李海彬,安逸舟,王 瑞,王洪濤

(1．航天建筑設(shè)計研究院有限公司,北京 100071；2．中國電子系統(tǒng)工程第二建設(shè)有限公司北京分公司,北京 100070)

爆炸試驗塔是用于進行炸藥性能、彈藥威力等試驗和研究的抗爆構(gòu)筑物或鋼結(jié)構(gòu)試驗裝置，簡稱爆炸塔[1]。爆炸塔的結(jié)構(gòu)形式大多采用半球頂圓柱殼形結(jié)構(gòu)[2]。1986年中國工程物理研究院流體物理研究所同時設(shè)計建造了0.5 kg和5 kg TNT當量的爆炸塔，并高頻率地使用到今天。2007年流體物理研究所又設(shè)計了迄今國內(nèi)最大當量的40 kg爆炸塔，目前該塔已順利建成并交付使用[3]。目前對爆炸塔理論研究較多，本文通過一工程實例介紹了爆炸塔結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中的關(guān)鍵步驟，提供并驗證一種針對圓殼形結(jié)構(gòu)的簡化計算方法，以期為類似的工程提供借鑒。

1 工程概況

某項目一座新建鋼筋混凝土爆炸試驗塔，中心爆炸設(shè)計藥量當量為10 kg TNT,平面為圓形，內(nèi)圓半徑6.5 m，立面為圓殼形，頂部最高點標高12.5 m，內(nèi)部空腔體積1 370 m3。建筑平面和剖面如圖1、圖2所示。

結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重點主要集中在3方面：爆炸荷載與恒載、活載、地震作用的荷載組合；瞬時的爆炸荷載向常規(guī)等效靜荷載的轉(zhuǎn)化；圓殼形構(gòu)件內(nèi)力的計算。

2 計算分析

2.1 荷載組合

1)爆炸荷載參與的組合?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》10.1.1條規(guī)定：偶然荷載應包括爆炸、撞擊、火災及其他偶然出現(xiàn)的災害引起的荷載[4]。《火炸藥及其制品廠工廠建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》8.1.2條規(guī)定：地震作用與爆炸荷載可不同時計算，爆炸荷載為偶然作用時，可只進行承載力計算，不進行結(jié)構(gòu)變形、裂縫開展和地基變形的驗算[5]?？梢妰杀疽?guī)范對爆炸荷載僅參與偶然組合的要求是一致的。

2)分項系數(shù)?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》3.2.6條，偶然荷載的分項系數(shù)為1.0?！痘鹫ㄋ幖捌渲破窂S工廠建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》10.1.7條規(guī)定：爆炸試驗塔結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下進行承載力計算時，爆炸荷載的分項系數(shù)應取1.4，永久荷載和可變荷載的分項系數(shù)應符合現(xiàn)行國家標準《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定[5]。

兩本規(guī)范對爆炸荷載分項系數(shù)的取值差異較大，日常生活中常見的建筑物、構(gòu)筑物，爆炸發(fā)生的概率很小，應采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的規(guī)定；而爆炸塔的使用功能即為爆炸試驗，爆炸發(fā)生的概率很大，應采用《火炸藥及其制品廠工廠建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的分項系數(shù)進行計算。

3)控制荷載工況。結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)的確定還涉及到基本組合和地震工況的基本組合[4]。

基本組合

(1)

式中：Sd為荷載組合效應設(shè)計值；γGj為第j個永久荷載的分項系數(shù)；γQi為第i個可變荷載的分項系數(shù)；γLi為第i個可變荷載考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)；φci為第i個可變荷載的組合系數(shù)；SGjk為第j個永久荷載計算的荷載效應；SQik為第i個可變荷載計算的荷載效應。

地震組合[6]

S=γGSGE+γEhSEhk+γEvSEvk+φwγwSwk

(2)

式中：S為構(gòu)件內(nèi)力組合設(shè)計值；γG為重力荷載分項系數(shù)；γEh為水平地震作用分項系數(shù)；γEv為豎向地震作用分項系數(shù)；φw為風荷載組合系數(shù)；γw為風荷載分項系數(shù)；SGE為重力荷載代表值的效應；SEhk為水平地震作用標準值的效應；SEvk為豎向地震作用標準值的效應；Swk為風荷載標準值的效應。

