過(guò)程示意圖Fig.2 Schematic diagram of dynamic process of cluster participating in power grid balance adjustment

由上述分析可知，可調(diào)資源集群參與電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)的潛力評(píng)估指標(biāo)不應(yīng)局限于可調(diào)節(jié)功率ΔP1，還應(yīng)該包含響應(yīng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中其他維度的指標(biāo)。本文構(gòu)建的可調(diào)資源集群響應(yīng)潛力評(píng)估指標(biāo)如下：

1）最大調(diào)節(jié)功率ΔP1：表示可調(diào)資源集群接收到響應(yīng)信號(hào)后，按照自身用能特點(diǎn)進(jìn)行降負(fù)荷（或升負(fù)荷），當(dāng)其整體出力達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí)的用電總功率與初始用電功率之差。

2）反應(yīng)時(shí)間T1：指可調(diào)資源管理者下發(fā)響應(yīng)信號(hào)后到開(kāi)始參與響應(yīng)的時(shí)間。受負(fù)荷自身波動(dòng)性影響，難以準(zhǔn)確得到集群參與響應(yīng)的具體時(shí)刻，本文取集群達(dá)到0.5ΔP1的時(shí)刻t2與響應(yīng)信號(hào)下發(fā)時(shí)刻t1之差作為反應(yīng)時(shí)間指標(biāo)，即有：

3）平均響應(yīng)速率v1：表示可調(diào)資源集群在接收到響應(yīng)信號(hào)后單位時(shí)間的調(diào)節(jié)功率。本文定義的平均響應(yīng)速率按照式（2）計(jì)算得到，其中t3表示集群參與響應(yīng)業(yè)務(wù)時(shí)調(diào)節(jié)量達(dá)到目標(biāo)調(diào)節(jié)量90%時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

4）響應(yīng)持續(xù)時(shí)間Tc：表示從開(kāi)始響應(yīng)到集群脫離響應(yīng)狀態(tài)的時(shí)間。本文將集群功率曲線重新達(dá)到峰值50%的時(shí)刻t5視為脫離響應(yīng)狀態(tài)時(shí)刻，從而Tc可由式（3）計(jì)算。

5）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)持續(xù)時(shí)間Ts：為集群接收調(diào)節(jié)容量信號(hào)后，在一定時(shí)間段內(nèi)穩(wěn)定維持響應(yīng)狀態(tài)的指標(biāo)。該指標(biāo)反映可調(diào)資源集群參與精細(xì)化調(diào)控的能力。本文定義的Ts可由式（4）獲取，其中t4為調(diào)節(jié)功率離目標(biāo)量90%對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

6）再平衡最大偏差ΔP2：表示集群響應(yīng)結(jié)束后功率達(dá)到的最大值與響應(yīng)前功率PL之差。集群在經(jīng)歷一段時(shí)間的降負(fù)荷之后，可能會(huì)進(jìn)行補(bǔ)償性用電使得功率超過(guò)原先運(yùn)行狀態(tài)，也可能因?yàn)樯a(chǎn)計(jì)劃調(diào)整暫時(shí)無(wú)法恢復(fù)原先用電水平。

7）響應(yīng)恢復(fù)速率v2：表示集群完成響應(yīng)任務(wù)后，由原先響應(yīng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎Ｓ秒姞顟B(tài)的速率。該指標(biāo)定義計(jì)算式可表示為式（5），其中t6為脫離響應(yīng)后集群出力再次達(dá)到峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

2.2 考慮響應(yīng)不確定性的響應(yīng)潛力評(píng)估模型

本文以文獻(xiàn)［12］的用戶(hù)消費(fèi)者心理的需求響應(yīng)模型為基礎(chǔ)，將用戶(hù)參與需求響應(yīng)的響應(yīng)率與激勵(lì)強(qiáng)度的關(guān)系描述為如附錄A 圖A1 所示的一個(gè)分段線性函數(shù)。考慮到對(duì)可調(diào)資源響應(yīng)潛力評(píng)估時(shí)各種不確定性因素的影響，線性區(qū)通常認(rèn)為由附錄A圖A1 中紅色線條圍成的區(qū)域表示，即在線性區(qū)的某一個(gè)激勵(lì)強(qiáng)度下，用戶(hù)響應(yīng)率不是唯一的一個(gè)點(diǎn)，而是在一個(gè)可能的區(qū)域變化。

