趙光輝， 許淑惠*， 何振成， 劉斌， 李志霏， 徐榮吉

(1.北京建筑大學(xué)北京市建筑能源高效綜合利用工程中心， 北京 102616； 2.北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司， 北京 100082)

隨著中國城市化進(jìn)程的不斷加快，近幾年地下綜合管廊工程飛速發(fā)展[1]。據(jù)統(tǒng)計，2017年，共147市、28縣已累計建設(shè)綜合管廊5 780.15 km，全國綜合管廊投資達(dá)到673.4 億元，達(dá)到年度目標(biāo)要求[2]。2018年年底，中國已建成管廊長度為3 244.36 km，截至2020年年末全國規(guī)劃建設(shè)綜合管廊長度約為8 000 km[3]。2015年，國家頒布了GB 50838—2015《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》，規(guī)范中規(guī)定給排水管等城市工程管線能夠納入綜合管廊[4]。給排水管一般布置在水艙(綜合艙)中，水艙位于管廊的中間位置，空間狹長。為保證工作人員的安全，在水艙的頂部每隔200 m設(shè)置一個逃生豎井[5]。在寒冷的冬季，冷空氣能夠通過逃生井蓋滲透到艙內(nèi)，對水管造成一定的影響，存在結(jié)冰甚至爆管的風(fēng)險。艙內(nèi)的溫度不僅受外界條件的影響，也與所在地區(qū)的凍土層深度[6]、地下溫度[7-8]、逃生豎井的埋深及直徑[9-10]有關(guān)。近幾年，中外學(xué)者對管廊進(jìn)入了大量的研究[11-13]，但大多集中在燃?xì)馀揫14]和電力艙方面[15]，只有少數(shù)學(xué)者對綜合艙水管問題進(jìn)行了研究。王長祥等[16]對綜合管廊中供水管的布置原則進(jìn)行了細(xì)述，提出了水管的適用條件與出艙的方式。張瑞峰[17]分析了水管納入綜合管廊的條件，并優(yōu)化了技術(shù)方案。劉陽等[18]對管廊的排水系統(tǒng)進(jìn)行了研究，并提出了相關(guān)經(jīng)驗公式。劉卓[19]研究了熱力艙熱相容性和溫度場的分布。

上述的研究并未涉及冬季綜合艙水管的結(jié)冰問題。因此，有必要對艙內(nèi)的溫度進(jìn)行研究。現(xiàn)結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)用計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)軟件建立綜合艙的模型，分析不同地域的外界環(huán)境、逃生口直徑、逃生豎井的埋深對艙內(nèi)水管結(jié)冰的影響，并提出相應(yīng)的設(shè)計方面的改進(jìn)建議。

1 實(shí)驗測試

2021年冬季，北京迎來了近幾年最冷天氣，寒冷天氣導(dǎo)致綜合管廊內(nèi)溫度過低，尤其是逃生豎井區(qū)域，低溫直接影響到綜合艙內(nèi)水管供給，關(guān)系到民生問題。故有必要研究綜合艙逃生豎井下的廊內(nèi)溫度。

選取了北京某綜合管廊2021年春節(jié)前夕的數(shù)據(jù)變化，現(xiàn)場測試如圖1所示，實(shí)測數(shù)據(jù)中逃生豎井取距離管廊端頭100、300、500、700、900、1 100 m的6個豎井。選取了北京地面溫度從-5～-20 ℃的實(shí)測溫度變化。監(jiān)測點(diǎn)1的位置布置在距井蓋下方2.3 m、井筒右壁0.2 m處，監(jiān)測點(diǎn)2在井蓋下方直徑600 mm的水管壁面上。圖2為500 m處監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)測溫度數(shù)據(jù)圖。

圖1 現(xiàn)場測試Fig.1 Testing on the spot

圖2 現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)Fig.2 Field test data

圖3 某管廊綜合艙逃生豎井?dāng)嗝鎴DFig.3 Diagram of escape shaft for a comprehensive compartment of the utility tunnel

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型

以北京某實(shí)際管廊為例，如圖3所示，建立了1∶1物理模型，綜合艙管廊內(nèi)部斷面尺寸為3.4×3.2 m，廊內(nèi)兩根水管直徑分別為500 mm和600 mm，逃生豎井(管廊頂面距地面)埋深2.6 m，逃生口直徑為1 m。在逃生井筒和廊內(nèi)對應(yīng)實(shí)測數(shù)據(jù)位置各布置一個溫度監(jiān)測點(diǎn)1和監(jiān)測點(diǎn)2。

2.2 數(shù)學(xué)模型

本研究對象為逃生豎井及其正下方的廊內(nèi)空氣溫度問題，屬于自然對流問題，自然對流以連續(xù)性方程、動量方程和能量守恒方程作為控制方程?？紤]到本模型自然對流的流態(tài)為層流問題，采用層流模型求解。選用非等溫流動作為多物理場，并添加重力進(jìn)行計算。

