陳雨鴿，陳昌銘，張 思，楊 莉，王慧芳，林振智

（1. 浙江大學(xué)工程師學(xué)院，浙江省杭州市 310005；2. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市 310027；3. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司，浙江省杭州市 310007）

0 引言

在全球大力開展能源產(chǎn)業(yè)變革和環(huán)境污染治理等背景下［1］，提升清潔能源發(fā)電效益、促進(jìn)能源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向低碳和可持續(xù)發(fā)展已成為能源行業(yè)發(fā)展的焦點(diǎn)［2-3］。虛擬電廠（virtual power plant，VPP）可通過(guò)先進(jìn)的信息通信技術(shù)和軟件系統(tǒng)［4］，實(shí)現(xiàn)各類分布式靈活性資源的聚合和協(xié)調(diào)優(yōu)化，有助于構(gòu)建功能更強(qiáng)大、運(yùn)行更靈活、更加具有韌性的新型電力系統(tǒng)［5］。目前，已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題開展了研究，但大多主要圍繞儲(chǔ)能［6］、電動(dòng)汽車［7］、備用［8］、需求響應(yīng)［9］、柔性負(fù)荷［10］等靈活性資源參與的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度策略開展，鮮有考慮流域水電站群作為虛擬電廠內(nèi)部靈活性資源的優(yōu)化調(diào)度。

在涉及小水電的調(diào)度方面，現(xiàn)有研究通常將小水電視為負(fù)的負(fù)荷，并主要考慮小水電以“以水定電”方式運(yùn)行，運(yùn)行可調(diào)性差。例如，文獻(xiàn)［11］提出了考慮大型水電站庫(kù)容調(diào)節(jié)的多源協(xié)調(diào)運(yùn)行模型，但該模型未考慮小水電可調(diào)度性，且小水電出力主要由天然來(lái)水流量決定；文獻(xiàn)［12］采用與河流流量相關(guān)并服從特定概率分布的函數(shù)表示徑流式小水電出力，構(gòu)建了小水電運(yùn)行在“以水定電”方式下的常規(guī)火電機(jī)組優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)［13］將小水電出力視為與風(fēng)、光等新能源類似的不可調(diào)控資源，采用因子分析方法構(gòu)建了風(fēng)光水的同質(zhì)化輸出模型，而所建模型輸出主要作為負(fù)的負(fù)荷參與系統(tǒng)調(diào)度。實(shí)際上，伴隨著流域建設(shè)、密集分布的小型水力發(fā)電站可以通過(guò)聚合形成小水電富集型虛擬電廠（small hydropower enriched virtual power plant，SHEVPP），并通過(guò)適當(dāng)?shù)膬?yōu)化調(diào)度實(shí)現(xiàn)小水電整體的靈活調(diào)節(jié)，達(dá)到“以水為儲(chǔ)”、促進(jìn)可再生能源消納的運(yùn)行效果，兼具經(jīng)濟(jì)和清潔發(fā)電的優(yōu)勢(shì)。

