王 雨 孟鳳娟* 郭春東

1.江蘇理工學院數(shù)理學院 江蘇常州 213001；2.平度市教育和體育局 山東平度 266700

減輕學生過重學業(yè)負擔是我國教育領域一直不可回避的話題，2021年7月出臺的“雙減政策”，改革了當前的教育體制和教育結(jié)構(gòu)。作業(yè)設計改革始終是“減負”的核心，因此在“雙減”政策的背景下，數(shù)學作業(yè)也應進行相應的調(diào)整和改革。本文將從傳統(tǒng)的初中數(shù)學作業(yè)設計現(xiàn)狀出發(fā)，圍繞初中數(shù)學設計應遵循的原則，對“雙減”政策下的作業(yè)設計提出自己的看法和見解，以此為一線教師設計數(shù)學作業(yè)提供參考。

1 初中數(shù)學作業(yè)設計的現(xiàn)狀

1.1 內(nèi)容貧乏，類型單一

在傳統(tǒng)的應試教育影響下，教師往往通過題海戰(zhàn)術的方式去提高學生的數(shù)學水平，只重視作業(yè)的數(shù)量，從而忽略了作業(yè)的質(zhì)量。從作業(yè)內(nèi)容的選擇上，所涉及的內(nèi)容過于貧乏與單一，數(shù)學作業(yè)往往呈現(xiàn)重復練習的現(xiàn)象。而在這樣機械學習的模式下，無疑加重了學生的學業(yè)負擔，對處于成長叛逆期的初中生而言，是枯燥乏味的，會使學生更加厭煩做作業(yè)，失去對數(shù)學學習的樂趣。

1.2 目標意識缺乏，作業(yè)分層難以落實

據(jù)調(diào)查顯示，64.6%的數(shù)學老師很少或者從不考慮數(shù)學作業(yè)目標，20.8%的老師總是或者經(jīng)常考慮數(shù)學作業(yè)目標的設計。教師對作業(yè)目標意識欠缺，往往認為作業(yè)目標就是教學目標，從而忽略了作業(yè)目標的設計，導致布置的作業(yè)內(nèi)容重復、重難點不突出。此外，學生之間的興趣能力和學習水平上存在個體差異，而在實際教學實踐中，教師會因為教學上的壓力，不能夠在教學時實現(xiàn)因材施教的原則，使得作業(yè)的難度分配不均，作業(yè)分層難以落實。

2 初中數(shù)學作業(yè)設計應遵循的原則

2.1 目的性原則

有效教學理論是教育學的一個重要分支，通過有效的教學準備、教學活動和教學評價來促使學生的全面發(fā)展。在有效教學理論的指導下，對學生的教育要有的放矢，針對性強。“雙減”政策的出臺，要求對學生進行“減負”，所以數(shù)學作業(yè)的設計更要遵循目的性的原則，設計出的數(shù)學作業(yè)與所學教學內(nèi)容有高度的關聯(lián)，而不是一味地追求機械式的學習，對學生造成學習上的負擔。因此，圍繞著目的性這一基本原則，教師在設計數(shù)學作業(yè)時，首先應考慮教學目標，設計課堂教學，然后針對課堂教學的重難點，為了消化鞏固所學知識點去設計作業(yè)實踐。教師通過有意識、有計劃性地布置作業(yè)練習，才能使學生真正鞏固和掌握課堂所學知識。

2.2 適量性原則

聯(lián)結(jié)主義的“試誤說”認為學習的實質(zhì)就是形成一定刺激反應的聯(lián)結(jié)，在反復的嘗試中，正確的反應在這個過程中得到強化，錯誤的反應被摒除。桑代克的理論表示學生在對課上學習概念、原理和法則后，可以進行必要的重復練習，使得他們更加熟悉知識，但另一方面也說明了數(shù)學作業(yè)的設計應當建立在學生對學習材料的興趣上。數(shù)學作業(yè)設計應當遵循適量性的原則，教師在布置作業(yè)的過程中不應抱有作業(yè)多多益善的觀點。國內(nèi)有研究表明作業(yè)并非多多益善，學生的學業(yè)成績與教師布置的作業(yè)時間的相關曲線基本是正態(tài)分布，即作業(yè)的太多與太少對于學生的學業(yè)成績都是無益處的。在“雙減”背景下，“減負”是目前教育的著力點，在保證數(shù)學作業(yè)質(zhì)量的前提下，將數(shù)學作業(yè)控制在合適的范圍內(nèi)，減少簡單重復的作業(yè)練習，更好地促進學生有效性地學習。

