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        數(shù)控銑齒機(jī)主軸箱與花盤動(dòng)態(tài)特性分析

        2022-10-11 06:18:44張建坤洪榮晶謝隴隴仝志偉
        制造技術(shù)與機(jī)床 2022年10期
        關(guān)鍵詞:模態(tài)有限元振動(dòng)

        張建坤 洪榮晶 謝隴隴 仝志偉

        (南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇南京 211816)

        制造業(yè)是一個(gè)國家的支柱性產(chǎn)業(yè),其中金屬切削加工是機(jī)械加工中最主要的方法。在機(jī)械工業(yè)中,齒輪是其主要構(gòu)成部分,用來傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng),其中大規(guī)格齒輪是汽車、艦船、航空航天及風(fēng)電等行業(yè)的關(guān)鍵基礎(chǔ)傳動(dòng)零部件。數(shù)控圓柱齒輪成形銑齒機(jī)床是一種高效銑齒裝備,用成形銑齒工藝能夠一次去除大量的齒槽余量,極大地提高齒輪尤其是大模數(shù)圓柱齒輪的加工效率[1]。要提高機(jī)床的加工精度,一方面需要提高機(jī)床的硬件結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,另一方面要建立合理有效的補(bǔ)償方法。模態(tài)分析作為結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ),同時(shí)也是直接反應(yīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的分析方法,因此要研究如何提高機(jī)床的硬件結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,必須分析機(jī)床部件的動(dòng)態(tài)特性。

        如李天箭[2]以三軸立式機(jī)床為例,通過模態(tài)分析及模態(tài)實(shí)驗(yàn),對(duì)機(jī)床進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,提高了機(jī)床的固有頻率,同時(shí)又有效地降低了振幅。王福乾[3]針對(duì)五軸立式機(jī)床進(jìn)行整機(jī)動(dòng)態(tài)特性研究,進(jìn)行了有限元模態(tài)分析及試驗(yàn),對(duì)有限元結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了修正。鄭雷[4]基于ANSYS對(duì)數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行了靜動(dòng)態(tài)有限元分析,得到機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的靜力變形云圖、固有頻率及振動(dòng)特性。賈超凡等[5]針對(duì)傳統(tǒng)主軸的剛度不足問題,采用有限元方法對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)分析與模態(tài)分析,對(duì)主軸進(jìn)行輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。邵瑩河等[6]提出一種機(jī)床的單個(gè)零部件對(duì)整機(jī)影響分析方法,利用雙因素優(yōu)選法確定機(jī)床床身的最佳分析位置,選取刀具位移為靜力學(xué)分析觀測值,為單個(gè)部件設(shè)計(jì)優(yōu)化做出一定的理論指導(dǎo)。劉成穎等[7]通過有限元方法對(duì)機(jī)床進(jìn)行整機(jī)模態(tài)與諧響應(yīng)分析,確定立柱薄弱點(diǎn),進(jìn)而采用W類型筋板進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化。董維新等[8]對(duì)某大型數(shù)控銑齒機(jī)進(jìn)行了停機(jī)測試、空運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)和切削實(shí)驗(yàn)等測試實(shí)驗(yàn),并對(duì)測試結(jié)果進(jìn)行分析,從而提出減振方案。王志永等[9]通過對(duì)銑齒機(jī)的結(jié)構(gòu)和切削受力進(jìn)行分析,基于銑齒機(jī)的振動(dòng)測試實(shí)驗(yàn)方案,得出了機(jī)床產(chǎn)生振動(dòng)的根源。鄒輝等[10]對(duì)所采集的某大型數(shù)控銑齒機(jī)現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)進(jìn)行傳統(tǒng)故障頻次和故障比重比分析,確定了影響該數(shù)控銑齒機(jī)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。Zahid FB等[11]說明振動(dòng)是許多機(jī)械和土木結(jié)構(gòu)故障的根本原因,模態(tài)分析用于確定動(dòng)態(tài)特性系統(tǒng)的特性,如固有頻率、阻尼比和振型,表明了模態(tài)分析對(duì)于機(jī)床結(jié)構(gòu)的重要性。Gerocs A等[12]對(duì)齒輪箱外殼進(jìn)行有限元模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析,通過坎貝爾圖表示了共振頻率范圍,為實(shí)際提供了一定理論基礎(chǔ)。Maamar A[13]提出了基于傳遞函數(shù)(TFB)的方法,采用操作模態(tài)進(jìn)行表征,通過對(duì)機(jī)床的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行分析,從而對(duì)確定的模態(tài)模型進(jìn)行驗(yàn)證,克服了機(jī)床存在強(qiáng)諧波激勵(lì)的情況。Jiang X等[14]提出一種新的基于聚類的機(jī)床模態(tài)分類分析方法,利用聚類結(jié)果反應(yīng)機(jī)床模態(tài)參數(shù)的變化,將頻響函數(shù)的幅值歸一化后,得到與固有頻率相關(guān)的特征。

