程立平，袁 菲，于 飛，劉 富，陳向明

(1.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所 全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2.中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

1 引 言

碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有比強(qiáng)度高、比模量高、抗疲勞性能好[1]等優(yōu)點(diǎn)，近年來逐漸應(yīng)用于大型民機(jī)機(jī)身壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有多種失效模式，不同的失效模式對(duì)應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[2]。長桁與蒙皮組成的復(fù)合材料加筋壁板是飛機(jī)機(jī)身、機(jī)翼、尾翼等部位的典型結(jié)構(gòu)，其受壓時(shí)可能會(huì)發(fā)生蒙皮屈曲、長桁局部屈曲、柱屈曲或長桁壓損等多種失效模式。蒙皮屈曲后，蒙皮承受的載荷會(huì)重新分配在長桁上，而未發(fā)生失效的長桁還可以繼續(xù)承載，但長桁發(fā)生壓損后，整個(gè)加筋壁板發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)失效，威脅乘客安全。所以，長桁壓損失效載荷的預(yù)測與計(jì)算是飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的內(nèi)容。

在傳統(tǒng)的復(fù)合材料長桁屈曲與后屈曲分析中[3-12]，為簡化計(jì)算模型，均將其簡化為殼單元模擬。民用飛機(jī)設(shè)計(jì)中，復(fù)合材料長桁壓損失效載荷主要是先利用設(shè)計(jì)手冊中基于已有大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算[13，14]，再根據(jù)實(shí)際長桁結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證并對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式修正，進(jìn)而得到符合實(shí)際長桁結(jié)構(gòu)的分析方法，這種方法耗財(cái)耗時(shí)。

林國偉[15]等應(yīng)用考慮復(fù)合材料長桁填充區(qū)細(xì)節(jié)的shell-solid混合建模方法與試驗(yàn)方法，研究了T形長桁壓損失效的數(shù)值方法，得到了比較滿意的結(jié)果。張緒[16]等采用工程方法與有限元法研究了民機(jī)復(fù)合材料帽形長桁壓縮承載力，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，工程方法較為保守，有限元計(jì)算結(jié)果誤差很小。黃雨霓[17]通過有限元法進(jìn)行了復(fù)合材料帽形長桁穩(wěn)定性研究，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示，分析時(shí)是否考慮捻子條對(duì)結(jié)果有較大影響。以上研究多與T形長桁壓損有關(guān)[18]，有關(guān)復(fù)合材料帽形長桁壓損失效研究較少，且未考慮包覆層對(duì)結(jié)構(gòu)失效載荷、破壞模式的影響。

本文提出一種考慮長桁包覆層細(xì)節(jié)的建模方法，選用合適的失效準(zhǔn)則，通過ABAQUS建立了復(fù)合材料帽形長桁三維分析模型，分析復(fù)合材料長桁壓縮過程中的壓損失效載荷。采用這種方法可以減少試驗(yàn)成本，為帽形長桁的設(shè)計(jì)分析提供參考。

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)選取6組M形長桁進(jìn)行壓損試驗(yàn)，試驗(yàn)件為6組不同鋪層、不同截面的長桁構(gòu)型。長桁為復(fù)合材料，牌號(hào)為X850，其性能參數(shù)見表1。試驗(yàn)件包括長桁和蒙皮兩部分，蒙皮和長桁組合件通過共膠接裝配。試驗(yàn)件長度均為270mm，兩側(cè)端頭各35mm通過樹脂灌封，帽形長桁試驗(yàn)件的截面如圖1所示，6組試驗(yàn)件的截面尺寸見表2，部分帽形試驗(yàn)件長桁內(nèi)部有織物包裹。

圖1 試驗(yàn)件的截面圖

表1 復(fù)合材料性能參數(shù)

表2 模型參數(shù)(單位：mm)

2.2 試驗(yàn)過程及結(jié)果

在室溫干態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，將長桁壓損試驗(yàn)件放置在加載平臺(tái)中間，下加載平臺(tái)固定約束，上加載平臺(tái)為鉸支，試驗(yàn)機(jī)從上端給試驗(yàn)件施加壓縮載荷。隨著載荷的增大，試驗(yàn)件發(fā)生壓潰破壞。6組試驗(yàn)件的破壞模式及位置如圖2所示，6組試驗(yàn)結(jié)果匯總見表3。

圖2 各組試驗(yàn)件破壞模式及位置

表3 試驗(yàn)結(jié)果匯總

3 失效分析數(shù)值驗(yàn)證

3.1 有限元建模

選取的分析模型如圖3所示。采用ABAQUS軟件中“Static,General”非線性分析步，蒙皮與長桁均采用殼單元，帽形長桁壓損試驗(yàn)件中蒙皮和長桁采用tie連接(如圖4所示)。其中，長桁內(nèi)如有全包或半包的織物層，單獨(dú)建出后分別與長桁和蒙皮使用tie連接。邊界條件設(shè)置如圖5所示，加載端限制各個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)和X方向、Z方向的位移，Y方向加-3mm的位移；非加載端限制3個(gè)方向的位移和3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)；灌膠段上放開Y方向的位移，其余自由度約束。帽形長桁內(nèi)部全包、半包、不包的結(jié)構(gòu)方式如圖6所示。

圖3 分析模型示意圖

圖4 有限元模型

圖5 有限元模型邊界條件

圖6 長桁內(nèi)部結(jié)構(gòu)方式

3.2 破壞準(zhǔn)則

層壓板面內(nèi)破壞選擇Tsai-Hill準(zhǔn)則，表達(dá)式為：

(1)

(2)

3.3 分析結(jié)果

根據(jù)以上建模方式及破壞準(zhǔn)則進(jìn)行了分析計(jì)算，圖7給出了各組試驗(yàn)件分析結(jié)果的破壞模式及位置。

圖7 各組試驗(yàn)件的破壞模式及位置

4 結(jié)果分析

4.1 模型驗(yàn)證

表4給出了6組試驗(yàn)件有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果破壞載荷對(duì)比。從表4中的誤差可以看出，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，最大誤差為8.65%，平均誤差為2.87%。有限元分析計(jì)算結(jié)果在工程可接受范圍內(nèi)。

表4 兩種方法屈曲載荷結(jié)果及誤差

根據(jù)圖2和圖7對(duì)比可以看出，試驗(yàn)中長桁的破壞位置與有限元分析結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了有限元建模以及邊界條件選取的正確性。

4.2 失效模式分析

試驗(yàn)過程中，零開始施加軸壓載荷后，長桁及蒙皮均勻受力，隨著載荷增加，試驗(yàn)件壓潰，結(jié)構(gòu)失效。

4.3 帽頂寬度的影響

對(duì)比A、B、C三組有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果(如圖8所示)，可以得出，隨著帽頂寬度的增加，破壞載荷也增加。

圖8 帽頂寬度對(duì)破壞載荷的影響規(guī)律

5 結(jié) 論

本文結(jié)合試驗(yàn)，對(duì)帽形長桁有限元模型失效載荷及破壞位置等進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，失效載荷與試驗(yàn)結(jié)果誤差平均為2.87%，最大不超過8.65%，破壞位置與試驗(yàn)結(jié)果的一致性較好。有限元分析及試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著長桁壓損試驗(yàn)件帽頂寬度增加，結(jié)構(gòu)的破壞載荷也增加。對(duì)復(fù)合材料帶有包覆層的帽形長桁的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模時(shí)，推薦使用本文提出的建模方法。