凌 意，馬永革

(1. 中國科學(xué)院 高能物理研究所，北京 100049；2. 北京師范大學(xué) 物理學(xué)系 引力與相對論研究中心，北京 100875)

梁燦彬教授于2022年2月16日去世，我們心情無比悲痛.謹(jǐn)以此文追憶我們求學(xué)歲月中與梁老師相處的點滴往事，緬懷恩師.

圖1 馬永革攻讀博士學(xué)位期間與梁燦彬教授合影

上世紀(jì)90年代初，梁先生從美國訪學(xué)回國已近十年，在廣義相對論研究上取得了重要成果，同時也通過開設(shè)“微分幾何與廣義相對論”系列課程，使得用現(xiàn)代幾何的方法來研究相對論與引力在國內(nèi)得到了初步推廣與普及，接下來怎樣繼續(xù)推進(jìn)自己的工作呢？經(jīng)過一番深思，梁先生決定將主要精力轉(zhuǎn)移到量子引力的研究與相關(guān)人才的培養(yǎng)上來.

愛因斯坦說：“我不能容忍這樣的科學(xué)家，他拿起一塊木板來，選擇最薄的地方，在最容易鉆孔的地方鉆許多孔.”所以愛因斯坦一生都在鉆他認(rèn)為最厚的木板，而梁先生決定將主要精力轉(zhuǎn)移到量子引力上，無疑是選了當(dāng)前理論物理研究中一塊最厚的木板.

量子引力是一個嘗試將廣義相對論與量子力學(xué)結(jié)合起來描述引力相互作用的理論.歷史上，構(gòu)建量子引力是一場經(jīng)過了愛因斯坦本人，還有費曼、惠勒、彭羅斯與霍金等巨匠的接力賽，至今依然沒有成功.在早期，人們采用傳統(tǒng)的微擾方法來研究引力場的量子化，最終證明廣義相對論的微擾量子化是不可重整的，從而也是走不通的，其它4維候選引力理論的微擾量子化也存在著各種各樣的嚴(yán)重問題.但上世紀(jì)六七十年代，貝肯斯坦與霍金相繼發(fā)現(xiàn)黑洞具有熵和量子輻射，這意味著引力時空具有微觀結(jié)構(gòu)，需要有量子引力理論來理解這種結(jié)構(gòu)并提供黑洞熵的統(tǒng)計解釋；另一方面，彭羅斯與霍金通過一系列研究建立起來的時空奇點定理強(qiáng)烈預(yù)示了廣義相對論作為一個經(jīng)典理論在描述具有各類物質(zhì)分布的時空幾何上是具有局限性的，而徹底解決這些局限性或奇異性困難的最自然途徑，就是認(rèn)為時空幾何本身也是量子的；再者，作為體現(xiàn)物質(zhì)與時空幾何相互作用的愛因斯坦方程，存在著難以從根本上將物質(zhì)的量子本性與時空幾何的經(jīng)典本性相協(xié)調(diào)的困難.基于以上幾個方面的重要進(jìn)展和挑戰(zhàn)，人們逐漸意識到要完整理解引力時空與物質(zhì)之間的關(guān)系，構(gòu)建量子引力理論是一個繞不過去的坎.在此背景下，上世紀(jì)80年代國際上人們開始探索用全新的非微擾方法來構(gòu)建量子引力理論.而梁先生是國內(nèi)屈指可數(shù)的敏銳地捕捉到了這一前沿研究發(fā)展趨勢的專家學(xué)者，這當(dāng)然也是與梁先生對時空幾何與廣義相對論的深刻理解和領(lǐng)悟分不開的.他經(jīng)常對我們說，一個人只有站得高了，眼界才會更開闊，才會看得更遠(yuǎn)，而他認(rèn)為自己之所以站得高了，正是得益于自己牢牢把握住了“用幾何的觀點來看引力與相對論”這一原則.

堅持原則往往會帶來更大的困難，這在工作和生活中都一樣.而在量子引力研究中，它帶來的最大問題，就是采用非微擾方法來研究引力場量子化的時候，時空幾何既成為了研究的背景(而且是有動力學(xué)的)，又成為了研究的對象. 梁先生常用的一個比喻就是，此時“引力既是舞臺，又是演員”，身兼二職.這跟傳統(tǒng)的量子場論很不一樣，對于其它物質(zhì)場，時空背景是固定了的舞臺，而物質(zhì)場本身是演員，區(qū)分明確，理論上可以通過重整化等微擾方法量子化.某種意義上，也可認(rèn)為這正是量子引力是理論物理中那塊最厚木板的根源.

