李世春，黃森焰,3，李惠子，羅 穎，田冰杰

考慮廠用旋轉(zhuǎn)負(fù)荷貢獻(xiàn)的發(fā)電廠慣量修正估計(jì)

李世春1,2，黃森焰1,2,3，李惠子1,2，羅 穎1,2，田冰杰1,2

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，湖北 宜昌 443002；3.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司懷化供電分公司，湖南 懷化 418000)

在傳統(tǒng)的電網(wǎng)慣量和頻率穩(wěn)定評(píng)估中，忽略了發(fā)電廠內(nèi)部異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的慣量貢獻(xiàn)，可能導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生偏差。基于此，研究了常態(tài)下、考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷貢獻(xiàn)的發(fā)電廠慣量修正估計(jì)方法。將發(fā)電廠及內(nèi)部電動(dòng)機(jī)負(fù)荷等效為一個(gè)整體，利用出口母線的有功/頻率常態(tài)化小擾動(dòng)數(shù)據(jù)估計(jì)發(fā)電廠等效慣量。針對(duì)發(fā)電廠等效慣量為時(shí)變參數(shù)的特點(diǎn)，提出應(yīng)用受控自回歸模型和基于可變遺忘因子的遞推最小二乘辨識(shí)算法估計(jì)慣量參數(shù)。算例驗(yàn)證結(jié)果表明：所提出的辨識(shí)模型精度較高，能適應(yīng)小擾動(dòng)輸入/輸出數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識(shí)?？紤]電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的慣量貢獻(xiàn)時(shí)，發(fā)電廠等效慣量和系統(tǒng)等效慣量均存在差異，并具有時(shí)變特性，獲得的修正慣量能更客觀地評(píng)估發(fā)電廠慣量和系統(tǒng)慣量。

發(fā)電廠等效慣量；電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷；時(shí)變參數(shù)辨識(shí)；受控自回歸模型；遞推最小二乘算法；可變遺忘因子

0 引言

隨著國(guó)家碳中和、碳達(dá)峰能源政策的持續(xù)推進(jìn)，風(fēng)電、光伏等新能源將以更高滲透率接入電網(wǎng)，會(huì)進(jìn)一步擠占常規(guī)電廠的并網(wǎng)占比。在此背景下，常規(guī)電廠作為支撐電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率穩(wěn)定的重要主體，精確評(píng)估其慣量水平顯得愈加重要[1-3]。然而，在目前關(guān)于發(fā)電廠慣量相關(guān)研究中，大多只考慮同步發(fā)電機(jī)組的慣量，而認(rèn)為廠用電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的容量相對(duì)較小，常忽略其旋轉(zhuǎn)動(dòng)能和慣量貢獻(xiàn)，會(huì)影響電網(wǎng)慣量及頻率穩(wěn)定評(píng)估的客觀真實(shí)性。

實(shí)際上，在常規(guī)發(fā)電廠中，凝汽式火力發(fā)電廠的廠用電率約為5%～8%，熱電廠為8%～10%，其中旋轉(zhuǎn)負(fù)荷又占據(jù)廠用電負(fù)荷的60%～70%[4-6]。另一方面，已有研究證明，異步電動(dòng)機(jī)也具有顯著的慣性響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[7]分析了異步電動(dòng)機(jī)的慣性響應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理和特征，指出其有效慣量受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差率影響而具有時(shí)變特性。文獻(xiàn)[8]首次對(duì)電網(wǎng)中各類電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的慣量進(jìn)行了評(píng)估，論證了發(fā)電廠中異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷群具有明顯的慣性響應(yīng)特性，但該文僅基于離散的頻率事件及其數(shù)據(jù)對(duì)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的有效慣量進(jìn)行了粗略估算，未獲得連續(xù)、精確的慣量估計(jì)結(jié)果。綜上所述，可知發(fā)電廠異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷約占其總出力的5%左右，且具有時(shí)變慣量特性，但其慣量貢獻(xiàn)目前被忽略，這可能會(huì)“低估”全網(wǎng)實(shí)際等效慣量大小。