(1)有限空間空氣流動模型假設(shè)：①低速、不可壓流體流動；②符合氣體狀態(tài)方程的等壓流動；③符合Boussinesq假設(shè)；④自然對流、層流流動。

(2)控制方程。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

ρβgi(Tref-T)

(2)

能量方程：

(3)

式中：Ui為xi方向的速度，m/s；xi為兩個垂直坐標(biāo)軸坐標(biāo)；ρ為空氣的密度，kg/m3；Uj為xj方向的速度，m/s；P為空氣壓力，Pa；μ為空氣層流動力黏度，kg/(m·s)；β為空氣熱膨脹系數(shù)，1/K；Tref為參考溫度，K；gi為i方向的重力加速度，m/s2；h為空氣定壓比焓，J/kg；SH為熱源，W；λ為空氣熱導(dǎo)率，W/(m·K)；cp為空氣比定壓熱容，J/(kg·K)。

2.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

為了保證網(wǎng)格的質(zhì)量以及逃生口、逃生豎井井筒壁、廊內(nèi)上頂面拐角處、水管附近的計算精度，選用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對上述區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了局部的加密。選取北京工況，采用5種不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性驗證，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為135 819。

以2020年北京冬季最冷月外界環(huán)境溫度-20 ℃為例。初始條件：逃生口井蓋設(shè)置為鑄鐵，溫度設(shè)置為外界環(huán)境溫度-20 ℃；凍土層深度設(shè)置為0.85 m，最冷月地面下3.2 m深處歷年最低兩個月平均地溫為9.4 ℃，故水艙初始溫度設(shè)置為9.4 ℃。壁面條件：管廊內(nèi)四周設(shè)置為無滑移壁面,溫度設(shè)置為9.4 ℃；水管表面設(shè)置為絕熱壁面。

2.4 逃生豎井井筒壁設(shè)置

綜合管廊的覆土深度應(yīng)根據(jù)地下設(shè)施豎向規(guī)劃、行車載荷、綠化種植及設(shè)計凍深等因素綜合確定。為了增加計算的精度，綜合考慮凍土層深度的影響，設(shè)置了豎井相鄰?fù)寥赖臏囟忍荻?。以北京為例，如圖3所示，從地面向下，隨著深度的增加溫度逐漸升高，把逃生豎井井筒分成兩段，一段為凍土層段，一段為非凍土層段，凍土層段為外界環(huán)境溫度升高至0 ℃的分段，非凍土層段為0 ℃升高至廊內(nèi)壁面溫度9.4 ℃的分段，通過計算，分別擬合了兩段函數(shù)，凍土層函數(shù)和非凍土層段函數(shù)，將此函數(shù)定義到模擬軟件中，用函數(shù)的形式表達(dá)這種溫度梯度的變化來增加結(jié)果的準(zhǔn)確性。

凍土層段溫度：

t=-0.023 53y-20

(4)

非凍土層段溫度：

t=-0.005 37y-4.564 5

(5)

式中：t為凍土層溫度， ℃；y為從地面算起的地下深度，mm。

3 建立工況與模擬結(jié)果分析

以5個典型城市(北京、銀川、烏魯木齊、包頭、哈爾濱)為代表，其凍土層深度依次增加,考慮到寒冷地區(qū)和嚴(yán)寒地區(qū)氣候條件的差異，選取合適的工況對不同的外界溫度所引起的結(jié)冰規(guī)律進(jìn)行研究。表1為5個城市在逃生口直徑1 m、逃生豎井埋深2.6 m的情況下不同外界環(huán)境溫度的工況。表2為北京、銀川、烏魯木齊、包頭、哈爾濱5個城市在外界環(huán)境溫度分別對應(yīng)為-20、-20、-25、-25、-30 ℃的情況下不同逃生口直徑、逃生豎井埋深的工況。

表1 不同城市外界環(huán)境溫度工況Table 1 Conditions of ambient temperature in different cities

表2 不同城市逃生口直徑及逃生豎井埋深工況Table 2 Conditions of diameter of escape outlet and burial depth of escape shaftin different cities

3.1 不同地域結(jié)冰規(guī)律分析

如圖4為外界環(huán)境溫度-20 ℃時，不同城市廊內(nèi)的速度和溫度分布圖。通過圖4可知，隨著寒冷地區(qū)北京到嚴(yán)寒地區(qū)哈爾濱的逐漸過渡，廊內(nèi)的溫度明顯降低。

