吳 浩, 吉衛(wèi)喜,2, 張澤宏, 張 贇, 黨 英

(1.江南大學(xué) 機械工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122； 2江蘇省食品制造裝備重點實驗室,江蘇 無錫 214122)

0 引 言

隨著離散車間數(shù)字化與自動化水平的不斷提高,大量具有感知功能的智能設(shè)備使得車間實現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)、車間底層智能感知及上層的知識表達,車間生產(chǎn)逐漸向智能化方向發(fā)展[1]。然而,企業(yè)在享受智能化所帶來的高效率、高精度便利的同時往往受制于較低的維護水平,無法充分發(fā)揮設(shè)備效能[2]。設(shè)備在故障前無法感知并且備件更換不及時與過剩情況時常發(fā)生。

目前，設(shè)備健康的維護方法主要分為兩種：基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法[3]。基于模型的方法對于電、氣、液組成的復(fù)雜數(shù)控設(shè)備而言,其物理模型單一且搭建較為困難；而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法不需分析內(nèi)部機理即可從制造過程數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,易于實現(xiàn)。文獻[4～6]在設(shè)備的預(yù)防性維護模型建立及預(yù)防周期求解方面取得了較好的效果,但上述研究未對設(shè)備運行過程中的數(shù)據(jù)進行分析,忽略了最直接反映設(shè)備健康狀態(tài)的制造知識。在庫存優(yōu)化方面,文獻[7～9]考慮了多種因素對備件補貨過程的影響,通過建立相應(yīng)的模型有效地降低了成本,但上述研究未將設(shè)備備件的重要性及庫存成本最小進行綜合考慮。

本文提出以改進的粒子群優(yōu)化(IPSO)算法優(yōu)化隱馬爾可夫模型(hidden Markov model,HMM)識別設(shè)備在使用過程中的退化狀態(tài)。首先，對設(shè)備運行過程中的制造數(shù)據(jù)經(jīng)采集、處理、封裝后進行模型訓(xùn)練,選取多個反映設(shè)備健康狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)對健康狀態(tài)進行評估,本文所考慮的主要指標(biāo)為壓力、溫度、電流、振動、主軸負載、機床功率。其次,考慮備品備件的重要度和庫存成本最小建立備件庫存的動態(tài)控制模型,結(jié)合備件的歷史需求量與供貨質(zhì)量構(gòu)建備件重要度指標(biāo),針對不同重要度的備件實施不同的控制策略。

1 設(shè)備健康預(yù)測模型

1.1 設(shè)備制造過程數(shù)據(jù)采集處理方法

針對某企業(yè)金工二車間的Fanuc數(shù)控設(shè)備,系統(tǒng)的整體方案設(shè)計如圖1所示。

圖1 制造過程數(shù)據(jù)采集構(gòu)架

車間設(shè)備通過統(tǒng)一的局域網(wǎng)組網(wǎng)實現(xiàn)設(shè)備與智能終端穩(wěn)定通信；傳感器通過RS—485線纜串聯(lián)后連接至串口服務(wù)器；智能終端將采集數(shù)據(jù)進行處理、封裝后通過MQTT上報云端；基于外接傳感器和FOCAS庫函數(shù)實現(xiàn)對設(shè)備的電流、溫度、振動、主軸負載等信號的采集。數(shù)據(jù)采集流程如圖2所示,對于沒有以太網(wǎng)接口的設(shè)備通過串口進行數(shù)據(jù)采集。

圖2 制造過程信息采集流程

1.2 設(shè)備健康等級劃分

考慮到設(shè)備的狀態(tài)是由多個監(jiān)測特征共同作用的結(jié)果,為了便于量化設(shè)備使用過程中的狀態(tài),將設(shè)備健康狀態(tài)劃分為健康、良好、合格、異常和故障5個等級,從而更直觀地進行有針對性的維護。

1.3 考慮多特征參數(shù)的健康預(yù)測模型

基于機器學(xué)習(xí)的預(yù)測模型建立。由于HMM在時序與狀態(tài)預(yù)測方面的準(zhǔn)確性高、分類識別能力強以及IPSO的全局優(yōu)化可以克服傳統(tǒng)的Baum-Welch 算法在訓(xùn)練過程中容易陷入局部最優(yōu)的缺點,本文提出結(jié)合IPSO的HMM設(shè)備健康狀態(tài)評估方法,設(shè)備健康評估以數(shù)據(jù)服務(wù)層反映設(shè)備健康狀態(tài)的關(guān)鍵特征指標(biāo)歷史運行數(shù)據(jù)(正常與異常工況下)進行分析。

