鄭乃銓 陳 鵬 陳靈秋 李 政 張乾坤

1 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，鄭州市科學(xué)大道62號，450001 2 西安科技大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安市雁塔中路58號，710054 3 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號，430079

GNSS-IR技術(shù)旨在分析GNSS衛(wèi)星發(fā)射的信號并通過接收機捕獲反射信號，來探索地球表面信息[1]。利用GNSS-IR技術(shù)監(jiān)測潮位是近年來研究的熱點。Martin-Neira[2]首次將衛(wèi)星直射信號和反射信號組合應(yīng)用于海洋測高。L?fgren等[3]和Larson等[4]證明GNSS接收機接收到的信號中包含部分反射信號，可以用來監(jiān)測潮位。張雙成等[5]利用GNSS-MR進行潮位反演研究，所得結(jié)果與驗潮站實測數(shù)據(jù)差值的均值約為10 cm，相關(guān)系數(shù)優(yōu)于0.98。Jin等[6]首次利用BDS-IR進行SNR、載波相位和碼相位組合估算海平面變化，結(jié)果表明，SNR和載波相位組合反演的海平面變化具有良好的一致性，相關(guān)系數(shù)為0.83～0.91，RMSE小于0.6 m。Wang等[7]使用BRST站的SNR數(shù)據(jù)進行研究發(fā)現(xiàn)，S5X/S2X、S2P/S2C、S5X和S7I分別具有GPS、GLONASS、Galileo和BDS的最佳潮位監(jiān)測精度。

為評估BDS的潮位監(jiān)測精度，本文以MAYG站為例進行BDS-IR潮位監(jiān)測研究，并與GPS的監(jiān)測精度進行對比分析。

1 BDS-IR監(jiān)測潮位的原理與方法

MAYG站位于非洲東海岸的Dzaoudzi市，坐標12.782 1°S、45.258 2°E，采樣間隔為30 s。測站2 m遠處設(shè)有Dzaoudzi驗潮站，可提供實測潮位數(shù)據(jù)，采樣間隔為1 min。圖1給出MAYG站高程基準轉(zhuǎn)換以及BDS-IR監(jiān)測潮位示意圖[8]。天線相位中心到零基準面的高程H為8.432 6 m，當求得RH之后，便可將BDS-IR監(jiān)測的潮位歸算到驗潮站同一基準下。本研究的海域高度角為5°～20°，海域方位角為0°～180°和330°～360°。

圖1 高程基準轉(zhuǎn)換以及BDS-IR技術(shù)監(jiān)測潮位示意圖Fig.1 Diagram of elevation datum conversion and BDS-IR for tide level monitoring

利用BDS-IR技術(shù)監(jiān)測潮位的實質(zhì)就是利用SNR來計算天線相位中心到海平面的垂直反射距離。

衛(wèi)星信號在傳播過程中的路徑延遲D為：

(1)

式中，RH為天線相位中心到海平面的垂直反射距離，e為衛(wèi)星高度角，D1為反射信號從海面反射點到接收機的路程，D2為海面的入射信號比接收機接收到的直射信號少走的路程。

合成信號的SNR由反射信號的SNR和直射信號的SNR組成，3者關(guān)系為：

(2)

式中，Ac為從觀測文件中提取的合成信號，Ad為直射信號，Am為反射信號，φ為直射信號與反射信號的相位差。由于Ad?Am，采用二階多項式擬合法從合成信號中提取直射信號，重采樣后通過作差法獲取反射信號SNR(δSNR)。

圖2給出2020年doy360的SNR變化以及δSNR隨高度角的變化?？梢钥闯觯珺DS2-GEO衛(wèi)星高度角沒有變化，δSNR沒有多路徑振蕩，通過二階多項式擬合難以提取出多路徑效應(yīng)的影響，因此BDS-GEO無法用于岸基測高。低高度角時多路徑效應(yīng)對SNR值的影響較為明顯，因此可以利用低高度角條件下的SNR進行地表環(huán)境參數(shù)的監(jiān)測建模，這就是基于SNR的岸基BDS-IR衛(wèi)星遙感技術(shù)的核心原理。

圖2 SNR的變化和δSNR隨高度角的變化Fig.2 SNR variations and δSNR variations with elevation angle

δSNR的時間序列可用余弦函數(shù)表示為：

δSNR=Acos(2πfsine+φ)

(3)

式中，A為振幅。由LSP(lomb-scargle periodogram)頻譜分析可得到周期信號功率的最大值對應(yīng)的頻率f，進而求得RH：

(4)

MAYG站SNR類型的頻率參數(shù)見表1。

表1 MAYG站GPS和BDS的SNR類型及其頻率參數(shù)

BDS-IR反演的海平面高度為：

(5)

圖3給出2020年doy360δSNR隨高度角正弦值的變化以及對應(yīng)的LSP頻譜分析示意圖。一段δSNR序列僅能反演出一個頻率，即對應(yīng)一個RH，通常取δSNR在時間序列上的平均時間作為瞬時時刻，進而得到BDS-IR在時間序列上監(jiān)測所得的海平面高度。同一系統(tǒng)不同SNR的δSNR反演的海平面高度時間是一致的。通過最大振幅峰值與噪聲振幅均值的比值>3排除δSNR的頻率顯著性不明顯的弧段，通過3.5 m

