韓 晨

（成都大學 體育學院，四川 成都 610106）

一、前言

黨的十九大報告指出，我國經(jīng)濟已由高速增長階段轉向高質(zhì)量發(fā)展階段，推動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展，要把重點放在推動產(chǎn)業(yè)結構轉型升級上。2018年全國體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會上首次提出了體育產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展這一論題。①任波、戴?。骸吨袊w育產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展：困境、邏輯與路徑——基于“質(zhì)量和效益為中心”的視角》，《體育與科學》2020年第2期，第61-72頁。2019年國務院辦公廳印發(fā)《體育強國建設綱要》，再次強調(diào)“體育強國”“健康中國”等理念?！扼w育強國建設綱要》包含了全民健身、競技體育、體育文化、體育產(chǎn)業(yè)、體育交往等方面的內(nèi)容。②孫文樹：《體育強國：城市體育高質(zhì)量發(fā)展的理論與實踐——“落實十九屆五中全會體育強國精神建言獻策雙向交流會”學術綜述》，《體育與科學》2021年第1期，第.6-11頁。目前，我國體育產(chǎn)業(yè)已經(jīng)形成了以競賽表演業(yè)與健身娛樂業(yè)為核心，以體育用品業(yè)為保障，其他體育產(chǎn)業(yè)共同發(fā)展的大好局面。健身娛樂業(yè)是體育產(chǎn)業(yè)的主體核心產(chǎn)業(yè)，在體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展過程中發(fā)揮著重要作用。隨著有利政策的不斷推進，國民對于體育健身服務的需求也日漸旺盛，市場上一時間興起了諸多體育健身服務企業(yè)，提供大量健身娛樂產(chǎn)品，以滿足消費者日益增長的健身娛樂需求。然而，健身娛樂業(yè)的興起也面臨著相關法律不健全、行業(yè)規(guī)范不明確、從業(yè)人員素質(zhì)良莠不齊等問題。尤其是，大部分健身服務企業(yè)需要消費者在入會時一次性繳納會費，而判斷一家健身服務企業(yè)是否能夠依據(jù)合同履行服務義務，順利完成合同期內(nèi)的健身服務提供，就成為了消費者關心的問題?；诖?，“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的在線口碑，就成為了消費者進行體育服務企業(yè)判斷及選擇的重要依據(jù)。①周結友、彭文杰：《“互聯(lián)網(wǎng)+健身”消費特征及其形成機理研究》，《西安體育學院學報》2020年第5期，第551-557頁。②曹招蓮：《“互聯(lián)網(wǎng)+”時代健身產(chǎn)業(yè)運營模式探索及啟示》，《廣州體育學院學報》2016年第4期，第20-22頁。依據(jù)體育產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2019年健身娛樂領域超過60%的收入都源于會員費，其余各項收入均未超過10%。③OECD，OECD Digital Economy Outlook 2020，2020-11-27，https://www.oecd.org/digital/-oecd-digital-economy-outlook-2020-bb167041-en.htm.換言之，健身娛樂業(yè)的主要收入來源即為會員費，因此，如何增加新會員人數(shù)并維持原有會員，即為健身娛樂產(chǎn)業(yè)持續(xù)發(fā)展的關鍵問題。

基于此，為了加強健身娛樂行業(yè)規(guī)范建設、提升健身娛樂企業(yè)服務品質(zhì)，從健身娛樂業(yè)特殊的經(jīng)營形式入手，以探究健身娛樂產(chǎn)品互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為背后的機理為目的，通過分析互聯(lián)網(wǎng)中信息傳播者與消費者所呈現(xiàn)出的特征，對健身娛樂產(chǎn)品的消費者進行細分；通過構建信息傳播者的BA無標度網(wǎng)絡，發(fā)現(xiàn)口碑信息在網(wǎng)絡傳播所呈現(xiàn)出的復雜網(wǎng)絡特性。基于此引入傳播動力學的SIRS模型，對健身娛樂產(chǎn)品互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為進行構建，以期發(fā)現(xiàn)不同類型的消費者在信息傳播、消費決策過程中所產(chǎn)生的影響，進而挖掘健身娛樂產(chǎn)品在互聯(lián)網(wǎng)消費過程中的傳染機理，以指導健身娛樂行業(yè)規(guī)范制度的建設及服務品質(zhì)的提升。

二、問題界定與方法選擇

（一）相關研究基礎

社會互動中的消費傳染行為可以有效影響社會的潮流發(fā)展和嘗新態(tài)度，從而改變消費意愿。由于社會互動中存在示范行為和學習行為，身處其中的消費者會潛移默化地改變消費意愿。這樣的消費意愿改變并不是因消費者收入或產(chǎn)品價格的改變而改變，而是一種自發(fā)改變，這樣的改變既培養(yǎng)了新的消費認知和消費習慣，又使得整個社會的消費量增加、消費結構改變。④.Mari.Rege,Kjetil.Telle,Mark.Votruba.，“Social.Interaction.Effects.in.Disability.Pension.Participation:.Evidence.from.Plant.Downsizing，”Journal of Economics，No..4,.2012,.pp..1208-1246..互聯(lián)網(wǎng)消費過程中的示范行為和學習行為的載體是在線口碑這一特殊的信息傳播模式，網(wǎng)絡互動中的消費者通過接收在線口碑產(chǎn)生外生消費意愿，在進行消費行為后再次產(chǎn)生在線口碑，繼續(xù)影響其他消費者進行消費，從而形成互聯(lián)網(wǎng)消費傳染。⑤⑥Sinda,.Agrebi.,.Joel,.Jallais,.“Explain.the.intention.to.use.smartphones.for.mobile.shopping，”.Journal of Retailing and Consumer Services，No..22,.2015,.pp..16.由于信息傳遞和經(jīng)濟往來與疾病傳染有社會網(wǎng)絡層面的相似性，因而學界以傳染擴散模型模擬信息或經(jīng)濟的社會互動傳播過程。在互聯(lián)網(wǎng)消費過程中，新產(chǎn)品的嘗試者都會通過網(wǎng)絡引導和教育他人，他人使用后再次傳染消費行為，直到新產(chǎn)品不再在消費者中擴散，這樣的過程稱為互聯(lián)網(wǎng)消費傳染。消費者通過社會網(wǎng)絡共同活躍在網(wǎng)絡社區(qū)中，普遍具有社群意識，積極尋求社群認同感，從而獲取社群歸屬感。⑦Wendner,.R,.“Will.the.consumption.Externalities’.effects.in.the.Ramsey.Model.please.stand.up？,” Economics Letters，No..2,.2011,.pp..210-221.因而，通過分析互聯(lián)網(wǎng)消費中的傳染現(xiàn)象，能夠通過網(wǎng)絡分析使消費者的消費行為有效傳染與增長。⑧董曉松：《互聯(lián)網(wǎng)消費傳染的時空擴散——基于空間計量的實證研究》，《華東經(jīng)濟管理》.2017年第3期，第83-89頁。

隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，信息傳播由原來的自上而下逐漸轉變?yōu)樽韵露系男问?，信息的傳播呈現(xiàn)多元化、社會化、網(wǎng)絡化。網(wǎng)絡數(shù)字技術的最大影響即是經(jīng)濟社會各個層面的互聯(lián)互通與社會資源的廣泛聚合重組，這尤其對“以生產(chǎn)效率低”著稱的服務業(yè)產(chǎn)生了巨大影響。技術進步讓信息的獲取、傳輸、存儲、分析以及運用變得更加便捷，①劉佳昊：《網(wǎng)絡與數(shù)字時代的體育產(chǎn)業(yè)》，《體育科學》2019年第10期，第56頁。使得消費者由過去的信息被動接收者逐漸成為信息主動搜索者甚至發(fā)布者。在這樣的大環(huán)境下誕生的在線口碑，對于健身娛樂業(yè)而言，成為了促進其互聯(lián)網(wǎng)消費傳染的重要載體。在線口碑是指不同消費者之間通過互聯(lián)網(wǎng)對公司、商品或服務形成的交互性人際溝通，②李凌：《消費需求、口碑傳播對冰雪體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響研究》，博士學位論文，山東大學，2020年，第28頁?；蚺c產(chǎn)品相關聯(lián)的地域分散的消費者分享觀點與經(jīng)驗的非正式渠道。③姚松伯、劉兵：《體育品牌電子口碑研究：進展與動態(tài)》，《沈陽體育學院學報》2021年第2期，第124-132頁。在線口碑具有信息量大、波及范圍廣、傳播速度快、傳播媒介多樣化、傳播效率高、傳播持續(xù)性強等特征。在本文中，體育健身娛樂產(chǎn)品在線口碑主要指的是：建立在我國體育健身娛樂業(yè)基礎上的健身服務產(chǎn)品相關信息，通過互聯(lián)網(wǎng)在消費者之間進行的物化可查的非正式溝通，并在商家引導下，在消費者接受再傳播過程中，以文字或圖片形式在互聯(lián)網(wǎng)中對該商品進行非廣告形式的溝通。

（二）研究方法選取

1.復雜網(wǎng)絡理論模型

復雜網(wǎng)絡基于數(shù)學圖論，是一種對復雜系統(tǒng)最為具體的描述方式，是介于完全規(guī)則網(wǎng)絡與完全隨機網(wǎng)絡之間的一類網(wǎng)絡，主要包括ER隨機網(wǎng)絡模型、WS小世界網(wǎng)絡模型、BA無標度網(wǎng)絡模型等。其中BA無標度網(wǎng)絡模型中存在的擇優(yōu)機制使得該模型最接近真實網(wǎng)絡。在在線口碑中，大量的口碑信息構成了相互作用的多元素，且這些元素在互聯(lián)網(wǎng)空間中相互作用，構成了產(chǎn)品口碑的復合體，使得產(chǎn)品的口碑信息可以被識別和辨認。因此，在構建在線口碑的拓撲結構時，BA無標度模型的構建方法能夠在在線口碑網(wǎng)絡中發(fā)揮作用，能夠具象地描述在線口碑的拓撲結構。因此，在構建本研究中信息傳播者對于在線口碑信息傳播的具體傳播過程時，將會采用BA無標度模型的構建方法。

2.傳播動力學理論模型

自然界及人類社會存在的大多數(shù)復雜系統(tǒng)都可以通過復雜網(wǎng)絡來描述。網(wǎng)絡中信息、物質(zhì)等介質(zhì)的傳播及演化既依賴于網(wǎng)絡的度分布、平均路徑長度等拓撲結構，又依賴于其傳播特性所產(chǎn)生的復雜的動力學現(xiàn)象。因此，基于以上傳播行為，產(chǎn)生了復雜網(wǎng)絡傳播動力學，其中以SI、SIS、SIR、SIRS幾種模型最具代表性。在傳播動力學模型中，用不同的字母代表了傳播者不同的狀態(tài)，其中S表示潛在的被感染者、I表示已經(jīng)被感染的對象、R表示經(jīng)歷了被感染過程進而出現(xiàn)免疫狀態(tài)的對象。