如圖5(a)所示，5個城市隨著外界環(huán)境溫度的降低，管廊內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)2溫度都呈現(xiàn)出下降的趨勢。監(jiān)測點(diǎn)2的位置在逃生豎井下方的水管壁面上。由于北京和銀川處在寒冷地區(qū)，在最惡劣的工況(外界環(huán)境溫度-25 ℃)下均未出現(xiàn)零下現(xiàn)象。烏魯木齊、包頭、哈爾濱地處嚴(yán)寒地區(qū)，在外界環(huán)境溫度降低的過程中，就出現(xiàn)了低于0 ℃現(xiàn)象。受地域的影響，哈爾濱降溫更加明顯，在外界環(huán)境溫度為-5 ℃時，廊內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)2的溫度就達(dá)到了0.7 ℃，在最惡劣環(huán)境溫度-35 ℃下，廊內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)2甚至達(dá)到了-5.5 ℃。外界環(huán)境溫度每降低5 ℃，監(jiān)測點(diǎn)2溫度最大降低1.7 ℃。

圖4 不同城市廊內(nèi)速度和溫度圖Fig.4 Speed and temperature diagram in different urban utility tunnel

圖5 監(jiān)測點(diǎn)2隨各城市溫度圖Fig.5 Monitoring point 2 with the temperature of each city

如圖5(b)所示，凍土層深度和地下土壤溫度對管廊內(nèi)部溫度影響較大，地下土壤溫度為地面下3.2 m深處歷年最低兩個月平均地溫。外界環(huán)境溫度統(tǒng)一選取-20 ℃，隨著北京到哈爾濱凍土層深度的依次增加和地下土壤溫度的降低，監(jiān)測點(diǎn)2的溫度逐漸下降。北京、銀川和烏魯木齊均未出現(xiàn)零下的情況，最低點(diǎn)烏魯木齊為1.2 ℃。包頭和哈爾濱地處嚴(yán)寒地區(qū)，廊內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)2溫度都達(dá)到0 ℃以下。

3.2 逃生豎井直徑和埋深對結(jié)冰的影響

圖6 各城市監(jiān)測點(diǎn)2溫度圖Fig.6 Temperature of monitoring point 2 in each city

選取北京、銀川、烏魯木齊、包頭和哈爾濱的外界環(huán)境溫度分別對應(yīng)為-20、-20、-25、-25、-30 ℃來研究逃生豎井直徑和埋深對廊內(nèi)的溫度的影響。逃生口直徑的增加會直接導(dǎo)致井蓋與廊內(nèi)的空氣接觸面積增大，進(jìn)而井蓋下部的低溫區(qū)域也會相應(yīng)地變大，冷量增多。選取5個城市在其逃生豎井固定埋深2.6 m的情況下來研究不同逃生口直徑(0.8、1、1.2、1.4 m)下廊內(nèi)的溫度變化規(guī)律，其中逃生口直徑1 m為北京某綜合管廊的實(shí)際逃生豎井直徑。如圖6(a)所示，管廊內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)2溫度隨著逃生口直徑增加而幾乎呈線性降低。在逃生口直徑從0.8 m增加到1.4 m的過程中，5個城市廊內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)2的溫度最大降低1.4 ℃。逃生口直徑每增加0.2 m，溫度最多降低0.6 ℃。由此可知，在允許的范圍內(nèi)，適當(dāng)?shù)販p小逃生口直徑能降低廊內(nèi)結(jié)冰的風(fēng)險。

逃生豎井的埋深直接影響到廊內(nèi)的溫度。如圖6(b)所示，管廊內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)2溫度與逃生豎井的埋深呈正相關(guān)。5個城市廊內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)2溫度最大升高1 ℃。逃生豎井每增加0.5 m的埋深，溫度最多升高0.4 ℃。由此得出，適當(dāng)增加逃生豎井的埋深會減少艙內(nèi)水管結(jié)冰的風(fēng)險。

3.3 防結(jié)冰措施

(1)以包頭(外界環(huán)境溫度為-20 ℃)為例，建立模型如圖7所示。

保溫井蓋是在原有井蓋的下方加一層厚度為5 cm的泡沫，雙層井蓋是在原有井蓋下一定間距處添加井蓋，材料同樣設(shè)置為泡沫，在廊內(nèi)發(fā)生危險情況時，泡沫井蓋更利于廊內(nèi)人員的逃生。分別計算了在距原有井蓋下500、1 000、1 750、2 600 mm的工況，其中間距1 750 mm處為包頭逃生豎井的凍土層深度處，間距2 600 mm處為綜合艙頂部。

圖7 保溫井蓋及雙層井蓋示意圖Fig.7 Schematic diagram of insulated well cover and double layer well cover

圖8 單雙層井蓋艙內(nèi)溫度圖Fig.8 Temperature chart of single and double-layerwell cover compartment