為評(píng)估電網(wǎng)受到擾動(dòng)時(shí)的頻率支撐能力，幫助運(yùn)行人員及時(shí)做出預(yù)判和預(yù)決策，避免嚴(yán)重頻率事故的發(fā)生，需對(duì)發(fā)電廠及全網(wǎng)進(jìn)行慣量估計(jì)。針對(duì)這一問(wèn)題，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開展過(guò)大量相關(guān)研究。文獻(xiàn)[9-11]基于擾動(dòng)后類噪聲數(shù)據(jù)采用系統(tǒng)辨識(shí)模型對(duì)發(fā)電機(jī)組慣量進(jìn)行辨識(shí)，獲得了較為精確的電網(wǎng)慣量估計(jì)結(jié)果。文獻(xiàn)[12]使用PMU測(cè)量電網(wǎng)母線上的功率-頻率數(shù)據(jù)，采用微擾法對(duì)同步機(jī)進(jìn)行慣量的閉環(huán)辨識(shí)。文獻(xiàn)[13]將同步機(jī)慣量建模成按非高斯模型分布的周期分量和隨機(jī)噪聲之和，提出一種卡爾曼濾波的慣量估計(jì)方法。文獻(xiàn)[14]提出一種電網(wǎng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的子空間辨識(shí)算法，實(shí)時(shí)獲得同步發(fā)電機(jī)的慣量并能較快地進(jìn)行慣量更新。上述研究對(duì)全網(wǎng)慣量進(jìn)行評(píng)估時(shí)，主要關(guān)注發(fā)電廠內(nèi)同步機(jī)慣量，忽視了廠內(nèi)具有時(shí)變特性的異步電機(jī)慣量。當(dāng)考慮廠內(nèi)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的慣性響應(yīng)作用時(shí)，由于異步電機(jī)負(fù)荷群的慣量時(shí)變特征，使發(fā)電廠等效慣量同為時(shí)變參數(shù)。因此，上述基于恒定參數(shù)的辨識(shí)方法不再適用，研究考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷貢獻(xiàn)的發(fā)電廠慣量時(shí)，須尋求時(shí)變參數(shù)的辨識(shí)方法。

關(guān)于時(shí)變參數(shù)的辨識(shí)算法主要有矩形窗法、卡爾曼濾波法及多新息辨識(shí)類算法等[15]，這些研究主要基于標(biāo)準(zhǔn)算例，單純對(duì)算法計(jì)算精度進(jìn)行改進(jìn)，取得了令人滿意的效果，但缺乏基本的電力工程應(yīng)用背景。例如，文獻(xiàn)[16]研究了電網(wǎng)負(fù)荷模型參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題，建立了時(shí)變冪函數(shù)負(fù)荷模型，采用基于三階累積量的改進(jìn)遞推最小二乘算法求解，較好地跟蹤了參數(shù)變化，但其模型時(shí)變參數(shù)的時(shí)間尺度較慢，無(wú)法直接推廣至異步電動(dòng)機(jī)慣量的較快時(shí)變特征辨識(shí)中。文獻(xiàn)[17-19]采用多新息遞推算法對(duì)雙饋電機(jī)和同步電機(jī)物理結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，提高了辨識(shí)收斂速度，也獲得了較精確的參數(shù)結(jié)果。但這些物理參數(shù)屬于恒定參數(shù)，該研究實(shí)際未涉及時(shí)變參數(shù)的辨識(shí)過(guò)程。

綜上所述，當(dāng)前關(guān)于發(fā)電廠慣量估計(jì)的研究忽略了廠用旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的慣量貢獻(xiàn)，尚未探討計(jì)及廠用旋轉(zhuǎn)負(fù)荷作用的發(fā)電廠慣量估計(jì)問(wèn)題，而對(duì)模型中時(shí)變參數(shù)的研究也大多脫離電力工業(yè)應(yīng)用背景。鑒于此，本文研究考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷貢獻(xiàn)的發(fā)電廠慣量修正估計(jì)方法，有望獲得常態(tài)下連續(xù)的、更精確的發(fā)電廠等效慣量，從而為調(diào)度提供更精細(xì)化的電網(wǎng)慣量數(shù)據(jù)，為評(píng)估系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性提供更客觀的理論基礎(chǔ)。

