丁 立，王經(jīng)明

(華北科技學院，河北 廊坊 065201)

0 引 言

隱伏于煤層底板內(nèi)的導水陷落柱和導水斷層是煤層底板最嚴重的隱蔽水害危險源，已造成華北許多煤礦突水淹井事故。對于隱蔽危險源，目前尚無有效的物探方法能夠探明，突水淹井的風險仍無法控制。因此，開展煤層底板隱蔽水害危險源物理效應(yīng)及朔源定位的研究極具工程應(yīng)用價值。

關(guān)于煤層底板突水已經(jīng)有多種理論，如“下三帶”理論[1]、“原位破裂”理論[2]、“關(guān)鍵層”理論[3]、“下四帶”理論[4]和“遞進導升”理論。其中“遞進導升”突水機理和隱伏斷層密切相關(guān)[5]，認為隱伏于底板內(nèi)的導水斷層是突水的前提條件，水壓、溫度和應(yīng)力效應(yīng)成為了底板突水前兆監(jiān)測的指標[6-7]。文獻[8-11]分別利用水壓對裂隙尖端強度因子影響，得出了不同的突水判別式。上述研究無疑都承認隱伏于煤層底板的導水斷層為底板突水的危險源，和斷層在向其穿過的含水層充水過程中，會造成水壓、水溫和離子濃度的變化。

關(guān)于陷落柱突水機理的研究程度很高，主要有陷落柱因采礦而活化的理論[12-14]、薄壁筒破裂理論[15]等。陷落柱的形成機理已經(jīng)有“膏溶”[16 ]說、“溶蝕”[17]說和“內(nèi)外循環(huán)”[18]等多個假說。其中“內(nèi)外循環(huán)”說符合我國華北煤田地幔亞柱區(qū)絕大多數(shù)陷落柱發(fā)育于地溫高異常礦區(qū)或煤高變質(zhì)礦區(qū)的實際情況，也為研究導水陷落柱的溫度效應(yīng)奠定了基礎(chǔ)。近幾年柱狀熱源和離子源的模擬實驗研究[19-20]發(fā)現(xiàn)地熱和離子擴散過程中具有規(guī)律性較強的地溫梯度場和濃度梯度場，這就使采用溫度效應(yīng)和濃度效應(yīng)尋找陷落柱的成為可能。近年來底板隱伏陷落柱突水淹井災(zāi)害已經(jīng)表明，陷落柱在突水以前已經(jīng)對煤層底板石炭系含水層進行了充水，使該含水層水頭發(fā)生了顯著的變化。

在華北C-P型煤田，奧灰的水頭、溫度和離子濃度普遍高于其上覆的太灰的水頭、溫度和濃度。近30年來已有駱駝山煤礦、鶴壁第5煤礦等19個煤礦共出現(xiàn) 22次底板隱伏陷落柱和底板隱伏斷層重大突水淹井災(zāi)害，其中有15次突水水溫超過42 ℃。不論是陷落柱還是斷層危險源，在太原組灰?guī)r或砂巖含水層內(nèi)必將產(chǎn)生影響，這就為其效應(yīng)檢測與定位提供了依據(jù)。主要通過建筑沙槽完成煤層底板不同危險源突水的相似模擬試驗，研究突水過程中的水文地質(zhì)效應(yīng)，再采用數(shù)值法通過對溫度、水頭和濃度場的擬合實現(xiàn)對危險源的定位。

1 試驗原理及平臺

1.1 試驗原理

1.1.1 底板垂直導水通道水頭效應(yīng)

在均質(zhì)，各向同性的水平承壓含水層且水位呈水平面展布的條件下，如果含水層內(nèi)垂直通道為陷落柱，越流補給可視為注水井，水頭滿足裘布依公式[21]：

(1)

式中：H為距離垂直通道中心r處的水頭高度，m；s0為垂直通道中心水頭升高值，m；r0為垂直通道的半徑，m；H0為垂直通道中心的水頭高度，m；R為影響半徑，m。

如果垂直通道為斷層，可視其為雙邊出水廊道，水位符合式(1)[22]：

(2)

