胡 豐 產(chǎn)，劉 忠，李 奇，吳 松 鋒

(1.河南省核技術(shù)應(yīng)用中心，河南 鄭州 450044； 2.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003)

0 引 言

隨著中國(guó)交通建設(shè)的迅速發(fā)展，公路、鐵路網(wǎng)已逐步向復(fù)雜地質(zhì)區(qū)域延伸[1-2]。隧道作為道路穿山的主要手段，很多情況下不得不穿越軟弱、破碎圍巖帶。新奧法作為在軟弱、破碎圍巖區(qū)修建隧道最為有效的方法，其理論認(rèn)為，在進(jìn)行隧道支護(hù)時(shí)應(yīng)使圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)共同承擔(dān)圍巖壓力，即充分發(fā)揮圍巖的自承能力[3]。因此，在實(shí)際隧道施工過程中，往往會(huì)根據(jù)地質(zhì)條件為初支結(jié)構(gòu)預(yù)留一定的變形量，待圍巖應(yīng)力釋放至一定程度時(shí)再施作二次襯砌，二次襯砌理論上會(huì)承擔(dān)一部分圍巖壓力，由于其強(qiáng)度有限，這種情況下二次襯砌的施作時(shí)機(jī)便顯得尤為重要。若施作時(shí)機(jī)過早，圍巖應(yīng)力釋放不充分，二次襯砌由于承擔(dān)過大的圍巖壓力而易開裂、掉塊；若施作時(shí)機(jī)過晚，易導(dǎo)致初支結(jié)構(gòu)變形過大，嚴(yán)重威脅施工安全[4]?；诖耍瑢W(xué)者們對(duì)隧道二次襯砌的施作時(shí)機(jī)進(jìn)行了廣泛的研究。

孫均等[5]最早在自己的《地下結(jié)構(gòu)》一書中對(duì)圍巖的剪切應(yīng)變進(jìn)行了分析，認(rèn)為當(dāng)圍巖的剪應(yīng)變達(dá)到相應(yīng)巖性下的剪應(yīng)變?cè)试S值時(shí)即可施作二次襯砌。此后，中國(guó)出版的幾部隧道規(guī)范[6-8]都對(duì)二次襯砌的施作時(shí)機(jī)進(jìn)行了要求，但并未針對(duì)具體地質(zhì)情況給出定量標(biāo)準(zhǔn)。劉志春等[9]以烏鞘嶺隧道為依托，通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)變形量和變形速率與彈性位移解之間的關(guān)系確定了二次襯砌的施作時(shí)機(jī)。陳軍[10]、劉國(guó)慶[11]、齊龍飛[12]等以與掌子面的距離為標(biāo)準(zhǔn)，采用有限元軟件研究了隧道二次襯砌的施作時(shí)機(jī)。王睿等[13]采用概率統(tǒng)計(jì)法分析了數(shù)十個(gè)隧道斷面的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出了圍巖基本穩(wěn)定的時(shí)間，并以此作為二次襯砌合理施作時(shí)機(jī)的依據(jù)。楊峰[14]基于監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)建立了一種變形動(dòng)態(tài)綜合評(píng)估模型，通過模型計(jì)算了圍巖的穩(wěn)定時(shí)間并將其作為二次襯砌施作的時(shí)機(jī)。王士民等[15]采用相似模擬試驗(yàn)確定了盾構(gòu)隧道的雙層襯砌合理施作時(shí)機(jī)為結(jié)構(gòu)變形達(dá)到57%～83%時(shí)。郭小龍等[16]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析，以隧道變形穩(wěn)定時(shí)間為變量推導(dǎo)出了二次襯砌施作時(shí)機(jī)的概率密度函數(shù)。

