呂海霆，董淑婧，魏延剛，劉彥奎，張志東

(1. 大連科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116052；2.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

懸臂式掘進(jìn)機(jī)是我國能源開掘行業(yè)重大基礎(chǔ)技術(shù)裝備，20世紀(jì)60年代開始從仿造一步步向自主設(shè)計(jì)制造發(fā)展，目前，我國整機(jī)制造能力已經(jīng)接近國際先進(jìn)水平.與整機(jī)制造行業(yè)的繁榮發(fā)展不同，掘進(jìn)機(jī)關(guān)鍵零部件仍然依賴進(jìn)口，其中主軸承幾乎全部依賴進(jìn)口，并且單個(gè)主軸承成本最高可以占掘進(jìn)機(jī)的二十分之一左右.當(dāng)前，德國的羅特艾德、IMO、FAG和瑞典的SKF占有掘進(jìn)機(jī)主軸承的絕大部分市場份額.掘進(jìn)機(jī)能否有效、可靠運(yùn)行是巷道設(shè)備能否正常運(yùn)行的關(guān)鍵.作為掘進(jìn)機(jī)關(guān)鍵支撐部件，掘進(jìn)機(jī)主軸承承擔(dān)了主要的回轉(zhuǎn)支撐任務(wù).主軸承工作狀態(tài)的穩(wěn)定和使用壽命的長短對掘進(jìn)機(jī)安全高效生產(chǎn)具有重要影響[1-2].

近些年我國部分工程技術(shù)人員開始對掘進(jìn)機(jī)主軸的受載狀況和主軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究.應(yīng)用滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)理論和有限元等方法對主軸承選型、靜力分析和振動(dòng)特性分析，并對軸承壽命、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等進(jìn)行了有益的研究工作[3-9].

某特殊型號(hào)掘進(jìn)裝備要求適應(yīng)大坡度、薄煤層、窄機(jī)身和矮機(jī)身等條件，存在受載較大但設(shè)備尺寸有嚴(yán)格限制的問題，導(dǎo)致其主軸直徑與支撐軸承尺寸形成矛盾.在保證主軸強(qiáng)度和剛度的前提下，軸承的尺寸被極大壓縮，必須使用非標(biāo)軸承，但在試驗(yàn)中仍然存在使用壽命相對較低的問題，極大地限制了掘進(jìn)裝備的使用效率.

為了提高掘進(jìn)裝備的可靠性和使用效率，在分析原主軸支撐方案的基礎(chǔ)上，從改善該掘進(jìn)裝備主軸支撐方案入手，根據(jù)材料力學(xué)和軸承設(shè)計(jì)基本原理，設(shè)計(jì)出四個(gè)相對合理的主軸軸承支撐系統(tǒng)方案.為了最終確定最優(yōu)方案，應(yīng)用工程分析軟件RomaxDesigner對四個(gè)不同的主軸軸承系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，研究在給定工況下四種支撐方案中不同軸承的載荷分布和接觸應(yīng)力分布，確定軸承滾動(dòng)體的受載數(shù)目、受載最大滾動(dòng)體的位置、滾動(dòng)體的最大載荷和滾動(dòng)體的最大接觸應(yīng)力.對比分析四種軸承支撐方案的優(yōu)劣，確定出最優(yōu)的方案，并為最優(yōu)方案的各軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基本條件，對其中受載最重的軸承進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計(jì)優(yōu)化，為該型號(hào)掘進(jìn)機(jī)主軸軸承系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與制造提供參考.

1 主軸軸承支撐系統(tǒng)方案

1.1 主軸軸承支撐方案

根據(jù)該機(jī)型使用的實(shí)際工況條件，以斷面掃掠運(yùn)動(dòng)的最大設(shè)計(jì)載荷來研究軸與軸承的使用性能.斷面掃掠運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)載荷為：徑向載荷Fr=46(t)，軸向受載Fa=18(t).