健身娛樂產(chǎn)品從消費者的消費行為角度來看，屬于存在一定周期性的消費產(chǎn)品。其主要表現(xiàn)為：消費者在選擇了會員服務后，一般存在一個時間不等的會員周期，如會員年卡、會員月卡等。因此在消費行為產(chǎn)生后，需要一定時間的服務消耗期，這一段時間可以理解為消費者處于免疫狀態(tài)。而當服務周期結束后，消費者再次進入潛在感染狀態(tài)，會選擇是否繼續(xù)健身娛樂產(chǎn)品的消費?；诖耍琒IRS模型的“潛在—消費—免疫—潛在”模式是最符合健身娛樂產(chǎn)品消費特征的一種模型。因此在本研究中，將采用SIRS模型對健身娛樂產(chǎn)品的互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為進行研究。

綜上所述，本研究在數(shù)據(jù)收集的基礎上，構建健身娛樂產(chǎn)品在線口碑的復雜網(wǎng)絡拓撲結構，并在此拓撲結構基礎上通過系統(tǒng)動力學方法分析健身娛樂業(yè)的互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為，為高質(zhì)量發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)提出對策建議。

三、數(shù)據(jù)獲取及口碑傳播關系網(wǎng)絡構建

（一）數(shù)據(jù)獲取

互聯(lián)網(wǎng)改變了人們的消費習慣，也將社會大眾的消費習慣及消費行為通過移動支付、在線購買等行為形成了量化數(shù)據(jù)。①王鵬、焦博茹、賀圣楠：《新基建背景下體育健身消費的數(shù)字化應用與發(fā)展路徑》，《西安體育學院學報》2021年第1期，第70頁。這些數(shù)據(jù)一方面可以形成正向在線口碑，促進商品的銷售；另一方面也可以幫助商家進一步了解消費者的消費行為及消費心理，進而改進商品或服務，以吸引更多潛在消費者。②鄧澄、黃謙、葛小雨、荀陽：《正向口碑效應對實物型體育消費者購買意愿的影響研究》，《西安財經(jīng)大學學報》2020年第2期，第119-125頁。

由于體驗經(jīng)濟的形成，針對健身娛樂產(chǎn)品的體驗性較強等特點，諸多企業(yè)推出了免費或價格較低的健身娛樂體驗產(chǎn)品，目的在于通過消費者的體驗，形成正面口碑，對企業(yè)進行宣傳，或通過消費者體驗，誘導消費者直接形成消費行為（加入會員、購買課程等）。

本研究的數(shù)據(jù)來源于在線口碑網(wǎng)站“大眾點評網(wǎng)”，大眾點評網(wǎng)于2003年4月成立于上海，是中國領先的本地生活信息及交易平臺，也是全球最早建立的獨立第三方消費點評網(wǎng)站。大眾點評不僅為用戶提供商戶信息、消費點評及消費優(yōu)惠等信息服務，同時亦提供團購、餐廳預訂、外賣及電子會員卡等O2O（Online.To.Offline）交易服務。③毛茁嶸：《網(wǎng)絡團購消費因素分析——基于大眾點評網(wǎng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析》，《消費導刊》2018年第18期，第7頁。經(jīng)過十幾年的市場檢驗，大眾點評網(wǎng)已經(jīng)成為消費者在進行體驗型消費前頗具參考價值的在線口碑搜集網(wǎng)站。

在一線及新一線城市的大眾點評網(wǎng)搜索引擎中輸入關鍵字“健身”，通過網(wǎng)絡爬蟲在數(shù)據(jù)庫中共獲取“人氣優(yōu)先”的體育健身商戶108家，依據(jù)大眾點評網(wǎng)的“評論—回復—點贊”機制，對其在線口碑形成、傳播過程及用戶交互行為進行分析。

在大眾點評網(wǎng)的口碑傳播機制中，認為發(fā)布在線口碑為傳播口碑行為，點贊與回復者為接收者節(jié)點的數(shù)量，瀏覽量為該節(jié)點影響力進入網(wǎng)絡但未形成實質(zhì)連接者，三者共同構成了網(wǎng)絡中的總人數(shù)。在此假設之下，在108家健身商戶中隨機選擇10家，通過其在線口碑數(shù)據(jù)獲取，在排除了僅瀏覽未回復或點贊的節(jié)點（未產(chǎn)生實質(zhì)連接的節(jié)點）后，共產(chǎn)生了507個網(wǎng)絡節(jié)點。其中，發(fā)布在線口碑的節(jié)點共193個，即共收集有效在線口碑193條，產(chǎn)生瀏覽量共18，356次，參與互動的節(jié)點共318個，且有6個節(jié)點既參與了口碑傳播，也進行了點贊與回復，具體見表1。

表1 休閑健身俱樂部在線口碑發(fā)布情況統(tǒng)計

（二）關系網(wǎng)絡構建

基于復雜網(wǎng)絡的基本思想，本研究主要用到的口碑度量指標有4個。④⑤陳明亮：《在線口碑傳播原理》，浙江：浙江大學出版社，2009年，第78頁。

1.網(wǎng)絡規(guī)模：用網(wǎng)絡所包含的節(jié)點數(shù)和邊數(shù)來表示，該指標反映了網(wǎng)絡傳播廣度。

2.平均路徑：對于一個網(wǎng)絡來說，定義節(jié)點i與節(jié)點j的距離為連接節(jié)點(i，j)的最短路徑長度，用來li，j表示。

3.度與平均度：度是指某個節(jié)點與網(wǎng)絡中其他節(jié)點的連線數(shù)；所有結點的度的平均稱為網(wǎng)絡的平均度。

4.關鍵節(jié)點：指度超過一定值的節(jié)點，代表了口碑傳播中影響力大的傳播者，如意見領袖。

通過節(jié)點間的相互關系以及口碑信息傳播的拓撲結構，構建BA無標度網(wǎng)絡,如圖1所示。

圖1 健身娛樂產(chǎn)品在線口碑傳播拓撲結構圖

（三）基于關系網(wǎng)絡的口碑傳播者分類

從在線口碑傳播的拓撲結構圖可以看出，健身俱樂部口碑信息的傳播已經(jīng)形成一個典型的BA無標度網(wǎng)絡?？诒畟鞑ゾW(wǎng)絡是一個有向網(wǎng)絡，又有入度與出度之分。令節(jié)點i的入度記作kiin，是指相鄰節(jié)點指向該節(jié)點的邊數(shù)；出度記作kiout，是指該節(jié)點指向相鄰節(jié)點的邊數(shù)。具體地，在口碑傳播網(wǎng)絡中，入度表示接收信息的數(shù)量，節(jié)點通過入度從外界接收信息；出度表示傳播者發(fā)布或傳播的信息數(shù)量，即口碑傳播者通過出度將信息傳播出去。根據(jù)節(jié)點度數(shù)的不同，可以判斷一個節(jié)點的重要程度。

