曹煒威， 錢基德， 李 凡， 杜 冬

(中國民用航空飛行學(xué)院 民航飛行技術(shù)與飛行安全重點實驗室， 四川 廣漢 618307)

航線網(wǎng)絡(luò)是航空公司運營的基礎(chǔ)，對企業(yè)的運行效率和旅客服務(wù)質(zhì)量有重要影響。隨著民航運輸業(yè)的發(fā)展，航空運輸管理體制經(jīng)歷了從嚴(yán)格管制到開放競爭的市場化發(fā)展，在此過程中參與提供服務(wù)的航空企業(yè)不斷增多，成為影響航空網(wǎng)絡(luò)格局的主體[1]。根據(jù)中國民用航空局發(fā)布的《2020年民航業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》，截至2020年底中國共有運輸航空公司64家，定期航班航線5 581條，組成空中運輸網(wǎng)絡(luò)為旅客提供出行保障[2]。作為航空公司賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對企業(yè)市場占有份額產(chǎn)生關(guān)鍵影響，研究航空網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征將為航線網(wǎng)絡(luò)布局決策和優(yōu)化提供依據(jù)。

目前，相關(guān)成果主要針對全球、國家或地區(qū)等不同空間尺度的航空網(wǎng)絡(luò)開展研究，挖掘網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、組織模式、空間格局和演化規(guī)律等。Cheung等提出機場全局連通性指數(shù)對2006—2016年世界航空網(wǎng)絡(luò)的連通性變化進行了研究[3]。Li等研究發(fā)現(xiàn)受新冠疫情影響全球航空網(wǎng)絡(luò)連通性呈現(xiàn)動態(tài)變化，在世界衛(wèi)生組織宣布新冠全球大流行的一周內(nèi)網(wǎng)絡(luò)連通性下降高達40%[4]。Zhou等研究了新冠疫情對全球航空網(wǎng)絡(luò)脆弱性的影響，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵連接主要存在于橋接機場而非核心機場之間[5]。Dai等對1979—2012年東南亞航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化進行分析，認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出混合異配模式，可以分解為核心-橋接-邊緣層組成的結(jié)構(gòu)體系[6]。

針對國內(nèi)航空網(wǎng)絡(luò)的研究，杜方葉等從全球視角探討了新冠疫情對中國國際航空網(wǎng)絡(luò)連通性的影響，指出新冠疫情影響下中國國際航空網(wǎng)絡(luò)連通效率顯著降低，但其空間格局未發(fā)生根本性變化[7]。另外，杜方葉等還從國際航線、國際航班以及通航城市3個層面對“一帶一路”背景下中國國際航空網(wǎng)絡(luò)的空間格局及其演變進行研究，為網(wǎng)絡(luò)未來發(fā)展提供理論和實踐指導(dǎo)意義[8]。曹煒威等分析了2000—2018年全國民航網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及演化，對網(wǎng)絡(luò)的異速增長特征、節(jié)點中心度相關(guān)性變化和航班分布的空間分異特征等進行了系統(tǒng)描述[9]。李思平等提出對外連通效率這一評價指標(biāo)研究疫情影響下中國航空網(wǎng)絡(luò)對外連通性變化，結(jié)果表明中國航空網(wǎng)絡(luò)對外連通效率與疫情前相比下降率最高達到39.8%[10]。陳欣等分析了長三角地區(qū)航空網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)具有以上海、南京等地機場為中心的樞紐輻射式航線網(wǎng)絡(luò)的特性[11]。王興隆等研究華北航空相依網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)航空相依網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)魯棒性比動態(tài)的更好[12]。