由于該型懸臂式掘進(jìn)機(jī)的使用條件限制，軸承外徑最大不能超過355 mm，同時(shí)為了保證軸的強(qiáng)度，軸的最小直徑不得低于280 mm.這就極大地限制了軸承的可選擇范圍，同時(shí)在SKF、FAG和NSK等軸承廠商提供的軸承中均沒有適合此應(yīng)用條件和尺寸要求的產(chǎn)品.因此所有設(shè)計(jì)方案中的軸承均需要重新設(shè)計(jì)，以便滿足給定的設(shè)計(jì)要求.由于對軸承內(nèi)部尺寸做了較大幅度的改變，以往對軸承選用的經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際軸承的實(shí)際性能之間有可能出現(xiàn)較大偏差，帶來未知的可靠性問題.為了減少試驗(yàn)方案的數(shù)量和縮短試驗(yàn)時(shí)間，有必要對各種設(shè)計(jì)方案及設(shè)計(jì)的軸承進(jìn)行仿真對比.

綜合主軸和軸承的尺寸限制和實(shí)際工況條件，根據(jù)材料力學(xué)和軸承設(shè)計(jì)基本原理，設(shè)計(jì)出相對合理的四種主軸軸承布置方案，為描述方便稱這四個(gè)方案分別為：方案A、方案B、方案C和方案D.四個(gè)方案的軸承在軸上安裝位置均相同，只是軸承類型和尺寸有所不同，圖1所示為四個(gè)方案的裝配示意圖.

(a) 方案A

方案A選用的軸承類型和相應(yīng)的布置方式為：4個(gè)相同的調(diào)心滾子軸承(設(shè)代號(hào)為：A20000)和1個(gè)雙列四點(diǎn)接觸球軸承(設(shè)代號(hào)為：ABQJ0000)；主軸左端布置2個(gè)調(diào)心滾子軸承，右端為2個(gè)調(diào)心滾子軸承和1個(gè)雙列四點(diǎn)接觸球軸承.

方案B與方案A的差別只是將調(diào)心滾子軸承換成了圓錐滾子軸承(設(shè)代號(hào)為：B30000)：主軸左端布置為同向布置的2個(gè)圓錐滾子軸承，右端為方向與左端圓錐滾子軸承反向布置的2個(gè)圓錐滾子軸承和1個(gè)雙列四點(diǎn)接觸球軸承；兩兩反向的圓錐滾子軸承形成了背靠背安裝的圓錐滾子軸承對.

方案C選用的軸承類型和相應(yīng)的布置方式為：2個(gè)相同的圓錐滾子軸承(設(shè)代號(hào)為：CD30000)和1個(gè)雙列調(diào)心滾子軸承(設(shè)代號(hào)為：CD20000)；主軸左端為一個(gè)圓錐滾子軸承(CD30000)，右端為方向與左端圓錐滾子軸承反向布置的一個(gè)圓錐滾子軸承和雙列調(diào)心滾子軸承；兩個(gè)反向的圓錐滾子軸承形成了背靠背安裝的圓錐滾子軸承對.

方案D選用的軸承與方案C的相同，只是圓錐滾子軸承的布置方向與方案C的相反，兩個(gè)圓錐滾子軸承形成的是面對面安裝的圓錐滾子軸承對.

1.2 各軸承尺寸設(shè)計(jì)

由于結(jié)構(gòu)尺寸要求的限制，軸承的尺寸參數(shù)無法采用標(biāo)準(zhǔn)值，而是參照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 288、GB/T 294和GB/T 297盡量取推薦的值或取接近推薦的值.

表1、表2為調(diào)心滾子、圓錐滾子軸承的設(shè)計(jì)尺寸，其中長度單位為mm，角度單位均為(°)；代號(hào)ABQJ0000的雙列四點(diǎn)接觸球軸承的主要尺寸如下：外徑為355 mm ；滾珠直徑為23 mm；內(nèi)徑為285 mm；內(nèi)圈滾道擋肩直徑為312.8 mm；寬度為80 mm；外圈滾道擋肩直徑為331.2 mm；接觸角為35°；內(nèi)圈滾道半徑為11.96 mm；列間距為40 mm；外圈滾道半徑為11.96 mm；滾珠數(shù)為29；內(nèi)滾道曲率中心偏移量為0.404 4；滾珠節(jié)圓直徑為322 mm；外滾道曲率中心偏移量為0.404 4.

表2 圓錐滾子軸承主要尺寸

2 主軸軸承支撐方案的仿真分析

為了確定四種軸承支撐方案的優(yōu)劣，必須對四種軸承支撐方案進(jìn)行全面的力學(xué)分析，包括對主軸的變形和應(yīng)力分析，軸承的載荷分布和應(yīng)力分析.工程分析軟件Romax Designer為全面分析主軸軸承系統(tǒng)提供了有效的技術(shù)手段.