相較于虛擬電廠的其他資源，流域小水電的運(yùn)行特性建模需考慮水流時(shí)滯以及流量與電站出力的雙重耦合關(guān)系，其精細(xì)化建模仍是一個(gè)挑戰(zhàn)。圍繞流域水電站運(yùn)行特性建模，文獻(xiàn)［14］提出了考慮水電站流量梯級(jí)傳遞關(guān)系的上級(jí)水電站主動(dòng)棄水策略，以提升虛擬電廠的運(yùn)行收益；文獻(xiàn)［15］考慮水電間流量耦合，構(gòu)建了上下層分別以系統(tǒng)外送電量和豐水期水電站整體蓄能最大化為目標(biāo)的調(diào)度模型，但上述文獻(xiàn)均未考慮水電站間關(guān)聯(lián)流量的水流延遲；文獻(xiàn)［16］的水電調(diào)度模型中，水流時(shí)滯基于線性空間映射確定，但所提方法在流域拓?fù)潢P(guān)系變化時(shí)需要重設(shè)空間映射關(guān)系，導(dǎo)致相關(guān)模型需要較多的調(diào)整，且未考慮一對(duì)多的上下游水電站空間映射，不利于模型的推廣和實(shí)際應(yīng)用。上述研究大多局限于相鄰的2 個(gè)或3 個(gè)梯級(jí)水電站的時(shí)空耦合建模，且未考慮或簡(jiǎn)化考慮水電站間的水流時(shí)滯問(wèn)題，不夠精細(xì)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)完整流域拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的小水電站群時(shí)空耦合特性建模，將影響小水電富集型虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度策略的準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文提出一種考慮流域小水電時(shí)空耦合的小水電富集型虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方法。首先，考慮流域小水電的完整流域拓?fù)潢P(guān)系，依次采用最小歐氏距離判別法、Copula 理論和拓?fù)湫畔⒕仃嚇?gòu)建流域水電站時(shí)空耦合模型；其次，考慮風(fēng)、光出力以及小水電天然來(lái)水不確定性場(chǎng)景，以考慮收益型條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（conditional value-at-risk，CVaR）的虛擬電廠運(yùn)行收益最大化為目標(biāo)，構(gòu)建小水電富集型虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型；最后，以中國(guó)浙江省麗水市松陽(yáng)縣的小水電富集型虛擬電廠示范工程為例進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了本文所提方法的合理性和有效性。

1 小水電富集型虛擬電廠時(shí)空耦合特性建模

本文所提優(yōu)化調(diào)度策略針對(duì)小水電富集型虛擬電廠制定，其中“富集”主要反映在一定區(qū)域（較易形成虛擬電廠的區(qū)域）內(nèi)的小水電數(shù)量繁多且集中分布的特點(diǎn)。為了定量評(píng)估某一區(qū)域的小水電是否富集，在此定義小水電富集型虛擬電廠需滿足的2 個(gè)指標(biāo)，即區(qū)域平均小水電最低建設(shè)數(shù)量和區(qū)域單位面積小水電最低建設(shè)數(shù)量，具體含義見附錄A。

當(dāng)某一虛擬電廠內(nèi)部的小水電同時(shí)滿足上述指標(biāo)要求時(shí)，可判定該虛擬電廠屬于本文所研究的小水電富集型虛擬電廠。此外，本文研究的小水電富集型虛擬電廠中的小型水電站具有從屬于同一流域的特點(diǎn)，同一流域內(nèi)水流的流動(dòng)使相鄰的上游水電站的出庫(kù)流量和下游水電站的入庫(kù)流量存在直接的耦合關(guān)系。同時(shí)，由于徑流式小型水電站出力主要由入庫(kù)流量決定，可認(rèn)為徑流式小水電的出力與上游水電站存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。針對(duì)小水電富集型虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，應(yīng)充分考慮上述特點(diǎn)，即構(gòu)建小水電時(shí)空耦合特性模型，才能生成符合小水電運(yùn)行實(shí)際的調(diào)度策略。下文介紹本文提出的小水電富集型虛擬電廠時(shí)空耦合特性建模方法。