爆炸荷載作用下，結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本假定主要有3方面的變化：一是材料強度設(shè)計值的放大；二是混凝土彈性模量的放大；三是有腐蝕性介質(zhì)作用的內(nèi)力設(shè)計值放大。具體說明如下：據(jù)《火炸藥及其制品廠工廠建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》8.1.3條和8.1.4條規(guī)定，在爆炸荷載和靜荷載同時作用或爆炸荷載單獨作用下，三級鋼筋強度設(shè)計值取為360×1.2=432 N/mm2，C30混凝土抗壓強度設(shè)計值取為14.3×1.5=21.45 N/mm2；C30混凝土彈性模量取為30 000×1.2=36 kN/mm2；本工程不涉及腐蝕性介質(zhì)作用。由于基本假定的差異，不能將3種組合計算的結(jié)果進行簡單對比確定控制組合，而應根據(jù)基本組合、地震組合和爆炸荷載參與的偶然組合計算結(jié)果分別進行構(gòu)件設(shè)計，取三者的包絡值。

2.2 瞬時爆炸的等效靜荷載

爆炸荷載是個動態(tài)荷載，瞬時超壓很大，但作用時間很短。它的超壓隨時間以指數(shù)規(guī)律衰減。如果超壓的作用時間較短，爆炸塔的結(jié)構(gòu)尚未達到極限變形，載荷顯著地減少，這樣的爆炸塔就能承受住幾倍屈服載荷的峰值載荷[1]。

工程設(shè)計中，常常需要將爆炸荷載等效為靜荷載，對此，《火炸藥及其制品廠工廠建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中有明確的計算公式[5]:

1)自振圓頻率。

塔壁：

(3)

式中：ω1為圓柱殼的自振圓頻率，s-1；R為圓柱殼內(nèi)半徑，m；E為混凝土彈性模量，kg/m2；g為重力加速度，m/s2；γ為鋼筋混凝土墻(板)容重，kg/m3。

圓殼頂：

(4)

式中：ω2為圓柱殼的自振圓頻率，s-1；υ為混凝土的泊松比，取1/6。

2)塔內(nèi)沖擊波超壓及等效作用時間。

(5)

(6)

t0=1.0×10-3Q1/6r1/2

(7)

式中：Q為中心爆炸設(shè)計藥量，kg；r為計算點至爆心的距離，m；Δpi為入射壓力，kg/cm2；Δpr為反射壓力，kg/cm2；φ為沖擊波的入射角，°；t0為沖擊波的等效作用時間,s。

3)動力系數(shù)。

(8)

式中：Kd為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動力系數(shù)，應≥1.05。

4)等效靜荷載

q=0.1KdΔpr

(9)

式中：q為等效靜荷載，MPa。

將試驗塔內(nèi)部按照等角度的原則確定11個計算點(見圖3)，統(tǒng)計各點超壓和等效靜荷載(見表1)。

表1 計算點超壓值和等效靜荷載

計算結(jié)果中塔內(nèi)超壓的變化規(guī)律與《兵器試驗及試驗場工程設(shè)計》[1]9.1.6節(jié)算例6(設(shè)計藥量8 kg)計算的超壓變化規(guī)律一致，且略大于算例6。由于空腔體積略大，超壓計算值略小于張寬等[7]的算例，計算結(jié)果可信。

據(jù)上表可知：環(huán)向荷載分布均勻，縱向荷載分布規(guī)律為圓頂殼范圍內(nèi)等效靜荷載小于塔壁范圍，荷載分布規(guī)律如圖4、圖5所示。從工程設(shè)計安全性和計算簡便性角度考慮，塔壁部分均布壓力取為230 kPa，圓頂殼部分均布壓力取為130 kPa。

2.3 構(gòu)件內(nèi)力計算

《火炸藥及其制品廠工廠建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》10.1.7條、10.1.8條規(guī)定：結(jié)構(gòu)動力計算可采用等效靜荷載法，將復雜結(jié)構(gòu)簡化為基本結(jié)構(gòu)，分別計算出等效靜荷載標準值后，按靜荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計算方法計算原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力[5]。分別取水平環(huán)向和垂直豎向的單元體進行簡化，分析其受力情況,并與有限元模型的受力狀態(tài)進行對比。

1)水平環(huán)向。對于塔壁有無門洞兩種情況，分別取單元寬度(1 m)塔壁，簡化為環(huán)形構(gòu)件單元體1(無門洞處)和單元體2(有門洞處)(見圖6)。

對于單元體1，對比靜力手冊和理正軟件計算的構(gòu)件內(nèi)力如下：

a)查閱靜力計算手冊[8]，單元體內(nèi)僅有軸拉力作用，N=qr=1 495 kN。

b)用理正軟件計算的構(gòu)件內(nèi)力，如圖7所示。

2種方法計算的構(gòu)件內(nèi)力結(jié)果一致。

對于單元體2，靜力手冊中無對應的數(shù)據(jù)，用理正軟件計算構(gòu)件內(nèi)力，如圖8所示。

由單元體1和單元體2的計算結(jié)果可知：塔壁和圓頂殼內(nèi)環(huán)向鋼筋需要承擔的爆炸荷載引起的軸力標準值為1 495 kN/m，開門洞處環(huán)向單元有局部彎矩作用，相應的附加內(nèi)側(cè)水平環(huán)向鋼筋予以加強。