2.1 Romax仿真模型的建立

四種布置方案中載荷添加形式均為距右側(cè)軸端150 mm處添加點(diǎn)載荷，根據(jù)工況條件施加相應(yīng)的徑向力和軸向力；軸承相對于軸的安裝位置也相同.軸承約束方式各方案有所不同，方案A的軸承約束方式是左右各兩對調(diào)心滾子軸承和雙列四點(diǎn)接觸球軸承內(nèi)圈相對于軸的位置固定，外圈接地固定.方案B軸承約束方式是左端兩列軸承內(nèi)圈軸向左側(cè)約束，外圈軸向右側(cè)約束；右端兩列軸承安裝方式相反為軸承內(nèi)圈右側(cè)約束，外圈左側(cè)約束；四點(diǎn)接觸球軸承采用內(nèi)圈相對于軸的位置固定，外圈接地固定.方案C軸承約束方式是左端軸承內(nèi)圈左側(cè)約束，外圈右側(cè)約束；右端軸承內(nèi)圈右側(cè)約束，外圈左側(cè)約束；雙列調(diào)心滾子軸承內(nèi)圈相對于軸的位置固定，外圈接地固定.方案D軸承約束方式是左端軸承內(nèi)圈右側(cè)約束，外圈左側(cè)約束；右端軸承內(nèi)圈左側(cè)約束，外圈右側(cè)約束；雙列調(diào)心滾子軸承固定方式與方案C相同.為節(jié)省篇幅，在此僅給出方案D的軸承仿真模型圖，見圖2.

圖2 方案D的仿真模型

2.2 軸的位移和應(yīng)力對比分析

根據(jù)Roamx仿真計(jì)算結(jié)果可以看出，因?yàn)椴煌桨钢休S承相對于軸的位置完全相同，所以軸的徑向位移呈現(xiàn)出相同的變化趨勢，都是軸的中段與懸臂段出現(xiàn)兩個(gè)軸的位移峰值，在軸承位置趨近于零.中段位移峰值大于懸臂段的位移峰值.A、B、C和D四個(gè)方案軸中段最大徑向位移值分別為379、436、453和307 μm.

四種方案中軸的應(yīng)力變化趨勢也基本相同，最大應(yīng)力位置均在右側(cè)軸承組處.A、B、C和D四個(gè)方案軸的最大應(yīng)力分別為28、36、34和35 MPa.

2.3 軸承整體受力和最大接觸應(yīng)力對比分析

表3列出了四種方案所有軸承的整體受力情況.需要說明的是滾子類軸承存在邊緣效應(yīng)，但是通過滾子母線修形等技術(shù)可以避免邊緣效應(yīng)，表中滾子類軸承最大接觸應(yīng)力是滾子對數(shù)修形后的應(yīng)力值.

表3 四種方案各軸承的整體受力和最大接觸應(yīng)力

方案A中受載最大的是雙列四點(diǎn)接觸球軸承和右調(diào)心滾子軸承2.這兩個(gè)軸承承受了總徑向負(fù)載的81.89%，其中右調(diào)心滾子軸承受到徑向力178 200 N占比35.56%，雙列四點(diǎn)接觸球軸承承受徑向力232 200 N占比46.33%；軸向載荷幾乎全部由雙列四點(diǎn)接觸球軸承承受，其所受軸向力為176 200 N，占總軸向負(fù)載的99.91%；力矩幾乎都由四點(diǎn)接觸球軸承承受.右調(diào)心滾子軸承的最大滾道接觸應(yīng)力為2 026.81 N，四點(diǎn)接觸球軸承最大滾道接觸應(yīng)力為3 541.73 MPa.這種負(fù)載分布情況說明，四點(diǎn)接觸球軸承與調(diào)心滾子軸承組合使用可以較好地分配徑向載荷，同時(shí)由于本身軸承特性有較好的適應(yīng)沖擊載荷的能力.但在徑向和軸向載荷同樣較大的工況條件下，因?yàn)檎{(diào)心滾子軸承不能單獨(dú)承受軸向載荷造成四點(diǎn)接觸球軸承受到復(fù)合負(fù)載太大，而球軸承的承載能力相對較差，易導(dǎo)致四點(diǎn)接觸球軸承最大接觸應(yīng)力過大出現(xiàn)損壞.