1.1 基于歐氏距離的流域水電站間水流時(shí)滯評(píng)估

在流域小水電的時(shí)空耦合特性分析中，需要選取合適的水電站流量曲線才能得到合理的結(jié)果。同一流域上游和下游相鄰的2 個(gè)水電站具有直接的水力聯(lián)系，即流域小水電時(shí)空耦合特性的建模主要反映相鄰上下游水電站之間的關(guān)聯(lián)性。此外，同一流域中相鄰的小水電存在一定的空間距離，水能在各水電站間傳輸需要時(shí)間，即存在水流時(shí)滯，這使得各水電站的相似性出力曲線存在一定的時(shí)間偏差。同時(shí)，由于水流時(shí)滯反映水電站間傳遞關(guān)聯(lián)流量所消耗的時(shí)間，故其主要取決于水電站所處河道平均水流速度和傳輸距離。然而，河道平均水流速度隨河流的豐枯變化而發(fā)生改變，水電站間的水流傳輸距離則通常保持不變。鑒于此，水電站間水流時(shí)滯大小的評(píng)估還應(yīng)針對(duì)不同的河流豐枯季節(jié)展開。因此，合理的流域水電站時(shí)空耦合特性建模首先應(yīng)對(duì)水電站間的水流時(shí)滯進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，并考慮水流時(shí)滯評(píng)估在不同的河流豐枯季節(jié)的差異性，在此基礎(chǔ)上建立的水力和電力關(guān)聯(lián)關(guān)系才更具實(shí)際意義。

歐氏距離對(duì)“一對(duì)一”的同步數(shù)據(jù)相似性量度具有高效性［17］，而對(duì)于存在位移變化的異步數(shù)據(jù)匹配具有差異放大的作用。水流時(shí)滯的存在使得上游和下游水電站的關(guān)聯(lián)流量或關(guān)聯(lián)出力呈現(xiàn)異步相關(guān)的特點(diǎn)。因此，進(jìn)行準(zhǔn)確的水流時(shí)滯評(píng)估，對(duì)經(jīng)過(guò)水流時(shí)滯位移的曲線進(jìn)行進(jìn)一步相關(guān)性分析，是實(shí)現(xiàn)流域水電站間時(shí)空耦合特性合理建模的重要前提。鑒于此，在下游水電站扣除天然徑流量的入庫(kù)流量曲線（定義為關(guān)聯(lián)入庫(kù)流量曲線）固定的條件下，從考慮不同水流時(shí)滯大小的上游水電站出庫(kù)流量位移曲線（定義為待選出庫(kù)流量曲線）中，篩選出使關(guān)聯(lián)入庫(kù)流量曲線和待選出庫(kù)流量曲線之間的歐氏距離最小的一條，即確定與關(guān)聯(lián)入庫(kù)流量曲線相關(guān)性最強(qiáng)的出庫(kù)流量位移曲線，由此可解決流域水電站間水流時(shí)滯的精確評(píng)估問(wèn)題?；谧钚W氏距離篩選的流域水電站間水流時(shí)滯評(píng)估算法詳見附錄B。

1.2 基于Copula 聯(lián)合分布函數(shù)的流域水電站群出力時(shí)空耦合特性建模

由于大多數(shù)的徑流式水電站單機(jī)容量小、流域關(guān)系建模精度低、不具備庫(kù)容調(diào)節(jié)能力，且缺乏調(diào)控靈活性，實(shí)際運(yùn)行中的調(diào)度工作往往忽略徑流式水電站的出力優(yōu)化。但是，基于流域聚合的小水電富集型虛擬電廠包含的徑流式水電站數(shù)量大，整體容量不容忽視，且各水電站緊密的水力聯(lián)系使得各水電站出力相互影響。具體而言，徑流式水電站的發(fā)電功率主要取決于入庫(kù)流量，而入庫(kù)流量由天然來(lái)水量和上游水電站出庫(kù)流量決定，導(dǎo)致徑流式水電站出力受到相鄰的上游水電站出力的影響。因此，通過(guò)徑流式水電站與相鄰上游水電站出力耦合特性的建模，實(shí)現(xiàn)徑流式水電站的間接調(diào)控，有利于提升調(diào)度策略的實(shí)用性和有效性。Copula 函數(shù)是構(gòu)造關(guān)聯(lián)變量聯(lián)合分布的一種實(shí)用函數(shù)，已在金融、保險(xiǎn)等領(lǐng)域的投資組合分析和風(fēng)險(xiǎn)管理等方面得到了廣泛應(yīng)用。設(shè)置存在時(shí)空耦合的上下游水電站出力為互不獨(dú)立但服從不同邊緣分布F1（z1），F(xiàn)2（z2），…，F(xiàn)d（zd）的隨機(jī)變量z1，z2，…，zd，Copula 函數(shù)可將各隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)進(jìn)行“連接”，即獲得各水電站出力的聯(lián)合分布函數(shù)

