汪 平,張康健,李 進,張志強,李小偉

(1.重慶交通建設(集團)有限責任公司,重慶 400010； 2.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031； 3.重慶建筑工程職業(yè)學院,重慶 400072)

引言

目前，全斷面巖石掘進機(TBM)越來越廣泛應用于隧道工程的全斷面機械化開挖[1]。刀盤上的刀具布置直接影響TBM掘進效率和隧道建設工期，因此，刀具布置設計常常成為TBM刀盤設計的核心[2]。中心滾刀位于刀盤的中心部位，常常為雙刃滾刀，其公轉(zhuǎn)直徑相對較小，破巖時刀刃在巖面上的徑向滑移較大[3-5]。掘進過程中由于中心滾刀工作環(huán)境惡劣，受力復雜，一旦發(fā)生故障，極易出現(xiàn)刀圈偏磨甚至軸承發(fā)生損壞[6-7]。因此，研究中心滾刀的受力特征和優(yōu)化布置，對提高TBM的掘進性能和施工效率具有重要意義。

一些學者對滾刀受荷規(guī)律和優(yōu)化布置等進行了研究，取得了一定的研究成果[8-11]。暨智勇等[12]建立了單把滾刀受載力矩模型和刀盤傾覆力矩模型；張旭輝等[13]基于顆粒離散元法，分析了間距與圍壓等因素對中心雙刃滾刀破巖特性的影響；蘇鵬程等[14]從刀盤受力空間力系平衡的角度對滾刀進行了優(yōu)化；周陽宗等[15]對復合刀盤進行校核后利用遺傳算法優(yōu)化刀具的布置；劉建琴等[16-17]基于滾刀受力模型構建了刀盤載荷描述方程，提出了正滾刀極徑設計方法；孫金山等[18]研究了單雙刃滾刀作用下巖石內(nèi)部應力和裂紋擴展的差別；張魁等[19]提出TBM刀具作用下巖石存在4種基本的破碎模式；譚青等[20]研究了滾刀結構參數(shù)、受荷特征及巖石破碎特性的規(guī)律。

上述研究成果對于探究滾刀破巖機理及指導滾刀優(yōu)化布置具有重要的參考價值，但現(xiàn)有研究多集中于單刃滾刀，而對中心雙刃滾刀研究較欠缺。中心滾刀公轉(zhuǎn)直徑較小，且雙刃的設計方式也使得其破巖機制和受力特征明顯不同于單刃滾刀。刀盤上中心滾刀的布置形式通常為“一”字形和“十”字形，目前不同布置形式下中心雙刃滾刀的受荷規(guī)律差異也尚不明晰。因此，有必要對中心雙刃滾刀的受荷規(guī)律和布置形式進行研究。

考慮到離散元顆粒流可根據(jù)顆粒間接觸的變化來自動生成宏觀本構關系，表現(xiàn)出復雜的力學行為，能夠較好地模擬大變形、裂縫發(fā)展、斷裂等問題，基于顆粒離散元法，建立中心滾刀群與圍巖的相互作用模型，模擬復合式TBM掘進過程中中心雙刃滾刀的破巖過程，研究了中心雙刃滾刀的受荷規(guī)律和布置形式，為刀盤上刀具的合理布置提供依據(jù)，保證TBM順利高效掘進。

1 依托工程概況

重慶市軌道交通環(huán)線南橋寺站—體育公園站區(qū)間全長722.6 m、體育公園站—冉家壩站區(qū)間全長902.7 m，均為暗挖隧道?？紤]到隧道所經(jīng)地層的具體條件和TBM的地質(zhì)適應性等因素，采用復合式TBM進行區(qū)間隧道掘進開挖。復合式TBM基于土壓平衡盾構的原理，發(fā)展了土壓平衡盾構的優(yōu)點，通過模式轉(zhuǎn)換使其能夠在軟弱富水土層及軟硬交互地層高效掘進。當在微風化巖層或掌子面穩(wěn)定性較好時，復合式TBM采用敞開模式進行掘進；當巖土體較軟弱、節(jié)理裂隙較發(fā)育、地下水較豐富時，復合式TBM采用土壓平衡模式進行掘進以保證開挖面的穩(wěn)定。

以該區(qū)段為工程依托，研究了巖質(zhì)條件下復合式TBM中心滾刀的受荷規(guī)律和布置形式，以期為復合式TBM刀盤上刀具的合理設計提供參考。圖1為該區(qū)段使用的TBM刀盤上滾刀布置。