方案B為背靠背布置的兩對串聯(lián)的圓錐滾子軸承代替了方案A中的兩對調(diào)心滾子軸承，右側(cè)三個(gè)軸承所受徑向力占總徑向載荷依次為19.09%、45.08%和24.85%；所受軸向力占總軸向載荷依次為14.22%、34.35%和40.03%.右側(cè)三個(gè)軸承的軸承組承擔(dān)大部分軸向載荷、徑向載荷和力矩，且徑向和軸向載荷分布都相對均勻.其中受載相對較大的右圓錐滾子軸承2受到徑向力和軸向力為242 000 N和78 480 N，雙列四點(diǎn)接觸球軸承受到徑向力和軸向力為133 400 N和91 480 N.作為主要受載的兩個(gè)軸承，右圓錐滾子軸承2雖然受到復(fù)合載荷相對更大但由于滾子軸承更強(qiáng)的受載能力，它的最大接觸應(yīng)力為2 283.95 MPa，小于雙列四點(diǎn)接觸球軸承的最大接觸應(yīng)力3 121.13 MPa.方案B中四點(diǎn)接觸球軸承的徑向力和軸向力比方案A的四點(diǎn)接觸球軸承分別少了42.55%和48.08%.在受載大幅減小的情況下，最大接觸應(yīng)力僅減少11.88%.方案B的軸承仿真結(jié)果說明四點(diǎn)接觸球軸承與圓錐滾子軸承的組合可以較好地滿足徑向載荷和軸向載荷同時(shí)存在的使用場景.但在重載條件下，四點(diǎn)接觸球軸承相對于其他滾子類軸承在最大接觸應(yīng)力上具有明顯劣勢.

方案C將承載能力不強(qiáng)的雙列四點(diǎn)接觸球軸承更換為承載能力更強(qiáng)同時(shí)又有調(diào)心作用的雙列調(diào)心滾子軸承.將串聯(lián)布置的兩對圓錐滾子軸承更換為一對圓錐滾子軸承.方案C中雙列調(diào)心滾子軸承承受徑向力為545 600 N，占軸承總徑向載荷的85.19%，所受軸向力為40 930 N，占比為21.49%.右圓錐滾子軸承承受徑向力為69 810 N，占軸承總徑向載荷的10.90%，所受軸向力為142 500 N，占比為74.80%，力矩也主要由其承受.從仿真結(jié)果看到，雙列調(diào)心滾子軸承承受了大部分徑向載荷，右圓錐滾子軸承承受大部分軸向載荷.與方案B相比，方案C中右圓錐滾子軸承最大接觸應(yīng)力為1 763.97 MPa，比方案B的右圓錐滾子軸承2小了22.77%.雙列調(diào)心滾子軸承的最大接觸應(yīng)力為2 389.21 MPa，比方案B中雙列四點(diǎn)接觸球軸承小了23.45%.方案C雖然載荷分布相對集中，但調(diào)心滾子軸承與圓錐滾子軸承的組合能夠較好發(fā)揮調(diào)心滾子軸承有高徑向承載性能的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)圓錐滾子軸承具有較高的軸向承載能力，避免了調(diào)心滾子軸承無法承受軸向載荷的缺點(diǎn).

方案D是將方案C中背對背布置的圓錐滾子軸承變?yōu)槊鎸γ娌贾?主要受載軸承為左圓錐滾子軸承和雙列調(diào)心滾子軸承.與方案C相比，各個(gè)軸承所受徑向載荷分布變化不大，主要徑向受載軸承仍為雙列調(diào)心滾子軸承，為513 700 N，占總徑向負(fù)載的89.09%.主要的軸向受載軸承則由方案C的右圓錐滾子軸承變?yōu)樽髨A錐滾子軸承，為136 700 N，占總軸向載荷的69.26%，雙列調(diào)心滾子軸承受軸向力50 160 N占比為25.42%，與方案C相差不大；值得注意的是，方案D的力矩基本上是由兩個(gè)圓錐滾子軸承分擔(dān).方案D中左圓錐滾子軸承最大接觸應(yīng)力為1 509.12 MPa，與方案C右圓錐滾子軸承相比減少了14.45%.雙列調(diào)心滾子軸承最大接觸應(yīng)力為2 410.11 MPa，與方案C相比增加了0.87%.從仿真結(jié)果可以看出，方案D在雙列調(diào)心滾子軸承最大接觸應(yīng)力幾乎沒有增加的情況下，圓錐滾子軸承的最大接觸應(yīng)力有一定程度的減少.根據(jù)四個(gè)方案軸承的最大接觸應(yīng)力分析結(jié)果看，方案C和D都大大地好于方案A和B，且方案C和方案D的最大接觸應(yīng)力相差很小，僅為0.87%.