1)HMM

HMM是關(guān)于時序的概率模型,描述由一個隱藏的馬爾科夫鏈生成不可觀測的狀態(tài)隨機序列,然后由各個狀態(tài)序列生成觀測隨機序列的過程[10]。HMM由初始概率分布π,狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布矩陣A以及觀測概率分布矩陣B確定,用三元數(shù)組表示為λ(A,B,π),其中,π,A決定狀態(tài)序列,B決定觀測序列。基于HMM的預(yù)測流程如圖3所示。

圖3 基于HMM的預(yù)測流程

對于多健康參數(shù)的觀測序列,其對應(yīng)的觀察狀序列為O={o1,o2,…,oE}。假定各狀態(tài)之間相互獨立,多維HMM的輸出概率可以用多個一維輸出概率的乘積表示為

(1)

(2)

后向向量公式為

(3)

2)IPSO算法

(4)

(5)

式中w為慣性權(quán)重；c1,c2為社會學(xué)習(xí)因子和個體學(xué)習(xí)因子,傳統(tǒng)上取值均為2.05；r1,r2為取值為[0,1]之間的隨機數(shù)；k為迭代次數(shù)。本文選擇可進行動態(tài)調(diào)整的慣性權(quán)重w解決算法無法跳出局部解和收斂速度慢的問題,其公式為

(6)

式中wmin,wmax分別為權(quán)重的最小值與最大值；f為粒子當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值；favg,fmin分別為所有粒子的平均目標(biāo)函數(shù)值與最小目標(biāo)函數(shù)值。

基于IPSO的HMM設(shè)備健康評估流程如圖4所示。

圖4 基于IPSO優(yōu)化HMM的訓(xùn)練流程

2 考慮設(shè)備備件重要度的庫存控制模型

2.1 前提與假設(shè)

1)假設(shè)設(shè)備備件的補貨時間與到貨時間分別服從γ和δ的指數(shù)分布；2)備件的采購過程與到貨過程相互獨立；3)采用(r,S)庫存模型,其中,r為重訂貨點；S為設(shè)置的最高庫存量。當(dāng)庫存量低于安全庫存時會提示當(dāng)前需要補貨數(shù)量為S-γ；當(dāng)采購需求提出時當(dāng)前庫存水平以γ的增長速度至上一庫存水平；當(dāng)采購到貨時當(dāng)前庫存水平以δ的增長速度至到貨后的庫存量。

2.2 庫存模型建立

以庫存成本最小為目標(biāo),基于設(shè)備備品備件重要度的(r,S)庫存模型建立庫存量平衡方程；考慮庫存多成本最小建立成本目標(biāo)函數(shù),基于備件的重要度建立庫存優(yōu)化模型。因為各維修備件本身對制造生產(chǎn)的影響不同,通過考慮設(shè)備備件到貨率對企業(yè)的影響程度構(gòu)建其服務(wù)水平表達式如式(7)所示

(7)

式中Pm為設(shè)備配件的重要程度；Sl為穩(wěn)定狀態(tài)下的平均年缺貨水平；Ad為備件的年需求量。

本文所設(shè)置的備件服務(wù)水平應(yīng)大于企業(yè)所設(shè)置的最低水平L0,進而實現(xiàn)庫存成本最小與最優(yōu)。離散車間設(shè)備備件的庫存成本主要集中在四個方面,即采購、存貯、運輸及缺貨成本。其年平均總成本函數(shù)為

CT=Cy+Cs+Cl+Ca

(8)

式中Cy為年平均存貯成本；Cs為單次采購成本；Cl為平均缺貨成本；Ca為年平均運輸成本。

當(dāng)庫存系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時,由處于該狀態(tài)下的庫存消耗與庫存補充概率相等可以推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)下的庫存水平概率分布如下

(9)

(10)

穩(wěn)定狀態(tài)下平均每年的訂貨頻率Of如式(11)所示,其中，Pi(i=1,2,…,S)為庫存在平穩(wěn)狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率分布

(11)

年平均庫存量I為

(12)

年平均補貨量Ac為

(13)

缺貨頻率Sl為

Sl=γ(1+δ/γ)rP0

(14)

針對于某一單個零部件的總成本Tc可表示為

(15)

式中 單位時間的單個零部件的庫存成本為Kc；單位訂購成本為Oc；單次訂貨固定成本為Fc；單次運輸成本為X；單位缺貨成本為Y。

服務(wù)水平Dr表達式為

(16)

