江蘇省南京市瑯琊路小學(xué) 張紹華

一、研究背景

2021年12月，學(xué)校的省級(jí)“十四五”規(guī)劃課題“培養(yǎng)小學(xué)生‘主體學(xué)習(xí)勝任力’的實(shí)踐研究”正式立項(xiàng)，在宣講中，明確指出學(xué)生主體學(xué)習(xí)勝任力主要由六種能力組成（如圖1）。

圖1

這里的每一種能力都對我們有著極大的誘惑。“做錯(cuò)的題還會(huì)再錯(cuò)”恰恰是因?yàn)闆]有足夠的反思力；“一到小組合作，熱熱鬧鬧卻毫無收獲”就是因?yàn)槿狈τ行У膶W(xué)習(xí)溝通力；“做什么事都要教師和家長用小鞭子催著”，正是因?yàn)樽詻Q力和規(guī)劃力的欠缺……也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)中的很多問題都可以通過這六種能力的提升得以解決。

因此，要助推學(xué)生的學(xué)習(xí)，必須有對應(yīng)的策略，而筆者采用的策略是“能量集”。

二、“能量集”概述

“能量集”策略的運(yùn)用貫穿于學(xué)生所有學(xué)習(xí)過程中，包括課堂內(nèi)外。在課堂上，主要體現(xiàn)在學(xué)生個(gè)體隨時(shí)對學(xué)習(xí)伙伴（包括教師）的發(fā)言進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的重點(diǎn)不僅僅是對方的言論是否正確、有多精彩，更重要的是對自己有多大程度的幫助和啟發(fā)，并用分值（1～5分）表達(dá)出這個(gè)“程度”。

在小組合作學(xué)習(xí)中，我們以表格形式，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生對每個(gè)小組成員的發(fā)言進(jìn)行能量收集，這樣可以實(shí)現(xiàn)在同一時(shí)間內(nèi)，讓所有學(xué)生都有現(xiàn)場收集能量的機(jī)會(huì)（見表1，此表嵌于課堂使用的學(xué)習(xí)單中）。

表1 我的能量源

沒有機(jī)會(huì)在課堂上表達(dá)自己能量收集成果的學(xué)生可以在自己的“能量集”表格中進(jìn)行記錄。

三、個(gè)案記錄

這里隨機(jī)選擇了一個(gè)學(xué)生，記錄了其一個(gè)階段的“能量集”的實(shí)施情況。

2021年4月12日，該生開始記錄每天數(shù)學(xué)課上的真收獲，她能將收獲的能量說清楚，所以給她加上1分或2分。

4月25日，時(shí)隔半個(gè)月，她依然每節(jié)課收獲滿滿，且開始不斷產(chǎn)生新問題了。也就是說，她已不僅僅滿足于單純地收集能量，還主動(dòng)地對能量進(jìn)行再加工，所以筆者給她加3分。

4月27日，我們以小組合作的方式，測量課桌面的面積。該生所在的小組邊合作交流，邊記錄了自己從同伴處獲得的能量分，也說出了自己所獲得的具體能量。

當(dāng)時(shí)該生就說：“我從洪同學(xué)的發(fā)言中獲得5分能量，原來我以為要把面積單位鋪滿才能得出桌面的面積，受同伴啟發(fā)，只要沿著長鋪一行，沿著寬鋪一列面積單位就可以算出面積了?！?沒過2分鐘，她又激動(dòng)地說：“干脆連擺都不要擺了，直接量出長和寬，不就能算出它的面積了嗎？”其他組員也都表述了自己所獲得的能量。很顯然，這個(gè)組的成員進(jìn)行了一次有效的學(xué)習(xí)溝通。

當(dāng)然，“能量集”里并非每天都是成功的描述，也有失敗的描述。5月11日，該生“用鋼筆”寫作業(yè)的目標(biāo)沒有實(shí)現(xiàn)，但她并沒有放棄，重要的是，這次為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，她總結(jié)了作業(yè)未能得到“優(yōu)☆”的原因，還制定了詳細(xì)的達(dá)標(biāo)措施，特別強(qiáng)調(diào)“從現(xiàn)在做起”。也就是說，她不僅有“自決”，還有“規(guī)劃”和“執(zhí)行”。

