弓 煜，李 輝

（中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083）

在露天礦山爆破質(zhì)量評(píng)價(jià)中，巖石爆破塊度被認(rèn)為是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，它對后續(xù)的鏟運(yùn)以及破碎等工序的效率有著直接影響，決定著整個(gè)礦山開采的經(jīng)濟(jì)效益。針對爆破后的塊度預(yù)測的問題，中外學(xué)者做了廣泛的研究。Cunningham[1-2]在Kuznetsov方程和Rosin－Rammler 分布函數(shù)的基礎(chǔ)上提出了Kuz Ram 模型，隨后又采用BI 參數(shù)對Kuz Ram 模型進(jìn)行了修正；Ouchterlony 等[3-4]用Swebrec 函數(shù)替換了Kuz Ram 模型中的Rosine－Rammler 分布函數(shù)，提出了Kuznetsov－Cunningham－Ouchterlony（KCO）模型，提高了爆破后粉礦部分的預(yù)測精度；Akbari 等[5]通過研究表明巖體的節(jié)理間距、不連續(xù)面、單軸抗壓強(qiáng)度均與爆破后的塊度的分布情況有直接關(guān)系；武仁杰等[6]基于統(tǒng)計(jì)分析判別的方法建立了爆破塊度預(yù)測模型；劉陽等[7]運(yùn)用隨機(jī)森林和GA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了爆破數(shù)據(jù)隨機(jī)森林分組模型和爆破塊度預(yù)測模型，為多因素影響下的爆破塊度預(yù)測提供了一種新思路。但在目前種類繁多的塊度預(yù)測模型中，Kuz－Ram 模型因其公式簡潔、計(jì)算過程簡單、修正比較容易是目前最常用的爆破塊度預(yù)測模型[8]。

綜上，以嵐縣袁家村鐵礦為背景，分別使用Kuz－Ram 模型和攝影測量法對爆破后巖體塊度進(jìn)行分析，并對攝影測量法分析得到的平均塊度與Kuz－Ram 模型計(jì)算得出的平均塊度進(jìn)行比較分析，基于攝影測量法分析得到的平均塊度對Kuz－Ram模型中的巖石系數(shù)A 進(jìn)行優(yōu)化，以提高模型的預(yù)測精度。

1 袁家村鐵礦概況

袁家村鐵礦是目前亞洲規(guī)模最大的露天鐵礦項(xiàng)目，其鐵礦儲(chǔ)量達(dá)12.5 億t，礦山設(shè)計(jì)生產(chǎn)規(guī)模為每年2 200 萬t 鐵礦石。袁家村礦區(qū)共有礦體20 個(gè)，根據(jù)規(guī)模大小主要有10 號(hào)礦體、1 號(hào)礦體和11 號(hào)礦體3 個(gè)礦體，其余礦體規(guī)模較小。10 號(hào)礦體全長2 600 m，該礦體厚度為5～302 m，平均厚度154.7 m，平均延深612.1 m，走向NNE，傾向SEE，傾角70°～80°。本次試驗(yàn)地點(diǎn)基本位于10 號(hào)礦體。袁家村鐵礦10 號(hào)礦體以綠泥片巖、鎂鐵閃片巖為主，構(gòu)造不發(fā)育，巖體完整性較好，密度平均值為2.86 g/cm3，單軸抗壓強(qiáng)度在136.11～186.08 MPa，平均值為160 MPa，巖體穩(wěn)定性較好。

2 基于攝影測量法的塊度統(tǒng)計(jì)