式中：C（·）為“連接”函數(shù)，即Copula 函數(shù)。

Copula 函數(shù)的形式眾多，常用的Copula 函數(shù)主要可分為橢圓分布族和阿基米德分布族兩大類［18］。相應(yīng)地，水電站出力時(shí)空耦合特性的合理建模需要考慮Copula 函數(shù)類型的正確選擇。考慮到不同上下游水電站組合的出力關(guān)聯(lián)特性存在差異，各上下游水電站組合在不同調(diào)度時(shí)刻的出力相關(guān)性也不完全相同，本文采用綜合考慮Kendall 和Spearman 秩相關(guān)系數(shù)［19］的方法對(duì)5 種常用Copula 函數(shù)的擬合優(yōu)度進(jìn)行判別，可實(shí)現(xiàn)針對(duì)不同組合的上下游水電站出力在各調(diào)度時(shí)刻最優(yōu)Copula 函數(shù)的獨(dú)立篩選。具體的建模流程和Copula 函數(shù)表達(dá)式詳見附錄C。

1.3 流域網(wǎng)絡(luò)水力時(shí)空耦合特性矩陣

同一流域中，上游水電站的出庫(kù)流量直接構(gòu)成下游水電站的入庫(kù)流量的一部分，使下游水電站運(yùn)行條件受上游水電站影響。因此，構(gòu)造流域水力關(guān)聯(lián)模型有利于準(zhǔn)確、有效的優(yōu)化策略制定。然而，不同的流域拓?fù)浯嬖诓町?，針?duì)不同的流域拓?fù)錁?gòu)建不同的優(yōu)化模型需要進(jìn)行大量的重復(fù)建模工作，直觀性和便捷性不足。因此，本文借鑒電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞囊?guī)范化建模思路，將流域拓?fù)湟粤饔蚓W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（即流域小水電節(jié)點(diǎn)）時(shí)空耦合特性矩陣集合的形式表示。當(dāng)流域拓?fù)渥兓瘯r(shí)，僅需改變矩陣集合內(nèi)各元素的賦值，無(wú)須對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行變動(dòng)，形式直觀、簡(jiǎn)潔，可實(shí)現(xiàn)流域拓?fù)湫畔⒌挠行Т鎯?chǔ)與便捷調(diào)用。下文介紹所提出的表征流域網(wǎng)絡(luò)水力時(shí)空耦合特性的4 個(gè)矩陣。

1）流域網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)向量Mtype：

2 考慮CVaR 和流域水電時(shí)空耦合的小水電富集型虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度

實(shí)際運(yùn)行中，風(fēng)光出力、小水電天然來(lái)水流量和負(fù)荷曲線均具有不確定性，即存在預(yù)測(cè)誤差，從而導(dǎo)致虛擬電廠日前調(diào)度計(jì)劃不夠精確。例如，當(dāng)風(fēng)光出力和小水電天然來(lái)水流量實(shí)際值低于預(yù)測(cè)值或者負(fù)荷實(shí)際值高于預(yù)測(cè)值時(shí)，需要增加虛擬電廠中對(duì)應(yīng)功率的供給或者削減部分負(fù)荷來(lái)保證功率平衡，反之則可能需要棄風(fēng)、棄光及棄水，這些都將導(dǎo)致虛擬電廠遭受一定的經(jīng)濟(jì)損失［20］。在現(xiàn)有預(yù)測(cè)技術(shù)中，負(fù)荷預(yù)測(cè)精度往往要高于風(fēng)光出力和小水電天然來(lái)水流量的預(yù)測(cè)精度。因此，本文對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅考慮風(fēng)光出力和天然來(lái)水流量預(yù)測(cè)的不確定性，采用CVaR 來(lái)衡量風(fēng)光出力及小水電天然來(lái)水流量預(yù)測(cè)誤差帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)可控的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度。