5月14日，她提到了4月8日的目標(biāo)。她說：“5月我的能量積分要達(dá)到70分，5月14日這天，目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了?！币粋€(gè)孩子竟然能夠記得一個(gè)多月前的目標(biāo)，且進(jìn)行對照。她不是隨口說說，正如她自己所說：“當(dāng)你有了一個(gè)大理想，只要努力，就必定會(huì)實(shí)現(xiàn)?！边@是自決力的體現(xiàn)，她自己決定目標(biāo)，自己付諸努力，獲得了一種自決的信心。

5月26日，該生體會(huì)到“提前寫”的好處。她在4月30日從同伴處獲取了能量。當(dāng)時(shí)這個(gè)能量是“理論”上的，經(jīng)過幾周的實(shí)踐，能量在自己身上發(fā)揮了作用，并且從數(shù)學(xué)延伸到更多的學(xué)科范圍。她清楚地感受到：合理規(guī)劃，能夠讓自己更從容地勝任學(xué)習(xí)。

6月9日，一道小小的口算錯(cuò)題，她想了三種有效的方法——連線、豎式、把2看作2.0，這些都是緊扣“相同的計(jì)數(shù)單位相加減”，不是簡單一句“粗心”了事，這是反思力的真正詮釋。

6月10日，該生告訴我們，她有自己的計(jì)劃本，她深知計(jì)劃的好處：沒有忘寫作業(yè)、能好好利用時(shí)間、能早睡了。她和同學(xué)分享了計(jì)劃本，表現(xiàn)出典型的規(guī)劃力，還有很強(qiáng)的執(zhí)行力。

四、分析與思考

（一）看得見的變化

從上述案例中可以看出，指向主體學(xué)習(xí)勝任力的六種能力在這個(gè)學(xué)生身上都有著不同程度的發(fā)展。從數(shù)學(xué)學(xué)科角度看，具體表現(xiàn)在以下方面。

1.反思力

反思力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)自我生長的最大內(nèi)驅(qū)力。具體表現(xiàn)為能自覺地從不同角度、不同層面分析自己的學(xué)習(xí)過程及結(jié)果，從而積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維能力。

針對一道小小的口算題，這個(gè)學(xué)生想了三種方法來避免出錯(cuò)，這是反思力的“自覺性”表現(xiàn)；每種方法都指向了加法計(jì)算法則的核心，即相同計(jì)數(shù)單位相加。在這個(gè)反思的過程中，學(xué)生不僅獲得了正確做題的方法，而且加深了對計(jì)算法則的理解和運(yùn)用，這是反思力的“深刻性”表現(xiàn)。

2.躍遷力

躍遷力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過建立數(shù)學(xué)模型來提升自己解決新問題的能力，包括將所學(xué)知識(shí)、獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等，在解決其他新問題時(shí)表現(xiàn)出來的應(yīng)用能力。

關(guān)于計(jì)量單位間的進(jìn)率，這個(gè)學(xué)生已經(jīng)關(guān)注很久了。有一天，她突然提出了疑問：“為什么（相鄰）面積單位的進(jìn)率是100，而（相鄰）長度單位的進(jìn)率是10呢？”有了疑問，就會(huì)開始研究，從該生的這份研究單中（如圖2），可以看出她借助面積單位的意義，弄清了長度單位與對應(yīng)面積單位間的關(guān)系。在這個(gè)研究過程中，她獲得的不僅是知識(shí)，還有運(yùn)用概念解決問題的方法。

圖2

3.自決力

自決力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，在不受外部因素干預(yù)的情況下，能進(jìn)行自我分析、自我評(píng)價(jià)、自我選擇與決策的能力，包括對學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式以及學(xué)習(xí)伙伴的選擇，對學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的自我評(píng)價(jià)等。

在我們班上，作業(yè)中的“優(yōu)☆”達(dá)到一定數(shù)量，就可以獲得用鋼筆寫作業(yè)的資格。這個(gè)學(xué)生能夠通過對自己的作業(yè)質(zhì)量進(jìn)行客觀的分析、評(píng)價(jià)，從而確定自己是否可以通過努力實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。當(dāng)她遭遇失敗時(shí)，并沒有選擇放棄，而是通過更細(xì)致、精準(zhǔn)地分析，找到可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的具體途徑，再次向著目標(biāo)而努力。

4.規(guī)劃力

規(guī)劃力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的一種預(yù)測能力，包括對學(xué)習(xí)任務(wù)與自身學(xué)習(xí)情況進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖晕曳治?；根?jù)學(xué)習(xí)任務(wù)制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行較為合理的學(xué)習(xí)規(guī)劃，制定明確的學(xué)習(xí)步驟；預(yù)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能存在的困難，并制定相應(yīng)的對策；等等。

