夏泊洢，高清春，孫立偉，盧毓周，平善海

(中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探工程有限公司，北京 100101)

0 引 言

近年來(lái)，稠油熱采技術(shù)得到快速發(fā)展，遼河油田作為中國(guó)最大的稠油生產(chǎn)基地，利用熱采技術(shù)開(kāi)發(fā)稠油、超稠油取得了顯著成效[1]。稠油熱采溫度較高，高溫?zé)釕?yīng)力會(huì)導(dǎo)致出砂現(xiàn)象發(fā)生，造成油管堵塞而停產(chǎn)；而注汽時(shí)普遍采用籠統(tǒng)注汽或篩管內(nèi)分段注汽[2]，導(dǎo)致熱采井開(kāi)發(fā)中后期注汽不均、注入量不明確、單井產(chǎn)量低等問(wèn)題突出。飽和濕蒸汽為氣液兩相混合物，注汽過(guò)程中，受井筒形狀、傾斜程度、各相體積分?jǐn)?shù)和流動(dòng)速度不同影響，呈現(xiàn)出不同的流動(dòng)模式。氣液混合物在垂直井筒中的流動(dòng)方向與重力方向一致，最常見(jiàn)的流型為泡狀流、段塞流、攪混流和環(huán)狀流[3-6]。稠油油藏生產(chǎn)過(guò)程中，井筒內(nèi)流體流動(dòng)與油藏中流體滲流相互影響，但現(xiàn)有研究均未考慮井筒傾斜角度、井筒液膜分布特征等對(duì)熱采井井筒熱流耦合模型建立的影響[7-11]，導(dǎo)致對(duì)稠油產(chǎn)能參數(shù)計(jì)算不準(zhǔn)確。因此，通過(guò)對(duì)稠油熱采井井筒內(nèi)流體流動(dòng)規(guī)律、耦合關(guān)系及穿井段流體流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行合理描述，建立氣液兩相流模型，可更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)稠油熱采井產(chǎn)量、壓力等動(dòng)態(tài)規(guī)律[12-13]，對(duì)熱采井的生產(chǎn)制度優(yōu)化具有指導(dǎo)意義，為合理開(kāi)發(fā)稠油油藏提供了重要的理論依據(jù)。

1 井筒液膜分布特征

在典型的注汽參數(shù)條件下，氣液混合物通常為分層流和環(huán)狀流，氣水界面特征明顯。分層流和環(huán)狀流的液體主要附著在管壁上形成液膜，而氣體在中心呈氣芯流動(dòng)。因此，開(kāi)展液膜分布特征研究，有助于計(jì)算液膜和氣芯間的界面摩擦力。

對(duì)于垂直井筒，可認(rèn)為液膜均勻分布在管道圓周上，其在任何圓周位置的厚度相同。因此，沿管道周長(zhǎng)方向?qū)⒁耗ふ归_(kāi)近似為矩形，則有：

Auniform=πDδL

(1)

式中：Auniform為均勻分布的液膜面積，m2；δL為液膜厚度，m；D為管道直徑，m。

隨著井筒傾斜角度從垂直逐漸變?yōu)樗?，重力作用不斷增?qiáng)，頂部液膜厚度逐漸變薄，底部液膜厚度逐漸變厚，展開(kāi)后近似為梯形，并且在180 °相位角位置厚度最大，0 °相位角位置厚度最小。

Auniform=0.5πD(δL|φ=0+δL|φ=180)

(2)

式中：Auniform為非均勻分布的液膜面積，m2；φ為井筒相位角，°。

式(1)、(2)描述了不同井斜角條件下環(huán)狀流(即液膜完全包裹井筒時(shí))的液膜面積。當(dāng)液膜未完全包裹井筒，即上部沒(méi)有液膜，此時(shí)流動(dòng)呈分層流，液膜展開(kāi)后近似為三角形，并且在180 °相位角位置厚度最大，此時(shí)液膜面積如式(3)所示。

Auniform=0.5(π-φc)DδL|φ=180

(3)