考慮到不確定性因素的影響，難以用線性函數(shù)來(lái)對(duì)線性區(qū)進(jìn)行建模，本文參考文獻(xiàn)［19］將線性區(qū)響應(yīng)曲線用二次函數(shù)表示，忽略可調(diào)資源在死區(qū)和飽和區(qū)響應(yīng)的隨機(jī)性。針對(duì)線性區(qū)的相關(guān)參數(shù)建模求解，具體包括死區(qū)拐點(diǎn)r1、飽和區(qū)拐點(diǎn)r2及其縱坐標(biāo)r3。若已知某用戶(hù)參與響應(yīng)的模型關(guān)鍵參數(shù)，即拐點(diǎn)（r1，0）和（r2，r3）已知，則用戶(hù)響應(yīng)降負(fù)荷率η可由式（6）求取。

式中：r4為考慮不確定性影響的隨機(jī)參數(shù)，通過(guò)r4的隨機(jī)性變化可以刻畫(huà)可調(diào)資源參與響應(yīng)過(guò)程的隨機(jī)特征；δ為激勵(lì)強(qiáng)度。實(shí)施過(guò)程中確定性參數(shù)r1、r2、r3具有個(gè)體間的差異性，而隨機(jī)參數(shù)r4對(duì)同類(lèi)資源集群響應(yīng)潛力的影響具有相似性。

根據(jù)用戶(hù)可調(diào)資源的歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)，代入式（6）可反求出對(duì)應(yīng)的r4值，從而形成基于用戶(hù)歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)的隨機(jī)參數(shù)歷史數(shù)據(jù)集。假設(shè)該隨機(jī)參數(shù)在一定范圍內(nèi)滿足正態(tài)分布，從而可以采用盒式方法確定該隨機(jī)參數(shù)的分布魯棒模糊集［20］：

式中：r1、r2、r3為已知的確定性模型參數(shù)；r4滿足一定規(guī)律的正態(tài)分布，該分布均值為μ?、標(biāo)準(zhǔn)差為σ?；參數(shù)μ0和σ0分別為根據(jù)r4的歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)集進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)得到的均值和方差的估計(jì)值，將該估計(jì)值視為r4滿足的正態(tài)分布參數(shù)；Δμ和Δσ分別為均值和方差的估計(jì)偏差；均值模糊值μe以及方差模糊值σe分別為描述用戶(hù)響應(yīng)潛力不確定性的模型參數(shù)。

3 考慮動(dòng)態(tài)過(guò)程的可調(diào)資源集群響應(yīng)潛力評(píng)估方法

3.1 單時(shí)間節(jié)點(diǎn)的用電時(shí)序數(shù)據(jù)分解

可調(diào)資源用電功率時(shí)序數(shù)據(jù)由采集系統(tǒng)每日采集的用電功率數(shù)據(jù)組成，將采集到的每日用電功率數(shù)據(jù)Xk進(jìn)行單時(shí)間節(jié)點(diǎn)切分得到用電功率時(shí)序數(shù)據(jù)xk，t，其中k為可調(diào)資源編號(hào)，t表示所取時(shí)間節(jié)點(diǎn)。為描述方便，下面僅考慮單時(shí)間節(jié)點(diǎn)下對(duì)功率時(shí)間序列xk，t進(jìn)行特征分析，并提取出可調(diào)資源在該時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的用電特征，xk，t的維度取決于采集的樣本數(shù)據(jù)天數(shù)。

