張 揚(yáng)

（永?？h實(shí)驗(yàn)中學(xué) 廣西永福 541800）

有效解答電學(xué)習(xí)題歷來是初中生學(xué)習(xí)物理的難點(diǎn)，許多學(xué)生在課堂上聽老師講解時聽懂了，但課后自己獨(dú)立解答相關(guān)習(xí)題時卻又束手無策。而電學(xué)習(xí)題在中考題中又占很大的比例，賦分也很高，有的試題綜合強(qiáng)，難度很大，有時以壓軸的形式出現(xiàn)在各類考試中。面對這些難度偏高、綜合性強(qiáng)的題目，不少學(xué)生只能“望題興嘆”。為了有效幫助學(xué)生突破電學(xué)難點(diǎn)，提高他們在考試中的得分能力，筆者探索了一套突破電學(xué)難點(diǎn)的方法，幫助學(xué)生突破電學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用，有效提升學(xué)生解答電學(xué)習(xí)題的能力，提高中考得分率。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐按知識內(nèi)容進(jìn)行分類分析。

一、識別串、并聯(lián)電路

電路圖是電學(xué)的重要內(nèi)容，許多電學(xué)題一開頭就是”如圖所示電路中”，其實(shí)就暗示學(xué)生要解答好這道題必須題意讀懂電路圖，要能從電路圖中收集已知量，要能根據(jù)題意畫出等效電路圖。如果不能準(zhǔn)確識別電路圖，則接下來的推理、計(jì)算也就隨之而錯了。初中電學(xué)一般只要求電路中只有兩個用電器（電阻）。兩個用電器的電路只有串聯(lián)或并聯(lián)兩種基本連接形式，所以區(qū)分串、并聯(lián)電路是解答相關(guān)電學(xué)習(xí)題必須突破的難點(diǎn)[1]。

識別串、并聯(lián)電路的四種方法如下：

1.流水法：流水法是初學(xué)者常用的直觀形象的感性判斷方法。即從電源正極出發(fā)，把電流當(dāng)做水流，順著“河流”漂到負(fù)極，如果沒遇到“支流”，則各元件之間為串聯(lián)。如果有分流點(diǎn)、合流點(diǎn)，則所分的幾個支流之間為并聯(lián)。此方法學(xué)生投入分析的精力少，容易掌握，但也僅適用于電表較少的簡單電路。

2.拆表法：由于V表與用電器是并聯(lián)關(guān)系，導(dǎo)至初學(xué)者容易把V表當(dāng)用電器，對電路作出是并聯(lián)的誤判，所以，在流水法基礎(chǔ)上升華，硬性規(guī)定在讀圖時要拆V表。這樣簡化后電路的連接就一目了然了。如果還有含糊不清，進(jìn)而把A表當(dāng)成一根導(dǎo)線或拆去，再拆去一只燈（或電阻），根據(jù)串聯(lián)互相影響，并聯(lián)互不影響的特點(diǎn)判斷串、并，必能判準(zhǔn)矣。

3.紅藍(lán)法：即用紅色筆從電源正極沿電流方向描電路，遇A表可通過，遇燈（電阻）停止，用藍(lán)色筆從負(fù)極向正極逆流描電路，遇A表也可通過，遇燈（電阻）停止。接著根據(jù)燈泡兩端顏色判斷串、若燈泡兩端一紅一藍(lán)不同色，為并聯(lián)，若燈泡一端導(dǎo)線有顏色，另一端沒顏色，即為串聯(lián)。這樣的方法充分調(diào)動學(xué)生動手參與的積極性，增加趣味性，突破學(xué)生對復(fù)雜電路的心理恐懼，很值得嘗試。描色后的電路連接方式清晰可見了。

4.等效法：就是把復(fù)雜的動態(tài)電路改成簡單的靜態(tài)電路。根據(jù)題目中對電路各個開關(guān)的閉合情況，滑動變阻器的滑片移動情況，把斷路的、短路的元件擦除掉，把拐彎的線路移到等效的位置，最終都會簡化為基本的串聯(lián)或并聯(lián)電路。使得一個動態(tài)電路變成兩個或三各靜態(tài)電路。畫了這樣的等效電路圖后，更方便學(xué)生分析電路的連接情況，進(jìn)而解答出未知量。