根據(jù)在線口碑在互聯(lián)網(wǎng)上的信息接收及傳播能力以及復雜網(wǎng)絡度的特性，考察節(jié)點度數(shù)代表的節(jié)點重要性程度?；谝酝芯刻岢龅摹耙庖婎I袖”“意見搜索者”的概念，本研究根據(jù)不同節(jié)點不同的入度與出度，將網(wǎng)絡中存在的進行口碑傳播的人群進一步細分為“意見領袖”“主動傳播者”“意見搜索者”“普通傳播者”四大類。

1.意見領袖

意見領袖的特點是具有較大的聚類系數(shù)，且入度與出度都很大。這樣的特征使得這類節(jié)點在網(wǎng)絡中的信息接收以及傳播能力都很強，除主動生成口碑信息并大力傳播之外，也會主動在網(wǎng)絡中尋找相關的口碑信息，充實并完善自身的信息，在網(wǎng)絡中具有相當?shù)挠绊懥Γ瑢儆诰W(wǎng)絡中的重要節(jié)點。根據(jù)復雜網(wǎng)絡的無標度特性，新增加的節(jié)點在進入網(wǎng)絡時也會更傾向于與意見領袖相連。

2.主動傳播者

主動傳播者通常對產(chǎn)品十分熱衷，雖然只從少數(shù)節(jié)點處收到關于產(chǎn)品的信息，甚至不愿意過分關注他人所發(fā)布的產(chǎn)品信息，但愿意竭盡所能將產(chǎn)品信息傳播出去。這一部分人或者是消費過該產(chǎn)品從而對產(chǎn)品熱衷，或者是品牌的狂熱擁護者，當喜愛的品牌推出新產(chǎn)品后，就愿意對該產(chǎn)品進行大力宣傳，或是企業(yè)采取激勵或雇傭手段所獲得的對于企業(yè)的積極擁護者。這一類人群通常占比很小，這是由于企業(yè)培養(yǎng)一個主動傳播者需要花費大量的時間、精力甚至是金錢。主動傳播者一旦形成，其他節(jié)點的傳播行為很少影響到這些節(jié)點，但是這些節(jié)點傳播的信息卻很容易影響其他節(jié)點。因此根據(jù)無標度特性，新增加的節(jié)點很少與這些節(jié)點相連，而這些節(jié)點卻很容易與其他節(jié)點尤其是意見領袖相連接。

3.意見搜索者

根據(jù)多階段傳播模型，網(wǎng)絡中搜集口碑信息的多為意見搜索者。這一類人的特性是接收到信息多，卻很少主動傳播信息，或者由于本身影響力有限，傳播的信息不受到關注。這類人群為了購買或關注某一種產(chǎn)品而需要在網(wǎng)絡中大量搜索信息，從而產(chǎn)生較大的入度，又由于這一類人對于產(chǎn)品并不十分了解，因此也很難產(chǎn)生巨大的影響，故而出度一般來說較小。意見搜索者是網(wǎng)絡中最為活躍的一類人群，不斷地搜索和完善信息，使得網(wǎng)絡能夠最大限度地獲得連通。根據(jù)網(wǎng)絡的無標度特性，新進入網(wǎng)絡的人群很少與他們產(chǎn)生連接，而意見領袖比較傾向于與這些節(jié)點連接，從而產(chǎn)生大的入度和小的出度。

4.普通傳播者

普通傳播者是網(wǎng)絡中規(guī)模最大的人群且最不活躍的人群，既很少搜索信息也很少傳播信息。普通傳播者一般來說屬于網(wǎng)絡的初級用戶，對網(wǎng)絡規(guī)則不甚了解，缺乏獨立檢索信息的能力，消費行為大多屬于從眾或跟風，對于在線口碑信息缺乏獨立判斷的能力。

四、復雜網(wǎng)絡SIRS模型構建

（一）復雜網(wǎng)絡分析

按照度分布，復雜網(wǎng)絡可以分為均勻網(wǎng)絡以及非均勻網(wǎng)絡，它們的傳播規(guī)律是不一樣的。所謂均勻網(wǎng)絡是指，一個網(wǎng)絡的度分布在某一平均值附近且度分布指數(shù)衰減，則度分布范圍不大，可看作均勻的。如隨機網(wǎng)絡與小世界網(wǎng)絡。當網(wǎng)絡的度滿足冪律分布或度分布的范圍很大時，應看作是不均勻的，即所謂的非均勻網(wǎng)絡，無標度網(wǎng)絡就是典型的非均勻網(wǎng)絡。

