馬志遠(yuǎn)，黃海宏

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽合肥 230009）

由于電網(wǎng)輸電線路阻抗的性質(zhì)及其參數(shù)的三相不對稱性，以及電網(wǎng)內(nèi)大量單相或三相不平衡負(fù)載的接入，使得電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)連接點(diǎn)（point of common coupling，PCC）電壓極易出現(xiàn)不平衡的情況[1-2]。然而，三相并網(wǎng)逆變器的控制策略一般是針對電網(wǎng)平衡工況下設(shè)計(jì)的，若在電網(wǎng)電壓不平衡工況下仍然采用傳統(tǒng)的并網(wǎng)控制策略，會(huì)導(dǎo)致逆變器輸出電流發(fā)生畸變、輸出電壓負(fù)序分量大幅增加且公共連接點(diǎn)的部分負(fù)荷不能正常使用[3-4]。針對電網(wǎng)電壓不平衡問題，國際電工委員會(huì)建議電力系統(tǒng)中PCC的電壓不平衡度不得超過2%，根據(jù)《GB/T—15543—2008電能質(zhì)量三相電壓不平衡》的規(guī)定，電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，電壓不平衡度（voltage unbalance factor，VUF）不得超過2%，短時(shí)間內(nèi)不可超過4%[5]。VUF為負(fù)序電壓分量與正序電壓分量的絕對值之比，即

文獻(xiàn)[6]提出了一種在電壓環(huán)增加諧振控制器的控制方案，通過諧振控制器補(bǔ)償輸出阻抗上的負(fù)序壓降，從而實(shí)現(xiàn)對并網(wǎng)點(diǎn)不平衡電壓的補(bǔ)償。但其控制結(jié)構(gòu)和參數(shù)調(diào)節(jié)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[7]在傳統(tǒng)下垂控制基礎(chǔ)上，應(yīng)用了虛擬阻抗技術(shù)按比例均分補(bǔ)償負(fù)序電流，但是該控制策略會(huì)造成輸出電壓明顯降落。文獻(xiàn)[8]在傳統(tǒng)功率下垂控制的基礎(chǔ)上引入了一種負(fù)序無功電導(dǎo)不平衡下垂控制環(huán)，通過控制電導(dǎo)進(jìn)而控制負(fù)序電流，從而達(dá)到抑制微網(wǎng)電壓負(fù)序分量的效果，但是該電流補(bǔ)償信號在電壓外環(huán)表現(xiàn)為擾動(dòng)量，會(huì)直接影響到電壓控制的穩(wěn)定性。

綜上所述，針對傳統(tǒng)補(bǔ)償策略對PCC的不平衡電壓補(bǔ)償不夠穩(wěn)定、有效的問題，提出了一種改進(jìn)的電壓控制型不平衡補(bǔ)償控制策略，即在傳統(tǒng)功率下垂基礎(chǔ)上加入正序無功下垂補(bǔ)償回路和負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償回路，由此協(xié)調(diào)疊加產(chǎn)生逆變器輸出電壓的參考指令值，實(shí)現(xiàn)了三相電壓的不平衡補(bǔ)償，大幅降低了并網(wǎng)點(diǎn)的電壓不平衡度且提高了微網(wǎng)系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。

1 不平衡電壓電流矢量分析

典型的交流微網(wǎng)三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)淙鐖D1所示，主要由微源udc、三相逆變?nèi)珮螂娐芬约癓C濾波器構(gòu)成。圖1中，L和C分別為微源逆變器輸出側(cè)的濾波電感和濾波電容，Lg為微網(wǎng)系統(tǒng)的線路感抗。微電網(wǎng)和大電網(wǎng)之間通過公共連接點(diǎn)PCC實(shí)現(xiàn)互聯(lián)。

圖1 三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)銯ig.1 Three-phase grid-connected inverter topology

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生不對稱故障時(shí)，基于對稱分量法可將電壓矢量分解為正序、負(fù)序和零序三個(gè)分量，其電壓矢量可由下式表示：

