白海峰，李輝

(大連交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

隨著我國高速鐵路網(wǎng)規(guī)?；l(fā)展，軌道結(jié)構(gòu)的開發(fā)與應(yīng)用日新月異.CRTSⅡ型板式軌道板是我國在引進(jìn)消化再創(chuàng)新的基礎(chǔ)上自主研發(fā)的新型軌道結(jié)構(gòu)[1]，在已建成的京滬、京津、滬杭、京石武等高速鐵路上得到了廣泛應(yīng)用.通車運(yùn)營后的工務(wù)維護(hù)實(shí)踐表明：軌道板在溫度梯度荷載的作用下，很容易產(chǎn)生翹曲變形，對列車運(yùn)行的安全性產(chǎn)生威脅[2-4].

對于板式無砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度場和翹曲病害，各學(xué)者通過不同方法對此進(jìn)行了研究.針對軌道板內(nèi)的溫度場分布，劉鈺、趙國堂通過監(jiān)測實(shí)際溫度場，表明板內(nèi)溫度梯度主要受大氣溫度和輻射影響，正負(fù)溫度梯度的交替變化，很容易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生早期離縫[5-6]；尤明熙對板內(nèi)溫度場的分布進(jìn)行分析并提出溫度荷載是無砟軌道產(chǎn)生離縫和砂漿層破壞的主要原因[7]；奚紹良等認(rèn)為翹曲是軌道板進(jìn)行能量交換的結(jié)果，且翹曲變形與溫度變化存在一定的時(shí)差[8].針對軌道板的應(yīng)力和應(yīng)變，董亮等研究發(fā)現(xiàn)縱連式軌道板的應(yīng)力應(yīng)變均小于單元式軌道板[9]；石現(xiàn)峰等發(fā)現(xiàn)軌道板在剛性基礎(chǔ)條件下的應(yīng)力大于在彈性基礎(chǔ)下的應(yīng)力，但應(yīng)變小于在彈性支承條件下的應(yīng)變[10].針對CA砂漿與軌道板之間的相互作用，王繼軍等分別按黏結(jié)和接觸條件建立有限元模型，結(jié)果表明，在接觸條件下翹曲位移大于在粘結(jié)條件下的翹曲位移[11]；任西沖利用內(nèi)聚力和混凝土塑性損傷理論建立有限元模型，對軌道板上拱病害及其整治進(jìn)行了研究[12]；胡松林等基于內(nèi)聚力理論建立有限元模型，研究了在溫度梯度荷載作用下的軌道板與CA砂漿之間的界面損傷[13].針對軌道板出現(xiàn)的翹曲現(xiàn)象，楊靜靜等人研究發(fā)現(xiàn)在翹曲變形計(jì)算中必須考慮軌道板自重的作用，CA砂漿支承層的溫度-時(shí)間效應(yīng)對翹曲影響很小[14]；楊靜靜等人對軌道板的上拱變形進(jìn)行了研究，在升溫時(shí)，軌道板在縱向上的最大上拱值出現(xiàn)在寬窄接縫處，橫向上的最大上拱值出現(xiàn)在板中位置[15].目前，軌道板翹曲病害嚴(yán)重威脅著行車安全性和舒適性，國內(nèi)針對CRTSⅠ型軌道板翹曲問題的研究較為深入，而對CRTSⅡ型軌道板翹曲的研究比較缺乏，有必要分析各影響因素對CRTSⅡ型軌道板翹曲的影響.

本文通過有限元軟件Abaqus建立CRTSⅡ型無砟軌道板翹曲模型，分析軌道板縱連前后狀態(tài)、鋼軌的約束作用、CA砂漿材料性能以及不同的整體溫度荷載對翹曲的影響，為工程實(shí)際中有效減小軌道板翹曲變形提出意見和建議.

1 有限元模型

1.1 軌道結(jié)構(gòu)建模

無砟軌道結(jié)構(gòu)自上而下由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿、底座板等部件組成.軌道板為工廠提前預(yù)制好的鋼筋混凝土板，長度為6 450 mm，寬度為2 550 mm，厚度為200 mm.CA砂漿層與軌道板同寬， 為2 550 mm， 厚度為 30 mm.底座板寬度為2 950 mm，厚度為190 mm.鋼筋采用桁架單元模擬[16]、扣件采用線性彈簧模擬，其余部件均采用實(shí)體單元模擬.模型部件各相關(guān)參數(shù)如表1所示.