功率時(shí)序數(shù)據(jù)分解方法主要有小波分解、經(jīng)驗(yàn)?zāi)?態(tài) 分 解［13］（empirical mode decomposition，EMD）等，其中小波分解的效果受所選的小波包函數(shù)影響，不同可調(diào)資源集群需要選擇不同的小波包函數(shù)。同時(shí)，可調(diào)資源集群時(shí)序用電數(shù)據(jù)的復(fù)雜性可能會(huì)引起EMD 算法產(chǎn)生端點(diǎn)效應(yīng)，從而對(duì)算法分解結(jié)果產(chǎn)生影響。本文使用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）方法提取集群可調(diào)資源用電行為特征，將用電功率時(shí)序數(shù)據(jù)xk，t分解為一系列本征模態(tài)分量（intrinsic mode function，IMF）。附錄A 圖A2 為基于EEMD 的可調(diào)資源用電功率時(shí)序數(shù)據(jù)分解的流程，在分解前向初始時(shí)間序列中加入不同的白噪聲，并將IMF 均值作為該時(shí)間序列的IMF 分量，可調(diào)資源在特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)的用電行為可認(rèn)為是各IMF 的疊加。該方法輸入為可調(diào)資源k的歷史單時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的用電功率時(shí)間序列xk，t，輸出為可調(diào)資源用電功率單時(shí)間序列的本征模態(tài)分量fk，i，具體流程如下。

1）輸入可調(diào)資源k的歷史單時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的用電功率時(shí)間序列xk，t，根據(jù)式（8）將歸一化后的高斯白噪 聲n加 到xk，t，其 中σx為 信 號(hào) 標(biāo) 準(zhǔn) 差，a為 比 例系數(shù)。

x′k，t=xk，t+aσxn（8）

2）將x′k，t作為初始時(shí)間序列，根據(jù)附錄B 的流程進(jìn)行EMD，得到各IMF。

3）改變比例系數(shù)a和信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差σx，重復(fù)第1）步和第2）步，在xk，t中加入新的高斯白噪聲序列。

4）對(duì)添加不同高斯白噪聲得到的IMF 進(jìn)行集成平均處理，將該平均值作為最終輸出的本征模態(tài)分量fk，i。

3.2 基于SAE 的用電時(shí)序分量特征提取

將各時(shí)間節(jié)點(diǎn)可調(diào)資源用電功率時(shí)序數(shù)據(jù)分解成若干fk，i分量后，進(jìn)一步分析可調(diào)資源在各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的用電行為分量受季節(jié)、天氣、用電行為等各種因素的影響特性。設(shè)定可調(diào)資源在單時(shí)間節(jié)點(diǎn)的可調(diào)容量評(píng)估值為該時(shí)間節(jié)點(diǎn)各種用電行為分量下響應(yīng)潛力的疊加，為計(jì)算各時(shí)間節(jié)點(diǎn)用戶(hù)響應(yīng)模型參數(shù)，將用電功率時(shí)序數(shù)據(jù)各IMF 通過(guò)自編碼器進(jìn)行特征提取，并將提取后的特征參數(shù)作為各分量下的用電特征參數(shù)集hi。根據(jù)特征參數(shù)進(jìn)一步求解各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下消費(fèi)者心理學(xué)模型的確定性參數(shù)和不確定性參數(shù)，從而得到可調(diào)資源集群在各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)響應(yīng)容量的概率分布。

提取時(shí)序數(shù)據(jù)自身特征屬于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通?？梢允褂弥鞒煞址治觯╬rincipal component analysis，PCA）、非負(fù)矩陣分解、生成對(duì)抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［21］等方法，其中主成分分析和非負(fù)矩陣分解等方法主要對(duì)線性數(shù)據(jù)集的特征提取效果較好，而以生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)為代表的一類(lèi)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取方法又較為復(fù)雜，因此，本文選用結(jié)構(gòu)上較為簡(jiǎn)單而非線性效果較好的SAE［22］網(wǎng)絡(luò)用于特征提取。SAE 網(wǎng)絡(luò)主要由自編碼器（autoencoder，AE）棧式堆疊構(gòu)成深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)引入多個(gè)隱含層學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)多種內(nèi)在聯(lián)系。圖3 為一個(gè)具有N個(gè)隱含層的SAE 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，SAE 網(wǎng)絡(luò)由對(duì)稱(chēng)的編碼器與解碼器組成，通過(guò)編碼器與解碼器的互相學(xué)習(xí)迭代完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