2.3 多樣性原則

皮亞杰的建構(gòu)主義認為，兒童在周圍環(huán)境的影響下，可以逐步適應和了解周邊環(huán)境，增長其知識。在新課標的要求下，教學應以學生為中心，教師是教學的主導者，充分發(fā)揮學生的主體地位，在學生的學習過程中，為其創(chuàng)造有利的情境，學生利用自己已有的知識和活動經(jīng)驗與情境相聯(lián)系，主動構(gòu)建活動。傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)設計通常是根據(jù)數(shù)學結(jié)論或者原理進行分類設計的，而這種模式不利于學生掌握一般性問題和解決策略。為使學習建構(gòu)更加有效，教師在設計數(shù)學作業(yè)時，應考慮到學生的主體地位，創(chuàng)設具有探究型情境的數(shù)學作業(yè)，從而引發(fā)學生對數(shù)學一般性問題的思考。不同的數(shù)學內(nèi)容和教學目的決定了作業(yè)形式的多樣性，在數(shù)學作業(yè)中最常見的形式是概念課和復習課的課后作業(yè)，另外還有社會調(diào)查、實踐操作類的作業(yè)形式，這些都需要教師根據(jù)其特點去思考數(shù)學作業(yè)設計。

2.4 層次性原則

維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論認為兒童發(fā)展具有兩種水平，一種是學生已經(jīng)達到的發(fā)展水平，另一種是學生可能達到的發(fā)展水平，這種水平需要教師或他人的幫助和指導，定義這兩種水平之間的距離為最近發(fā)展區(qū)。因此，在教學活動中，數(shù)學作業(yè)的設計應通過有層次推進，由易到難，由簡到繁，由單一到綜合，由定式到變式。學生在分步解決問題的過程中，積累經(jīng)驗，從而可以達到對數(shù)學問題更深層次理解。學生掌握基本知識與技能是基礎，領悟數(shù)學思想方法是關鍵，教師在設計數(shù)學作業(yè)時，應考慮學生的兩種發(fā)展水平，層次遞進，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

3 “雙減”政策下作業(yè)設計的方案

3.1 明確作業(yè)目標

在初中數(shù)學教學中，作業(yè)是不可或缺的基本環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的教學觀認為作業(yè)是鞏固知識的重要手段，是一種“知識作業(yè)觀”，忽略了其育人價值。而在“雙減”政策下，作業(yè)應是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑，與學生的全面發(fā)展、全程發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展密切聯(lián)系?；跀?shù)學核心素養(yǎng)視域下的作業(yè)目標有：

(1)具備數(shù)學抽象能力，從客觀世界中得到數(shù)學概念；(2)具有數(shù)學推理，從未知現(xiàn)象入手，剖析問題；(3)數(shù)學建模，將抽象知識生活化、具體化；(4)發(fā)散數(shù)學思維，擴展學生思維深度；(5)了解數(shù)學價值。

例如這樣的一道題：遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)計數(shù)。某人有一天從最右邊的繩子上開始依次每天打一個結(jié)，用來統(tǒng)計天數(shù)。當繩子上滿七個結(jié)時，則在其左邊相鄰的繩子上打一個結(jié)，逢七進一，原繩子上的結(jié)都解開。若干天后，如圖所示繩結(jié)情況，問：從那天過去的天數(shù)是？

本題主要考查的是計數(shù)的方法，表示的是七進制，運用進制轉(zhuǎn)換，即可得到所求的十進制數(shù)。該題結(jié)合實際例子，可以豐富學生的做題體驗，使學生了解到數(shù)學在生活中的應用。同時也考察了學生的抽象能力，在客觀世界中得到數(shù)學概念，將數(shù)學核心素養(yǎng)貫徹在數(shù)學作業(yè)設計中。

3.2 豐富作業(yè)類型

維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論啟示：數(shù)學作業(yè)設計要注意學生的兩種發(fā)展水平，教師在考慮學生的已有能力和學習興趣的基礎上，提供給學生挑戰(zhàn)性作業(yè)，從而有效促進學生素質(zhì)全面發(fā)展，使“雙減”政策得到落實。具體可設計三種作業(yè)類型：動手操作類作業(yè)、實踐類作業(yè)和探究開放型作業(yè)。

3.2.1 動手操作類作業(yè)

操作類作業(yè)要求學生動手參與，在不斷試驗推敲中找到解決問題的關鍵。例如，蘇教版七年級上冊《5.3展開與折疊》這一節(jié)中，有這樣一個討論：

將一個正方體紙盒沿部分棱剪開展成一個平面圖形。

(1)把你得到的平面圖形與同學交流；(2)你能得到如圖1、圖2所示的平面圖形嗎？

圖1

圖2

學生動手操作，用剪、展、折的方式將正方體的表面沿某些棱展開成平面圖形，初步歸納出正方體展開圖的幾種形式，并學會判斷一個平面圖形是否為正方體的展開圖。在正方體的展開和折疊操作中，使學生感受到立體幾何與平面圖形之間的對應關系，建立了空間觀念，發(fā)展了幾何直觀化感受，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。