式中：φc為臨界軸向位置，°。

對(duì)于穩(wěn)定的環(huán)形流，假設(shè)氣核中沒(méi)有攜帶液滴，且管道截面上的液膜厚度均勻，則氣相和液相的動(dòng)量平衡如式(4)所示。

(4)

根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，維持環(huán)空流動(dòng)所需的界面剪應(yīng)力分別如式(5)和式(6)所示。

層流：

(5)

湍流：

(6)

(7)

2 全井段熱流耦合模型

分層流和環(huán)狀流具有明顯的相界面，可通過(guò)雙流體模型計(jì)算壓力梯度，結(jié)合飽和濕蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)變化確定溫度梯度，并通過(guò)井筒傳熱模型確定干度梯度。

2.1 壓降模型

分層流和環(huán)狀流都具有明顯的相界面，呈分離流動(dòng)體系，因此，可基于雙流體模型來(lái)構(gòu)建其壓降模型。

氣液混合物在分層流或環(huán)狀流條件下的流動(dòng)控制體如圖1所示。若液膜未完全覆蓋井筒周向所有位置，即φc大于0 °，氣液混合物呈分層流動(dòng)體系；若液膜完全覆蓋井筒周向所有位置，即φc等于0 °，氣液混合物轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)狀流。依此分別建立氣相和液相動(dòng)量平衡方程。

圖1 氣液兩相分離流動(dòng)控制體示意圖

(8)

(9)

式中：p為壓力，Pa；x為井筒延伸方向長(zhǎng)度，m；τG為氣相摩擦應(yīng)力，N/m2；SG為氣相濕周，m；Ak為注汽孔眼面積，m2；n為射孔密度，m-1；vG為氣相流動(dòng)速度，m/s。

聯(lián)立式(8)、(9)，整理可得氣液兩相在分層流和環(huán)狀流條件下的一般壓力梯度方程：

(10)

2.2 井筒傳熱模型

氣液混合物能量守恒方程如式(11)所示。

(11)

將濕蒸汽焓梯度與速度梯度代入式(11)，可得干度梯度：

(12)

(13)

式中：αG為飽和濕蒸汽的干度；hm為飽和濕蒸汽的焓值，J/kg；vm為氣液混合物的流動(dòng)速度，m/s；Q為熱量，W；M為濕蒸汽質(zhì)量，kg；hG為氣相焓，J/kg；hL為液相焓，J/kg；T為飽和濕蒸汽溫度，℃。

2.3 熱流耦合模型求解

壓降模型和井筒傳熱模型的耦合求解流程如圖2所示。飽和濕蒸汽的物性參數(shù)取決于其流經(jīng)井筒處的溫度、壓力，同時(shí)，井筒內(nèi)濕蒸汽向地層的熱耗散也對(duì)井筒壓力和溫度分布造成影響，進(jìn)一步影響濕蒸汽的干度。

圖2 熱流耦合模型求解流程

2.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證熱流耦合模型的準(zhǔn)確性，利用流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT開(kāi)展了垂直(90 °)、傾斜(45 °)和水平(0 °)3種井筒傾斜情況下的流動(dòng)模擬，并與熱流耦合模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較(圖3)。由于飽和濕蒸汽是可壓縮的氣液兩相混合物，同時(shí)注汽過(guò)程中溫度、壓力、干度等流動(dòng)性質(zhì)發(fā)生變化，對(duì)數(shù)值模擬過(guò)程中涉及的一些關(guān)鍵設(shè)置說(shuō)明如下：為描述飽和濕蒸汽的可壓縮性，使用Density Based求解器；多相流模型選取濕蒸汽模型；氣液混合物黏度較小，采用無(wú)黏模型；井筒內(nèi)濕蒸汽的傳熱符合導(dǎo)熱的第3類(lèi)邊界條件，采用Convection邊界條件。

