趙桂峰， 魏丹洋， 張 猛

(鄭州大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

架空輸電導(dǎo)線是一種大跨、柔性的懸索結(jié)構(gòu)，極易產(chǎn)生風(fēng)致振動，特別是覆冰導(dǎo)線的振動更易引起閃絡(luò)、跳閘，甚至斷線、倒塔等一系列事故。鑒于導(dǎo)線的氣動力特性是研究輸電線路結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的基礎(chǔ)，已有研究對輸電導(dǎo)線的氣動力特性及其影響因素展開了較多的研究。

風(fēng)洞試驗方面，文獻[1-5]采用風(fēng)洞試驗對不同分裂數(shù)、不同覆冰形狀、不同風(fēng)攻角、不同風(fēng)速等條件下覆冰與未覆冰輸電導(dǎo)線的氣動力特性開展了研究。數(shù)值模擬方面，文獻[6-8]利用不同的湍流模型對輸電導(dǎo)線的氣動力特性進行了分析，并與試驗結(jié)果進行對比。

然而，上述研究均將導(dǎo)線簡化為理想光圓截面考慮其氣動力，對于實際常用的鋼芯鋁絞線導(dǎo)線因多層絞制形成的絞突截面特征考慮不足。文獻[9-12]分析了導(dǎo)線的絞突特征對導(dǎo)線氣動力的影響，但未對絞突導(dǎo)線覆冰時的情況進行研究；Zdero等[13]雖然考慮了覆冰對絞線的影響，但囿于試驗條件，僅分析了覆冰厚度對導(dǎo)線渦脫頻率的影響，對于這兩種截面導(dǎo)線氣動力特性的差異并未充分研究。

基于上述分析，本文采用Fluent軟件對比分析不同風(fēng)速、不同導(dǎo)線直徑、不同覆冰厚度和不同覆冰形狀對光圓與非光圓絞突導(dǎo)線的氣動力特性的影響，意圖揭示兩種截面覆冰導(dǎo)線氣動力特性的差別，為輸電線路結(jié)構(gòu)的精細化抗風(fēng)設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 覆冰導(dǎo)線氣動力分析基本理論

輸電導(dǎo)線在空氣中運動時，空氣作用于導(dǎo)線上的力可以分為升力Fl、阻力Fd和扭轉(zhuǎn)力Fm。這三者可統(tǒng)稱為三分力。為便于分析，通常將三分力轉(zhuǎn)化為無量綱的系數(shù)(升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd、扭轉(zhuǎn)系數(shù)Cm)來進行計算分析。當(dāng)風(fēng)激勵作用在輸電導(dǎo)線上時，覆冰導(dǎo)線橫截面的受力如圖1所示。

圖1 覆冰輸電導(dǎo)線的三分力Figure 1 Three component force of transmission conductor

2 導(dǎo)線模型的建立與驗證

2.1 導(dǎo)線計算參數(shù)

以實際中常用的JL/G1A-400/35-48/7鋼芯鋁絞線[14]為例進行計算分析，根據(jù)GB/T 1179—2008《圓線同心絞架空導(dǎo)線》[15]，其截面排布如圖2所示。

圖2 鋼芯鋁絞線截面示意圖Figure 2 Schematic diagram of steel cored aluminum strand section

2.2 模型的建立

根據(jù)文獻[13，16]，利用ICEM軟件建立輸電導(dǎo)線的二維光圓和非光圓截面模型，如圖3所示。

圖3 輸電導(dǎo)線截面示意圖Figure 3 Schematic diagram of transmission conductor section

模擬過程中要求計算域能夠保證湍流充分發(fā)展，因此設(shè)置計算域如圖4所示。其中inlet為進風(fēng)口，outlet為出風(fēng)口，中間部分為覆冰導(dǎo)線，overset為網(wǎng)格加密區(qū)，D為導(dǎo)線直徑。加密區(qū)采用interface連接，進風(fēng)口根據(jù)相應(yīng)的工況進行設(shè)置，出風(fēng)口采用壓力出口邊界條件，總壓力設(shè)置為0。湍流模型選取非直接模擬法中的SSTK-ω模型，求解采用Coupled算法。

圖4 數(shù)值模擬計算域Figure 4 Numerical simulation domain

在 Fluent求解計算之前，需要劃分較為精確的網(wǎng)格以保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文采用網(wǎng)格衡量參數(shù)y+來確定較為合適的網(wǎng)格尺寸。對非光圓絞突截面采用混合網(wǎng)格，對光圓截面采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和混合網(wǎng)格的效果是一致的，鑒于劃分網(wǎng)格的簡便性，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格即能滿足要求。而采用重疊網(wǎng)格的方式可以更加方便地改變風(fēng)攻角。以新月形覆冰非光圓截面為例，網(wǎng)格劃分后的示意圖如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分示意圖Figure 5 Schematic diagram of grid division

