韓子軒，郝天澤，馬豪，張超，肖華平

（中國石油大學(xué)（北京） 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249）

長期以來，科學(xué)家通過觀測(cè)生物，將生物的結(jié)構(gòu)應(yīng)用于機(jī)械上，進(jìn)而發(fā)展成軟體機(jī)器人[1]。傳統(tǒng)的剛性機(jī)器人被廣泛應(yīng)用于制造，并可專門編程以有效地執(zhí)行單個(gè)任務(wù)，但往往具有有限的適應(yīng)性。因?yàn)樗鼈兪怯蓜傂缘逆溄雍完P(guān)節(jié)制造的，其對(duì)與人類的互動(dòng)是不安全的、有缺陷的。一種常見的做法是將工廠中的人和機(jī)器人工作空間分開，以減輕安全隱患。而軟體機(jī)器人是通過利用柔軟的材料以及合理的機(jī)構(gòu)達(dá)到自身柔軟的目的，相比傳統(tǒng)的剛性機(jī)器人具備更強(qiáng)的適應(yīng)性、應(yīng)變性、靈活性以及人機(jī)交互性。其本身材質(zhì)的柔軟，可吸收碰撞、沖擊等物理傷害帶來的能量，使得機(jī)器對(duì)人造成的危險(xiǎn)大大減小。同時(shí)，由于剛性機(jī)器人本身自由度的局限性，難以適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境下的工作作業(yè)。但軟體機(jī)器人可認(rèn)為是具有無限自由度和更強(qiáng)變形能力的機(jī)器人，在復(fù)雜環(huán)境作業(yè)的能力大幅度提高。由于本身的柔軟性，更適用于夾持機(jī)構(gòu)。尤其對(duì)于本身易碎、外形存在差異的物體進(jìn)行分揀夾取，具備比剛性機(jī)器人更強(qiáng)的適配性。

在軟體夾持執(zhí)行器方面，國內(nèi)外學(xué)者均有所研究。Laschi等[2]從章魚觸手得到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了以肌肉液壓馬達(dá)為動(dòng)力的夾持器，通過橫向和縱向執(zhí)行器的方式實(shí)現(xiàn)機(jī)械手臂全方位運(yùn)動(dòng)（圖1a））。此外，日本Nagase等[3]設(shè)計(jì)出一款可變剛度的軟體手，通過將氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器和拉線結(jié)合起來，使該軟體手可以通過調(diào)節(jié)表面剛度實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的抓取。Phillips等[4]設(shè)計(jì)了用于深海生物采樣的軟機(jī)器人機(jī)械手，通過模塊化方式增加了對(duì)機(jī)械手的控制過程，從而實(shí)現(xiàn)精確抓?。▓D1b））。

圖1 軟體夾持執(zhí)行器國內(nèi)外研究

在國內(nèi)也同樣對(duì)軟體夾持執(zhí)行器有研究。北航文力[5]研究了纖維約束氣動(dòng)仿人手指以及柔性氣動(dòng)軟體手（圖1c））。哈爾濱工業(yè)大學(xué)張海榮[6]基于低熔點(diǎn)合金的變剛度性設(shè)計(jì)了軟體仿人手指（圖1d）），但由于使用條件較為苛刻，難以在正常環(huán)境下使用。但上述的設(shè)計(jì)均是通過將軟材料和硬質(zhì)材料相結(jié)合，并沒有脫離剛性機(jī)器人的局限。

另外由于軟體機(jī)器人所用材料的楊氏模量一般要略低于生物體的肌肉組織，盡管目前軟體夾持器具有對(duì)各種復(fù)雜物體的高度適應(yīng)性，但在彎曲角度與夾持力方面仍有欠缺性[7]。 隨著研究的深入，多種柔軟材料被應(yīng)用到了軟體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和制造中[8]，但尚還缺乏由全軟材料設(shè)計(jì)和制造的軟體機(jī)器人。

基于上述提出的問題，本文作者通過使用不同的橡膠材料開發(fā)了一種新的多關(guān)節(jié)仿手指結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)軟體執(zhí)行器，在空腔處纏繞細(xì)線施加徑向與軸向約束，降低在控制過程中的環(huán)向膨脹系數(shù)，使軟夾持器在彎曲角度上盡可能達(dá)到人手指的彎曲程度，從而提高軟夾持器的夾持性能。并基于應(yīng)變能函數(shù)模型Mooney_Rivlin模型建立本研究的D-H運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該軟夾持器的位姿以及該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及制造工藝

