田 曄 ，歐 斌

（1.江西省南昌市安義縣水利局,江西 南昌 330500；2.云南農(nóng)業(yè)大學水利學院,云南 昆明 650201）

0 引言

重力壩因具有安全可靠,施工方便,對地形、地質(zhì)條件適應(yīng)性強等優(yōu)勢,在水利工程中得到了廣泛的應(yīng)用,但壩址區(qū)往往地震頻發(fā)且烈度較高,因而分析重力壩的抗震能力顯得尤為重要。目前重力壩抗震分析方法主要有反應(yīng)譜法和時程分析法,其中反應(yīng)譜法只考慮地震三要素中的頻譜和振幅,忽略了持時要素,且只適用于線彈性分析。時程分析法不僅能考慮頻譜、振幅和持時三要素,而且能考慮結(jié)構(gòu)進入塑性狀態(tài)后的內(nèi)力重分布,比反應(yīng)譜法更能準確反映出結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)情況[1～4]。

強震作用下壩體會產(chǎn)生裂縫,巖體中的裂縫也會張開。大量高壩震例和實測資料表明,地基巖體中由于微裂隙的存在,更易發(fā)生損傷和破壞。對于大壩地基的模擬學者們多采用線彈性或彈塑性模型。郭勝山等[5]通過研究發(fā)現(xiàn)考慮僅壩體的塑性損傷而忽略地基的塑性損傷不能真實模擬大壩抗震過程,考慮壩體、壩基的整體塑性損傷進行抗震研究十分必要。為了更為實際地反映重力壩在遭受地震作用后的損傷破壞情況,本文利用Lee和Fenves[6]提出的塑性損傷模型,根據(jù)混凝土與巖體材料的相似性,將混凝土塑性損傷模型推廣到巖體材料[7]。以我國西南某擬建混凝土重力壩為研究對象,建立了考慮壩體-壩基整體塑性損傷的三維有限元動力計算模型。采用時程分析法從損傷分布、耗能及位移三個方面出發(fā)分析該重力壩在設(shè)計地震及校核地震下的動力響應(yīng)。

1 計算理論

混凝土塑性損傷模型本構(gòu)關(guān)系：

屈服方程采用以下形式：

式中：a、γ為材料常數(shù)（0≤a≤0.5、γ默認取值為3）, p =為有效Mise等效應(yīng)力；為最大有效主應(yīng)力。

2 重力壩整體損傷模型的建立及損傷破壞研究

2.1 工程概況及有限元模型

我國西南某擬建重力壩壩底高程2339.00 m,壩頂高程2481.00 m,壩高142.00 m,壩寬122.20 m,壩段厚22.00 m,正常蓄水位2477 m。壩段材料分區(qū)及有限元計算模型見圖1、圖2,壩體根據(jù)混凝土材料劃分成4 個分區(qū),壩基根據(jù)巖層走向分層建模,壩基上、下游及其深度方向均取1.4 倍壩高。壩體、壩基采用塑性損傷材料,基巖材料的損傷參數(shù)采用將混凝土損傷曲線對應(yīng)巖體抗拉強度進行相應(yīng)折減的方式來確定[7]。動水壓力以Westergaard附加質(zhì)量法施加。初始地應(yīng)力場按工程巖體分級標準中關(guān)于初始應(yīng)力場評估的規(guī)定,豎向地應(yīng)力為巖體自重γh,水平向地應(yīng)力取1.2γh[8]。

圖1 壩體與壩基關(guān)鍵點示意圖

圖2 三維有限元計算模型

計算中采用材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表

本工程設(shè)計地震峰值加速度0.316g,校核地震峰值加速度0.3651g。根據(jù)場地反應(yīng)譜合成圖3所示的設(shè)計地震動時程曲線,水平向峰值加速度為0.316g,豎直向峰值加速度為0.211g,地震動持時為31 s。為了使地震作用后的位移曲線趨于平穩(wěn),本文在有限元軟件中設(shè)定動力分析步的總時長為35 s。在截斷邊界處施加粘彈性人工邊界[9]以防止地震波發(fā)生反射。

圖3 設(shè)計地震動時程曲線

2.2 設(shè)計地震下的動力響應(yīng)分析

2.2.1 損傷分布

圖4為設(shè)計地震作用后重力壩壩體-壩基損傷分布圖,可以看出,設(shè)計地震結(jié)束時,壩體下游折坡處附近不包括流道部分的區(qū)域產(chǎn)生輕微損傷,廠房出現(xiàn)嚴重損傷,需要采取一定措施進行抗震加固。壩踵附近混凝土未出現(xiàn)損傷,壩基損傷區(qū)域主要產(chǎn)生于軟弱夾層處附近。