表1 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)取值

1.2 模型邊界條件

正確的邊界條件對模型計(jì)算起著至關(guān)重要的作用，現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，軌道板與CA砂漿之間的粘結(jié)作用較弱，容易出現(xiàn)離縫現(xiàn)象，運(yùn)營一段時(shí)間后，離縫病害會(huì)趨于劣化.因此，在本模型中采用面面接觸模擬二者之間的相互作用，采用摩擦作用模擬切向行為，采用硬接觸模擬法向行為.其余各結(jié)構(gòu)層之間很少出現(xiàn)離縫現(xiàn)象，認(rèn)為始終粘結(jié)良好，采用綁定接觸模擬層間關(guān)系.同時(shí)，由于軌道在縱向呈對稱結(jié)構(gòu)，兩端橫向截面上采用對稱邊界條件，梁體底面采用固定約束.

1.3 溫度荷載取值

軌道板上表面與大氣環(huán)境相接觸，對環(huán)境溫度敏感，隨外界條件而變化.我國幅員遼闊，氣候條件差異較大，根據(jù)客運(yùn)專線分布情況，可將我國分為嚴(yán)寒地區(qū)、寒冷地區(qū)、溫暖地區(qū)，根據(jù)《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]的建議值，充分考慮無砟軌道的結(jié)構(gòu)特征，無砟軌道最大溫度梯度推薦值如表2所示.因此本文最大正溫度梯度取+90 ℃/m，最大負(fù)溫度梯度取-45 ℃/m.同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[6]中繪制的軌道結(jié)構(gòu)深度方向溫度場變化趨勢圖，如圖1所示.從圖中可知，軌道板頂面溫度變化趨勢與氣溫變化大致相同，在中午14∶00時(shí)，軌道板上表面達(dá)到最高溫度，隨著結(jié)構(gòu)深度的增加，溫度變化越來越不明顯，傳遞至CA砂漿層時(shí)溫度梯度荷載已經(jīng)很小.因此只在軌道板內(nèi)施加溫度梯度荷載，且板底、CA砂漿層及以下結(jié)構(gòu)溫度取值相同，均為35.5 ℃.

表2 無砟軌道最大溫度梯度推薦值 (℃/m)

圖1 軌道結(jié)構(gòu)深度方向溫度場變化趨勢

已有研究表明，取三塊軌道板的長度建立有限元模型，既能保證計(jì)算結(jié)果的正確性，又可以最大限度地減小計(jì)算成本；同時(shí)，為了分析軌道板的縱連作用對翹曲的影響，本文分別建立了縱連前、縱連后、運(yùn)營狀態(tài)下的軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，均取三塊軌道板長度，如圖2(a)～2(c)所示，軌道結(jié)構(gòu)橫截面如圖2(d)所示.其中，寬窄接縫采用實(shí)體單元模擬，并認(rèn)為寬窄接縫與板間并沒有發(fā)生破損，因此使用綁定接觸模擬兩者關(guān)系.在運(yùn)營狀態(tài)下進(jìn)行計(jì)算時(shí)，扣件采用線性彈簧進(jìn)行模擬.計(jì)算中始終考慮軌道結(jié)構(gòu)自重影響.

(a)縱連前

2 軌道板翹曲響應(yīng)分析

為了探究縱連作用對軌道板翹曲的影響，根據(jù)CRTSⅡ無砟軌道板縱連前后約束狀態(tài)不同，分為兩種工況計(jì)算.縱連前，軌道處于單元板受力狀態(tài)，約束作用較少，用圖2(a)所示模型進(jìn)行計(jì)算；縱連后，軌道通過寬窄接縫和縱連鋼筋相互連接成一個(gè)整體，其受力機(jī)理與縱連前相比變化較大.因此有必要對縱連后軌道板翹曲狀態(tài)進(jìn)行研究，用圖2(b)所示模型進(jìn)行計(jì)算.

2.1 軌道板無縱連翹曲響應(yīng)分析

2.1.1 正溫度梯度荷載作用

在正溫度梯度荷載作用下，發(fā)生圖3(a)所示的變形，軌道板四角向下，中間部分向上，呈對稱分布.此時(shí)，軌道板頂面溫度大于其底面溫度，板頂面膨脹變形速度較快，發(fā)生上拱現(xiàn)象.為了便于分析軌道板的翹曲狀態(tài)，取縱橫中心截面進(jìn)行分析.