圖3 δSNR隨著高度角正弦值的變化以及LSP頻譜分析Fig.3 δSNR variations with sin of elevation angle and spectral analysis of LSP

圖4(a)給出MAYG站doy360的GNSS-IR監(jiān)測潮位與驗潮站實測潮位對比，圖中曲線為實測潮位，散點為不同SNR類型監(jiān)測得到的潮位?？梢钥闯?，監(jiān)測潮位均勻分布在實測潮位附近，兩者具有較好的一致性。經(jīng)實驗可得，該天監(jiān)測數(shù)量為97，平均誤差ME為0.022 m，相關(guān)系數(shù)R為0.869，RMSE為0.294 m。為了避免信息冗余，將不同SNR類型反演的同一時刻的潮位取均值。從圖4(b)中可得，該天監(jiān)測數(shù)量為48，ME為0.021 m，R為0.892，RMSE為0.270 m。不同SNR類型均值處理后監(jiān)測數(shù)量大為縮減，這樣既可避免了信息冗余，又保證一定的反演精度。

圖4 2020年doy360 GPS-IR、BDS-IR監(jiān)測潮位與驗潮站實測潮位對比Fig.4 Comparison of the tide level monitored by GPS-IR, BDS-IR and measured by the tide gauge station on doy 360, 2020

2 實驗與分析

利用MAYG站2020年doy268～366期間BDS3的IGSO和MEO衛(wèi)星SNR數(shù)據(jù)分析BDS3潮位監(jiān)測的精度，并與BDS2和GPS進行對比，見表2。分析RMSE可知，GPS的精度為S5X>S2X>S2W>S1C>S1X，BDS2-IGSO的精度為S7I>S6I>S2I，BDS2-MEO的精度為S7I>S2I>S6I，BDS3-IGSO的精度為S1X>S6I>S5X>S2I，BDS3-MEO的精度為S6I>S5X>S1X>S2I。BDS3-MEO-S6I潮位監(jiān)測的精度明顯優(yōu)于其他SNR類型潮位監(jiān)測的精度，證實BDS3監(jiān)測潮位具有較高的可靠性。分析ME的絕對值可知，BDS3-MEO-S6I最小，BDS2-IGSO-S2I最大，這可能與IGSO的衛(wèi)星軌道持續(xù)時間比其他衛(wèi)星星座更長有關(guān)。分析R可知，GPS-S1X的最小，這可能與該SNR類型的衛(wèi)星數(shù)量較少有關(guān)，BDS3-MEO-S1X的最大。綜上所述，BDS3-MEO-S6I的海面高度監(jiān)測效果最好，BDS3-IGSO-S2I的海面高度監(jiān)測效果較差。

表2 2020年doy268～366 SNR監(jiān)測潮位精度對比

圖5給出GPS-IR、BDS2-IR和BDS3-IR去除冗余信息后，監(jiān)測潮位與驗潮站實測潮位的相關(guān)性分析?？梢钥闯?，BDS不同類型星座的反演結(jié)果與實測值均具有較高的一致性，且BDS3衛(wèi)星的符合度明顯高于BDS2衛(wèi)星，MEO衛(wèi)星的符合度也明顯高于IGSO衛(wèi)星。

圖5 不同SNR類型融合后GPS-IR、BDS-IR和驗潮站相關(guān)性分析Fig.5 Correlation analysis of GPS-IR, BDS-IR and tide gauge station after fusion of different SNR types

從表3中可以看出，不同SNR類型融合后，就RMSE而言，BDS2和BDS3的監(jiān)測精度對比結(jié)果為BDS3-MEO>BDS2-MEO>BDS2-IGSO>BDS3-IGSO；BDS3-MEO監(jiān)測精度明顯優(yōu)于GPS。BDS-IGSO監(jiān)測精度較低可能是因為：1)BDS-IGSO的衛(wèi)星軌道持續(xù)時間比其他衛(wèi)星星座更長，故與MEO衛(wèi)星相比，每次反演的海平面的瞬時時刻是更長時間的平均值；2)BDS-IGSO的衛(wèi)星運行高度要高于BDS-MEO，且BDS-IGSO為24 h地球同步軌道衛(wèi)星。

表3 SNR融合后GPS-IR、BDS-IR潮位監(jiān)測精度對比

3 結(jié) 語

1)分析單個SNR的精度可得，BDS3-MEO-S6I的海面高度監(jiān)測效果最好，BDS3-IGSO-S2I的海面高度監(jiān)測效果最差。

2)BDS2和BDS3的監(jiān)測精度對比結(jié)果為BDS3-MEO>BDS2-MEO>BDS2-IGSO>BDS3-IGSO； BDS3-MEO的監(jiān)測精度明顯優(yōu)于GPS。BDS-IR反演的瞬時潮位具有較高的精度，與驗潮站提供的實測潮位相比具有較好的相關(guān)性，能夠呈現(xiàn)出海平面高度隨時間序列的動態(tài)變化，可用于近岸海域潮位監(jiān)測。

3)BDS-GEO衛(wèi)星高度角沒有變化，δSNR弧段沒有多路徑振蕩，因此BDS-GEO無法用于岸基測高；BDS-IGSO衛(wèi)星軌道持續(xù)時間比其他衛(wèi)星星座更長，因此BDS-IGSO的潮位監(jiān)測精度較差。