圖3 不同井筒傾斜情況下的流動(dòng)性質(zhì)參數(shù)模擬

由圖3可知：對(duì)于垂直井筒，2種方法計(jì)算的壓力、溫度和干度的平均相對(duì)誤差分別為0.10%、0.05%和0.18%；對(duì)于傾斜井筒，2種方法計(jì)算的壓力、溫度和干度的平均相對(duì)誤差分別為1.71%、2.62%和0.92%；對(duì)于水平井筒，2種方法計(jì)算的壓力、溫度和干度的平均相對(duì)誤差分別為2.46%、3.02%和1.89%。該結(jié)果表明，熱流耦合模型預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性較高，能夠快速預(yù)測(cè)不同傾角下井筒內(nèi)的壓力、溫度和干度變化規(guī)律。

2.5 耦合模型敏感性分析

為確定引起濕蒸汽熱損失的主控因素，指導(dǎo)注汽過(guò)程中的井口注汽參數(shù)優(yōu)化，針對(duì)熱流耦合模型開(kāi)展參數(shù)敏感性分析。由于濕蒸汽與地層存在溫度差異，蒸汽在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)與油管、水泥環(huán)和地層存在熱交換，形成蒸發(fā)或冷凝作用，顯著影響流型和流動(dòng)阻力。

2.5.1 井筒傾斜程度

不同井筒傾斜條件下井筒內(nèi)濕蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)分布規(guī)律如圖4所示。由圖4可知：井筒傾斜程度對(duì)壓力和溫度的影響較大，對(duì)干度影響相對(duì)較??；井筒傾斜程度越大，濕蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)變化越劇烈；井筒傾斜程度小于45 °時(shí)，濕蒸汽壓力和溫度受井筒傾斜程度影響較顯著，井筒傾斜程度大于45 °后，井筒傾斜程度對(duì)濕蒸汽壓力和溫度的影響逐漸減弱。該結(jié)果表明通過(guò)合理的井眼軌跡設(shè)計(jì)，可一定程度減少蒸汽熱量損失。

圖4 井斜傾斜程度敏感性分析

2.5.2 絕熱層導(dǎo)熱系數(shù)

不同絕熱層導(dǎo)熱系數(shù)條件下井筒內(nèi)的濕蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)分布規(guī)律如圖5所示。由圖5可知：絕熱層導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)壓力和溫度的影響較小，對(duì)干度影響相對(duì)較大；絕熱層導(dǎo)熱系數(shù)越大，濕蒸汽所攜帶的熱量越容易通過(guò)絕熱層進(jìn)入環(huán)空、水泥環(huán)和地層，熱力學(xué)性質(zhì)變化越劇烈。該結(jié)果表明，垂直段和傾斜段宜選用導(dǎo)熱系數(shù)小的絕熱層材料。

圖5 絕熱層導(dǎo)熱系數(shù)敏感性分析

2.5.3 入口蒸汽壓力

不同入口蒸汽壓力條件下井筒內(nèi)的濕蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)分布規(guī)律如圖6所示。由圖6可知：入口蒸汽壓力對(duì)蒸汽壓力和溫度影響不大，對(duì)蒸汽干度影響較大；入口蒸汽壓力越大，蒸汽干度損失越顯著。為減少蒸汽能量損失，宜選用較低的井口注入壓力。

圖6 入口蒸汽壓力敏感性分析

3 實(shí)例應(yīng)用

針對(duì)遼河油田稠油熱采水平井開(kāi)發(fā)中后期注汽不均、水平段動(dòng)用差、單井產(chǎn)量低等問(wèn)題，基于熱采水平井全井段熱流耦合模型，結(jié)合敏感性分析結(jié)果，開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

