謝寶志,何志江,鄧 磊,殷成鳳,倪子然,林光華,楊澤鋒

(1.中鐵二局集團電務工程有限公司,成都 610031； 2.西南交通大學電氣工程學院,成都 611756； 3.中國電力工程顧問集團西南電力設計院有限公司,成都 610021)

引言

截至2020年底，我國電氣化鐵路運營總里程達10.65萬km，鐵路已成為人們日常出行和貨物運輸?shù)氖走x方式，與國家經(jīng)濟發(fā)展緊密聯(lián)系[1]。受電弓與接觸網(wǎng)系統(tǒng)(簡稱“弓網(wǎng)系統(tǒng)”)是電氣化鐵路能量傳遞的咽喉，決定了列車運行安全與穩(wěn)定[2-4]。隨著運行速度的不斷提升，弓網(wǎng)系統(tǒng)機械電氣耦合加劇，運行工況愈加惡劣，受電弓滑板磨耗嚴重，甚至出現(xiàn)異常磨耗現(xiàn)象，嚴重威脅列車運行的經(jīng)濟性與安全性[5-7]。而目前鐵路部門最主要的滑板磨損檢修方法仍是人工登頂檢測，該方法效率低，安全性差，且干擾正常行車[8]。因此，研究列車弓網(wǎng)系統(tǒng)滑板磨損量的預測方法，指導受電弓滑板的檢修與更換，具有重要的工程實際價值。

現(xiàn)有滑板磨耗預測方法主要分為兩類，一是機理分析，BUCCA等[9-11]通過磨損機制圖(wear-mechanism map)分析了滑板與接觸線間的磨損機理，并結合弓網(wǎng)動態(tài)相互作用仿真建立了弓網(wǎng)磨損預測模型，通過現(xiàn)場運行參數(shù)對模型中各參數(shù)進行擬合。二是系統(tǒng)辨識，即通過算法對試驗或現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)進行學習，訓練出滑板磨損量模型，如徐文文等[12]基于支持向量回歸算法建立了滑板磨耗的數(shù)學模型；胡艷等[13]基于最小二乘法建立了純碳滑板磨損的數(shù)學模型。在實際分析過程中，由于弓網(wǎng)載流摩擦磨損機理十分復雜，導致從磨損機理出發(fā)建模的難度大，且模型準確性有待提高。因此，系統(tǒng)辨識仍是目前的主流方法，但現(xiàn)有研究僅考慮了接觸壓力、速度、電流等運行參數(shù)的作用，未考慮環(huán)境因素的作用。溫度作為最重要的環(huán)境因素之一，其對磨損量會產生重要影響。DING等[14]指出高溫引起的熱磨損對受電弓滑板的服役壽命具有明顯影響；NAGASAWA等[15]指出接觸線磨損率與摩擦表面產生的熱量呈正相關。因此，考慮溫度作用有利于提高模型的合理性及精確度，具有重要的理論價值。

以試驗為基礎，采用偏最小二乘回歸法，綜合考慮運行參數(shù)及運營溫度對浸金屬碳滑板磨損量的影響，建立了考慮溫度作用的浸金屬碳滑板磨損量預測模型。研究結果對完善受電弓滑板磨損量預測模型，降低鐵路運營維修成本，提高列車弓網(wǎng)系統(tǒng)運行穩(wěn)定性具有指導意義。

1 試驗部分

1.1 試驗設備

試驗在高速環(huán)-塊式載流摩擦磨損試驗臺上進行，如圖1所示，其中，圖1(a)為試驗臺結構，圖1(b)為試驗臺數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)?；灏惭b于夾件上，通過連桿驅動裝置上下移動模擬實際接觸網(wǎng)布置的拉出值。接觸線固定在直徑1.1 m的轉盤上，在變頻電機驅動下實現(xiàn)相對速度20～400 km/h連續(xù)可調。通過伺服電缸給接觸副間施加20～300 N連續(xù)可調的接觸壓力。變壓器及負載箱組成的電源系統(tǒng)可提供0～400 A連續(xù)可調的交流電?；鍦囟瓤刂葡到y(tǒng)由加熱片、溫控儀與紅外探頭組成，加熱片鑲嵌在滑板背部，與溫控儀直接連接。溫控儀通過紅外探頭探測滑板溫度，并據(jù)此判斷是否導通加熱片。通過滑板溫度控制系統(tǒng)，滑板溫度在30～350 ℃間連續(xù)可調。利用紅外成像儀對滑板表面溫度進行檢測，結果如圖2所示(白色虛線內分別為滑板和接觸線)，可以看出，溫度控制系統(tǒng)可迅速將滑板升至所需溫度數(shù)值，并很好地控制在所需范圍。試驗數(shù)據(jù)采集選用TiePie生產的HS4高速數(shù)據(jù)采集卡，采樣頻率選為5 kHz，并與霍爾電壓傳感器、交流電流鉗、切向力傳感器和法向力傳感器相連，同時采集接觸網(wǎng)與滑板之間的電壓、電流、切向力和法向力信號。

