基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)崽匦匝芯?/h1>
2022-09-29 06:47:16胡順濤李一飛
電源技術(shù) 2022年9期
胡順濤，李 源，李一飛
(青海民族大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，青海西寧 810007)
近年來(lái)，鋰離子電池因其高電壓、低自放電率和高能量密度的特性，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)和混合動(dòng)力汽車(chē)[1]。然而，電動(dòng)汽車(chē)普遍使用的鋰電池對(duì)溫度敏感性高，在高溫下極易導(dǎo)致電池的性能退化，極端情況下甚至導(dǎo)致熱失控，威脅人車(chē)安全[2]。為解決電池在運(yùn)行過(guò)程中因頻繁充放電而造成的熱積聚問(wèn)題，電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的設(shè)計(jì)研究成為關(guān)鍵和挑戰(zhàn)。
目前電池包的冷卻方式主要有空氣冷卻、液體冷卻、相變材料冷卻、熱管冷卻等方式[3]?？諝饫鋮s電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低的特點(diǎn)，成為優(yōu)化電池散熱的主要方案之一。Hong 等[4]提出了新型帶二次通風(fēng)孔的并聯(lián)風(fēng)冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，經(jīng)數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)位置靠近出口且尺寸越大的二次通風(fēng)孔越有助于獲得更好的冷卻性能。Sun 等[5]研究了U 型流、Z型流電池模組的熱特性，結(jié)果表明，后者冷卻性能優(yōu)于前者。Wang[6]采用數(shù)值仿真的方法對(duì)電池的排列結(jié)構(gòu)及風(fēng)冷策略進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)扇位于模塊頂部時(shí)，冷卻性能最佳；考慮到冷卻效果和成本，強(qiáng)迫風(fēng)冷的最佳結(jié)構(gòu)是立方結(jié)構(gòu)。Yang 等[7]對(duì)比研究了整齊排列與交錯(cuò)排列對(duì)電池組性能的影響，對(duì)電池橫向間隔、縱向間隔、入口寬度進(jìn)行優(yōu)化后，得出整齊排列的方式能使電池組達(dá)到更好的冷卻性能。Saw等[8]對(duì)包含進(jìn)氣室和排氣室以及帶有通風(fēng)孔固定板的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究，研究表明，隨著冷卻空氣流量的增大，導(dǎo)致了換熱系數(shù)和壓降的增大。
本文針對(duì)傳統(tǒng)的基于開(kāi)放流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，提出了一種基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)方案。以鋰離子電池?zé)崮Ｐ蜑槔碚摶A(chǔ)，利用有限元分析軟件ANSYS 對(duì)該系統(tǒng)熱特性進(jìn)行了三維溫度場(chǎng)分析，研究了電池組的瞬態(tài)熱響應(yīng)、功耗、冷卻效率及溫度一致性，并對(duì)封閉流控制角及電池橫向間隔進(jìn)行了優(yōu)化，為圓柱形鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。
1 仿真及計(jì)算方法
1.1 模擬對(duì)象
本文使用的是A123 26650 型圓柱型鋰離子電池。電池容量為2.5 Ah，每個(gè)電池的直徑和高度分別為26 和65 mm。
表1 為參照文獻(xiàn)[8]所得到的電池單體及空氣基本物性參數(shù)。本文中，電池材料被認(rèn)為是各向同性的，即電池單元組件(陰極、陽(yáng)極、隔板、集電器片)被視為具有恒定熱導(dǎo)率和比熱值的均質(zhì)體。
表1 CFD 模型中材料特性
1.2 模型建立
目前空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)多為圖1(a)所示傳統(tǒng)的基于開(kāi)放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，但仍存在電池散熱不佳、溫度一致性差的問(wèn)題?；诖?，本文提出了圖1(b)所示的基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，定義α為封閉流控制角，Sx為電池橫向間隔。為節(jié)約計(jì)算成本，取虛線框內(nèi)1P×4S 電池模塊作為研究對(duì)象。
圖1 電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖
模塊由四個(gè)電池單體(C1、C2、C3 和C4)串聯(lián)而成，相鄰電池間距為7 mm，距兩側(cè)鋁制外殼4 mm，C1 距入口及C4 距出口的距離均為25 mm，但為了保證計(jì)算域出口附近速度已充分發(fā)展，避免回轉(zhuǎn)流影響，故將計(jì)算域中C4 距出口的距離延長(zhǎng)至60 mm。電池的上下底面和外殼的上下壁面之間沒(méi)有間隙，所有的電子線和連接器都留在外殼外，以便進(jìn)行相應(yīng)的仿真模擬。
1.3 模型載荷與邊界條件
由于造成電池內(nèi)部產(chǎn)熱的電化學(xué)過(guò)程較為復(fù)雜，在建立三維瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型時(shí)，做出以下幾點(diǎn)假設(shè)：(1)電池內(nèi)部各種材料具有各向同性且物理性質(zhì)均一；(2)電池內(nèi)部電解液流動(dòng)性很差，忽略其內(nèi)部對(duì)流換熱影響；(3)電池內(nèi)部發(fā)熱均勻。
基于上述假設(shè)，建立圓柱型鋰離子電池的三維瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)偏微分方程：
式中：ρ為電池平均密度；cp為電池平均比熱容；T為溫度；t為時(shí)間；q為電池內(nèi)生熱率；λx、λy、λz分別為電池材料x(chóng)、y、z方向?qū)嵯禂?shù)。
目前電池的內(nèi)部產(chǎn)熱多通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量或根據(jù)Bernardi 的電池生熱速率方程計(jì)算得到。生熱率計(jì)算方程如下：
式中：I為電流；V為電池體積；Eoc為電池平衡電動(dòng)勢(shì)；U為工作電壓；T為初始溫度，取296.05 K；dEoc/dT為電池電壓隨溫度變化的溫度系數(shù)；計(jì)算過(guò)程中Eoc-U等于IR(R為電池內(nèi)阻)。
冷卻空氣循環(huán)的理想功率可以通過(guò)體積流量和入口總壓力的乘積來(lái)估算，即：
式中：QV,in為電池組進(jìn)口處冷卻空氣的體積流量；pin和ρin分別為進(jìn)口處冷卻空氣的壓力和密度；vin為入口處冷卻空氣的速度。
冷卻指數(shù)由冷卻空氣排出的熱量與空氣循環(huán)消耗的功率之比確定，它反映了冷卻系統(tǒng)的效率，表示為：
式中：Qh為電池在放電過(guò)程中總的產(chǎn)熱量；Qab為電池初始時(shí)刻至放電末尾吸收熱量的變化量；Vcell為電池單體體積；i為電池序號(hào)；mi為第i個(gè)電池的質(zhì)量；Ti為電池平均溫度；cp,i為第i個(gè)電池的比熱容；T0為電池初始溫度，296.05 K；t為放電過(guò)程持續(xù)時(shí)間。
本文根據(jù)He 等[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)產(chǎn)熱率進(jìn)行了三次多項(xiàng)式擬合，擬合結(jié)果如圖2 所示。離散點(diǎn)表示文獻(xiàn)[9]中電池C1、C2、C3 和C4 在選定時(shí)間測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)線則為三次多項(xiàng)式擬合結(jié)果。由圖2 可見(jiàn)，擬合數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，可以作為計(jì)算輸入熱源。
圖2 電池生熱率擬合曲線
本文使用ANSYS Fluent 18.0 進(jìn)行仿真，基于壓力的求解器，采用RNG k-epsilon 模型來(lái)模擬湍流，采用SIMPLE 算法求解CFD 模型中的質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程。時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1 s，每步迭代20 次，能量方程的收斂參數(shù)為10-9。使用UDF編程計(jì)算生熱量隨時(shí)間的變化，作為體熱載荷加載到電池上。流體入口設(shè)置為質(zhì)量流入口，Q=0.001 978 kg/s，出口為一個(gè)大氣壓的壓力出口。分離空氣域的電池表面作為耦合壁面，采用無(wú)滑移壁面條件。空氣作為冷卻介質(zhì)，初始溫度為22.9 ℃，放電倍率為3C。
2 結(jié)果與討論
2.1 封閉流控制角對(duì)電池模組溫度場(chǎng)的影響
為提高傳統(tǒng)的基于開(kāi)放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能，在入口質(zhì)量流量不變的條件下，研究了封閉流控制角α對(duì)電池模塊冷卻性能的影響。
圖3 所示為α角不同的封閉流電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)電池C2 對(duì)流換熱表面瞬態(tài)熱響應(yīng)，溫度取流固耦合壁面的面積加權(quán)平均值。α=0°則對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)的基于開(kāi)放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。