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性及模型驗證

為驗證本文建模和分析方法的合理性，本文采用與文獻[13]相同的建模參數(shù)和工況來進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，同時將本文結(jié)果與該文獻的風(fēng)洞試驗結(jié)果進行對比。與文獻[13]對應(yīng)的工況：導(dǎo)線直徑為30.5 mm，覆冰厚度為1.1D、1.4D，風(fēng)攻角為0°，風(fēng)速為5～20 m/s，每2.5 m/s計算一個工況。采用粗網(wǎng)格、中網(wǎng)格和細網(wǎng)格來進行網(wǎng)格無關(guān)性的驗證，相關(guān)網(wǎng)格參數(shù)見表1，分析結(jié)果見圖6。

表1 網(wǎng)格參數(shù)Table 1 Grid parameters

圖6 不同尺寸網(wǎng)格下覆冰導(dǎo)線的渦脫頻率Figure 6 Vortex shedding frequency of ice-coated conductor with different grid sizes

從圖6可知，當(dāng)風(fēng)速不變時，同一覆冰厚度的導(dǎo)線在不同網(wǎng)格尺寸下的渦脫頻率基本保持不變。對比可知，粗網(wǎng)格、中網(wǎng)格和細網(wǎng)格下渦脫頻率最大偏差值分別為18%、6%和7%。綜合考慮結(jié)果精度和機時成本，選擇中網(wǎng)格尺寸進行計算。

3 計算結(jié)果與分析

分析不同風(fēng)速、覆冰厚度、覆冰形狀和導(dǎo)線直徑對光圓與非光圓絞突截面導(dǎo)線的氣動力特性的影響。

3.1 風(fēng)速的影響

導(dǎo)線直徑為26.8 mm，風(fēng)攻角為0°～180°，冰形為新月形，覆冰厚度為20 mm，風(fēng)速為5、10、15、20 m/s，兩種截面導(dǎo)線的三分力系數(shù)如圖7所示。本文中G代表光圓，F(xiàn)代表非光圓；相對偏差=(非光圓截面三分力系數(shù)-光圓截面三分力系數(shù))/非光圓截面三分力系數(shù)×100%；阻力系數(shù)、升力系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)均取其均值；X代表順風(fēng)向位移，Y代表橫風(fēng)向位移。

圖7 不同風(fēng)速下兩種截面導(dǎo)線三分力系數(shù)對比Figure 7 Comparison of three component coefficients of two section conductors of different wind speeds

由圖7可知，兩種截面導(dǎo)線的三分力系數(shù)隨風(fēng)速的變化趨勢基本一致，但是局部有所不同。導(dǎo)線表面的突起會增大導(dǎo)線升力系數(shù)峰值點所對應(yīng)的風(fēng)攻角，減小導(dǎo)線阻力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù)最小值點出現(xiàn)所對應(yīng)的風(fēng)攻角。當(dāng)風(fēng)速不小于20 m/s、風(fēng)攻角為80°～88°和178°～180°時，兩種截面導(dǎo)線的三分力系數(shù)相對偏差均在±5%以內(nèi)。在其余的風(fēng)速和風(fēng)攻角下，兩種截面導(dǎo)線的三分力系數(shù)均相差較大，其中，阻力系數(shù)最大相對偏差可達-45%，升力系數(shù)最大相對偏差可達100%，扭轉(zhuǎn)系數(shù)最大相對偏差可達75%。

提取兩種截面導(dǎo)線氣動力系數(shù)相對誤差最大工況下的渦量云圖以及順風(fēng)向、橫風(fēng)向位移時程曲線進行分析對比，如圖8、9所示。

由圖8可知，非光圓截面導(dǎo)線會增加周期內(nèi)渦脫落的數(shù)量，由于導(dǎo)線的突起會導(dǎo)致流體分離點提前，從而產(chǎn)生更多的小旋渦，同時使其受力更加的不均勻，波動更加的復(fù)雜。由圖9可知，非光圓截面的順風(fēng)向位移時程曲線相對于光圓截面導(dǎo)線波動更劇烈，其橫風(fēng)向位移反而相對較小并且光圓截面導(dǎo)線位移峰值總是早于非光圓截面出現(xiàn)。

圖8 風(fēng)速因素下覆冰導(dǎo)線的渦量圖Figure 8 Vorticity diagram of ice-coated conductor with wind speed factor

圖9 風(fēng)速因素下覆冰導(dǎo)線的位移時程圖Figure 9 Displacement time history of ice-coated conductor with wind speed