這個(gè)學(xué)生之所以制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，是因?yàn)樗?jīng)有過忘寫作業(yè)、浪費(fèi)時(shí)間、總是晚睡覺等苦惱。想要改變現(xiàn)狀，于是她想到用一本專門的計(jì)劃本制定具體的學(xué)習(xí)和生活時(shí)間安排表。重要的是，她體會(huì)到了規(guī)劃的好處，解決了之前的煩惱，于是會(huì)自覺地持續(xù)性規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)，并通過調(diào)整，使自己的規(guī)劃更加合理。

5.執(zhí)行力

執(zhí)行力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中把想法變成行動(dòng)、把行動(dòng)變成結(jié)果的能力。它是把學(xué)習(xí)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)成果，體會(huì)數(shù)學(xué)思想、收獲數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展思維能力的關(guān)鍵。

6.溝通力

溝通力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能與教師、同伴相互交流的能力。其既包括能用數(shù)學(xué)的語言描述或解釋問題，以便同伴理解其意圖及方法的過程，也包括能聽取教師、同伴的合理建議，及時(shí)調(diào)整自己的探索方向與思維活動(dòng)的過程。通過有效討論與交流自己的觀點(diǎn)、思維成果等，在團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)中達(dá)成共識(shí)。

在小組學(xué)習(xí)中，有一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，就是每個(gè)成員要說一說“我從××同學(xué)的發(fā)言中獲得了幾分能量，因?yàn)椤艿剿膯l(fā)，我又有了新的想法……”。在這個(gè)過程中，學(xué)生進(jìn)行了有效的溝通與交流：努力讓同伴聽懂自己的解釋，努力去理解同伴的想法，重要的是，交流之后還能根據(jù)同伴的啟發(fā)，調(diào)整、完善自己的思維，使這個(gè)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)的思維能力得以提升。

要強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)生不是為了記錄這本“能量集”而收集能量，當(dāng)時(shí)間一天天過去，他們的學(xué)習(xí)能量會(huì)自然而然地作用于平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中。

（二）“能量獲得”多渠道

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)時(shí)刻刻都在發(fā)生，因此，學(xué)習(xí)能量的獲得也是多渠道的。

1.“能量獲得”展現(xiàn)于課堂評(píng)價(jià)中

學(xué)生要想成功地收集到能量，首先要傾聽同伴的發(fā)言，并且通過思考，對照自己的認(rèn)知狀況，判斷出對方的發(fā)言對自己的影響有多大，從而不斷獲得學(xué)習(xí)能量。

【再現(xiàn)場景1】

師：我想采訪你啊，圖3中，是什么吸引了你，算著算著，就想比一比呢？

圖3

生1：我看到這里的乘數(shù)20一直不變，而另一個(gè)乘數(shù)每次乘2，我就想看看，積是不是也每次乘2 呢？

生2：我從他的發(fā)言中獲得3分能量，像這樣有的數(shù)不變，有的數(shù)在變，其中很可能就會(huì)隱藏著規(guī)律，以后我也會(huì)像他這樣，不僅要算，還要去比一比。

【再現(xiàn)場景2】

生1：我用長方形面積來解釋這個(gè)發(fā)現(xiàn)（如圖4）。20×2表示一個(gè)長20、寬2的長方形，它的面積是40；20×4表示長20、寬4的長方形，面積是80。你們看，第二個(gè)長方形長沒變，寬從2到4乘了2，它的面積從40到80也乘了2。

圖4

生2：我從她的發(fā)言中獲得5分能量，因?yàn)槲覜]想到這個(gè)問題還可以用長方形的面積來解釋，很形象，我一下子就理解了一個(gè)乘數(shù)乘2，積也會(huì)乘2。

生3：其實(shí)我也是通過畫長方形來解釋的，但沒有她畫得好，她第二個(gè)長方形中間的那條線特別好，讓我一眼就能看出寬乘了2，面積也乘了2。所以我獲得了2分能量，我知道了畫圖可以把關(guān)鍵的線條畫出來，就能看得更清楚。

從上述場景中可以看出，學(xué)生說“我能獲得5分能量”不僅僅是指同伴的言論是否正確、有多精彩，更重要的是對自己有多大程度的幫助和啟發(fā)。場景1中的學(xué)生遇到口算原本只是想到算一算，從同伴那里知道了還可以邊算邊想，比一比也許會(huì)有新發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了從“解決問題（算）到主動(dòng)想問題（比）”的躍遷。