在無標度網(wǎng)絡中，由于度分布滿足冪律分布，一個隨機選取的節(jié)點傾向于連接關鍵節(jié)點或度大的節(jié)點，因此度大的節(jié)點就容易被感染，同樣也容易作為“種子”去感染別人，從而導致疾病或信息在非均勻網(wǎng)絡上以快于均勻網(wǎng)絡的速度進行傳播。①孫仁誠：《復雜網(wǎng)絡性質(zhì)及傳播動力學行為研究》，博士學位論文，青島大學，2010年，第49頁。在處理非均勻網(wǎng)絡時，比較常用的方法是將節(jié)點劃分為不同的分組，每一分組的節(jié)點擁有相同或相近的度，或者具有相同的特征。由此就可以將復雜的非均勻網(wǎng)絡近似為均勻網(wǎng)絡進行處理。②周杰：《復雜系統(tǒng)中的信息傳播研究》，博士學位論文，華東師范大學，2008年，第38頁。在處理非線性問題時，筆者也經(jīng)常將非線性問題近似為線性問題進行處理，是一種行之有效的方法。

基于在線口碑的傳播人群劃分，網(wǎng)絡中存在著4類口碑傳播人群，其中每一類口碑傳播者的度分布非常接近，因此可以把BA無標度模型近似為4個均勻網(wǎng)絡，然后研究其動力學特性。

在均勻網(wǎng)絡中，每個節(jié)點的度近似等于網(wǎng)絡節(jié)點的平均度，即k≈<.k>。考慮一個易感節(jié)點S，在每一個時間步，如果與一個或多個感染節(jié)點接觸，就會以λ的概率被感染，進而成為I態(tài)。而處于I態(tài)的節(jié)點同時以概率γ痊愈，并且暫時獲得免疫能力，于是成為R態(tài)。在經(jīng)過了一段時間之后，免疫能力以δ的概率失效，節(jié)點再次回到S態(tài)。

（二）模型構建

在健身娛樂產(chǎn)品的消費者人群中，對SIRS模型做如下定義：S態(tài)是現(xiàn)實存在的大量未曾消費、或者已經(jīng)長時間未產(chǎn)生消費行為的人群，因此他們的狀態(tài)顯示為未被傳染狀態(tài)。I態(tài)是指網(wǎng)絡中受到影響而產(chǎn)生消費行為的人群，從某種意義上來說，只有進入了I態(tài)才是真正進入了網(wǎng)絡結構，其拓撲結構的構成也主要是由I態(tài)人群構成。R態(tài)是指在形成消費后，由于其服務消耗期的存在，或者由于消費者不再需要健身娛樂產(chǎn)品而產(chǎn)生的暫時性的免疫狀態(tài)，節(jié)點同樣有一定的幾率向S態(tài)進行轉化。

基于上述SIRS模型分析，得到代表基于均勻網(wǎng)絡的SIRS傳播動力學模型如下：

在模型中，s,.i,.r代表S態(tài)、I態(tài)以及R態(tài)人群的密度，<.k>指的是網(wǎng)絡中節(jié)點的平均度，在口碑網(wǎng)絡中，度越大意味著該節(jié)點與其他節(jié)點有更多的連邊，即該節(jié)點發(fā)出口碑的影響力越大，因此從S態(tài)轉化為I態(tài)的可能性也就越大。表示在模型當中，度會正向影響轉化概率λ，表達為λ<.k>i(t)s(t)。

（三）帶有非線性感染率的改進復雜網(wǎng)絡SIRS模型

在應用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析方法研究信息傳播的臨界閾值、動態(tài)以及靜態(tài)的演變規(guī)律并引入SIRS模型后發(fā)現(xiàn)：對于均勻網(wǎng)絡存在非零傳播閾值，在小于閾值的情況下傳播過程會最終結束，當大于閾值且滿足相應條件時，信息傳播的比例將最終穩(wěn)定在一個非零值。③曹宇：《傳染病動力學模型研究》，博士學位論文，東北大學，2014年，第84頁。

事實上，在口碑的傳播過程中，個人對于口碑的接受能力以及所處環(huán)境中信息傳播者的數(shù)量都會直接影響該個體接收信息的概率。隨著信息的傳播，周圍受信息影響的人數(shù)也會發(fā)生變化，在以往的研究中，學者大多認為信息傳播人群對非傳播人群的影響是線性的，即普通人群加入到信息傳播行列中的概率在一段時間內(nèi)線性上升。然而實際上個體受信息影響的幾率并不是簡單的線性增長，因此這里引入一種帶有非線性感染率的改進SIRS模型。

改進SIRS模型中同樣存在3個離散狀態(tài)，潛在消費者S態(tài)、正式消費者I態(tài)以及免疫消費者R態(tài)。信息傳播的規(guī)則：潛在消費者與一位正式消費者接觸后(此處發(fā)生的接觸均為網(wǎng)絡環(huán)境下通過在線口碑進行)以概率λ轉化為正式消費者，正式消費者會以概率γ進入免疫狀態(tài)，并且在一段時間后以概率δ重回潛在消費者狀態(tài)。

假設在信息傳播過程中消費者對信息的接受能力恒定不變且信息的傳播能力無變化，則潛在消費者與正式消費者接觸后感染的概率是恒定不變的。設此概率為β，得到潛在消費者轉化為正式消費者的幾率為：由于互聯(lián)網(wǎng)消費行為中只有入度能夠影響消費者的決策，在本文的模型中，僅考慮入度，在構建SIRS模型時，節(jié)點度能夠影響消費者轉化率β。因此，潛在消費者的感染率為：

由于網(wǎng)絡中時刻有節(jié)點進入網(wǎng)絡，并且伴隨節(jié)點退出網(wǎng)絡。假設節(jié)點進入網(wǎng)絡后均成為潛在消費者，以S態(tài)存在于網(wǎng)絡中，但退出網(wǎng)絡的節(jié)點則可能于任意時間退出。設潛在消費者進入網(wǎng)絡人數(shù)為常數(shù)X，退出系數(shù)為b。基于此，可得帶有非線性感染率的SIRS傳播動力學方程如下：

由于被劃分為相同類型的消費者節(jié)點度非常接近，因此可以將BA無標度網(wǎng)絡中的不同消費者類型挑選出來作為均勻網(wǎng)絡進行處理，降低處理難度，使用SIRS模型對其進行模擬。

