田凱，俞智斌，袁媛，楚子林，孫傳杰，楊敬然

（1.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300180；2.電氣傳動(dòng)國家工程研究中心，天津 300180）

功率器件開關(guān)一般存在延時(shí)，為防止逆變器直通，需要對(duì)互補(bǔ)的觸發(fā)信號(hào)加入死區(qū)時(shí)間。但是死區(qū)時(shí)間在逆變器輸出電流作用下，會(huì)使實(shí)際輸出電壓與給定電壓產(chǎn)生偏差，死區(qū)的加入是導(dǎo)致逆變器非線性的重要因素。電機(jī)控制器性能不僅取決于電機(jī)控制算法，也取決于逆變器能否準(zhǔn)確輸出電機(jī)控制算法所計(jì)算出的目標(biāo)電壓。由于死區(qū)時(shí)間的加入導(dǎo)致輸出電壓的非線性，進(jìn)而限制了控制算法的調(diào)節(jié)效果，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響電機(jī)低速轉(zhuǎn)矩輸出平穩(wěn)性和轉(zhuǎn)速控制穩(wěn)定性，是逆變器應(yīng)用需要解決的重要問題[1]。

目前常用的死區(qū)補(bǔ)償方法基本上分為硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償兩類[2-5]。硬件補(bǔ)償通過檢測輸出電壓或檢測電流極性實(shí)現(xiàn)。由于硬件補(bǔ)償需要額外硬件電路，增加了成本，且也存在信號(hào)滯后、抖動(dòng)等問題，因此并不常用[6]。軟件補(bǔ)償通過各種方法判斷電流極性，對(duì)輸出電壓平均值進(jìn)行補(bǔ)償。常規(guī)方法對(duì)于電流過零點(diǎn)附近補(bǔ)償效果不佳[7-9]。有些方法中考慮了功率器件寄生電容效應(yīng)[10]，在電流過零點(diǎn)處給出了明確的補(bǔ)償方法，但是在涉及dv/dt濾波器的應(yīng)用中并沒有提及定量的解決辦法[11]。

本文為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種針對(duì)中壓三電平集成門極換向晶體管（IGCT）輸出濾波拓?fù)湎碌木?xì)化死區(qū)補(bǔ)償方法，定量地給出涉及輸出濾波器拓?fù)湎碌乃绤^(qū)補(bǔ)償計(jì)算方法，可以更為精細(xì)地補(bǔ)償電流過零點(diǎn)處的死區(qū)效應(yīng)。

1 死區(qū)效應(yīng)原理分析

圖1 示出了三電平PWM 逆變器單相橋臂電路以及死區(qū)效應(yīng)的原理，其中電壓參考點(diǎn)選為電容中點(diǎn)，電流以流出逆變器為正方向。

圖1 死區(qū)效應(yīng)原理圖Fig.1 Schematic of dead-time effect

圖1中，V1～V4為開關(guān)器件；D1～D6為續(xù)流二極管；S1，S3為器件V1，V3的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，U*為給定電壓；U為實(shí)際輸出電壓；Udc為直流側(cè)電壓；I為實(shí)際輸出電流，以流出為正方向；Td為死區(qū)時(shí)間。

由三電平逆變器的控制策略可知，在1 個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，只存在0 和1 以及0 和-1 之間的狀態(tài)過渡。以0 和1 之間開關(guān)狀態(tài)分析，還可分為以下兩種情況：

1）當(dāng)電壓給定U*＞0，實(shí)際電流I＞0時(shí)，若V1由開通轉(zhuǎn)為關(guān)斷，由于負(fù)載電流不會(huì)突變，輸出電流將通過續(xù)流二極管D5，實(shí)際輸出電壓U由高電平變?yōu)榱汶娖讲皇芩绤^(qū)時(shí)間影響；

2）若V3由開通轉(zhuǎn)為關(guān)斷，此時(shí)V1在死區(qū)時(shí)間內(nèi)保持關(guān)斷，電流仍然流過續(xù)流二極管D5，直到死區(qū)時(shí)間結(jié)束后，V1開通，U才變?yōu)楦唠娖?。可見，在此情況下，實(shí)際電壓小于期望電壓，缺少的伏秒面積為-Td·Udc/2。由于上、下載波同相，給定U*的極性對(duì)于死區(qū)影響效果是一致的。

同理，可以獲得0 和1 之間在I＜0 時(shí)的死區(qū)效應(yīng)對(duì)輸出電壓影響情況，以及-1 和0 之間的開關(guān)狀態(tài)的分析。

總結(jié)三電平逆變器輸出電壓受死區(qū)時(shí)間影響，如表1所示。

表1 輸出電壓受死區(qū)影響情況Tab.1 Output voltage affected by dead-time

2 dv/dt濾波回路建模

2.1 中壓三電平主回路

IGCT 輸出濾波拓?fù)淙鐖D2 所示，通常在輸出端配置dv/dt濾波器來抑制輸出電壓dv/dt變化率[12]。從被控對(duì)象角度來說，其輸出電壓實(shí)際上是濾波電抗后端的電壓，與逆變器直接輸出端的電壓并不一致。因此基于這種主回路拓?fù)湎碌乃绤^(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的影響分析及其相對(duì)應(yīng)的死區(qū)補(bǔ)償方法更為復(fù)雜，一般的死區(qū)補(bǔ)償方法無法適用。