毫無疑問，在當(dāng)時的環(huán)境與背景下梁先生做出這個決定是要極大的勇氣與魄力的.當(dāng)時的他已年過半百，電磁學(xué)與經(jīng)典廣義相對論研究才是他最熟悉的領(lǐng)域，現(xiàn)在轉(zhuǎn)而去主攻量子引力，宛如一個農(nóng)民舍棄耕種了多年的莊稼地，轉(zhuǎn)而去開墾其它荒地.但也正是通過他這樣的決定，我們看到梁先生不是一個滿足于現(xiàn)狀、不斷拋光自己前期研究成果的人，更不是一個不知學(xué)以致用、僅滿足于從數(shù)學(xué)的角度重新理解物理的人，而是一個極具高瞻遠(yuǎn)矚的眼光，勇于開創(chuàng)、不斷探索未知領(lǐng)域的領(lǐng)路人與拓荒者.

決定做出后，怎樣開展和推進(jìn)非微擾量子引力的工作依然是困難重重.首先是信息閉塞，在沒有互聯(lián)網(wǎng)、一切都靠紙質(zhì)版郵件的年代，獲得相關(guān)研究資料非常困難；其次是人才奇缺，可以說梁先生做出這個決定的時候就他一個光桿司令，雖然在這個背景下我們于1993年開始在梁先生的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)相對論并攻讀碩士學(xué)位，但完全可以說還是愣頭青加門外漢，根本起不了輔助作用，更何況連量子引力這一名詞也是首次從梁先生處聽到的.

我們能成為梁先生指導(dǎo)的研究生并始終在量子引力研究這條道路上匍匐前行，很有必要說一個小插曲，就是梁先生并沒有挖坑忽悠我們跳進(jìn)來，相反，他從一開始就是明確擺明了態(tài)度的，非常清晰地記得入師門時，梁先生進(jìn)行了一番“勸退”式的交談，他說把相對論學(xué)好是一件非常困難的事情，不僅要比其它方向的學(xué)生多學(xué)很多課，打基礎(chǔ)時間長，而且每門課程的難度也非常大，更何況以后的就業(yè)渠道還很窄，最后他總結(jié)到：“這么說吧，研究相對論啊，就是上了一條賊船，你們都慎重考慮下.”正是因為他提前給我們打了這個預(yù)防針，使我們在以后的困境與挫折面前有了更多的思想準(zhǔn)備，并沒有中途選擇退卻.

工欲善其事，必先利其器.為了將我倆盡快引入量子引力研究前沿，梁先生為我倆制定了一個為期兩年的課程學(xué)習(xí)規(guī)劃，比絕大多數(shù)研究生多了一年的專業(yè)課程學(xué)習(xí).首先，梁先生堅持自己每個學(xué)期開一門課程，分別是“微分幾何與廣義相對論”“李群與纖維叢”“正則量子引力”“時空整體結(jié)構(gòu)”，其中為了我們早一點開展調(diào)研工作，特意將“正則量子引力”排在了“時空整體結(jié)構(gòu)”的前面，當(dāng)然聽眾不僅僅是我們兩個，還有其他研究生、訪問學(xué)者與個別本科生，比如當(dāng)時在天文系攻讀博士學(xué)位的朱宗宏(現(xiàn)為北師大和武漢大學(xué)教授)，和本科生高思杰(現(xiàn)為北師大教授)、吳小寧(現(xiàn)為中科院數(shù)學(xué)所研究員).梁先生的課通常排在了晚上6點到10點，4節(jié)課中間休息一次，他上課的風(fēng)格與場面在各類文章與報道中均有細(xì)致描述，在此不贅述.他為了排全這幾門課程做了重要犧牲，就是不得不放棄了人氣極高的本科“電磁學(xué)”課程講授，一放就是很多年.其次，放眼全國乃至國際，可以說象梁先生這樣開設(shè)與相對論相關(guān)的系列課程都是絕無僅有的，從中可以領(lǐng)悟到他在科研布局上的高瞻遠(yuǎn)矚、穩(wěn)扎穩(wěn)打與開拓精神.接下來我們著重介紹下梁先生開設(shè)“正則量子引力”課程的情況.

梁先生自己很多次說過“現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣”這個詞，而整門“正則量子引力”課程就是他靠“現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣”開出來的.非微擾量子引力的重要突破來自于上世紀(jì)80年代Ashtekar-Sen變量的提出，使得原來的Wheeler-DeWitt方程最終能寫成多項式的形式，隨后Rovelli與Smolin等通過定義圈變量開啟了一種背景獨立的正則量子化新思路，經(jīng)過Ashtekar、Lewandowski、Thiemann等人的改良和發(fā)展，此方案日趨成熟.梁先生通過同行的幫助得到了Ashtekar于1991年編撰的《非微擾量子引力講義》的影印本，并以此為教材給我們開這門課.但梁先生講課歷來有一個特點，就是他不會拘泥于單一的講義來照本宣科，而一定是結(jié)合了自己的理解和擴(kuò)展閱讀來把講義里的內(nèi)容講得更清晰、更透徹.印象最深的，在這門課中梁先生在講引力本身的量子化前，先系統(tǒng)講述了2件事情： 一是基于狄拉克的小冊子，講述了一般物理系統(tǒng)正則量子化的基本過程；二是針對具有約束的物理系統(tǒng)，如何進(jìn)行約束分類并做量子化的處理.這種講解的唯一缺陷，就是使得我們這些聽眾都不需要真正去閱讀Ashtekar講義中的具體內(nèi)容，因為梁先生的講解比講義更多、更廣、更明了，看梁先生的筆記就足夠了.