(a) 軌道板變形

由圖3(b)可知，在正溫度梯度荷載作用下，軌道板在縱向位置上的翹曲位移呈M型分布.向上的最大翹曲變形并不發(fā)生在軌道板縱向中心位置，而是在距離板端大約1 500 mm處出現(xiàn)兩處峰值，向下最大翹曲變形發(fā)生在板四角位置.在正溫度梯度條件下，軌道板向上的最大翹曲值為0.93 mm，向下的最大翹曲值為0.06 mm.在橫向位置上，由于軌道板頂面溫度大于軌道板底面溫度，上表面膨脹速度大于下表面膨脹速度，因此，翹曲變形呈凸字形分布，如圖3(c)所示.

2.1.2 負(fù)溫度梯度荷載作用

在負(fù)溫度梯度荷載作用下，軌道板變形如圖4(a)所示.軌道板在負(fù)溫度梯度條件下發(fā)生四角向上，中間向下的翹曲位移，其變形趨勢與在正溫度梯度作用下相反，向上的最大翹曲值發(fā)生在軌道板四角位置，其值為0.89 mm，向下的最大翹曲值發(fā)生在板中位置，其值為0.01 mm.取軌道板縱、橫中心截面分析其變形趨勢.

(a) 軌道板變形

由圖4(b),4(c)可知，在負(fù)溫度梯度作用下，軌道板底面溫度大于軌道板頂面溫度，所以底面變形大于頂面變形，總體呈下凹趨勢，軌道板大部分面積支承在CA砂漿層上.又因?yàn)橄虏炕A(chǔ)的彈性模量較大，抗壓能力較強(qiáng)，中間部分向下發(fā)生翹曲位移時(shí)受到下部基礎(chǔ)的抑制作用，所以板中部分向下的翹曲位移很小.

2.2 軌道板縱連翹曲響應(yīng)分析

2.2.1 正溫度梯度作用

對模型施加正溫度梯度荷載，計(jì)算結(jié)果取中間軌道板，對板的縱截面和橫截面進(jìn)行分析，其變形趨勢結(jié)果如圖5所示.

(a) 軌道板變形

由圖5可知，與縱連前相比，軌道板縱向翹曲形式發(fā)生了很大的變化.由于軌道板的縱連作用，其上拱趨勢顯著減小，且向上最大翹曲位移值發(fā)生在軌道板縱向兩端，其值為0.79 mm，而向下的最大翹曲值發(fā)生在兩自由邊位置，其值為0.005 mm.由于橫向約束條件與縱連前狀態(tài)相同，因此，橫向翹曲形態(tài)與縱連前相同.

2.2.2 負(fù)溫度梯度作用

對模型施加負(fù)溫度梯度荷載，其變形趨勢如圖6所示.

(a) 軌道板變形

在負(fù)溫度梯度荷載作用下，軌道板的翹曲形態(tài)同樣也發(fā)生了很大變化，在縱向上翹曲位移可以看作一個(gè)常量，同樣因?yàn)闄M向上的約束條件沒有發(fā)生變化，橫向翹曲形式與縱連前相同，呈凹字形分布.向上的最大翹曲位移發(fā)生在軌道板兩自由邊位置，其值為0.37 mm，向下的最大翹曲位移發(fā)生在軌道板端上表面位置，其值為0.01 mm.

2.3 縱連前后對比

由表3可知，軌道板在縱連后翹曲形式和翹曲值均發(fā)生了變化.在正溫度梯度作用下，最大翹曲值減小0.14 mm，降低15.1%；在負(fù)溫度梯度作用下，最大翹曲值減小0.52 mm，降低58.4%.可見，縱連作用對負(fù)溫度梯度條件下的翹曲抑制作用較強(qiáng)，這是因?yàn)樵谪?fù)溫度梯度荷載作用下，縱連前軌道板的最大翹曲值發(fā)生在軌道板四角位置，通過縱連作用后，板的四角被約束，因此很大程度上減小了翹曲位移.

表3 縱連前后作用對比

3 鋼軌約束及CA砂漿對翹曲的影響

3.1 鋼軌約束作用的軌道板翹曲響應(yīng)分析

在列車運(yùn)營狀態(tài)下，鋼軌對軌道板的約束作用不可忽略，為了分析其對軌道板翹曲的影響，計(jì)算采用圖2(c)所示有限元模型.