在未來的十幾年中，中國(guó)還將在中西部地區(qū)修建大量的穿山隧道[17]，隧道施工會(huì)面臨越來越多的破碎圍巖帶。與常規(guī)圍巖不同的是，破碎圍巖的巖體完整性差、圍巖變形量大且容易失穩(wěn)[18]，圍巖自穩(wěn)時(shí)間因破碎程度的不同而差異巨大，導(dǎo)致二次襯砌施作時(shí)機(jī)難以確定，由于襯砌施作時(shí)機(jī)不當(dāng)導(dǎo)致的襯砌破壞事故時(shí)有發(fā)生[19-21]，而目前針對(duì)隧道二次襯砌施作時(shí)機(jī)的研究鮮有考慮破碎巖體的問題，難以指導(dǎo)破碎圍巖隧道襯砌施工。本文以雅康高速紫石隧道為依托，將Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則寫入Abaqus有限元軟件中，通過準(zhǔn)則中的GSI參數(shù)描述巖體破碎程度，并采用追蹤單元法消除了支護(hù)結(jié)構(gòu)與破碎巖體間的節(jié)點(diǎn)接觸和耦合問題，計(jì)算了不同圍巖位移釋放率下的初期支護(hù)和二次襯砌應(yīng)力，基于安全系數(shù)確定了二次襯砌的最佳施作時(shí)機(jī)。

1 工程概況

雅康高速東起四川省雅安市草壩鎮(zhèn)，西至甘孜藏族自治州康定市，公路全長(zhǎng)134 km，由于路址區(qū)內(nèi)擁有二郎山、貢嘎山等多座極高山嶺，公路全線共設(shè)隧道29座。紫石隧道為雅康高速控制性工程之一，位于雅安市天泉縣境內(nèi)，隧道采用分離式設(shè)計(jì)，左線樁號(hào)ZK52+538～ZK54+500，右線樁號(hào)K52+540～K54+500，隧道全長(zhǎng)4.8 km，屬特長(zhǎng)隧道。隧道斷面采用三心圓設(shè)計(jì)，上半圓半徑0.553 m，拱高0.715 m，凈空面積78.23 m2。隧址區(qū)內(nèi)巖質(zhì)以白云巖、灰?guī)r、薄層泥巖、砂巖等為主，其中白云巖巖體極其破碎，多呈顆粒狀，為典型的破碎圍巖帶，圍巖等級(jí)IV～V級(jí)。

隧道采用三臺(tái)階預(yù)留核心土七步開挖法進(jìn)行施工，圍巖質(zhì)量較好區(qū)域改為兩臺(tái)階施工，各級(jí)圍巖支護(hù)參數(shù)見表1。

表1 雅康高速紫石隧道支護(hù)參數(shù)Tab.1 Support parameters of Zishi tunnel in Yakang Expressway

2 數(shù)值模型建立

為探究紫石隧道二次襯砌最優(yōu)施作時(shí)機(jī)，采用Abaqus有限元軟件對(duì)隧道實(shí)際施工情況進(jìn)行模擬，根據(jù)隧道圍巖的最終變形結(jié)果，分別設(shè)置位移釋放率為85%，90%，95%和100%，分析不同工況下的錨桿、鋼拱架、噴射混凝土以及二次襯砌應(yīng)力大小。

2.1 考慮巖體破碎程度的強(qiáng)度理論二次開發(fā)

該隧道圍巖巖體破碎，巖體變形表現(xiàn)為顯著的非線性，當(dāng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，若仍采用傳統(tǒng)的Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論作為屈服準(zhǔn)則，將忽略破碎巖體的非線性特征，致使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差較大，難以為破碎圍巖隧道施工提供有效參考。1980年，Hoek和Brown在進(jìn)行地下硐室開挖的研究過程中，總結(jié)了大量巖石試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出一種用于巖石破壞預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)公式，即Hoek-Brown強(qiáng)度理論[22]：

(1)

式中：σ1和σ3分別為最大和最小主應(yīng)力；σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度；mi為與巖石硬度相關(guān)的系數(shù)。在此后的應(yīng)用過程中，Hoek和Brown對(duì)該公式進(jìn)行了不斷的改進(jìn)，最終形成了廣義Hoek-Brown強(qiáng)度理論：