場景2中，生2根本沒想到“研究數(shù)與數(shù)的關(guān)系”居然可以用“圖形”來解釋，初步感受了“數(shù)形結(jié)合”的妙處；而生3自己也畫了圖，但發(fā)現(xiàn)沒有同伴的圖清晰。這里，同一個(gè)發(fā)言，對不同學(xué)生的啟發(fā)是不一樣的，每個(gè)學(xué)生都是針對“自己”的認(rèn)知狀態(tài)，來判斷同伴的發(fā)言對自己有多大的價(jià)值，從而吸收對自己有意義的部分。

2.“能量獲得”落實(shí)于小組學(xué)習(xí)中

在課堂上，同一時(shí)間，不可能讓所有學(xué)生都有機(jī)會(huì)反饋?zhàn)约韩@得學(xué)習(xí)能量的情況。于是，筆者將“能量收集”嵌入小組學(xué)習(xí)中。這樣，每個(gè)學(xué)生可以將每個(gè)小組同伴給予自己的啟發(fā)用能量分記錄下來，再現(xiàn)了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

【再現(xiàn)場景3】

師：能說說你從同伴處獲得的能量嗎？

生1：我原來只是模仿表1，還是一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)依次乘4，發(fā)現(xiàn)積也會(huì)依次乘4。（如圖5）我看了俞同學(xué)的作品，發(fā)現(xiàn)他將兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)都乘2，這時(shí)積就會(huì)乘4（如圖6）。我得到2分能量，原來兩個(gè)乘數(shù)都變，積也是有規(guī)律的。陳同學(xué)的作品更讓我意外了（如圖7），他不僅讓兩個(gè)乘數(shù)都變化，而且是一個(gè)乘3、一個(gè)除以3，結(jié)果積居然不變！

圖5

圖6

圖7

生2：我也從他們的表格中獲得了能量，而且受他們啟發(fā)，既然乘數(shù)可以乘也可以除，那能不能加或減呢？我又設(shè)計(jì)了一組乘法：一個(gè)乘數(shù)依次加1，另一個(gè)乘數(shù)依次減1，結(jié)果發(fā)現(xiàn)積是對稱的，中間兩個(gè)積是56，兩邊的積是54?。ㄈ鐖D8）

圖8

場景3是發(fā)生在本節(jié)課的第二次小組學(xué)習(xí)后，學(xué)生對自己獲得能量情況的反饋。最初，每個(gè)學(xué)生都會(huì)從自己的角度變化乘數(shù)，但交流之后，他們能體會(huì)到：原來乘數(shù)不僅可以乘還可以除；不僅可以變化一個(gè)乘數(shù)，還可以讓兩個(gè)乘數(shù)都變化。有的學(xué)生不僅獲得了能量，還能通過自覺加工，創(chuàng)造出新的變化設(shè)計(jì)：讓一個(gè)乘數(shù)依次加，另一個(gè)乘數(shù)依次減。

其實(shí)，到了課后，又有很多學(xué)生拿出自己的作品，他們都是受這個(gè)小組的啟發(fā)，又創(chuàng)造出更豐富的變化方式?！皩W(xué)習(xí)能量”發(fā)揮了輻射的作用，讓更多的學(xué)生更深入地思考。

3.“能量獲得”內(nèi)化于個(gè)體梳理中

不是所有學(xué)生都有機(jī)會(huì)在課堂上表述自己的能量獲取情況，所以每個(gè)學(xué)生都有一本自己的“能量集”，用來隨時(shí)記錄、梳理自己所獲得的學(xué)習(xí)能量。

在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，為了表達(dá)自己對“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘2，積也會(huì)乘2”的理解，學(xué)生用了各種方法：講故事——現(xiàn)實(shí)情景表征，擺小棒——實(shí)物操作表征，畫圖——圖像表征等。在交流的過程中，每個(gè)學(xué)生都要試著理解同伴的表征。

本節(jié)課的初衷原本就不僅僅是為了得出“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘2，積也會(huì)乘2”這個(gè)結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生提出更多的研究問題。學(xué)生感覺到，可以研究的問題越來越多，范圍越來越廣，思維在不斷拓展。

綜上所述，用能量積累的方式有效促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，不僅表現(xiàn)在知識(shí)上，還有方法上；不僅是結(jié)果，還有學(xué)習(xí)過程；不僅指向?qū)W科思考，還有學(xué)習(xí)品質(zhì)。