（四）SIRS模型有效性分析① 劉曉東、魏海平、曹宇：《考慮網(wǎng)絡拓撲結構變化的SIRS模型的建立與穩(wěn)定性分析》，《計算機科學》2019年第6期，第375-379頁。

口碑網(wǎng)絡系統(tǒng)中總人數(shù)為S(t)+I(t)+R(t)=N(t)，其中S(t)、I(t)、R(t)≥0，將公式(2)中的三個公式相加可得

因此，當變量在有效范圍內(nèi)時，方程(2)的解是有效的，即本模型建立有效。

（五）潛在消費者進入模型分析

由于企業(yè)營銷行為的存在，新的潛在消費者會通過營銷手段不斷進入網(wǎng)絡中，因此不能將健身娛樂產(chǎn)品的消費傳染行為界定為一個封閉網(wǎng)絡。且公式(2)建立的模型考慮了網(wǎng)絡中潛在消費者的增長是一個常數(shù)，而真實的消費者的增長方式并非以常數(shù)方法增長，還和網(wǎng)絡中現(xiàn)有的人數(shù)、商家的宣傳以及口碑信息的傳播相關。邏輯斯蒂自然增長模型是產(chǎn)生于生態(tài)學的一類能夠很好地描述種群自然增長的模型，在大多數(shù)情境下，如無外力進行干擾，種群增長將按照邏輯斯蒂方程自然增長，這一增長過程在消費行為中同樣適用。因此，在潛在消費者進入網(wǎng)絡時，假設其增長方式為自然增長，引入邏輯斯蒂方程。②周苗、劉茂?。骸犊紤]信息變量呈Logistic自然增長的SIRS傳染病模型》，《河北師范大學學報(自然科學版)》2020年第3期，第193-199頁。與消費傳染就是本研究模型中的自變量與因變量，這一系統(tǒng)行為表現(xiàn)在復雜網(wǎng)絡SIRS模型中的度分布以及正式消費者I數(shù)量的增長。除此之外，模型中還涉及潛在消費者S、免疫消費者R以及其他變量?；诖?，本部分將刻畫因果回路圖，建立系統(tǒng)動力學模型，描述出模型中各變量的相關關系。

依據(jù)式(2)和(4)，得到模型的因果關系圖如圖2所示，存量流量圖如圖3所示。圖3中第1部分為意見領袖的存量流量，第2部分為積極宣傳者的存量流量，第3部分為意見搜索者的存量流量，第4部分為普通傳播者的存量流量。由此構建互聯(lián)網(wǎng)消費傳染的系統(tǒng)動力學模型。

式中Xn+1的代表第n+1代的人口數(shù)，Xn代表第n代的人口數(shù)，σ=(Xn+1－Xn)/Xn是人口增長率，k=1+σ通常是一個大于1的數(shù)，因而，人口數(shù)便以k的冪級數(shù)增長。這是一個典型的迭代差分方程，基于上一代的種群數(shù)量，根據(jù)增長率就可以計算出下一代的人口數(shù)量。該方程即為網(wǎng)絡中潛在消費者進入模型，即潛在消費者人數(shù)增長模型。

五、健身娛樂產(chǎn)品的互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為分析

（一）系統(tǒng)動力學模型構建

系統(tǒng)動力學是系統(tǒng)科學理論與計算機仿真緊密結合，研究系統(tǒng)反饋結構與行為的一門科學。所謂反饋是指自變量影響因變量，而因變量通過一系列的因果鏈再次影響自變量。不能孤立分析自變量和因變量的聯(lián)系而分析系統(tǒng)行為，只有把整個系統(tǒng)作為一個反饋系統(tǒng)，才能得出正確的結論。

已知在線口碑的傳播在一定程度上能夠影響互聯(lián)網(wǎng)的消費行為，產(chǎn)生消費傳染現(xiàn)象，因此口碑傳播

圖2 互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為因果關系圖

圖3 互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為存量流量圖

（二）數(shù)值模擬結果分析

1.相關系數(shù)賦值

依據(jù)第2部分收集的數(shù)據(jù)，結合數(shù)據(jù)來源的健身俱樂部的銷售情況，采用Vensim和STELLA軟件對健身娛樂產(chǎn)品互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為進行數(shù)值模擬。

通過對圖1的拓撲結構網(wǎng)絡中的507條口碑數(shù)據(jù)及傳播者的分析，得到網(wǎng)絡中意見領袖數(shù)量為2，占比0.4%；主動傳播者數(shù)量為64，占比12.6%；意見搜索者數(shù)量為48，占比9.5%；普通傳播者數(shù)量為393，占比77.5%。并且獲得4類口碑傳播者的入度平均值為根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)消費傳染的種群增長的一般規(guī)律，結合健身俱樂部的口碑與消費數(shù)據(jù)，以月為單位，考查互聯(lián)網(wǎng)消費網(wǎng)絡中的增長現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)在健身俱樂部消費過程中，潛在消費者進入率k=1.8時，銷量增長最快，因此令k=1.8進行數(shù)值模擬。

根據(jù)健身俱樂部收藏與消費的比率，再結合接收口碑消費者的消費轉化，計算出從關注到正式消費，有46.4%的消費者從潛在消費者轉化為正式消費者。因此令β=0.464進行數(shù)值模擬。

由于健身俱樂部網(wǎng)絡銷售的健身產(chǎn)品屬于體驗型產(chǎn)品，在體驗后，若消費者滿意則會繼續(xù)保持正式消費狀態(tài)，若消費者不滿意則不會選擇繼續(xù)消費，從而轉換為免疫消費者。從健身俱樂部體驗產(chǎn)品購買數(shù)量與近期辦理會員卡的人數(shù)對比可知，有58.5%的消費者選擇繼續(xù)消費，41.5%的消費者轉化為免疫消費者。因此令μ=0.415進行數(shù)值模擬。