綜合四種軸承布置方案軸的徑向位移、應(yīng)力，所有軸承的受載和應(yīng)力分析的結(jié)果，可以認(rèn)為方案D為四種方案中的最優(yōu)方案.

2.4 軸承的載荷分布與應(yīng)力分布分析

由于相同種類的軸承在受載情況相同的情況下，其載荷分布和應(yīng)力分布具有相似性，另外，對四種方案中軸承的載荷分布和應(yīng)力分布結(jié)果證明了方案D是最優(yōu)方案，在此主要給出方案D與其他方案載荷分布和應(yīng)力分布等的結(jié)果比較.

2.4.1 圓錐滾子軸承

方案D和方案C受力最大的圓錐滾子軸承的內(nèi)外圈滾道載荷分布如圖3所示，由圖可知，全部的滾子均參與承載，滾動(dòng)體在270°的位置受載最大，大小分別為12 720 N和15 520 N.對比B、C、D方案中的圓錐滾子軸承受力可知，單一承受徑向載荷時(shí)，載荷分布在滾道上約180°的范圍內(nèi)；在承受軸向載荷為主的聯(lián)合載荷時(shí)，所有圓錐滾子均承載，且軸向載荷占比越大，滾道載荷分布越均衡.

圖3 圓錐滾子軸承內(nèi)外圈滾道載荷分布

方案D和方案C受力最大圓錐滾子軸承的最大接觸應(yīng)力分布雷達(dá)圖如圖4所示.由圖可見，內(nèi)外滾道都是周向360°的范圍內(nèi)所有與滾子接觸處都有接觸應(yīng)力，內(nèi)滾道的接觸應(yīng)力大于外滾道的接觸應(yīng)力，而且各滾動(dòng)體與套圈接觸區(qū)域的最大接觸應(yīng)力相差不大，最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在周向270°的位置，其值分別為1 509 MPa和1 764 MPa；最大接觸應(yīng)力構(gòu)成的雷達(dá)圖接近圓形，方案D比方案C更接近圓形.

圖4 圓錐滾子軸承內(nèi)外圈最大滾道接觸應(yīng)力分布

方案D和方案C受力最大的圓錐滾子軸承內(nèi)滾道接觸應(yīng)力云圖如圖5所示，且兩者均在90°和270°的位置出現(xiàn)了應(yīng)力值的增加和滾子接觸應(yīng)力等高線的偏移.這是由于這兩個(gè)軸承均承受來自軸的正彎矩，而方案C和方案D圓錐滾子軸承安裝方向相反，所以方案C右圓錐滾子軸承接觸應(yīng)力等高線在90°位置向滾子大端偏移，在270°的位置向滾子小端偏移；相反，方案D左圓錐滾子軸承接觸應(yīng)力等高線在90°位置向滾子小端偏移，在270°的位置向滾子大端偏移.

(a)方案D左

2.4.2 雙列調(diào)心軸承

由于方案C和方案D中的雙列調(diào)心滾子軸承結(jié)構(gòu)尺寸完全一樣，受力相差不大，滾道載荷分布和應(yīng)力分布相似，所以僅對方案D中雙列調(diào)心滾子軸承進(jìn)行分析.方案C中雙列調(diào)心滾子軸承的滾道載荷和接觸應(yīng)力不再贅述.

方案D雙列調(diào)心滾子軸承內(nèi)外圈滾道載荷分布雷達(dá)圖如圖6所示，該軸承第一列共有36個(gè)滾動(dòng)體受載，位置分布在-18°～98°；第二列共有22個(gè)滾動(dòng)體受載，位置分布在24°～156°.兩列滾動(dòng)體最大受載位置均在90°處，分別為第一列24 420 N，第二列10 580 N.從滾道載荷仿真結(jié)果看，調(diào)心滾子的兩列受載并不均勻，第一列受到徑向載荷為-383 000 N，軸向載荷為-68 700 N；第二列受到徑向載荷為131 000 N，軸向載荷為18 500 N.