通過文獻回顧不難發(fā)現(xiàn)，已有研究通常將對不同區(qū)域內(nèi)的航空網(wǎng)絡(luò)視作整體對象，對不同航空企業(yè)航線網(wǎng)絡(luò)的連接結(jié)構(gòu)關(guān)注不多。少數(shù)學(xué)者考慮了企業(yè)主體對航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和組織模式的影響。例如杜德林等以三大國有航空公司為研究對象，對比分析了三大航空公司的網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)、市場競爭格局和演化特征[13-14]。焦敬娟等研究了近10年海南航空公司網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜性及演化特征[15-16]。上述工作僅涉及到少數(shù)航企運輸網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，不足以充分認(rèn)識不同航企網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隱含的規(guī)律性特征。鑒于此，對國內(nèi)主要航空公司的航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行研究，從通達性、內(nèi)聚性、直達性和層次性等方面比較國內(nèi)主要航司航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的相似性和差異，增強對不同航空公司網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)知，豐富相關(guān)理論研究。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

以國內(nèi)主要航空公司航線網(wǎng)絡(luò)為研究對象，包括中國國航(國航)、南方航空(南航)、東方航空(東航)、華夏航空(華夏航)、四川航空(川航)、深圳航空(深航)、海南航空(海航)、廈門航空(廈航)、山東航空(山航)、春秋航空(春秋航)，括號內(nèi)為對應(yīng)航空公司的簡稱。國航、南航、東航通常被稱為“國有三大航”，國航、南航、東航和海航通常被稱為“國內(nèi)四大航”。截至2020年底，中國共有客運航空公司53家，對主要航空公司的定義并無統(tǒng)一客觀標(biāo)準(zhǔn)。綜合考慮機隊規(guī)模、營業(yè)收入、生產(chǎn)數(shù)據(jù)等指標(biāo)，最終確定以上十大航空公司為目標(biāo)對象。所用數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)爬蟲，具體為2019年9月1日—30日出發(fā)和到達城市均在中國大陸的航班，數(shù)據(jù)包括航空公司、航班號、出發(fā)城市、到達城市、出發(fā)、到達時間等信息。選擇2019年的數(shù)據(jù)主要是因為2020和2021年民航客源受COVID-19影響數(shù)據(jù)完備性較差，而2019年數(shù)據(jù)完備性和時效性能夠較好滿足研究需求。需要說明的是所用航班均為直達航班，因此研究對象為航空直達網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)統(tǒng)計，十大航司航班數(shù)占國內(nèi)航班總數(shù)的70%以上，能夠支撐對主要航司航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進行比較的研究目的。在分析前進行數(shù)據(jù)清洗和整理，以通航城市為節(jié)點，對擁有2個及以上機場的城市數(shù)據(jù)進行合并處理。如果兩個城市之間有航班執(zhí)飛，則認(rèn)為節(jié)點間存在一條航線，即網(wǎng)絡(luò)連邊，其中邊權(quán)為節(jié)點間雙向航班總數(shù)?？紤]到航班飛行的對稱性，將民航網(wǎng)絡(luò)有向的O-D數(shù)據(jù)處理為不區(qū)分方向的網(wǎng)絡(luò)模型。

1.2 研究方法

1.2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的有效工具，常用評價指標(biāo)包括特征路徑長度、網(wǎng)絡(luò)效率、結(jié)合度、連接率、度等。特征路徑長度為任意兩節(jié)點之間最短路徑邊數(shù)的平均值；網(wǎng)絡(luò)效率為任意兩不同節(jié)點間最短路徑長度倒數(shù)的平均值，二者均反映網(wǎng)絡(luò)的通達性；結(jié)合度指網(wǎng)絡(luò)中實際連線數(shù)與最大可能連線數(shù)的比率，用于分析網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)聚性[17]；連接率表示每個節(jié)點的平均連接邊數(shù)，測度網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度；度指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點直接相連的邊數(shù)，用于描述節(jié)點城市的直接可達性，下文簡稱“直達性”。鑒于上述評價指標(biāo)在已有成果中應(yīng)用較為廣泛，這里不再將其具體計算公式逐一列舉，可參考文獻[9]。

1.2.2 核心-邊緣結(jié)構(gòu)

