李冉，張軍

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

現(xiàn)代軌道車輛在行駛的過程中，由于軌道不平順的影響，會導(dǎo)致列車在行進(jìn)的過程中產(chǎn)生復(fù)雜的隨機(jī)振動，影響乘客的乘坐舒適性.現(xiàn)代軌道車輛舒適性計(jì)算是以車輛為研究對象，一般是計(jì)算轉(zhuǎn)向架上部地板的振動及舒適性.目前，隨著人們進(jìn)一步重視高速列車的乘坐舒適性，工程人員已經(jīng)開始研究車體-座椅耦合系統(tǒng)的乘坐舒適性.文獻(xiàn)[1]研究了隨機(jī)軌道激勵(lì)輸入對高速列車半車六自由度模型的平順性影響，設(shè)計(jì)了一種基于Linear-Quadratic-Gaussian的主動懸架，優(yōu)化了車輛的平穩(wěn)性.文獻(xiàn)[2]采用了協(xié)方差法分析了懸掛設(shè)備靜撓度對高速列車平穩(wěn)性和車體振動的影響.文獻(xiàn)[3]建立了軌道-列車-座椅-人體三維剛?cè)狁詈夏Ｐ停ㄟ^計(jì)算加速度加權(quán)均方根值評估恒定運(yùn)行速度下的乘坐舒適性.文獻(xiàn)[4]提出用一種簡單的方法分析轉(zhuǎn)向架各級懸掛，可以通過插入“負(fù)”剛度彈簧改善高速列車的乘坐舒適性.文獻(xiàn)[5]建立了車輛多自由度模型，得出了車輛系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型.文獻(xiàn)[6-7]建立了高速列車轉(zhuǎn)向架-車體-座椅耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型，對軌道隨機(jī)激勵(lì)輸入下的垂向懸掛系統(tǒng)的多個(gè)參數(shù)和目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，提高了座椅的乘坐舒適性.文獻(xiàn)[8]從乘坐舒適性和運(yùn)行平穩(wěn)性的角度出發(fā)建立了四自由度的數(shù)學(xué)模型，并對其模型進(jìn)行振動特性分析.文獻(xiàn)[9]建立了六自由度多剛體系統(tǒng)車輛動力學(xué)模型，采用Newmark-β逐步積分法求解了車體振動加速度數(shù)據(jù)，研究了車輛一級、二級懸掛對乘坐舒適性的影響.文獻(xiàn)[10]建立了三維剛?cè)狁詈宪囕v動力學(xué)模型，分析了車體振動和平穩(wěn)性隨車下設(shè)備懸掛頻率、聯(lián)接阻尼等變化的影響.文獻(xiàn)[11]通過建立多級多懸掛車輛-設(shè)備動力學(xué)模型，研究了設(shè)備的連接方式、連接剛度等因素對高速列車垂向振動的影響.文獻(xiàn)[12]對有無車下設(shè)備以及設(shè)備與座椅懸掛剛度對高速列車乘坐舒適性的影響進(jìn)行了分析.國內(nèi)外大多研究人員用Sperling指標(biāo)來評價(jià)車輛的乘坐舒適性[13].

本文建立了某型高速列車車輛動力學(xué)模型，考慮座椅的垂向安裝剛度和阻尼，在車體地板上建立了相應(yīng)的座椅模型，在座椅上施加點(diǎn)質(zhì)量模擬人體，計(jì)算并分析了座椅的振動及Sperling舒適性指標(biāo)，并將指標(biāo)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)采樣點(diǎn)與座椅處的W值進(jìn)行了比較分析.

1 Sperling舒適性評價(jià)指標(biāo)

根據(jù)GB 5599-85鐵道車輛動力學(xué)性能評定和實(shí)驗(yàn)鑒定規(guī)范，客車乘坐舒適性分別按舒適性指標(biāo)和平均最大振動加速度評定[14].文獻(xiàn)[13]對某型高速列車進(jìn)行了乘坐舒適性的試驗(yàn)，分別采用了Sperling舒適性指標(biāo)和UIC 513舒適度標(biāo)準(zhǔn)對高速列車動力學(xué)性能進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果具有一致性，因此本文采取Sperling舒適性指標(biāo)對高速列車座椅乘坐舒適性進(jìn)行分析.