免疫消費者再次向潛在消費者轉化的過程無法通過數(shù)據(jù)獲知，根據(jù)以往研究，潛在消費者再轉化率δ要達到0.7以上才能發(fā)揮作用,而通常δ的值只能達到0.2～0.3。因此在數(shù)值模擬部分令δ=0.22進行模擬。

在互聯(lián)網(wǎng)消費傳染的每一個過程中，都會有消費者因各種原因而退出網(wǎng)絡。在消費者進入網(wǎng)絡和由潛在消費者向正式消費者轉化的過程中，消費者可能因為負面口碑的出現(xiàn)或對健身場地、服務等因素不滿意而退出網(wǎng)絡，故而退出率相對較高。而成為正式消費者后，相對而言消費狀態(tài)會比較穩(wěn)定，退出率會減小很多。在本案例中，潛在消費者階段退出率為52.9%，正式消費者的退出率為11.2%，免疫消費者退出率無法衡量，則假設與潛在消費者退出率相同。因此，令b1=0.529，b2=0.112，b3=0.529。

2.數(shù)值模擬結果

根據(jù)統(tǒng)計結果進行數(shù)值模擬，收集正式消費者人數(shù)的變化趨勢、消費者總人數(shù)的變化趨勢以及免疫消費者的形成行為。經(jīng)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在在線口碑的推動作用下，消費者總人數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢，且每一類信息傳播者的消費規(guī)律均符合其消費行為特征。本文中的模型符合在線口碑傳播規(guī)律以及互聯(lián)網(wǎng)消費行為。具體分析如下：

（1）在在線口碑的推動作用下，4類信息傳播者的正式消費者人數(shù)均呈現(xiàn)上升趨勢，在12個模擬時間步后，正式消費者開始呈現(xiàn)指數(shù)增長，如圖4所示。由此可知，在此網(wǎng)絡環(huán)境下，正式消費者的人數(shù)都能在一定程度上得到增長，這說明在此環(huán)境下健身休閑俱樂部呈現(xiàn)出良性發(fā)展。因此，保持此網(wǎng)絡環(huán)境下的入度、潛在消費者進入率、正式消費者轉化率等系數(shù)，就能夠保證組織中正式消費者的良性增長與系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展狀態(tài)。

圖4 在線口碑與消費者相關關系圖

（2）圖5顯示了在沒有在線口碑的促進作用時，正式消費者的增長趨勢。由圖5可以看出，當在線口碑不發(fā)生作用時，在12個時間步以后，4類傳播者的正式消費人數(shù)都趨于平衡，不再呈現(xiàn)增長狀態(tài)。其中，意見領袖的正式消費者在經(jīng)歷了初期的增長后迅速下降，最后趨于0。意見搜索者與普通傳播者經(jīng)歷上升后緩慢下降，最終趨于平衡。主動傳播者的正式消費者上升后平緩下降。發(fā)生這一現(xiàn)象是由于在沒有在線口碑的作用下，潛在消費者不再進入網(wǎng)絡，意見領袖無法傳播信息，其價值無法體現(xiàn)而逐漸退出網(wǎng)絡；意見搜索者與普通傳播者在沒有口碑信息作為參考的情況下，免疫消費者逐漸增多，正式消費者逐漸減少；主動傳播者是產(chǎn)品的忠實用戶，并且主要傳播口碑而很少接收口碑，因此并未受到太大影響。由圖4、圖5模擬結果可知，在線口碑在互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為中起到了重要的推動作用。

圖5 無在線口碑狀態(tài)下正式消費者變化

（3）由圖6可以看出，在4類信息傳播者人群中，普通傳播者在在線口碑作用下呈現(xiàn)出的增長趨勢相較另外3類人群而言不算明顯，這是由于普通傳播者與網(wǎng)絡中各節(jié)點的連結并不像其他3類節(jié)點那樣緊密。作為出入度都很小的普通傳播者，雖然數(shù)量巨大，卻增長相對緩慢。盡管增長趨勢不如另外3類節(jié)點明顯，但仍然是網(wǎng)絡中數(shù)量最為巨大的一類節(jié)點。

圖6 在線口碑與正式消費者相關關系圖

（4）除了正式消費者外，由圖7與圖8可以看出，潛在消費者與免疫消費者的數(shù)量在受到在線口碑的影響后也開始迅速上升。在潛在消費者隨在線口碑變化的過程中，意見領袖上升趨勢最為緩慢，這是由于意見領袖在觀察并進入網(wǎng)絡時最為謹慎，會綜合搜索各方意見做出決策。其次是普通傳播者，這是由于普通傳播者與網(wǎng)絡中其他類型的節(jié)點聯(lián)系不緊密所導致的。而免疫消費者的數(shù)量之所以會上升，是由于網(wǎng)絡中退出率b的存在，使得每個階段都有消費者退出網(wǎng)絡，故而免疫消費者的數(shù)量會有所上升。其中，主動傳播者的上升趨勢最為緩慢，這是由于主動傳播者一般是品牌的忠實用戶，在退出網(wǎng)絡時比較謹慎。

圖7 在線口碑與潛在消費者相關關系圖

圖8 在線口碑與免疫消費者相關關系圖

六、結論與建議

（一）結論

本研究針對健身娛樂產(chǎn)品的服務特性，結合其消費過程的特點，對其互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為進行研究。通過數(shù)據(jù)收集、拓撲結構構建、傳播動力學模型構建、數(shù)值模擬及分析等研究環(huán)節(jié)，根據(jù)研究結果與分析，得出結論如下：