核心邊緣結(jié)構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點相互聯(lián)系而形成的一種中心緊密連接、外圍逐漸稀疏的拓撲意義上的特質(zhì)空間結(jié)構(gòu)，能夠揭示網(wǎng)絡(luò)的層次性。采用數(shù)學(xué)圖論和關(guān)系結(jié)構(gòu)的方法將節(jié)點歸組為不同集團，并尋找這些集團之間的關(guān)系，從而判定網(wǎng)絡(luò)的核心-邊緣結(jié)構(gòu)[18]。以圖1中的節(jié)點數(shù)學(xué)關(guān)系矩陣來說明核心-邊緣結(jié)構(gòu)：矩陣中灰色格子表示橫向和縱向元素之間存在聯(lián)系，a1和a2之間不僅存在聯(lián)系，同時分別與b1、b2和b3存在聯(lián)系，處于核心位置，二者構(gòu)成一個子群。b1、b2和b3以相同的形式與a1、a2聯(lián)系，彼此之間不存在連接關(guān)系，三者處于矩陣的邊緣地帶形成另一個子群。核心-邊緣結(jié)構(gòu)可以通過Pajek軟件的“塊建模”功能進行識別，通過計算節(jié)點間的非相似性對節(jié)點進行聚類[19]。

圖1 核心-邊緣結(jié)構(gòu)概念模型

2 主要航司航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征比較

2.1 網(wǎng)絡(luò)全局結(jié)構(gòu)特征

將節(jié)點和航線視作網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，對十大航司航線網(wǎng)絡(luò)全局結(jié)構(gòu)特征進行比較，統(tǒng)計結(jié)果見表1。國有三大航規(guī)模較其他航司更大，航線網(wǎng)絡(luò)發(fā)達，屬于國內(nèi)航空公司的第一陣營，其中東航具有最大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，春秋航網(wǎng)絡(luò)規(guī)模最小，由67個城市和183條航線組成。特征路徑長度介于2.04～2.37，特征路徑長度越小，網(wǎng)絡(luò)的通達性越高。十大航司網(wǎng)絡(luò)特征路徑長度均高于全國航空網(wǎng)絡(luò)(1.89)，意味著任意一家航司的網(wǎng)絡(luò)通達性均低于全國航空網(wǎng)絡(luò)。從統(tǒng)計結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，國有三大航特征路徑長度、網(wǎng)絡(luò)效率、結(jié)合度和連接率均較為接近，結(jié)構(gòu)相似度高。廈航特征路徑長度最小，網(wǎng)絡(luò)通達性最好。華夏航特征路徑最大，網(wǎng)絡(luò)效率和結(jié)合度最小，意味著相對低的通達性和內(nèi)聚性。華夏航是一家專門從事支線航空客貨運輸?shù)暮娇展荆哂袊腥蠛剿局庾畲蟮木W(wǎng)絡(luò)規(guī)模。華夏航之所以呈現(xiàn)出相對差的通達性和內(nèi)聚性主要因為其航線網(wǎng)絡(luò)是由3個獨立子網(wǎng)構(gòu)成的非完全連通圖。海航是國內(nèi)四大航之一，成立于1995年。2019年海航通航城市僅80個，但具有最高的網(wǎng)絡(luò)效率、結(jié)合度和連接率，節(jié)點平均連接的航線最多，網(wǎng)絡(luò)通達性、內(nèi)聚性和復(fù)雜程度較高。連接率最低的是春秋航，每個節(jié)點平均連接的航線不足3條。

表1 主要航司航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

2.2 節(jié)點直達性及分布

十大航司網(wǎng)絡(luò)節(jié)點直達性表現(xiàn)出一定的相似性和差異。對節(jié)點度平均值、最小值、最大值和標(biāo)準(zhǔn)差進行描述性統(tǒng)計分析，結(jié)果見表2。各網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度最小值均為1，最大值與節(jié)點規(guī)模高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.951。不同航司網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度值最高的城市分別為北京(國航)、廣州(南航)、上海(東航)、重慶(華夏航)、成都(川航)、深圳(深航)、?？?海航)、廈門(廈航)、青島(山航)、上海(春秋航)，均為副省級及以上高行政職能等級城市，也是各航司總部或主運營基地所在地。十大航司網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平均度介于5.5～11.6，其中海航平均度值最大，節(jié)點直達性最高。春秋航平均度值最小，節(jié)點直達性最低。國航、南航、東航也具有較高的平均度，僅次于海航，但國有三大航網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度分布離散程度高于包括海航在內(nèi)的其他航司。