1 含旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的發(fā)電廠等效慣量分析及求解

1.1 含旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的發(fā)電廠等效慣量分析

根據(jù)定義[20-21]，同步發(fā)電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)可表示為

發(fā)電廠輔機(jī)系統(tǒng)接入大量異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，當(dāng)頻率發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，這部分旋轉(zhuǎn)負(fù)荷會(huì)釋放其轉(zhuǎn)子上儲(chǔ)存的動(dòng)能，向電網(wǎng)提供慣性響應(yīng)。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，此時(shí)異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的慣量貢獻(xiàn)效果通過(guò)異步電動(dòng)機(jī)總動(dòng)能除以發(fā)電機(jī)組的總?cè)萘矿w現(xiàn)出來(lái)，正是由于異步電動(dòng)機(jī)的這一慣量貢獻(xiàn)形式，其本身容量不予考慮。因此，若考慮發(fā)電廠內(nèi)部旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的慣性響應(yīng)時(shí)，應(yīng)將式(2)表示為[5]

1.2 發(fā)電廠等值轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程及等效慣量辨識(shí)

圖1表示了包含臺(tái)發(fā)電機(jī)組和廠內(nèi)異步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的發(fā)電廠拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 發(fā)電廠拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，廠內(nèi)異步電動(dòng)機(jī)群會(huì)向主網(wǎng)饋送/吸收動(dòng)能和電磁功率，該變化的電磁功率可通過(guò)發(fā)電廠出口處電源管理單元(Power Management Unit, PMU)量測(cè)到，并反映出廠內(nèi)異步電動(dòng)機(jī)群的慣量動(dòng)態(tài)效應(yīng)。因此，雖然大多數(shù)廠用電負(fù)荷通過(guò)電動(dòng)機(jī)負(fù)載消耗掉，但對(duì)應(yīng)其慣性響應(yīng)的反饋電磁功率和能量卻可通過(guò)PMU量測(cè)，并用于辨識(shí)計(jì)算發(fā)電廠等效修正慣量。此時(shí)可將高壓(或機(jī)端)母線往下元件作為整體，若測(cè)得母線電壓角頻率為B，發(fā)電廠等效阻尼為，則可得到發(fā)電廠等值轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程[22]為

2 發(fā)電廠等效慣量估計(jì)

為獲得發(fā)電廠等效慣量精確估計(jì)結(jié)果，須研究數(shù)據(jù)獲取和預(yù)處理、辨識(shí)模型建立、辨識(shí)算法求解和發(fā)電廠慣量計(jì)算多個(gè)過(guò)程，以下分別進(jìn)行論述。

2.1 數(shù)據(jù)獲取和預(yù)處理

由于所測(cè)量的類噪聲數(shù)據(jù)存在噪聲污染，在建立辨識(shí)模型和研究辨識(shí)求解算法前，需要對(duì)獲取的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行預(yù)處理，以提高識(shí)別效率和辨識(shí)精確性[24]。文中數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括以下過(guò)程：

1) 使用巴特沃斯低通濾波器對(duì)原始數(shù)據(jù)濾波，濾除隨機(jī)擾動(dòng)下的噪聲數(shù)據(jù)；

2) 將1)處理后的數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換成標(biāo)幺值；

3) 將數(shù)據(jù)信息與均值作差，作為辨識(shí)模型的輸入/輸出變化量信息。

2.2 辨識(shí)模型及階次的選擇

根據(jù)研究方法的不同，參數(shù)辨識(shí)模型可分為輸入/輸出模型和狀態(tài)空間模型兩大類。其中，輸入/輸出模型主要描述系統(tǒng)的外部特性，狀態(tài)空間模型則深入到系統(tǒng)的內(nèi)部情況，可對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及物理參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)[15]。文中將發(fā)電廠作為整體，對(duì)其等效慣量進(jìn)行估計(jì)，并不關(guān)注發(fā)電廠內(nèi)部結(jié)構(gòu)和物理參數(shù)。此外，相比于狀態(tài)空間模型，輸入/輸出模型更能適應(yīng)時(shí)變參數(shù)的尋優(yōu)辨識(shí)。因此，選擇輸入/輸出模型類中的受控自回歸模型(Controll Auto Regressive model, CAR模型)來(lái)辨識(shí)發(fā)電廠等效慣量。