圖4 設(shè)計地震下的重力壩損傷分布圖

2.2.2 耗能情況分析

圖5和圖6為設(shè)計地震作用時的壩體、壩基耗能（ALLPD、ALLDMD）時程曲線。從大壩耗能時程曲線中可以看出壩體壩基的漸進破壞過程,在8 s～23 s的過程中,壩體的損傷耗能及塑性耗能在逐步增加,說明壩體損傷區(qū)域是隨著地震動的進行在一步一步擴展的；而壩基的耗能主要產(chǎn)生在15 s這一瞬間,說明壩基損傷區(qū)域是在一瞬間出現(xiàn)的,地震作用下壩基的損傷破壞更具有瞬時性。設(shè)計地震結(jié)束后,壩體產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為36.3 kN·m、253.1 kN·m；壩基產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為151.6 kN·m、596.9 kN·m。

2.2.3 位移情況分析

表2給出了該重力壩在設(shè)計地震作用下,基于時程分析法得到的關(guān)鍵點最大位移、最小位移以及殘余位移結(jié)果。

表2 設(shè)計地震下重力壩關(guān)鍵點位移

由表2 可知,設(shè)計地震作用下,該重力壩最大順河向位移發(fā)生在壩頂處（E點）,最大值為3.98 cm,偏向下游；最大豎向位移發(fā)生在壩頂處（E點）,最大值為3.40 cm,方向向下；最大順河向殘余位移發(fā)生于下游折坡處附近（F點）,最大值為1.09 cm,偏向下游；最大豎向殘余位移發(fā)生于關(guān)鍵點G,最大值為1.47 cm,方向向下。

2.3 校核地震下的動力響應(yīng)分析

2.3.1 損傷分布

圖7為校核地震作用后重力壩壩體-壩基損傷分布圖,從圖中可以看出,校核地震結(jié)束時,壩體下游折坡處附近損傷區(qū)域較設(shè)計地震工況下破壞程度更深,折坡處流道出現(xiàn)較為嚴重的損傷破壞,廠房損傷也進一步加重,需要采取一定措施進行抗震加固。壩踵附近混凝土未出現(xiàn)損傷,壩基損傷區(qū)域主要產(chǎn)生于軟弱夾層處附近,比設(shè)計地震情況下的損傷破壞程度更深。

圖7 設(shè)計地震下的重力壩損傷分布圖

2.3.2 耗能情況分析

圖8和圖9為校核地震作用時的壩體、壩基分部及整體耗能（ALLPD、ALLDMD）時程曲線。從大壩耗能時程曲線中可以看出壩體壩基的漸進破壞過程,在8 s～23 s的過程中,壩體的損傷耗能及塑性耗能在逐步增加,說明壩體損傷區(qū)域是隨著地震動的進行在一步一步擴展的；而壩基的耗能主要產(chǎn)生在15 s這一瞬間,說明壩基損傷區(qū)域是在一瞬間出現(xiàn)的,地震作用下壩基的損傷破壞更具有瞬時性。校核地震結(jié)束后,壩體產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為86.3 kN·m、661.8 kN·m；壩基產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為189.0 kN·m、883.7 kN·m；壩體壩基整體產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為275.3 kN·m、1545.5 kN·m。

圖8 設(shè)計地震作用下壩體耗能時程曲線

圖9 設(shè)計地震作用下壩基耗能時程曲線

2.3.3 位移情況分析

表3給出了該重力壩在校核地震作用下,基于時程分析法得到的關(guān)鍵點最大位移、最小位移以及殘余位移結(jié)果。

表3 校核地震下重力壩關(guān)鍵點位移

由表3可知,校核地震作用下,該重力壩最大順河向位移發(fā)生在壩頂處（E點）,最大值為4.38 cm,偏向下游； 最大豎向位移發(fā)生在壩頂處（E點）,最大值為3.68 cm,方向向下；最大順河向殘余位移發(fā)生于關(guān)鍵點D,最大值為1.09 cm,偏向下游；最大豎向殘余位移發(fā)生于關(guān)鍵點E,最大值為1.49 cm,方向向下。

3 結(jié)論

本文在考慮壩體-壩基整體損傷的基礎(chǔ)上,基于時程分析法從損傷分布、耗能及位移三個方面出發(fā)分析了該重力壩在設(shè)計地震及校核地震下的動力響應(yīng)。主要結(jié)論如下：

（1）設(shè)計地震作用后,除廠房嚴重損傷外,壩體僅在下游折坡處附近產(chǎn)生輕微損傷,壩體內(nèi)流道沒有出現(xiàn)損傷,壩基損傷出現(xiàn)在軟弱夾層附近。

（2）校核地震作用后,廠房及壩體、壩基損傷繼續(xù)加重,折坡處附近流道出現(xiàn)嚴重損傷,需采取相應(yīng)措施進行加固。

（3）考慮壩基非線性時,壩踵混凝土并未出現(xiàn)損傷破壞,壩體損傷區(qū)域主要出現(xiàn)在下游折坡處。這與眾多實際重力壩強震震害的結(jié)果一致,表明重力壩抗震分析時考慮壩基損傷的必要性。