余勇軍，覃 茜，馮展平，程 海，崔建華

(1.中國水利水電第十二工程局有限公司，杭州 310004；2.長江水利委員會長江科學院材料與結構研究所，武漢 430010；3.水利部水工程安全與病害防治工程技術研究中心，武漢 430010)

0 前 言

大壩混凝土常存在多處裂縫[1]，大體積混凝土溫控防裂問題突出?；炷翂误w的破壞常從細小裂縫開始，至裂紋擴展失去穩(wěn)定；裂縫的存在進一步削弱了壩體的擋水功能，導致大壩滲漏，最終影響壩體穩(wěn)定、功能實現(xiàn)。溫度應力是導致混凝土早期產(chǎn)生裂縫的主要原因[2]，三門峽重力壩孔口應力，溫度應力大于其他應力之和[3]。國內(nèi)學者[4-9]采用各種數(shù)值模擬方法研究了大壩混凝土的溫度應力，其中重點研究了壩段橫向應力和順河向應力的分布[5]，以及壩段孔口順河向拉應力的產(chǎn)生原因[7]。針對每一座大壩要認真分析壩體混凝土的溫度應力分布規(guī)律，其中大壩孔口區(qū)和基礎約束區(qū)是研究混凝土裂縫的重點關注部位。

陜西省引漢濟渭工程是從陜南漢江流域調(diào)水至渭河流域的關中地區(qū)，以解決陜西省關中地區(qū)城市和工業(yè)缺水的大型跨流域調(diào)水工程[10-12]。黃金峽水利樞紐是引江濟渭工程的第一水源地，位于漢江干流上游峽谷段，陜西南部漢中盆地以東的洋縣境內(nèi)。工程由攔河壩、泄洪建筑物、抽水泵站、水電站及升船機等組成，攔河壩為混凝土重力壩，最大壩高68 m，總庫容2.29億m3，正常蓄水位450.00 m，死水位440.00 m[11-12]。大壩內(nèi)采用河床式泵站與壩后式電站聯(lián)合布置的型式[13]，布置如圖1所示，壩段體型結構復雜，流道較多，壩體混凝土澆筑時間跨度長，增加了大壩施工溫控難度。目前對大壩大體積混凝土的溫控研究多集中在無流道和單條流道的結構簡壩段，對多流道的復雜體型壩段研究還較少。本文以黃金峽樞紐泵站壩段5號和6號機組壩段大體積混凝土結構為研究對象，厘清黃金峽泵站廠房壩段混凝土大應力區(qū)域和易裂時間，分析研究大壩基礎約束區(qū)和大壩流道進口區(qū)的溫度和應力情況，為黃金峽工程大壩混凝土施工提供支撐。

圖1 黃金峽泵站及電站布置

1 數(shù)值模擬

混凝土壩溫度場、應力場仿真模擬采用三維非線性有限元法，相關理論已比較成熟。本文采用長江水利委員會長江科學院自主研發(fā)的混凝土結構溫控仿真分析軟件Ckysts 1.0進行仿真計算。

1.1 結構模型

模擬范圍包括泵站廠房壩段混凝土以及一定范圍內(nèi)的地基，由于該壩段包含1條電站進水流道、2條泵站進水流道及其出水流道，體型復雜，模型中采用四面體10節(jié)點單元，模型的單元總數(shù)232 243個，節(jié)點總數(shù)151 410個，計算模型如圖2所示。直角坐標系：X軸順水流方向，Y軸垂直水流方向，Z軸高度方向。

圖2 泵站廠房壩段模型

1.2 計算條件

1.2.1氣候條件

根據(jù)工程所在地區(qū)洋縣氣象站氣象要素統(tǒng)計[12]，計算時日均氣溫擬合為下式：

(1)

公式(1)中:Ta為日均氣溫，℃；t為月份。本工程中最大日溫差13 ℃，最高氣溫40 ℃，最低氣溫-12 ℃。

1.2.2混凝土熱力學性能參數(shù)