圖3 C2電池表面瞬態(tài)溫度熱響應(yīng)
由圖3 可以看出，在t=0 s 時(shí)，電池溫度與冷卻空氣溫度相同，但隨著電池放電時(shí)間的增加，電池表面溫度不斷提高。這是因?yàn)殡姵卦诜烹娺^(guò)程中不斷產(chǎn)生熱量，造成熱積聚，而冷卻空氣不能及時(shí)將熱量帶走，造成了電池對(duì)流換熱面溫度的提高。對(duì)于封閉流空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，隨著α角的增大，電池在放電末尾，對(duì)流換熱表面溫度不斷降低。當(dāng)α為140°時(shí)，C2 電池對(duì)流換熱表面面積加權(quán)平均溫度較開(kāi)放流電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)降低1.89 ℃，冷卻效果得到明顯改善。這是由于隨著封閉流控制角的增加，沿電池表面引導(dǎo)繞流路徑加長(zhǎng)，流速增大，湍流擾動(dòng)加強(qiáng)，對(duì)流換熱系數(shù)增加，空氣帶走熱量增加所致。
α角不同時(shí)，C1～C4 在放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布如圖4 所示。由圖4 可得，對(duì)于開(kāi)放流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，在放電末尾，C2 電池表面溫度最高，這是由C2 電池內(nèi)部產(chǎn)熱率最高所致，與圖2 相吻合。當(dāng)α≤90°時(shí)，電池單體表面面積加權(quán)平均溫度最大溫差出現(xiàn)在C1 與C2 之間，最大溫差為α=0°時(shí)的1.04 ℃。當(dāng)α為30°、60°、90°時(shí)，最大溫差依次縮小為1.01、1.0、0.80 ℃；當(dāng)α為120°、140°時(shí)，最大面積加權(quán)平均溫度差出現(xiàn)在C1、C4 之間，分別為0.98、0.78 ℃。這是因?yàn)?，隨著α角的增加，定面積通流截面的引導(dǎo)繞流區(qū)增大，較之開(kāi)放流結(jié)構(gòu)，流速增大，對(duì)流換熱量增加，電池溫度不斷降低。同時(shí)由于電池C2 產(chǎn)熱率最高且位于電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)上游，當(dāng)α由90°增加到120°時(shí)，其溫度降幅最大，被冷卻空氣帶走的熱量顯著增加，沿流動(dòng)路徑的增長(zhǎng)，冷卻介質(zhì)溫度不斷升高，C4 電池冷卻效果減弱，導(dǎo)致α為120°、140°時(shí)放電末尾電池C4 溫度最高。
圖4 α角不同時(shí)，放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布
根據(jù)方程(3)～(6)，得到封閉流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗及冷卻指數(shù)如圖5 所示。由圖5 可知，開(kāi)放流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗最小，PW=0.068 W。隨著α角不斷增加，基于封閉流的空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗不斷增加，冷卻指數(shù)不斷降低。當(dāng)α＞90°時(shí)，功耗增幅明顯增大。α=120°、140°時(shí)，PW較α=90°時(shí)分別增加46%、136%，這是由流阻增加所致。α角越大，被空氣攜帶走的熱量增加，但流體沖擊C2、C3、C4 電池迎風(fēng)面加劇，動(dòng)能損失增加，造成理想功率明顯增加，冷卻指數(shù)反而降低。
圖5 不同封閉流控制角時(shí)系統(tǒng)功耗和冷卻指數(shù)
電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能的好壞，需綜合考慮瞬態(tài)溫度熱響應(yīng)、溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)。由上述分析可知，α=90°，被推薦為較佳的封閉流空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)結(jié)構(gòu)。電池單體間對(duì)流換熱表面面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80 ℃，溫度一致性高，且功耗較低，但以冷卻指數(shù)降低為代價(jià)。