圖3 SAE 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與可調(diào)資源集群數(shù)據(jù)訓(xùn)練示意圖Fig.3 Schematic diagram of SAE network structure and data training of adjustable resource cluster

式中：wi和bi分別為單時(shí)間節(jié)點(diǎn)下第i個(gè)本征分量特征提取的輸入層與隱含層之間的權(quán)重矩陣和偏置向量。通?？捎肧igmoid 函數(shù)作為編碼器的編碼函數(shù)f。

解碼過(guò)程是通過(guò)解碼函數(shù)g對(duì)隱藏層狀態(tài)hi進(jìn)行重構(gòu)為Y′i的過(guò)程，即有：

3.3 多時(shí)間節(jié)點(diǎn)可調(diào)資源集群響應(yīng)潛力評(píng)估

本文將一天按照15 min 間隔劃分為96 個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下集群可調(diào)資源潛力評(píng)估的輸入與輸出如附錄A 圖A3 所示，輸入數(shù)據(jù)為集群在各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)下不同日期用電功率的時(shí)序數(shù)據(jù)，輸出為n個(gè)可調(diào)資源在各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)，包含歷史降負(fù)荷率ηij和參與響應(yīng)的激勵(lì)價(jià)格cij，即有dij=[ηij，cij]。輸入數(shù)據(jù)先通過(guò)EEMD 方法進(jìn)行分解，然后將分解后的各IMF 作為SAE 網(wǎng)絡(luò)的輸入，提取集群各可調(diào)資源的用電特征。

假設(shè)通過(guò)上述特征提取方法得到m維的特征集hi，在此基礎(chǔ)上對(duì)該集群使用主成分分析法對(duì)特征集進(jìn)行降維處理，并采用最小二乘擬合挖掘用戶(hù)可調(diào)潛力模型關(guān)鍵參數(shù)，最終得到如下關(guān)系式：

式中：b1j(t)、b2j(t)、b3j(t)為單時(shí)間節(jié)點(diǎn)t下關(guān)鍵參數(shù)的特征系數(shù)；Uj為通過(guò)主成分分析法提取出的第j個(gè)可調(diào)資源用電特征指標(biāo)的主成分；aij(t)為第j個(gè)主成分構(gòu)成中第i個(gè)特征指標(biāo)的系數(shù)；si為第i個(gè)特征指標(biāo)的取值。

同理，通過(guò)對(duì)響應(yīng)歷史數(shù)據(jù)集進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)得到各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的估計(jì)值，將該估計(jì)值視為r4（t）滿足的正態(tài)分布參數(shù)，從而在給定激勵(lì)強(qiáng)度δ?下有：

式中：均值基準(zhǔn)值μ(t)、方差基準(zhǔn)值σ2(t)、均值模糊值μe(t)和方差模糊值σe(t)為描述可調(diào)資源特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)下響應(yīng)潛力不確定性參數(shù)的模型指標(biāo)。

進(jìn)一步通過(guò)對(duì)可調(diào)資源集群各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)分析，得到該集群在不同時(shí)間的可調(diào)容量潛力的概率分布。附錄A 圖A4 所示為可調(diào)資源集群多時(shí)間節(jié)點(diǎn)調(diào)節(jié)容量評(píng)估流程，數(shù)據(jù)為可調(diào)資源用電功率曲線與歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)，由于通信等問(wèn)題，智能量測(cè)系統(tǒng)采集到的功率曲線數(shù)據(jù)可能存在漏采的情況，因此還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。通過(guò)采用本文所提方法逐個(gè)對(duì)日內(nèi)各時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，進(jìn)而得到可調(diào)資源在多時(shí)間節(jié)點(diǎn)的可調(diào)容量的概率分布。

為驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，在圖3 中的SAE 網(wǎng)絡(luò)后添加2 層全連接層（fully connected layer，F(xiàn)CL），全連接層輸入為SAE 網(wǎng)絡(luò)提取的特征參數(shù)，輸出為集群在該時(shí)間節(jié)點(diǎn)的D維歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)可用于對(duì)集群響應(yīng)潛力的評(píng)估，并與本文所提方法進(jìn)行對(duì)比。