2)垂直豎向。垂直豎向，簡化為受均布荷載的作用，取圓殼頂范圍內(nèi)的最大值130 kPa，圓殼頂和塔壁交界處產(chǎn)生垂直向上的拉力并由塔壁傳遞給基礎(chǔ)。取單位寬度(1 m)圓殼頂為單元體3(見圖9)。

對于單元體3，對比靜力手冊和理正軟件計算的構(gòu)件內(nèi)力如下：

a)查閱靜力計算手冊，單元體內(nèi)僅有軸拉力作用，N=qr=845 kN。

b)用理正軟件計算的構(gòu)件內(nèi)力，如圖10所示。

塔壁和圓頂殼內(nèi)縱向鋼筋需要承擔的爆炸荷載引起的軸力標準值為845 kN/m。

3)洞邊暗梁、暗柱。門洞對爆炸塔的整體剛度影響不是很明顯，爆炸塔在門洞處的變形很大; 相比不帶門洞的爆炸塔，帶門洞的爆炸塔門洞處徑向拉應力比較大，爆炸塔門洞上側(cè)環(huán)向拉壓應力也比較大。在進行爆炸塔設(shè)計時應盡量減小洞口尺寸，同時應在門洞口處做加強措施，如在門洞口處加設(shè)剛度很大的鋼梁鋼柱等以減少門洞對爆炸塔的影響[9]。

由以上的簡化計算分析可知，塔壁環(huán)向筋在門洞處截斷，相應的塔壁內(nèi)環(huán)向拉力傳遞給洞邊暗柱，再由暗柱傳遞給洞口上下暗梁。塔壁縱向鋼筋在門洞處截斷，相應的塔壁內(nèi)豎向拉力傳遞給洞邊上側(cè)暗梁，再由暗梁傳遞給洞口兩側(cè)暗柱。

門洞尺寸1 m×2 m，對于洞邊暗梁，與未開洞處塔壁環(huán)向單元相比，承擔了附加的豎直向上的均布荷載(845 kN/m)和附加環(huán)向水平軸力(1 495 kN)，施加這部分附加荷載，由暗梁內(nèi)附加鋼筋承擔。

對于洞邊暗柱，與未開洞部位塔壁相比，承擔了環(huán)向平面內(nèi)的附加均布水平荷載(1 495 kN/m)和附加的豎直向上的豎向拉力(422.5 kN)，由暗柱內(nèi)附加縱筋承擔。

4)有限元模擬。利用ABAQUS軟件建立等尺寸有限元模型(見圖11)。

塔壁范圍布置均布荷載230 kPa，圓頂殼范圍布置均布荷載130 kPa，施加荷載后，塔壁和圓頂殼變形規(guī)律及內(nèi)力分布如圖12、圖13所示。

圓頂殼部分應力分布均勻，塔壁半高范圍應力和變形最大，塔壁上部受到圓頂殼約束，相應變形和應力相對較小，塔壁底部受基礎(chǔ)的約束，應力較小，門洞周邊的應力相對較大，與簡化計算結(jié)果規(guī)律一致，采用暗梁、暗柱予以加強是必要的。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計

據(jù)爆炸荷載參與的偶然組合計算結(jié)果進行構(gòu)件設(shè)計如圖14所示。

如前文所述，仍需據(jù)荷載基本組合和地震組合的計算結(jié)果進行構(gòu)件設(shè)計，與爆炸工況的設(shè)計結(jié)果進行對比，取包絡值作為最終設(shè)計結(jié)果，在此不再贅述。吳文燕等[10]提出：箍筋能加強對混凝土的約束作用，提高箍筋配筋率和混凝土強度能夠有效降低柱的損傷。因此，適當增大了暗柱和暗梁的箍筋配筋率。同時，設(shè)計過程中仍需關(guān)注的內(nèi)容還包括但不限于：根據(jù)內(nèi)部等效靜荷載選用對應的抗爆門，塔內(nèi)壁布置防穿刺的封閉鋼板等。

4 結(jié)論

1)對于爆炸塔的計算，由于基本假定的差異，應根據(jù)基本組合、地震組合和爆炸荷載參與的偶然組合計算結(jié)果分別進行構(gòu)件設(shè)計，取三者的包絡值。

2)用取單元體的簡化方法，借助常用的結(jié)構(gòu)設(shè)計工具，可以方便地計算復雜的圓殼形結(jié)構(gòu)。

3)門洞對塔壁的削弱，引起局部應力集中和變形，需要設(shè)置暗梁、暗柱予以加強。