對節(jié)點度分布進一步分析發(fā)現(xiàn)，多數(shù)節(jié)點連接的航線較少。十大航司網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度值高于平均值的節(jié)點數(shù)占比介于23.5%～40%，其中海航最高，華夏航最低。圖2為各航司航線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的累計概率分布圖，采用不同形式的函數(shù)擬合發(fā)現(xiàn)對各航司來說指數(shù)分布都具有最佳擬合效果。擬合函數(shù)的指數(shù)介于-0.08～-0.24，調(diào)整后R2均大于0.9。節(jié)點度累計概率分布擬合函數(shù)單調(diào)遞減，指數(shù)越小衰減速度越快，節(jié)點度值異質(zhì)性越強。國航、南航、東航、深航、海航分布函數(shù)指數(shù)較為接近，呈現(xiàn)近似的分布規(guī)律，華夏航、川航和山航相似度較高。春秋航空擬合函數(shù)指數(shù)最小，衰減速度最快，節(jié)點度分布異質(zhì)性最高。

表2 節(jié)點度描述性統(tǒng)計

圖2 十大航司網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度累計概率分布

2.3 航班分布特征

十大航司市場定位存在差異，在區(qū)域人口流動和社會經(jīng)濟聯(lián)系中發(fā)揮不完全一樣的作用，導(dǎo)致航班聯(lián)系呈現(xiàn)不同的空間分布特征。圖3是航司網(wǎng)絡(luò)中跨區(qū)域航班聯(lián)系占比的統(tǒng)計結(jié)果，各航司中東-西間航班聯(lián)系均占有較高比例，介于26.7%～42.6%，其中川航比例最高，深航最低。東-西部地理距離遠，地面交通方式時間成本高，航空成為跨區(qū)域流動的主要交通方式，是各大航司重點布局的市場。各航司中部地區(qū)的航班聯(lián)系占比均最少，介于0.6%～2.8%，主要因為相較于航空運輸，中部地區(qū)交通聯(lián)系更多依賴地面方式。

十大航司航班聯(lián)系占比呈現(xiàn)一定差別，除華夏航和川航外其他八大航司東-東間航班聯(lián)系均占比較高，其中春秋航最高。東部地區(qū)經(jīng)濟活動活躍、人口流動性強，催生較高的航空出行需求，因此區(qū)域航班聯(lián)系占比較高。但不難發(fā)現(xiàn)，國有三大航東-東航班聯(lián)系占比低于其他航司，可能與國有三大航相對均衡的全國性市場定位有關(guān)。西-西部航班聯(lián)系占比差異較大，介于3.5%～35.3%。其中，華夏航和川航的航班聯(lián)系占比位居前2位，分別為35.3%和24%。華夏航和川航的公司總部分別位于重慶和成都，西-西部較高的航班聯(lián)系占比較高可能與二者的區(qū)位優(yōu)勢有關(guān)。西-西部航班聯(lián)系占比最低的為廈航和春秋，均為3.5%。

圖3 十大航司航班聯(lián)系地帶性分布

2.4 核心-邊緣結(jié)構(gòu)

核心-邊緣結(jié)構(gòu)是復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)最為重要的特征之一，挖掘并比較分析十大航司網(wǎng)絡(luò)的核心邊緣特征對于深度理解航司的發(fā)展策略具有重要參考價值。利用Pajek軟件對主要航司航線網(wǎng)絡(luò)進行核心-邊緣結(jié)構(gòu)分析，能夠發(fā)現(xiàn)典型的層級特征。參照文獻[20]對航空網(wǎng)絡(luò)層級的劃分方法，將十大航司航線網(wǎng)絡(luò)劃分為3層并分別定義為核心、橋接和邊緣層。圖4選取國航、深航、華夏航、春秋航四大航司作為代表展示網(wǎng)絡(luò)的核心-邊緣結(jié)構(gòu)。其中國航為三大國有航司的代表，深航為其他股份制航司代表，華夏航是專門從事支線航空運輸?shù)暮剿?，春秋為民營資本獨資經(jīng)營的低成本航司。圖中節(jié)點層級用顏色區(qū)分，其中核心、橋接和邊緣層分別采用紅色、綠色和藍色標(biāo)識。節(jié)點大小采用城市出發(fā)航班數(shù)(加權(quán)度)描述，節(jié)點越大，出發(fā)航班數(shù)越多。從圖上能夠看出，十大航司呈現(xiàn)出不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系，各層級包含的城市及數(shù)量存在明顯區(qū)別。