圖6 所示為α=0°、90°時(shí)，不同放電時(shí)刻C1～C4 電池表面溫度分布。由圖6 可以看出，t=100 s 時(shí)，基于開(kāi)放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)與α=90°的基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，溫度大致相同，冷卻效果不明顯。隨著放電時(shí)間的延長(zhǎng)，封閉流電池模組溫度開(kāi)始明顯低于開(kāi)放流冷卻電池模組。在t=700 s 時(shí)，C1、C2 電池表面面積加權(quán)平均溫度降幅最大，分別降低了0.93、0.88 ℃。對(duì)于基于封閉流冷卻的電池模組間單體電池的溫度差異明顯得到改善。在t=700 s時(shí)，電池C2、C3、C4 之間，面積加權(quán)平均溫度最大溫度差由0.71 ℃降低為0.27 ℃，溫度一致性明顯提高。
圖6 不同放電時(shí)刻的電池表面溫度分布
圖7 為放電末尾，開(kāi)放流冷卻電池模塊與α=90°的封閉流冷卻電池模塊溫度分布云圖。由圖7 可以看出，經(jīng)封閉流空氣冷卻的電池模塊高溫區(qū)范圍明顯縮小，電池溫度由電池中心軸線沿徑向呈放射狀不斷降低，且溫度梯度分布更加均勻。這是因?yàn)殚_(kāi)放流結(jié)構(gòu)，電池表面流動(dòng)分布不均，而封閉流電池模塊結(jié)構(gòu)使得定面積通流截面的引導(dǎo)繞流區(qū)增大，在質(zhì)量流量不變的前提下，流速較開(kāi)放流冷卻結(jié)構(gòu)增大，電池表面對(duì)流換熱系數(shù)提高，對(duì)流換熱量增加，電池模塊最高溫度由34.38 ℃下降到33.76 ℃，冷卻效果得到進(jìn)一步改善。
圖7 放電末尾電池模塊溫度分布云圖
2.2 電池橫向間隔對(duì)電池模組溫度場(chǎng)的影響
選定α=90°，在Sx不同時(shí)，基于封閉流空氣冷卻的電池模塊的冷卻性能被進(jìn)一步研究。
圖8 所示為Sx不同時(shí)，放電末尾C1～C4 電池表面面積加權(quán)平均溫度分布。由圖8 可以看出，隨著橫向間隔的增大，電池溫度不斷降低，C2 電池溫度降幅最大，幅值達(dá)0.98 ℃，冷卻效果得到改善。同時(shí)，單體電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差也不斷減小，由Sx=29 mm 時(shí)的1.13 ℃，降到Sx=37 mm 時(shí)的0.52 ℃，電池模塊的溫度一致性得到改善。
圖8 Sx角不同時(shí)，放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布
根據(jù)方程(3)～(6)，Sx不同時(shí)，封閉流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗及冷卻指數(shù)如圖9 所示。由圖9 可知，空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)理想耗功隨著電池間隔的增加而增大，但增加值遠(yuǎn)小于封閉流控制角增加所造成的耗功增加，冷卻指數(shù)變化則與之相反。Sx在31～33 mm 的間隔變化中，理想功耗顯著增加，這是由于氣流沖擊電池迎風(fēng)面加劇，動(dòng)能損失明顯增加所致；而后理想功耗的增幅減緩，則主要是由流動(dòng)路徑的增長(zhǎng)，沿程阻力增加所致。由圖9 可以看出，電池間隔由31 mm 向33 mm 變化時(shí)，電池溫度降幅最大，空氣帶走熱量最多，但由于功耗的顯著增加，冷卻指數(shù)降幅明顯增大。
圖9 電池間隔不同時(shí)功耗和冷卻指數(shù)
綜合考慮電池間隔對(duì)電池模塊溫度一致性、耗功及冷卻指數(shù)的影響，當(dāng)Sx=35 mm 時(shí)，面積加權(quán)平均溫度較Sx=29 mm時(shí)，最大降幅為0.56 ℃，電池模塊單體電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差由1.13 ℃降到0.57 ℃，冷卻效果提高。而功耗及冷卻指數(shù)整體變化區(qū)間較窄，均在可接受范圍。
3 結(jié)論
本文提出了一種基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)方案。通過(guò)數(shù)值仿真的方法，研究了封閉流控制角及電池橫向間隔對(duì)該系統(tǒng)冷卻性能的影響，結(jié)論如下：
(1)電池模組高溫區(qū)位于電池中心軸線區(qū)域，且沿徑向呈放射狀溫度不斷降低。在放電末尾最高溫度可達(dá)34.38 ℃，位于電池高性能工作的溫度區(qū)間內(nèi)。
(2)隨著α的增大，電池表面平均溫度降低。但權(quán)衡考慮溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)的影響，選擇α=90°為最佳封閉流控制角。因?yàn)榇藭r(shí)電池模塊最高溫度由34.38 ℃降到33.76 ℃，而電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80 ℃，相比α為其他值時(shí)，溫度一致性顯著提高，且功耗較低，但以冷卻指數(shù)降低為代價(jià)。