2.1 考慮CVaR 的小水電富集型虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（value-at-risk，VaR）是廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域投資組合問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與計(jì)量方法，其表示在給定置信水平（概率）下，某一投資組合在某一時(shí)期內(nèi)的預(yù)期最大可能損失。由于VaR 無(wú)法衡量超出置信水平的期望損失，有研究在VaR 的基礎(chǔ)上提出了CVaR 這一發(fā)展形式，其定義為在一定的投資周期內(nèi)，當(dāng)投資組合所承受的風(fēng)險(xiǎn)損失高于給定置信水平下的VaR 值時(shí)的平均損失值。CVaR 以超越選定概率以上的所有損失的加權(quán)平均期望值來(lái)量度風(fēng)險(xiǎn)，相比VaR 具有次可加性和凸性等優(yōu)勢(shì)。因此，本文構(gòu)造虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)考慮CVaR，以實(shí)現(xiàn)考慮風(fēng)光出力和小水電天然來(lái)水流量不確定性的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度。

本文研究的小水電富集型虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度策略主要考慮虛擬電廠運(yùn)行收益的最大化，即

進(jìn)一步，考慮所建模型屬于離散優(yōu)化且以最大收益為目標(biāo)的特點(diǎn)，采用引入輔助變量并構(gòu)造離散型CVaR 的方法［21］，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)過(guò)程詳見附錄D。最終構(gòu)造的考慮離散收益型CVaR 的模型優(yōu)化目標(biāo)F為：

式中：α為置信水平；β為CVaR 的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，0≤β≤1，反映虛擬電廠追求風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，即β值越大，表示虛擬電廠追求的風(fēng)險(xiǎn)和收益越低；η為構(gòu)造離散型CVaR 時(shí)引入的輔助變量；fs為不確定性場(chǎng)景s下虛擬電廠的運(yùn)行收益；ps為不確定性場(chǎng)景s發(fā)生的概率，在本文中是指模型考慮的有限個(gè)典型風(fēng)光出力和小水電天然來(lái)水流量場(chǎng)景中第s個(gè)場(chǎng)景的概率；S為不確定性場(chǎng)景的總數(shù)；ζs為計(jì)算CVaR 的輔助變量。

2.2 考慮CVaR 的小水電富集型虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型約束條件

考慮CVaR 的小水電富集型虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型主要考慮功率平衡約束、流域網(wǎng)絡(luò)時(shí)空耦合特性約束、流域水電站運(yùn)行約束、風(fēng)電和光伏出力約束、儲(chǔ)能約束、需求響應(yīng)約束和CVaR 約束。

1）功率平衡約束

所建模型考慮的風(fēng)光出力約束、儲(chǔ)能約束和需求響應(yīng)約束詳見附錄E。

本文構(gòu)建的考慮CVaR 的小水電富集型虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，結(jié)合分段線性化方法［22］將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題后，可在MATLAB 平臺(tái)上通過(guò)調(diào)用Yalmip工具箱，利用Cplex、Gurobi 等成熟的商業(yè)求解器實(shí)現(xiàn)求解。此外，模型的求解還可以采用一些非參數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)，如文獻(xiàn)［23］所提的基于在線分布式優(yōu)化的虛擬電廠運(yùn)行方法。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