以遼河油田X-1井為例，其完鉆垂深為521 m，斜深為987 m，水平段長(zhǎng)度為370 m。注汽管柱結(jié)構(gòu)為：旋塞(倒角)+Φ73 mm(N80)油管(倒角)+1號(hào)蒸汽注汽閥(7.9 mm)+Φ73 mm(N80)油管(倒角)+扶正加熱器+耐高溫蒸汽注入封隔器+Φ73 mm油管N80(倒角)+2號(hào)蒸汽注入閥(8.7 mm)+Φ73 mm油管(N80)(倒角)+扶正器+耐高溫蒸汽注入封隔器+Φ73 mm(N80)油管(倒角)+3號(hào)蒸汽注入閥(9.3 mm)+Φ73 mm(N80)油管(倒角)+伸縮管+Φ73 mm真空絕熱管(倒角)+扶正器+高溫頂部封隔器+Φ114 mm真空絕熱管+伸縮管+Φ114 mm高溫絕緣管。X-1井注汽參數(shù)：注汽速度為7.56 t/h，井口蒸汽干度為0.7，蒸汽溫度為335 ℃，注汽時(shí)間為15 d，燜井時(shí)間為5 d?？梢杂^(guān)察到，蒸汽壓力、蒸汽溫度、蒸汽干度隨井深增大而增大，水平段的降幅更顯著。基于X-1井的全井段熱流耦合規(guī)律，可發(fā)現(xiàn)在籠統(tǒng)注汽條件下，水平井在趾端和低滲段注汽量較少。為了提高水平段動(dòng)用程度，保證油井產(chǎn)量和地層加熱程度基本一致的情況下，對(duì)注汽量分配進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)全井段熱流耦合模型，考慮井斜角變化下的井筒液膜分布變化，采用式(10)、(11)，計(jì)算水平段初始?jí)毫蜏囟?，與傳統(tǒng)模型相比提高了水平段蒸汽注入閥注入量計(jì)算精度。根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)蒸汽注入閥直徑進(jìn)行修正，將3號(hào)蒸汽注入閥直徑改為7.9 mm。優(yōu)化后的多點(diǎn)注汽量與籠統(tǒng)注汽量模擬結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，X-1井優(yōu)化后，促使更多的蒸汽流入低滲段的水平井趾端，井筒蒸汽干度損失減少了2.3%，地層吸汽點(diǎn)量降低了17.2%，井口蒸汽注入總量減少了15.3%，但蒸汽區(qū)域擴(kuò)大20%，而熱水區(qū)域擴(kuò)大5%。

圖7 遼河油田X-1井注汽優(yōu)化前后效果分析

在優(yōu)化X-1井的基礎(chǔ)上，對(duì)另外2口熱采井X-2、X-3井開(kāi)展成果應(yīng)用，優(yōu)化前后的注汽量和開(kāi)發(fā)效果如表1所示。由表1可知，開(kāi)展注入氣量?jī)?yōu)化措施后，50 d內(nèi)3口熱采井的累計(jì)產(chǎn)油量略有下降，分別降低了1.0%、1.8%和1.1%，但注汽總量分別減少了15.3%、16.5%、14.8%，在預(yù)期的油井產(chǎn)能條件下，熱采水平井的注汽成本顯著降低。

表1 熱采水平井優(yōu)化前后效果對(duì)比

4 結(jié) 論

(1) 基于井筒截面液膜分布特征，耦合雙流體模型(表征分層流和環(huán)狀流)和井筒傳熱模型，建立了熱采水平井全井段熱流耦合模型，模型預(yù)測(cè)誤差小于3.00%。

(2) 井筒傾斜程度小于45 °時(shí)，濕蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)受井筒傾斜程度影響較顯著；井筒傾斜程度大于45 °后，對(duì)濕蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的影響逐漸減弱。

(3) 實(shí)例應(yīng)用表明，遼河油田X-1井經(jīng)過(guò)分段注汽優(yōu)化后，井筒蒸汽干度損失減少了2.3%，地層吸汽量降低了17.2%，井口蒸汽注入總量減少了15.3%，而蒸汽區(qū)域擴(kuò)大20%，熱水區(qū)域擴(kuò)大5%。在預(yù)期的油井產(chǎn)量條件下，X-1、X-2、X-3井注汽總量分別降低了15.3%、16.6%、14.7%，顯著降低了熱采水平井的開(kāi)發(fā)成本。