2 接觸模型選取及巖石細觀參數(shù)標定

離散元顆粒流在生成模型時不能直接為研究對象的宏觀物理力學參數(shù)賦值，而是通過模型的細觀力學參數(shù)和顆粒接觸模型來生成與物理試驗結果相近的宏觀物理參數(shù)和本構關系。目前，材料的宏觀物理性能與細觀參數(shù)間的相關關系仍不明確，比較通用的做法是先假定一套粗糙的微觀參數(shù)，通過單軸壓縮試驗、巴西劈裂試驗或三軸壓縮試驗等數(shù)值試驗，不斷調(diào)整微觀參數(shù)，使顆粒集合體表現(xiàn)出的宏觀特性能夠匹配材料真實的宏觀特性，通過這種方法來建立顆粒微觀參數(shù)和材料宏觀特性之間的聯(lián)系。

PFC平行黏結模型中相互作用的顆粒間可傳遞法向力、切向力和力矩，可模擬顆粒集合體的黏結損傷效應，較好地模擬實際巖石材料。接觸黏結模型僅通過顆粒間的接觸點傳遞力，不能模擬顆粒間力傳遞的不均勻性，無法模擬粒子在外力作用下的損傷效應。因此，采用平行黏結模型作為顆粒間的接觸模型。

圖1 TBM刀盤上滾刀布置

以重慶地區(qū)典型砂巖為試驗對象，通過巴西劈裂、單軸壓縮等實驗室試驗，并結合工程地勘報告確定其宏觀物理力學參數(shù)，如表1所示。

表1 巖石宏觀力學參數(shù)

采用PFC3D軟件，建立尺寸分別為φ50 mm×100 mm(h)和φ50 mm×50 mm(h)的圓柱體顆粒試樣模型，進行砂巖細觀參數(shù)的數(shù)值標定試驗(圖2)。經(jīng)過多次細觀參數(shù)數(shù)值標定試驗，反復調(diào)整顆粒流模型的細觀參數(shù)，得到與實際巖石物理力學參數(shù)相匹配的顆粒流模型細觀參數(shù)(表2)，相應的顆粒集合體所表現(xiàn)出的宏觀力學特性如表3所示。

圖2 數(shù)值標定試驗

表2 三維顆粒流模型細觀參數(shù)

由于平行黏結相互作用模型有其自身的局限性，用其表征的材料無法同時滿足抗拉強度和抗壓強度，故采用彈性模量、泊松比、抗壓強度、黏聚力和內(nèi)摩擦角作為宏細觀參數(shù)的匹配指標。對比表1和表3可以看出，采用表2的顆粒流細觀參數(shù)所模擬出的巖樣宏觀參數(shù)與砂巖真實宏觀參數(shù)間的差別較小，因此，可以認為該套細觀參數(shù)能夠模擬巖石的宏觀力學特性，在后文的滾刀破巖模型中均采用該組顆粒流細觀參數(shù)。

表3 三維顆粒流模型宏觀力學參數(shù)

3 模型設置及刀盤總荷載分析

中心滾刀在刀盤上的布置方式可分為“一”字形和“十”字形兩種。本節(jié)以這兩種典型布置方式為例，研究中心滾刀不同布置方式對刀盤中心滾刀受力的影響，模型尺寸如圖3所示。假設滾刀為剛體，不考慮滾刀-巖石作用過程中的磨損和變形，滾刀尺寸如圖4所示。

圖3 模型尺寸示意 (單位：mm)

圖4 滾刀尺寸 (單位：mm)

滾刀公轉(zhuǎn)的同時在摩擦力作用下自轉(zhuǎn)，根據(jù)現(xiàn)場TBM掘進參數(shù)資料，滾刀群順時針旋轉(zhuǎn)，繞刀盤中心公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速取為5 r/min，掘進速度為0.417 mm/s，在整個破巖模擬過程中，通過伺服機制建立邊界wall的運動和圍壓之間的關系，實時調(diào)整邊界wall的運動即可使圍壓保持不變?？紤]本工程區(qū)間隧道埋深在20～30 m，使用剛性邊界條件僅在巖石顆粒模型圓形周邊上施加500 kPa圍壓。最終建立顆粒流模型如圖5所示，模型中巖石顆粒Rmax/Rmin取1.66，顆粒孔隙率取0.2。