式中：Ua+，Ub+，Uc+為正序分量；Ua-，Ub-，Uc-為負(fù)序分量；Ua0，Ub0，Uc0為零序分量。

如圖1所示，由于本文研究的是三相三線制的電路，不存在零序電流通路，所以本研究只對正序分量以及負(fù)序分量的控制進(jìn)行分析。在本研究中，只考慮了電感阻抗，在兩相靜止坐標(biāo)系下對逆變器輸出側(cè)列寫基爾霍夫電壓方程可得：

式中：Vgα，Vgβ為電網(wǎng)電壓；Vα，Vβ為逆變器輸出側(cè)電壓（PCC處電壓）；iα，iβ為入網(wǎng)電流。

由此進(jìn)一步可得電網(wǎng)電壓Vg的正序和負(fù)序分量表達(dá)式為

式中：V+，V-分別為逆變器輸出電壓的正序分量和負(fù)序分量；ω為微網(wǎng)系統(tǒng)的角頻率；I+，I-分別為逆變器輸出電流I的正序和負(fù)序分量；Q+為正序無功功率，Q-為負(fù)序無功功率。

由式（4）可以看出，饋入電網(wǎng)的正序無功功率和負(fù)序無功功率可以分別調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓的正、負(fù)序分量。輸出一定的正序無功功率可以增加PCC的正序電壓分量，輸出負(fù)序無功功率可以削減其負(fù)序電壓分量，從而降低PCC電壓的不平衡度。由于網(wǎng)側(cè)不平衡電壓的存在，正序電壓V+g減小，負(fù)序電壓V-g增大?？梢钥闯觯瑹o功補(bǔ)償?shù)哪康氖峭ㄟ^注入無功功率Q來增加PCC正序電壓幅值，降低PCC負(fù)序電壓幅值。

圖2 無功補(bǔ)償矢量圖Fig.2 Reactive power compensation vector diagram

2 改進(jìn)不平衡補(bǔ)償控制策略

2.1 改進(jìn)下垂控制方程

當(dāng)逆變器輸出線路阻抗為感性時(shí)，傳統(tǒng)的P—f和Q—U下垂表達(dá)式[9]為

式中：f，U分別為基準(zhǔn)頻率和輸出電壓指令值；f0，U0分別為逆變器的額定頻率和輸出電壓幅值；P0，Q0分別為額定有功功率和額定無功功率；P，Q分別為逆變器輸出的有功功率和無功功率；kp，kq分別為有功下垂系數(shù)和無功下垂系數(shù)。

下垂控制要求并網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)輸出的有功、無功功率，以控制輸出電壓的幅值和相位[10]。然而在實(shí)際的并網(wǎng)系統(tǒng)中，經(jīng)常觀察到系統(tǒng)的電壓幅值以及頻率會(huì)有微小的波動(dòng)。因此，傳統(tǒng)的下垂表達(dá)式不能很好地適用，必須相應(yīng)地移動(dòng)下垂曲線，其變化量的表達(dá)式如下式所示：

式中：kpp，kpq為比例系數(shù)；kip，kiq為積分系數(shù)。

下垂曲線的移動(dòng)過程如圖3所示，下面以P—f下垂曲線移動(dòng)來做說明。

圖3 下垂曲線移動(dòng)示意圖Fig.3 Moving graph of droop curve

假設(shè)逆變器初始工作點(diǎn)為a，若電網(wǎng)的頻率從f0變?yōu)閒1，由于逆變器的頻率是由電網(wǎng)強(qiáng)制的，所以其新工作點(diǎn)將位于b，但為了保持輸出有功功率不變，需要?jiǎng)討B(tài)地將P—f下垂曲線從曲線1平移到曲線2，此時(shí)逆變器新的工作點(diǎn)變?yōu)閏，穩(wěn)態(tài)時(shí)的系統(tǒng)頻率為f1，輸出有功功率為P0。這里采用比例積分（PI）控制器來維持逆變器頻率和輸出電壓的變化值。