車輛乘坐舒適性用Sperling指標(biāo)來表示，舒適性指數(shù)表示為

(1)

式中,f為振動頻率(Hz)，a為振動加速度(cm/s2)，F(xiàn)(f)為與振動頻率有關(guān)的加權(quán)系數(shù).高速列車運(yùn)行時(shí)，由于軌道譜激勵(lì)產(chǎn)生的振動是隨機(jī)振動，車體及車體上任何一點(diǎn)的振動也都是隨機(jī)的，所以測試或者仿真計(jì)算得到的加速度也是隨機(jī)變化的，但式(1)表示的舒適性指標(biāo)是按照頻域計(jì)算的，測試或者仿真計(jì)算得到的隨機(jī)加速度譜需要進(jìn)行傅里葉變換，得到頻域加速度譜.將實(shí)際加速度頻域譜分段n段，可得到每段的中心頻率fi及該段的加速度幅值ai，并按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到Fi(f)，則按式(1)可得該頻段的舒適性指標(biāo)Wi.則總的舒適性指標(biāo)按下式計(jì)算

(2)

式中,Wi為第i段的舒適性指標(biāo).舒適性指標(biāo)W依據(jù)計(jì)算所采用的橫向加速度或者垂向加速度分為橫向舒適性指標(biāo)或者垂向舒適性指標(biāo).

舒適性指標(biāo)越小乘坐舒適性越好.如表1所示，當(dāng)W小于2.5時(shí)為優(yōu)秀.

2 動力學(xué)模型

2.1 車輛動力學(xué)模型

車輛動力學(xué)模型是對車輛進(jìn)行動力學(xué)仿真并計(jì)算車輛舒適性的基礎(chǔ)和前提.仿真模型由車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對、座椅、人體共9個(gè)剛體構(gòu)成，各個(gè)剛體由若干力元聯(lián)結(jié).利用Simpack建立高速列車動力學(xué)模型，一系懸掛、空氣彈簧、抗蛇行阻尼器等簡化為線性單元，止擋等用非線性單元代替；座椅、人體和車體之間用仿真彈簧聯(lián)結(jié).根據(jù)各個(gè)系統(tǒng)的基本參數(shù)，對輪對、車體、轉(zhuǎn)向架、座椅和人等剛體設(shè)置質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量；再建立鉸接將各個(gè)剛體聯(lián)結(jié)起來并定義其聯(lián)結(jié)方式；最后通過力元設(shè)置各個(gè)剛體之間的剛度、阻尼等參數(shù)來模擬減振器和阻尼器等部件，轉(zhuǎn)向架及車輛動力學(xué)模型如圖1所示.

2.2 座椅及乘員模型

座椅是按照高速列車實(shí)際所測量的參數(shù)進(jìn)行建模，考慮了座椅與車體地板連接裝置的垂向安裝剛度和阻尼，座椅質(zhì)量20 kg，人體質(zhì)量65 kg，分析了前后轉(zhuǎn)向架上方、車體中間三排共15個(gè)座椅，圖2(a)為中間排座椅模型，每個(gè)座椅通過4個(gè)彈簧阻尼器連接在車體地板上，每個(gè)座椅初始垂向安裝剛度為90 kN/m，初始垂向安裝阻尼為4 kN·s/m，圖2(b)為3排座椅的具體位置及Sperling舒適性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)采樣位置(S1、S2)，其中座椅的采樣位置在地板上方0.45 m處， 標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)位于車體地板上轉(zhuǎn)向架中心側(cè)向1 m遠(yuǎn)處.

(a) 轉(zhuǎn)向架模型

(a) 座椅模型

3 動力學(xué)仿真計(jì)算

對建立的高速列車動力學(xué)模型施加德國低干擾軌道譜，其不平順功率譜表達(dá)式為

(3)

式中:Sv(Ω)為高低不平順功率譜密度；Ω為軌道不平順空間頻率；Av為軌道粗糙度常數(shù)；Ωc、Ωr為截?cái)嗫臻g頻率，其粗糙度常數(shù)及空間截?cái)囝l率參數(shù)值如表2所示.對高速列車進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真時(shí)間60 s，數(shù)據(jù)采樣頻率為200 Hz.

表2 德國低干擾軌道譜參數(shù)值

利用Simpack的仿真?zhèn)鞲衅骺色@得座椅表面處加速度值，并依此計(jì)算座椅的舒適性指標(biāo).高速列車運(yùn)行速度為250 km/h得到的前排座椅F1加速度如圖3所示.