4 算例分析

4.1 場(chǎng)景及參數(shù)設(shè)置

本文所用數(shù)據(jù)為仿真得到的含500 個(gè)可調(diào)資源的集群用電負(fù)荷數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為15 min/點(diǎn)。由于難以獲得15 min/點(diǎn)的氣溫?cái)?shù)據(jù)，本文采用日最高氣溫與日最低氣溫來(lái)分析溫度對(duì)可調(diào)資源各時(shí)序分量用電特征的影響。為了分析節(jié)假日、氣象數(shù)據(jù)等非參數(shù)化數(shù)據(jù)對(duì)可調(diào)資源用電時(shí)序各分量的影響，使用布爾變量對(duì)非參數(shù)化影響因素進(jìn)行參數(shù)化處理。由于當(dāng)前缺少可調(diào)資源在各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)，本文采用附錄C 表C1 所示的不同類(lèi)型可調(diào)資源在各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的價(jià)格彈性系數(shù)ei(t)仿真數(shù)據(jù)，500 個(gè)可調(diào)資源在各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)降負(fù)荷數(shù)據(jù)設(shè)置為滿足N(ei(t)，δ)的正態(tài)分布，其中δ取0.1ei(t)?？烧{(diào)資源的響應(yīng)激勵(lì)電價(jià)設(shè)置為附錄A 圖A5 所示的現(xiàn)貨市場(chǎng)實(shí)時(shí)購(gòu)電價(jià)格，可調(diào)資源在各時(shí)間節(jié)點(diǎn)參與響應(yīng)的降負(fù)荷率可根據(jù)價(jià)格彈性系數(shù)與實(shí)時(shí)購(gòu)電價(jià)格計(jì)算得到。

對(duì)用電時(shí)序IMF 進(jìn)行特征提取時(shí)，最終設(shè)定SAE 的超參數(shù)為：SAE 編碼、解碼層各4 層，即進(jìn)行4 次自編碼過(guò)程，最終將可調(diào)資源功率時(shí)序數(shù)據(jù)降維至20 個(gè)深層特征參數(shù)，進(jìn)一步可根據(jù)該特征參數(shù)求取各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的模型參數(shù)。

4.2 多時(shí)間節(jié)點(diǎn)潛力分析結(jié)果

選取12：00 對(duì)可調(diào)資源集群的用電特征進(jìn)行分析。圖4 所示為使用EEMD 方法對(duì)可調(diào)資源集群在12：00 時(shí)的歷史用電功率時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分解的情況，橫坐標(biāo)為該時(shí)間節(jié)點(diǎn)下數(shù)據(jù)采集的時(shí)間序列。集群的初始用電功率時(shí)序被分解成7 個(gè)分量，其中最后一個(gè)分量REST 為剩余分量，通常情況下剩余分量反映了可調(diào)資源在該段時(shí)間的用電趨勢(shì)。分量IMF1 和IMF2 的數(shù)據(jù)離散性較大，反映了該時(shí)間節(jié)點(diǎn)下集群的主要用電行為。而分量IMF3 和IMF4的數(shù)據(jù)離散性較小，可能與較長(zhǎng)時(shí)間尺度上影響用戶(hù)用電行為的一些影響因素相關(guān)，反映了用戶(hù)在較長(zhǎng)一段時(shí)間的用電行為變化。分量IMF5 在后期出現(xiàn)明顯的變化，結(jié)合實(shí)際情況分析，這可能與這段時(shí)間內(nèi)節(jié)假日較多有關(guān)。分量IMF6 變化周期長(zhǎng)，且變化幅度也較大，呈現(xiàn)雙峰特性，結(jié)合雙峰出現(xiàn)的日期判斷，IMF6 反映了可調(diào)資源季節(jié)性用電的變化。

圖4 單時(shí)間節(jié)點(diǎn)可調(diào)資源集群功率時(shí)序分解結(jié)果Fig.4 Decomposition results of power time series for adjustable resource cluster at a single time node