由式（5）和式（6）可以得到并網(wǎng)模式下改進(jìn)的下垂控制方程為

2.2 電壓不平衡補(bǔ)償策略

利用二階廣義積分器（second-order general integrator，SOGI），可以得到電壓、電流的正序和負(fù)序分量。再根據(jù)瞬時(shí)功率理論[11]，可以計(jì)算出正序有功功率P+、負(fù)序有功功率P-、正序無功功率Q+和負(fù)序無功功率Q-：

若只考慮不平衡電網(wǎng)電壓的正序分量，對式（7）擴(kuò)展可得其對應(yīng)的正序下垂方程為

利用式（9）可以在不平衡的電網(wǎng)電壓下控制逆變器輸出正序的有功功率和無功功率，但對負(fù)序分量引起的不平衡無法進(jìn)行有效抑制。為了解決上述問題，在正序功率下垂控制的基礎(chǔ)上，加入一個(gè)負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償回路，對PCC的不平衡電壓進(jìn)行協(xié)同補(bǔ)償。

負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償回路控制逆變器輸出一定量的負(fù)序無功功率，該負(fù)序無功的參考指令值計(jì)算式為

式中：kx為不平衡補(bǔ)償系數(shù)分別為并網(wǎng)點(diǎn)的負(fù)序電壓幅值及參考值。

式（10）表示的控制框圖如圖4所示，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，將逆變器輸出電壓與指令值相減，經(jīng)過PI控制器，得到負(fù)序無功功率參考，再與逆變器輸出無功作比較后經(jīng)過PI控制器生成負(fù)序電壓參考

圖4 負(fù)序電壓參考生成示意圖Fig.4 Schematic diagram of negative sequence voltage reference generation

式中：kcp，kcr分別為控制器的比例系數(shù)、諧振增益；ωc為截止頻率；ω0為中心諧振角頻率。

綜上所述，本文所提改進(jìn)的并網(wǎng)逆變器電壓不平衡補(bǔ)償策略控制框圖如圖5所示，包括了正負(fù)序功率計(jì)算模塊、正序功率下垂控制模塊、負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償模塊和電壓電流雙閉環(huán)控制模塊。

圖5 改進(jìn)不平衡補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of improved unbalance compensation control

2.3 小信號穩(wěn)定性分析

針對電網(wǎng)不平衡的并網(wǎng)系統(tǒng)建立了小信號模型，分析了本文所提的不平衡補(bǔ)償控制算法中參數(shù)變化對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響。

逆變器輸出的負(fù)序有功和無功功率經(jīng)過低通濾波器后可以表示為

式中：θ-為逆變器負(fù)序輸出電壓的相角。

對并網(wǎng)逆變器的負(fù)序角頻率、負(fù)序電壓和輸出功率進(jìn)行小信號擾動(dòng)得到：

將式（19）代入式（18）中，整理后得到的小信號模型為一個(gè)4階的特征方程：

其中

對負(fù)序補(bǔ)償回路小信號擾動(dòng)模型的分析表明，當(dāng)不平衡補(bǔ)償系數(shù)kx較大，電壓不平衡補(bǔ)償效果明顯。根據(jù)自動(dòng)控制理論，考慮到PI控制系統(tǒng)下，過大的kx會(huì)輸出數(shù)值較大的負(fù)序無功功率參考，可能會(huì)影響不平衡補(bǔ)償過程的動(dòng)態(tài)特性。這里選取kx=0.1，0.5，1.5，3來調(diào)查特征方程的零極點(diǎn)變化趨勢。圖6為不同的不平衡補(bǔ)償系數(shù)kx下方程的零極點(diǎn)分布，可以觀察到，在kx逐漸增大時(shí)，特征根向復(fù)平面右半邊移動(dòng)，并在kx=3時(shí)，特征根λ2和λ3產(chǎn)生了正實(shí)部，意味著系統(tǒng)到達(dá)了不穩(wěn)定區(qū)域，系統(tǒng)在該參數(shù)下無法保持穩(wěn)定。而當(dāng)kx=0.1，0.5和1.5時(shí)，特征根都在復(fù)平面左半部分，說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的。因此在實(shí)際情況中，可以通過設(shè)置合適的參數(shù)kx滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。