        針對(duì)以上研究,部分學(xué)者是基于有限元對(duì)機(jī)床部件進(jìn)行模態(tài)分析,但未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證;或者是進(jìn)行整機(jī)模態(tài)分析,此舉增加了分析的誤差與時(shí)間。本文基于大規(guī)格銑齒機(jī)加工特性,對(duì)銑齒機(jī)主軸箱與花盤裝配體進(jìn)行有限元模態(tài)分析,分析了結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)及固有特性,并對(duì)試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí),為減小銑削過程中的振動(dòng),提出了對(duì)花盤采用支撐油缸結(jié)構(gòu),通過時(shí)域分析,驗(yàn)證了花盤支撐油缸的必要性與可行性。并分析了銑削過程中主軸箱振動(dòng)狀態(tài),為實(shí)際銑削加工做出實(shí)際指導(dǎo),可對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論支撐。

        1 模態(tài)分析原理

        模態(tài)分析是探究結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性的方法,可以求得結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率及振型等反應(yīng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部特征的參數(shù)[15]。通過這些參數(shù)對(duì)當(dāng)前結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化,設(shè)計(jì)人員也可依據(jù)這些模態(tài)參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。

        模態(tài)分析能夠反應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性,與外界激勵(lì)無關(guān),假設(shè)機(jī)械結(jié)構(gòu)阻尼為零,則自由振動(dòng)線性方程可表示為

        式中:M是質(zhì)量矩陣;K表示剛度矩陣;令該方程解的形式為

        代入式(1)可得

        為使式(3)成立則必有

        式中:有非零特征向量q,則得到系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的特征方程為

        通過求解以上方程可得到結(jié)構(gòu)的固有頻率及所對(duì)應(yīng)的特征向量。

        2 有限元模態(tài)分析

        主軸箱結(jié)構(gòu)如圖1a所示,用于大型內(nèi)齒輪加工,工作時(shí)主軸箱通過螺栓連接固定在拖板上?;ūP裝配體如圖1b所示,其裝配體由花盤,牛腿以及工件組成,花盤直徑為5 m,工件直徑為4 m,通過三排螺栓裝夾在直徑為3.5 m轉(zhuǎn)臺(tái)上面。利用ANSYS結(jié)構(gòu)分析模塊對(duì)銑齒機(jī)關(guān)鍵部件主軸箱及花盤裝配體進(jìn)行有限元模態(tài)分析,其中牛腿、主軸箱、花盤均為HT300,工件材料為45鋼。相關(guān)材料參數(shù)如表1所示。

        圖1 銑齒機(jī)部件結(jié)構(gòu)圖

        表1 材料參數(shù)

        2.1 主軸箱模態(tài)分析

        主軸箱與立柱連接面是通過螺栓連接的。將表1的材料屬性在有限元中進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置,模態(tài)分析對(duì)于網(wǎng)格的要求不高,為計(jì)算高效,網(wǎng)格采用默認(rèn)四面體網(wǎng)格。基于公式(1)~(5),低階模態(tài)的影響較大,根據(jù)分析精度要求,這里只分析機(jī)床主軸箱的前六階模態(tài),結(jié)果如圖2所示。

        圖2 主軸箱前六階有限元模態(tài)振型云圖

        對(duì)主軸箱的模態(tài)有限元分析結(jié)果如表2所示。可知在機(jī)床主軸箱的前六階模態(tài)分析中,主軸箱的最大變化發(fā)生位置以裝夾刀具處居多,此處相對(duì)與主軸箱整體結(jié)構(gòu)來說,比較薄弱,因此更容易出現(xiàn)較明顯的變化。

        表2 主軸箱模態(tài)有限元分析結(jié)果

        2.2 花盤裝配體模態(tài)分析

        花盤裝配體是由直徑為5 m的花盤、16個(gè)牛腿,以及直徑4 m的齒圈組成?;ūP裝配在3.5 m轉(zhuǎn)臺(tái),通過3圈螺栓聯(lián)接,花盤與每個(gè)牛腿分別以螺栓聯(lián)接,牛腿與工件通過夾具夾緊,此處為分析方便,進(jìn)行簡化,設(shè)置為牛腿與工件底部聯(lián)接。同樣對(duì)花盤裝配體取前六階模態(tài),結(jié)果如圖3所示。

        圖3 花盤裝配體前六階有限元模態(tài)振型云圖

        對(duì)花盤裝配體的有限元分析結(jié)果如表3所示??芍诿侩A模態(tài)分析中,花盤裝配體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的頻率居多,且扭轉(zhuǎn)變形多是對(duì)稱分布。同時(shí)花盤裝配體發(fā)生變形的位置也不盡相同,因?yàn)樵诿侩A模態(tài)分析中,花盤裝配體出現(xiàn)共振的位置不同。