注：圖中滾刀按安裝半徑由小到大的順序進行編號。圖5 中心滾刀數(shù)值模擬顆粒流模型

在實際盾構掘進中，滾刀并非是在平整巖面上進行掘削破巖，考慮巖石破碎環(huán)境對結果的影響，中心滾刀群掘削2圈使巖面產(chǎn)生初始破碎后再通過PFC3D中“history”命令對各滾刀所受垂直力、滾動力和側(cè)向力進行監(jiān)測，并對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，獲得中心滾刀區(qū)域刀盤的推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力。

以刀盤旋轉(zhuǎn)中心為基點，建立刀盤空間直角坐標系，刀盤上滾刀受力示意如圖6所示。為簡化分析，不考慮TBM掘進過程中刀盤受到的各種摩擦力和摩擦力矩，定義刀盤推力和刀盤扭矩分別為推動刀具破巖所需的合力和合力矩，即有效推力和有效扭矩。所有滾刀力的合力即為刀盤推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力。

注：表示Fni垂直于紙面向里；表示Frj垂直于紙面向外。圖6 刀盤上滾刀受力示意

盤形滾刀在刀盤上的位置可表示為(ρi，θi)，其中，ρi為滾刀的安裝半徑(滾刀中心到刀盤旋轉(zhuǎn)軸線的距離)，ρi∈[0，2π]為滾刀的安裝極角。由于邊緣滾刀位于刀盤的過渡圓弧上，引入αi來描述邊緣滾刀的安裝傾角，αi∈[0，π/2]。

(1)

式中，Rt為刀盤過渡圓弧半徑；ri為滾刀半徑；R0為過渡圓弧圓心到刀盤旋轉(zhuǎn)軸線的距離。

TBM掘進過程中，刀盤上的滾刀不僅繞自身軸線自轉(zhuǎn)，還繞刀盤軸線公轉(zhuǎn)，滾刀還受到牽連慣性力Fei和科氏慣性力偶矩Mi的作用，其中，牽連慣性力Fei沿滾刀中心軌跡圓的法線方向，且交匯于刀盤旋轉(zhuǎn)軸線。其計算公式分別如式(2)、式(3)所示。

Fei=miω2ρi

(2)

(3)

式中，F(xiàn)ei為滾刀牽連慣性力；Mi為滾刀科氏慣性力偶矩；ω為刀盤轉(zhuǎn)速；mi為滾刀質(zhì)量。

刀盤推力和扭矩計算如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

刀盤不平衡力和傾覆力矩計算如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

式中，n為滾刀數(shù)量；Fx和Fy分別為刀盤x、y方向的不平衡力；Mx和My分別為刀盤x、y方向的傾覆力矩；Fxy和Mxy分別為刀盤不平衡力合力、傾覆合力矩。

4 模型設置及刀盤總荷載分析

考慮到滾刀受到的三向力是不斷變化的，故分析中僅考慮整個滾壓過程中的三向力均值。三向力均值的計算方法是對整個滾刀滾壓過程中系統(tǒng)采集到的三向力數(shù)據(jù)點取平均作為三向力均值。圖7為不同布置方式下中心滾刀的三向力均值，通過式(4)～式(7)可計算并繪制出不同布置方式下中心滾刀區(qū)域刀盤的推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力變化曲線，分別如圖8、圖9所示。

圖7 不同布置方式中心滾刀三向力均值

從圖7～圖9可得到以下結論。

(1)滾刀破巖時，滾刀三向力、刀盤推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力均呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)波動趨勢，表明滾刀破巖時巖石發(fā)生躍進破碎，這是由巖石材料物理力學性能決定的。隨著刀盤的旋轉(zhuǎn)推進，滾刀受力隨著侵入巖石深度的增大而增加，當這種相互作用力達到一定值時，下方巖體無法繼續(xù)承受荷載而發(fā)生脆性破壞，刀具荷載大幅下降，其受力呈現(xiàn)階躍變化的特點。