圖1 載流摩擦磨損試驗臺及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

1.2 試驗材料及方法

試驗所用的接觸副材料分別為實際鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)使用的浸金屬碳滑板和純銅接觸線。其中，滑板切割成150 mm×33 mm×25 mm的長方體，并在滑板背面加工一個150 mm×19 mm×7 mm的凹槽用于放置加熱片；接觸線鑲嵌到轉盤上。具體試驗材料組成成分及含量如表1所示。

圖2 滑板紅外圖

表1 接觸副材料元素組成及含量

試驗前依次使用50#、1 500#、3000#的砂紙對滑板表面進行打磨，保證每次試驗滑板表面的粗糙度一致。試驗開始時，先將滑板加熱至設定試驗溫度再啟動載流摩擦磨損試驗臺。通過電子天平測量試驗前后滑板質量，計算其質量差得到滑板的磨損量。每組試驗重復3次，最終試驗結果取3次試驗結果的平均值。通過采集數(shù)據(jù)計算各工況下摩擦系數(shù)、接觸電阻、電弧平均單次放電能量。其中，摩擦系數(shù)計算公式為

(1)

式中，fi為接觸副間的動態(tài)切向力，N；Fi為接觸副間的動態(tài)接觸壓力，N。接觸電阻計算公式為

(2)

式中，R為接觸副間的平均接觸電阻，Ω；Ui為接觸副間的動態(tài)電壓，V；Ii為流過接觸副的動態(tài)電流，A。平均單次電弧放電能量計算公式為[16]

(3)

式中，E為單位時間的電弧能量，J；U為接觸副間電壓，V；UT為接觸副間最小動態(tài)起弧電壓，V；I為流過接觸副的電流，A；t為試驗總時間，s；N為電弧放電次數(shù)。

1.3 試驗結果及分析

通過改變速度、接觸壓力、時間、溫度和電流參數(shù)，測量滑板磨損量、平均單次電弧放電能量、接觸電阻和摩擦系數(shù)的變化，共整理出58組試驗數(shù)據(jù)，結果如下：隨著速度提升，滑板磨損量逐步增加；隨著接觸壓力增加，滑板磨損量呈先減小后增大的趨勢變化，在80～100 N區(qū)間存在一個最小值；隨著電流增加，滑板磨損量幾乎呈線性增長；隨著運行時間增加，滑板磨損量也不斷增加。上述趨勢符合現(xiàn)有結論[17-19]，驗證了試驗的合理性和準確性，以及各變量與磨損量之間具有較強的相關性。

圖3為不同電流工況下滑板磨損量隨溫度變化曲線，可以看出，當電流較小時(20，40，60 A)，隨著溫度提升，磨損量不斷下降，主要原因是隨著滑板溫度升高，接觸副表面的接觸斑點受熱軟化，這減緩了接觸斑點間的切削作用或犁削作用，減少了接觸斑點的消除，從而降低了磨損。同時，溫度升高可以促進接觸網(wǎng)、滑板表面銅轉移層及銅磨屑氧化生成氧化銅。由于氧化銅與碳之間的分子間作用力遠小于銅與碳之間的分子間作用力，可減弱接觸副間的粘結作用，使得磨損量降低[20]。當電流較高時(80 A)，變化趨勢不再是簡單的單調降低，轉變?yōu)殡S著溫度提升，磨損量呈“U”字形變化，即先減小后增加，在240 ℃附近存在最小值。這種變化趨勢可用競爭機制進行解釋，即溫度對磨損存在抑制和加劇兩種作用。抑制作用的主要原因就是前文提到的軟化和氧化作用。而加劇作用的主要原因是，長時間過高溫度將弱化滑板的機械性能，引起開裂、掉塊等現(xiàn)象，使得表面粗糙度增加，磨損增加。另一方面，隨著溫度提升，材料軟化嚴重，基體與氧化膜的分子間作用力減弱，使得氧化膜在滑動過程中更容易剝落，增加了磨損量[21]。在溫度較低時，抑制磨損的作用占主導地位，磨損量隨溫度提升而快速下降；當溫度適中時，加劇磨損的作用逐漸提升至與抑制磨損的作用相當，磨損量隨溫度提升緩慢下降；當溫度過高時，加劇磨損的作用開始占主導，磨損量隨溫度提升而快速增加，最終形成了轉折現(xiàn)象。同樣，該圖也驗證了溫度與磨損量間具有較強的相關性。