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在本次設(shè)計(jì)中，仍采用氣動(dòng)的方式驅(qū)動(dòng)軟體夾持器。不同的是，模仿人類手指具有3個(gè)可彎曲關(guān)節(jié)的特點(diǎn)，在軟夾持器上設(shè)置了3個(gè)可氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)的空腔結(jié)構(gòu)作為驅(qū)動(dòng)部件——由上部的空腔蓋和下部的控制部分共同覆蓋形成（圖2）。同以前的結(jié)構(gòu)相比，由于腔數(shù)量的增加，能夠讓軟體夾持器完成更復(fù)雜的行為，也更接近手指的運(yùn)動(dòng)形式。

圖2 軟體夾持器結(jié)構(gòu)

上層的空腔材料較軟且容易發(fā)生較大的變形，同時(shí)，底層材料較硬且不會(huì)發(fā)生較大的應(yīng)變變形。兩種不同材質(zhì)的橡膠材料相互結(jié)合，共同制成了本次設(shè)計(jì)的軟夾持器。在關(guān)節(jié)處，在空腔內(nèi)氣體壓強(qiáng)的作用下，可實(shí)現(xiàn)0 ～ 90°的角度彎曲，通過增設(shè)至3個(gè)可彎曲關(guān)節(jié)，使用不同的氣壓獨(dú)立對(duì)空腔進(jìn)行控制，達(dá)到整個(gè)裝置的抓取目的。

原有的設(shè)計(jì)在彎曲的過程中，由于缺乏環(huán)向束縛，在空腔膨脹的過程中，它的膨脹有一部分是環(huán)向的。因此，我們通過圍繞空腔進(jìn)行纏線，發(fā)現(xiàn)在保持原有柔韌性的基礎(chǔ)上其彎曲效果明顯提高。3個(gè)單指夾持器的合成如圖3d）所示，3個(gè)單指夾持器均勻分布在手掌的圓周上，單指的間隔是120°。

圖3 制作工藝流程

1.2 制造工藝

本研究用了多種復(fù)合材料進(jìn)行制造?？涨簧w采用較軟的Ecoflex 00-50（橡膠材料）制成，其具有柔軟、彈性好的特點(diǎn)，使得其在氣體壓強(qiáng)的作用下，發(fā)生膨脹后也能恢復(fù)原樣，經(jīng)過多次拉伸扭曲也不會(huì)發(fā)生撕裂、變形。下部的主體部分采用Mold Star 30（橡膠材料）制成，在保留Ecoflex 00-50優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，加入了較為硬質(zhì)的Mold Star 30，降低材料的柔軟度，但增加主體部分的韌性，以限制徑向變形增大夾持器的夾取力度。

其制造工藝采用模塊化制作，如圖3所示。首先通過利用3D打印技術(shù)，打印出各模塊的模具。第二步，分別將各模塊所需的材料進(jìn)行1∶1混合并注入模具內(nèi)，在恒溫箱60 ℃環(huán)境下保溫30 min取出。第三步，將空腔蓋和主體部分的銜接處包裹一層Ecoflex 00-50，再次放入恒溫箱60 ℃環(huán)境下保溫30 min取出。第四步，通過圍繞空腔進(jìn)行纏線，在外部包裹一層Ecoflex 00-50再次放入恒溫箱60 ℃環(huán)境下保溫30 min取出。最后，將單指夾持器連接到一個(gè)手掌圓盤上，完成整個(gè)夾持執(zhí)行器的制造。

2 模型建立

為了確定夾持執(zhí)行器在氣壓下的基本工作性質(zhì)，需要建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)模型。通過建立數(shù)學(xué)模型，描述夾持執(zhí)行器在氣壓下的彎曲角、響應(yīng)時(shí)間、夾持力度等運(yùn)動(dòng)情況，以及對(duì)材料在彎曲情況下進(jìn)行分析。

由于軟體夾持器是由多個(gè)材料和非線性應(yīng)變組成的，因此建立一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型是比較困難的[9]。為了便于理論分析和求解，本文提出了下列假設(shè)：

