張 功 竇申成 翟光杰

(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心 北京 100190) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引 言

當(dāng)前聲源定位系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛的是基于TDOA(到達(dá)時(shí)延)的方法，通過(guò)計(jì)算聲源到達(dá)陣列中不同基站的時(shí)間差得到聲源角度。對(duì)于TDOA中應(yīng)用較多的Chan算法[1]而言，定位精度取決于系統(tǒng)的基站(麥克風(fēng))數(shù)量和基站之間的時(shí)延差，基站間距越大，所獲取的聲信號(hào)相位差越大，時(shí)延越明顯。為提高定位精確度，通常會(huì)采用多基站方式和間距較大的陣列以增加獲取信號(hào)的相位差，因此存在陣列體積大、基站復(fù)雜的缺點(diǎn)。借鑒自然界中奧米亞寄生蠅的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)能有效解決陣列體積和多基站的問(wèn)題。

奧米亞寄生蠅的聽(tīng)覺(jué)器官尺度小于1 mm，是其宿主叫聲主頻波長(zhǎng)的1/150[2]，盡管聽(tīng)覺(jué)器官與宿主聲波波長(zhǎng)尺度差異巨大，但奧米亞寄生蠅依然能準(zhǔn)確辨別宿主的方位，辨聲角度誤差約1.5°，從尺度與精度的角度看明顯優(yōu)于基于TDOA的定位系統(tǒng)。

Popper等[3]學(xué)者發(fā)現(xiàn)奧米亞寄生蠅聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)中存在膜間橋結(jié)構(gòu)，其聽(tīng)覺(jué)器官通過(guò)一根角質(zhì)桿的耦合使兩側(cè)振膜接收的信號(hào)產(chǎn)生差異，即放大了聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)兩側(cè)信號(hào)的相位差和幅度差，增大了對(duì)聲源角度、頻率的分辨能力，利用此差異能實(shí)現(xiàn)對(duì)宿主的準(zhǔn)確定位。在此之后，Miles等[4]構(gòu)建了膜間橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，其系統(tǒng)響應(yīng)與奧米亞棕蠅聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)響應(yīng)非常吻合，同時(shí)設(shè)計(jì)了差分傳聲器膜[5]，相較傳統(tǒng)傳聲器具有更高靈敏度。

圖1 Miles等提出的膜間橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型[4]

Lisiewski等[6]基于力學(xué)模型研制了定位二維平面聲源的微傳聲器陣列。王瑞榮[7]根據(jù)膜間橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了MEMS空間聲定位傳感器并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，可得到聲源相對(duì)傳感器的兩個(gè)方位角。楊銘[8]根據(jù)膜間橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了麥克風(fēng)陣列的耦合算法和多級(jí)耦合電路，實(shí)現(xiàn)了利用三麥克風(fēng)確定空間聲源的兩個(gè)方位角。

相關(guān)研究以力學(xué)結(jié)構(gòu)[9]、MEMS設(shè)計(jì)[10-11]和二維聲定位研究[12]居多，本文以膜間橋耦合電路為基礎(chǔ)，將膜間橋耦合電路確定聲源方位角的思路擴(kuò)展至三維空間，提出四麥克風(fēng)微型空間聲源定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)可根據(jù)輸出信號(hào)的幅度差、相位差得到陣列相對(duì)聲源的三組角度，并求出聲源三維坐標(biāo)，利用MATLAB等軟件對(duì)系統(tǒng)仿真并與TDOA(到達(dá)時(shí)延法)中的Chan算法定位陣列進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)相同陣列體積和基站數(shù)量下該系統(tǒng)定位精度明顯高于Chan算法定位系統(tǒng)，Chan算法陣列必須提高基站間距或數(shù)量才能與膜間橋定位系統(tǒng)有著相同的定位誤差量級(jí)。將該系統(tǒng)與GCC-PATH、IKN-IQN等算法定位角度、距離誤差作對(duì)比，結(jié)果說(shuō)明所設(shè)計(jì)的基于膜間橋的空間定位系統(tǒng)相比TDOA定位陣列有較高的定位準(zhǔn)確度，同時(shí)有著更優(yōu)的陣列體積。

1 膜間橋電路模型

膜間橋結(jié)構(gòu)可看作二輸入二輸出系統(tǒng)，入射聲壓為系統(tǒng)輸入，兩側(cè)振膜位移為系統(tǒng)輸出，角質(zhì)桿的耦合放大了靠近聲源一側(cè)振膜的振動(dòng)，同時(shí)抑制了遠(yuǎn)離聲源側(cè)振膜的振動(dòng)，使兩輸出信號(hào)有明顯差異。通過(guò)機(jī)電類比法[13]分析可得到與膜間橋結(jié)構(gòu)等效的膜間橋耦合電路，耦合電路中的兩側(cè)信號(hào)源和回路電流對(duì)應(yīng)膜間橋結(jié)構(gòu)的輸入輸出，兩回路的電路元件關(guān)聯(lián)則實(shí)現(xiàn)了角質(zhì)桿的耦合作用，如圖2所示。