二、電路故障的判斷

電路故障，是指電路連接完成通電時，整個電路和部分電路不能正常工作。產(chǎn)生電路故障的主要原因有：①元件本身存在問題，如元件內(nèi)部開路（燈絲斷）、短路。②連接錯誤，導(dǎo)線連接用電器兩端造成局部短路或整體短路。③電路導(dǎo)線接觸不良或斷開等，實(shí)驗(yàn)中生活中很常見，但解題時一般不考慮此情況[2]。

通過以上分析，筆者依此向?qū)W生給出了針對性的解題方法：

（1）短路原因：電流選路愛偷懶，能走捷徑不做功。

（2）短路現(xiàn)象：燈短V并數(shù)歸零，干路A表數(shù)增大。

（3）斷路現(xiàn)象：燈斷V串?dāng)?shù)增大，該路A表無示數(shù)。

（4）判斷電表是否有示數(shù)：兩柱連兩極，電表有示數(shù)。

對以上方法在解題時可作如下靈活運(yùn)用：

（1）短路原因，在還沒學(xué)到電阻一課時，如此比喻電流的偷懶性是很生動又很科學(xué)的，也對于通過電燈或電阻時要做功埋下伏筆。

（2）短路和斷路后燈都不亮不過電的現(xiàn)象，學(xué)生是很易判斷的，難以判斷的是電表的示數(shù)變化情況。燈泡被短路時與它并聯(lián)的V表示數(shù)為零，該條支路的A表或干路的A表會示數(shù)增大。記住了這個方法，做題時不用推理，條件反射即能寫對。

（3）如果電壓表所測的電燈發(fā)生斷路了，意味著此時電壓表串聯(lián)接入電路中，該部分電路斷路，可依方法中“兩柱連兩極，電表有示數(shù)”可知，V表此時能連電源兩極，測電源電壓。此時與電壓表串聯(lián)的用電器不能工作，視為導(dǎo)線。斷路后無電流，所以“該路A表無示數(shù)”。

（4）電表示數(shù)的有無、增減，是由故障或“動態(tài)”引發(fā)的變化，是學(xué)生學(xué)習(xí)的又一個難點(diǎn)。而方法中“兩柱連兩極，電表有示數(shù)”，此法很好地解決了對電表有無示數(shù)的判斷。而對于示數(shù)增減的判斷更為復(fù)雜，下文將作詳細(xì)闡述。

（5）對于電路故障位置的確定，判斷方法歸納如下：導(dǎo)線法，燈泡法，A表法，V表法。

三、有關(guān)動態(tài)電路的分析

面對一個多電阻、多電表、多開關(guān)，又有可變化著的變阻器，“電流往哪去?”在學(xué)生的腦子里開始凌亂了。再讀題目時，發(fā)現(xiàn)開關(guān)有各種組合，且滑片可移動幾次，這么一排列組合的估計(jì)后，學(xué)生就徹底放棄了，不知從何下手。

那么，動態(tài)電路有多神秘呢？其實(shí)，動態(tài)電路主要是通過開關(guān)或滑動變阻器的改變來使電路變化的。電路中有多個開關(guān)，通過開關(guān)閉合和斷開的狀態(tài)變化，往往會使各用電器的連接關(guān)系發(fā)生變化。而滑動變阻器則通過滑片來改變其連入電路的有效電阻，從而使電路中的電壓、電流、電功率等數(shù)值發(fā)生變化（也有改變電路結(jié)構(gòu)的）[3]。

有關(guān)動態(tài)電路的認(rèn)識、分析、推理及計(jì)算各物理量的學(xué)習(xí)，涉及內(nèi)容廣，考慮的問題深，是電學(xué)的主要難點(diǎn)。為了突破這個難點(diǎn)，在教學(xué)中，本人手把手，耐心仔細(xì)地傳授給學(xué)生套路，按流程解題，編成如下方法：