圖3 不同電流工況下磨損量隨溫度變化曲線

2 模型構建與檢驗

2.1 算法簡介

鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)的運行環(huán)境復雜，其中，行駛速度、接觸壓力、電流等運行參數(shù)，溫度、濕度等環(huán)境因素均會對受電弓滑板的磨損量產生明顯影響。與傳統(tǒng)的生物、化學領域問題不同，滑板磨損量預測具有兩大特點：一是各自變量之間存在很強的相關性，如行駛速度、電流增加會明顯增加溫度，接觸壓力減小會增加電弧放電能量等；二是受載流摩擦磨損試驗長耗時性及不確定性的影響，導致樣本數(shù)據(jù)量較少，這使得傳統(tǒng)回歸方法無法適用或者所得誤差較大。

偏最小二乘回歸法(partial least squares regression， PLSR)是一種先進的多元分析方法，其不直接考慮因變量Y與自變量X間的回歸建模，而是從自變量系統(tǒng)中篩選若干對系統(tǒng)具有最佳解釋能力的新綜合變量，即主成分，并通過主成分進行回歸建模[22]。因此，PLSR能夠有效排除重疊信息以及無解釋意義的信息，從而有效解決各變量間具有多重相關性的問題，完全符合滑板磨損量預測的要求，故本文選取該算法進行建模。

Pearson相關系數(shù)用于衡量兩變量間是否存在線性關系。相關系數(shù)的絕對值越接近1，相關性越強，相關系數(shù)越接近0，相關性越弱。具體定義如下

(4)

累計貢獻率用于樣本點集合中特異點的評價，當檢驗水平在95%以上時，認為該點對主成分的貢獻過大為特異點，具體定義如下

(5)

變量投影重要性指標(variable importance in the projection， VIP)用于衡量自變量對因變量的解釋能力，VIP越大表示該自變量在解釋因變量時有更為重要的作用。具體定義如下

(6)

式中，whj為軸wh的第j個分量。

選取決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)兩個參數(shù)來衡量PLSR模型的預測精度，其中，R2反映模型建立和驗證的穩(wěn)定性，越接近于1，說明模型穩(wěn)定性越好、擬合程度越高；RMSE用來檢驗模型的預測能力，值越小說明模型預測越準確[23]。

2.2 模型構建

模型構建前應先對各因素進行初步的相關性分析，其中，速度、接觸壓力、運行時間、溫度、電流與磨損量間存在較強相關性已在1.3節(jié)予以證明。利用式(4)得到磨損量與平均單次電弧放電能量、接觸電阻、摩擦系數(shù)的Person相關系數(shù)分別為0.878 1、0.013 7、-0.575。因此，磨損量與3個自變量間均存在一定相關性，其中與平均單次電弧放電能量呈極強相關，與摩擦系數(shù)呈中等程度相關，與接觸電阻呈弱相關。綜上，因變量(磨損量)與各自變量間均存在一定相關性，可以采用PLSR。

選取試驗數(shù)據(jù)中前48組用于回歸建模。在進行PLSR分析前應先判斷樣本點集合中是否存在特異點，在參數(shù)變量線性組合t1/t2圖中作出0.95水平的T2橢圓界限，如圖4所示。認為橢圓內部的點分布均勻，而橢圓外部的點遠離樣本平均水平為特異點。由圖4可知，共有2個特異點分別為樣本點30和34，將兩個點排除后繼續(xù)進行回歸分析。

圖4 T2橢圓限界

表2給出模型擬合效果，當只提取一個主成分t1時，t1對因變量的解釋能力為0.841，具有0.825的交叉有效性。增加主成分t2，t2對因變量的解釋能力為0.083 2，累計解釋能力增至0.924，t2的交叉有效性為0.063，滿足條件Q2<0.097 5，可停止添加主成分，此時累計交叉有效性增至0.888，即t1、t2能夠解釋因變量92.4%的變化，對因變量具有88.8%的預測能力。

表2 模型擬合效果參數(shù)