式中：M為含水層厚度，m；Q為斷層帶注水量，m3/d；L為影響范圍，m；B為斷層帶長度，m；K為滲透系數(shù)，m/d。

1.1.2 煤層底板垂直導水通道溫度效應(yīng)

當主含水層中的導水陷落柱的水溫較高時，勢必會發(fā)生熱傳導以及熱對流，溫度將以陷落柱為中心四周擴散[23]。

陷落柱熱傳導溫度與距離的關(guān)系：

(3)

式中：Q1為熱流量，W；l為陷落柱在含水層內(nèi)的高度，m；r為到熱源中心的距離，m；r1為熱源邊界至熱源中心的距離，m；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；t為待求溫度，℃；t1為熱源處的溫度，℃。

陷落柱熱對流待求溫度為

(4)

對于斷層帶，熱傳導滿足平壁熱傳導公式：

(5)

1.1.3 煤層底板垂直導水通道水質(zhì)效應(yīng)

當導水陷落柱穿過上覆含水層進行越流補給時，其中的高濃度溶質(zhì)就會從源區(qū)向四周運移。溶質(zhì)在接受越流含水層中的遷移表現(xiàn)為彌散作用，溶質(zhì)的運移可用對流彌散模型描述。在不考慮化學反應(yīng)的情況下，溶質(zhì)運移彌散數(shù)學模型[24]為

(6)

式中:v為滲流速度，L/s；D為水動力彌散系數(shù)，m2/s；C為物質(zhì)的溶解濃度，mg/L；t′為時間，s；w為源匯項。

當主含水層中的底板垂直導水通道為斷層時，在不考慮化學反應(yīng)的情況下，溶質(zhì)運移彌散數(shù)學模型為

(7)

1.2 試驗平臺及實驗設(shè)計

1.2.1 試驗平臺

試驗平臺的主體為240 cm×150 cm×60 cm的沙槽，輔助系統(tǒng)為流場控制系統(tǒng)、溫度場控制系統(tǒng)、離子濃度場控制系統(tǒng)，如圖1所示。試驗平臺左右兩端為含水層流場的控制系統(tǒng)，分別為進、出水倉，中間為沙槽(試驗區(qū))，如圖2所示。

圖1 試驗沙槽實體Fig.1 Diagram of experimental sand trough

圖2 沿水流方向沙槽內(nèi)試驗物理模型剖面圖Fig.2 Cross section of physical model along the flow direction

中央沙槽內(nèi)的試驗地層長和寬分別為x=240 cm和y=150 cm。其中，y=0～80 cm范圍為測試區(qū)(工作面內(nèi)部)，y>80 cm部分為非測試區(qū)(工作面外部)。地層的剖面結(jié)構(gòu)是：中間為含水層，上下都為隔水層。

含水層內(nèi)布置有陷落柱或斷層，如圖3所示。在測區(qū)內(nèi)安排了40個監(jiān)測點(圖3)，以檢測溫度、水頭和濃度，其中溫度由傳感器和采集儀自動檢測，水頭由布置于水槽正面測壓管人工讀取，濃度由測壓管下方的龍頭水樣人工測算，如圖4所示。

圖3 實驗沙槽俯視圖Fig.3 Top view of sand trough

圖4 實驗沙槽正視圖和測壓管、給排水機構(gòu)分布Fig.4 Front view of sand trough and layout of piezometric pipes,charge and drainage

1.2.2 水文地質(zhì)條件控制

試驗水文地質(zhì)條件及相似條件見表1。

表1 試驗平臺主要參數(shù)Table 1 Main parameters table of experiment platform

1.2.3 試驗設(shè)計

1)試驗條件及流程

斷層和陷落柱的補給源在含水層內(nèi)已長期存在，且已經(jīng)形成穩(wěn)定的流場，因此采用穩(wěn)定流為試驗條件。本次試驗僅模擬這2種危險源突水時在含水層中產(chǎn)生的效應(yīng)，對于采動過程中斷層的擴展和陷落柱再垮塌造成的水文地質(zhì)效應(yīng)，試驗中不涉及。