3.2 覆冰厚度的影響

導(dǎo)線直徑為26.8 mm，風(fēng)速為15 m/s，風(fēng)攻角為0°～180°，冰形為新月形，覆冰厚度為5～30 mm，計算結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，在風(fēng)攻角為25°～165°時，非光圓截面導(dǎo)線的阻力系數(shù)基本上大于光圓截面導(dǎo)線，且其升力系數(shù)隨覆冰厚度的增加更加容易產(chǎn)生尖峰值。當(dāng)覆冰厚度為25～30 mm、風(fēng)攻角為107°～122°和覆冰厚度>25 mm、風(fēng)攻角為0°～5°、178°～180°時，三分力系數(shù)的相對偏差均在±5%之內(nèi)。而在其他覆冰厚度和風(fēng)攻角下，兩種截面導(dǎo)線三分力系數(shù)相差較大，其中，阻力系數(shù)最大相對偏差可達-31%，升力系數(shù)最大相對偏差可達-175%，扭轉(zhuǎn)系數(shù)最大相對偏差可達100%。當(dāng)考慮覆冰厚度影響時，隨著覆冰厚度的增加，兩種截面導(dǎo)線的三分力系數(shù)差別逐漸增大，特別是對升力系數(shù)影響最大。

圖10 不同覆冰厚度下兩種截面導(dǎo)線三分力系數(shù)對比Figure 10 Comparison of three component coefficients of two section conductors with different icing thickness

圖11給出了兩種截面導(dǎo)線氣動力相對偏差最大工況處導(dǎo)線的渦量云圖。可以看出，非光圓導(dǎo)線的渦脫圖波動更加劇烈，渦脫數(shù)量明顯增多，說明其受力波動更大。圖12為覆冰厚度因素下的位移時程圖?？梢钥闯?，光圓截面導(dǎo)線的順風(fēng)向位移小于非光圓截面導(dǎo)線，而其橫風(fēng)向位移反而大于非光圓截面導(dǎo)線。

圖11 覆冰厚度因素下導(dǎo)線的渦量圖Figure 11 Vorticity diagram with of conductor icing thickness factor

圖12 覆冰厚度因素下導(dǎo)線的位移時程圖Figure 12 Displacement time history of conductor with icing thickness factor

3.3 覆冰形狀的影響

導(dǎo)線直徑為26.8 mm，風(fēng)速為15 m/s，風(fēng)攻角為0°～180°，覆冰厚度為20 mm，冰形為D形和新月形，兩種截面導(dǎo)線的三分力系數(shù)如圖13所示。

從圖13可知，覆冰導(dǎo)線在不同覆冰形狀下的三分力系數(shù)有較大的不同。兩種截面導(dǎo)線在D形覆冰下阻力系數(shù)在風(fēng)攻角為0°和180°處較大，原因是其在這兩處風(fēng)攻角對應(yīng)的迎風(fēng)面較大，與新月形覆冰情況正好相反。

圖13 不同冰形下兩種截面導(dǎo)線三分力系數(shù)對比Figure 13 Comparison of three component coefficients of two section conductors in different ice types

D形覆冰下，非光圓截面導(dǎo)線的升力系數(shù)均大于光圓截面，且波動更明顯，而阻力系數(shù)基本上小于光圓截面。兩種截面導(dǎo)線在D形覆冰下的升力、扭轉(zhuǎn)系數(shù)隨風(fēng)攻角的波動比新月形覆冰大，由此可知D形覆冰下的迎風(fēng)面隨風(fēng)攻角的變化更大，新月形覆冰截面具有良好的流線型，氣動力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化相對平滑。當(dāng)覆冰形狀為新月形、風(fēng)攻角為156°～174°時，三分力系數(shù)的相對偏差在±5%之內(nèi)。當(dāng)覆冰形狀為D形，風(fēng)攻角為50°～55°、85°～95°、115°～134°時，三分力系數(shù)的相對偏差在±5%之內(nèi)。在其他風(fēng)攻角處，三分力系數(shù)相差均較大。當(dāng)考慮覆冰形狀影響時，不論覆冰形狀為新月形還是D形，兩種截面導(dǎo)線的三分力系數(shù)均存在較大差異，最大相對偏差達到172%。

圖14、15分別為D形覆冰時三分力系數(shù)存在最大相對偏差時的渦量圖和位移時程圖。從圖14可知，在D形覆冰下，在絞線處出現(xiàn)多個小渦，致使兩種截面導(dǎo)線的渦脫的方向出現(xiàn)些許不同，并且增大了渦的大小。由圖15可以看出，非光圓截面導(dǎo)線的順風(fēng)向和橫風(fēng)向位移波動較劇烈，光圓截面導(dǎo)線的順風(fēng)向位移大于非光圓截面，達到了14D，而橫風(fēng)向位移反而小于非光圓截面。