3.2.2 實踐類作業(yè)

學生在課堂學習中常接受的是理論知識，而將理論聯(lián)系到實際，可以豐富學生對知識的認知，更好地掌握抽象的理論知識，提升學生的數(shù)學分析能力。

例如在蘇教版九年級上冊中學習數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度時，設計這樣的課題學習：利用樹葉的特征對樹木分類。

(1)收集A、B、C三種不同樹種的樹葉若干片；(2)分類測量、記錄每種樹葉的長和寬，計算各類樹葉長與寬的比值，列表；(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用所學的平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù)做出估計；(4)再收集A、B、C三種樹葉各1片，驗證估計。

通過這樣的實踐活動，學生聯(lián)系生活實際，收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而探索事物的規(guī)律，將抽象的知識具體化。

3.2.3 探究開放型作業(yè)

初中數(shù)學已經(jīng)接觸到抽象的概念，主要包括符號意識和數(shù)感。在較多的數(shù)學問題中抽象出共同的、本質(zhì)的屬性，概括出相應的數(shù)學關系和一般變化規(guī)律，有利于形成學生的抽象思維。

學生在八年級時開始接觸函數(shù)的思想，教師在教學時往往通過具體的例子呈現(xiàn)，讓學生用函數(shù)表達式表示問題中的兩個變量之間的關系，再將這些表達式作比較，概括出這些函數(shù)表達式具有的共同特征，最后給出函數(shù)的定義。例如蘇教版八年級上冊《6.2一次函數(shù)》、八年級下冊《11.1反比例函數(shù)》和九年級下冊《5.1二次函數(shù)》。

3.3 提高作業(yè)效益

“雙減”政策要求減輕學生的學業(yè)負擔，主要減輕的是學生課后作業(yè)的負擔。教師應將數(shù)學作業(yè)盡可能地從課外轉(zhuǎn)向課內(nèi)，做到“課內(nèi)增負，課外減負”，樹立“減負不降質(zhì)”“減負擔，提效益”的觀念。提高作業(yè)效益關鍵是要提升作業(yè)設計質(zhì)量，首先課內(nèi)作業(yè)設計要有單元組合的意識，其次作業(yè)設計在水平上具有一定的進階性。

3.4 作業(yè)批改多樣化

目前學校的批改方式都是教師親歷親為，“雙減”政策下，在減輕學生學業(yè)負擔的同時，也在一定方面加重了教師的負擔，傳統(tǒng)的批改方式不僅效果不好，而且使得教師沒有更多的時間去備課和設計作業(yè)。以下將從批改主體和教師的創(chuàng)新批改方式兩方面來談談實現(xiàn)批改方式的多樣化。

3.4.1 批改主體

批改作業(yè)的主體可分為兩類，一類是自己同桌，進行同桌互批；一類是各自的組長，進行小組互批。

一個學生的行為往往直接受到自己同桌的影響，同桌的作用就在于兩個人相互學習、監(jiān)督和進步。在課堂上采取同桌互批的方式，可以有效提高作業(yè)批改的效率，此外在批改同桌作業(yè)的同時，利用學生的心理認知特點，相互“攀比”學習，在你追我趕的情境下，兩人的學習效率也會提高。

教師將班級成員分為幾個小組，每組選一個組長，組長批改組員作業(yè)，班長批改組長作業(yè)，教師只負責批改班長作業(yè)，并且將作業(yè)情況都匯報給教師。此外，教師還可通過抽樣檢查的方式去了解學生的學習情況，這樣可以很好地提高教師批改作業(yè)的效率，有更多的時間與精力去研究教學工作。

3.4.2 批改方式的多樣化

在傳統(tǒng)的批改方式中，由于教師的教學任務繁重，教師常用“√”和“×”的方式來批改學生的作業(yè)，而這樣的方式使得反饋效果不太理想，學生對此感情波動不大，不能夠及時訂正。在多次的教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)采用一些新型符號的評價方式可以吸引到學生，學生在符號中可以看出自己作業(yè)的完成情況，從而激發(fā)學生的學習興趣。下表可供參考：

新型符號評價方式表[6]

現(xiàn)如今，隨著“雙減”政策的落實，各類教育改革也正在進行，而在學校的教育教學管理工作中，作業(yè)是必不可少的一環(huán)。進一步深入探究數(shù)學作業(yè)的改革方案，對學生的學習發(fā)展有著至關重要的作用。