根據(jù)上述條件設(shè)計4組試驗：

試驗1：位于檢測區(qū)(工作面)內(nèi)的導水陷落柱效應(yīng)檢測模擬實驗：在水平含水層平面流場中增加柱狀恒定水頭、恒定溫度和恒定濃度補給源，待水頭場穩(wěn)定后檢測模擬陷落柱危險源在煤層底板灰?guī)r含水層中的水頭、水溫和濃度效應(yīng)。

用直徑為10 cm粒徑為2～3 mm的砂礫柱模擬直徑為15 m的陷落柱。沙礫柱直立并貫穿于含水層內(nèi)，其中心坐標為x=110.00 cm，y=40.00 cm。含水層進水口水頭恒定為(450±1) mm，溫度恒定為T=(8.2±0.5) ℃，Cl-質(zhì)量濃度恒定為(4.50±0.5) mg/L，排水口水頭恒定為(30±1) cm，初始水力梯度為1/16。陷落柱的供水水頭恒定為H=(50±1) cm；Cl-質(zhì)量濃度恒定為(260±0.5) mg/L，溫度恒定為(40±0.25)℃。試驗1～試驗4依次進行，每組試驗結(jié)束后均移除當組危險源，并恢復(fù)原始流場至穩(wěn)定狀態(tài)，保證每組實驗初始條件相同。

試驗2：位于檢測區(qū)(工作面)外的陷落柱效應(yīng)模擬試驗：陷落柱中心的坐標為x=110.00 cm，y=115.50 cm。試驗的其他條件同試驗1。

試驗3：位于檢測區(qū)(工作面)內(nèi)的斷層效應(yīng)模擬實驗：斷層位于檢測區(qū)(工作面)中間 ，坐標為x=119～122 cm，y=0～100 cm。斷層帶充填物以直立并貫穿于含水層內(nèi)的粒徑為2～3 mm的砂礫墻代表，其他條件同試驗1。

試驗4：位于檢測區(qū)(工作面)外的斷層效應(yīng)模擬實驗：斷層的坐標為x=119～122 cm，y=100～180 cm。其他條件同實驗1。

2)變量控制及監(jiān)測方法。含水層進、出口水壓分別由進水倉壁和出水倉壁的溢流孔控制。危險源供水水頭由溢流孔控制，溫度由電熱恒溫箱控制，確定濃度的試劑由電子天平控制。含水層內(nèi)的溫度通過埋藏于其內(nèi)的傳感器監(jiān)控，頻率為60 次/min；水頭測試頻率為1 min-1；Cl-濃度通過復(fù)合電極測取，頻率為60 次/min。

2 試驗結(jié)果

2.1 檢測區(qū)內(nèi)、外導水陷落柱的物理效應(yīng)

實驗數(shù)據(jù)顯示，底板隱伏陷落柱突水時會在煤層下伏含水層產(chǎn)生水頭、水溫以及溶質(zhì)擴散的效應(yīng)。各指標變化趨勢如圖5所示，圖中橫、縱坐標為實驗平臺長寬尺寸，水頭、水溫、溶質(zhì)濃度等值線單位分別為：cm、℃、mg/L。

圖5 流場穩(wěn)定后，測區(qū)內(nèi)外陷落柱各效應(yīng)等值線Fig.5 Contour map of the effect of the collapse column inside and outside the survey area,when the flow field is becoming stable

當危險源位于測區(qū)內(nèi)部時，越靠近陷落柱位置，各指標等值線曲率和梯度越大，水頭等值線基礎(chǔ)流場的下游方向的梯度大于上游，而水溫及溶質(zhì)濃度等值線與其相反；在水頭場穩(wěn)定時，溫度場與溶質(zhì)場還沒有完全穩(wěn)定。三大指標等值線均在危險源周圍形成密集的閉合圈，如圖5a—圖5c所示，這也成為對測區(qū)內(nèi)部陷落柱危險源進行定位的依據(jù)。