圖2 耦合結(jié)構(gòu)電路

由于系統(tǒng)中麥克風(fēng)間距很小，所以信號(hào)均按照遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)來(lái)處理。圖3為遠(yuǎn)場(chǎng)模型下聲源入射角度與相位差示意圖。

圖3 入射角度與信號(hào)相位差示意圖

可假設(shè)兩側(cè)信號(hào)源幅度相等且值為M，相位相差φ，則圖2中信號(hào)源可表示為：

(1)

將信號(hào)源拆分成實(shí)部、虛部?jī)刹糠郑瑒t耦合電路可被分為共模和差模兩部分，如圖4、圖5所示。

圖4 耦合電路共模部分

圖5 耦合電路差模部分

耦合電路中的回路電流可看作共模部分和差模部分電流的疊加，即：

i1=a+bi2=a-b

(2)

式中：

(3)

式(2)中的a對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的共模部分，b對(duì)應(yīng)了系統(tǒng)的差模部分，由于這兩種模式的存在，使靠近聲源一側(cè)電流為兩種模式電流的和，遠(yuǎn)離聲源一側(cè)電流為兩種模式電流之差，故耦合電路對(duì)有著微小相位差的兩輸入信號(hào)非常敏感，能在麥克風(fēng)間距較小的條件下保證定位的精確度。

(4)

(5)

因此選取電路參數(shù)的關(guān)鍵在于：

(1) 所選參數(shù)應(yīng)使Smax盡量接近1，以提高差異放大倍數(shù)。

圖6為選擇參數(shù)的步驟。

圖6 參數(shù)選擇步驟

為了兼顧麥克風(fēng)間距、入射聲源頻率帶寬、耦合電路的放大效果，取麥克風(fēng)間距d=0.9 cm,聲源中心頻率ω為500 Hz等參數(shù)，利用式(1)、式(2)以及所選參數(shù)可以得到不同聲源頻率下入射角與耦合電路輸出兩信號(hào)幅度差、相位差的關(guān)系，如圖7、圖8所示。

圖7 不同頻率下電路輸出兩信號(hào)幅度差與角度對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖8 不同頻率下電路輸出兩信號(hào)相位差與角度對(duì)應(yīng)關(guān)系

以頻率為500 Hz的聲源為例，未經(jīng)過(guò)膜間橋電路之前，兩輸入信號(hào)的幅度相同，相位差最大為0.08°；而經(jīng)過(guò)膜間橋電路作用后，兩輸出信號(hào)幅度差最大可達(dá)13 dB，放大約20倍；相位差最大約1.5°，被放大了約18倍，可見(jiàn)膜間橋電路對(duì)有著微小相位差信號(hào)的放大效果。同時(shí)聲源入射角度與系統(tǒng)輸出兩信號(hào)的相位差、幅度差成單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對(duì)應(yīng)關(guān)系可確定入射角度。

2 麥克風(fēng)定位系統(tǒng)及仿真

2.1 4麥克風(fēng)空間定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)

利用兩個(gè)麥克風(fēng)搭建的膜間橋耦合電路能夠確定與聲源對(duì)應(yīng)的一個(gè)角度，本文將角度定位擴(kuò)展至三維，利用四個(gè)麥克風(fēng)搭建基于膜間橋耦合電路的微型空間聲源定位系統(tǒng)。為方便計(jì)算，麥克風(fēng)分布與空間直角坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)，其中麥克風(fēng)1分別與其余三個(gè)麥克風(fēng)搭建三組耦合電路E1、E2、E3，則系統(tǒng)可以得到與聲源對(duì)應(yīng)的三組角度值。已知麥克風(fēng)坐標(biāo)的條件下根據(jù)三個(gè)角度即可以求出空間內(nèi)聲源的坐標(biāo)。圖9為定位系統(tǒng)示意圖。

圖9 4麥克風(fēng)空間聲源定位陣列示意圖

設(shè)麥克風(fēng)之間距離為d，耦合電路E1、E2、E3得到的聲源角度為θ1、θ2、θ3,麥克風(fēng)1-麥克風(fēng)4的坐標(biāo)分別為(0,0,0)、(d,0,0)、(0,d,0)、(0,0,d),可得到計(jì)算聲源坐標(biāo)(x,y,z)的公式為：

(6)

2.2 膜間橋定位系統(tǒng)仿真

利用聲源測(cè)試點(diǎn)與膜間橋電路相關(guān)參數(shù)通過(guò)式(2)計(jì)算可得到系統(tǒng)輸出信號(hào)的幅度差、相位差，并將對(duì)應(yīng)頻率下膜間橋電路輸出信號(hào)幅度差、相位差與角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系做成數(shù)據(jù)表，則可以通過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)表的方式仿真得到聲源三個(gè)角度以及聲源坐標(biāo)。圖10為系統(tǒng)仿真流程。