通過(guò)SAE 對(duì)集群提取的各IMF 進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并提取特征，然后通過(guò)最小二乘法對(duì)集群進(jìn)行擬合，求取消費(fèi)者心理學(xué)模型各參數(shù)。各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的參數(shù)求取結(jié)果如附錄A 圖A6 所示，可知可調(diào)資源在各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下模型參數(shù)都有所變化。由各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的求取結(jié)果可知，夜間與凌晨可調(diào)資源用電需求并不急迫，初始激勵(lì)價(jià)格較低，但白天因生產(chǎn)或用戶(hù)自身意愿等原因，部分資源參與響應(yīng)意愿較低，因此初始激勵(lì)價(jià)格較高。同時(shí)，可調(diào)資源在白天達(dá)到最大降負(fù)荷率的激勵(lì)價(jià)格也比夜間較高，即可調(diào)資源白天因?yàn)閰⑴c響應(yīng)需要犧牲更多的舒適度，因此需要更高的激勵(lì)才能達(dá)到更高的降負(fù)荷率。

進(jìn)一步將求取的可調(diào)資源消費(fèi)者心理學(xué)模型各參數(shù)代入式（12），并將90%置信度下的降負(fù)荷率作為可調(diào)資源響應(yīng)潛力的概率區(qū)間，從而可以得到圖5所示集群在各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下響應(yīng)潛力的分析結(jié)果。由圖5（a）所示潛力評(píng)估結(jié)果可知，在高峰用電時(shí)段內(nèi)，可調(diào)資源集群由于自身用電需求等因素的影響，其響應(yīng)降負(fù)荷率較低，即使提高響應(yīng)激勵(lì)價(jià)格，其最大降負(fù)荷率也較為有限。但在夜間等非高峰時(shí)段，可調(diào)資源必要用電需求下降，此時(shí)提高響應(yīng)激勵(lì)價(jià)格能明顯提高其響應(yīng)潛力。圖5（b）所示為選取的第29 個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)下可調(diào)資源響應(yīng)降負(fù)荷率的評(píng)估結(jié)果，其中黃色陰影部分表示在不確定因素影響下降負(fù)荷率的可能取值。當(dāng)響應(yīng)激勵(lì)價(jià)格達(dá)到0.31 元/（kW·h）這一起始響應(yīng)激勵(lì)時(shí)，可調(diào)資源才開(kāi)始參與響應(yīng)，隨著激勵(lì)價(jià)格的提升，可調(diào)資源降負(fù)荷率也逐漸提高，但當(dāng)激勵(lì)價(jià)格達(dá)到1 元/（kW·h）時(shí)，再增加激勵(lì)價(jià)格，降負(fù)荷率也不再增加，可調(diào)資源集群內(nèi)部存在部分必要用電設(shè)施無(wú)法參與響應(yīng)。

圖5 集群在各時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的響應(yīng)潛力分析結(jié)果Fig.5 Analysis results of cluster response potential at each time node

為驗(yàn)證本文所提方法的優(yōu)越性，對(duì)算例中各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的潛力結(jié)果進(jìn)行分析，將仿真的響應(yīng)潛力均值作為真值，將一天內(nèi)各時(shí)間節(jié)點(diǎn)潛力評(píng)估結(jié)果的平均誤差作為對(duì)比指標(biāo)。表1 給出了幾種響應(yīng)潛力評(píng)估算法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，由該結(jié)果可知，直接使用SAE 和FCL 方式進(jìn)行有監(jiān)督的標(biāo)簽訓(xùn)練的評(píng)估誤差雖然較小，但該方法計(jì)算效率較低，并且在實(shí)際中很難得到各時(shí)間節(jié)點(diǎn)響應(yīng)潛力的大量歷史數(shù)據(jù)。同時(shí)，由于可調(diào)資源集群用電功率時(shí)序數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，因此主成分分析算法特征提取效果較差，從而導(dǎo)致最終的評(píng)估誤差較大。功率時(shí)序數(shù)據(jù)分解算法中，EEMD 雖然增加了少量計(jì)算時(shí)間，但與EMD 相比能夠有效減少評(píng)估誤差。