1.健身娛樂產(chǎn)品存在互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為，其主要實現(xiàn)手段為在線口碑的傳播，且在線口碑的傳播符合復雜網(wǎng)絡中BA無標度網(wǎng)絡的傳播規(guī)律。由于健身娛樂產(chǎn)品消費后存在服務消耗周期，因此傳播動力學的SIRS模型最符合其互聯(lián)網(wǎng)消費傳染行為。

2.研究發(fā)現(xiàn)，健身娛樂產(chǎn)品網(wǎng)絡中的消費者總人數(shù)會受到在線口碑的強烈影響，這是由健身娛樂產(chǎn)品本身的服務屬性所決定的。當互聯(lián)網(wǎng)消費行為中不存在在線口碑傳播時，4類信息傳播者中的正式消費者（I態(tài)）的消費行為都將在一定周期出現(xiàn)下降，當在線口碑存在時，網(wǎng)絡中消費者總人數(shù)會隨著在線口碑數(shù)量的增長而出現(xiàn)正增長。尤其是，當網(wǎng)絡中正向作用的系數(shù)越大、負向作用的系數(shù)越小時，消費者總人數(shù)開始呈現(xiàn)指數(shù)增長。

3.在健身娛樂產(chǎn)品的互聯(lián)網(wǎng)消費傳染過程中，3類消費者（S態(tài)、I態(tài)、R態(tài)）的數(shù)量在在線口碑影響下均呈現(xiàn)出正增長。出現(xiàn)這一現(xiàn)象主要是由于健身娛樂經(jīng)營組織的營銷行為（k系數(shù)的變化），使得更多的消費者參與到健身娛樂產(chǎn)品的消費中，網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)量劇烈增加，從而導致了在特定網(wǎng)絡環(huán)境下，每一類消費者人數(shù)都得到劇烈的增長。

4..在本研究中，將信息傳播者劃分為意見領袖、主動傳播者、意見搜索者及普通傳播者4個類型，把消費者劃分為潛在、正式及免疫3個階段，在此細分的基礎上進行研究與模擬。結果發(fā)現(xiàn)不同類型的消費者對于相同的網(wǎng)絡環(huán)境會產(chǎn)生不同的消費行為，在健身娛樂產(chǎn)品互聯(lián)網(wǎng)消費傳染的正式消費者（I態(tài)）中，普通傳播者數(shù)量最大但受在線口碑影響最小，這說明普通傳播者進行消費決策時對在線口碑的依賴程度有限；潛在消費者中，意見領袖受在線口碑影響最小，這是由于意見領袖一般是健身娛樂行業(yè)的“專家”或影響力較為廣泛的一類人群，其作出消費決策時更多依賴于自己的經(jīng)驗且較為謹慎；免疫消費者中，主動傳播者受在線口碑影響最小，這是由于主動傳播者一般是健身娛樂產(chǎn)品的忠實消費者，即使其處于免疫狀態(tài)，退出網(wǎng)絡的幾率也比其他類型的消費者小得多。

（二）建議

1.健身娛樂產(chǎn)品由于自身的服務性及體驗性，其在線口碑傳播過程是一個典型的互聯(lián)網(wǎng)消費傳染過程。由于其符合BA無標度模型的擇優(yōu)機制，健身娛樂企業(yè)應當提升其服務質(zhì)量的同時，積極培養(yǎng)網(wǎng)絡中的關鍵傳播節(jié)點，提升網(wǎng)絡總結點數(shù)與意見領袖、主動傳播者的節(jié)點數(shù)量。

2.健身娛樂商家應充分發(fā)揮在線口碑的正向作用，增加口碑數(shù)量。由研究結果可知，網(wǎng)絡中口碑數(shù)量對于消費者人數(shù)的增長起到?jīng)Q定性作用。當失去口碑這一影響條件時，網(wǎng)絡中消費者人數(shù)不再出現(xiàn)增長?；诖?，商家應當充分發(fā)揮在線口碑的正向作用，引導在線口碑的產(chǎn)生及傳播，注重網(wǎng)絡中總人數(shù)的增加，通過一系列的營銷手段盡量增加網(wǎng)絡中潛在消費者。

3.由于健身娛樂產(chǎn)品服務消耗期的存在，其網(wǎng)絡中的免疫消費者存在時間相對較長，因此需要注重與免疫期消費者的關系維持與關系營銷。針對免疫階段的消費者，應不斷提升服務質(zhì)量并與其維持長期關系，注重免疫消費者由普通傳播者向意見領袖轉化，增加口碑數(shù)量，提升口碑質(zhì)量。

4.健身娛樂產(chǎn)品消費者的消費動機是多樣性的，不同類型的消費者對于相同刺激會產(chǎn)生不同反應，應完善消費者細分方法。基于本研究發(fā)現(xiàn)的各類信息傳播者在不同消費階段所呈現(xiàn)出的消費特質(zhì)，商家應完善市場細分手段，結合不同類型的健身俱樂部而制定不同的細分方法。具體而言，對于普通傳播者，應注重其消費體驗。普通傳播者在正式消費時受在線口碑影響最小，因此應當注重其消費時的真實體驗，在真實情境下增長普通傳播者的數(shù)量，如提升服務質(zhì)量等。對于意見領袖，應增加消費刺激。意見領袖在從潛在消費者向正式消費者轉化時受口碑影響最小，應在此過程中加大對其刺激，使其轉化為正式消費者，如加大促銷力度等。對于主動傳播者，應積極發(fā)揮其引領作用。主動傳播者是網(wǎng)絡中最忠誠、最積極的消費者，應充分發(fā)揮其引領作用，帶動其他消費者，如刺激其進行口碑傳播等。最后，意見搜索者是網(wǎng)絡中最易受到口碑影響的群體，應對其加大口碑的接觸次數(shù)與接觸程度。