采用聚合中國(guó)麗水市松陽(yáng)縣松蔭溪流域59 座共61.86 MW 小水電的虛擬電廠為例進(jìn)行分析，當(dāng)?shù)氐男∷姼患闆r分析詳見附錄F。流域拓?fù)浜土饔蜇S枯季節(jié)典型情景負(fù)荷分別如附錄F 圖F1 和圖F2 所示。虛擬電廠需求響應(yīng)最大可轉(zhuǎn)移負(fù)荷設(shè)為不超過(guò)負(fù)荷預(yù)測(cè)值的10%，小水電、儲(chǔ)能和各類資源價(jià)格參數(shù)［24］見附錄F 表F2 至表F4。此外，該虛擬電廠包含風(fēng)電54.5 MW、光伏60.5 MW，風(fēng)光出力典型概率場(chǎng)景由場(chǎng)景分析法［25］生成，其中風(fēng)、光出力典型場(chǎng)景數(shù)都取為5，則考慮風(fēng)光出力不確定性的總典型場(chǎng)景數(shù)S=25。基于此，分析小水電富集型虛擬電廠的運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題。

3.2 考慮時(shí)空耦合的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

本文定義情景1、2 和3 分別對(duì)應(yīng)河流典型豐枯情景中的枯水、平水和豐水期，并對(duì)3 種情景下的典型日數(shù)據(jù)展開算例分析。

3.2.1 水電站間水流時(shí)滯評(píng)估和出力時(shí)空耦合特性建模結(jié)果分析

以附錄F 圖F1 中33 和32 號(hào)水電站為例，分析在3 種河流豐枯典型情景下的水流時(shí)滯評(píng)估和出力時(shí)空耦合建模。圖1 為各情景下水電站間關(guān)聯(lián)流量的歐氏距離隨水流時(shí)滯組合變化的曲線及歐氏距離計(jì)算所采用的歸一化樣本曲線。

圖1 不同水流時(shí)滯組合下水電站間關(guān)聯(lián)流量的歐氏距離及關(guān)聯(lián)流量樣本Fig.1 Euclidean distance and associated water flow samples between hydropower stations with different time-lag combinations of water flow

由圖1（a）中歐氏距離的變化曲線可知，對(duì)于只有一個(gè)上游水電站的水流時(shí)滯評(píng)估，單一情景下的待評(píng)估水流時(shí)滯組合共有T-1 種，即水流時(shí)滯取值為1～T-1?？梢钥闯觯髑榫跋滤娬鹃g的關(guān)聯(lián)流量都存在一個(gè)明顯的歐氏距離最小值點(diǎn)，而不同情景下曲線的最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水流時(shí)滯組合不同，即水流時(shí)滯的評(píng)估結(jié)果隨河流的豐枯變化而變化，表現(xiàn)為水流時(shí)滯隨著河流由豐變枯依次增大。在枯水期、平水期和豐水期的水流時(shí)滯分別為180、90、60 min，這與圖1（b）至（d）中各時(shí)期上下游水電站關(guān)聯(lián)流量歷史樣本反映的水流時(shí)滯大小一致，且符合水電站所處河道平均水流速度隨河流的豐沛程度增大而增加的物理?xiàng)l件。因此，本文所提基于最小歐氏距離篩選的水流時(shí)滯評(píng)估方法可實(shí)現(xiàn)不同河流豐枯季節(jié)下水流時(shí)滯的準(zhǔn)確、有效計(jì)算。

在上述水流時(shí)滯有效評(píng)估的基礎(chǔ)上，對(duì)流域水電站出力的時(shí)空耦合特性進(jìn)行建模，詳見附錄G。由附錄G 可知，本文采用的最優(yōu)Copula 篩選方法綜合考慮了待選Copula 與原始樣本數(shù)據(jù)的Spearman和Kendall 秩相關(guān)系數(shù)的最小差異，可使得構(gòu)建的水電站出力時(shí)空耦合模型較為準(zhǔn)確地?cái)M合原始數(shù)據(jù)的數(shù)值特征，從而實(shí)現(xiàn)流域水電站出力時(shí)空耦合的準(zhǔn)確有效建模。

