吳永濤，趙雅琪，徐延欣

（1.甘肅省張掖市氣象局，甘肅 張掖 734000；2.肅南裕固族自治縣氣象局，甘肅 張掖 734400）

近年來，隨著科學技術和社會的不斷發(fā)展，在生產生活中人們不再滿足于現有的公共氣象服務，公眾對氣象服務的個性化及精細化的需求愈加強烈，天氣預報的準確率和及時性都面臨很大的挑戰(zhàn)?！岸〞r、定點、定量”的精細化預報在現代天氣預報業(yè)務發(fā)展中占有重要地位。所謂精細化預報是指在時間和空間上提高天氣預報的分辨率，在數值預報產品基礎上，將預報精細到鄉(xiāng)鎮(zhèn)，是一種高時空分辨率的天氣預報產品[1]。工農業(yè)生產的許多重要環(huán)節(jié)，對溫度的變化尤其敏感，精細化到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的溫度預報可以為工農業(yè)生產提供更加有效的指導，不僅如此還能促進當地旅游業(yè)的發(fā)展，可謂一舉多得。因此將目前業(yè)務上以縣為單位的溫度預報精細化到鄉(xiāng)鎮(zhèn)非常有必要。而24 h最高和最低溫度預報作為面向公眾的基本氣象服務之一，其重要性不言而喻[2-3]。目前為鄉(xiāng)鎮(zhèn)制作的未來24 h溫度預報均是以本站的天氣預報為基礎，再結合預報員的經驗進行鄉(xiāng)鎮(zhèn)溫度的訂正和發(fā)布。但是普通的基層預報人員，均存在理論知識不扎實，預報經驗不豐富等問題，同時缺乏建模能力[4]，這些因素導致鄉(xiāng)鎮(zhèn)溫度預報在空間分辨率和準確率上都無法達到社會的需求[5]。

由于數值預報的發(fā)展和預報員水平的提高，加之溫度預報納入預報業(yè)務考核，目前縣級及以上的國家級氣象觀測站日極值預報準確率較高，但空間分辨率還處在較低水平。近年來，大量鄉(xiāng)鎮(zhèn)和山區(qū)自動氣象站的布置使用，積累了大量的氣象資料，為開展精細化到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的溫度預報奠定了一定的基礎。目前國內已出現許多制作鄉(xiāng)鎮(zhèn)最低、最高氣溫預報的研究工作，比如采用統(tǒng)計學方法（MOS、PP等方法）建立預報方程，制作溫度、降水等氣象要素預報，或是通過中尺度數值模式提高時空分辨率來實現對常規(guī)氣象要素的預報。這些方法在精細化預報科研和業(yè)務中都有一定的應用和發(fā)展，預報準確率都有一定的提高。張成軍等[6]利用寧夏南部山區(qū)5個區(qū)縣氣象觀測站及寧夏氣象臺的溫度數據，采用最優(yōu)PP法做鄉(xiāng)鎮(zhèn)溫度預報，結果表明視同動態(tài)建模等技術，有助于預報準確率的提高；趙玉潔等[7]利用相關分析方法得到相關方程，從而得到日照市的各鄉(xiāng)鎮(zhèn)溫度預報數值，研究表明此方法可使預報員進一步了解各鄉(xiāng)鎮(zhèn)溫度變化差異和規(guī)律，為各項氣象服務提供支撐；連志鸞等[8]利用ECMWF資料，采用多級相似和站際間的氣溫差額預報方法制作鄉(xiāng)鎮(zhèn)溫度預報，提高了預報準確率。本文利用回歸統(tǒng)計的方法，結合數值預報和統(tǒng)計方法，建立一種鄉(xiāng)鎮(zhèn)溫度預報的訂正模式，為鄉(xiāng)鎮(zhèn)溫度預報的訂正提供一定的參考。

1 氣候背景

甘肅省張掖市位于河西走廊中段，東與武威、金昌接壤，南依青藏高原北邊緣的祁連山。氣候屬冷溫帶大陸性干旱氣候，常年降水稀少，光照充足，溫度變化大。

張掖市地域廣闊，山脈起伏，地形復雜，氣溫的空間分布差異較大，年平均氣溫分布趨勢呈東南—西北走向，自平川、盆地向高山逐漸遞減。年平均氣溫3.4～8.3℃，一年中各月平均氣溫以7月為最高，多年平均為15.9～22.2℃，1月份氣溫最低，多年平均為-11.0到～8.5℃；極端最高溫度40.0℃，光照充足，溫度適宜，能滿足作物生長需求。