圖6 方案D雙列調(diào)心滾子軸承內(nèi)外圈滾道載荷分布

產(chǎn)生這種兩列不均勻受力的主要原因有兩個(gè)：一是由于兩列調(diào)心滾子具有7.125°的接觸角，且兩列調(diào)心滾子是面對面布置.外載荷中有很大的徑向載荷，導(dǎo)致軸產(chǎn)生一定的彎曲變形，而球面滾子具有調(diào)心能力，第一列軸承內(nèi)圈受力部分向軸承外旋轉(zhuǎn)，接觸角增大，在徑向力的作用下產(chǎn)生更大的軸向派生力，且力的方向指向軸的右端.那么第一列的滾子有相對更強(qiáng)的向軸承外部移動(dòng)的傾向，滾子與滾道的接觸條件相對變差.第二列軸承內(nèi)圈受力部分向軸承中心旋轉(zhuǎn)，接觸角減小，軸向派生力相對較小，獲得相比于第一列更加寬松的接觸條件.二是由于外載荷中有相對較大的指向軸左端的軸向載荷，雙列調(diào)心滾子軸承內(nèi)圈有大約119.30 μm的軸向位移，導(dǎo)致面對面布置的圓錐滾子軸承必定有一個(gè)被壓緊一個(gè)被放松，從而導(dǎo)致第一列的調(diào)心滾子被軸向壓縮，第二列則軸向放松；所以雙列調(diào)心滾子軸承受載不均勻，且第一列受力要比第二列大.

下面分析經(jīng)過修形后受力大的第一列調(diào)心滾子與套圈的接觸應(yīng)力.圖7(a)、7(b)、7(c)分別是第一列調(diào)心滾子與內(nèi)套圈的最大接觸應(yīng)力的雷達(dá)圖、接觸應(yīng)力云圖和沿滾子軸向接觸線上的最大應(yīng)力分布曲線圖.由圖7(a)可知，方案D雙列調(diào)心滾子軸承第一列最大接觸應(yīng)力分布為較為圓滑的心形，沒有出現(xiàn)修形前急劇增大的情況.所有滾動(dòng)體均沒有出現(xiàn)超過屈服極限的情況.接觸應(yīng)力最大的滾動(dòng)體同樣出現(xiàn)在90°處，大小為2 410.11 MPa.由圖7(b)可以看出各個(gè)滾動(dòng)體的接觸應(yīng)力在軸承周向以角位置90°為中心，向兩側(cè)遞減至零；由圖7(c)可知，在滾動(dòng)體接觸線上，接觸應(yīng)力呈現(xiàn)中間高兩側(cè)低的弧形，以接觸線中點(diǎn)為中心向兩側(cè)遞減至零，接觸狀態(tài)均勻.

(a) 最大滾道接觸應(yīng)力分布

3 結(jié)論

根據(jù)該型懸臂式掘進(jìn)機(jī)的實(shí)際工作條件，對四種方案主軸系統(tǒng)進(jìn)行了全面的分析，包括主軸的應(yīng)力和變形、各軸承整體受力以及軸承滾道載荷分布和接觸分布應(yīng)力的詳細(xì)分析，可以發(fā)現(xiàn)，使用雙列調(diào)心滾子軸承的方案C和方案D要明顯優(yōu)于使用雙列四點(diǎn)接觸球軸承的方案A和方案B.但調(diào)心滾子軸承邊緣應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重，在進(jìn)行調(diào)心滾子對數(shù)修形優(yōu)化后，雖然滾子中部區(qū)域的接觸應(yīng)力有所增加，但消除了邊緣效應(yīng)的不利影響.方案C和方案D兩者僅是圓錐滾子軸承的安裝方式不同，對軸承的最大接觸應(yīng)力的影響很小.考慮到方案D的軸承布置方式對軸的彎曲變形程度影響更小，同時(shí)軸承的安裝與拆卸也較為方便，所以方案D為最優(yōu)軸承布置方案.

另外，除了對調(diào)心滾子進(jìn)行對數(shù)修形外，還可以通過優(yōu)化調(diào)心滾子的曲率半徑來消除調(diào)心滾子軸承的邊緣效應(yīng)，這個(gè)問題將另文進(jìn)行介紹.