圖3 250 km/h下前排F1座椅的加速度

4 座椅乘坐舒適性仿真結(jié)果分析

座椅的乘坐舒適性不但與高速列車的多級懸掛有關(guān)，也與座椅的安裝剛度及阻尼密切相關(guān)，本文以座椅的舒適性為研究目標(biāo)，主要分析座椅的安裝剛度和阻尼、座椅位置及運(yùn)行速度對座椅舒適性的影響.

4.1 初始安裝剛度阻尼座椅舒適性

圖4是座椅初始垂向安裝剛度為90 kN/m，安裝阻尼為4 kN·s/m時(shí)得到的座椅垂向Sperling指標(biāo)，可以看出三個(gè)不同運(yùn)行速度下座椅垂向Sperling指標(biāo)隨著座椅位置變化的趨勢幾乎一致，車體最中間座椅M3的Sperling指標(biāo)在任何速度下都是最小的，表明此處的座椅乘坐舒適性極佳，而且任何一排座椅的舒適性指標(biāo)都是中間位置最小，這與車體中間振動較小是一致的.從分析的250、300、350 km/h三個(gè)速度來看，隨著運(yùn)行速度的提高，F(xiàn)3、M3、B3(處于對稱軸上)的Sperling指標(biāo)呈先增大后減小的趨勢，在速度達(dá)到300 km/h時(shí)每個(gè)座椅的Sperling指標(biāo)均達(dá)到最大值，而速度在350 km/h時(shí)Sperling指標(biāo)反而下降.表3為車輛舒適性標(biāo)準(zhǔn)評估點(diǎn)(S1、S2)垂向舒適性指標(biāo)的平均值，該表表明車輛總體舒適性指標(biāo)在300 km/h速度下相對較大，與座椅的舒適性指標(biāo)隨速度的變化規(guī)律是一致的，都是在速度300 km/h達(dá)到最大.

圖4 座椅位置、運(yùn)行速度對乘坐舒適性的影響

表3 車輛整體舒適性評價(jià)

4.2 座椅位置對舒適性的影響

圖5為運(yùn)行速度300 km/h、 座椅安裝阻尼4 kN·s/m時(shí)得到的Sperling指標(biāo)，圖中顯示處于F1、F5、M1、M5、B1、B5(緊鄰車體兩側(cè)邊)的座椅垂向乘坐舒適性指標(biāo)(W值)在任何剛度下均處于峰值，這6個(gè)座椅平均值為2.261，乘坐舒適度(對振動的感覺)為明顯感覺，舒適性相對較低；而且，無論座椅安裝剛度取何值時(shí)，位于車體中間排的5個(gè)座椅(M1～M5)的Sperling指標(biāo)值均比前后兩排的座椅小，舒適性較高，尤其位于車體對稱中心的座椅(F3、M3、B3)，指標(biāo)為各位置的最小值，這與車體中間的振動較小是一致的.文獻(xiàn)[7]計(jì)算了高速列車運(yùn)行速度200 km/h座椅垂向振動加權(quán)加速度均方根值相關(guān)系數(shù)，結(jié)果表明靠近車體兩端的振動響應(yīng)比中間位置的強(qiáng)烈，本文計(jì)算與該文獻(xiàn)結(jié)果具有一致性，即前、后排座椅的指標(biāo)均值大于中間排座椅的指標(biāo)均值，中間排座椅的舒適性最好.

圖5 座椅位置及安裝剛度對乘坐舒適度的影響

圖6為300 km/h、座椅安裝剛度90 kN/m時(shí)各個(gè)安裝阻尼下得到的Sperling指標(biāo)變化圖，圖6表明了靠近車體對稱中心的座椅乘坐舒適度均為最佳，也從安裝阻尼的角度再次證明了座椅位置對乘坐舒適性的影響，高速列車兩端座椅的乘坐舒適性比中間排座椅的舒適性差.

4.3 運(yùn)行速度對座椅舒適性的影響

圖7是座椅M3在250、300、350 km/h下的Sperling指標(biāo)隨座椅安裝剛度和阻尼變化趨勢圖.由圖7可知，當(dāng)座椅安裝剛度為150 kN/m，安裝阻尼為4 kN·s/m時(shí)，Sperling指標(biāo)值在任何速度下均為最大值，均在1.50以上，這表明當(dāng)座椅安裝參數(shù)取此值時(shí)，其他位置處的座椅乘坐舒適性會更差.由圖7可以看出，隨座椅安裝參數(shù)的變化，300 km/h下的舒適性指標(biāo)變化最平緩，350 km/h下的舒適性指標(biāo)變化最大， 表明在 350 km/h 時(shí)合理改變座椅安裝參數(shù)可較好地改善座椅的乘坐舒適性.特別地，當(dāng)運(yùn)行速度為350 km/h、座椅安裝剛度為90 kN/m、安裝阻尼為7 kN·s/m時(shí)，Sperling指標(biāo)取到最小值為1.416 9.圖7(a)～7(c)都顯示了隨著座椅安裝剛度的增加，座椅的乘坐舒適度變差；隨著安裝阻尼的增加，座椅的乘坐舒適度得到了改善.