泵站廠房壩段的混凝土材料分區(qū)：高程413.50 m以下大體積混凝土采用C2825F150W8(三)混凝土；高程413.50 m以上結構采用C2830F150W8(二)混凝土。因缺乏混凝土試驗資料，計算中熱力學參數(shù)參考長江科學院以往試驗成果[14]確定，混凝土的熱學性能如表1所示?；炷恋目估瓘姸葏?shù)見表2所示。

表1 混凝土的熱學參數(shù)

表2 混凝土力學參數(shù)

混凝土絕熱溫升與齡期的關系：

(2)

公式(2)中:θ是混凝土絕熱溫升，℃；θ0和A[15]是雙曲線式的擬合系數(shù),其中θ0是混凝土的最大絕熱溫升，℃；t是混凝土齡期，d。

混凝土彈性模量與齡期的擬合表達式：

E=E0(1-e-BtC)

(3)

公式(3)中:E是混凝土的彈性模量， GPa；t是混凝土齡期， d；B和C是復合指數(shù)式的擬合參數(shù)。

溫度應力計算中混凝土徐變度采用文獻[7]中的公式：

C(t,τ)=(f1+g1τ-p1)[1-e-τ1(t-τ)]+

(f2+g2τ-p2)[1-e-τ2(t-τ)]

(4)

公式(4)中：C(t,τ)為在第τ天的加荷齡期下，持荷齡期為(t-τ)時的徐變度，10-6/MPa；f1，f2，g1，g2，p1，p2，τ1，τ2為混凝土徐變擬合系數(shù)，本文中兩種常態(tài)混凝土都采用長科院試驗數(shù)據(jù)擬合參數(shù)值見表3。

表3 混凝土徐變度擬合系數(shù)[14]

1.2.3 邊界條件

地基表面考慮為散熱面，底部及側面考慮為絕熱邊界。地基底部四周采用法向約束。

1.2.4澆筑進度和條件

施工現(xiàn)場計劃的泵站廠房壩段施工進度和各層混凝土澆筑溫度，泵站廠房壩段從上游至下游，分上、中、下3段澆筑，各部分澆筑概況如表4所列。壩體各月的澆筑溫度如表5所示。本文針對表面保溫和內(nèi)部通水冷卻的施工工況下，泵站廠房壩段混凝土的溫度和應力場分布情況不做研究。

表4 泵站廠房壩段施工進度

表5 各月澆筑溫度

1.2.5特征點

為研究泵站廠房壩段混凝土重點區(qū)域的溫度應力特性，選擇基礎約束區(qū)的特征點如圖3(a)所示，T1、T2、T4是混凝土層中間內(nèi)部點，T3是層面點，T5是下游面表面點。電站進水流道進口區(qū)的特征點T6和T7，如圖3(b)所示。

圖3 泵站廠房壩段特征點

2 結果分析

本文對不采取任何措施情況下，在混凝土澆筑后3 a內(nèi)壩體混凝土各部位溫度、順河向應力σxx、橫河向應力σyy的包絡圖，以及特征點的溫度和應力的歷程變化情況進行分析。

2.1 溫度分析

2.1.1最高溫度分布

圖4是泵站廠房壩段內(nèi)部溫度包絡圖，壩體內(nèi)部峰值溫度達到43.1 ℃左右，大部分區(qū)域混凝土最高溫度在18.2～30.0 ℃。溫度較高區(qū)域主要分布在6—8月澆筑的下游側高程408.00～416.00 m的壩體混凝土處，原因主要是此處混凝土在高溫季節(jié)澆筑，澆筑溫度高，且該區(qū)域混凝土體積較大，散熱能力較差。其他混凝土最高溫度較高區(qū)域有：壩體廊道下游側混凝土，最高溫度達到38.7 ℃；壩體上游側閘門槽附近混凝土最高溫度達到41.1 ℃。在泵站廠房壩段內(nèi)大體積混凝土以及高溫時段澆筑的混凝土峰值溫度較高,流道的存在有助于壩體混凝土的散熱，流道附近混凝土溫度較低。