攝影測量法是利用拍照、攝像等手段獲取爆堆表面巖塊的幾何參數(shù)，然后統(tǒng)計(jì)這些幾何參數(shù)來判斷爆堆巖石的塊度分布[9]。目前使用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)對爆堆巖石塊度進(jìn)行分析是發(fā)展的方向和趨勢。通過拍照的方法一般只能對爆堆表面層巖塊的塊度分布進(jìn)行分析，表面層巖塊的分布與內(nèi)部巖塊的分布存在一定差異，這與礦巖性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度、爆破參數(shù)等各種因素有關(guān)。因此，爆堆表面的塊度分布同爆堆塊度分布是不同的。但是，大量的試驗(yàn)研究結(jié)果表明，爆堆表面塊度分布同爆堆分布之間的偏差主要是系統(tǒng)誤差[10]。可以認(rèn)為，當(dāng)各粒級(jí)內(nèi)巖塊數(shù)目足夠多時(shí)，以礦巖碎塊的平面投影尺寸（如面積或周長）作為檢測爆堆礦巖塊度的幾何特征量，是能夠反映出爆堆礦巖地實(shí)際爆破破碎效果的[11]。

試驗(yàn)過程中選用大疆精靈4proV2.0 無人機(jī)對爆堆表面進(jìn)行拍攝，在拍攝時(shí)要選擇合理的飛行高度以及云臺(tái)角度，要盡量保證無人機(jī)云臺(tái)拍攝角度垂直于爆堆平面且爆堆表面的光線要均勻，這樣可以保證航拍得到的圖像誤差較小[12]。在獲得爆堆表面的照片后使用Wipfrag 塊度分析軟件對圖像進(jìn)行分析處理，可以得出平均巖石塊度Xm和爆堆塊度分布曲線。

使用Wipfrag 軟件對爆堆照片進(jìn)行處理，對爆堆照片劃分出的塊度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析得到的爆堆爆破塊度分布曲線如圖1。通過對所有爆堆照片的處理，得到了各個(gè)爆堆的平均塊度I50，編號(hào)1～編號(hào)10 的平均塊度分別為24.83、27.64、35.18、28.18、29.71、27.10、29.14、34.45、30.21、28.95 cm。

圖1 爆堆爆破塊度分布曲線

3 Kuz－Ram 模型預(yù)測塊度

Kuz－Ram 模型的基本表達(dá)式由Kuznetsov 方程、R－R 分布函數(shù)Rm 和均勻性指數(shù)n 組成，計(jì)算公式如下：

Kuznetsov 方程：

均勻性指數(shù)：

R－R 分布函數(shù)：

式中：Xm為平均破碎塊度，cm；A 為巖石系數(shù)，Kuznetsov 認(rèn)為巖石系數(shù)的范圍在7～13；K 為單位炸藥消耗量，kg/m3；Qe為單孔裝藥量，kg；Sanfo為炸藥相對質(zhì)量威力，銨油炸藥為100，乳化炸藥為110；B 為最小抵抗線，m；D 為炮孔直徑，mm；S 為炮孔間距，m；W 為鉆孔精度標(biāo)準(zhǔn)差，m，一般取0.05H；H 為臺(tái)階高度，m；L 為底板標(biāo)高以上藥包長度，m；Rm為小于某粒徑的巖塊質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，%；X 為篩孔尺寸，cm；XC為巖塊特征尺寸，cm，即篩下累積率約為63.21%時(shí)的塊度尺寸。

Cunningham 之后使用可爆性指數(shù)BI 對Kuz-Ram 模型中的巖石系數(shù)A 進(jìn)行了修正?？紤]到巖體參數(shù)對破碎的影響很大，因此使用BI 能更好地對爆破塊度進(jìn)行預(yù)測，具體形式如下：

式中：RMD 為巖體性能系數(shù)，按照文獻(xiàn)［2］中規(guī)定取值；RDI 為密度系數(shù)，g/cm3；RD 為密度，g/cm3；HF 為硬度系數(shù)；E 為楊氏模量，GPa；UCS 為單軸抗壓強(qiáng)度，MPa。