CAR模型可表示為

CAR模型為離散系統(tǒng)參數(shù)模型，其對(duì)應(yīng)的離散傳遞函數(shù)為

由于電網(wǎng)慣量參數(shù)系統(tǒng)為連續(xù)系統(tǒng)，可應(yīng)用Tustin變換法將式(9)轉(zhuǎn)化為連續(xù)傳遞函數(shù)，具體可通過(guò)Matlab中d2c函數(shù)實(shí)現(xiàn)。轉(zhuǎn)換為連續(xù)傳遞函數(shù)后的形式為

2.3 辨識(shí)算法

VFF-RLS基于恒定遺忘因子遞推最小二乘法(Forgetting Factor Recursive Least Square, FF-RLS)衍生而來(lái)，以下先簡(jiǎn)述其實(shí)現(xiàn)原理[25]。

2.3.1基于恒定遺忘因子遞推最小二乘法

對(duì)CAR模型進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，先將式(7)轉(zhuǎn)化為算法能實(shí)現(xiàn)的最小二乘格式：

其中

將式(15)展開可得

基于式(17)—式(21)推導(dǎo)出遺忘因子遞推最小二乘法。

2.3.2基于可變遺忘因子的時(shí)變遞推最小二乘算法

應(yīng)用VFF-RLS算法辨識(shí)CAR模型參數(shù)時(shí)，可按照如圖3所示流程計(jì)算，具體步驟如下所述。

圖3 VFF-RLS算法流程圖

2.4 慣量提取

3 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中所提理論方法的有效性，采用如圖4所示算例系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，詳細(xì)的仿真參數(shù)可參考附錄A。

圖4 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

3.1 辨識(shí)模型精確性驗(yàn)證

式(7)—式(10)為慣量估計(jì)模型，是發(fā)電廠慣量修正估計(jì)的基礎(chǔ)。首先利用該模型及負(fù)荷隨機(jī)擾動(dòng)下的有功/頻率類噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后驗(yàn)證該模型的辨識(shí)適應(yīng)性和精確性。在量測(cè)發(fā)電廠出口母線上有功功率和頻率數(shù)據(jù)時(shí)，若發(fā)電廠經(jīng)三繞組變壓器接入電網(wǎng)，可分別測(cè)得高壓/中壓母線出口的功率數(shù)據(jù)，將二者相加作為總輸出功率，頻率擾動(dòng)數(shù)據(jù)可通過(guò)高壓母線測(cè)得。擾動(dòng)數(shù)據(jù)如圖5所示。通過(guò)慣量估計(jì)模型輸入量測(cè)有功擾動(dòng)，經(jīng)模型輸出對(duì)應(yīng)的頻率擾動(dòng)估計(jì)值，再與頻率擾動(dòng)實(shí)測(cè)值比較，結(jié)果如圖6所示。

圖5 發(fā)電廠P5有功功率-頻率值

圖6 發(fā)電廠P5出口頻率擾動(dòng)實(shí)測(cè)與估計(jì)值對(duì)比

由圖6可知，慣量模型得到的頻率擾動(dòng)估計(jì)值與實(shí)測(cè)值偏差控制在0～10-5以內(nèi)，這表明對(duì)應(yīng)相同的有功擾動(dòng)輸入，該辨識(shí)模型能較精確地識(shí)別系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)，所建立的慣量模型是可靠的，可進(jìn)一步利用該模型進(jìn)行發(fā)電廠慣量修正估計(jì)。

3.2 發(fā)電廠慣量修正估計(jì)

圖7 發(fā)電廠P6的離散傳遞函數(shù)參數(shù)