圖4 壩體溫度包絡圖 單位：℃

2.1.2溫度歷程

由特征點的溫度歷程圖5可知，特征點溫度在澆筑升溫后，溫度逐漸下降，并隨外界氣溫呈周期性變化，其中表面特征點(T5/T6/T7)的溫度變幅達11 ℃，內(nèi)部點(T1/T2/T4)溫度變幅1 ℃以內(nèi)。

內(nèi)部點峰值溫度為34～35 ℃，層面點T3的峰值溫度26.8℃，表面點T5的峰值溫度28.1 ℃。圖5(d)為進水口表面特征點在混凝土澆筑后半年內(nèi)的溫度歷程。電站進水口混凝土在6月和7月的高溫季節(jié)澆筑，表面特征點T6峰值溫度達到25.8 ℃，表面特征點T7澆筑后峰值溫度達到27.4 ℃。

圖5 特征點溫度歷程

2.2 應力分析

2.2.1最大橫河向和順河向應力分布

圖6是泵站廠房壩段順河向應力σxx的包絡圖，泵站廠房壩段混凝土最大σxx出現(xiàn)在基礎約束區(qū)，接近4.5 MPa；電站流道附近上游側混凝土最大σxx小于0.5 MPa，但下游側高程393.00～399.00 m以及上游壩體廊道附近的混凝土最大σxx在1.0～2.0 MPa。脫離基礎約束區(qū)中間塊高程406.00～416.00 m混凝土的最大σxx在2.5 MPa左右。1月22日下游側塊體澆筑至高程404.60 m，而直至6月14日才澆筑上層下游塊，壩體下游側高程404.60 m處混凝土由于長間歇影響，最大σxx達到3.0 MPa;閘門井附近大體積混凝土最大σxx接近2.0 MPa。

圖6 壩體順河向應力σxx包絡圖 單位：MPa

泵站廠房壩段橫流向應力σyy包絡見圖7。壩體混凝土開始澆筑3 a內(nèi)最大σyy出現(xiàn)在基礎約束區(qū)，約3.5 MPa；電站流道附近上游側混凝土最大σyy小于0.5 MPa；上游壩體廊道附近混凝土最大σyy在1.6 MPa左右。脫離基礎約束區(qū)下游側高程404.00～416.00 m混凝土的最大σyy在1.1～1.8 MPa。上游面泵站流道進口和電站流道進口處最大σyy應力較大，接近3 MPa，其中由于本計算分析中考慮了混凝土自重的影響，其在流道進口上部產(chǎn)生約0.8 MPa的自重應力。

圖7 壩體橫河向應力σyy包絡圖 單位：MPa

2.2.2橫河向和順河向應力歷程

壩段基礎強約束區(qū)特征點順流向σxx應力歷程如圖8所示。壩體混凝土內(nèi)部順流向σxx為壓應力，之后隨著內(nèi)部降溫，壓應力減小，逐漸變成拉應力。

圖8 特征點σxx應力歷程

7月T1上部混凝土澆筑后，T1點的拉應力從0.5 MPa減小至0.2 MPa，之后隨內(nèi)部混凝土降溫，拉應力再次逐漸增加；11月內(nèi)部特征點T1拉應力超過3 MPa。12月基礎約束區(qū)的中間塊和下游塊的上部混凝土澆筑后，T2的拉應力減小1.2 MPa，T4點應力從4.5 MPa減小至3.5 MPa。層面混凝土(T3)由于上層混凝土澆筑，拉應力大幅減小，上層混凝土于12月澆筑，與7月份澆筑的下部混凝土間隔時間長，此時混凝土已經(jīng)達到90 d彈性模量，層面混凝土應力對溫度變化的敏感性較大，拉應力從4.1 MPa降至0.2 MPa；之后隨混凝土的降溫拉應力逐漸增大?；炷恋捻樍飨颚襵x之后隨溫度呈周期性變化，上部混凝土澆筑間隔時間長的混凝土層(T2和T4)的內(nèi)部應力在高水平波動。