(2)

式中：mb、s、α為與巖體自身性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)，可采用下式確定3個(gè)參數(shù)的大?。?/p>

(3)

式中：GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)；D為爆破擾動(dòng)因子。由于GSI值與巖體破碎程度相關(guān)，因此Hoek-Brown強(qiáng)度理論可以較好地適用于破碎巖體的變形破壞計(jì)算當(dāng)中。

為了使Hoek-Brown強(qiáng)度理論可以在Abaqus有限元軟件中得到應(yīng)用，使用UMAT子程序?qū)baqus進(jìn)行二次開發(fā)，具體操作流程如圖1所示。

2.2 襯砌單元前處理

在傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算過程中，建立模型單元的方法是在該單元的原始位置予以激活，這就導(dǎo)致當(dāng)人為確定位移釋放率后，新激活的模型單元會(huì)在節(jié)點(diǎn)接觸和耦合位置產(chǎn)生初始應(yīng)變，致使計(jì)算結(jié)果過于保守，無法與實(shí)際情況相吻合。本文采用“追蹤單元法”進(jìn)行襯砌施作過程的模擬，如圖2所示，具體流程如下。

(1) 在相同幾何位置設(shè)追蹤單元和襯砌位置巖體，追蹤單元(襯砌)與襯砌位置巖體的單元形狀完全一致且共享節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)編號(hào)一致，但具有不同單元號(hào))。

(2) 在模型地應(yīng)力平衡前將追蹤單元“剔除”，由于追蹤單元與襯砌位置巖體共享節(jié)點(diǎn)，且該單元的剛度和自重“無限小”，因此當(dāng)巖體變形時(shí)追蹤單元可以追蹤襯砌位置巖體的相應(yīng)位置。

(3) 激活“追蹤單元”，激活后的追蹤單元具有襯砌的材料屬性，追蹤單元激活后轉(zhuǎn)換為襯砌。

2.3 模型建立

采用Abaqus有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分別建立紫石隧道IV級(jí)圍巖深埋段、V級(jí)圍巖深埋段以及V級(jí)圍巖淺埋段模型，計(jì)算所選斷面信息如表2所列。依據(jù)圣維南原理，為消除尺寸效應(yīng)，模型水平方向左右各取6倍洞徑，上部取實(shí)際埋深，下部取5倍洞徑，模型計(jì)算參數(shù)見表3，數(shù)值模型見圖3。依據(jù)紫石隧道的現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘探結(jié)果、施工爆破情況以及現(xiàn)場(chǎng)巖樣的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，取Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)如表4所列。

表2 計(jì)算斷面信息Tab.2 Calculation section information

表3 模型計(jì)算參數(shù)Tab.3 Model calculation parameters

表4 Hoek-Brown參數(shù)取值Tab.4 Hoek-Brown parameters

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

為獲得不同圍巖等級(jí)段隧道二次襯砌施作最優(yōu)時(shí)機(jī)，分別對(duì)各級(jí)圍巖段的初期支護(hù)應(yīng)力以及二次襯砌內(nèi)力進(jìn)行了計(jì)算，按圖4提取關(guān)鍵點(diǎn)位置的計(jì)算結(jié)果。

3.1 初期支護(hù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

初期支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表5所列，由于篇幅限制，僅展示最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)位置的應(yīng)力結(jié)果。根據(jù)表5的計(jì)算結(jié)果，繪制不同位移釋放率下鋼架應(yīng)力、錨桿應(yīng)力以及噴射混凝土應(yīng)力曲線如圖5所示。由圖5可知：當(dāng)位移釋放率一定時(shí)，IV級(jí)圍巖的初期支護(hù)(鋼架、錨桿和噴射混凝土)應(yīng)力明顯小于V級(jí)圍巖，V級(jí)圍巖深埋段與淺埋段的初期支護(hù)應(yīng)力相差不大，各位移釋放率以及不同圍巖等級(jí)下的鋼架最大應(yīng)力點(diǎn)和噴射混凝土應(yīng)力點(diǎn)均出現(xiàn)在拱頂處，錨桿最大應(yīng)力點(diǎn)均出現(xiàn)在右邊墻處。