圖2 IGCT輸出濾波拓?fù)銯ig.2 IGCT output filtering topology

2.2 傳遞函數(shù)建立及時(shí)域變換分析

單相等效拓?fù)淙鐖D3所示。以逆變器單相的回路拓?fù)渑e例：當(dāng)逆變器輸出電壓u1發(fā)生跳變時(shí)，由于存在dv/dt濾波回路，濾波電感后端的電壓u0不會(huì)突變，同理，裝置輸出電流i1由于電感續(xù)流作用也不會(huì)發(fā)生突變。

圖3 單相等效拓?fù)銯ig.3 Single-phase topology

由上述拓?fù)淇山⑾铝蟹匠蹋?/p>

式中：uc0為uc在輸出電壓跳變時(shí)刻初值。

對(duì)式（1）分別求一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)得：

將式（1）代入式（2），整理并求一階、二階導(dǎo)數(shù)得：

綜上，可得i1，u0，u1的傳遞函數(shù)關(guān)系如下：

提取u1，i1之間傳遞函數(shù)如下：

按階躍響應(yīng)取拉氏反變換，得時(shí)域函數(shù)為

解析式（7）時(shí)域函數(shù)可知：

此時(shí)刻電流變化幅度達(dá)到最大值，即

而i1，u0的動(dòng)態(tài)特性取決于i1的初始值iL和i(t)max幅值關(guān)系：若iL＞i(t)max，輸出u0會(huì)在死區(qū)時(shí)間內(nèi)下降至零，完整諧振波形如圖4 所示；若iL＜i(t)max，輸出u0在i1下降至0 后，由于二極管反向截止作用且負(fù)載電流iL保持恒定，u0轉(zhuǎn)入線性下降階段，分段諧振波形如圖5所示。

圖4 完整諧振波形Fig.4 Complete resonance waveforms

圖5 分段諧振波形Fig.5 Piecewise resonance waveforms

由此即可根據(jù)開關(guān)變化時(shí)刻i1=iL初值，計(jì)算后續(xù)變化趨勢，再根據(jù)伏秒等效原則，計(jì)算死區(qū)補(bǔ)償值。

3 計(jì)算方法

首先提取u1，i1，u0傳遞函數(shù)：

按階躍響應(yīng)取拉氏反變換，得到時(shí)域函數(shù)：

從上述可知，在0—tm時(shí)間內(nèi)u(t)近似是線性下降，下降速率k≈1/tm。當(dāng)iL＞i(t)max時(shí)，u(t)快速下降至0，該段時(shí)間可忽略不計(jì)，斜率變化時(shí)間ts≈0；當(dāng)iL＜i(t)max時(shí)，t1≈iL/i(t)max·tm，在0—t1時(shí)間內(nèi)u0變化k·t1，電壓變化如圖6所示，有：

圖6 電壓變化圖Fig.6 Voltage variation diagram

其中

按伏秒面積等效原則，斜率變化時(shí)間為

對(duì)死區(qū)補(bǔ)償時(shí)間tc分類討論：

1）當(dāng)輸出電壓變化0-＞1，負(fù)載電流iL＞0，tc=tD；負(fù)載電流iL＜0，tc= 0；

2）當(dāng)輸出電壓變化1-＞0，負(fù)載電流iL＞0，tc=ts；負(fù)載電流iL＜0，tc=tD。

同理可得輸出電壓-1和0之間的補(bǔ)償方法。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，對(duì)本文方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù)如下：電機(jī)功率7.5 kW，額定電壓380 V，額定電流18 A，額定轉(zhuǎn)速980 r/min，PWM載波頻率625 Hz，死區(qū)時(shí)間5 μs。

圖7 為電機(jī)工作在0.5 Hz 空載勵(lì)磁電流死區(qū)補(bǔ)償前、后的波形。從圖可知采用上述補(bǔ)償方法后，電流正弦度得到明顯改善。

圖7 死區(qū)補(bǔ)償效果對(duì)比Fig.7 Dead-time compensation effect comparison

5 結(jié)論

本文提出中壓三電平IGCT 輸出濾波回路拓?fù)浣７椒ǎ紤]dv/dt濾波電路對(duì)于輸出電壓的影響，建立了其頻域傳遞函數(shù)模型并提出通過時(shí)域方程解析的方式實(shí)現(xiàn)定量計(jì)算和分類處理。再對(duì)時(shí)域方程求導(dǎo)計(jì)算出各個(gè)非線性轉(zhuǎn)折點(diǎn)及其變化趨勢，并進(jìn)一步給出簡化后的模型及死區(qū)補(bǔ)償時(shí)間的計(jì)算方法。

該方法克服了電流過零點(diǎn)附近及輸出dv/dt濾波回路對(duì)于常規(guī)死區(qū)補(bǔ)償方法的影響，提高了死區(qū)補(bǔ)償?shù)木?，明顯改善了電流波形。