圖6 根軌跡圖Fig.6 Root locus figure

3 仿真研究

為驗(yàn)證本文所提不平衡電網(wǎng)電壓下改進(jìn)補(bǔ)償控制策略的可行性，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下搭建了仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證?？刂葡到y(tǒng)和微電網(wǎng)主電路的仿真參數(shù)如下所示：交流側(cè)額定電壓幅值uabc=311 V；直流側(cè)微源額定電壓幅值udc=800 V；電網(wǎng)電壓不平衡度VUF=6%；濾波電容C=30 μF；濾波電感L=2 mH；線路電感Lg=4 mH；有功下垂系數(shù)kpp=2×10-5；無功下垂系數(shù)kpq=1.5×10-4；補(bǔ)償系數(shù)kx=1.5；電壓環(huán)PR參數(shù)kucp=0.05，kucr=20；電流環(huán)PR參數(shù)kicp=3，kicr=200；比例積分PI參數(shù)kip=0.000 1，kiq=0.001。

微網(wǎng)系統(tǒng)中大量本地負(fù)荷掛載于公共母線，若某相負(fù)載發(fā)生故障或者負(fù)載本身就存在分配不平衡的問題，將會(huì)導(dǎo)致PCC點(diǎn)的電壓不平衡，為了模擬該種不平衡工況，設(shè)定電網(wǎng)電壓幅值為311 V，在0.3 s時(shí)出現(xiàn)三相電壓不平衡現(xiàn)象，即a相電壓從311 V跌落至291 V，此時(shí)網(wǎng)側(cè)電壓不平衡度約為6%。在用改進(jìn)的不平衡補(bǔ)償控制策略前，采用傳統(tǒng)的下垂控制方法對并網(wǎng)逆變器進(jìn)行控制。圖7a為傳統(tǒng)下垂控制下的PCC點(diǎn)電壓波形，此時(shí)的VUF約為4.9%。圖7b為采用本文所提的控制策略時(shí)的仿真結(jié)果。PCC電壓在0.5～0.6 s基本穩(wěn)定維持在310 V，不平衡系數(shù)降低至0.3%，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定。

圖7 PCC點(diǎn)電壓仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of PCC voltage

補(bǔ)償過程中的電壓不平衡度仿真結(jié)果如圖8所示，在加入電壓不平衡補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，電壓不平衡度有了明顯的下降，表明了該方案可以有效地補(bǔ)償PCC的不平衡電壓。

圖8 電壓不平衡度Fig.8 Voltage unbalance factor

不平衡補(bǔ)償前后的并網(wǎng)電流波形如圖9所示。由于a相電壓跌落，因此b相與c相的電流基本相等而a相的電流接近于零。由圖9a和圖9b可以看出，加入改進(jìn)不平衡補(bǔ)償環(huán)節(jié)之后，a相電流有了一定幅度的增大，減小了電流不平衡，相應(yīng)地也減小了電壓不平衡。

圖9 并網(wǎng)電流仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of grid-connected current

從仿真結(jié)果可以看出，在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下，本文所提出的控制策略能夠補(bǔ)償PCC的不平衡電壓，降低電網(wǎng)電壓、電流不平衡度，從而保證并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定可靠地運(yùn)行。

4 結(jié)論

本文針對電網(wǎng)不平衡條件下的并網(wǎng)系統(tǒng)PCC點(diǎn)電壓不平衡這一問題，提出了一種改進(jìn)的不平衡電壓補(bǔ)償控制策略。該控制策略包括負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償回路、有功下垂控制回路以及電壓、電流控制回路。不平衡補(bǔ)償回路調(diào)節(jié)逆變器動(dòng)態(tài)輸出一定的正序和負(fù)序無功功率，確保PCC點(diǎn)電壓在規(guī)定范圍內(nèi)。該控制策略能夠在電網(wǎng)不平衡的情況下保持逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行，且實(shí)現(xiàn)方法較為簡單。仿真驗(yàn)證了該方法的有效性，能夠較好地降低電壓不平衡度。