        表3 花盤裝配體模態(tài)有限元分析結(jié)果

        3 模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析

        圖4為機(jī)床試驗(yàn)?zāi)B(tài)測試現(xiàn)場及設(shè)備,通過LMSTest.Lab振動(dòng)測試系統(tǒng)采用錘擊法來獲取機(jī)床部件的固有頻率,進(jìn)行模態(tài)錘擊試驗(yàn)。試驗(yàn)中采用單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)拾振的方法進(jìn)行測試,采用一個(gè)三向傳感器,激勵(lì)點(diǎn)選擇在便于錘擊并且剛度較大的地方。

        圖4 實(shí)際現(xiàn)場及設(shè)備

        3.1 主軸箱實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

        基于有限元仿真分析結(jié)果與主軸箱結(jié)構(gòu)特點(diǎn),設(shè)置20個(gè)測試點(diǎn),選擇激勵(lì)點(diǎn)在主軸箱與立柱結(jié)合處左下點(diǎn)位,得到的前六階試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型如圖5。

        結(jié)合圖5與表4進(jìn)行分析。與主軸箱有限元模態(tài)分析相比,可以得知試驗(yàn)?zāi)B(tài)與有限元模態(tài)有一定的差異,相對(duì)誤差最大為五階模態(tài)下的測試,具體為24.8%。但總的來說,主軸箱的主要變形多集中于刀具裝夾處,在進(jìn)行主軸箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化與設(shè)計(jì),需優(yōu)先考慮刀具裝夾處。

        表4 主軸箱固有頻率對(duì)比分析

        圖5 主軸箱前六階試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型云圖

        3.2 花盤裝配體實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

        對(duì)花盤結(jié)構(gòu)研究及有限元結(jié)果分析。共設(shè)置24個(gè)測點(diǎn),其中分別設(shè)置于花盤邊緣、牛腿中部以及工件邊緣,測得花盤裝配體試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果如圖6所示。

        圖6 花盤裝配體前六階試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型云圖

        結(jié)合圖6與表5進(jìn)行分析。對(duì)主軸箱與花盤轉(zhuǎn)配體模態(tài)分析結(jié)果表明,主軸箱結(jié)構(gòu)薄弱點(diǎn)主要在于刀具裝夾處,花盤主要在花盤邊緣的上下振動(dòng)。為減小花盤邊緣振動(dòng)問題,在機(jī)床床身上增加了一種對(duì)花盤邊緣支撐油缸結(jié)構(gòu),如圖4中附加支撐所示。

        表5 花盤裝配體固有頻率對(duì)比分析

        4 時(shí)域分析

        基于上述分析,采用了一種對(duì)花盤附加油缸支撐結(jié)構(gòu),安裝在位于主軸箱正下方的機(jī)床床身上。為驗(yàn)證附加油缸支撐結(jié)構(gòu)的必要性與可靠性,分別對(duì)支撐油缸在打開與關(guān)閉狀態(tài)下進(jìn)行粗加工,測量其主軸箱X、Y、Z方向與花盤Z方向的振動(dòng)幅值。加工工藝參數(shù)如表6所示,時(shí)域圖如表7所示。

        表6 粗加工工藝參數(shù)

        對(duì)附加油缸支撐在打開與關(guān)閉的情況下進(jìn)行時(shí)域分析,由表7可得,油缸開啟情況下,在粗加工過程中,花盤的附加油缸支撐結(jié)構(gòu)主要對(duì)花盤Z方向的振動(dòng)起作用,明顯降低了振動(dòng)幅值,從最大值2.31g降低到1.21g。對(duì)主軸箱粗加工振動(dòng)時(shí)域圖進(jìn)行分析可知,在切入與切出時(shí),會(huì)發(fā)生較大的振動(dòng),完全銑削過程則比較平穩(wěn)。

        表7 振動(dòng)時(shí)域分析

        5 結(jié)語

        以大規(guī)格銑齒機(jī)為研究對(duì)象,針對(duì)數(shù)控銑齒直徑3.5 m規(guī)格轉(zhuǎn)臺(tái)加工4~5 m齒輪,提出一種附加花盤及對(duì)花盤支撐結(jié)構(gòu)方案,對(duì)銑齒機(jī)主軸箱與花盤裝配體采用有限元模態(tài)分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,并進(jìn)行時(shí)域分析,得出以下結(jié)論:

        (1)有限元模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型基本一致,其主軸箱的結(jié)構(gòu)薄弱點(diǎn)主要在于刀具裝夾處,花盤裝配體結(jié)構(gòu)薄弱點(diǎn)主要在于花盤邊緣。

        (2)根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果,采用一種對(duì)花盤附加油缸支撐結(jié)構(gòu),安裝在主軸箱的正下方機(jī)床床身上,分別進(jìn)行支撐油缸在開啟與關(guān)閉的情況下粗加工實(shí)驗(yàn),并進(jìn)行振動(dòng)時(shí)域分析。結(jié)果表明,在銑齒粗加工過程中,切入與切出段對(duì)主軸箱X、Y、Z方向的振動(dòng)較大,此結(jié)構(gòu)明顯降低了花盤邊緣Z方向振動(dòng),驗(yàn)證了提出在轉(zhuǎn)臺(tái)上附加花盤結(jié)構(gòu)方案的可行性。

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