夏 炎，安文娟，鄭 瀟，郭 紅，房 鋼，潘曉威

(1.吉林省林業(yè)勘察設(shè)計研究院，吉林 長春 130022；2.撫順礦業(yè)集團有限責(zé)任公司，遼寧 撫順 113004；3.磐石市吉昌國有林保護中心，吉林 吉林 132300；4.遼寧省林業(yè)發(fā)展服務(wù)中心，遼寧 沈陽 110053；5.長春市森林病蟲防治檢疫站，吉林 長春 130031)

天然林作為森林資源的主體，是自然界中系統(tǒng)最完善、結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定和生物多樣性最為豐富的陸地生態(tài)系統(tǒng)。鑒于不同立地類型的立地質(zhì)量不同，林木生長過程和林分生產(chǎn)力等差異較大，進而導(dǎo)致可適用的經(jīng)營手段也存在較大差異，因此，對各立地類型的立地質(zhì)量差異進行科學(xué)判斷、分析并預(yù)測林地生產(chǎn)力、制定合理的營林方案，是準確評價森林立地質(zhì)量并掌握森林與環(huán)境互作的重要手段[1，2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對森林立地質(zhì)量評價的研究手段略有差異，最具代表性的是蓄積量評價法和林木平均高法。前者是利用立木材積評價立地質(zhì)量，為較理想的方法，但在實際調(diào)查過程中材積的獲取十分困難，在實際操作中難以開展[3]；后一種方法較前一種方法簡單和實用，細分為地位級法和地位指數(shù)法，其中，應(yīng)用最廣泛的方法是地位指數(shù)法[4-9]。我國學(xué)者多用地位級法評價天然林分的立地質(zhì)量，但是該方法不能具體地對地位質(zhì)量進行定性，因此，在使用中不及具有量化指標的地位指數(shù)法方便且準確[10]。地位指數(shù)法采用林分優(yōu)勢木平均高作為林分立地質(zhì)量評價的指標，被廣泛應(yīng)用于人工林立地質(zhì)量評價中，之后經(jīng)國外學(xué)者對其進行改進，利用立地指數(shù)曲線模型方法將其應(yīng)用至天然林，在我國，僅有部分學(xué)者利用立地指數(shù)曲線模型法評價天然林[10-14]。目前，該法已經(jīng)被學(xué)者們逐漸認同，成為了應(yīng)用最多且最可靠的立地質(zhì)量評價方法[15]。模型也涉及到了立地指數(shù)表的編制，我國相關(guān)研究始于20世紀60年代末，常用的編制方法有：標準差調(diào)整法和相對優(yōu)勢高法，其應(yīng)用廣泛，前者適用于闊葉樹種，后者適用于針葉樹種[16]。值得注意的是，在立地指數(shù)表編制過程中，正確的導(dǎo)向曲線以及立地指數(shù)曲線模型選擇十分重要，模型包括線性和非線性2種，鑒于樹木生長曲線為“S”型，符合非線性擬合，具有生物學(xué)意義[17]。目前來看，國內(nèi)對于森林立地質(zhì)量評價的研究相對較少，現(xiàn)有的研究集中在刺槐(Robiniapseudoacacia)、馬尾松(Pinusmassoniana)和毛竹(Phyllostachysedulis)[18-21]。

蒙古櫟(Quercusmongolica)為殼斗科(Fagaceae)櫟屬(Quercus)落葉喬木[22]，主要分布在中國東北、華北、西北各地，華中地區(qū)有少量分布，在俄羅斯、日本、蒙古及朝鮮半島也有分布[23，24]。蒙古櫟喜光、耐寒、耐瘠薄,根系發(fā)達、材質(zhì)堅硬、耐腐，是營造防風(fēng)林、水源涵養(yǎng)林及防火林的優(yōu)良樹種[25，26]。蒙古櫟具有很高的應(yīng)用價值，是我國主要的用材樹種之一[27]；也可作為經(jīng)濟林樹種，木材可用來制作精美的葡萄酒桶[28]；同時蒙古櫟種實可提取單寧，具有良好的清熱解毒功效，藥用和食用價值較高[29]。因其用途廣泛的特點，蒙古櫟被人類長期掠奪性采伐，造成各林區(qū)林木數(shù)量急劇減少，且恢復(fù)困難。目前，蒙古櫟是中國東北林區(qū)中主要的次生林樹種[30]。