1.拆表移線除開斷，耐心畫出等效圖。

2.標(biāo)注電阻電表值，數(shù)值單位和范圍。

3.抓住變量始推算，靈活運(yùn)用九量法。

方法第一句，也就是解題的第一步，說的是利用“拆除法”簡化后畫出等效電路。初中階段一般只會出二到三種動態(tài)。那么，走出畫圖這一步，便讓動圖變靜圖，電路的連接關(guān)系，電表作用都會一目了然。

方法第二句，其實(shí)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的審題習(xí)慣。把已知量標(biāo)注在電路圖上，一一羅列出來，讓信息集中在一個焦點(diǎn)上，容易讓學(xué)生理清各物理量之間的關(guān)系。容易由條件和問題之間聯(lián)想到解決方案，精確選擇計(jì)算公式和推理的順序，豐富了第一步的等效圖。

方法第三句是最為出彩的法寶。延續(xù)了第一步和第二步的審題步驟后，第三步用“九量法”對數(shù)據(jù)進(jìn)行集中系統(tǒng)處理。下面以題為例，介紹如何使用“九量法”

例題1，如圖1所示電路中，電源電壓不變，當(dāng)滑動變阻器的滑片向右移動時，以下說法正確的是：（ ）

A.電流表和電壓表的示數(shù)變大。

B.電流表和電壓表的示數(shù)變小。

C.電流表的示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)變小。

D.電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大。

例題分析，由于滑片的移動，使電路發(fā)生了動態(tài)變化，那么第一步可取R2在極值時的兩個狀態(tài)，畫出如下靜態(tài)的電路圖，圖2為滑片在左端，圖3為滑片在右端時的等效電路圖。

第二步列出九量表，“九量表”指的是只有兩個電阻連接的電路中的九個物理量，分別是總電壓U、總電流I、總電阻R以及兩個電阻本身的電壓、電流、電阻（U1、I1、R1、U2、I2、R2）。根據(jù)U=I×R的關(guān)系列出的三個公式，如（左圖）所示。

第三步標(biāo)注符號，在分析了各物理量的變化后，可在各元件旁標(biāo)注符號表示數(shù)值的變化?！癬”代表不變，“↑”代表增大，“↓”代表減小。本題的“變量”的起點(diǎn)就在R2的變化上，所以，根據(jù)“抓住變量始推算，靈活運(yùn)用九量法”首先在九量表上標(biāo)出R2阻值增大，標(biāo)注符號為R2↑。接下來按照如下順序推理出其它的物理量數(shù)值變化符號在表上依次填入（右圖）：

1.P右滑使R2阻值增大，標(biāo)注R2↑。

2.R1是定值電阻，標(biāo)注R1。

3.根據(jù)串聯(lián)電路電阻關(guān)系：R=R1+R2↑，得R↑。

4.電源電壓不變，標(biāo)注U。

5.由歐姆定律I=U/R↑，得I↓。

6.由于串聯(lián)等流I↑=I1=I2，得I1↓，I2↓。

7.由公式U1=I1↓×R1，得U1↓。

8.由串聯(lián)分壓：U2=U一U1↓，可得U2↑。

也可由串聯(lián)正比分壓關(guān)系推理出U2↑。

最終，可完整的得出九個量的變化表如右圖所示：

由九量表中的U2↑對應(yīng)電路圖中的電壓表可知電壓表的示數(shù)增大，由九量表中的I↓，I1↓，I2↓對應(yīng)電路圖中的電流表可知電流表的示數(shù)變小，由以上兩個電表的變化對應(yīng)選項(xiàng)可判斷A、B、C選項(xiàng)都錯。而D答案“電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值”可把比值列成分?jǐn)?shù)：U2↑/I2↓，這樣寫學(xué)生就易聯(lián)想到比值的結(jié)果其實(shí)就是表示R2的值。而R2在表上標(biāo)注著R2↑，因此，可判斷D選項(xiàng)正確。

四、突破綜合計(jì)算題

電學(xué)綜合計(jì)算題歷來是提高試卷區(qū)分度，選拔優(yōu)生的壓軸題。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，往往會感到很難。在實(shí)際教學(xué)中，許多教師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生通過量變后悟出套路（或許悟不出），無形中加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，多走冤枉路。