圖10 定位陣列系統(tǒng)仿真流程

在以麥克風(fēng)1為圓心、半徑為10 m的1/8球面上隨機(jī)選取50個(gè)聲源測(cè)試點(diǎn)，并設(shè)定麥克風(fēng)間距為0.9 cm，聲源入射頻率為500 Hz，用MATLAB軟件同時(shí)對(duì)比膜間橋定位系統(tǒng)和基于TDOA的Chan算法陣列，設(shè)定兩定位陣列有著相同的基站間距、數(shù)量和分布，同時(shí)加上范圍在[0 m,0.03 m]的均勻噪聲，得到的仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 膜間橋定位系統(tǒng)與Chan算法陣列仿真結(jié)果

仿真結(jié)果顯示膜間橋定位系統(tǒng)仿真結(jié)果與聲源點(diǎn)十分接近，而Chan算法陣列的定位結(jié)果集中在原點(diǎn)附近，定位誤差大于5 m，可見(jiàn)對(duì)于Chan算法陣列而言，4個(gè)基站數(shù)以及基站間距為0.9 cm的條件下陣列辨別聲信號(hào)相位差的能力非常弱，因此定位誤差偏大。

將Chan算法陣列的基站間距增加至0.7 m，即陣列體積擴(kuò)大為膜間橋定位系統(tǒng)的80倍左右，兩定位系統(tǒng)仿真結(jié)果與距離誤差如圖12、圖13所示。

圖12 膜間橋定位系統(tǒng)與Chan算法陣列定位結(jié)果

提高基站間距后，Chan算法陣列的定位誤差明顯減小，定位結(jié)果均在聲源點(diǎn)附近，對(duì)于距離為10 m的聲源測(cè)試點(diǎn)，定位誤差最大為0.52 m，且大部分定位誤差小于0.2 m，而膜間橋定位陣列的最大定位誤差約0.05 m，與Chan算法陣列相比誤差仍不在同一量級(jí)。在此基礎(chǔ)上將Chan算法陣列的基站數(shù)增加至5個(gè)，新增基站坐標(biāo)為(0.7,0.7,0), 圖14為新增基站后兩定位系統(tǒng)的仿真結(jié)果。

圖14 加基站后膜間橋定位系統(tǒng)與Chan算法陣列定位誤差

在增加Chan算法陣列的基站數(shù)量和間距后，兩定位陣列距離誤差最大值都在5 cm左右，均達(dá)到了10-2m量級(jí)。以上仿真結(jié)果說(shuō)明膜間橋定位陣列在體積和基站數(shù)量上相比TDOA定位陣列有明顯優(yōu)勢(shì)。

2.3 膜間橋定位系統(tǒng)與GCC-PATH、IKN-IQN等算法的對(duì)比

為了說(shuō)明膜間橋定位系統(tǒng)的定位能力，從定位角度誤差與定位距離誤差兩方面分別與GCC-PATH[15](基于廣義互相關(guān)和PATH算法的TDOA定位方法)以及IKN-IQN[16](擬牛頓K近鄰定位算法)等算法作對(duì)比，進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)并求取定位角度和距離誤差均值。其中角度誤差對(duì)比實(shí)驗(yàn)中聲源與麥克風(fēng)距離為10 m，距離誤差對(duì)比實(shí)驗(yàn)中聲源與麥克風(fēng)距離為2 m，且實(shí)驗(yàn)中加入高斯噪聲以模擬不同的SNR(信噪比)環(huán)境。對(duì)比結(jié)果如表1、表2所示。

表1 膜間橋定位系統(tǒng)與GCC-PATH、改進(jìn)GCC-PATH算法定位角度誤差對(duì)比

表2 膜間橋定位系統(tǒng)與IKN、IKN-IQN算法定位距離誤差對(duì)比

對(duì)于角度定位而言，當(dāng)SNR較低時(shí)，膜間橋定位系統(tǒng)的定位角度誤差略高于改進(jìn)的GCC-PATH算法，其他條件下的角度定位準(zhǔn)確度均優(yōu)于GCC-PATH、改進(jìn)的GCC-PATH算法。對(duì)于坐標(biāo)的距離誤差而言，膜間橋定位系統(tǒng)在10 dB的SNR環(huán)境下與IKN-IQN算法準(zhǔn)確度相當(dāng)，其余條件下均優(yōu)于IKN、IKN-IQN算法，說(shuō)明了較高信噪比環(huán)境下膜間橋定位系統(tǒng)有著準(zhǔn)確的聲定位能力。同時(shí)從麥克風(fēng)間距和數(shù)量也可以看出膜間橋定位系統(tǒng)的陣列體積明顯優(yōu)于GCC-PATH和IKN-IQN等算法。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了膜間橋等效電路對(duì)輸入信號(hào)的差異放大原理和電路參數(shù)的選擇，設(shè)計(jì)了基站間距約1 cm的4麥克風(fēng)微型空間聲源定位系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)比相同條件下該系統(tǒng)與TDOA中的Chan算法陣列的MATLAB仿真結(jié)果以及該系統(tǒng)與GCC-PATH、IKN-IQN等算法的定位角度和距離誤差，得出基于膜間橋的空間聲源定位系統(tǒng)有著微型化的體積和較高的定位精確度，同時(shí)能夠計(jì)算出聲源的三維坐標(biāo)，對(duì)基于TDOA的定位陣列體積較大、基站較多的問(wèn)題有明顯改進(jìn)。