在東北遼東山區(qū)，蒙古櫟具有很高的經(jīng)濟價值，但因其天然林生產(chǎn)力低下，至今對該地區(qū)的蒙古櫟天然林立地指數(shù)表確立和立地指數(shù)模型的研究較少，為了更好地保存和維持現(xiàn)有蒙古櫟天然林，以提高林分生產(chǎn)力，首要任務(wù)是針對蒙古櫟天然林立地質(zhì)量評價方法進行探索，建立科學(xué)合理的立地指數(shù)曲線模型，為科學(xué)制定現(xiàn)有蒙古櫟天然林的營林管理奠定基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究地點位于遼寧省撫順市撫順縣馬古林場(地理位置124°13′04″～124°17′07″ E、41°45′21″～41°42′13″ N)，屬長白山余脈。為大陸性季風(fēng)氣候，春季多強風(fēng)、濕度較低，夏季溫度較高、降雨稀少，冬季持續(xù)時間較長、氣溫偏低。年均氣溫7 ℃，無霜期145 d左右，年均日照時數(shù)2 091 h。土壤類型為棕色森林土和暗棕色森林土，土壤肥沃。境內(nèi)渾河為主河流，屬遼河水系。

1.2 樣地及樣樹選擇

采用樣圓法對林場內(nèi)的36塊樣地(每塊樣地面積為100 m × 100 m)進行調(diào)查，樣地距離林緣30 m，調(diào)查路線不涉及和跨越任何河流及道路。為準確編制以樹高與林齡為基礎(chǔ)的立地指數(shù)曲線模型，均選擇平坦無坡度的樣地。樣圓半徑為20 m，以中心點為起點，對樣方內(nèi)胸徑大于5 cm的活立木調(diào)查其樹高、胸徑、冠幅和海拔，用生長錐鉆取樹芯測定林齡。利用三倍樹高標準差法剔除異常數(shù)據(jù)和錯誤數(shù)據(jù)，最終得到325株蒙古櫟優(yōu)勢木林齡和樹高數(shù)據(jù)(見表1)。

表1 調(diào)查樣樹主要參數(shù)

1.3 導(dǎo)向曲線選取

導(dǎo)向曲線是將優(yōu)勢木平均高與平均林齡數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合得到優(yōu)勢木的樹高生長模型。主流的導(dǎo)向曲線模型有：

H=αA+β

(1)

H=αlnA+β

(2)

H=αAβ

(3)

H=αe-β/A

(4)

H=α(1-e-βA)

(5)

H=α(1+γe-βA)

(6)

式中：H為各齡階優(yōu)勢木平均高/m；α、β、γ為獲得的模型參數(shù)；e為自然常數(shù)，取2.718；A為各齡級優(yōu)勢木平均林齡/年。

1.4 指數(shù)級距確立

在確定立地指數(shù)級距(D)時，應(yīng)確定立地指數(shù)曲線模型在該地區(qū)的林木基準林齡(A0)?；鶞柿铸g是指樹高生長趨于穩(wěn)定且能靈敏反映立地差異的年齡[31]。確定樹種基準林齡的主要因素有：樹種主伐林齡一半的年數(shù)、樹高在生長過程中平均生長量最大的年份[32]。一般認為D以2～3 m最為合適，過大或過小會產(chǎn)生跳級現(xiàn)象且效果不明顯[11]。