使用可爆性指數(shù)BI 后的Kuz-Ram 模型表達(dá)式如下：

各個(gè)爆堆的Kuz-Ram 平均塊度Xm見表1，平均塊度I50與Kuz-Ram 平均塊度Xm之間的誤差見表2。

表1 各爆堆Kuz-Ram 平均塊度Xm

表2 平均塊度I50 與Kuz-Ram 平均塊度Xm 誤差計(jì)算表

4 對Kuz-Ram 模型的修正

一些學(xué)者的研究表明[13-14]，影響爆破質(zhì)量的因素主要可以分為以下3 類：炸藥特性、爆破參數(shù)設(shè)計(jì)、和原位巖體的特性；其中前2 位均屬于可控參數(shù)，而原位巖體的特性屬于不可控因素，并且原位巖體的節(jié)理裂隙發(fā)育程度對于爆破后的塊度分布有非常顯著的影響。雖然Cunningham 結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際資料的反饋對巖石系數(shù)A 的計(jì)算提出了新的方法，但由于現(xiàn)場臺(tái)階坡面節(jié)理發(fā)育復(fù)雜且受上1 次爆破的振動(dòng)影響導(dǎo)致很難準(zhǔn)確地對坡面的節(jié)理和裂隙進(jìn)行描述，使得使用Kuz-Ram 模型計(jì)算得到的平均塊度Xm與由無人機(jī)分析得到的平均塊度I50存在較大誤差。因此，需要對模型的巖石系數(shù)A 進(jìn)行修正，通過Wipfrag 塊度分析軟件得到的袁家村鐵礦爆破試驗(yàn)結(jié)果對Kuz-Ram 模型進(jìn)行修正。

選用前6 組數(shù)據(jù)在MATLAB 中對Kuz-Ram 模型中的巖石系數(shù)A 進(jìn)行擬合修正，用后4 組數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差檢驗(yàn)。

式中：k 為修正因子；KR1、KR2為方便擬合計(jì)算中間變量，無具體意義。

Kuz-Ram 模型擬合數(shù)據(jù)見表3。擬合后平均塊度I50與KR1×KR2之間的關(guān)系如圖4。

圖4 平均塊度I50 與KR1×KR2 之間的關(guān)系

表3 Kuz-Ram 模型擬合數(shù)據(jù)

根據(jù)擬合結(jié)果可得I50＝0.085KR1KR2，即A＝0.085BI。所以修正后的袁家村鐵礦平均塊度Kuz-Ram 模型如下。

使用式（13）對后4 組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，修正后Kuz－Ram 平均塊度與平均塊度I50比較表見表4。

表4 修正后Kuz－Ram 平均塊度與平均塊度I50 比較表

表4 修正后Kuz－Ram 平均塊度與平均塊度I50 比較表

5 結(jié)語

1）相較于篩分法，采用無人機(jī)拍照搭配專業(yè)軟件可以方便快捷地獲得爆堆的塊度分布情況，且與采用普通方法拍照相比，無人機(jī)可以在空中選擇合適的高度及角度對爆堆進(jìn)行拍攝，進(jìn)一步減小了攝影法的誤差，提高了分析的準(zhǔn)確性與可靠性。

2）雖然Kuz－Ram 模型已經(jīng)考慮了巖石性質(zhì)對塊度的影響，但分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)比較模糊，且同一分級(jí)內(nèi)數(shù)值相差很大，很難全面、客觀地反映出巖體節(jié)理裂隙的發(fā)育程度。導(dǎo)致直接采用未經(jīng)修正的Kuz－Ram 模型計(jì)算得到的平均塊度Xm與實(shí)際平均塊度之間存在較大的誤差。使用攝影測量方法得到的平均塊度值I50對Kuz－Ram 模型的巖石系數(shù)A 進(jìn)行了修正，并經(jīng)過數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，可以得出采用修正后的Kuz－Ram模型計(jì)算出的已經(jīng)更接近I50，提高了Kuz－Ram模型對于袁家村鐵礦平均塊度預(yù)測的準(zhǔn)確程度。