Fig. 7Discrete transfer function parameters of power plant 6

接著利用d2c函數(shù)將離散傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為連續(xù)傳遞函數(shù)，進(jìn)而獲取主要參數(shù)0、1、0等，然后運(yùn)用本文所提方法提取出發(fā)電廠等效慣量。當(dāng)考慮廠內(nèi)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷慣量貢獻(xiàn)時(shí)，同樣估計(jì)出發(fā)電廠P5、P6的等效修正慣量，估計(jì)結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，不考慮廠用電時(shí)，辨識(shí)出的發(fā)電廠等效慣量與參考值基本重合，能較為準(zhǔn)確地反映算法的準(zhǔn)確度，實(shí)現(xiàn)慣量秒級(jí)的跟蹤。當(dāng)考慮廠內(nèi)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷時(shí)，運(yùn)用所提算法估計(jì)出的P5、P6的慣量在30 s內(nèi)隨時(shí)間變化，其中發(fā)電廠P5慣量在2.65～2.69 s區(qū)間變化，使發(fā)電廠P5等效慣量整體提升了2.84%～4.72%，P6慣量在3.54～3.69 s區(qū)間變化，整體提升了3.8%～8.3%。由此說(shuō)明兩點(diǎn)：1) 當(dāng)不考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷作用時(shí)，發(fā)電廠慣量明顯較小，考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷慣量貢獻(xiàn)進(jìn)行修正估計(jì)可獲得更精確、更真實(shí)的發(fā)電廠慣量，慣量提升比例在2.84%～8.3%之間；2) 常態(tài)下、包含旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的發(fā)電廠等效慣量具有時(shí)變特征，其值并非恒定常數(shù)。

圖8 發(fā)電廠P5、P6的修正慣量

發(fā)電廠等效慣量之所以具有時(shí)變特征，是因?yàn)閺S內(nèi)異步電動(dòng)機(jī)等效慣量的時(shí)變特性所致，算例系統(tǒng)設(shè)置隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)強(qiáng)度為106W，這會(huì)引起異步電動(dòng)機(jī)吸收的有功功率e變化，并使其運(yùn)行工作點(diǎn)發(fā)生變化，從而激發(fā)出時(shí)變慣量響應(yīng)特性。為了驗(yàn)證異步電動(dòng)機(jī)群的慣量時(shí)變特性，利用附錄B所示異步電動(dòng)機(jī)慣量估計(jì)原理，通過(guò)量測(cè)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)異步電動(dòng)機(jī)接入的公共低壓母線上的有功和頻率擾動(dòng)數(shù)據(jù)，應(yīng)用文中所提辨識(shí)模型和算法估計(jì)異步電動(dòng)機(jī)的等效慣量，估計(jì)結(jié)果如圖9所示。

圖9 異步電動(dòng)機(jī)慣量

由圖9可知，發(fā)電廠P5、P6中異步電動(dòng)機(jī)群有效慣量剛開始在2.1 s上下變化，而后在2.0 s左右變化，波動(dòng)范圍為1.81～2.25 s，說(shuō)明異步電動(dòng)機(jī)群等效慣量具有秒級(jí)的時(shí)變特性，而文中模型和算法也能跟蹤其變化特征，有效地識(shí)別其等效慣量。

3.3 風(fēng)電接入時(shí)全網(wǎng)等效慣量修正估計(jì)

上述發(fā)電廠慣量修正估計(jì)結(jié)果表明，考慮異步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷慣量作用時(shí)，發(fā)電廠等效慣量具有一定的數(shù)值差異和時(shí)變特性。考慮全網(wǎng)發(fā)電廠的上述影響，為進(jìn)一步驗(yàn)證在全網(wǎng)中考慮新能源之后所提算法的有效性，在節(jié)點(diǎn)39接入一大型風(fēng)電場(chǎng)，并網(wǎng)容量為1000 MW，在30 s內(nèi)設(shè)置兩種風(fēng)況，前15 s內(nèi)風(fēng)速為11.2 m/s，后15 s內(nèi)風(fēng)速為7.2 m/s，以反映系統(tǒng)中新能源并網(wǎng)且風(fēng)速隨機(jī)變化的情況，再應(yīng)用典型的辨識(shí)算法(即文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[26]采用的子空間算法)辨識(shí)發(fā)電廠慣量，并與本文算法對(duì)比辨識(shí)效果，具體結(jié)果如圖10所示。

圖10 考慮/未考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的全網(wǎng)慣量修正估計(jì)值