1.5 數(shù)據(jù)處理

試驗數(shù)據(jù)用Excel 2016進行初步處理。數(shù)據(jù)關(guān)系趨勢擬合分析應(yīng)用OriginLab.OriginPro v 9.0 SR 2軟件(OriginLab Inc.，Northampton，MA，USA)和SPSS 21.0(IBM Inc.，NC，USA)。圖形繪制應(yīng)用OriginLab.OriginPro v 9.0 SR 2軟件。

2 結(jié)果與分析

2.1 導(dǎo)向曲線的確定

擬合公式(1)、公式(2)、公式(3)、公式(4)、公式(5)和公式(6)6種導(dǎo)向曲線模型，結(jié)果見表2。結(jié)果表明，最后一項模型擬合結(jié)果最好(見公式7)，殘差平方和最小且R2最大。

表2 各導(dǎo)向曲線模型參數(shù)及結(jié)果

H=8.64(1+5.98e-1.54A)

(7)

2.2 指數(shù)級的確立

確定D之前，首先要確定A0，繪制樹高-林齡導(dǎo)向曲線(見圖1)，當樹木生長達到30年時其關(guān)系式斜率最大，認為其年平均生長量達到了最大值。因此，A0設(shè)定為30年。

圖1 優(yōu)勢木平均林齡與樹高的關(guān)系

從表1中可以看出，蒙古櫟在30年時樹高為19.69～25.39 m，當D為2 m時，得到5個指數(shù)級，為1 m時，得到12個指數(shù)級。本研究中D=3 m最佳，最后得到16 m、19 m、22 m和25 m 4個指數(shù)級。

蒙古櫟為較速生的闊葉樹種，本次研究采用標準差調(diào)整法。首先將各齡級林齡帶入導(dǎo)向方程(7)，得到各個齡級的導(dǎo)向曲線樹高Hi。利用模型(6)擬合各齡級樹高的標準差與各齡階的平均林齡得到函數(shù)(8)。

Sd=7.65(1+6.21e-2.00A)

(8)

將各齡級優(yōu)勢木平均林齡帶入公式(8)中，得到各個齡級的優(yōu)勢木樹高標準差理論值Sd，并得到基準林齡(30 年)時的樹高標準誤差理論值Sdi=2.0 m。比例系數(shù)K，利用D與Sdi的比值，得到1.50。K與Sd的乘積，得到各個齡級曲線的指數(shù)級距Di。在基準林齡時導(dǎo)向曲線的樹高理論值為15.84 m，根據(jù)已確定的指數(shù)級，將其提升為最近的指數(shù)級16 m。指數(shù)級與樹高理論值的差異、基準林齡樹高標準誤差理論值，前后兩者的比值，得到矯正后的比例系數(shù)Ki，為0.08。計算各齡級的樹高指數(shù)級距Di和指數(shù)級16 m各齡級樹高值Hii=Hi+KSd，結(jié)果見表3。

表3 導(dǎo)向曲線各參數(shù)調(diào)整值

利用指數(shù)級16 m的Hii與KSd計算其他指數(shù)級的樹高值，方法如下：指數(shù)級19 m各齡級樹高值由指數(shù)級16 m的各齡級樹高值Hii與各齡級曲線的級距值KSd差值得到，其他指數(shù)級以此類推，利用OriginLab.OriginPro v 9.0 SR 2軟件繪制指數(shù)曲線(見圖2)。

圖2 蒙古櫟立地指數(shù)曲線模型

2.3 立地指數(shù)曲線模型精度分析

采用落點檢驗法：將325株優(yōu)勢木林齡與樹高值作為檢驗樣本，在立地指數(shù)模型曲線上進行落點檢驗(見圖3)，可以看出，立地指數(shù)曲線落點檢驗只溢出2個點，因此，立地指數(shù)精度較高，更具科學(xué)性。