3.2.2 考慮時(shí)空耦合的虛擬電廠調(diào)度結(jié)果對(duì)比

在不同河流豐枯情景下，考慮和未考慮流域小水電時(shí)空耦合特性的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度結(jié)果詳見附錄G 表G2。由表G2 可知，考慮時(shí)空耦合特性的調(diào)度策略可提高調(diào)度總收益，更有利于虛擬電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。為更加直觀地對(duì)比考慮和未考慮流域小水電時(shí)空耦合特性的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，圖2 展示了32 和33號(hào)水電站在情景2 下的調(diào)度出力。

圖2 32 和33 號(hào)水電站在情景2 下的優(yōu)化調(diào)度出力Fig.2 Optimal dispatching output of hydropower station No. 32 and No. 33 in scenario 2

由圖2 可知，考慮水電站時(shí)空耦合特性的32 和33 號(hào)水電站的出力在單位發(fā)電功率收益的高峰時(shí)段41～56 和69～84 整體較大，即此時(shí)二者的出力總和大于未考慮水電站時(shí)空耦合特性的調(diào)度結(jié)果。這是因?yàn)樗娬緯r(shí)空耦合特性的建?？墒沟梦挥谙掠蔚?2 號(hào)水電站調(diào)度除了考慮天然的來(lái)水流量之外，還可考慮位于上游的33 號(hào)水電站出庫(kù)流量的發(fā)電利用，從而提升水電站整體的發(fā)電效益。同時(shí)，由圖1 的水流時(shí)滯評(píng)估結(jié)果可知，情景2 下32 和33 號(hào)水電站間的水流時(shí)滯大小為90 min。由此可觀察到，圖2（a）中33 號(hào)水電站的出力在時(shí)段35～50 和63～78 有明顯增加，這些時(shí)段對(duì)應(yīng)單位發(fā)電功率收益高峰前移6 個(gè)時(shí)段（水流時(shí)滯大?。┑慕Y(jié)果，進(jìn)而可使33 號(hào)水電站的出庫(kù)流量到達(dá)32 號(hào)水電站時(shí)處于單位發(fā)電功率收益高峰，由此可獲得水電站整體發(fā)電收益的最大化；而由于未考慮水電站時(shí)空耦合特性，圖2（b）中33 號(hào)水電站出力集中于單位發(fā)電功率收益高峰時(shí)段，僅能實(shí)現(xiàn)其自身發(fā)電效益的優(yōu)化。因此，考慮水電站時(shí)空耦合特性的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度策略可實(shí)現(xiàn)流域水電站關(guān)聯(lián)流量的有效利用，且具有全局優(yōu)化的優(yōu)勢(shì)。

3.3 小水電富集型虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方案對(duì)比

3.3.1 不同資源聚合方案下虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

虛擬電廠可以聚合多種靈活資源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。為了分析不同的靈活性資源對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，設(shè)置了4 種虛擬電廠資源聚合方案進(jìn)行對(duì)比，如表1 所示。

表1 虛擬電廠資源聚合方案Table 1 Resource aggregation schemes of virtual power plant

在3 種河流豐枯典型情景和4 種虛擬電廠資源聚合方案下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如表2 所示。由表2 可知，無(wú)論何種情景，方案4 和方案1 分別可使虛擬電廠獲得最大和最小的運(yùn)行收益，其中方案4 對(duì)應(yīng)虛擬電廠聚合的靈活性資源種類最多，包含了本文構(gòu)建的所有靈活性資源；而方案1 對(duì)應(yīng)虛擬電廠僅聚合了風(fēng)電、光伏及小水電資源。由此可見，考慮虛擬電廠內(nèi)部多種靈活性資源的優(yōu)化調(diào)度可利用不同類型資源的協(xié)調(diào)互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)虛擬電廠的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。關(guān)于虛擬電廠多種靈活性資源的協(xié)調(diào)互補(bǔ)作用對(duì)優(yōu)化策略影響的進(jìn)一步分析詳見附錄H。

表2 不同資源聚合方案下的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Table 2 Optimal dispatching results of virtual power plant with different resource aggregation schemes