由圖10可知，接入風(fēng)電場(chǎng)后，當(dāng)不考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷慣量貢獻(xiàn)時(shí)，結(jié)合文獻(xiàn)[2]的慣量計(jì)算式，計(jì)算所得全網(wǎng)慣量參考值為7.11 s；本文方法估計(jì)的全網(wǎng)等效慣量與電網(wǎng)慣量真實(shí)值很接近，誤差較小，而子空間法的估計(jì)結(jié)果誤差較大，這是由于子空間法受類噪聲小擾動(dòng)及風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速變化的影響更加突出，難以剔除奇異值，因此本文方法能更好地適應(yīng)異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷影響的電網(wǎng)慣量辨識(shí)應(yīng)用。

另一方面，風(fēng)電接入系統(tǒng)后，即使風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速隨機(jī)變化，但本文算法辨識(shí)速度很快，亦能快速精確跟蹤電網(wǎng)慣量的快速時(shí)變特性，估計(jì)出較精確慣量值(如圖10(a)結(jié)果)，說(shuō)明本文方法的穩(wěn)定性更好，抗擾動(dòng)的能力更強(qiáng)。當(dāng)考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷作用時(shí)，本文方法估計(jì)得到的全網(wǎng)慣量在7.25～7.50 s區(qū)間變化，較未考慮負(fù)荷時(shí)慣量水平有較明顯的提升(對(duì)比圖10(a)和圖10(b))，證明了發(fā)電廠內(nèi)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)慣量的有益支持效果。

慣量估計(jì)完成之后，在各個(gè)電廠中選擇了300個(gè)慣量估計(jì)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。由表1可知，在95%置信水平下，各發(fā)電廠等效慣量具有一個(gè)較小的波動(dòng)區(qū)間，其中，全網(wǎng)等效慣量處于7.28～7.49 s區(qū)間，提升了2.40%～5.35%，且估計(jì)方差較小，慣量均值為7.40 s，較未考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷作用時(shí)提升了4.1%，可將該均值近似為考慮旋轉(zhuǎn)負(fù)荷貢獻(xiàn)的全網(wǎng)慣量修正估計(jì)結(jié)果，各發(fā)電廠最終選取的慣量同樣依據(jù)此方法，以供實(shí)際電力系統(tǒng)評(píng)估及應(yīng)用。

表1 各發(fā)電廠及電網(wǎng)等效慣量估計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論

文中應(yīng)用受控自回歸模型和可變遺忘因子的遞推最小二乘算法對(duì)包含廠用旋轉(zhuǎn)負(fù)荷作用的發(fā)電廠等效慣量進(jìn)行修正估計(jì)，并在10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

1) 所提出的受控自回歸模型能適應(yīng)常態(tài)下功率/頻率小擾動(dòng)數(shù)據(jù)的辨識(shí)應(yīng)用，模型精度良好；VFF-RLS算法能夠較精確地跟蹤辨識(shí)發(fā)電廠和異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的時(shí)變等效慣量參數(shù)。建立的辨識(shí)模型和辨識(shí)算法對(duì)發(fā)電廠等效慣量修正估計(jì)有效可行，在風(fēng)電接入時(shí)，上述方法和辨識(shí)效果適應(yīng)性仍良好。

2) 考慮廠用異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷慣量貢獻(xiàn)之后，發(fā)電廠及全網(wǎng)等效慣量均有所提升，算例驗(yàn)證了異步電動(dòng)機(jī)及各發(fā)電廠慣量的時(shí)變特性，同時(shí)依據(jù)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷大小不同慣量提升比例存在一定差異，得出的慣量評(píng)估值能更好地反映發(fā)電廠慣量的客觀真實(shí)性。

基于文中研究工作，未來(lái)將研究新型電力系統(tǒng)中包含異步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷慣量貢獻(xiàn)的電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率穩(wěn)定性評(píng)估理論和方法。

算例系統(tǒng)參數(shù)(基準(zhǔn)容量為1000 MVA，均為標(biāo)幺值)

附表A1 同步發(fā)電機(jī)參數(shù)

Table A1 Generator parameters

發(fā)電機(jī)H 150.000.060.080.200.197.000.700.03 23.030.701.702.952.826.561.500.35 33.580.530.882.502.375.701.500.30 42.860.441.662.622.585.691.500.30 52.601.321.666.706.205.400.440.54 63.480.500.812.542.417.300.400.22 72.640.491.862.952.925.661.500.32 82.430.570.912.902.806.701.410.28 93.450.570.592.112.054.791.960.30 104.200.310.081.000.6910.20.000.13