分析結(jié)果表明，軌道板發(fā)生最大翹曲位移的位置并沒有發(fā)生變化，在正溫度梯度條件下，軌道板的最大翹曲位移仍然發(fā)生在軌道板中位置，其值為0.77 mm，與不考慮鋼軌相比降低了2.53%；在負(fù)溫度梯度作用下，軌道板的最大翹曲位移仍然發(fā)生在兩自由邊位置，其為0.365 mm，與不考慮鋼軌相比降低了1.35%.綜上所述，鋼軌對抑制軌道板翹曲有一定的作用，因此，在軌道板的翹曲計(jì)算中應(yīng)當(dāng)考慮鋼軌的約束作用.

3.2 基于CA砂漿彈性模量的翹曲響應(yīng)分析

CA砂漿在軌道結(jié)構(gòu)中非常重要，不僅是單一的結(jié)構(gòu)層，且具有彈性減振作用.這里主要研究CA砂漿的彈性模量對軌道板翹曲的影響.為減小計(jì)算量，只取運(yùn)營狀態(tài)下的軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，即采用圖2(c)所示模型進(jìn)行計(jì)算.CA砂漿彈性模量分別取7 000、8 000、9 000、10 000 MPa，其計(jì)算結(jié)果如圖7所示. 無論是正溫度梯度荷載還是負(fù)溫度梯度荷載條件下，隨著CA砂漿彈性模量的變化，軌道板的最大翹曲位移值并沒有發(fā)生太大的改變，因此CA砂漿彈性模量對軌道板的翹曲變形影響很小.

圖7 不同CA砂漿彈性模量下的翹曲位移

4 整體溫度荷載變化對翹曲的影響

軌道板翹曲計(jì)算時(shí)，一般只考慮溫度梯度荷載，實(shí)際上，隨著季節(jié)變換，軌道板不僅受到溫度梯度荷載的作用，同時(shí)整體溫度荷載也會(huì)發(fā)生變化，溫度梯度荷載會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生翹曲現(xiàn)象，而整體溫度荷載會(huì)使軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生縱向拉伸或壓縮，進(jìn)而產(chǎn)生縱向拉壓應(yīng)力.因此，在計(jì)算中必須考慮結(jié)構(gòu)整體溫度荷載的作用.這里假定軌道結(jié)構(gòu)初始溫度為35.5 ℃，通過在后續(xù)分析步中改變溫度大小，設(shè)定不同的整體溫度荷載.分別記為：

工況1：整體降溫25.5 ℃+正溫度梯度荷載

工況2：整體降溫15.5 ℃+正溫度梯度荷載

工況3：整體降溫5.5℃+正溫度梯度荷載

工況4：整體升溫4.5 ℃+正溫度梯度荷載

工況5：整體降溫25.5 ℃+負(fù)溫度梯度荷載

工況6：整體降溫15.5 ℃+負(fù)溫度梯度荷載

工況7：整體降溫5.5℃+負(fù)溫度梯度荷載

工況8：整體升溫4.5 ℃+負(fù)溫度梯度荷載

其中正溫度梯度荷載取+90 ℃/m，負(fù)溫度梯度荷載取-45 ℃/m，對軌道板縱橫向翹曲變形進(jìn)行分析.

圖8、圖9為在正負(fù)溫度梯度作用下的縱橫向翹曲位移，可以發(fā)現(xiàn)，最大翹曲位移值與整體溫度荷載大致呈正比關(guān)系，隨著整體荷載的增大，軌道板的最大翹曲位移也不斷增大，因此在夏季高溫天氣要時(shí)刻關(guān)注軌道板翹曲狀態(tài)，防止出現(xiàn)危及行車安全的問題.

(a) 縱向位置翹曲位移

(a) 縱向位置翹曲位移

5 結(jié)論

(1)軌道板在縱連前后狀態(tài)下受力機(jī)理不同，縱連后最大翹曲值明顯降低，因此，軌道板鋪設(shè)后，應(yīng)盡快進(jìn)行縱連，以減小早期溫度場帶來的翹曲病害；

(2)運(yùn)營條件下，鋼軌對軌道板翹曲起到一定的約束作用，在進(jìn)行翹曲計(jì)算時(shí)需考慮鋼軌的約束作用；

(3)不同CA砂漿彈性模量對軌道板翹曲位移的影響很小，可以忽略不計(jì)；

(4)整體溫度荷載會(huì)對軌道板的翹曲位移產(chǎn)生一定的影響，在相同的溫度梯度荷載作用下，整體溫度荷載越大，其翹曲變形也越大.因此，夏季需密切關(guān)注軌道板的翹曲變形，防止危及行車安全的情況發(fā)生.