(3)隨著Sx的增加，電池表面面積加權(quán)平均溫度不斷降低，且溫度一致性不斷提高。權(quán)衡考慮功耗及冷卻指數(shù)的影響，選擇Sx=35 mm 為最佳橫向間距。因?yàn)榇藭r(shí)電池單體間平均溫度最大溫差由1.13 ℃降低為0.57 ℃，系統(tǒng)冷卻性能顯著提高，且功耗及冷卻指數(shù)整體變化區(qū)間較窄，均在可接受范圍。
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近年來(lái)，鋰離子電池因其高電壓、低自放電率和高能量密度的特性，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)和混合動(dòng)力汽車(chē)[1]。然而，電動(dòng)汽車(chē)普遍使用的鋰電池對(duì)溫度敏感性高，在高溫下極易導(dǎo)致電池的性能退化，極端情況下甚至導(dǎo)致熱失控，威脅人車(chē)安全[2]。為解決電池在運(yùn)行過(guò)程中因頻繁充放電而造成的熱積聚問(wèn)題，電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的設(shè)計(jì)研究成為關(guān)鍵和挑戰(zhàn)。
目前電池包的冷卻方式主要有空氣冷卻、液體冷卻、相變材料冷卻、熱管冷卻等方式[3]?？諝饫鋮s電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低的特點(diǎn)，成為優(yōu)化電池散熱的主要方案之一。Hong 等[4]提出了新型帶二次通風(fēng)孔的并聯(lián)風(fēng)冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，經(jīng)數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)位置靠近出口且尺寸越大的二次通風(fēng)孔越有助于獲得更好的冷卻性能。Sun 等[5]研究了U 型流、Z型流電池模組的熱特性，結(jié)果表明，后者冷卻性能優(yōu)于前者。Wang[6]采用數(shù)值仿真的方法對(duì)電池的排列結(jié)構(gòu)及風(fēng)冷策略進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)扇位于模塊頂部時(shí)，冷卻性能最佳；考慮到冷卻效果和成本，強(qiáng)迫風(fēng)冷的最佳結(jié)構(gòu)是立方結(jié)構(gòu)。Yang 等[7]對(duì)比研究了整齊排列與交錯(cuò)排列對(duì)電池組性能的影響，對(duì)電池橫向間隔、縱向間隔、入口寬度進(jìn)行優(yōu)化后，得出整齊排列的方式能使電池組達(dá)到更好的冷卻性能。Saw等[8]對(duì)包含進(jìn)氣室和排氣室以及帶有通風(fēng)孔固定板的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究，研究表明，隨著冷卻空氣流量的增大，導(dǎo)致了換熱系數(shù)和壓降的增大。
本文針對(duì)傳統(tǒng)的基于開(kāi)放流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，提出了一種基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)方案。以鋰離子電池?zé)崮Ｐ蜑槔碚摶A(chǔ)，利用有限元分析軟件ANSYS 對(duì)該系統(tǒng)熱特性進(jìn)行了三維溫度場(chǎng)分析，研究了電池組的瞬態(tài)熱響應(yīng)、功耗、冷卻效率及溫度一致性，并對(duì)封閉流控制角及電池橫向間隔進(jìn)行了優(yōu)化，為圓柱形鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。
1 仿真及計(jì)算方法
1.1 模擬對(duì)象
本文使用的是A123 26650 型圓柱型鋰離子電池。電池容量為2.5 Ah，每個(gè)電池的直徑和高度分別為26 和65 mm。
表1 為參照文獻(xiàn)[8]所得到的電池單體及空氣基本物性參數(shù)。本文中，電池材料被認(rèn)為是各向同性的，即電池單元組件(陰極、陽(yáng)極、隔板、集電器片)被視為具有恒定熱導(dǎo)率和比熱值的均質(zhì)體。
表1 CFD 模型中材料特性
1.2 模型建立
目前空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)多為圖1(a)所示傳統(tǒng)的基于開(kāi)放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，但仍存在電池散熱不佳、溫度一致性差的問(wèn)題?；诖?，本文提出了圖1(b)所示的基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，定義α為封閉流控制角，Sx為電池橫向間隔。為節(jié)約計(jì)算成本，取虛線框內(nèi)1P×4S 電池模塊作為研究對(duì)象。
圖1 電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖
模塊由四個(gè)電池單體(C1、C2、C3 和C4)串聯(lián)而成，相鄰電池間距為7 mm，距兩側(cè)鋁制外殼4 mm，C1 距入口及C4 距出口的距離均為25 mm，但為了保證計(jì)算域出口附近速度已充分發(fā)展，避免回轉(zhuǎn)流影響，故將計(jì)算域中C4 距出口的距離延長(zhǎng)至60 mm。電池的上下底面和外殼的上下壁面之間沒(méi)有間隙，所有的電子線和連接器都留在外殼外，以便進(jìn)行相應(yīng)的仿真模擬。
1.3 模型載荷與邊界條件
由于造成電池內(nèi)部產(chǎn)熱的電化學(xué)過(guò)程較為復(fù)雜，在建立三維瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型時(shí)，做出以下幾點(diǎn)假設(shè)：(1)電池內(nèi)部各種材料具有各向同性且物理性質(zhì)均一；(2)電池內(nèi)部電解液流動(dòng)性很差，忽略其內(nèi)部對(duì)流換熱影響；(3)電池內(nèi)部發(fā)熱均勻。
基于上述假設(shè)，建立圓柱型鋰離子電池的三維瞬態(tài)傳熱數(shù)學(xué)偏微分方程：
式中：ρ為電池平均密度；cp為電池平均比熱容；T為溫度；t為時(shí)間；q為電池內(nèi)生熱率；λx、λy、λz分別為電池材料x(chóng)、y、z方向?qū)嵯禂?shù)。
目前電池的內(nèi)部產(chǎn)熱多通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量或根據(jù)Bernardi 的電池生熱速率方程計(jì)算得到。生熱率計(jì)算方程如下：
式中：I為電流；V為電池體積；Eoc為電池平衡電動(dòng)勢(shì)；U為工作電壓；T為初始溫度，取296.05 K；dEoc/dT為電池電壓隨溫度變化的溫度系數(shù)；計(jì)算過(guò)程中Eoc-U等于IR(R為電池內(nèi)阻)。
冷卻空氣循環(huán)的理想功率可以通過(guò)體積流量和入口總壓力的乘積來(lái)估算，即：
式中：QV,in為電池組進(jìn)口處冷卻空氣的體積流量；pin和ρin分別為進(jìn)口處冷卻空氣的壓力和密度；vin為入口處冷卻空氣的速度。
冷卻指數(shù)由冷卻空氣排出的熱量與空氣循環(huán)消耗的功率之比確定，它反映了冷卻系統(tǒng)的效率，表示為：
式中：Qh為電池在放電過(guò)程中總的產(chǎn)熱量；Qab為電池初始時(shí)刻至放電末尾吸收熱量的變化量；Vcell為電池單體體積；i為電池序號(hào)；mi為第i個(gè)電池的質(zhì)量；Ti為電池平均溫度；cp,i為第i個(gè)電池的比熱容；T0為電池初始溫度，296.05 K；t為放電過(guò)程持續(xù)時(shí)間。
本文根據(jù)He 等[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)產(chǎn)熱率進(jìn)行了三次多項(xiàng)式擬合，擬合結(jié)果如圖2 所示。離散點(diǎn)表示文獻(xiàn)[9]中電池C1、C2、C3 和C4 在選定時(shí)間測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)線則為三次多項(xiàng)式擬合結(jié)果。由圖2 可見(jiàn)，擬合數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，可以作為計(jì)算輸入熱源。
圖2 電池生熱率擬合曲線
本文使用ANSYS Fluent 18.0 進(jìn)行仿真，基于壓力的求解器，采用RNG k-epsilon 模型來(lái)模擬湍流，采用SIMPLE 算法求解CFD 模型中的質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程。時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1 s，每步迭代20 次，能量方程的收斂參數(shù)為10-9。使用UDF編程計(jì)算生熱量隨時(shí)間的變化，作為體熱載荷加載到電池上。流體入口設(shè)置為質(zhì)量流入口，Q=0.001 978 kg/s，出口為一個(gè)大氣壓的壓力出口。分離空氣域的電池表面作為耦合壁面，采用無(wú)滑移壁面條件。空氣作為冷卻介質(zhì)，初始溫度為22.9 ℃，放電倍率為3C。
2 結(jié)果與討論
2.1 封閉流控制角對(duì)電池模組溫度場(chǎng)的影響
為提高傳統(tǒng)的基于開(kāi)放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能，在入口質(zhì)量流量不變的條件下，研究了封閉流控制角α對(duì)電池模塊冷卻性能的影響。
圖3 所示為α角不同的封閉流電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)電池C2 對(duì)流換熱表面瞬態(tài)熱響應(yīng)，溫度取流固耦合壁面的面積加權(quán)平均值。α=0°則對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)的基于開(kāi)放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。