圖3 蒙古櫟立地指數(shù)模型精度分析

3 討論

立地指數(shù)曲線模型采用優(yōu)勢解析木的樹高-林齡測量數(shù)據(jù)進行編制，目前這一方法的應(yīng)用和研究越來越廣泛。從立地指數(shù)編制方法的演變來看，從最初的圖形法編制，到研究中期的數(shù)學(xué)方法，再到現(xiàn)在的導(dǎo)向曲線法，利用立地樹高和林木林齡的實測值，從而提高了立地指數(shù)曲線模型的預(yù)測精度[33]。例如在編制吉林省汪清縣臭松(Abiesnephrolepis)天然林立地指數(shù)曲線模型的過程中發(fā)現(xiàn)，臭松在模型下包含了不同立地類型中林齡和樹高生長過程，精確度高，能準確表達其生物學(xué)特性[34]。在本次研究中，為了編制遼寧省撫順市撫順縣馬古林場天然蒙古櫟立地指數(shù)曲線模型，采用蒙古櫟優(yōu)勢木平均林齡和平均齡級樹高數(shù)據(jù)，編制立地指數(shù)表，采用落點檢驗法進行精度分析，確定了該地區(qū)天然蒙古櫟林最適合的立地指數(shù)表，不僅能反映野生蒙古櫟樹高與林地立地質(zhì)量間的關(guān)系，還能為遼東山區(qū)天然林的立地質(zhì)量評價尋找到可行且便捷的方法，為林地營林措施的制定具有重要意義。

不同樹種適合的導(dǎo)向曲線方程存在較大的差異，例如，針葉樹種馬尾松適合邏輯斯蒂方程[14]。本研究借鑒前人研究經(jīng)驗嘗試從6種常用的數(shù)學(xué)函數(shù)模型進行導(dǎo)向曲線擬合，最后選擇擬合效果最好的方程為本次編制立地指數(shù)表的導(dǎo)向曲線，相關(guān)系數(shù)最高，之后采用適合闊葉樹種的標準差調(diào)整法編制立地指數(shù)表。然而實際上，本研究所涉及的立地指數(shù)曲線模型更多是單形立地指數(shù)曲線模型，從現(xiàn)實環(huán)境來看，樹高的生長受環(huán)境因素影響很大，為提高立地指數(shù)的預(yù)測準確度，本研究還應(yīng)將坡度、坡位和坡向等環(huán)境因素添加進來，編制蒙古櫟天然林多形立地指數(shù)曲線模型。并最終對比2個模型的精確度，以確定哪種模型效果最好。另外，從立地指數(shù)精度計算來看，利用指數(shù)級差法，結(jié)果具有偶然性，代表性不強，因此，研究應(yīng)采用落點檢驗法，其檢驗精度較高?？傮w上，本研究編制的遼寧省蒙古櫟天然林立地指數(shù)曲線模型更可靠并具科學(xué)性，有助于蒙古櫟林地經(jīng)營和培育等生產(chǎn)工作。

4 結(jié)論

本次研究采用遼寧省撫順市撫順縣馬古林場蒙古櫟天然林臨時樣地的數(shù)據(jù)，具有較高的置信度，比較了6種常用的導(dǎo)向曲線模型對蒙古櫟樹高-林齡擬合結(jié)果，并選擇最優(yōu)模型，利用標準差調(diào)整法編制立地指數(shù)表，提高了立地指數(shù)表的準確性。經(jīng)過落點檢驗實際數(shù)值與立地指數(shù)曲線模型的覆蓋率，所建立的立地指數(shù)曲線模型具有更高的精度。本研究為遼寧省撫順市撫順縣馬古林場天然蒙古櫟林的科學(xué)經(jīng)營提供理論基礎(chǔ)，并且對林地營林措施的制定具有重要意義，為遼東山區(qū)天然林的立地質(zhì)量評價尋找到可行和便捷的方法。但是，要在遼東山區(qū)天然林林地中應(yīng)用立地指數(shù)表時，應(yīng)該考慮不同樹種的不同生物學(xué)特性，特別是林分的林齡結(jié)構(gòu)，在滿足純林和異齡林的條件下，才可以考慮將立地指數(shù)法作為天然林林分立地質(zhì)量評價的方法。