表1 幾種響應(yīng)潛力評(píng)估算法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of calculation results of several response potential assessment algorithms

4.3 典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景下的有效響應(yīng)潛力

為驗(yàn)證不同集群互補(bǔ)協(xié)調(diào)響應(yīng)時(shí)各動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)的變化情況，給出附錄C 表C2 所示的不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下各可調(diào)資源集群在激勵(lì)價(jià)格δ0=1 元/（kW·h）時(shí)各動(dòng)態(tài)評(píng)估指標(biāo)概率分布均值μi的仿真參數(shù)，可調(diào)資源各指標(biāo)滿足的正態(tài)分布方差取0.01μi。取上午08：00 時(shí)各集群動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果的概率分布的均值，得到圖6 所示單時(shí)間節(jié)點(diǎn)下各集群動(dòng)態(tài)響應(yīng)潛力評(píng)估指標(biāo)的雷達(dá)圖。該圖從不同角度對(duì)可調(diào)資源集群的響應(yīng)能力進(jìn)行了綜合考慮，圖中藍(lán)色部分面積可認(rèn)為是可調(diào)資源集群響應(yīng)潛力的綜合性評(píng)估結(jié)果。

圖6 單時(shí)間節(jié)點(diǎn)下各集群動(dòng)態(tài)響應(yīng)潛力評(píng)估指標(biāo)期望Fig.6 Expectation of assessment indices for dynamic response potential of each cluster at a single time node

表2 給出了各仿真集群所含的可調(diào)資源種類(lèi)，集群Ⅰ包含電動(dòng)汽車(chē)、儲(chǔ)能系統(tǒng)和智能家電等可快速響應(yīng)的可調(diào)資源，因此參與響應(yīng)時(shí)的反應(yīng)時(shí)間較短，但由于這些可調(diào)資源通常調(diào)節(jié)容量較小，因此集群Ⅰ各指標(biāo)期望所構(gòu)成的圖形面積較小。盡管集群Ⅰ的部分指標(biāo)較差，但由于該集群參與響應(yīng)時(shí)出色的反應(yīng)能力，在反應(yīng)時(shí)間要求較高的業(yè)務(wù)場(chǎng)景下，集群Ⅰ也能提供部分可調(diào)節(jié)容量。而集群Ⅲ所包含工商業(yè)可調(diào)節(jié)負(fù)荷難以實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)，因此響應(yīng)反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，但工商業(yè)可調(diào)資源調(diào)節(jié)容量較大，在一些對(duì)反應(yīng)時(shí)間要求較低的業(yè)務(wù)場(chǎng)景下，集群Ⅲ具有較大的可調(diào)節(jié)潛力。

表2 可調(diào)資源集群的負(fù)荷類(lèi)型組成Table 2 Composition of load types of adjustable resource cluster

為進(jìn)一步分析不同業(yè)務(wù)場(chǎng)景下可調(diào)資源集群的響應(yīng)潛力，給出調(diào)峰、調(diào)頻、緊急需求響應(yīng)和新能源消納4 個(gè)典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景下不同動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)需求仿真數(shù)據(jù)，如附錄C 表C3 所示。圖7 所示為各集群在典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景下的有效響應(yīng)功率計(jì)算仿真結(jié)果。由該結(jié)果可知，集群Ⅰ在調(diào)峰與調(diào)頻業(yè)務(wù)場(chǎng)景下，由于部分動(dòng)態(tài)指標(biāo)未滿足這兩個(gè)業(yè)務(wù)的需求，因此集群Ⅰ在這兩個(gè)場(chǎng)景下各時(shí)間節(jié)點(diǎn)都不具備有效響應(yīng)功率，但在緊急需求響應(yīng)和新能源消納場(chǎng)景下，在部分時(shí)間節(jié)點(diǎn)集群Ⅰ各動(dòng)態(tài)指標(biāo)都能滿足場(chǎng)景需求，從而在這些時(shí)間節(jié)點(diǎn)集群Ⅰ的響應(yīng)功率是有效的。