壩段基礎強約束區(qū)特征點橫流向σyy應力歷程如圖9所示。壩體內(nèi)部混凝土的橫流向σyy早期為壓應力，最大值1.1 MPa，之后隨著內(nèi)部降溫，壓應力減小，逐漸變?yōu)槔瓚Α?月T1上部混凝土澆筑后，T1點的拉應力從0.8 MPa減小至0.5 MPa，之后隨內(nèi)部混凝土降溫，拉應力緩慢增加。12月基礎約束區(qū)的中間塊和下游塊的上部混凝土澆筑后，內(nèi)部特征點T2的拉應力從3.5 MPa減小至2.3 MPa，T4點內(nèi)部拉應力從2.4 MPa減小至1.8 MPa；層面混凝土(T3)拉應力大幅減小，拉應力從3.5 MPa降至-0.4 MPa，之后隨混凝土的降溫，拉應力逐漸增大?；炷恋臋M流向σyy之后隨溫度呈周期性變化，T2的應力在2.3 MPa周圍波動；由于電站進水流道在T4所在的混凝土層，縮短了橫河向大體積混凝土尺寸，T4的應力相對較小，在1.5 MPa附近波動。

圖9 基礎強約束區(qū)特征點σyy應力歷程

壩段電站進口上部混凝土表面特征點橫流向σyy應力歷程如圖9(c)和圖9(d)所示。表面特征點T6早期為拉應力，早期橫流向σyy峰值為0.43 MPa，后期混凝土降溫，橫流向σyy超過3.5 MPa。電站進口表面混凝土T7早期為壓應力，主要是由于混凝土升溫，橫河向受壓，并受上層混凝土澆筑的影響，早期應力波動；由于后期混凝土降溫，表面混凝土σyy的拉應力增加，并隨外界氣溫變化而波動，最大橫流向σyy為3.46 MPa。T6的早期溫度峰值小于T7的早期溫度峰值，但下部T6受混凝土自重影響較大，早期橫流向σyy表現(xiàn)為拉應力。

3 結 論

針對黃金峽工程5號泵站壩段5號和6號機組的大體積混凝土結構，分析無溫控措施下的溫度應力特性，形成結論如下：

(1) 在高溫季節(jié)澆筑的壩體大體積混凝土，澆筑溫度較高，散熱能力較差，最高溫度達40 ℃左右，而流道的存在有助于壩體混凝土的散熱，流道附近混凝土溫度較低。

(2) 基礎強約束區(qū)大部分區(qū)域混凝土的橫河向正應力達到3.5 MPa，順河向正應力甚至達到4.5 MPa，開裂風險極高，澆筑后期基礎約束區(qū)易出現(xiàn)內(nèi)部深層裂縫，甚至形成貫穿性裂縫。

(3) 脫離基礎約束區(qū)的中間塊高程406.00～416.00 m混凝土和上游壩體廊道附近的最大順流向應力接近抗拉強度，以及高溫季節(jié)澆筑的下游側高程404.00～416.00 m混凝土橫河向應力和順河向應力都較大，都存在一定的開裂風險。

(4) 壩段電站進水流道上部表面混凝土最大橫河向正應力超過3.5 MPa，大于抗拉強度，開裂風險極高。

因此，基礎強約束區(qū)、基礎弱約束區(qū)上游面、電站進水流道上部混凝土、高溫季節(jié)澆筑的大體積混凝土是溫控防裂的重點，建議低溫季節(jié)澆筑基礎約束區(qū)混凝土縮短澆筑間隔時間，在非低溫季節(jié)澆筑時要做好通水冷卻和表面保溫等措施。