(a) 250 km/h

4.4 安裝剛度對舒適性影響分析

圖8為座椅安裝阻尼取4 kN·s/m，座椅位置M3處的Sperling指標(biāo)變化趨勢圖，表明在座椅安裝剛度取一定值時(shí)，Sperling指標(biāo)值隨著運(yùn)行速度的提高先增大后減小且減小的幅度較大，在300 km/h時(shí)取到指標(biāo)的最大值.當(dāng)運(yùn)行速度取一定值時(shí)，可以從圖中清晰看到，Sperling指標(biāo)值隨著座椅安裝剛度的增加呈明顯上升的趨勢，乘坐舒適性變得越來越差.當(dāng)安裝剛度為150 kN/m，運(yùn)行速度為300 km/h時(shí)，座椅的指標(biāo)值取到最大值為1.545 2，此時(shí)的座椅乘坐舒適性最差；在安裝剛度為90 kN/m，運(yùn)行速度為350 km/h時(shí)指標(biāo)值取到最小值為1.414，此時(shí)的座椅乘坐舒適性最好.

圖8 安裝剛度對乘坐舒適度的影響

4.5 安裝阻尼對舒適性影響分析

圖9為安裝剛度90 kN/m、座椅位置M3的Sperling指標(biāo)變化趨勢圖，表明在安裝阻尼一定的條件下，隨著運(yùn)行速度的提高，Sperling指標(biāo)呈開口向下的拋物線變化趨勢，特別地，當(dāng)速度從300 km/h增加到350 km/h的過程中，座椅的乘坐舒適性得到了大幅度改善，在300 km/h時(shí)Sperling指標(biāo)達(dá)到最大值，為1.494 8；當(dāng)運(yùn)行速度取一定值時(shí)，Sperling指標(biāo)隨著座椅安裝阻尼的增加而減小，但減小的幅度較小，在速度為350 km/h時(shí)變化幅度達(dá)到最大，極差值為0.008 9，在此速度下提高安裝阻尼可較好地改善座椅的乘坐舒適性；通過舒適性指標(biāo)隨著安裝阻尼的變化趨勢，可以看出座椅安裝阻尼對座椅的乘坐舒適性影響較小.考慮到所建立的座椅與高速列車地板的連接采用了彈性結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中阻尼使來自軌道激勵(lì)的隨機(jī)振動衰減，從而改善了座椅的舒適性.

圖9 安裝阻尼對乘坐舒適度的影響

5 結(jié)論

(1)靠近端部以及車體兩側(cè)邊座椅的乘坐舒適度較差，無論座椅安裝參數(shù)如何發(fā)生變化，位于車體中間排(M1～M5)座椅的Sperling指標(biāo)值均較小，尤其處于車體對稱中心位置處的座椅M3 的Sperling指標(biāo)始終為最小，乘坐舒適性最佳;

(2)在其他參數(shù)不變的條件下，Sperling指標(biāo)隨著座椅安裝剛度的減小而減小，隨著座椅安裝阻尼的增大呈減小的趨勢，但是減小的幅度較小，表明減小安裝剛度對于改善乘坐舒適度比增加安裝阻尼效果明顯;

(3)在250～350 km/h的范圍內(nèi)，隨著速度的增加，Sperling指標(biāo)先增加后減小，且減小的幅度較大，當(dāng)速度達(dá)到300 km/h時(shí)，Sperling指標(biāo)達(dá)到峰值，各座椅的乘坐舒適度均較差，350 km/h下整體座椅乘坐舒適度最好;

(4)當(dāng)安裝剛度取90 kN/m、阻尼取7 kN·s/m時(shí)，座椅的乘坐舒適度最好，當(dāng)運(yùn)行速度為350 km/h情況下座椅M3處的Sperling指標(biāo)為1.42;

(5)計(jì)算分析表明，中間排座椅(M1～M5)及F3、B3的Sperling指標(biāo)比標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)小，而其他位置處座椅的Sperling指標(biāo)比標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)大.