圖3 C2電池表面瞬態(tài)溫度熱響應(yīng)
由圖3 可以看出，在t=0 s 時(shí)，電池溫度與冷卻空氣溫度相同，但隨著電池放電時(shí)間的增加，電池表面溫度不斷提高。這是因?yàn)殡姵卦诜烹娺^(guò)程中不斷產(chǎn)生熱量，造成熱積聚，而冷卻空氣不能及時(shí)將熱量帶走，造成了電池對(duì)流換熱面溫度的提高。對(duì)于封閉流空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，隨著α角的增大，電池在放電末尾，對(duì)流換熱表面溫度不斷降低。當(dāng)α為140°時(shí)，C2 電池對(duì)流換熱表面面積加權(quán)平均溫度較開(kāi)放流電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)降低1.89 ℃，冷卻效果得到明顯改善。這是由于隨著封閉流控制角的增加，沿電池表面引導(dǎo)繞流路徑加長(zhǎng)，流速增大，湍流擾動(dòng)加強(qiáng)，對(duì)流換熱系數(shù)增加，空氣帶走熱量增加所致。
α角不同時(shí)，C1～C4 在放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布如圖4 所示。由圖4 可得，對(duì)于開(kāi)放流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，在放電末尾，C2 電池表面溫度最高，這是由C2 電池內(nèi)部產(chǎn)熱率最高所致，與圖2 相吻合。當(dāng)α≤90°時(shí)，電池單體表面面積加權(quán)平均溫度最大溫差出現(xiàn)在C1 與C2 之間，最大溫差為α=0°時(shí)的1.04 ℃。當(dāng)α為30°、60°、90°時(shí)，最大溫差依次縮小為1.01、1.0、0.80 ℃；當(dāng)α為120°、140°時(shí)，最大面積加權(quán)平均溫度差出現(xiàn)在C1、C4 之間，分別為0.98、0.78 ℃。這是因?yàn)?，隨著α角的增加，定面積通流截面的引導(dǎo)繞流區(qū)增大，較之開(kāi)放流結(jié)構(gòu)，流速增大，對(duì)流換熱量增加，電池溫度不斷降低。同時(shí)由于電池C2 產(chǎn)熱率最高且位于電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)上游，當(dāng)α由90°增加到120°時(shí)，其溫度降幅最大，被冷卻空氣帶走的熱量顯著增加，沿流動(dòng)路徑的增長(zhǎng)，冷卻介質(zhì)溫度不斷升高，C4 電池冷卻效果減弱，導(dǎo)致α為120°、140°時(shí)放電末尾電池C4 溫度最高。
圖4 α角不同時(shí)，放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布
根據(jù)方程(3)～(6)，得到封閉流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗及冷卻指數(shù)如圖5 所示。由圖5 可知，開(kāi)放流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗最小，PW=0.068 W。隨著α角不斷增加，基于封閉流的空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗不斷增加，冷卻指數(shù)不斷降低。當(dāng)α＞90°時(shí)，功耗增幅明顯增大。α=120°、140°時(shí)，PW較α=90°時(shí)分別增加46%、136%，這是由流阻增加所致。α角越大，被空氣攜帶走的熱量增加，但流體沖擊C2、C3、C4 電池迎風(fēng)面加劇，動(dòng)能損失增加，造成理想功率明顯增加，冷卻指數(shù)反而降低。
圖5 不同封閉流控制角時(shí)系統(tǒng)功耗和冷卻指數(shù)
電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能的好壞，需綜合考慮瞬態(tài)溫度熱響應(yīng)、溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)。由上述分析可知，α=90°，被推薦為較佳的封閉流空氣冷卻電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)結(jié)構(gòu)。電池單體間對(duì)流換熱表面面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80 ℃，溫度一致性高，且功耗較低，但以冷卻指數(shù)降低為代價(jià)。