當危險源位于測區(qū)外部時，等值線只在靠近危險源處發(fā)生彎折，同上述情況，水溫、溶質(zhì)濃度等值線彎折方向相反于水頭等值線，如圖5d—圖5f所示；同時發(fā)現(xiàn)根據(jù)溶質(zhì)濃度指標所判斷的方向誤差較顯著，可知因此濃度等值線對危險源指示的準確性遠較溫度和水頭的低。雖效應(yīng)表現(xiàn)不及測區(qū)內(nèi)部危險源，但仍可根據(jù)突水效應(yīng)對測區(qū)外部危險源進行定向。

2.2 檢測區(qū)內(nèi)、外導水斷層的物理效應(yīng)

試驗數(shù)據(jù)顯示，底板隱伏斷層突水時會在煤層下伏含水層產(chǎn)生水頭、水溫以及溶質(zhì)擴散的效應(yīng)。各指標變化趨勢如圖6所示。

圖6 流場穩(wěn)定后，測區(qū)內(nèi)外斷層各效應(yīng)等值線圖Fig.6 Contour map of the effect of the fault inside and outside the survey area,when the flow field is becoming stable

當危險源位于測區(qū)內(nèi)部時，流場總體上呈現(xiàn)出以斷層線為界線兩側(cè)形成平行的水頭、水溫及溶質(zhì)濃度等值線，如圖6a—圖6c所示。效應(yīng)表現(xiàn)較明顯，這也成為對測區(qū)內(nèi)部陷落柱危險源進行定位的依據(jù)。在水頭場穩(wěn)定時，溫度場與溶質(zhì)場還未完全穩(wěn)定；斷層溫度及溶質(zhì)擴散效應(yīng)的影響范圍比水頭效應(yīng)影響范圍要大得多，這種顯著差別說明溫度和溶質(zhì)擴散的影響方向和范圍受到水力坡度的影響較大，危險源更靠近兩條最大等值線中直線度高一側(cè)。

區(qū)外導水斷層的物理效應(yīng)和區(qū)外陷落柱的效應(yīng)類似，如圖6d—圖6f所示，不再贅述。

3 危險源定位

3.1 圖解法

1)最大等值線法。本方法適合于測區(qū)內(nèi)危險源的定位。根據(jù)試驗1和試驗3的結(jié)果，測區(qū)內(nèi)危險源效應(yīng)的最大等值線有閉合圈和平行線2種形式。如果危險源為導水陷落柱，那么水頭、溫度和濃度的最大值等值線呈閉合圈，閉合曲線直線度高的一側(cè)為危險源的位置，如圖5a—圖5c所示；如果危險源為導水斷層，那么水頭、溫度和濃度等值線在斷層兩側(cè)呈對稱平行線，最大的兩條平行線之間靠近直線度高的一側(cè)為危險源的位置，如圖5a—圖5c所示。

2)最大梯度線法。本方法適用于測區(qū)外底板隱蔽危險源的定位。根據(jù)試驗2和試驗4，當危險源位于測區(qū)外時，盡管水頭、溫度和濃度等值在靠近危險源的區(qū)域變得密集，但未形成閉合線。在這種情況下，對密集區(qū)的等值線做梯度線，梯度線的交匯區(qū)指向可能的危險源，如圖5d—圖5f所示、圖6d—圖6f所示。測區(qū)外陷落柱和斷層所產(chǎn)生的效應(yīng)類似，因此難以區(qū)分危險源的類型。

3.2 擬合法

在測點足夠多，水頭差、溫度差和濃度差足夠大時，能夠繪制出有惟一閉合圈或平行等值線圖；若測點不足，指標差異不夠大，則無法直觀地對危險源進行定位，需對流場進行擬合計算。