(2)對比不同安裝半徑的滾刀受力可以發(fā)現(xiàn)，隨著安裝半徑增加，兩種布置方式下滾刀垂直力均值和滾動力均值整體均呈增大趨勢，而側(cè)向力均值變化并不明顯。如1號刀圈垂直力均值為2.43 kN，3號刀圈垂直力均值為11.7 kN，垂直力均值增幅度達3.8倍，同理滾動力均值增幅達2.6倍。隨著安裝半徑增加，刀刃的線速度逐漸增大，在刀盤外側(cè)工作的刀具，破巖量也隨之增加。由于所有滾刀隨刀盤同步轉(zhuǎn)動，單位時間內(nèi)外側(cè)刀具比內(nèi)側(cè)刀具破巖耗能更多，因此，垂直力和滾動力相應會增大。另一方面，越靠近刀盤中心處的巖石越容易產(chǎn)生過度破碎，前期的兩圈掘進可能使得不同刀圈之間的側(cè)向裂紋發(fā)展較完全，從而導致側(cè)向力均值變化并不明顯。

圖8 滾刀“一”字形布置刀盤受力

圖9 滾刀“十”字形布置刀盤受力

(3)當滾刀安裝半徑較小時，雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈三向力差異顯著，內(nèi)側(cè)刀圈受力明顯小于外側(cè)刀圈，通常這種內(nèi)外側(cè)刀圈的不平衡受力加劇了雙刃滾刀的不均衡磨損，但由于其受荷量值較小，在實際中這種內(nèi)外刀圈的受荷差異并不會對滾刀磨損產(chǎn)生較為嚴重的危害。同時，隨著安裝半徑增加，雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈受力差異性逐漸降低，表明安裝半徑的增加會減弱雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈的受荷差異。

(4)兩種布置方式下，滾刀的荷載變化范圍隨安裝半徑增加整體上呈現(xiàn)變大趨勢，這種高頻率高幅度的振蕩，致使?jié)L刀越來越處于不利的工作狀態(tài)。

(5)中心滾刀區(qū)域刀盤整體力學特征與滾刀破巖時的三向力密切相關，刀盤的推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力并未出現(xiàn)突變，均在一定范圍內(nèi)波動，呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)波動特征。

對比分析“一”字形和“十”字形兩種布置方式下滾刀刀圈和中心滾刀區(qū)域刀盤的受力特征，得到以下結論。

(1)當滾刀安裝半徑相同時，相較于“一”字形中心滾刀布置方式，“十”字形布置可降低單一刀圈的受力和受荷波動范圍，有利于降低滾刀磨損。

(2)“十”字形布置方式可降低中心滾刀區(qū)域刀盤的整體受力，刀盤傾覆力矩、不平衡力、推力、扭矩分別減少9.60%、2.92%、4.56%、1.65%。從刀盤整體受力平衡的角度來看，“十”字形中心滾刀布置方式更有利于TBM掘進時的穩(wěn)定，對精確控制掘進方向、降低滾刀破損和提高刀盤的使用壽命具有重要意義。

圖10為不同布置方案下巖石的裂紋分布。這兩種布置方式下，拉剪裂紋的數(shù)目基本相同，相鄰滾刀間的裂紋完全貫通，巖渣剝落較完全，這表明中心滾刀的布置方式未對巖石裂紋擴展產(chǎn)生較大影響。

圖10 不同布置方式下巖石裂紋分布

5 結論與建議

基于顆粒離散元計算方法，建立了中心滾刀群與圍巖的相互作用模型，模擬了TBM掘進過程中中心雙刃滾刀的破巖過程，從單一滾刀受力特征、中心滾刀區(qū)域刀盤整體力學性能以及巖石裂紋擴展等方面，研究了中心滾刀的受荷規(guī)律和不同布置形式產(chǎn)生的差異，得出以下結論。

(1)隨著安裝半徑增加，中心雙刃滾刀的垂直力和滾動力整體上呈增大趨勢，而側(cè)向力變化并不明顯。

(2)當滾刀安裝半徑較小時，雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈三向力差異顯著，內(nèi)側(cè)刀圈受力明顯小于外側(cè)刀圈，安裝半徑增加則會削弱雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈的受荷差異。

(3)當滾刀安裝半徑相同時，“十”字形布置可降低單一刀圈的受力，也可以降低中心滾刀區(qū)域刀盤的整體受荷，減少刀盤傾覆力矩和不平衡力，有利于TBM掘進時的穩(wěn)定。

(4)中心滾刀的布置方式未對巖石裂紋擴展產(chǎn)生較大影響，綜合考慮掘進效率、施工成本等因素，建議巖質(zhì)地層復合式TBM中心雙刃滾刀采用“十”字形布置方式。