陶雨澤武新乾趙 瑩杜明慧

（1.河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 洛陽 471023；2.河南《創(chuàng)新科技》雜志社，河南 鄭州 450003）

0 引言

黃河是華夏文明最主要的發(fā)源地，黃河流域在我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和生態(tài)安全方面具有十分重要的地位，黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展問題已經(jīng)上升為國家戰(zhàn)略高度。然而，洪水風(fēng)險(xiǎn)依然是流域的最大威脅，流域生態(tài)環(huán)境脆弱、水資源保障形勢嚴(yán)峻［1］。因此，有關(guān)黃河水情的課題值得討論。

近年來諸多學(xué)者對此展開研究，袁合才等［2］基于黃河年徑流量，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法建立了黃河年徑流周期模型進(jìn)行預(yù)測；李雅娟［3］依據(jù)氣象資料構(gòu)建多元指數(shù)回歸模型，探討了氣象因子對黃河水情的影響；張金萍等［4］采用協(xié)整理論分析方法，對徑流量—降雨量—輸沙量的關(guān)系進(jìn)行了定量分析。

為探尋黃河小浪底區(qū)域水情變化的動態(tài)特征，本研究基于小浪底月平均水流量數(shù)據(jù)，構(gòu)建模型組合對其進(jìn)行分析及預(yù)測，為調(diào)水調(diào)沙、堤防工程建設(shè)、流域水資源節(jié)約集約利用等方面提供定量支撐與決策依據(jù)，對黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展具有一定的借鑒意義與應(yīng)用價(jià)值。

1 數(shù)據(jù)來源及處理

本研究基于水利部黃河水利委員會2012年1月1日—2022年4月19日小浪底水文站的日流量監(jiān)測數(shù)據(jù)，將其整理為月平均流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體如表1所示。

基于表1中的數(shù)據(jù)，利用R4.1.3軟件繪制小浪底近10年月平均流量時(shí)序圖如圖1所示，其季節(jié)性診斷圖如圖2所示。

表1 2012年1月—2022年4月小浪底水文站月平均流量數(shù)據(jù)單位：m3/s

圖1、圖2表明小浪底處近10年的月平均流量的變化情形具有一定的周期性，周期為12個(gè)月，年度內(nèi)6月至7月平均流量較大，12月至次年1月平均流量較小，第二、三季度流量大于第一、四季度，且年度差異較大。

圖1 小浪底處近10年月平均流量

圖2 季節(jié)性診斷圖

2 模型的建立及預(yù)測

2.1 模型建立

基于ARIMA模型和ETS模型，利用R4.1.3軟件，首先考慮建立以下6種模型，如表2所示，其中3號、5號模型分別是引入MSTL算法的ARIMA模型、ETS模型，6號模型是一種帶有Box-Cox變換、ARIMA誤差、趨勢和季節(jié)分量的指數(shù)平滑狀態(tài)空間模型［5］。

表2 6種模型建立情況

2.2 效果與評價(jià)

表2中6種模型的擬合情況如圖3所示。

圖3 6種模型擬合效果圖

正態(tài)性檢驗(yàn)表明，6種模型殘差均具備正態(tài)性，進(jìn)一步使用Ljung-Box Q檢驗(yàn)，結(jié)果表明：6種模型的殘差之間不存在相關(guān)性，殘差均為白噪聲序列。

表3給出了這6種模型的評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)。以均方根誤差RMSE為評價(jià)指標(biāo)，由表3可知，MSTL+ETS(A,N,N)模型表現(xiàn)最好，ETS(M,Ad,M)模型表現(xiàn)最差。

表3 6種模型的評價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

2.3 Combination組合模型

在很多情況下，只需對不同預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行簡單平均就可以顯著提高預(yù)測精度［6］。不考慮ETS( )

M,Ad,M模型，對其他5種模型做簡單平均處理，建立基于簡單平均的組合模型Combination，對其進(jìn)行擬合與評估，結(jié)果如圖4、表4所示。結(jié)果表明：Combination模型效果最優(yōu)。

表4 含Combination的6種模型RMSE

圖4 含Combination的6種模型擬合效果圖

2.4 模型預(yù)測

利用含Combination的6種模型，對小浪底處未來2年的月平均流量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見圖5和表5。

表5 小浪底處未來兩年月平均流量預(yù)測值——基于Combination模型

圖5 含Combination的6種模型預(yù)測圖

3 結(jié)論與建議

小浪底處近十年的平均流量為1 037.2 m3/s，2019年7月出現(xiàn)最大值3 242.9 m3/s，2014年9月出現(xiàn)最小值225.9 m3/s。根據(jù)小浪底水庫年度運(yùn)用的3個(gè)階段［7］，結(jié)合上述分析可知，該區(qū)域水流量在每年6月至7月的調(diào)水調(diào)沙期間會達(dá)到最大值，在12月至次年1月達(dá)到最小值，第二、三季度流量大于第一、四季度，且年度差異較大。

對黃河小浪底水情變化建立的最佳模型為Combination模型，預(yù)測結(jié)果表明，未來兩年內(nèi)，6、7月份小浪底處月平均流量水平較高，易出現(xiàn)嚴(yán)重險(xiǎn)情；12月及次年1月小浪底處月平均流量水平較低，易出現(xiàn)水資源短缺情況。建議有關(guān)部門做好防范應(yīng)對工作。