2 統(tǒng)計學角度訂正

2.1 資料與方法

多元回歸分析是統(tǒng)計學中一個重要分支，最小二乘法是多元回歸分析中常用的方法。最小二乘法是一種傳統(tǒng)的參數估計方法，它不僅僅是簡單的線性參數估計，在具體問題上，最小二乘法在參數估計、預報預測等眾多研究中都有廣泛的應用。最小二乘法距今已有200多年的歷史，19世紀以來，最小二乘法作為最重要的統(tǒng)計方法，在數理統(tǒng)計學幾大分支的發(fā)展中起到關鍵作用，如相關分析、方差分析、線性模型理論等分支都是以最小二乘法為理論基礎。它依據對某事件的大量觀測而獲得最佳表現形式，如已知兩變量為線性關系y=a+bx，對其進行n（n＞2）次觀測，獲得n對數據，若將n對數據代入方程，則a,b無確定解，最小二乘法提供的基本思想就是尋找最接近這n個觀測點的直線[9]。

本文選用張掖市甘州區(qū)平原堡2021年5月和7月的溫度預報以及實況資料，運用最小二乘法對5月的日最低和最高氣溫進行訂正，利用訂正結果對7月的日最低和最高氣溫進行效果檢驗，從而判斷此方法的訂正效果是否明顯。在采用最小二乘法處理數據時，將實況值作為因變量y，預報值作為自變量x，產生的誤差則來自于y。

我們應用數據分析軟件spss對因變量y和自變量x做線性回歸分析并畫出散點圖，如圖1所示，預報值與實況值存在線性關系，符合最小二乘法的原理。

圖1 最高溫度與最低溫度預報值與實況值趨勢散點圖

根據最小二乘法原理若散點圖呈直線變化趨勢,則可以假設變量Y與x滿足

并稱（*）為一元線性回歸理論模型，現已知n個試驗點xi，y（ii=1,2….n），參數a，b 使取得最小值即可，那么a，b應滿足以下方程組：

將數據代入公式得到最低溫度和最高溫度的訂正公式：

最低溫度：Ymin=0.899Xi+1.642

最高溫度：Ymax=0.829Xi+5.702

2.2 訂正效果檢驗

2.2.1 差值對比檢驗

為了檢驗最小二乘法對鄉(xiāng)鎮(zhèn)氣溫訂正的效果，我們將訂正前后的預報值進行比較。為了能更準確的對比分析，對溫度的預報值和訂正值做進一步處理，通過求取差值的方式來得到更直觀的圖表。定義：

差值（訂正前）=實況值-預報值差值（訂正后）=實況值-訂正后的預報值

當差值=0℃時，則預報準確率=100%，差值越靠近0℃，表明預報越接近實況，預報準確率越高。

圖2a和2b分別表示最低和最高溫度預報值訂正前后的差值對比圖。最低氣溫訂正前后與實況值對比效果如圖2a所示，訂正后的預報值更接近于0℃線，訂正效果比較突出。最高氣溫訂正前后與實況值對比效果如圖2b所示，訂正前后的預報值變化波動略小，但也有一定的修正作用，在第20 d時，訂正值近似等于實況值，也達到了一定的訂正效果，總體來看最低氣溫的訂正效果更明顯。

圖2 最低氣溫（a）與最高氣溫（b）訂正效果對比

2.2.2 溫度距平對比檢驗

圖3a和3b分別表示最低和最高溫度預報值訂正前后的溫度距平隨時間的變化。從圖3可以看出訂正前后最低與最高溫度距平變化趨勢一致，但訂正后的曲線搖擺幅度較之前有明顯的減小，說明訂正后的預報值更接近于實況值，數值較為穩(wěn)定。其次，從圖中距平變化來看，7月中旬后期至下旬訂正后的溫度距平曲線變化更明顯，更趨于穩(wěn)定。

圖3 最低溫度（a）與最高溫度（b）訂正前后距平對比

3 結論

（1）利用最小二乘法訂正未來24 h鄉(xiāng)鎮(zhèn)溫度預報有較強的可用性，最低溫度的訂正效果更為明顯。

（2）本文所用資料為夏季鄉(xiāng)鎮(zhèn)氣溫且樣本數量較小，其存在較多偶然性，冬季的訂正效果有待檢驗。