流場擬合實質(zhì)上就是反演尋源的數(shù)值計算技術(shù)，開展計算前含水層初邊條件與危險源補給條件已知。對危險源位置試算步驟如下：

1)繪制出水頭、水溫和濃度等值線圖，根據(jù)圖形確定危險源是陷落柱合適斷層。

2)在圖中確定危險源可能存在的大區(qū)域，將較大區(qū)域細分為與危險源尺寸相當?shù)妮^小區(qū)域，再將較小區(qū)域作為危險源進行試算。

3)利用最小二乘法將試算的結(jié)果與檢測結(jié)果進行對比，誤差最小的試算結(jié)果定為最終危險源。

本文采用的水頭和濃度反演危險源數(shù)值計算軟件為GMS，溫度反演危險源的軟件為Comsol，現(xiàn)以算例對這一方法加以說明。

算例中初始條件和基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置參照實驗1。不同的是測點數(shù)由40減少到20，但仍然保持均勻分布(測點分布如圖2所示的黑色實心圓)。根據(jù)有限測點數(shù)據(jù)繪出的水頭、溫度和濃度等值線圖如圖7a—圖7c。

圖7 20測點時陷落柱各指標值線及危險源擬合Fig.7 Each index value line and hazard fitting diagram of collapse column,when measuring points is 20

各指標等值線中紅色區(qū)域為誤差試算最小的危險源疑似區(qū)域。其中，根據(jù)水頭擬合的計算結(jié)果與實際危險源的距離1.5 cm，根據(jù)溫度效應(yīng)擬合的計算結(jié)果與實際危險源的距離2.5 cm，根據(jù)濃度效應(yīng)擬合的計算結(jié)果與實際的危險源中心誤差3.0 cm。由于陷落柱的半徑為10 cm，所以模擬得到的陷落柱危險源與實際的陷落柱存在著交叉重合區(qū)域，計算結(jié)果位于實際的危險源內(nèi)。最終根據(jù)三大指標判斷所得的重疊區(qū)域為圖7a褐色陰影部分。本文以通過危險源中心線水頭分布為例，比較模擬計算誤差情況，如圖8所示。

圖8 20測點時過危險源中心水頭誤差對比Fig.8 Comparison of head errors across hazard center, when measuring points is 20

4 結(jié) 論

1)當陷落柱危險源位于測區(qū)內(nèi)部時，水頭、溫度和離子濃度等值線都呈現(xiàn)出以陷落柱為中心的閉合狀，最大等值線閉合圈為陷落柱位置。水頭等值線在背景流場的逆流方向水力梯度小，順流方向水力梯度大；溫度和濃度等值線規(guī)律則在背景流場順流方向梯度小，逆流方向梯度大。

2)當斷層危險源位于測區(qū)內(nèi)部時，水頭、溫度和離子濃度等值線都以斷層為軸呈現(xiàn)出對稱的平行線狀，最大兩條平行等值線之間的區(qū)域為斷層的位置。水頭等值線在背景流場的逆流方向水力梯度小，順流方向水力梯度大；溫度和濃度等值線規(guī)律則在背景流場順流方向梯度小，逆流方向梯度大。

3)當危險源位于測區(qū)之外時，危險源的水頭、溫度和濃度等值線在靠近危險源的區(qū)域密度較大，遠離危險源的區(qū)域密度較小，且等值線的走向發(fā)生了約90°的轉(zhuǎn)折，造成越往下游溫度和濃度越高。

4)底板隱蔽水害危險源是可以通過水頭、溫度和濃度效應(yīng)定位或定向的。當危險源位于測區(qū)外部時，可采用圖解法進行定向，即在等值線密集區(qū)作若干梯度線，梯度線交會區(qū)指向危險源方向；當危險源位于測區(qū)內(nèi)部時，則可用圖解法和擬合法對其定位。如果測點密度較大，陷落柱危險源則位于水頭、溫度和濃度最大等值線之內(nèi)；斷層危險源位于兩條最大等值線之間。如果測點稀疏，各類危險源需要采用場擬合法定位，擬合結(jié)果和實測結(jié)果誤差最小者為危險源的位置。

5)在實際工程中，可在煤層底板分散施工多個鉆孔(不在一條直線上)至下伏弱含水層，以檢測弱含水層水頭、水溫、溶質(zhì)濃度指標。利用各項指標繪制的等值線圖，參照本文已獲知的水文地質(zhì)效應(yīng)規(guī)律，即可對危險源位置進行計算判斷。