附表A2 異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)

Table A2 Asynchronous motor parameters

異步電動(dòng)機(jī)Hp 120.110.000 450.2410.000 4520.02 220.720.001 100.6500.001 1420.07 320.210.000 690.0700.001 4020.03 420.220.000 670.1630.000 2320.02 520.310.001 070.2000.003 7020.05 620.210.000 690.1630.000 2320.02 720.200.000 860.1060.002 7920.03 820.220.000 650.0770.001 4020.03 920.130.000 670.0950.001 9020.02 1021.030.001 000.7060.001 1020.06

附表A3 線路參數(shù)

Table A3 Line parameters

起始母線終端母線電阻R/p.u.電抗X/p.u.電納B/p.u.120.00350.04110.69871390.00100.02500.7500230.00130.01510.25722250.00700.00860.1460340.00130.02130.22143180.00110.01330.2138450.00080.01280.134 2414 0.00080.01290.1382560.00020.00260.0434580.00080.01120.1476670.00060.00920.11306110.00070.00820.1389780.00040.00460.078089 0.00230.03630.38049390.00100.02501.200010110.00040.00430.072910130.00040.00430.072913140.00090.01010.172314150.00180.02170.366015160.00090.00940.171016170.00070.00890.134216190.00160.01950.304016210.00080.01350.254816240.00030.00590.068017180.00070.00820.131917270.00130.01730.321621220.00080.01400.256522230.00060.00960.184623240.00220.03500.361025260.00320.03230.513026270.00140.01470.239626280.00430.04740.780226290.00570.06251.029028290.00140.01510.249012110.00160.04350.000012130.00160.04350.00006310.00000.02500.000010320.00000.02000.000019330.00070.01420.000020340.00090.01800.000022350.00000.01430.000023360.00050.02720.000025370.00060.02320.00002300.00000.01810.000029380.00080.01560.000019200.00070.01380.0000

對(duì)異步電機(jī)頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行表征，區(qū)別異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子慣量，建立低壓母線異步電機(jī)等效慣量的方程為

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Correction estimation of the inertia of a power plant considering the contribution of rotating load

LI Shichun1, 2, HUANG Senyan1, 2, 3, LI Huizi1, 2, LUO Ying1, 2, TIAN Bingjie1, 2

(1. School of Electrical and New Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002, China; 2. Hubei Provincial Key Laboratory of Cascade Hydropower Station Operation and Control (China Three Gorges University), Yichang 443002, China; 3. Huaihua Power Supply Branch of State Grid Hunan Electric Power Co., Ltd., Huaihua 418000, China)

In traditional grid inertia and frequency stability evaluation, the inertia contribution of the asynchronous motor load in the power plant is ignored. This may lead to deviations in the evaluation results. Given this, a method for estimating the inertia correction of power plants under normal conditions and considering the contribution of rotating load is studied. The power plant and the internal motor load are equivalent to a whole, and the equivalent inertia of the power plant is estimated by using the active/frequency normalized small disturbance data of the export bus. Noting the characteristic that the equivalent inertia of the power plant is a fast time-varying parameter, a controlled autoregressive model and a recursive least squares identification algorithm based on a variable forgetting factor are proposed to estimate the inertia parameters. The verification results of a test system show that the proposed identification model has high accuracy and can adapt to the parameter identification of small disturbance input/output data. When considering the inertia contribution of the rotating load, there are differences between the equivalent inertia of the power plant and the equivalent inertia of the system. Also they have time-varying characteristics, and the obtained modified inertia can more objectively evaluate the inertia of the power plant and the system inertia.

power plant equivalent inertia; motor rotating load; time-varying parameter identification; controlled autoregressive model; recursive least square algorithm; variable forgetting factor

10.19783/j.cnki.pspc.211740

2021-12-22；

2022-02-25

李世春(1984—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)楹履茉措娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制；E-mail: lschun_023@126.com

黃森焰(1997—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)楹履茉措娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。E-mail: hsybz_8888@ 163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51907104)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51907104).

(編輯 魏小麗)