由式(6)計算出浸金屬碳滑板各自變量VIP指標，結果如圖5所示。針對浸金屬碳滑板，電流、平均單次電弧放電能力和摩擦系數(shù)的VIP指數(shù)分別為1.619 5、1.647 2和1.238 9，表明3個自變量對磨損量有著重要影響。此外，時間的VIP指標也接近于1，說明浸金屬碳滑板磨損量與時間也有較強聯(lián)系，而速度、接觸壓力、溫度和接觸電阻VIP數(shù)值較小，其對磨損量的解釋能力相對較弱。結合文獻[13]中純碳滑板各影響因素VIP指標，可得出不同材料自變量與因變量的關系差異顯著，其中，速度、電流、摩擦系數(shù)對于兩種材料滑板磨損量的解釋能力差異最大，主要原因是純碳滑板與浸金屬碳滑板自身材料屬性的巨大差別，純碳滑板具有較好的自潤滑性，運行過程中摩擦系數(shù)較小。但其機械強度較低，高速運行時嚴重的弓網(wǎng)振動會使其出現(xiàn)斷裂、掉塊現(xiàn)象。同時，純碳滑板電導率小，長時間、大電流運行會出現(xiàn)過熱現(xiàn)象。對于浸金屬碳滑板，其電導率高、機械強度大，更適合高速、大電流工況運行，但由于填充的銅與接觸線易出現(xiàn)黏著效應，從而摩擦系數(shù)較高。因此，兩種滑板材料下速度、電流、摩擦系數(shù)對磨損量的解釋能力差異顯著。這也體現(xiàn)了針對不同滑板材料分別進行磨損量預測模型研究的必要性。

圖5 不同材料滑板各影響因素VIP指標

最終得到8個自變量與磨損量之間的偏最小二乘回歸模型為

m=2.742 2+0.224 8v-0.096 1F+0.688 2t-

0.032 7T+0.309 6I+54.126 2e+

0.018 9R-105.287f

(7)

式中，m為滑板磨損量，mg；v為速度，km/h；F為接觸壓力，N；t為時間，min；T為溫度，℃；I為電流，A；e為平均單次電弧放電能量，J；R為接觸電阻，mΩ；f為摩擦系數(shù)。

2.3 模型檢驗

將試驗數(shù)據(jù)中最后10組代入回歸模型進行驗證，圖6為磨損量預測曲線，可以看出檢測樣本點與理想分布線(y=x)高度擬合。同時，得出R2為0.997 65，RMSE為2.710 1，表明所得磨損量預測模型精度較高。表3給出了各組樣本點的實測磨損量、預測磨損量和誤差，所有檢測點誤差均在6%以內，驗證了所得回歸模型具有良好的預測效果。

表3 磨損量預測值與實測值比較

2.4 分析與討論

上節(jié)對所得回歸模型進行了校驗，10組數(shù)據(jù)的預測誤差基本在5%附近波動，主要原因是用于模型構建的樣本點數(shù)量較少，以及弓網(wǎng)滑動電接觸機理復雜，影響滑板磨損量的因素眾多，而本文考慮因素仍不夠全面。因此，后續(xù)對于磨損量預測方法的研究可從以下兩點進行完善。一是將預測模型工程應用。近年來，隨著鐵路智能化改革的實施，對運行中各參數(shù)的實時監(jiān)測越來越系統(tǒng)完善。除對速度、電流、接觸壓力等傳統(tǒng)運行參數(shù)收集外，也開始在機車頂部安裝紅外成像儀對運行溫度進行監(jiān)控。但現(xiàn)階段紅外數(shù)據(jù)多用于對弓網(wǎng)離線電弧的分析診斷，其對磨損量影響的認識和應用不足，整體數(shù)據(jù)利用率不高。因此，未來有必要與地鐵、鐵路部門合作，獲取更為詳細全面的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行訓練，提升預測模型準確性和合理性。二是結合弓網(wǎng)磨損機理考慮更多影響因素。例如，針對隧道占比大的地鐵及廣東等沿海地區(qū)，濕度也是影響滑板磨損量的重要因素[24]；針對高海拔、低含氧量的川藏鐵路建設，氣壓和氧氣含量也將對滑板磨損量產生明顯影響[25]。

3 結論

(1)運營溫度對滑板磨損量有顯著影響，且不同電流工況下影響不同。在低電流工況下，滑板磨損量隨溫度提升逐漸下降；在高電流工況下，滑板磨損量隨溫度提升，呈先減小后增加的“U”形趨勢變化，在240 ℃附近存在最小值。

(2)基于PLSR方法，建立了考慮溫度作用的浸金屬碳滑板磨損量預測方法，經(jīng)檢驗預測準確性良好，相對誤差小于6%。

(3)針對純碳和浸金屬碳兩種不同材料滑板，磨損量對各影響因素變化的敏感程度存在明顯差異，其中，速度、電流、摩擦系數(shù)對磨損量解釋能力的差異最大。