這4 個(gè)集群中，集群Ⅱ在各種不同場(chǎng)景下都具備一定的可調(diào)節(jié)能力，由于集群Ⅱ僅在較少的時(shí)間節(jié)點(diǎn)下能滿足調(diào)頻業(yè)務(wù)場(chǎng)景的需求，因此僅在部分時(shí)間節(jié)點(diǎn)具備調(diào)頻響應(yīng)潛力。實(shí)際各可調(diào)資源集群參與某一個(gè)響應(yīng)業(yè)務(wù)時(shí)，可調(diào)資源管理者應(yīng)該根據(jù)當(dāng)前潛力評(píng)估結(jié)果動(dòng)態(tài)更新參與響應(yīng)業(yè)務(wù)的集群。圖7 中各業(yè)務(wù)場(chǎng)景下的響應(yīng)功率結(jié)果為根據(jù)集群動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)的期望值求得，并不代表集群參與響應(yīng)業(yè)務(wù)的實(shí)際響應(yīng)功率，該結(jié)果只作為某一種概率期望下的結(jié)果。

圖7 各集群在典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景下的有效響應(yīng)功率計(jì)算仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of effective response power calculation for each cluster in typical operation scenarios

可調(diào)資源集群的有效響應(yīng)潛力隨響應(yīng)持續(xù)時(shí)間的需求變化而變化，取穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)間尺度下集群最小響應(yīng)功率作為集群的有效響應(yīng)潛力，附錄A 圖A7給出了12：00—14：30 時(shí)段內(nèi)集群Ⅰ在不同調(diào)節(jié)時(shí)間尺度需求下的有效響應(yīng)潛力，一般而言集群參與響應(yīng)調(diào)節(jié)的時(shí)間尺度越大，其有效響應(yīng)潛力越小。實(shí)際可調(diào)資源管理者參與某一電網(wǎng)平衡調(diào)節(jié)業(yè)務(wù)時(shí)，還需要綜合考慮集群各動(dòng)態(tài)指標(biāo)概率分布下業(yè)務(wù)場(chǎng)景有效響應(yīng)功率的概率分布，限于篇幅，本文未對(duì)這部分內(nèi)容開(kāi)展研究。

5 結(jié)語(yǔ)

在含高比例可再生能源的新型電力系統(tǒng)背景下，基于聚合形式的負(fù)荷精準(zhǔn)建模和參與電網(wǎng)調(diào)控成為必要手段。本文提出了一種考慮響應(yīng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的多時(shí)間節(jié)點(diǎn)可調(diào)資源集群響應(yīng)潛力評(píng)估方法，可根據(jù)不同業(yè)務(wù)對(duì)響應(yīng)指標(biāo)的需求得到不同業(yè)務(wù)場(chǎng)景下的有效響應(yīng)潛力。通過(guò)理論分析和仿真驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1）對(duì)可調(diào)資源不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的用電行為進(jìn)行分解與特征提取，能夠?qū)⒏饔绊懸蛩刂g難以辨別的關(guān)系進(jìn)行分解后加以分析，從而區(qū)分各時(shí)間節(jié)點(diǎn)響應(yīng)特征的差異性。

2）考慮可調(diào)資源不確定性下的時(shí)序響應(yīng)特性，有助于得到不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下可調(diào)資源集群響應(yīng)潛力的概率分布，助力區(qū)域多類(lèi)型可調(diào)資源的分級(jí)分類(lèi)調(diào)控。

本文所提方法能夠?yàn)閂PP 等可調(diào)資源管理者參與響應(yīng)的價(jià)格決策提供支撐，但本文所提方法沒(méi)有考慮市場(chǎng)環(huán)境對(duì)各類(lèi)可調(diào)資源集群響應(yīng)潛力的影響，并且實(shí)際參與響應(yīng)業(yè)務(wù)時(shí)，還需要對(duì)日前和日內(nèi)不同時(shí)間尺度下所提供的響應(yīng)調(diào)節(jié)潛力進(jìn)行區(qū)分。后續(xù)研究中，可進(jìn)一步對(duì)不同時(shí)間尺度下響應(yīng)潛力的概率分布進(jìn)行研究。

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