1）空氣供應(yīng)是穩(wěn)定的；

2）由于環(huán)向纖維的束縛，徑向變形是可以忽略的；

3）橡膠材料的拉伸是均勻的；

4）關(guān)節(jié)彎曲的曲率半徑是一致的；

5）受力彎曲變化時(shí)，中間構(gòu)件的尺寸不發(fā)生變化。

根據(jù)以上所提出的假設(shè)，建立了下述的力學(xué)模型。

2.1 彎曲的靜力學(xué)模型

本文通過有限元軟件ABAQUS對(duì)夾持執(zhí)行器單指部件的變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)和計(jì)算。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，氣體通過管道在空腔中膨脹。在該模擬中，我們沒有考慮到氣體在導(dǎo)管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，空氣壓力只被認(rèn)為是一個(gè)壓力邊界條件，作用于空腔的內(nèi)部表面[10]。對(duì)夾持執(zhí)行器的單指部件都采用實(shí)心六邊形線性混合元件建立模型的。

橡膠材料作為非線性超彈性材料，研究學(xué)者對(duì)其做出了大量的研究工作，并提出了應(yīng)變能密度函數(shù)模型Mooney_Rivlin模型進(jìn)行有限元分析[11-12]，即

式中：I1、I2、I3均為變形張量不變量。其各項(xiàng)系數(shù)[13]如表1所示。

表1 Mooney_Rivlin模型參數(shù)

當(dāng)壓力P在空腔中加壓時(shí)，空腔蓋產(chǎn)生膨脹變形，驅(qū)動(dòng)執(zhí)行部分發(fā)生彎曲變形。由于每個(gè)空腔P是相等的，可以看做每個(gè)關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)的彎曲角 θ和曲率半徑ρ 是相等的。

根據(jù)圖4的力學(xué)分析上可以得到空氣壓力P對(duì)手指關(guān)節(jié)的力矩MT為

圖4 受力分析

手指材料和結(jié)構(gòu)受空氣壓力力矩MT下產(chǎn)生的阻抗力矩Mθ為

空氣壓力力矩MT和阻抗力矩Mθ在O點(diǎn)存在平衡，即

每根手指都存在3個(gè)可通氣膨脹的空腔氣室，同時(shí)與每個(gè)空腔相連的關(guān)節(jié)均可獨(dú)立控制彎曲?；谏衔奶岢龅募僭O(shè)基礎(chǔ)上，通過利用D-H方法[14]建立圖5所示的坐標(biāo)系。將第i小段的上下截面坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系看做5個(gè)旋轉(zhuǎn)和平動(dòng)的結(jié)果，按照D-H法做出表2。

圖5 D-H坐標(biāo)變換

表2 第i小段旋轉(zhuǎn)和平動(dòng)的D-H參數(shù)

對(duì)于單指而言，其彎曲角θM為

式中θi指每個(gè)關(guān)節(jié)受力彎曲的角度。

第i小 段的第j個(gè)運(yùn)動(dòng)序列的齊次變換矩陣Aij可寫成標(biāo)準(zhǔn)形式

式中：c θi=cosθi；sθi=sinθi。

運(yùn)用鏈?zhǔn)椒▌t，聯(lián)立式（2）～式（4）、式（6）可得第i小段的上下截面坐標(biāo)系之間的齊次變換矩陣為座坐標(biāo)系與末端執(zhí)行器間的齊次變換矩陣為

另外通過鏈?zhǔn)椒▌t，聯(lián)立式（5）、式（7）得到基

2.2 夾持模型

就不同物體而言，夾持方式也有很多種。其中包覆夾取[15]是較常見的一種夾持模式。在圖3d）演示的夾持器是利用三根手指呈圓周陣列的形式包覆物體，通過手指與被夾持物體接觸面之間產(chǎn)生的摩擦力及支持力，實(shí)現(xiàn)物體被夾持的目的。

在圖6的模型夾持受力分析中，被夾持物體受手指對(duì)其的支持力FNi以及摩擦力Ff i，在垂直方向上的合力同物體自身的重力G平衡，即

圖6 夾持執(zhí)行器受力分析圖

夾持器在夾持物體的過程中，每根手指都會(huì)產(chǎn)生摩擦力矩Mf和支持力力矩MN，因此每根手指產(chǎn)生的力矩M為

在這一過程中，夾持器通過合力矩Mall對(duì)物體做的功滿足功能關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

在該實(shí)驗(yàn)部分，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，用于測(cè)量夾持器隨氣體壓力的彎曲角度，并對(duì)夾持器的夾持性能進(jìn)行抓取測(cè)試。

3.1 單指實(shí)驗(yàn)