表3統(tǒng)計了各層級城市數(shù)量并列舉了核心層所包含的城市，核心層城市根據(jù)加權(quán)度大小由高至低依次排列，黑色加粗字體為航司總部或主運營基地所在地?？梢钥闯觯骱剿揪W(wǎng)絡(luò)中加權(quán)度最大的節(jié)點均為航司或主運營基地所在地，呈現(xiàn)明顯的“屬地優(yōu)勢”特征。根據(jù)核心-邊緣結(jié)構(gòu)識別方法，國有三大航核心層包含的城市最多且城市重疊度較高。北京、上海、深圳、廣州、成都、重慶均位于國有三大航網(wǎng)絡(luò)的核心層，但加權(quán)度排名不完全一致。國有三大航之外，其他航司核心層包含的城市相對少，其中深航和春秋網(wǎng)絡(luò)核心層僅由1個城市構(gòu)成，分別形成以深圳和上海為核心的軸輻式結(jié)構(gòu)。華夏航總部設(shè)在重慶，在重慶、貴陽和大連均設(shè)置了運營基地。山航總部位于濟南，主運營基地為濟南遙墻機場和青島流亭機場，形成了濟南和青島為核心的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系。

表3 十大航司網(wǎng)絡(luò)各層城市數(shù)量

圖4 航司航線核心邊緣結(jié)構(gòu)

3 結(jié)語

航線網(wǎng)絡(luò)是航空公司開展運輸業(yè)務(wù)的先決條件，對其運營和發(fā)展有著直接影響，分析其結(jié)構(gòu)特征有助于理解航司的市場定位和發(fā)展方向?；诤娇者\營數(shù)據(jù)構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò)模型，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和核心-邊緣結(jié)構(gòu)分析方法對國內(nèi)十大航空公司航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進行比較研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，國有三大航通達性、網(wǎng)絡(luò)效率、結(jié)合度和連接率較為接近，具有相似的全局結(jié)構(gòu)特征。十大航司中華夏航通達性最低、內(nèi)聚性最差，海航網(wǎng)絡(luò)通達性、內(nèi)聚性和連接率最高，連接率最低的是春秋航。

對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點直達性進行了統(tǒng)計性描述，直達性最小值均為1，最大值與節(jié)點規(guī)模相關(guān)性較高，平均直達性最高的是海航。十大航司節(jié)點直達性累計概率分布均呈指數(shù)分布，但表現(xiàn)出不同的衰減速度。航班的跨區(qū)域分布表現(xiàn)出空間異質(zhì)性，各航司網(wǎng)絡(luò)中東-西部航班聯(lián)系均占有較高比例，中-中部航班聯(lián)系占比較低，最高不足3%。西-西部航班聯(lián)系占比差異較大，華夏航和川航明顯高于其他航司，其中可能存在一定的地域影響。

最后對航司的核心-邊緣結(jié)構(gòu)特征進行識別，均呈現(xiàn)出明顯的核心-橋接-邊緣層級特征。國有三大航核心層覆蓋的城市最多且城市重疊度較高，其他航司核心層城市介于1～5個。進一步挖掘發(fā)現(xiàn)，核心層城市加權(quán)度最高的城市均為總部或主運營基地所在地，具有非常明顯的“屬地優(yōu)勢”特征。以上研究結(jié)果為全面了解國內(nèi)主要航司發(fā)展規(guī)劃提供了有價值的參考。