圖6 所示為α=0°、90°時(shí)，不同放電時(shí)刻C1～C4 電池表面溫度分布。由圖6 可以看出，t=100 s 時(shí)，基于開(kāi)放流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)與α=90°的基于封閉流空氣冷卻的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，溫度大致相同，冷卻效果不明顯。隨著放電時(shí)間的延長(zhǎng)，封閉流電池模組溫度開(kāi)始明顯低于開(kāi)放流冷卻電池模組。在t=700 s 時(shí)，C1、C2 電池表面面積加權(quán)平均溫度降幅最大，分別降低了0.93、0.88 ℃。對(duì)于基于封閉流冷卻的電池模組間單體電池的溫度差異明顯得到改善。在t=700 s時(shí)，電池C2、C3、C4 之間，面積加權(quán)平均溫度最大溫度差由0.71 ℃降低為0.27 ℃，溫度一致性明顯提高。
圖6 不同放電時(shí)刻的電池表面溫度分布
圖7 為放電末尾，開(kāi)放流冷卻電池模塊與α=90°的封閉流冷卻電池模塊溫度分布云圖。由圖7 可以看出，經(jīng)封閉流空氣冷卻的電池模塊高溫區(qū)范圍明顯縮小，電池溫度由電池中心軸線沿徑向呈放射狀不斷降低，且溫度梯度分布更加均勻。這是因?yàn)殚_(kāi)放流結(jié)構(gòu)，電池表面流動(dòng)分布不均，而封閉流電池模塊結(jié)構(gòu)使得定面積通流截面的引導(dǎo)繞流區(qū)增大，在質(zhì)量流量不變的前提下，流速較開(kāi)放流冷卻結(jié)構(gòu)增大，電池表面對(duì)流換熱系數(shù)提高，對(duì)流換熱量增加，電池模塊最高溫度由34.38 ℃下降到33.76 ℃，冷卻效果得到進(jìn)一步改善。
圖7 放電末尾電池模塊溫度分布云圖
2.2 電池橫向間隔對(duì)電池模組溫度場(chǎng)的影響
選定α=90°，在Sx不同時(shí)，基于封閉流空氣冷卻的電池模塊的冷卻性能被進(jìn)一步研究。
圖8 所示為Sx不同時(shí)，放電末尾C1～C4 電池表面面積加權(quán)平均溫度分布。由圖8 可以看出，隨著橫向間隔的增大，電池溫度不斷降低，C2 電池溫度降幅最大，幅值達(dá)0.98 ℃，冷卻效果得到改善。同時(shí)，單體電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差也不斷減小，由Sx=29 mm 時(shí)的1.13 ℃，降到Sx=37 mm 時(shí)的0.52 ℃，電池模塊的溫度一致性得到改善。
圖8 Sx角不同時(shí)，放電末尾電池表面面積加權(quán)平均溫度分布
根據(jù)方程(3)～(6)，Sx不同時(shí)，封閉流空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)功耗及冷卻指數(shù)如圖9 所示。由圖9 可知，空冷電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)理想耗功隨著電池間隔的增加而增大，但增加值遠(yuǎn)小于封閉流控制角增加所造成的耗功增加，冷卻指數(shù)變化則與之相反。Sx在31～33 mm 的間隔變化中，理想功耗顯著增加，這是由于氣流沖擊電池迎風(fēng)面加劇，動(dòng)能損失明顯增加所致；而后理想功耗的增幅減緩，則主要是由流動(dòng)路徑的增長(zhǎng)，沿程阻力增加所致。由圖9 可以看出，電池間隔由31 mm 向33 mm 變化時(shí)，電池溫度降幅最大，空氣帶走熱量最多，但由于功耗的顯著增加，冷卻指數(shù)降幅明顯增大。
圖9 電池間隔不同時(shí)功耗和冷卻指數(shù)
綜合考慮電池間隔對(duì)電池模塊溫度一致性、耗功及冷卻指數(shù)的影響，當(dāng)Sx=35 mm 時(shí)，面積加權(quán)平均溫度較Sx=29 mm時(shí)，最大降幅為0.56 ℃，電池模塊單體電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差由1.13 ℃降到0.57 ℃，冷卻效果提高。而功耗及冷卻指數(shù)整體變化區(qū)間較窄，均在可接受范圍。
3 結(jié)論
本文提出了一種基于封閉流空氣冷卻的鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)方案。通過(guò)數(shù)值仿真的方法，研究了封閉流控制角及電池橫向間隔對(duì)該系統(tǒng)冷卻性能的影響，結(jié)論如下：
(1)電池模組高溫區(qū)位于電池中心軸線區(qū)域，且沿徑向呈放射狀溫度不斷降低。在放電末尾最高溫度可達(dá)34.38 ℃，位于電池高性能工作的溫度區(qū)間內(nèi)。
(2)隨著α的增大，電池表面平均溫度降低。但權(quán)衡考慮溫度一致性、功耗及冷卻指數(shù)的影響，選擇α=90°為最佳封閉流控制角。因?yàn)榇藭r(shí)電池模塊最高溫度由34.38 ℃降到33.76 ℃，而電池間面積加權(quán)平均溫度最大溫差為0.80 ℃，相比α為其他值時(shí)，溫度一致性顯著提高，且功耗較低，但以冷卻指數(shù)降低為代價(jià)。
(3)隨著Sx的增加，電池表面面積加權(quán)平均溫度不斷降低，且溫度一致性不斷提高。權(quán)衡考慮功耗及冷卻指數(shù)的影響，選擇Sx=35 mm 為最佳橫向間距。因?yàn)榇藭r(shí)電池單體間平均溫度最大溫差由1.13 ℃降低為0.57 ℃，系統(tǒng)冷卻性能顯著提高，且功耗及冷卻指數(shù)整體變化區(qū)間較窄，均在可接受范圍。
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