圖14 D形覆冰時導(dǎo)線的渦量圖Figure 14 Vorticity diagram of D-shaped ice-coated conductor

圖15 D形覆冰時導(dǎo)線的位移時程圖Figure 15 Displacement time history of D-shaped ice-coated conductor

3.4 導(dǎo)線直徑的影響

風(fēng)速為15 m/s，風(fēng)攻角為0°～180°，覆冰厚度為20 mm，覆冰形狀為新月形，導(dǎo)線直徑為23.9、26.8、33.8 mm時，兩種截面導(dǎo)線的三分力系數(shù)如圖16所示。

圖16 不同導(dǎo)線直徑下兩種截面導(dǎo)線三分力系數(shù)對比Figure 16 Comparison of three component coefficients of two section conductors under different conductor diameters

由圖16可知，非光圓截面導(dǎo)線三分力系數(shù)隨著導(dǎo)線直徑的變化波動更大，由此可知非光圓截面導(dǎo)線三分力系數(shù)受導(dǎo)線直徑影響更大，不同直徑導(dǎo)線在流場中所受氣動力波動更加明顯。當(dāng)26.8 mm≤導(dǎo)線直徑<33.8 mm、風(fēng)攻角為175°～180°，導(dǎo)線直徑≥33.8 mm、風(fēng)攻角為38°～44°時，三分力系數(shù)的相對偏差均在±5%以內(nèi)。在其他導(dǎo)線直徑和風(fēng)攻角處，三分力系數(shù)相差較大，阻力系數(shù)的最大相對偏差可達100%，升力系數(shù)的最大相對偏差可達-136%，扭轉(zhuǎn)系數(shù)的最大相對偏差可達100%。隨著導(dǎo)線直徑的變化，兩種截面導(dǎo)線的氣動力系數(shù)值存在明顯的不同，特別是對升力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù)來說，非光圓截面導(dǎo)線升力系數(shù)的波動更大。

圖17、18分別為考慮導(dǎo)線直徑影響時三分力系數(shù)存在最大相對偏差時導(dǎo)線的渦量圖和位移時程圖。

圖17 考慮導(dǎo)線直徑影響時導(dǎo)線的渦量圖Figure 17 Vorticity diagram of conductor when considering the influence of wire diameter

由圖17可知，非光圓截面導(dǎo)線渦結(jié)構(gòu)基本呈現(xiàn)為2P模式，而光圓截面導(dǎo)線基本呈現(xiàn)為2S模式，非光圓截面導(dǎo)線的小渦明顯增多。由圖18可知，導(dǎo)線已經(jīng)開始發(fā)生大幅振動，其順風(fēng)向位移最大達到7D，橫風(fēng)向位移最大值達到8D，仍然呈現(xiàn)出光圓截面的順風(fēng)向位移小于非光圓截面導(dǎo)線，而其橫風(fēng)向位移反而大于非光圓截面導(dǎo)線的特征。

圖18 考慮導(dǎo)線直徑影響時導(dǎo)線的位移時程圖Figure 18 Displacement time history of conductor when considering the influence of wire diameter

4 結(jié)論

(1)兩種截面導(dǎo)線三分力系數(shù)隨不同影響因素的變化趨勢基本一致，但是在數(shù)值上存在較大差異，且對導(dǎo)線升力系數(shù)影響最大。

(2)采用非光圓截面導(dǎo)線會增加周期內(nèi)渦脫落的數(shù)量，由于導(dǎo)線的突起會致使流體分離點提前從而產(chǎn)生更多小的旋渦，同時使其受力更加不均勻，波動更加劇烈，甚至?xí)淖儨u的結(jié)構(gòu)。

(3)新月形覆冰下，采用光圓截面導(dǎo)線會低估導(dǎo)線的順風(fēng)向位移，高估橫風(fēng)向位移；D形覆冰下，采用光圓截面導(dǎo)線得到的位移時程比非光圓截面導(dǎo)線下的較為平緩且更有規(guī)律，會高估導(dǎo)線順風(fēng)向位移，低估橫風(fēng)向位移。

(4)兩種截面覆冰導(dǎo)線在氣動力、渦脫圖和位移響應(yīng)均存在較大差異，最大相對偏差可達175%。阻力系數(shù)最大相對偏差達到100%，升力系數(shù)最大相對偏差達到175%，扭轉(zhuǎn)系數(shù)最大相對偏差達到100%。因此覆冰輸電線路結(jié)構(gòu)精細化抗風(fēng)設(shè)計時應(yīng)考慮到導(dǎo)線截面絞突特征對其氣動力的影響。