下面摘抄本人在各階段教學(xué)中，面對各類型計(jì)算題時，悟出的一些套路，發(fā)現(xiàn)的一些題型特征、共性，歸納方法如下：

1.審題圈注很顯眼，標(biāo)注圖旁更直觀。一一羅列已知量，避免霧里看眼花。

2.動態(tài)電路動變靜，兩圖對比九量法。

3.分析過程樹開杈，由問推算至已知。綜合解答逆分析，由知到問順次答。

4.等壓法、等流法，還有正反比例法。最牛知三求七法，玩轉(zhuǎn)此法無難題。

方法中1、2兩句，講的是審題過程，是準(zhǔn)備步驟，第三句講的是解題前的草稿和答案的關(guān)系。部分學(xué)生對于審題不是很認(rèn)真，往往容易出現(xiàn)問題，同時草稿被涂涂改改，卷面很臟，甚至還有同學(xué)無從下手，干脆留白。

分析法，講的是由問題展開追究到題目給出的已知量。如果公式展開后，能追到已知量，說明你的推理就對了，可以逆向解答得出答案的。綜合法，講的是依據(jù)分析法把公式展開后，得出一個樹杈狀的推導(dǎo)公式圖，解答時，按圖從樹杈解到樹桿，從已知解到問題的過程。

方法4“等壓法、等流法，還有正反比例法”是常用而又較難的解題方法。比如，等壓法是這樣用的：很多習(xí)題第一句就有“電源電壓不變”，這就暗示了電路出現(xiàn)變化之后，電源電壓不變，即U1=U2.。再用分析法把兩個U展開成I1×R1=I2×R2，（或許更復(fù)雜）然后代入已知量，自然露出未知量，進(jìn)而解出最終答案。同一狀態(tài)下，并聯(lián)等壓時，也可用此法求解。

歷經(jīng)多年的探索和實(shí)踐后，我發(fā)現(xiàn)推薦學(xué)生用“知三求七法”可以比較全面地提高學(xué)生對電學(xué)的解題能力。比較系統(tǒng)和全面地練習(xí)了電學(xué)里遇到的所有情況。具體使用方法如下詳解。

在兩個定值電阻串聯(lián)或并聯(lián)的基本電路中，如果已知三個量，且這三個量不是同一類物理量或三個量不落在同一電阻上（在表格上體現(xiàn)為不能同行，不能同列），就可以求出其余七個獨(dú)立的物理量。

由于串聯(lián)等流：I=l1=I2，故12個量實(shí)為10個不同量。由于并聯(lián)等壓：U=U1=U2，故12個量實(shí)為10個不同量。給學(xué)生出題時，在串、并聯(lián)電路中從12個量中抽出3個有效已知量的組合太多了，所以要細(xì)分種類，重點(diǎn)訓(xùn)練。比較難解的有：串聯(lián)缺I量，已知U1、R2、P求七量，或已知U、R2、P1求七量。又比如在并聯(lián)時己知R1、R2、P求七量。下面用例題3作分析：

例題2，如圖所示電路圖中，已知R1=10Ω，R2=20Ω，P=30W，求其余7個獨(dú)立的物理量。

解：①R=R1+R2=30Ω

②R2：R=P2：P 解得：P2=20W

③R1：R2=P1：P2解得：P1=10W

④P=U2/R得：U1=10V

⑤由P=U2/R得U2=20V

⑥U=U1+U2=30V

⑦I=I1=I2=U/I=1A

在解答過程中②③④⑤量的解答可用到比例法，數(shù)學(xué)上的開根號計(jì)算，所以難度較高，值得重點(diǎn)練習(xí)。

以上便是我在教學(xué)中的一點(diǎn)點(diǎn)心得，一點(diǎn)點(diǎn)收獲。給冰冷的知識加溫，讓難變易，化繁為簡，甚至讓雅變俗，不僅能欣慰地見證學(xué)生們更高效地成長，也讓自已更加充實(shí)，在課堂上更自信，胸有成竹，無愧于心。