表5 初期支護(hù)計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of primary support

當(dāng)圍巖等級(jí)一定時(shí)，隨著位移釋放率的增加，初期支護(hù)應(yīng)力均增加。對(duì)于IV級(jí)圍巖深埋段來說，當(dāng)位移釋放率未達(dá)到90%時(shí)，初支結(jié)構(gòu)應(yīng)力增長(zhǎng)較快；當(dāng)位移釋放率達(dá)到90%后，初支結(jié)構(gòu)的應(yīng)力增幅明顯放緩；當(dāng)位移釋放率從90%提升至100%時(shí)，鋼架、錨桿和噴射混凝土的應(yīng)力增幅僅為17.3%，4.8%和16.5%。對(duì)于V級(jí)圍巖深埋段和淺埋段來說，當(dāng)位移釋放率達(dá)到95%后，初支結(jié)構(gòu)應(yīng)力的增幅開始明顯放緩；當(dāng)位移釋放率從95%提升至100%時(shí)，V級(jí)圍巖深埋段和淺埋段的鋼架、錨桿和噴射混凝土應(yīng)力增幅均在10%以內(nèi)。

綜上所述，當(dāng)IV級(jí)圍巖深埋段的位移釋放率達(dá)到90%、V級(jí)圍巖段的位移釋放率達(dá)到95%時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)已充分發(fā)揮承載能力，且圍巖自承能力也被最大限度的發(fā)揮。隨著位移釋放率的增大，鋼架與錨桿的應(yīng)力值與增幅值都明顯大于噴射混凝土，證明在錨噴支護(hù)中，鋼架與錨桿起主要支撐作用。鋼架、錨桿和噴射混凝土的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在V級(jí)圍巖深埋段，分別為201.87，211.07 MPa和10.85 MPa，所有應(yīng)力均在規(guī)范允許值以內(nèi)，證明初支結(jié)構(gòu)安全可靠。

3.2 二次襯砌內(nèi)力結(jié)果分析

二次襯砌軸力、彎矩和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表6。由表6可知：二次襯砌的應(yīng)力值、軸力值和彎矩值整體上隨著位移釋放率的增大而減小，隨著圍巖等級(jí)的增大而增大，V級(jí)圍巖深埋段和淺埋段的二襯內(nèi)力相差不大。各級(jí)圍巖的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂處，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在右拱腳處，最大軸力出現(xiàn)在拱頂處，最大彎矩出現(xiàn)在右拱腳處。IV級(jí)圍巖深埋段的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為1.37 MPa和1.30 MPa，V級(jí)圍巖深埋段的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為1.49 MPa和1.64 MPa，V級(jí)圍巖淺埋段的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為1.42 MPa和1.56 MPa，二次襯砌的應(yīng)力值均小于C30混凝土的抗拉和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。IV級(jí)圍巖深埋段的最大軸力和最大彎矩分別為190.17 kN和7.75 kN·m，V級(jí)圍巖深埋段的最大軸力和最大彎矩分別為220.61 kN和7.95 kN·m，V級(jí)圍巖淺埋段的最大軸力和最大彎矩分別為209.58 kN和7.55 kN·m，各圍巖段二次襯砌內(nèi)力均較小。

表6 二次襯砌計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results of secondary lining