3.3.2 考慮多種資源不確定性的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

由于天然來(lái)水流量對(duì)小水電的出力具有較大的影響，而現(xiàn)有的來(lái)水流量的預(yù)報(bào)技術(shù)仍不夠成熟，導(dǎo)致小水電的天然來(lái)水流量具有較大的不確定性。對(duì)此，本文引入CVaR 理論，提出一種綜合考慮風(fēng)光出力及小水電天然來(lái)水流量不確定性的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度策略。其中，為避免場(chǎng)景維數(shù)災(zāi)難，小水電天然來(lái)水流量的典型概率場(chǎng)景基于整個(gè)流域水電站的天然來(lái)水流量的3 條聚類曲線生成，每條聚類曲線對(duì)應(yīng)2 個(gè)典型概率場(chǎng)景，共有8 個(gè)典型的小水電天然來(lái)水流量場(chǎng)景。進(jìn)一步，結(jié)合前述的25 個(gè)風(fēng)光出力典型場(chǎng)景，綜合考慮風(fēng)光出力和小水電天然來(lái)水流量不確定性的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度的綜合典型場(chǎng)景數(shù)S=200。以河流豐枯情景的枯水期為例，定義綜合考慮風(fēng)光出力和小水電天然來(lái)水流量不確定性和僅考慮風(fēng)光出力不確定性的調(diào)度策略分別為DWPH和DWP，則在2 種策略下虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如表3 所示。

表3 考慮不同資源不確定性的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of optimal dispatching results of virtual power plant considering different resource uncertainties

由表3 可知，調(diào)度策略DWPH下虛擬電廠的水電收益、調(diào)度總收益和CVaR 分別較調(diào)度策略DWP低0.61%、0.14%和0.23%，這是由于虛擬電廠不確定性的增加導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)增加，虛擬電廠為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)采取更為保守的調(diào)度策略，從而導(dǎo)致期望風(fēng)險(xiǎn)收益和調(diào)度總收益的下降。同時(shí)，由表3 還可以看出，考慮小水電天然來(lái)水流量不確定性后，風(fēng)電收益增加0.25%，對(duì)應(yīng)風(fēng)電調(diào)度出力的提高，即虛擬電廠的風(fēng)電消納得到了改善，這主要是由于考慮了小水電天然來(lái)水流量不確定性后虛擬電廠采取了更為保守的小水電調(diào)度出力策略，反映了虛擬電廠內(nèi)部資源協(xié)調(diào)互補(bǔ)運(yùn)行的特點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)流域小水電的時(shí)空耦合特性進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上，考慮虛擬電廠內(nèi)部小水電、儲(chǔ)能和需求響應(yīng)等多種靈活性資源的協(xié)調(diào)運(yùn)行，提出了一種針對(duì)小水電富集型虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度策略。中國(guó)浙江省麗水市松陽(yáng)縣虛擬電廠的算例分析結(jié)果表明，本文提出的水流時(shí)滯評(píng)估方法可對(duì)不同河流豐枯典型情景的水流時(shí)滯進(jìn)行有效評(píng)估，基于此建立的水電站出力時(shí)空耦合特性模型能準(zhǔn)確反映原始數(shù)據(jù)相關(guān)性特征。同時(shí)，考慮了水電站時(shí)空耦合特性的優(yōu)化調(diào)度可使水電整體的發(fā)電效益提升。在此基礎(chǔ)上，考慮多種靈活性資源的優(yōu)化調(diào)度利用了各類資源協(xié)調(diào)互補(bǔ)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了虛擬電廠運(yùn)行效益的進(jìn)一步提升。

本文所提出的優(yōu)化模型中僅考慮可轉(zhuǎn)移負(fù)荷這一需求響應(yīng)形式，未考慮電動(dòng)汽車、柔性負(fù)荷等虛擬電廠靈活性資源，在未來(lái)的研究工作中將針對(duì)上述問(wèn)題開展進(jìn)一步研究。

本文研究得到國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司科技項(xiàng)目(5211LS2000JS)的資助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。