通過梁先生此門課程，我們第一次了解到引力系統(tǒng)天生就是一個具有約束的物理系統(tǒng)，其中一個約束叫微分同胚約束，另一個叫哈密頓約束.這兩種約束給引力量子化帶來了巨大的困難，其中的微分同胚約束使得人們很難在非微擾層面找到引力的物理量子態(tài)和可觀察量，而哈密頓約束使得人們很難談系統(tǒng)的動力學(xué)或者說隨時間的演化，也就是量子引力中著名的時間問題.

上完梁先生的這門課程，我們在他的指導(dǎo)下進(jìn)入課題研究的文獻(xiàn)閱讀階段.可是當(dāng)時不僅沒有互聯(lián)網(wǎng)，而且接觸不到與課題緊密相關(guān)的重要期刊，比如《Classical and Quantum Gravity》期刊當(dāng)時就只有中科院理論所資料室訂閱了，所以我們?nèi)粢檎蚁嚓P(guān)文獻(xiàn)就只能跑理論所去復(fù)印，即便如此，所能查閱到的最新文獻(xiàn)相對于國際研究的前沿也會有將近一年的滯后.梁先生便千方百計想逮住機(jī)會請國外相關(guān)的研究人員在來華訪問期間來北師大做報告，這種機(jī)會在當(dāng)時確實彌足珍貴.印象深刻的一次是請到了來自德國的Kastrup教授(后來圈量子引力領(lǐng)軍人才Thiemann的博士論文導(dǎo)師)，他做了一個利用Ashtekar變量處理球?qū)ΨQ時空量子化的報告，期間梁先生和從理論所過來的劉潤球(現(xiàn)為中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)所研究員)與報告人就量子引力中的時間問題進(jìn)行了深入交流與探討，開拓了我們的視野.

隨后我倆在梁先生的悉心指導(dǎo)下開始碩士論文的寫作.其中凌意研究引力與電磁場耦合理論的正則量子化問題，馬永革研究Ashtekar形式下引力的對稱性與約束的關(guān)系問題.我們每周各自花一個晚上去梁先生家中匯報研究進(jìn)展并與他討論遇到的問題.之所以選擇晚上，是因為那時候梁先生身體就不是很好，因易頭暈等問題，必須有充裕的午睡時間，所以學(xué)生都知道的慣例是不在下午三點前打擾他。梁先生戲稱自己是“九三學(xué)社的”，早上9點起、下午3點起.這樣為了能有足夠的時間開展討論，梁先生一般讓我們晚上去他家.在這些日常相處中，我們每個學(xué)生都養(yǎng)成了一個基本的生活習(xí)慣，那就是守時，因為梁先生本人就是一個非常自律、非常守時的人，上課如此，跟我們討論也如此，哪怕有時在他家閑聊，七點半新聞聯(lián)播一過，他就讓我們在客廳繼續(xù)跟師母聊，自己去另一房間伏案工作了.這種習(xí)慣影響了每一個曾跟從他學(xué)習(xí)過的人.記得他曾提及過這習(xí)慣，說一個人如果連守時都做不到，還期望他能把什么其它事做好呢？

3年碩士研究生結(jié)束時，我倆在梁先生和相對論組多位老師的精心培養(yǎng)下，在引力與相對論研究方向打下了堅實基礎(chǔ)，也跨進(jìn)了量子引力研究這座大廈的門檻。隨后在梁先生的支持下，我倆中凌意赴美國繼續(xù)在量子引力領(lǐng)域攻讀博士學(xué)位，而馬永革繼續(xù)跟從梁先生開啟了更為艱巨的博士生涯，二十余載春秋往復(fù)，我倆至今仍從事著量子引力研究.

圖2 凌意和馬永革在攻讀碩士學(xué)位期間合影

時光流逝仿如白駒過隙，30年前初遇梁先生時的情景在腦海中浮現(xiàn)時還恍然如同昨日，可轉(zhuǎn)眼他的音容笑貌就永遠(yuǎn)定格在了眼前的遺像當(dāng)中.梁先生一生坎坷，但依然是一個愛笑之人，他笑容的最難忘之處，就在于你一眼就能感受到的那份真誠與你永遠(yuǎn)猜不到的一份神秘，這份神秘，如同他善變的魔術(shù)，在我們后輩心中，永遠(yuǎn)猜不到謎底.

“細(xì)推物理須行樂，何用浮名絆此身.”這何嘗不是梁先生一生的真實寫照.梁燦彬先生千古！