4 二次襯砌安全性對(duì)比

為分析二次襯砌在使用過程中的安全性能，根據(jù)JTG 3370.1-2018《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范 第一冊(cè) 土建工程》[23]的相關(guān)要求，當(dāng)混凝土承受永久荷載與基本可變荷載時(shí)，為保證混凝土結(jié)構(gòu)不受到破壞，其安全系數(shù)K必須滿足K≥2.4。對(duì)混凝土偏心受壓構(gòu)件的安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表7所列。由表7可知：對(duì)于IV級(jí)圍巖深埋段，當(dāng)位移釋放率小于90%時(shí)，拱頂?shù)陌踩禂?shù)僅為2.15，二次襯砌具有開裂風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)位移釋放率在90%以上時(shí)，二次襯砌混凝土安全系數(shù)均大于2.4，二次襯砌結(jié)構(gòu)安全可靠。結(jié)合初期支護(hù)內(nèi)力的分析結(jié)果，可將位移釋放率達(dá)到90%作為二次襯砌施作時(shí)機(jī)。對(duì)于V級(jí)圍巖深埋段和V級(jí)圍巖淺埋段，當(dāng)位移釋放率小于95%時(shí)，拱頂?shù)陌踩禂?shù)低于2.4，二次襯砌具有開裂風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)位移釋放率在95%以上時(shí)，二次襯砌混凝土安全系數(shù)均大于2.4，二次襯砌結(jié)構(gòu)安全可靠，此時(shí)可將位移釋放率達(dá)到95%作為二次襯砌施作時(shí)機(jī)。

表7 安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.7 Calculation results of safety factor

5 結(jié) 論

以雅康高速紫石隧道為研究對(duì)象，采用Abaqus數(shù)值模擬軟件建立了多種圍巖級(jí)別下的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)及二次襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，通過數(shù)值模擬計(jì)算及安全系數(shù)對(duì)比確定了二次襯砌的最優(yōu)施作時(shí)機(jī)，獲得以下結(jié)論。

(1) 從初期支護(hù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可見，IV級(jí)圍巖深埋段和V級(jí)圍巖段的初期支護(hù)應(yīng)力在圍巖位移釋放率分別達(dá)到90%和95%以后增長(zhǎng)趨于平緩，證明此時(shí)的應(yīng)力釋放已基本完成，支護(hù)結(jié)構(gòu)已充分發(fā)揮承載能力。鋼架、錨桿和噴射混凝土的最大應(yīng)力分別為201.87，211.07 MPa和10.85 MPa，均在規(guī)范允許值以內(nèi)，證明初支結(jié)構(gòu)安全可靠。

(2) 從二次襯砌內(nèi)力計(jì)算結(jié)果可見，二次襯砌的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力均小于C30混凝土的抗拉和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，二次襯砌的軸力和彎矩均較小。

(3) 二次襯砌安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)位移釋放率達(dá)到90%時(shí)施作IV級(jí)圍巖深埋段的二次襯砌，95%時(shí)施作V級(jí)圍巖深埋段和淺埋段的二次襯砌時(shí)，不具備開裂風(fēng)險(xiǎn)，二襯結(jié)構(gòu)安全可靠。

(4) 在實(shí)際隧道施工中，結(jié)合施工現(xiàn)場(chǎng)的變形監(jiān)測(cè)結(jié)果，可將位移釋放率達(dá)到90%時(shí)作為紫石隧道IV級(jí)圍巖深埋段二次襯砌的施作時(shí)機(jī)，95%時(shí)作為V級(jí)圍巖段二次襯砌的施作時(shí)機(jī)。

由于二次襯砌無需在圍巖位移釋放率達(dá)到100%時(shí)進(jìn)行施作，因此可最大程度節(jié)省隧道施工工期，對(duì)保證破碎圍巖隧道施工安全、提高隧道施工效率具有重要意義，研究成果可為類似工程提供參考與借鑒。

隧道在開挖過程中，圍巖的應(yīng)力釋放和變形具有一定的時(shí)間效應(yīng)。本文在計(jì)算時(shí)所采用的Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則并不能考慮時(shí)間因素，使得二襯施作時(shí)機(jī)必須依據(jù)變形監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行確定。在今后的研究中可對(duì)強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行改進(jìn)，將時(shí)間作為變量考慮到計(jì)算過程內(nèi)，為二襯施作時(shí)機(jī)提供時(shí)間維度的參考。