結(jié)果如圖8所示，保溫井蓋和雙層井蓋的設(shè)置阻止了冷空氣的下沉，對管廊內(nèi)起到了很好的保溫作用。由圖9知，隨著雙層井蓋間距的增加，保溫效果先增強(qiáng)后減弱，在雙層井蓋間距1 750 mm的工況時(第二層井蓋設(shè)置在凍土層深度處)，保溫效果最佳。在外界環(huán)境溫度為-30 ℃時，雙層井蓋間距1 750 mm的工況和單層井蓋的工況監(jiān)測點(diǎn)2的溫差達(dá)到最大為4.9 ℃。由此可知，對于以上嚴(yán)寒地區(qū)結(jié)冰的情況，在逃生豎井內(nèi)設(shè)置保溫井蓋或者添加雙層井蓋對管廊內(nèi)部水管起到了很好的保溫效果，并且第二層井蓋采用泡沫材質(zhì)，設(shè)置在凍土層深度處時保溫效果最好，能有效防止艙內(nèi)水管的結(jié)冰。

(2)以包頭為例(外界環(huán)境溫度為-20 ℃)研究水管在廊內(nèi)的擺放位置。如圖10(a)所示，將綜合艙斷面劃分為16(A～P)個區(qū)域，在每個區(qū)域中心位置設(shè)置一個溫度監(jiān)測點(diǎn)。

由圖10(b)可知，溫度最高點(diǎn)為E、H兩點(diǎn)，最低溫度點(diǎn)為N、O兩點(diǎn)，最大溫差為1.64 ℃(E點(diǎn)和O點(diǎn))。廊內(nèi)水管的擺放位置對結(jié)冰有較大的影響。冷空氣從井蓋滲入，沿管廊中部逐漸下沉，最終會到達(dá)管廊的底部，并在此聚集。圖10中A、D、E、H、I、L 6個點(diǎn)相較其余各點(diǎn)不易結(jié)冰，上述6個點(diǎn)分布在綜合艙兩邊靠上的區(qū)域。故綜合艙內(nèi)的水管應(yīng)放在艙內(nèi)兩邊靠上的位置。

4 結(jié)果驗證

圖9 監(jiān)測點(diǎn)2隨室外環(huán)境溫度變化Fig.9 Monitoring point 2 changes with outdoor ambient temperature

圖10 水管位置擺放參考圖Fig.10 Reference diagram for placing water pipes

圖11 實(shí)測與模擬數(shù)據(jù)對比Fig.11 Comparison of measured and simulated data

由圖11可知，隨著外界地面溫度的降低實(shí)測和模擬的溫度均體現(xiàn)出下降的趨勢。在地面溫度為-20 ℃時，監(jiān)測點(diǎn)1的實(shí)測溫度和模擬溫度最大誤差為5.98%；在地面溫度為-15 ℃時，監(jiān)測點(diǎn)2的實(shí)測溫度和模擬溫度最小誤差為3.31%；各點(diǎn)溫度變化較為吻合，驗證了CFD軟件對逃生豎井附近的溫度變化模擬的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

通過對冬季管廊逃生豎井附近及下方廊內(nèi)溫度的研究，得到以下結(jié)論。

(1)綜合管廊綜合艙內(nèi)的溫度受地域(凍土層深度和地下土壤溫度)影響較大，寒冷地區(qū)和嚴(yán)寒地區(qū)廊內(nèi)溫度差異明顯，并且與外界環(huán)境有著密切的關(guān)系，外界環(huán)境溫度每降低5 ℃，溫度最大降低1.7 ℃。

(2)隨著綜合艙逃生口直徑(0.8、1.0、1.2、1.4 m)的增加，其正下方廊內(nèi)的溫度幾乎呈線性降低。直徑每增加0.2 m，溫度最多降低0.6 ℃；逃生口下方廊內(nèi)的溫度與豎井埋深呈正相關(guān)。埋深每增加0.5 m,溫度最多升高0.4 ℃。在規(guī)定允許范圍內(nèi)，適當(dāng)?shù)臏p小逃生口直徑、增加逃生豎井的埋深能降低水管結(jié)冰風(fēng)險。

(3)保溫井蓋和雙層井蓋的設(shè)置阻止了冷空氣的下沉，顯著改善了廊內(nèi)的溫度，對綜合艙內(nèi)的水管起到了很好的保溫效果。設(shè)置雙層井蓋時，建議第二層井蓋采用易碎泡沫材質(zhì)，更有利于廊內(nèi)人員的逃生，位置設(shè)置在凍土層深度處，與單層井蓋相比，溫度最大相差4.9 ℃，能有效防止艙內(nèi)水管的結(jié)冰。

(4)綜合艙兩邊靠上的區(qū)域相較于其他位置溫度較高，最大溫差可達(dá)1.64 ℃。故廊內(nèi)水管應(yīng)放在艙內(nèi)兩邊靠上的位置。