最終考慮備件重要度的控制模型可轉(zhuǎn)化為求解式(15)的最小值。

3 實例分析

3.1 設(shè)備健康監(jiān)測

本文提出的整體系統(tǒng)框架如圖5所示,通過該系統(tǒng)對所提出的方法進行驗證。以某電梯零部件公司金工車間的Fanuc數(shù)控設(shè)備作為研究對象,選取2018年～2020年的車間采集到的數(shù)據(jù)和制造執(zhí)行系統(tǒng)(manufacturing execution system,MES)數(shù)據(jù)進行實驗分析,其中,2018年和2019年的數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練集,后一年的數(shù)據(jù)作為測試集。以模型狀態(tài)的分類識別能力作為評價目標(biāo),為了驗證方法的優(yōu)越性,使用車間歷史數(shù)據(jù)為同一數(shù)據(jù)集將文中算法與HMM進行比較,根據(jù)企業(yè)實際數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗對健康狀態(tài)等級的數(shù)據(jù)進行劃分。選取每種健康狀態(tài)下的樣本數(shù)量為500個,各樣本包含200個數(shù)據(jù)點,即總共有2 500個樣本,對應(yīng)5種健康狀態(tài)。數(shù)據(jù)處理采用Python環(huán)境,2種算法參數(shù)值設(shè)置如表1所示。

圖5 系統(tǒng)框架

表1 2種算法的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

為了評價模型性能,與HMM模型進行對比,結(jié)果如表2所示。由表2得出,本文提出的IPSO-HMM模型各項評價指標(biāo)均高于96 %,且均高于HMM模型評定值,該模型具有較強的識別能力,可以有效用于設(shè)備的健康狀態(tài)監(jiān)測。

表2 模型評價結(jié)果

圖6為2種算法在測試數(shù)據(jù)集上的混淆矩陣,其中，0,1,2,3,4分別表示健康、良好、合格、異常、故障。由圖6(a),(b)可見,不能正確分類的主要都集中在不同狀態(tài)的過渡階段,主要是該階段的特征狀態(tài)區(qū)分不明顯。從圖中可知,本文方法在實驗中表現(xiàn)良好且預(yù)測準(zhǔn)確率高,算法對設(shè)備健康狀態(tài)樣本的識別正確率高于HMM模型。

圖6 模型的混淆矩陣

表3為本文模型在企業(yè)中的實際預(yù)測結(jié)果,其中,檢修時間為設(shè)備工程師發(fā)現(xiàn)設(shè)備異常進行檢修的時間,并且預(yù)警的時間與維修時間比較接近。

表3 模型預(yù)測結(jié)果

3.2 考慮配件重要度的庫存模型評價

本文選取企業(yè)中重要度為0.313的設(shè)備維修配件,物料代號為5030P332,物料名稱三聯(lián)齒輪,規(guī)格型號Z1=41,Z2=58,Z3=50,要求該零部件的服務(wù)水平不得低于85%,并且Kc=50,Fc=100,Oc=350,Y=10,γ=3,δ=5,X=200,n=3。對式(15)的最小成本值進行求解,得出最小成本值為1 186.64元,與公司之前該產(chǎn)品的成本相比降低了462.2元。

為了研究不同重要度下模型有效性,當(dāng)維修備件的Kc=10,Fc=50,Oc=10,Y=20,γ=5,X=200,n=3時,選取不同δ對庫存成本變化情況如表4所示。

表4 不同δ,Pm的總成本、重訂貨點和最高庫存量分析

從表4中看出,隨著備件關(guān)鍵度增大,其安全庫存與最大庫存數(shù)量均有所提高,同時備件的總成本、安全庫存和最大庫存隨著δ的增加呈現(xiàn)降低趨勢,補貨需求越大說明企業(yè)在評價供應(yīng)商時應(yīng)選擇交貨期快的供應(yīng)商。

當(dāng)維修備件的Kc=50,Fc=100,Oc=10,Y=20,δ=5,X=500,n=3時,不同γ對庫存成本變化情況如表5所示。表中可以看出,隨著備件關(guān)鍵度的增加其安全庫存與最大庫存也在提高。隨著其值的增加,備件的庫存總成本在不斷增加,庫存策略中的安全庫存量與最大庫存量也在不斷提高。備件消耗狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率γ越大則備件消耗的水平也在不斷變大,對這類備件企業(yè)在備貨時應(yīng)多加關(guān)注。

表5 不同γ,Pm的總成本、重訂貨點和最高庫存量分析

4 結(jié) 論

車間底層的制造過程智能感知是實現(xiàn)智能車間的基礎(chǔ),也是實現(xiàn)智能運維的重要前提。本文針對車間傳統(tǒng)的設(shè)備管理模式存在的問題,提出了設(shè)備健康狀態(tài)評估的主動維護方法,通過實例分析驗證了該方法的有效性,為離散車間的設(shè)備運維提供了有效方法。其次,建立了考慮設(shè)備備件重要度的庫存優(yōu)化模型,以備件重要度與總庫存成本最小為約束進行優(yōu)化求解,對不同重要度的備件備貨提供了有效方法。