本部分對(duì)單指進(jìn)行了彎曲測(cè)試。在圖7的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，利用Arduino控制板對(duì)裝置1操控，通過時(shí)間延時(shí)控制裝置1的出氣量以實(shí)現(xiàn)空腔內(nèi)部氣壓的穩(wěn)定控制。裝置3對(duì)空腔內(nèi)的壓力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并通過高速相機(jī)在空腔壓力每隔5 kPa的拍攝取樣，通過坐標(biāo)紙測(cè)出三段控制部分的彎曲角度。

圖7 單指測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

將實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的彎曲角通過MATLAB進(jìn)行曲線擬合繪制在圖8中。并根據(jù)上文建立的數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB計(jì)算了各段控制部分的彎曲角度。為了更準(zhǔn)確地描述理論值同實(shí)際值的差異，繪制理論曲線與擬合曲線的殘差圖，可以看出，理論曲線的變化趨勢(shì)同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)相符。

圖8 空腔加壓下的各段控制部分的彎曲角度變化

當(dāng)輸入氣體壓力低于71 kPa時(shí)，理論曲線與實(shí)驗(yàn)曲線吻合較好；然而當(dāng)輸入壓力大于71 kPa時(shí)，理論曲線高于實(shí)驗(yàn)曲線。這是因?yàn)橄鹉z在大變形時(shí)表現(xiàn)出的非線性。

3.2 抓取實(shí)驗(yàn)

在對(duì)單指進(jìn)行的測(cè)試的基礎(chǔ)上，將單指合成為如圖4所示的夾持執(zhí)行器，用作物體的夾取，并對(duì)該夾持器在夾持力隨氣壓的變化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。為了對(duì)夾持器的夾持性能進(jìn)行測(cè)試，搭建了一個(gè)如圖9所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該軟體夾持器可以夾取不同形狀和大小的物體。為了測(cè)試夾持器的夾持性能，通過選擇3種不同的物體（紙箱、網(wǎng)球、卷尺）分別作為夾取對(duì)象，進(jìn)行測(cè)試。夾取物體的效果如圖10所示。

圖9 夾持執(zhí)行器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖10 夾持器夾取效果圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該夾持器可以有效地夾取網(wǎng)球、卷尺、紙箱，具有較高的柔韌性和夾持能力。同時(shí)也證明該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是可行的。

4 結(jié)論

到目前的研究中，尚還缺乏由全軟材料設(shè)計(jì)和制造的軟體機(jī)器人，為了實(shí)現(xiàn)由全軟材料制成的機(jī)器人的設(shè)計(jì)和功能實(shí)現(xiàn)，本研究采用多種軟復(fù)合材料進(jìn)行設(shè)計(jì)制造，在保留了本身柔韌性的基礎(chǔ)上，能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)計(jì)中的理論功能。本研究的成果總結(jié)如下：

1）研制了一種采用軟復(fù)合材料的多關(guān)節(jié)仿手指軟體執(zhí)行器，存在3個(gè)可通氣膨脹的空腔氣室，同時(shí)與每個(gè)空腔相連的關(guān)節(jié)均可獨(dú)立控制彎曲。氣體通過主體部分預(yù)留的氣路，驅(qū)動(dòng)空腔膨脹，并具備通過圍繞空腔纏繞的細(xì)線施加的環(huán)向束縛，減小了空腔受力膨脹而發(fā)生環(huán)向變形造成力的損失，更大大地提高了本研究的彎曲角度和夾持效果。

2）對(duì)本研究建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)分析與模型，得到了各關(guān)節(jié)的彎曲角同氣體壓力的關(guān)系，通過計(jì)算得到末端執(zhí)行器的位姿模型。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的理論數(shù)據(jù)同擬合曲線與理論曲線做對(duì)比，可以看出在輸入壓力小于71 kPa，理論曲線同擬合曲線可以較好地吻合。為本研究的設(shè)計(jì)提供了可靠的理論支撐。

3）另外本研究還存在限制：由于對(duì)空腔的環(huán)向束縛較小，空腔受氣壓的影響下，仍會(huì)發(fā)生環(huán)向變形，造成單指在徑向變形的損失。為了解決存在的缺陷，空腔蓋可以使用更為硬質(zhì)的材料降低環(huán)向變形帶來的影響。

研究結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中是可行的。對(duì)于單指本身而言，其可應(yīng)用在更多的領(lǐng)域，可適應(yīng)不同環(huán)境下的夾取工作。例如增設(shè)圖像識(shí)別可以實(shí)現(xiàn)對(duì)小物體的智能分揀，減少人力在復(fù)雜環(huán)境下受到碰撞帶來的傷害。